Aula 1 - CP (Generalidades)

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CONCRETO PROTENDIDO 
GENERALIDADES 
•DEFINIÇÃO DE CONCRETO PROTENDIDO 
•BREVE HISTÓRICO 
•DEFINIÇÕES BÁSICAS 
• PROTENSÃO AXIAL E EXCÊNTRICA 
• VANTAGENS E DESVANTAGENS DO CONCRETO PROTENDIDO 
Campus de Ilha Solteira 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA 
• Exemplos de aplicação da protensão em 
estruturas de edifícios da construção civil 
 
Vigas mais esbeltas 
PORQUE USAR CONCRETO PROTENDIDO? 
Lajes com vãos maiores 
Ponte Estaiada 
Aplicação da protensão em estruturas de pontes 
Ponte em Arco 
Reservatórios 
Silos 
Ambiente Agressivo – 
Concreto pouco poroso 
Obras Marítimas 
• Barragens • Muros de Arrimo 
Montante - Ferrovias 
• O CONCEITO DE PROTENSÃO 
 
A protensão é um processo pelo 
qual se introduz um estado prévio 
de tensões em uma estrutura, com 
a finalidade de melhorar sua 
resistência ou seu comportamento 
sob diversas condições de carga. 
 
EXEMPLOS: 
 
• Barril de madeira é um caso 
típico de estrutura protendida. 
Seus “gomos” são ligados por aros 
metálicos. A compressão produzida 
pelos aros se opõe às tensões 
causadas pela pressão interna 
proveniente do líquido contido em 
seu interior, garantindo a 
estanqueidade da estrutura. 
 
 
Gomos de madeira 
Aros metálicos 
CONCRETO PROTENDIDO 
• Roda de carroça é um outro exemplo de estrutura protendida. 
Ela é constituída de diversas peças de madeira encaixadas entre 
si, ao redor da qual é colocado um aro metálico, que tem por 
finalidade proteger e solidarizar o conjunto. No momento de sua 
colocação o aro metálico é aquecido, aumentando seu diâmetro, o 
qual, após resfriar, sofre redução, introduzindo uma protensão à 
estrutura, solidarizando-a. 
Aro e Raios de Madeira 
Aro de Aço Pré-Aquecido 
COMO FUNCIONA A PROTENSÃO? 
Exemplo clássico: Conjunto de livros 
Para transportar uma fila de livros aplicam-se forças 
horizontais, entendidas com uma forma de protensão, que 
comprimindo os livros uns contra os outros, criando tensões 
prévias contrárias àquelas que podem vir a prejudicar a 
operação desejada. 
Blocos pré – moldados com protensão (HANAI, 1999) 
• Conjunto de blocos pré-moldados de concreto : a força 
horizontal é introduzida através do estiramento de uma 
barra de aço que atravessa os blocos e que é fixada nas 
extremidades, criando uma pré-compressão no conjunto. 
 
Como a protensão pode melhorar as condições 
de utilização de concreto? 
• União de Aduelas Pré - Moldadas de Concreto Armado: lembrando-se do 
exemplo da fila horizontal de livros, a protensão pode ser aplicada como 
meio de solidarização de partes menores de concreto armado para compor 
componentes e sistemas estruturais. Como por exemplo, em construção de 
grandes estruturas, como a de pontes de grandes vãos executadas por 
balanços sucessivos. 
Como a protensão pode melhorar as condições 
de utilização de concreto? 
• Reservatório de água com parede protendida: O processo consiste em 
fazer com que os fios enrolados em torno da parede assumam diâmetros 
maiores aplicando assim as forças de protensão. Outro processo 
empregado consiste no cintamento das paredes com fios tensionados por 
meio de um sistema de freios. 
• A primeira ideia de se aplicar a protensão em pedras 
artificiais e arcos de concreto, em 1886 de São Francisco, 
Califórnia. 
 
• Ao redor de 1888 começou a fabricar pisos de 
argamassa com arame estirado, tendo utilizado tal 
material para a construção de lajes de piso. 
BREVE HISTÓRICO 
CONCRETO PROTENDIDO 
• No ano de 1906 a protensão foi aplicada com o interesse 
de eliminar a fissuração. Como ainda não existiam os aços 
de alta resistência, para a fabricação das peças, as 
armaduras eram estiradas com uma tensão de 6 kgf/mm2, 
obtendo uma deformação 0,003 mm/m, alongamento que 
com o decorrer do tempo se perdia devido à retração e 
deformação lenta do concreto. 
 
• Em 1908 foi sugerido que se fizesse um re-estiramento 
após ocorrerem as perdas por retração e deformação lenta 
do concreto, a fim de recuperar tais perdas. 
• No entanto, dificuldades construtivas fizeram deixar de 
lado a ideia da protensão. Passaram-se então 20 anos até 
chegar o segundo período de desenvolvimento, quando 
começaram os êxitos. 
 
• Em 1923, foi reconhecido que para o êxito do concreto 
protendido deveria utilizar aço de alta resistência sob 
elevadas tensões. 
• As hipóteses fundamentais necessárias para o êxito obtido 
pelo concreto protendido foram pela primeira vez 
estabelecidas e descritas de maneira absolutamente correta 
por Eugène Freyssinet, que em 1928 patenteou um sistema 
de protensão no qual eram aplicadas tensões no aço 
superiores a 40 kgf/mm2. 
 
• O mérito de Freyssinet está no fato dele ter pesquisado a 
retração e a deformação lenta do concreto, tendo daí 
retirado as conclusões corretas aplicáveis ao concreto 
protendido. 
 
• Freyssinet foi também quem executou a primeira obra de 
concreto protendido. 
• O uso do concreto protendido teve grande impulso 
devido à escassez de aço durante a segunda guerra mundial, 
já que ele exige muito menos aço do que as estruturas 
metálicas normalmente utilizadas na época. 
 
• O desenvolvimento da protensão começou 
verdadeiramente no final da segunda guerra mundial 
(1945), onde uma equipe de engenheiros da mais alta 
competência se juntaram a Freyssinet (STUP - Sociedade 
Técnica para a Utilização da Protensão). 
 
• Nos Estados Unidos o desenvolvimento do concreto 
protendido se destacou pela construção de estruturas com 
protensão circular, como em reservatórios cilíndricos. 
• No Brasil o concreto protendido começou a ser utilizado em 
1949, com a construção da Ponte do Galeão (Ilha do Governador - 
Ilha do Fundão). Na época, foi a mais extensa ponte em concreto 
protendido no mundo (380 m de comprimento) e é constituída de 
vigas de seção I, pré-moldadas com o sistema de pós-tração. 
 
• Foi uma das primeiras aplicações da patente Freyssinet em todo 
o mundo, tendo sido o próprio Freyssinet o orientador do projeto 
feito na França. 
 
• Para que a patente Freyssinet pudesse ser aplicada no Brasil sem 
necessidade de recorrer a STUP o Eng. Carlos Freire Machado 
designou em cada centro importante um representante capaz de 
desenvolver projetos econômicos e seguros. 
BREVE HISTÓRICO DO CONCRETO 
PROTENDIDO NO BRASIL 
PROTENSÃO: processo pelo qual se introduz um estado prévio 
de tensões em uma estrutura. 
 
Algumas definições de concreto protendido: 
 
“Sistema de forças especiais e permanentemente aplicadas, 
chamadas forças de protensão, tais que, em condições de 
utilização, quando agirem simultaneamente com as demais 
ações, impeçam ou limitem a fissuração” (NBR 7197, 1989). 
 
“Concreto protendido é aquele no qual foram introduzidas 
tensões internas de tal magnitude e distribuição, que as 
tensões resultantes de uma dada carga externa aplicada seja 
contrabalançada a um nível desejado” (Comitê do ACI). 
CONCRETO PROTENDIDO: DEFINIÇÕES BÁSICAS 
• Armadura de protensão ou armadura ativa ou cabo de 
protensão: 
 É o elemento que será tracionado e, quando devidamente 
ancorado, transmitirá a força de protensão ao concreto. 
Pode ser constituída por fios, cordoalhas ou feixes de fios 
ou de cordoalhas. 
 
• Armadura passiva: 
 É qualquer armadura que não seja utilizada para produzir 
forças de protensão, e são normalmente constituídas por 
barras ou fios de aço para concreto armado. 
 
• Macaco de Protensão/Macaco hidráulico: 
 Equipamento usado para tracionamento da armadura 
ativa. Eles também podem ser utilizados aplicando uma 
compressão diretamente ao concreto. 
Cordoalha de 7 fios Fios de protensãoCordoalha engraxada e 
plastificada 
Feixe de cordoalha 
ARMADURA DE PROTENSÃO OU ARMADURA ATIVA 
Macaco de Protensão/Macaco hidráulico 
• Para avaliar os efeitos da protensão em uma peça de concreto, considere-se o 
caso dos tirantes executados com concreto simples, armado e protendido. 
 
Concreto Armado Concreto Simples 
ANÁLISE DOS EFEITOS DA PROTENSÃO 
Concreto Protendido 
Nas figura anteriores observamos o comportamento do gráfico 
Carga-Deformação de um tirante tracionado sem armadura 
(Concreto Simples), com armaduras sem protensão (Concreto 
Armado) e com armaduras de protensão (Concreto Protendido). A 
pré-compressão, decorrente do pré-alongamento da armadura 
ativa do tirante aumenta substancialmente a capacidade de resistir 
ao carregamento externo necessário para iniciar a fissuração. 
Na figura a seguir, mostra-se a diferença da curva carga-flecha em 
uma viga de concreto armado (CA) e em uma viga de concreto 
protendido (CP). Ambas tem a mesma capacidade última (Mu), mas 
a peça protendida tem um momento de fissuração (Mr”) muito 
maior que a viga de concreto armado. Devido a contra-flecha inicial 
da viga protendida, suas deformações iniciais são menores do que a 
viga de concreto armado, para um mesmo nível de carregamento. 
Carga deslocamento em peças fletidas de concreto armado e concreto protendido 
Curva carga-flecha 
Comparação do comportamento de vigas de: 
Concreto Simples, Concreto armado e Concreto protendido 
Concreto simples 
Concreto armado 
Concreto protendido 
l 
bw 
h 
Protensão axial: o centro de gravidade da armadura 
coincide com o da peça. 
Analisa-se, a seguir, os efeitos da introdução da 
protensão axial em uma viga de concreto. 
 PROTENSÃO AXIAL E EXCÊNTRICA 
Características geométricas da seção 
transversal 
12
3hb
I wc 
: momento de inércia baricêntrico 
hbA wc 
 : área da seção transversal de concreto 
2
"'
h
yy 
: distâncias do centro de gravidade da seção em relação às bordas 
 inferior e superior, respectivamente 
• Devido ao peso próprio (g) 
8
2gl
M g 
 : momento fletor 
'' y
I
M
c
g
g 
: tensão na borda inferior 
"" y
I
M
c
g
g 
 : tensão na borda superior 
- 
+ 
σg” 
σg’ 
 
• Devido à carga acidental (q) 
8
2ql
Mq 
 : momento fletor 
'' y
I
M
c
q
q 
 : tensão na borda inferior 
"" y
I
M
c
q
q 
 : tensão na borda superior 
- 
+ 
σq” 
σq’ 
 
• Devido à protensão (P) 
c
P
A
P
'
 
 
c
P
A
P
'
- 
σP” 
σP’ 
 : tensão na borda inferior 
 : tensão na borda superior 
+ 
- 
+ 
+ 
- 
+ - = 
+ 
- - 
- 
(a) (b) (c) 
,,
g
,
g
,,
q
,
q
,,
P

,
P

,,,,,,,,
Pqgc 
,,,,
Pqgc 
PROTENSÃO AXIAL – DIAGRAMA DE TENSÃO RESULTANTE 
Condições a serem atendidas para: (a) → |σ’P| < |σ’g+ σ’q| 
 (b) → |σ’P| = |σ’g+ σ’q| 
 (c) → |σ’P| > |σ’g+ σ’q| 
 
SUPERPOSIÇÃO DOS EFEITOS: 
Protensão excêntrica: o centro de gravidade da armadura 
não coincide com o da peça. 
Nesta situação são apenas modificadas as tensões causadas 
pela protensão. As tensões causados pelas cargas externas g 
e q permanecem as mesmas. 
h 
bw 
l 
 + 
P 
P.ep 
+ - 
+ 
- 
= = 
+ 
- P 
ep 
,,y
,y
EFEITOS DA PROTENSÃO: 
,,,,.
P
c
p
c
y
I
eP
A
P

,,.
P
c
p
c
y
I
eP
A
P

Os esforços solicitantes e tensões normais na seção do meio do vão, 
produzidas pela protensão excêntrica são: 
+ 
- + 
- 
+ 
+ 
- 
+ = 
+ 
- - 
- 
(a) (b) (c) 
,,
g
,
g
,,
q
,
q
,,
P
,
P
,,,,,,,,
Pqgc 
,,,,
Pqgc 
SUPERPOSIÇÃO DOS EFEITOS: 
Condições a serem atendidas para: (a) → |σ’P| < |σ’g+ σ’q| 
 (b) → |σ’P| = |σ’g+ σ’q| 
 (c) → |σ’P| > |σ’g+ σ’q| 
PROTENSÃO EXCÊNTRICA – DIAGRAMA DE TENSÃO RESULTANTE 
VANTAGEM DA PROTENSÃO EXCÊNTRICA: 
MENOR FORÇA DE PROTENSÃO 
Viga com carregamento permanente (g) e variável (q). 
 
EXEMPLO: Considere-se a viga esquematizada na 
figura abaixo. 
 
a) Considere-se a atuação isolada da carga acidental q = 22,2 kN/m. 
 
A esta carga corresponde o momento fletor máximo no meio do vão: 
 
 
 
 
Nesta seção, em regime elástico linear, as tensões extremas valem: 
 
 
 
 
e 
 
 
 
 
mkN
ql
M /100
8
62,22
8
22



MPa
W
M
bh
Mh
bh
M
Y
I
M qqqq
q 12
6
5,02,0
10100
6
2
12
2
3
sup
max,
2
max,
3
max,
sup
max,
max, 













MPa
W
M
bh
Mh
bh
M
Y
I
M qqqq
q 12
6
5,02,0
10100
6
2
12
2
3
inf
max,
2
max,
3
max,
inf
max,
inf, 










No concreto armado, a resistência da seção é obtida pela utilização 
de uma armadura aderente posicionada junto à borda tracionada. 
 
No concreto protendido, lança-se mão da “protensão” para alterar o 
diagrama de tensões normais tornando-o mais apropriado à 
resistência do concreto. A ideia básica da protensão está ligada à 
redução (eventualmente, eliminação) das tensões normais de tração 
na seção. 
A tensão máxima de tração vale 
12 MPa junto à borda inferior e a 
de compressão -12 MPa junto à 
borda superior. 
 
Para o material concreto, tensões 
desta ordem de grandeza 
provocam a ruptura da seção 
transversal por tração. 
 
 
b) Considere-se a aplicação da força de protensão P = 1200 kN 
centrada na seção mais o efeito da carga acidental do item a). 
 
Para isso, imagine-se que a viga seja de concreto com uma bainha 
metálica flexível e vazia posicionada ao longo de seu eixo. Após o 
endurecimento do concreto introduz-se uma armadura nesta bainha. 
 
 
 
 
Por meio de macacos hidráulicos apoiados nas faces da viga, e aplicada 
à armadura a força de protensão P = 1200 kN. Após aplicar a força de 
protensão o concreto será comprimido e a tensão de compressão 
uniforme, decorrente desta protensão, vale: 
MPa
x
x
bh
P
A
P
c
cpcp 12
5,02,0
101200 3
infsup 



Desprezou a redução da 
área Ac devido ao furo 
(vazio correspondente à 
bainha). 
Acrescentando-se o efeito do carregamento do item a), o diagrama 
de tensões normais na seção do meio do vão será inteiramente de 
compressão, com exceção da borda inferior onde a tensão normal é 
nula. 
MPaqcp 24)12(12supsupsup  
0)12(12infinfinf  qcp 
A tensão máxima de compressão vale -24 MPa junto à borda superior da seção 
e a tensão mínima será nula na borda inferior. Desta forma a tensão normal de 
tração foi eliminada. 
VANTAGENS DO CONCRETO PROTENDIDO: 
• Emprego de aços de alta resistência: Esses aços não são viáveis no 
concreto armado devido a presença de fissuras de abertura exagerada 
provocadas pelas grandes deformações necessárias para explorar a sua 
alta resistência. 
• Eliminação das tensões de tração: Havendo necessidade consegue-se 
eliminar as tensões de tração e, portanto, a fissuração do concreto. 
• Redução das dimensões da seção transversal: O emprego obrigatório 
de aços de alta resistência, associado a concretos de maior resistência, 
permite a redução das dimensões da seção transversal, com redução 
substancialdo peso próprio. 
• Diminuição da flecha: A protensão praticamente elimina a presença de 
seções fissuradas. Tem-se, assim, redução da flecha por eliminar a queda 
da rigidez a flexão correspondente à seção fissurada. 
VANTAGENS E DESVANTAGENS DO CONCRETO PROTENDIDO 
DESVANTAGENS DO CONCRETO PROTENDIDO: 
 
• Corrosão do aço de protensão: Assim como os aços do CA as 
armaduras de protensão também sofrem com a corrosão. Além 
disso apresentam outro tipo de corrosão, denominada de 
“corrosão sob tensão” fragilizando a seção da armadura, além 
de propiciar a ruptura frágil, motivo pelo qual a armadura 
protendida deve ser muito bem protegida; 
 
• Perdas da força de protensão: são todas as perdas verificadas 
nos esforços aplicados aos cabos de protensão; 
 
• Qualidade da injeção de nata nas bainhas e da capa 
engraxada nas cordoalhas engraxadas; 
 
• Controle de execução mais rigoroso.