CDI II Lista 06- Integrais

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Preceptores: Cesar Postingel Ramos e Juniormar Organista.
Co´digo da mate´ria: CDI II
Cursos atendidos: Estat´ıstica, F´ısica e Qu´ımica.
Lista VI
1. Determine
∫ 3
0
(2x + 3x2y)dx e
∫ 4
0
(2x + 3x2y)dy.
2. Calcule a integral iterada
∫ 3
1
∫ 1
0
(1 + 4xy)dxdy.
3. Calcule a integral dupla
∫∫
R
xy2
x2 + 1
dA, onde R = {(x, y) ∈ R2; 0 ≤ x ≤ 1, −3 ≤ y ≤ 3} .
4. Determine o volume do so´lido que se encontra abaixo do plano 3x + 2y + z = 12 e acima
do retaˆngulo R = {(x, y) ∈ R2; 0 ≤ x ≤ 1, −2 ≤ y ≤ 3} .
5. Calcule a integral iterada
∫ 1
0
∫ x2
0
(x + 2y)dydx.
6. Calcule a integral dupla que se pede.
(a)
∫∫
D
x3y2dA, onde D = {(x, y) ∈ R2; 0 ≤ x ≤ 2, −x ≤ y ≤ x} .
(b)
∫∫
D
x
√
y2 − x2dA, onde D = {(x, y) ∈ R2; 0 ≤ y ≤ 1, 0 ≤ x ≤ y} .
7. Determine o volume do so´lido abaixo do plano x + 2y − z = 0 e acima da regia˜o limitada
por y = x e y = x2.
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