Prática 1

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MODELO DE RELATÓRIO DE FISICO QUIMICA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA – MG
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
QUI 150 P – FÍSICO-QUÍMICA I PRÁTICA
RELATÓRIO DE FÍSICO-QUÍMICA I
PRÁTICA 1 – AS LEIS DOS GASES IDEAIS
ABRIL/2010
1. OBJETIVOS
	Analisar de modo experimental o comportamento dos gases em processos isotérmicos e isobáricos. Além de verificar deduções de gases ideais como Lei de Boyle, Lei de Charles e Lei de Gay-Lussac e a partir dessas, obter-se a Lei Universal dos Gases.
2. INTRODUÇÃO
	Os sistemas gasosos são de extrema importância na físico-química, pois são sistemas que podem ser equacionados através de modelos matemáticos, tornando possível obter as propriedades físicas e estruturais destes, sendo a base do estudo da Termodinâmica. 
	A atmosfera terrestre é composta principalmente de alguns gases como N2, O2, CO2 e Ar. Entretanto, o comportamento descrito pelos modelos matemáticos se aplica aos gases ditos ideais, em que as moléculas dos gases não estão sujeitas a forças de interação e movem-se livremente pelo recipiente em que estão contidas. Comportamento este observado quando os gases estão submetidos a baixas pressões e altas temperaturas.
	Empiricamente, provaram-se algumas leis dos gases ideais, como das isotermas, isóbaras e a lei universal dos gases.
2.1. Lei de Boyle (lei das isotermas)
	Boyle, empiricamente, testou o comportamento da pressão e volume de gases ideais submetidos a processos a temperatura constante. A partir de seus experimentos, provou que o produto da pressão pelo volume do gás é um valor constante, diferente para cada temperatura:
	Graficamente, representa-se uma transformação isotérmica através de uma hipérbole, denominada isoterma, num gráfico P x V. Atualmente, provou-se que essa lei é válida quando o limite da pressão tende a zero.
	A lei é enunciada da seguinte maneira: “A pressão de um gás é inversamente proporcional ao seu volume, à temperatura constante”.
2.2. Lei de Charles e Gay-Lussac (lei das isóbaras)
	Charles postulou que: “A variação relativa do volume com a temperatura é igual para todos os gases”. Algebricamente, é determinado por:
	Onde 0 = 0,003661/ºC e é a variação do volume com a temperatura a pressão constante.
	Gay-Lussac complementou o estudo com o enunciado: “para uma massa de gás a pressão constante, o volume varia linearmente com a temperatura”, o que mostrado pela fórmula:
	Fazendo m =e b=V0, temos:
	Transformando as variáveis T = onde T é a temperatura absoluta, temos:
	Resumindo, tem-se que num processo isobárico, o volume de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.
	Através desta relação e da relação de Boyle, conclui-se que:
	Para um processo isocórico (volume constante), a equação acima se transforma em:
	A variável definida como T determina a temperatura absoluta do gás ideal, cuja medida no Sistema internacional é o Kelvin, que pode ser determinada por:
2.3. Princípio de Avogadro
	Avogadro postulou que volumes iguais de gases diferentes a mesmas condições de temperatura e pressão contêm o mesmo número de moléculas. Assim, mantendo constantes a pressão e a temperatura e aumentando a massa, o volume necessariamente aumenta.
2.4. Lei Universal dos Gases
	Seja um gás nas CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão), temos:
A constante, definida pela equação , nas CNTP, então, é dada por:
E, adotando Pascal como unidade de pressão, tem-se:
	E, combinando-se as leis de Charles, Gay-Lussac, Boyle e o princípio de Avogadro, chega-se à lei chamada de Lei Universal dos gases:
3. METODOLOGIA
3.1. Materiais
Tubo capilar com uma extremidade fechada em banho-maria e tubo em U ligado a um manômetro de mercúrio;
Sistema de aquecimento para banho-maria a quente;
Gelo para produzir banho frio.
3.2. Técnica Experimental
Parte I: Lei de Boyle
	O tubo em U estava em condições de uso (sem vazamentos ou bolhas). Testou-se a variação do volume de ar com a pressão. Variando a altura da extremidade do tubo, foram obtidos cinco valores distintos para H e h, incluindo situações em que h< 0. Além disso, as condições de temperatura e pressão do laboratório foram medidas bem como o diâmetro do tubo em U.
Parte II: Lei de Charles e Gay Lussac
	O tubo capilar estava em condições de uso (apresenta uma coluna de ar aprisionada por uma porção de mercúrio possível de medição). Preparou-se um banho-maria com gelo e água próximo do 0ºC e neste, colocou-se o tubo capilar com a coluna de ar até atingir o equilíbrio térmico e mediu-se a altura da coluna de ar e a temperatura do banho. O mesmo procedimento foi realizado para as temperaturas de 15ºC, 40ºC e 60ºC;
	A pressão barométrica, o diâmetro do tubo capilar tal qual a altura da porção de Hg foram registradas.
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Parte I
	As medidas obtidas através das medições foram:
	H (cm)
	11,0
	10,1
	15,9
	13,2
	11,4
	h (cm)
	25,8
	36,2
	- 2,3
	11,3
	22,5
	A pressão do ar aprisionado na extremidade do tubo será dada pela equação:
	Equação deduzida a partir da relação que a pressão exercida por um fluido é igual ao produto da gravidade pela sua densidade e pela altura da coluna de líquido.
	O volume do ar aprisionado é calculado pela equação: 
	Equação esta deduzida a partir do volume do cilindro, que é dado pelo produto da área da base pela altura.
	Assim, os valores obtidos para a pressão e o volume nas cinco medições foram:
	P(mmHg)
	967
	1071
	686
	822
	934
	V (cm3)
	1,06
	0,970
	1,53
	1,27
	1,10
	PV(mmHg.cm3)
	1025
	1039
	1050
	1044
	1027
	n (mol)
	5,45x10-5
	5,53x10-5
	5,59x10-5
	5,55x10-5
	5,46x10-5
	O valor médio para o produto PV foi de 1037 mmHg.cm3 ou 1,364 atm.cm3 A incerteza relativa de PV é dado por 0,85 %
A nova tabela P - V a partir da média de PV e dos valores de P e dada por:
	P(atm)
	0,25
	0,5
	1,0
	2,0
	4,0
	V (cm3)
	5,46
	2,73
	1,36
	0,68
	0,34
	
	A partir da tabela, construiu-se o gráfico PxV, onde se espera que os pontos formem uma hipérbole, denominada isoterma.
Gráfico PxV
Gráfico 1: Gráfico PxV de uma transformação isotérmica.
	Através da Lei Geral dos Gases, calculou-se o numero de moles (expresso na tabela acima) e a massa do ar aprisionado:
PV = nRT ( n = PV/RT
m = nMMM,
nM: média de n;
MM: calculado na parte II.
A partir do valor médio de nM e de MM, calculou-se a massa do ar aprisionado m:
m = 1,59 mg
Parte II
	Inicialmente, mediu-se o diâmetro do tubo capilar cujo valor foi de aproximadamente 0,19 cm e também a altura da coluna de mercúrio que foi de 0,45 cm. A partir da equação PV = nRT e considerando a pressão como constante, obteve-se o número de mols da massa de ar. Para a obtenção da massa molar do ar, calculou-se a densidade do ar seco em g/cm3 nas condições de temperatura e pressão do laboratório, através da equação: 
H: pressão (cmHg) t: temperatura (ºC)
Obs: Os valores foram alterados de acordo com as devidas unidades.
	Com as seguintes medidas de temperatura e pressão ambientes:
	E em seguida mediram-se a temperatura e as alturas das colunas de ar e de mercúrio. A partir da Equação dos Gases Ideais, obteve-se a relação: 
M = ρsRT/P
R: 8,205x10-2 L.atm.K-1mol-1
	As medidas experimentais obtidas foram:
	T (ºC)
	0
	15
	40
	60
	T (K)
	273,15
	288,15
	313,15
	333,15
	H (cm)
	5,9
	6,3
	7,1
	7,5
	V (cm3)
	0,17
	0,18
	0,20
	0,21
	n (mol)
	4,51x10-8
	4,53x10-8
	4,63x10-8
	4,57 x10-8
	ρ (g/mL)
	0,001214
	0,001151
	0,001059
	0,000995
	M (g/mol)
	28,95
	28,95
	28,95
	28,94
	A partir dos resultados obtidos, construíram-se os gráficos de volume versus temperatura, em Celsius e em Kelvin.
Gráfico VxT(°C)
Gráfico 2: Gráfico VxT(°C) de uma transformação isobárica.
Gráfico VxT(K)
Gráfico 3: Gráfico VxT(K) de uma transformação isobárica.
	Através da regressão linear, obtiveram-se as funções que determinam os gráficos 2 e 3, respectivamente:
	Para o volume tendendo a zero na primeira função, temos T= -285,71°C. O número médio de mols de gás aprisionado na coluna indicou 4,56 x 10-8 mol de gás aprisionado.Através da equação para densidade do ar seco e através da relação:
Obtida a partir da equação universal dos gases, temos que a massa molar empírica média do gás é de aproximadamente 28,94 g/mol, e assim, pôde-se calcular a massa de gás no tubo, através da média do número de mols de gás.
	A partir desta relação, a massa de gás calculada no interior do cilindro foi de 1,32 g.
	Assim, podemos calcular o volume molar padrão do gás, através das médias dos valores calculados a partir da tabela, cujo valor experimental médio foi de 23,87 L/mol.
Parte I
	Os resultados obtidos a partir dos dados experimentais foram satisfatórios apesar da baixa precisão dos instrumentos de medida utilizados. Isto é demonstrado pelo gráfico, que apresenta o comportamento próximo ao de um gás ideal. Alem disso, a incerteza no produto PV, como observado, foi baixa e o numero de mols de ar calculado em função de valores de pressão diferentes, foram bem próximos.
Parte II
	Os resultados obtidos a partir dos dados experimentais foram satisfatórios apesar da baixa precisão dos instrumentos de medida utilizados e do fato de o gás utilizado não ser um gás ideal. Isso explica a proximidade do valor do zero absoluto encontrado em relação ao valor real. A falta de exatidão na medida das temperaturas pré-determinadas também contribuiu para o desvio acima mencionado. A massa molar do ar calculada empiricamente, também apresentou boa aproximação do valor real. Com relação aos gráficos, estes e as funções encontradas, apresentaram o resultado esperado.
5. CONCLUSÃO
	Para os objetivos determinados na prática, a Lei dos Gases ideais é aplicável uma vez que apresenta resultados satisfatórios e precisão relativamente alta.
6. QUESTIONÁRIO
6.1. Considerando o princípio de equivalência, encontramos o valor de 1,988 cal/mol.K para a constante universal dos gases.
6.2. Os valores das CNTP e do volume molar dos gases, segundo a IUPAC são de 1 atm, 273,15 K e 22,4 L/mol.
6.3. Obtendo o valor médio de PV, é possível construir uma curva a partir da qual se podem estimar os valores de V a partir de P.
6.4. A lei é considerada geral porque ela á aplicável a qualquer uma das leis empíricas de Boyle, Charles, Gay-Lussac e Avogadro, e a constante encontrada é a mesma, independente do gás que esteja sendo analisado.
6.5. Nas CNTP, a massa molar do ar é de 28,96 g/mol.
6.6. Os Componentes principais do ar atmosférico são N2, O2, Ar, CO2, Ne, e suas respectivas frações estão descritas abaixo, respectivamente, assim como o resultado do cálculo realizado:
6.7. Com os valores de T=252,15K (média entre as temperaturas); g=9,81 m/s2; R=8,31J/mol.K, aplicamos P=P0/2 e obtivemos z = 5114 m.
7. REFERÊNCIAS
ATKINS, P., PAULA, J., Físico-Química Volume 1, São Paulo: LTC, 2003.
http://fisica.ufpr.br/grimm/aposmeteo/cap1/cap1-2.html