Introdução a Eletrônica em RF _ Robson Rangel

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Introdução à eletrônica em RF 
Prof. Fernando Rangel de Sousa 
Cláudio Leão Torres
Stamp
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Introdução à eletrônica em RF 2 
Agenda 
• Visão geral da área 
• Um pouco de história do rádio 
• Aspectos tecnológicos 
• Aspectos de sistemas 
• Aspectos de circuitos 
• Posicionamento do estado da arte 
 
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Introdução à eletrônica em RF 3 
Why learning RF? 
• Fast increasing number of 
applications, including some kind 
of wireless communication 
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Introdução à eletrônica em RF 4 
WPANWPAN 
 ((personperson 
centeredcentered)) 
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WLANWLAN 
 www.yourdictionary.com/computer/802-11 
WMANWMAN 
http://engweb.info/courses/wdt/lecture04/WIMAX_Technology_r.html 
MobileMobile 
PhonePhone 
NetworNetwor
kk 
2G, 3G, 2G, 3G, 
4G4G 
 
 http://giladlotan.org/thesis/methodology.html 
SpaceSpace 
communicationcommunication 
WBANWBAN 
 
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http://www.fmv.se/WmTemplates/page.aspx?id=2160 
CarCar trackingtracking 
 SelfSelf drivingdriving 
carscars 
 
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RFIDRFID 
 
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Associated market 
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Introdução à eletrônica em RF 5 
The vision of a “Guru” (Jan Rabaey) 
http://bwrc.eecs.berkeley.edu/People/Faculty/jan/presentations/SwarmKeynote%20MSE11.pdf 
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Introdução à eletrônica em RF 6 
Frequency allocation 
 
http://www.anatel.gov.br/Portal/verificaDocumentos/documento.asp?numeroPublicacao=98580&assuntoPublicacao=
Quadro%20de%20Atribui%E7%E3o%20&caminhoRel=Cidadao&filtro=1&documentoPath=radiofrequencia/qaff.pdf 
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Introdução à eletrônica em RF 7 
RF spectrum 
 
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Introdução à eletrônica em RF 8 
Service distribution 
 
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Introdução à eletrônica em RF 9 
What changes in RF? 
• Wire and devices Conexões have 
the same physical dimension of 
the signal wavelength. 
• Parasitic effects are very 
important 
• Wire are modeled as transmission 
lines (distributed behavior) 
• Capacitors, resistors e indutors 
present resonant behavior 
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Introdução à eletrônica em RF 10 
RF tradeoffs (chalenges) 
• Transmission of high data-rates, in narrow-
bandwidth and noisy channels. 
• Transmit to longer distances using low power 
radios. 
 
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Introdução à eletrônica em RF 11 
 AM Broadcasting 
 
Source: Prof . Dutton’s notes 
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Introdução à eletrônica em RF 12 
Cell phones 
 
Source: Prof . Dutton’s notes 
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Introdução à eletrônica em RF 13 
RFID 
• Bateryless receiver 
Energy 
Information 
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Introdução à eletrônica em RF 14 
Why modulate ? 
• Antenna size for efficiency  a fraction of  
• Ex: f=1 kHz =c/f=3·108/103 =300 km !!! 
 
Modulation 
Modulation - process of varying a periodic waveform, in order to use that 
signal to convey a message 
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Introdução à eletrônica em RF 15 
Why modulate? 
• Less sensible to interference 
 
 
 
 
• Electromagnetic wave propagation -> 
simpler, less lossy, less dispersive 
• Smaller and more directive antennas 
 
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Introdução à eletrônica em RF 16 
Modulation 
• Representation of a modulated 
signal: 
 
 
 
• a(t) e θ(t) are function of time 
• a(t)-> modulates the amplitude of x(t) 
• θ(t) -> modulates the phase of x(t) 
 )(cos)()( tttatx c  
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Introdução à eletrônica em RF 17 
Frequency conversion 
 
OL 
RF fLO 
fRF 
fIF=fRF±fLO 
fRF f 
0 
fLO 
fRF-
fLO 
fRF+fLO 
FI 
OL fI 
fLO 
fRF=fLO±fI 
fLO 
fLO+fI fLO-fI 
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Introdução à eletrônica em RF 18 
Basic analog transceiver 
LNA 
LO1 LO2 
IF RF 
LO2 LO1 
IF 
PA 
f RF 0 f IF 
f 0 
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Introdução à eletrônica em RF 19 
RF transceivers 
 
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Introdução à eletrônica em RF 20 
Modern Integrated transceivers 
 
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Introdução à eletrônica em RF 21 
 WLAN transceiver 
http://www.maxim-ic.com/datasheet/index.mvp/id/5160 
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Introdução à eletrônica em RF 22 
Agenda 
• Visão geral da área 
• Um pouco de história do rádio 
• Aspectos tecnológicos 
• Aspectos de sistemas 
• Aspectos de circuitos 
• Posicionamento do estado da arte 
 
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Introdução à eletrônica em RF 23 
Before Marconi (1) 
• (1820-1870) Oerstedt, Ampere, Faraday, 
Maxwell developed the theoretical basis for 
the radio revolution. 
– Oerstedt: flowing currents induce magnetic fields 
– Ampere: mutual forces between current carrying 
conductors 
– Faraday: Magnetism could be transformed in 
electricity 
– Maxwell : Unified the concepts 
– Olivier Heaviside: Compacted the original 20 
Maxwell equations in 4, as we know them today 
• Schwab, A.J.; Fischer, P.; , "Maxwell, Hertz, and German radio-wave history," Proceedings of 
the IEEE , vol.86, no.7, pp.1312-1318, Jul 1998, doi: 10.1109/5.681365 
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Introdução à eletrônica em RF 24 
Before Marconi (2) 
• Hertz (1857-1894): Demonstrated the Maxwell 
predictions. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Schwab, A.J.; Fischer, P.; , "Maxwell, Hertz, and German radio-wave history," Proceedings of 
the IEEE , vol.86, no.7, pp.1312-1318, Jul 1998, doi: 10.1109/5.681365 
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Introdução à eletrônica em RF 25 
Marconi experiments 
 
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Introdução à eletrônica em RF 26 
Birth of Radio 
• First tranmission at Villa Griffone (Italy), in 
1885. 
• Transmission across the Atlantic Ocean, in 
1901. 
• In 1896, Marconi was awarded the British 
patent 12039: “Improvements in transmitting 
electrical impulses and signals and in 
apparatus therefore”, for radio 
• The famous 7777 ("four-seven's“) patent 
“Improvementsin apparatus for wireless 
telegraphy” was issued to Marconi's Wireless 
Telegraph Company on April 26, 1901. 
• Corazza, G.C.; , "Marconi's history [radiocommunication]," Proceedings of the IEEE , vol.86, no.7, 
pp.1307-1311, Jul 1998 
doi: 10.1109/5.681364 
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Introdução à eletrônica em RF 27 
Patent 7777 
• The 1904 U.S. version 
of the 7777 patent, US 
patent No. 763,772, 
was found to be invalid 
in a celebrated 1943 
Supreme Court 
decision. There are 
some that claim this 
decision affirmed 
Nikolai Tesla as the 
inventor of radio 
http://www.sparkmuseum.com/RADIOS.HTM 
http://www.marconicalling.com/museum/html/objects/ephemera/objects-i=651.001-t=2-
n=0.html 
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Introdução à eletrônica em RF 28 
Landell de Moura 
• Brazilian pioneer on the 
wireless voice transmission 
(1900). 
• Brazilian patent N. 3279 
issued in March 9, 1901. 
• "Wireless Telegraph“ US 
patent N.775.846, Nov 22, 
1904. 
• "Wireless Telephone“ US 
patent N.775.337, Nov 22, 
1904. 
 
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Introdução à eletrônica em RF 29 
J.C. Bose 
• The galena detector (1904) 
Sengupta, D.L.; Sarkar, T.K.; Sen, D.; , 
"Centennial of the semiconductor 
diode detector," Proceedings of the 
IEEE , vol.86, no.1, pp.235-243, Jan 
1998 
doi: 10.1109/5.658775 
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Introdução à eletrônica em RF 30 
E. H. Armstrong 
• Regenerative 
receiver (1912) 
• Superheterodyn
e receiver (1919) 
• FM Radio (1935) 
Brittain, J.E.; , "Electrical engineering Hall of Fame-Edwin H. Armstrong," Proceedings of the IEEE , vol.92, no.3, pp. 575- 578, Mar 
2004, doi: 10.1109/JPROC.2003.823150 
Armstrong, E.H.; , "Some recent developments in the audion receiver," Proceedings of the IEEE , vol.51, no.8, pp. 1083- 1097, Aug. 1963 
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Introdução à eletrônica em RF 31 
Agenda 
• Visão geral da área 
• Um pouco de história do rádio 
• Aspectos tecnológicos 
• Aspectos de sistemas 
• Aspectos de circuitos 
• Posicionamento do estado da arte 
 
System level notions 
Mobile network cells 
Blockers 
The receiver’s hard task 
S
in
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e 
in
te
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Banda de recepção 
Frequência (Hz) 
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N0 
Circuito RF 
GSM Power Mask 
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Introdução à eletrônica em RF 37 
Unidades para sinais RF 







mW1
log10 wattdBm
P
P
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Introdução à eletrônica em RF 38 
Why modulate ? 
Modulation 
1 -Antenna size for efficiency  a fraction of  
Ex: f=1 kHz =c/f=3·108/103 =300 km !!! 
Modulation - process of varying a periodic waveform, in order to use that signal to convey a 
message 
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Introdução à eletrônica em RF 39 
Why modulate? 
• Less sensible to interference 
 
 
 
 
• Electromagnetic wave propagation -> 
simpler, less lossy, less dispersive 
• Smaller and more directive antennas 
 
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Introdução à eletrônica em RF 40 
Modulation 
• Representation of a modulated 
signal: 
 
 
 
• a(t) e θ(t) are function of time 
• a(t)-> modulates the amplitude of x(t) 
• θ(t) -> modulates the phase of x(t) 
 )(cos)()( tttatx c  
ht
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Introdução à eletrônica em RF 41 
Frequency conversion 
 
OL 
RF fLO 
fRF 
fIF=fRF±fLO 
fRF f 
0 
fLO 
fRF-
fLO 
fRF+fLO 
FI 
OL fI 
fLO 
fRF=fLO±fI 
fLO 
fLO+fI fLO-fI 
fI 
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Introdução à eletrônica em RF 42 
Heterodyne receivers 
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Introdução à eletrônica em RF 43 
Direct Conversion Receivers 
Notions about Technology 
Passive devices 
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Introdução à eletrônica em RF 46 
Linhas de transmissão 
• As leis de Kirchhoff 
não se aplicam 
quando o comprimento 
de onda se aproxima 
das dimensões do 
circuito 
• Os valores de tensão e 
de corrente mudam 
em função da posição 
e do tempo 
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Introdução à eletrônica em RF 47 
Linhas de transmissão 
• As leis de 
Kirchhoff voltam a 
ser aplicáveis se 
tomarmos um 
elemento 
diferencial do 
circuito 
• O modelo 
considera as 
perdas ôhmicas no 
condutor e no 
dielétrico 
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Introdução à eletrônica em RF 48 
Componentes passivos em RF 
• Análise AC convencional 
– Resistência: Impedância independe da 
freqüência 
– Capacitor: X
C
= 1/C 
– Indutor: X
L
= L 
• Mas na realidade, um indutor pode se 
comportar como um capacitor (ou vice-
versa) em função da freqüência de 
operação 
– Abram um capacitor eletrolítico e vejam sua 
construção interna 
 
ht
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Introdução à eletrônica em RF 49 
Condutor em HF 
 2r
l
RDC 
• Efeito pelicular (condutor cilíndrico) 
 


2
r
RL DC
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Introdução à eletrônica em RF 50 
Resistor 
R
Cj
LjZ
p
sR 1
1




• Modelo simples de um resistor em altas freqüências 
 
Ls 
Cp 
R 
Efeito 
pelicular Capacitância 
parasita 
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Introdução à eletrônica em RF 51 
Resistores típicos 
 
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Introdução à eletrônica em RF 52 
Capacitores 
• O capacitor mais comum é aquele 
formado por placas paralelas, em 
que : 
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Introdução à eletrônica em RF 53 
Modelo de um Capacitor 
p
ssC
R
Cj
RLjZ
1
1




Ls 
C 
Rp 
Rs 
Perdas no 
dielétrico 
Resistência 
dos terminais Efeito 
pelicular 
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Introdução à eletrônica em RF 54 
Escolha do capacitor 
• Em função da grande diversidade de 
capacitores disponíves, escolher 
aquele que se adequa à sua 
aplicação é um verdadeiro dilema. 
• Fatores a considerar: tamanho, 
perdas, tensão, tolerância, custo, 
construção. 
• O primeiro passo a guiar a escolha é 
determinar o tipo de dielétrico. 
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Introdução à eletrônica em RF 55 
Dielétricos tipicamente encontrados 
• Ar 
• Vidro 
• Cerâmica 
• Mica 
• Filmes plásiticos 
• “Aluminio” 
• Tântalo 
ht
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Introdução à eletrônica em RF 56 
Fator de dissipação 
• Desconsiderando-se Ls e Rp, 
calculam-se o fatores de 
dissipação e de potência do 
capacitor por 
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Introdução à eletrônica em RF 57 
Capacitor x temperatura 
 
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Introdução à eletrônica em RF 58 
Construção dos capacitores 
• SMD 
 
• Axial 
 
• Radial 
 
• Integradoht
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Introdução à eletrônica em RF 59 
Capacitor variável 
ht
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Introdução à eletrônica em RF 60 
Tabela comparativa entre tipos de 
capacitores 
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Introdução à eletrônica em RF 61 
Indutor 
p
s
L
Cj
RLj
Z





1
1
L 
Cp 
Rs 
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Introdução à eletrônica em RF 62 
Tipos de indutores 
 
http://www.newark.com/pdfs/techarticles/vishay/Inductors101.pdf 
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Introdução à eletrônica em RF 63 
Cálculo de indutores 
 http://en.wikipedia.org/wiki/Inductor 
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Introdução à eletrônica em RF 64 
Seção transversal de um processo CMOS 
Componentes Ativos 
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Introdução à eletrônica em RF 66 
O transistor em RF 
• Viu-se que em altas 
frequências não se pode 
prever o comportamento 
de um capacitor apenas 
a partir de sua 
capacitância, assim 
como um indutor não se 
comporta como apenas 
uma indutância. Modelos 
mais complexos são 
necessários. 
 
 
 
 
• Acontece a mesma coisa 
com os transistores, 
cujos modelos devem 
prever a dependência do 
comportamento com a 
frequência. 
Modelo do transistor em RF 
ModeloModelo parapara 
baixasbaixas 
frequênciasfrequências 
ModeloModelo parapara 
baixasbaixas 
frequênciasfrequências 
ModeloModelo parapara altasaltas 
frequênciasfrequências 
ModeloModelo parapara altasaltas 
frequênciasfrequências 
ModeloModelo parapara altasaltas 
frequênciasfrequências 
compactocompacto 
ModeloModelo parapara altasaltas 
frequênciasfrequências 
compactocompacto 
Efeitos do encapsulamento e 
terminais 
IndutânciaIndutância dos dos 
terminaisterminais é é 
relevanterelevante emem RFRF 
IndutânciaIndutância dos dos 
terminaisterminais é é 
relevanterelevante emem RFRF 
Obtendo o modelo a partir do 
datasheet 
Encontrando rπ e Cπ 
ht
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rf
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c.
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Introdução à eletrônica em RF 71 
Resumo de procedimentos para 
encontrar parâmetros do modelo 
• Defina o ponto de operação DC do transistor 
• Encontre o valor de gm 
• Encontre no datasheet o valor de hfe 
correspondente ao ponto de operação DC 
• Calcule rπ 
• Encontre no datasheet o valor de Cµ ou Cbc 
(capacitância da junção base-coletor) 
• Encontre no datasheet o valor da frequência de 
transição fT 
• Calcule Cπ 
• Estime rx a partir do valor da constante de tempo 
da junção base-coletor, encontrada no manual. 
Representação de circuitos por 
quadripolos lineares 
ht
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rf
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c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 73 
Quadripolos lineares 
• Um quadripolo é um circuito com dois 
acessos (portas), cada um deles conectado 
por dois pólos. 
• Podem ser passivos ou ativos, lineares ou 
não-lineares, estáveis ou não-estáveis. 
• A relação entre entradas e saídas é 
totalmente descrita por uma matriz 
característica 
 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 74 
Representação por matriz de impedâncias 
(parâmetros Z) 
• Na representação por parâmetros de 
impedância, o circuito é representado 
por uma matriz, cujos coeficientes têm 
unidades de impedância 







2221
1211
][
zz
zz
Z
01
1
11
2

I
I
V
z
02
1
12
1

I
I
V
z
01
2
21
2

I
I
V
z
02
2
22
1

I
I
V
z
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 75 
Obtenção dos parâmetros Z 
• Alimenta-se um acesso do quadripolo com 
uma fonte de corrente 
• A outra porta é colocada na condição de 
circuito-aberto 
• Mede-se a tensão na porta associada ao 
parâmetro procurado 
01
1
11
2

I
I
V
z
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 76 
Representação por matriz de admitâncias 
(parâmetros Y) 
• Na representação por parâmetros de 
admitância, o circuito é representado 
por uma matriz, cujos coeficientes têm 
unidades de admitância 







2221
1211
][
yy
yy
Y
01
1
11
2

V
V
I
y
02
1
12
1

V
V
I
y
01
2
21
2

V
V
I
y
02
2
22
1

V
V
I
y
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 77 
Obtenção dos parâmetros Y 
• Alimenta-se um acesso do quadripolo com 
uma fonte de tensão 
• A outra porta é colocada na condição de 
circuito-aberto 
• Mede-se a tensão na porta associada ao 
parâmetro procurado 
01
1
11
2

V
V
I
y
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 78 
Parâmetros S 
• A modelagem por parâmetros Z ou Y é i nconveniente em 
altas frequências pois se baseam em curto-circuitos e 
circuitos abertos. Estas impedâncias são críticas, pois 
estão associadas a coeficientes de reflexão elevados. 
• A modelagem por parâmetros S implica em adotar as ondas 
incidentes e refletidas nas portas de acesso ao quadripolo 
como variáveis de sinal. 
• Além disso, em vez de considerar curto-circuitos ou circuitos 
abertos, impõem-se terminações com impedância igual à 
impedância característica do sistema de medição. 
Z0 Z0 
Obtenção da matriz S 
InterpretaçãoInterpretação 
dada matrizmatriz SS 
InterpretaçãoInterpretação 
dada matrizmatriz SS 
PORT TWO-PORT 
NETWORK 
a1 a2 
Z0 Z0 
b1 b2 
ZS 
ZL 
Definição de ai e bi 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 81 
Significado da matriz S 
• S
11
 é o coeficiente de reflexão na entrada do 
quadripolo (quando não há reflexão na saída) 
 
 
 
• S
21
 é o ganho de tensão do quadripolo 
(considerando as condições de adaptação) 
0
0
01
1
11
2
ZZ
ZZ
a
b
S
in
in
in
a




S
VI
a
V
V
Z
V
Z
V
a
b
S 2
0,00
1
0
2
01
2
21 2
22
2






ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 82 
Reflexão nas portas 
• Se Z
L
≠Z
0
, então 
Z0 Z0 
L
2
S
1
Conversão entre matrizes 
Redes passivas 
Técnicas de circuito 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 85 
Circuito RLC 
• A divisão entre altas e baixas freqüências 
acontece na ressonância 
• Na ressonância (ω
0
), a parte reativa da 
impedância se cancela 
L C R I 







L
Cj
R
Y

 11
 
LC
1
0 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 86 
Circuito RLC – Ressonância 
• A parte reativa da impedância se 
anula, mas as correntes individuais 
nos componentes são 
surpreendentemente grandes 
 
IRC
X
V
I
I
L
R
X
V
I
RIV
C
C
L
L
0
0





ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 87 
Fator de qualidade 
• Q depende da carga do 
circuito ! 
dissipadamédiapotência
armazenadaenergia
Q
 
 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 88 
Q do circuito tanque (QL) 
2
2
1
pktot CVE • Na ressonância, o pico 
de energia no capacitor 
ou indutor é igual a 
energia total armazenada 
na rede a q.q. instante 
• O circuito RLC torna-se 
um resistor 
• O Q do circuito tanque 
também pode ser 
identificado como Q do 
circuito com carga: Q
L
 
(loaded Q). 
 
 
R
V
P
pk
avg
2
2
1

RC
R
V
CV
Q
pk
pk
02
2
0
2
1
2
1
 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 89 
Outras faces de QL 
• Q
L
 pode ser escrito de outras 
maneiras: 
L
R
Q
0

CL
R
Q 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 90 
Q íntrinseco de um componente 
• Usando a definição do fator de 
qualidade, pode-se obter o 
fator de qualidade intrínseco 
de um indutor ou capacitor 
(Q
U
 - Q unloaded) 
• Q
U
 é uma figura de mérito 
relativa às perdas por 
dissipação do componente 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 91 
Q íntrinseco de um indutor 
Ls 
Rs 
Rs
Ls
Q SL

,
Como o Q é a relação entre 
energias armazenada e 
dissipada, tem-se para o 
circuito série: 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 92 
Q íntrinseco de um indutor (2) 
P
P
SL
L
R
Q

,
Como o Q é a relação entre 
energias armazenada e 
dissipada, tem-se para o 
circuito paralelo: 
Rp Lp 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 93 
Q íntrinseco de um capacitor 
ss
SC
RC
Q

1
, 
Como o Q é a relação entre 
energias armazenada e 
dissipada, tem-se para o 
circuito série: 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 94 
Q íntrinseco de um capacitor(2) 
PPPC RCQ ,
Como o Q é a relação entre 
energias armazenada e 
dissipada, tem-se para o 
circuito paralelo: 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 95 
Transformação de impedâncias 
Ls 
Rs 
Zp 
Rp Lp 
Zs 
pp
pp
ssSP
RLj
RLj
RLjZZ



0
0
0 

ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 96 
Transformação de impedâncias 
2
2
2
1
1
Q
Q
LL
Q
R
R
ps
p
S




Carta de Smith 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 98 
Origens 
• A carta de Smith foi originalmente 
concebida por volta de 1930 por 
Phillip Smith, engenheiro do Bell 
Labs. 
• Smith buscava um método fácil 
para resolver problemas 
relacionados à teoria de RF, que 
envolviam cálculos entediantes. 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 99 
Uso da carta de Smith 
• Mesmo com o avanço das ferramentas 
EDA, a carta de Smith continua sendo 
bastante útil para representar 
impedâncias complexas. 
• Além disso, por ser um método 
gráfico, permite uma rápida 
compreensão do problema de 
adaptação de impedância, sem ser 
necessário recorrer à equações 
complicadas. 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 100 
Construção da carta de Smith 
• A carta de Smith permite 
representar o coeficiente de 
reflexão em um porta. 
• No ábaco, é possível visualizar o 
mapeamento entre o coeficiente 
de reflexão e a impedância da 
porta normalizada em relação a 
uma impedância de referência. 
Carta de Smith 
1
1
0
0






L
L
L
L
z
z
ZZ
ZZ
00 Z
X
j
Z
R
zL 
Construção da carta de Smith 
jXRZL 
jqp
z
z
L
L 



1
1
jxr
Z
X
j
Z
R
zL 
00
1
1



jxr
jxr
jqp
22
22
)1(
1
xr
xr
p


 22)1(
2
xr
x
q


2
2
2
1
1
1















r
q
r
r
p
 
22
2 11
1 












xx
qp
 
p
rrp
x



1
11 2
2
Demonstrar Demonstrar 
Construção da carta de Smith 
2
2
2
1
1
1















r
q
r
r
p
Construção da carta de Smith 
 
22
2 11
1 












xx
qp
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 105 
Carta de Smith básica 
 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 106 
Observações sobre a carta de Smith 
• A carga que coincide com a impedância de 
referência localiza-se no centro da carta. 
• As cargas “aberto” e “curto-circuito” 
encontram-se sobre o eixo das abcissas, com 
ordenadas -1 e +1 respectivamente. 
• Todos os círculos se intersectam em um 
único ponto, na coordenada (0,1) 
• O círculo ZERO, onde não há resistência 
(R=0) é o maior entre todos 
• O círculo que corresponde a uma resistência 
infinita é reduzido a um ponto na coordenada 
(1,0) 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 107 
Localização de impedâncias 
 
jXRZL 
00 Z
X
j
Z
R
zL 
jxrzL 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 108 
Manipulação de impedâncias 
• Adicionar um capacitor em série com 
uma impedância implica em um 
deslocamento no sentido anti-horário, 
em torno de um círculo de resistência 
constante. 
• Adicionar um indutor em série com 
uma impedância implica em um 
deslocamento no sentido horário, em 
torno de um círculo de resistência 
constante. 
 
Manipulação de impedâncias 
Reunindo as cartas Z e Y 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 111 
Agenda 
• Visão geral da área 
• Um pouco de história do rádio 
• Aspectos tecnológicos 
• Aspectos de sistemas 
• Aspectos de circuitos 
• Posicionamento do estado da arte 
 
Circuitos 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 113 
Panorama geral 
• Ao se tornar “expert” em RF, você 
domina o projeto de diversos 
circuitos, entre eles: 
• LNA 
• Mixer 
• PLL 
• Osciladores 
• PA 
• … 
Noções de projeto de um oscilador 
básico 
Colpitts 
Sistema em malha fechada 
H(s) 
G(s) 
Vi(s) Vo(s) 
)()(1
)(
)(
)(
sGsH
sH
sV
sV
i
o


Critério de Barkhausen 
)()(1
)(
)(
)(
sGsH
sH
sV
sV
i
o


( ) ( ) 1 H s G s  
1
1 1
0
1 1
Se , 
( ) ( ) 1 
( ) ( ) 180
s j
H j G j
H j G j

 
 


  
H(s) 
G(s) 
Vi(s) Vo(s) 
Denominador se anula 
quando: 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 117 
Condições de Barkhausen para oscilador 
LC com único transistor 
VDD 
 
C 
 
 RP 
 
L 
 
VDD 
 
C 
 
 RP 
 
L 
 
Realimentação na base: 
realimentação negativa 
Realimentação no emissor: 
realimentação positiva 
I B
IA
S 
I B
IA
S 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 118 
Oscilador LC com realimentação de 
emissor 
Carga vista do emissor = 1/Gm 
Reduz drasticamente o Q do circuito tanque 
e conseqüentemente o ganho do circuito! 
Não oscila. 
VDD 
 
C 
 
 RP 
 
L 
 
Q 
 
1/Gm 
VDD 
 
C 
 
 RP 
 
LQ 
 
1/Gm 
Solução 
Transformador 
de impedância 
k/Gm 
I B
IA
S 
I B
IA
S 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 119 
Oscilador LC com realimentação de 
emissor: implementações 
Transformador explícito 
VDD 
 
1/Gm 
n:1 
VDD 
 
1/Gm 
Colpitts 
VDD 
 
1/Gm 
Hartley 
I B
IA
S 
I B
IA
S 
I B
IA
S 
Oscilador Colpitts 
VDD 
 
 RP 
 
L 
 
Q 
 
1/Gm 
C1 
 
C2 
 
L 
 
C1 
 
C2 
 
 
1/Gm 
 
 RP 
 
I B
IA
S 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 121 
Oscilador Colpitts – Rede ressonante 
C1 
C2 
RP L 
1/Gm 
C1 
C2 
RP L 
Gm/(C2ω0)
2 
C1 C2/(C1+C2) 
RP L 
Gm/(C2ω0)
2 
2
21
1
1








CC
C
G
R
m
eq
n 
RP L 
C1 C2/(C1+C2) 
RP|| Req 
L C1 C2/(C1+C2) L 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 122 
Oscilador Colpitts – modelo 
C1 
 
C2 
 
VDD 
 
 RP 
 
L 
 
Q 
 
1/Gm 
Vin 
Vout 
C1 
C2 
RP L 
1/
G
m
 
G
m
V
in
 L 
Vout 
Vin 
Ceq Req L 
2I
B
IA
S
si
n
ω
t 
L 
Vout 
I B
IA
S 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 123 
Oscilador Colpitts – equações de projeto 
C1 
 
C2 
 
VDD 
 
 RP 
 
L 
 
Q 
 
1/Gm 
Vin 
Vout 
Ceq Req L 
2I
B
IA
S
si
n
ω
t 
L 
Vout 
1 2
1 2
eq
CC
C
C C

 2
1
||eq P
m
R R
n G

1
1 2
C
n
C C


1
eqLC
 
in
out
V
V
n

I B
IA
S 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 124 
Oscilador Colpitts – equações de projeto 
C1 
 
C2 
 
VDD 
 
 RP 
 
L 
 
Q 
 
1/Gm 
Vin 
Vout 
Ceq Req L 
2I
B
IA
S
si
n
ω
t 
L 
Vout 
Na ressonância, 
Amplitude de oscilação é dependente da corrente de 
polarização e da resistência efetiva do circuito 
tanque!!! 
2
1
2 2 ||
2 (1 )
in
out BIAS eq BIAS P
m
out BIAS P
V
V I R I R
n n G
V I R n
 
    
 
 
I B
IA
S 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 125 
Oscilador Colpitts – start-up 
C1 
 
C2 
 
VDD 
 
 RP 
 
L 
 
Q 
 
1/gm 
Vin 
Vout 
Ceq Req L 
g
m
V
in
si
n
ω
t 
L 
Vout 
Ao ligar, o sinal de saída é muito 
pequeno, assim pode-se considerar a 
transcondutância para pequenos 
sinais 
Uma escolha razoável é garantir gm=5*gm,min 
2
,min2
1
||
1
( )
in
out m in eq m in P
m
m m
P
V
V g V R g V R
n n g
g g
R n n
 
    
 
 

I B
IA
S 
“Technical skill is mastery of complexity 
while creativity is mastery of simplicity.” 
 
 
“Habilidade técnica é o domínio da 
complexidade, ao passo que 
criatividade é a mestria da 
simplicidade”. 
E. Christopher Zeeman 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 127 
A master piece: the Colpitts oscillator 
• Complexity and simplicity 
What you should learn to start 
understanding it 
The Colpitts Oscillator 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 129 
High-level abstraction 
 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 130 
Linear system theory 
• The Barkausen criterium 
H(s) 
G(s) 
Vi(s) 
Vo(s) 
)()(1
)(
)(
)(
sGsH
sH
sV
sV
i
o


1
1 1
0
1 1
Se , 
( ) ( ) 1 
( ) ( ) 180
s j
H j G j
H j G j

 
 


  
Circuit-level abstraction 
VDD 
 
 RP 
 
L 
 
Q 
 
1/Gm 
C1 
 
C2 
 
L 
 
C1 
 
C2 
 
 
1/Gm 
 
 RP 
 
I B
IA
S 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 132 
Passive network analysis and Resonance 
C1 
C2 
RP L 
1/Gm 
C1 
C2 
RP L 
Gm/(C2ω0)
2 
C1 C2/(C1+C2) 
RP L 
Gm/(C2ω0)
2 
2
21
1
1








CC
C
G
R
m
eq
n 
RP L 
C1 C2/(C1+C2) 
RP|| Req 
L C1 C2/(C1+C2) L 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 133 
Electronic Circuit Analysis 
 
ht
tp
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rf
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fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 134 
Nonlinear electronics 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 135 
Synthesis capability 
C1 
 
C2 
 
VDD 
 
 RP 
 
L 
 
Q 
 
1/Gm 
Vin 
Vout 
Ceq Req L 
2I
B
IA
S
si
n
ω
t 
L 
Vout 
1 2
1 2
eq
CC
C
C C

 2
1
||eq P
m
R R
n G

1
1 2
C
n
C C


1
eqLC
 
in
out
V
V
n

I B
IA
S 
ENGINEERING 
INTUITION 
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c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 137 
Magic 
Presented at 
ISCAS 2012 
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c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 138 
Agenda 
• Visão geral da área 
• Um pouco de história do rádio 
• Aspectos tecnológicos 
• Aspectos de sistemas 
• Aspectos de circuitos 
• Posicionamento do estado da arte 
 
Pesquisas em RF na UFSC 
WBAN 
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c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 140 
Grupo de Pesquisas em RF 
e Instrumentação sem fio 
• Linhas de Pesquisa 
– Circuitos de RF, RFIC, MMIC 
– Instrumentação sem fio 
– Biosensores 
– Bioeletrônica 
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c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 141 
Sensor de temperatura alimentado 
por RF 
 
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c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 142 
Sensor de temperatura alimentado 
por RF (2) 
• Arquitetura 
ht
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rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 143 
Sensor de temperatura alimentado 
por RF (3) 
• Implementação em circuito 
integrado, tecnologia 180 nm. 
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c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 144 
Sensor de temperatura alimentado 
por RF (4) 
 
ht
tp
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rf
ic
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c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 145 
VGA superregenerativo 
 
ht
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ic
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c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 146 
VGA Superregenerativo 
• Princípio de operação 
ht
tp
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ic
.u
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c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 147 
VGA Superregenerativo 
• Implementação em tecnologia 
integrada de 180 nm 
ht
tp
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c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 148 
Sensor de glicose implantado 
• Sensor ISFET (parceria com a 
UNICAMP e com DEF/UFSC) 
Epóxi
Grafeno
Au/Ti
Azul da prússia / GOD
Dióxido de silício
Silício
Circuito de leitura
GND
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.u
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c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 149 
Sensor de glicose implantado 
• Modelagem do ISFET e 
desenvolvimento de 
condicionador de sinais 
ht
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c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 150 
Sensor de glicose implantado 
• Alimentação por RF 
ht
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c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 151 
Sensor de glicose implantado 
• Otimização de eficiência 
ht
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ic
.ufs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 152 
Colheita de energia 
• Para alimentar sistemas 
implantados, uma alternativa é o 
gradiente de temperatura entre 
corpo e ambiente 
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c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 153 
Oscilador alimentado por TEG 
• Circuito opera a partir de 20 mV, 
gerando um sinal senoidal de 100 
kHz 
ht
tp
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c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 154 
Osciladores integrados 
• Opera a partir de 60 mV em 2 
GHz. 
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tp
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rf
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c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 155 
Oscilador Hartley de ultra baixo 
consumo 
 
ht
tp
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rf
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.u
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c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 156 
Transceptor HBC 
 
ht
tp
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rf
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.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 157 
Antenas miniaturizadas 
• Antena baseada em ressonância 
de ordem ZERO 
ht
tp
://
rf
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.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 158 
Amplificador de baixo ruído 
• LNA com reuso de corrente 
ht
tp
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rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 159 
Equipe 
• 6 doutorandos: Fabian, Maicon, Paulo, Arturo, Heron, Roddy 
• 5 mestrandos :Gustavo Carlyle, Ronaldo, Mateus, Fabrício 
• 5 alunos de IC: Kaleo, Luccas, Lucas, Luiza, Aron 
ht
tp
://
rf
ic
.u
fs
c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 160 
Bibliography 
• John Rogers, Calvin Plett; “Radio Frequency Integrated Circuit 
Design”; 2nd edition, Artech House; Boston, 2010 
• Chris Bowick, “RF Circuit design”, 2nd edition, Newnes, 2008. 
• B. Razavi, “RF Microelectronics”, Second Edition, Prentice Hall, 
2011. 
• Thomas Lee; "The Design of CMOS Radio-Frequency Integrated 
Circuits", 2nd ed, Cambridge University Press, 2004. 
• Bosco Leung; “VLSI for Wireless Communication”, Prentice Hall, 
2002. 
• R. Ludwig, P. Bretchko; “RF Circuit Design- Theory and applications”; 
Prentice Hall, 2000. 
• Donald O. Pederson, Kartikeya Mayaram, “Analog Integrated Circuits 
for Communication: Principles, Simulation and Design”, Springer, 2nd 
edition, 2007.. 
• Paul J. Nahin, “The Science of the Radio”, 2nd edition, Springer, 
2001. 
• Thomas H. Lee, “ The Design of CMOS Radio-Frequency Integrated 
Circuits”, 2nd edition, Cambridge University Press, 2003. 
 
ht
tp
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rf
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c.
br
 
Introdução à eletrônica em RF 161 
Contato 
 
 
http://rfic.ufsc.br