Lista 07 - Pré Cálculo - Função Logarítmica

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CÁLCULO DIFERENCIAL 
PROFESSORES: Paloma de Oliveira Campos e André Felipe de Almeida Xavier 
LISTA 07 – FUNÇÃO LOGARÍTMICA 
01) Admitindo log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48, resolva as equações exponenciais: 
a) 3𝑥 = 2 
b) 4𝑥 = 3 
c) 2𝑥 = 9 
d) 6𝑥 = 8 
e) 6𝑥 = 20 
f) 4𝑥 = 0,3 
 
02) Calcule o valor da expressão log2 8 2 − 2. log2(log3 81). 
03) O logaritmo de um número de base 8 é 
5
3
. Determine esse número: 
04) Em que base o logaritmo 2 2 é igual a 3? 
05) Calcule o valor de cada expressão: 
a) 3log 3 16 
b) 23+log 2 5 
c) 61−log 6 2 
d) 3−2+log 3 18 
e) 5− log 5
1
3 
f) 4−
1
2
+2.log 2 5 
06) Calcule 𝑥 em cada caso a seguir: 
a) log 3𝑥−2 4 = 2 b) log(2−𝑥) 8 = 3 
 
07) Sendo log 𝑎 + 𝑏 = 𝑚 e 𝑎 − 𝑏 = 100, calcule log 𝑎² − 𝑏² em função de 𝑚. 
 
08) Sendo log 2 = 𝑎 e log 3 = 𝑏, calcule em função de 𝑎 e 𝑏: 
a) log 54 
b) log 150 
c) log 12
3
 
d) log 2,56 
 
09) (UECE) Se log𝑝 𝑝². 𝑞² = 5, então log𝑞 𝑝 é igual a: 
a) 
1
4
 b) 
2
3
 c) 
3
2
 d) 4 
 
10) Sabendo que 𝑎 + 𝑏 = 8 e log2 𝑎 − 𝑏 = 𝑚, calcule log2 𝑎² − 𝑏² em função de 𝑚. 
 
 
GABARITO