Avaliação de Matemática

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COLÉGIO MUTUM
Avaliação 
	
	Série
	1ª
	DISCIPLINA: Matemática
	Data:
	Grau
	2º
	PROFESSOR: Isaias Moreira
	Bimestre: 4º
	Nota
	
	Aluno(A) Roger Marllus Oliveira Leal
	Valor da 
Prova
	
pontos
	Instruções:
Leia atentamente;
	Mutum - MG
1) Determine o resultado dos seguintes logaritmos:
a) log216: 
 2^x = 16 
2^x= 2^4
 x= 4
b) log525 
 5^x = 25 = 5^x= 5^2
 x= 2
c) log1000 
 10^x = 10^3
 x= 3
2) O resultado de log310 é um valor que fica entre
a) -1 e 0.
b)(X) 0 e 1.
c) 1 e 2.
d) 2 e 3.
e) 3 e 4.
3) Calcule: Log5 625 + Log 100 - Log3 27?
4) Sabendo que log 2 = x, log 3 = y e log 5 = z, calcule os seguintes logaritmos em função de x, y e z:
a) log10:
10=2*5
log 2 + log 5 = x + z
b) log27:
27=3^3
log 27 = 3 log 3 = 3y
c) log7,5:
7,5=3*5/2
log3+log5 -log2 =y+z-x
5) (PUC-PR) O valor da expressão log2 0,5 + log3 √3 + log4 8 é:
log₂0,5 + log₃√3 + log₄8 = -1 + 1/2 + 3/2
log₂0,5 + log₃√3 + log₄8 = -1 + 2
log₂0,5 + log₃√3 + log₄8 = 1.
a)(X) 1
b) – 1
c) 0
d) 2
e) 0,5
6) Dado que log2=0,30. Calcule log210:
  Log 10    = Log 10 - Log 2 ==> 1 - 0,30 ==> 0,70
  Log 2
7) (Fuvest) Se x = log4 7 e y = log16 49, então x – y é igual a:
 
 
=0
a) log4 7
b) log 7
c) 1
d) 2
e) (X) 0
8) Seja uma função f:*+ R → R, definida por , calcule f(2) e f(6)
f(2)=
log²(2+2)=
log ² 4=
2^x=4
2^x=2^2
x=2
f(2)=2
f(6)=
log²(6+2)=
log²8=
2^x=8
2^x=2^3
x=3
f(6)=3
9)  Determine os domínios das funções logarítmicas:
a)  
2 - x > 0
2 - x ≠ 1
b) 
y = logₓ (-2x+5)
-2x+5 > 0
S = (0; 1) ∪ (1; 5/2)
10) Resolva a equação logarítmica log2x + 1 (10x – 3) = 1
2x + 1(10x - 2) = 1
2x + 10x - 2 = 1
12x = 3
x = 3/12
x = 1/4
11) (Vunesp) O valor de x na equação é:
a) 
b) 
c)(X) 
d) 
e) √3
12) Descubra o valor de x para que a igualdade abaixo seja válida.
log2 (3x + 10) – log2 x = log2 5
13) (Fuvest) Resolva a inequação logarítmica log10 (x² + 2) > log10 (2x – 1).
x² + 2 > 0 ⇒ x² > -2 ⇒ A = R
2x - 1 > 0 ⇒ 2x > 1 ⇒ x > 1/2 ⇒ B = {x ∈ R / x > 1/2}
x² + 2 > 2x - 1
x² - 2x + 3 > 0
14) Determine o conjunto solução da inequação logarítmica:
log0,5 (x – 5) – log0,5 (x) > log0,5 (x + 3)
log0,5 (x-5)/(x) > log0,5 (x+3) 
x-5 <  x²+3x => x²+2x+5 > 0
 Bons Estudos!