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Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Unidade 1
Diodos e transistores bipolares de junção
Aula 1
Diodos Semicondutores
Videoaula: Diodos semicondutores
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Você verá agora um vídeo resumo com os principais conceitos estudados na aula: o que são
semicondutores e como esses semicondutores unidos formam o diodo; curvas características dos
diodos; um detalhamento maior sobre o diodo zener; e as informações importantes de uma folha de
dados.
Ponto de Partida
Olá, estudante!
Nesta aula, conheceremos o mais simples dos dispositivos semicondutores, o diodo. Os diodos são
utilizados amplamente em diversos equipamentos e circuitos eletrônicos e, por isso, é importante
que qualquer pro�ssional do ramo da eletrônica esteja familiarizado com ele.
Para entender como os diodos (assim como os transistores, que serão objeto de estudo mais à
frente) funcionam, você precisa conhecer os materiais denominados semicondutores, já que suas
propriedades contribuíram muito para que a eletrônica tenha avançado ao longo dos anos.
Por exemplo, você sabia que o LED é um diodo? Dentre essa e outras aplicações, o diodo pode ser
visto sendo aplicado, por exemplo, em carregadores de bateria de celular, atuando na conversão da
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corrente alternada para corrente contínua. Então, é devido a sua importância que, ao longo desta
aula, vamos nos aprofundar nesse incrível dispositivo.
Vamos Começar!
Conceituando os diodos semicondutores
No ensino médio, você sem dúvida estudou em química a chamada unidade básica da matéria, o
átomo. É a partir dela que começamos o nosso estudo sobre os materiais semicondutores.
Na representação do átomo de cobre, visto na Figura 1, é possível identi�car a existência de apenas
um elétron na sua última camada (camada de valência), levando em consideração a regra do octeto
teorizada por Gilbert Newton Lewis (1875 – 1946), a qual postula que os átomos com oito elétrons
em sua camada de valência atingem a estabilidade química.
Aprendemos, no estudo da química, que, quando isso não ocorre, os átomos buscam essa
estabilidade por meio das ligações químicas compartilhando elétrons livres com outros átomos.
Figura 1 | Átomo de cobre. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de Schuler (2013, p. 26).
Quadro 1 | De�nição de materiais condutores e isolantes
Os elétrons livres são aqueles que estão sob a atuação pouca intensa da força
eletrostática de atração do núcleo do átomo; assim, chamamos de materiais
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condutores aqueles que possibilitam a movimentação de elétrons facilmente
em seu interior. Esses elétrons livres podem ser conduzidos quando é aplicada
uma diferença de potencial.
Por outro lado, chamamos de materiais isolantes aqueles formados por átomos
cujos elétrons da camada de valência estão fortemente sob a atuação da força
eletrostática de atração do núcleo do átomo. Portanto, há pouquíssimos
elétrons livres; mesmo com a ação de uma diferença de potencial, não há
condução.
Fonte: elaborado pelo autor.
Assim, segundo Boylestad (2013), materiais semicondutores são uma classe especial de elementos
cuja condutividade está entre a de um bom condutor e a de um isolante. No entanto, apenas após o
processo denominado dopagem (por meio do qual são adicionados outros materiais, chamados de
“impurezas”), esses semicondutores poderão ser utilizados na construção de diodos, transistores,
etc.
A partir da dopagem, os semicondutores podem assumir duas formas distintas, denominadas
semicondutores tipo p e semicondutores tipo n. O seu uso mais básico é a construção de diodos: um
material tipo p é posicionado de um lado, e outro tipo n do outro lado, conforme mostra a Figura 2.
Figura 2 | Semicondutores tipo p e tipo n (a). Junção pn demonstrando a criação de íons (b). - Fonte: adaptada pelo autor a partir
de Malvino e Bates (2016, pp. 38-39).
Segundo Malvino e Bates (2016), a junção é a borda onde as regiões do tipo p e do tipo n se
encontram, e o diodo de junção é outro nome dado para um cristal pn. A palavra diodo é uma
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contração de “dois eletrodos”; di signi�ca “dois”.
Uma vez que o diodo formado é um cristal inteiriço, os elétrons livres movem-se através da junção.
Alguns destes elétrons livres atravessam a junção, preenchendo algumas lacunas do cristal. Isso
resulta em uma região denominada camada de depleção, como pode ser visto na Figura 3.
Figura 3 | Camada de depleção do diodo. - Fonte: Schuler (2013 p. 42).
O diodo é um dispositivo com dois terminais, projetado para operar conduzindo corrente em apenas
um sentido, do terminal denominado anodo (+) para o outro terminal denominado catodo (-). É
diferente de um resistor, que conduz a corrente em qualquer sentido.
Chamamos diodo ideal aquele que, quando submetido a uma polarização direta (do anodo para o
catodo) age como um condutor perfeito, com tensão igual a zero através dele. Consequentemente,
quando o diodo é invertido, ele age como um isolante perfeito, sem passagem de corrente.
No entanto, o diodo ideal é apenas teórico, ou seja, ele não é real. O diodo real, diferentemente do
ideal, possui uma barreira de potencial, uma região onde um máximo de potencial impede uma
partícula carregada eletricamente de atravessar de um lado para o outro. Para diodos de silício, a
condução se dá a partir de uma tensão de 0,7 volts; para diodos de germânio, 0,3 volts; considerando
a temperatura ambiente (25ºC).
Dentre os tipos diferentes de diodos e suas diversas aplicações em circuitos eletrônicos, alguns dos
mais importantes são os diodos reti�cadores, diodos de barreira, o diodo varicap, diodo emissor de
luz (LED, do inglês light emitter diode) e o diodo zener.
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Siga em Frente...
Diodos semicondutores e a junção pn
Conhecendo mais os materiais semicondutores
É importante destacar que os semicondutores não permitem um �uxo de corrente como os
condutores; no entanto, não apenas isso: sob certas condições, os semicondutores podem ser
condutores tão ruins que se assemelham a isolantes.
Para exempli�car, toma-se como referência o silício, o material semicondutor mais utilizado na
fabricação de dispositivos como diodos e transistores, além de circuitos integrados. O átomo de
silício, diferentemente do átomo de cobre, possui quatro elétrons na sua camada de valência,
faltando quatro outros para que ele atinja a estabilidade.
Em condições ideais, os átomos de silício realizam uma ligação covalente, compartilhando entre si
os elétrons de valência, resultando no que chamamos de cristal de silício. Devido a sua estabilidade
atômica, esse cristal se comporta como um material isolante.
Figura 4 | Modelo de ligação eletrônica de um cristal de silício. - Fonte: Callister Jr. (2020, p. 590).
Uma possível solução para fazer com que esse cristal volte a conduzir é por meio de altas
temperaturas, pois o alto grau de agitação das moléculas pode colaborar com a formação de
elétrons livres. Porém, em geral, a melhor forma de torná-lo semicondutor é através do processo de
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dopagem, como visto anteriormente. Neste processo, as impurezas se unem ao cristal de silício para
modi�car suas características elétricas.
Figura 5 | Materiais semicondutores tipo n (a) e tipo p (b). - Fonte: adaptada pelo autor a partir de Callister Jr. (2020, pp. 593-594).
Quadro 2 | De�nição de materiais semicondutores tipo n e tipo p.
Átomos com cinco elétrons na camada de valência são denominados
pentavalentes; o arsênio, o antimônio e o fósforo são exemplos de materiais
pentavalentes usados como impurezas para dopagem em semicondutores,
como mostrado na Figura 5(a). Assim, ao combinar ambos os átomos de
fósforo com um cristal deChegada
Conceitos básicos de diodos e transistores bipolares de junção
Olá, estudante! Nesta Unidade, você inicialmente estudou o mais simples dos dispositivos
semicondutores, o diodo. Em seguida, foram estudados os transistores bipolares de junção,
dispositivos semelhantes aos diodos, no entanto, com um maior nível de complexidade. Eles são
utilizados de diversas formas, com destaque a sua característica mais importante: a capacidade de
ampli�car sinais.
Os diodos são fabricados a partir de materiais denominados semicondutores, os quais possuem
condutividade elétrica entre a de um bom condutor e a de um isolante. É importante ressaltar que os
transistores são igualmente fabricados a partir de semicondutores.
Para que essa característica seja de fato aproveitada, é necessário que o material passe pelo
processo de dopagem, por meio do qual são adicionados outros materiais, denominados como
impurezas, que permitem aos semicondutores assumir duas formas distintas, denominadas
semicondutores tipo p e semicondutores tipo n.
A borda onde as regiões do tipo p e do tipo n se encontram forma a camada de depleção, a qual não
possui elétrons livres. Ela forma, assim, uma barreira de potencial, com uma diferença de potencial
dependente do seu material. O mais convencional é o silício, cujo valor considerado para a barreira
de potencial é de 0,7 volts na temperatura ambiente (25ºC).
Enquanto um diodo é composto pela junção de um semicondutor tipo p e outro semicondutor tipo n,
o transistor bipolar é composto por três semicondutores, com duas junções pn, podendo, então, ter
duas polaridades físicas npn ou pnp.
Assim, os transistores possem três regiões, denominadas emissor, base e coletor. O emissor (o qual
possui dopagem maior em relação às demais) é responsável por enviar elétrons para a base e em
seguida para o coletor. A base é a região com dopagem fraca e menor tamanho, com função de
controlar e permitir o �uxo de elétrons do emissor para o coletor. Por sua vez, o coletor é uma região
com a dopagem intermediária entre o emissor e a base, responsável por coletar os elétrons.
Assim como possui três regiões, os transistores possuem três con�gurações básicas, denominadas
base comum (BC), emissor comum (EC) e coletor comum (CC). Nelas, a palavra “comum” indica qual
terminal é comum à entrada e à saída do circuito ou conectado ao terra. Dentre essas con�gurações,
a EC é a mais utilizada. Considerando os diferentes tipos de polarização possíveis para esta
con�guração, a por divisão de tensão é a mais estável.
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A base é polarizada por um divisor de tensão com as resistências RB1 e RB2, com suas correntes
respectivas IB1 e IB2. IB2 é comumente correspondente a dez vezes IB. É importante lembrar que as
relações para cálculos dos componentes do circuito são:
É Hora de Praticar!
Para aprofundarmos mais seus conhecimentos, além do conteúdo teórico, nesta aula de revisão,
vamos analisar e buscar a solução de uma situação prática simples no uso de diodos e transistores,
que pode ocorrer no dia a dia do pro�ssional de eletrônica.
Imagine que você trabalha para uma empresa e recebe a solicitação para fazer um circuito que opera
acendendo um LED quando o ambiente estiver escuro, mas mantém o LED apagado quando o
ambiente estiver claro. Para atender a essa demanda, é possível o uso de um microcontrolador,
porém, para esse caso, será usado um transistor atuando como uma chave, ora deixando a corrente
passar, ora não. O modelo de circuito para atender à solicitação está conforme a Figura 1.
VBE + RE ⋅ IE = RB2 ⋅ IB2VCC = RC ⋅ IC + VCE + RE ⋅ IEVCC = RB1 ⋅ IB1 + RB2 ⋅ IB2R
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Figura 1 | Circuito modelo para acionamento automático de LED - Fonte: elaborada pelo autor.
As informações iniciais para projetar esse circuito são a fonte de alimentação de 9 volts e o LED
 com coloração vermelha, 5mm de diâmetro, tensão de 2 volts e corrente de operação de 20 mA. O
LDR, no geral, possui uma resistência que varia entre 1 MΩ e 10 MΩ na ausência de luminosidade e
resistência que pode ser reduzida a valores menores que 100 Ω quando há incidência de luz. O valor
de 100 Ω é usado como referência para o cálculo das resistências do circuito de referência.
Assim, considerando que, no circuito de referência, temos um transistor BC549 (uso geral) com
divisão de tensão na con�guração de emissor comum, o que resta para especi�car neste projeto são
os valores da resistência  do RC LED (posicionado junto ao coletor) e a resistência R1 do divisor de
tensão na base do transistor. Como pode ser visto, a segunda resistência do divisor de tensão é o
próprio LDR.
O princípio desse circuito é o mesmo usado, por exemplo, em postes de iluminação. Assim como no
circuito, o acionamento é feito por um sensor luminoso; no entanto; as ideias básicas aqui
empregadas também podem ser entendidas para outros tipos de aplicações com sensores, como os
sensores de presença, muito utilizados, por exemplo em escadas para acionamento de lâmpadas.
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O importante deste Estudo de caso é compreender que, em projetos da realidade pro�ssional, é
muito comum haver algumas informações iniciais de�nidas pelas limitações do projeto e outras que
são de�nidas a partir destas, como no caso os valores das resistências. É importante ressaltar que, a
partir dos cálculos, o que se deve fazer é buscar componentes comerciais com os valores o mais
próximos possíveis do calculado para o projeto.
É importante analisar o papel do transistor nesse circuito. O modelo BC549 é comumente usados e
suas especi�cações são facilmente encontradas; mas, em geral, como vimos anteriormente,
pequenas variações de corrente na base geram grandes variações de corrente entre o coletor e
emissor. Isso permite que, através do divisor de tensão, a direção da corrente que vai �uir na base
seja controlada com variações nos valores dos resistores.
Uma alta resistência entre base e emissor gera uma redução na tensão do transistor, enquanto uma
baixa resistência gera um aumento na tensão, acionando assim o LED.
O componente que automatiza esse circuito juntamente com o transistor é o LDR, o qual possui a
característica de diminuir a resistência elétrica sob energia luminosa, variando de forma
inversamente proporcional à quantidade de luz. Isto é, enquanto sob incidência de luz, o LDR oferece
uma resistência muito baixa, mas na ausência, a sua resistência aumenta.
Sobre os LEDs, é importante destacar a in�uência da cor em relação à voltagem. LEDs de cor
vermelha, amarela e laranja possuem tensão de aproximadamente 2V, enquanto os de cor verde 2,5V
e os de cor azul ou branco 3V. Essa informação é importante para o cálculo da resistência que atua
junto ao componente.
Olá estudante, chegamos ao encerramento da unidade!
Vamos realizar a experiência presencial que irá consolidar os conhecimentos adquiridos? É a
oportunidade perfeita para aplicar, na prática, o que foi aprendido em sua disciplina. Vamos
transformar teoria em vivência e tornar esta etapa ainda mais signi�cativa. Não perca essa chance
única de colocar em prática o conhecimento adquirido.
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Figura 1 | Mapa mental dos Diodos e Transitores - Fonte: elaborada pelo autor.
CALLISTER JR., William D. Ciência e Engenharia de Materiais – Uma Introdução. São Paulo: Grupo
GEN, 2020. E-book. ISBN 9788521637325. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521637325/. Acesso em: 3 dez. 2022
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521637325/
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CAPUANO, Francisco G.; MARINO, Maria Aparecida M. Laboratório de Eletricidade e Eletrônica. São
Paulo: Editora Saraiva, 2009. E-book. ISBN 9788536519777. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536519777/. Acesso em: 5 dez. 2022.
DUARTE, Marcelo de A. Eletrônica Analógica Básica. São Paulo: Grupo GEN, 2017. E-book. ISBN
9788521633679.Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521633679/. Acesso em: 7 dez. 2022.
FRANCO, Sergio. Projetos de Circuitos Analógicos. Porto Alegre: Grupo A, 2016. E-book. ISBN
9788580555530. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580555530/. Acesso em: 2 dez. 2022.
MALVINO, Albert P.; BATES, David J. Eletrônica. v.1.  Porto Alegre: Grupo A, 2016. E-book. ISBN
9788580555776. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580555776/. Acesso em: 4 dez. 2022.
MARQUES, Ângelo Eduardo B.; CRUZ, Eduardo Cesar A.; CHOUERI JR., Salomão. Dispositivos
Semicondutores: Diodos e Transistores. São Paulo: Editora Saraiva, 1998. E-book. ISBN
9788536518374. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536518374/. Acesso em: 2 dez. 2022.
SCHULER, Charles. Eletrônica I (Tekne). Porto Alegre: Grupo A, 2013. E-book. ISBN 9788580552119.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580552119/. Acesso em: 2
dez. 2022.
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Unidade 2
Transistores de efeito de campo e ampli�cadores operacionais
Aula 1
Aspectos Básicos e Curva Características dos Transistores de Efeito de Campo
Videoaula: Aspectos básicos e curvas características dos transistores de efeito
de campo
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https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580555776/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536518374/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580552119/
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INDUSTRIAL
Preparamos um vídeo para explicar com maiores detalhes e de maneira direta e sucinta o
funcionamento e aplicação dos transistores de efeito de campo. Neste vídeo, você vai acompanhar a
interação das imagens juntamente com nossa explicação. A intenção é contextualizar os
conhecimentos com a realidade e a prática do cotidiano de um técnico em eletrônica. Vamos
mostrar circuitos práticos e seu funcionamento.
Ponto de Partida
Olá, estudante!
Nesta aula, abordaremos os transistores de efeito de campo, que �zeram parte da história da
evolução da tecnologia nos sistemas de rádio, televisão e telecomunicações, até chegar aos
computadores e celulares contemporâneos. Esses transistores são capazes de comutar lâmpadas,
ampli�car sinais, controlar motores e são a base de construção dos chips e memórias
contemporâneas.
A eletroeletrônica é um campo muito vasto; este conhecimento o ajudará, com certeza, a tomar
decisões como futuro técnico e a ser um excelente pro�ssional.
Bons estudos!
Vamos Começar!
Transistor de efeito de campo
Você já estudou o transistor bipolar. Agora, você entenderá as características do FET (abreviação do
inglês, �eld effect transistor, que signi�ca “transistor de efeito de campo”). Ao invés de possuírem
duas junções, esses transistores são formados por um canal com material semicondutor e uma
porta de controle.
Este tipo de transistor surgiu em meados nos anos 1950 para substituir as válvulas triodos.
Diferentemente dos transistores bipolares, os FET não são controlados por corrente elétrica, mas por
tensão. A corrente é praticamente nula no pino de controle. São utilizados em aplicações para as
quais se requer a ampli�cação de tensão, ou chaveamento da corrente.
Sua forma de condução é unipolar, sendo que os portadores são somente elétrons (tipo n) ou
somente lacunas (tipo p). O componente é dividido em três partes: fonte (marcada com S de
“source”, do inglês), porta (marcada com G de “gate”, do inglês) e dreno (marcado com D de “drain”,
do inglês), como mostra a Figura 1.
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Figura 1 | Estrutura do FET. - Fonte: Wikimedia Commons.
Uma de suas principais características é o alto valor de impedância da porta, diminuindo o consumo
de energia e níveis de ruídos; daí sua vantagem ao ser utilizados principalmente como ampli�cador
de sinais. Os transistores de efeito de campo se dividem em JFET e MOSFET.
Transistor JFET
O transistor de efeito de campo JFET (junção FET) é construído a partir de material semicondutor de
silício que recebe a dopagem de impurezas. Elas criam uma região p ou n, de acordo com o tipo de
transistor na região super�cial do substrato. Na Figura 2, vemos um JFET do tipo n. Entre a fonte e o
dreno, existe um canal de material negativo, por onde circula a corrente principal ou corrente de
dreno.
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Figura 2 | Movimento dos elétrons no JFET. - Fonte: elaborada pelo autor. 
A porta é dopada com material do tipo p; nela é aplicada a tensão de controle. Os terminais do
componente estão conectados internamente a uma placa metálica ligada aos terminais externos.
Quando o transistor é ligado a uma fonte de tensão entre sua fonte e o dreno, existirá uma corrente
elétrica. Esta vai provocar um efeito nas laterais do canal, que tendem a reprimir o próprio �uxo de
elétrons. Estes portadores se acumulam e formam a camada de depleção (estudaremos mais sobre
isso à frente). Trata-se de um ponto chave no funcionamento deste transistor. Na Figura 3, vê-se um
JFET encapsulado 2N5458.
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Figura 3 | JFET encapsulado 2N5458. - Fonte: elaborada pelo autor. 
MOSFET
Outro tipo de transistor de efeito de campo é o MOSFET (MOS vem de metal oxide semicondutor, que
signi�ca, em inglês, “metal óxido semicondutor”). Ele se diferencia do JFET da seguinte forma: a
porta é conectada ao canal por material óxido, depositado nos terminais. Esse material isola e
aumenta a impedância, característica que permite obter uma resistência elétrica na ordem de Tera
Ohms. Existem dois tipos de MOSFET: de depleção e de enriquecimento.
Curvas características
Nestes transistores, todo cálculo é realizado mediante o mapa da curva característica do
componente que consta no datasheet (“folha de dados”) fornecido pelo fabricante, como mostra a
Figura 4.
Nesta curva, é possível escolher e de�nir alguns parâmetros de trabalho do JFET e MOSFET de
acordo com as especi�cações do projeto. Com isso, obtêm-se os valores de tensão e corrente que
vão de�nir os demais componentes do circuito.
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Figura 4 | Grá�co da curva característica MOSFET. - Fonte: Wikimedia Commons.
Siga em Frente...
Funcionamento do transistor de efeito de campo
Vamos compreender o funcionamento JFET. Os terminais do canal N são dreno (D) e source (S). É
neles que passa toda a corrente e neles está conectada a fonte de tensão VDD. Os terminais laterais
são do gate (positivo) e também necessitam da fonte de tensão VGG ligada inversamente.
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Figura 5 | Comportamento do canal. - Fonte: elaborada pelo autor.
Vejamos agora como os elétrons se movimentam pelo JFET. A fonte VDD está ajustada para 3V
como mostra a Figura 5. O terminal negativo “empurra” os elétrons que são atraídos pelo positivo,
estabelecendo no canal a corrente de dreno. A fonte VGG está em zero volts; o negativo atrai as
lacunas do material p do Gate, deixando a região p ionizada positivamente, atraindo os elétrons do
canal para si como mostra a Figura 6.
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Figura 6 | Movimento de elétrons pelo canal. - Fonte: elaborada pelo autor.
Com este fenômeno ocorrendo, parte dos elétrons começam a �car imobilizados dentro do canal na
região da junção P, ocorrendo um efeito de “entupimento” do canal, conhecido como camada de
depleção, como mostra a Figura 7.
Se a tensão VDD for aumentada, a camada de depleção vai intensi�car se até fechar completamente
o canal, como mostra a Figura 8. Em contrapartida, o campo elétricoformado no canal também
aumenta, permitindo que os elétrons cheguem até ao dreno. Diante desta “batalha” dentro do canal,
estabelece-se um equilíbrio que impede a corrente de aumentar excessivamente. Ela permanece
controlada.
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Figura 7 | Fechamento da camada de depleção. - Fonte: elaborada pelo autor.
Pode-se dizer que, no canal, existe uma resistência virtual. Ela chega um ponto no qual o �uxo de
elétrons se estabiliza; ele é chamado de corrente de saturação. Ao aumentar VGG, a camada de
depleção começa a invadir todo o canal, diminuindo a corrente de dreno e entupindo-o
completamente. Entra em corte, ou seja: o gate é o controlador da corrente de dreno, mas não existe
corrente nele. Este aspecto é muito importante na Eletrônica Analógica Industrial para a economia de
energia elétrica.
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Figura 8 | “Entupimento” do canal. - Fonte: elaborada pelo autor.
MOSFET de depleção
O funcionamento do MOSFET é parecido ao do JFET, com a diferença do material óxido de alumínio
que é depositado nos terminais entre a placa metálica do gate e o substrato. Ele se comporta como
um dielétrico, de maneira que, nesta função, temos uma espécie de capacitor. Nas junções do dreno
e da source com o gate, existe uma barreira de potencial, como no caso dos diodos, que servem de
camada de depleção.
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Figura 9 | MOSFET de depleção. - Fonte: elaborada pelo autor.
Se VGG é zero, o canal não conduz, porque a barreira impede que os elétrons saiam do material N em
direção ao gate. Neste caso, o transistor não conduz, como mostra a Figura 9. Havendo tensão no
gate, o terminal se carrega de cargas positivas, pela característica idêntica aos capacitores, assim os
elétrons da source são atraídos e começam a circular levemente na região do gate em direção ao
dreno, como mostra a Figura 10. Esta movimentação aumenta com o campo elétrico.
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Figura 10 | Movimento de elétrons pelo canal e gate. - Fonte: elaborado pelo autor.
MOSFET de enriquecimento
Você pode observar que, neste transistor, não existe canal. VDD está conectado, mas ID é igual a
zero, como mostra a Figura 11.
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Figura 11 | MOSFET de enriquecimento. - Fonte: elaborada pelo autor.
Sem tensão no gate, ele não conduz. Ao alimentar o gate, ele �ca carregado positivamente, atraindo
os elétrons da source em direção ao dreno, como mostra a Figura 12. Podemos dizer que o canal
aparece alimentando o gate.
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Figura 12 | Movimento de elétrons pelo canal. - Fonte: elaborada pelo autor.
Falta agora interpretar o mapa destes transistores. Vamos usar a curva característica fornecida pelo
fabricante, como mostra a Figura 13.
Figura 13 | Curva característica. - Fonte: elaborado pelo autor.
Para de�nir os parâmetros, basta traçar a reta, como mostra a Figura 14.
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Figura 14 | Dimensionamento do circuito. - Fonte: elaborada pelo autor.
Se preciso de ID igual a 2,5 mA e meu VDD é 5V, tenho que ajustar VGG para -1V.
Vamos Exercitar?
Aplicação dos transistores de efeito de campo
Veremos agora a aplicação de cada tipo dos transistores de efeito de campo estudados. Vamos
lembrar que estes componentes são essenciais na Eletrônica Analógica Industrial, devido ao baixo
consumo de corrente elétrica e à capacidade que possuem de controlar altas correntes através do
dreno.
JFET
A vantagem do JFET é que ele pode trabalhar como ampli�cador em altas frequências, já que, no
gate, não há modulação de corrente. Ele tem resposta mais rápidas do que os transistores bipolares,
sendo um inconveniente no sistema de ampli�cação o aquecimento dos transistores ocasionado
pelos elevados níveis de corrente elétrica.
Temos o exemplo de um ampli�cador como mostra a Figura 15. Nela, o microfone (mic) capta as
modulações do som, as converte em impulsos elétricos com valores de tensão na ordem de milivolts
e os envia ao gate do JFET Q1 com canal N.
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Os capacitores C1 e C2 acoplam o sinal, ou melhor, separam o sinal alternado da fonte de tensão
contínua. O resistor R1 limita a corrente de dreno e mantém o JFET trabalhando dentro do ganho
estabelecido pelo projeto do circuito. Importante lembrar que os dados de ganho, ID, VGG e curva
características são dados pelo datasheet do fabricante. O sinal de saída é obtido com intensidade
centenas de vezes maior que o original captado pelo MIC.
Figura 15 | Ampli�cador. - Fonte: elaborada pelo autor.
MOSFET de depleção
Uma aplicação do MOSFET de é um temporizador para lâmpadas, como mostra a Figura 16. No
circuito, ao pressionar B1, o capacitor C1 é carregado e imediatamente aciona o gate do MOSFET Q1.
Isso faz com que a lâmpada L1 se acenda. O resistor R1 vai servir para descarregar C1 de acordo
com o tempo calculado no circuito. Quando isto ocorre, C1 se descarrega e no gate não existe mais
tensão, de modo que a lâmpada de apaga. Nesse caso, o transistor está funcionando como chave.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 16 | Temporizador. - Fonte: elaborada pelo autor.
MOSFET de enriquecimento
Por �m, vejamos um exemplo de aplicação de MOSFET de enriquecimento. No circuito a seguir,
existem quatro deles que estão controlando um motor de passo de corrente contínua, como mostra
a Figura 17. Este tipo de motor se movimenta de acordo com pulso de onda quadrada de curta
duração. Ela faz com que o motor gire compassadamente e com movimentos bem curtos. A
�nalidade é que ele pare sempre em uma posição de�nida por um módulo de controle.
São utilizados em máquinas que requerem paradas precisas de movimento. O motor leva este nome
porque vai girando passo a passo, embora seja um movimento muito rápido. O sinal de onda
quadrada é aplicado no MOSFET e ele, por ter rápida resposta, efetua o movimento necessário.
Observe os dois transistores Q3 e Q4 que estão em vermelho (signi�cando que estão ligados). Eles
trabalham dois de cada vez; ou seja: quando se desligam, é a vez de Q1 e Q2. Os diodos servem para
�ltrar a corrente reversa na saída dos transistores.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 17 | Controle de motor. -  Fonte: elaborada pelo autor.
Saiba mais
Você poderá buscar informações sobre os MOSFETs de maneira geral acessando o site: All Data
Sheets.
Referências
NETO, Arlindo. Eletrônica Analógica e Digital Aplicada a IoT. Rio de Janeiro: Alta Books, 2019.
WIRTH, Almir. Eletricidade e Eletrônica Básica. Rio de Janeiro: Alta Books, 2013.
Aula 2
Operacionalização dos Transistores de Efeito de Campo
Videoaula: Operacionalização dos transistores de efeito de campo
https://pdf1.alldatasheet.com/
https://pdf1.alldatasheet.com/
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Este conteúdo é um vídeo!
Para assistir este conteúdo é necessário que você acesse o AVA pelo computador
ou pelo aplicativo. Você pode baixar os vídeos direto no aplicativo para assistir
mesmo sem conexão à internet.
Preparamos um vídeo para explicar com maiores detalhes e de maneira direta e sucinta os
conhecimentos sobre conexão e características fundamentais na aplicação dos transistores de
efeito de campo. Neste vídeo, você vai acompanhar a interação das imagens juntamente nossa
explicação. A intenção é contextualizar os conhecimentos com a realidade e a prática do cotidiano
de um técnico em eletrônica. Vamos mostrar circuitos práticos e seu funcionamento.
Ponto de Partida
Olá, estudante!
Nesta aula, vamos tratar dos transistores de efeito de campo enfocando nos manuais dos
componentes, aplicações e alguns circuitos que fazem parte da Eletrônica Analógica Industrial. São
sistemas que você, como futuro técnico em eletroeletrônica, vai encontrar quando estiver exercendo
sua função. Vamos estudar o acionamento e controle de motores, sensores e dispositivos de
segurançaenvolvendo o FET, conhecimento importante para seu sucesso pro�ssional.
Bons estudos!
Vamos Começar!
Testando o transistor FET e interpretando o datasheet
Vamos interpretar o manual de componente que é conhecido tecnicamente por datasheet (“folha de
dados”, em inglês). Ele é fornecido pelo fabricante. Existem também sites como “All Data Sheet” que
fornecem os manuais dos componentes eletrônicos. As imagens apresentadas nas Figuras 1, 2 e 3
exempli�cam componentes e seus datasheets correspondentes.
Bloco 1
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
 
ABSOLUTE MAXIMUM
RATINGS
(TA= 25°C unless
otherwise noted)
Drain-Gate Voltage . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 25V
Drain-Source Voltage. .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 25V
Continuous Forward
Gate Current . . . . . . . . .
. . . . . . . 10mA
Storage Temperature
Range . . . . . . . . . . . . .
-65°C to +150°C
Operating Temperature
Range . . . . . . . . . . .
-55°C to +135°C
Lead Temperature
(Soldering, 10sec) . . . .
. . . . . . . . . +300°C
Power Dissipation . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 310mW
Derate above 25°C . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.82mW/°C
NOTE: Stresses above
those listed under
"Absolute Maximum
Ratings" may cause
permanent damage to
the device. These are
stress ratings only and
functional operation of
the device at these or
any other conditions
above those indicated
in the operational
sections of the
speci�cations is not
implied. Exposure to
absolute maximum
rating conditions for
ORDERING INFORMATION
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
extended periods may
affect device reliability.
ORDERING INFORMATION
Part Package Temperature
Range
2N5457-
59
Plastic
TO-92
-55°C to
+135°C
X2N5457-
59
Sorted
Chips in
Carriers
-55°C to
+135°C
ORDERING INFORMATION
Part Package Temperature Range
2N5457-59 Plastic TO-92 -55°C to +135°C
X2N5457-59 Sorted Chips in Carriers -55°C to +135°C
Bloco 2
ORDERING
INFORMATION Part Package Temperature Range
Bloco 3
2N5457-59 Plastic TO-92 -55°C to +135°C X2N5457-59
Bloco 4
Sorted Chips in Carriers -55°C to +135°C
ELECTRICAL CHARACTERISTICS (TA= 25°C unless otherwise speci�ed)
Bloco 1
SYMBOL PARAMETER MIN
BVGSS Gate-Source Breakdown Voltage -25
IGSS Gate Reverse Current  
   
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
VGS(off)
Gate-Source Cutoff
Voltage
2N5457 -0.5
2N5458 -1.0
2N5459 -2.0
VGS Gate-Source Voltage 2N5457 2.5
2N5458 3.5
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
2N5459 4.5
IDSS
Zero-Gate-Voltage
Drain Current (Note 1)
2N5457 1.0
2N5458 2.0
2N5459 4.0
| yfs | Forward Transfer
Admittance
2N5457 1000
2N5458 1500
2N5459 2000
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
| yos | Output Admittance  
Ciss Input Capacitance (Note 2)  
Crss Reverse Transfer Capacitance (Note 2)  
NF Noise Figure (Note 2)  
Bloco 2
MAX UNITS TEST
  V IG= -10 A, VDS= 0
-1.0
nA
VGS = -15V, VDS = 0
-6.0
V
VD
S =
15
V,
ID
=
10
nA
 
V
VD
S=
15
V,
ID=
10
0
A,
Ty
pic
al
5.0
mA
VD
S =
15
V,
VG
S =
0 
5000 VD
S =
15
V,
VG
S =
0 ,
f =
1k
Hz
50
VD
S =
15
V,
VG
S =
0, f
=
1k
Hz
∝
∝
∝ S
∝ S
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
7.0 pF
VD
S =
15
V,
VG
S =
0, f
=
1M
Hz
3.0 pF
VDS = 15V, VGS = 0, f =
1MHz
3.0 dB
VDS = 15V, VGS = 0, RG =
1MHz, BW = 1Hz, f =
1kHz
Figura 1 | Datasheet do transistor 2N5457-2N5459. - Fonte: All Data Sheet.
Observe o transistor com a descrição pino de con�guração (“pin con�guration”), como mostra
claramente a pinagem que você terá de identi�car na Figura 2.
 
https://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/57108/CALOGIC/2N5458.html
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 2 | Pinagem do transistor. - Fonte: All Data Sheet.
Além desta descrição, você vai encontrar todos os dados do transistor como mostra a Figura 3.
Vamos comentar sobre os mais importantes. A tensão de gate, que faz com que o transistor entre
em corte (quando o canal se fecha completamente ou se “entope”), aparece no manual como VGS
off.
A conexão com tensão indireta do gate, que permite a condução entre a source e o dreno, aparece no
manual como VGS. Por �m, observe Idss, ou ID entre source e dreno. Ela é a máxima corrente.
Bloco 1
SYMBOL PARAMETER MIN
BVGSS Gate-Source Breakdown Voltage -25
IGSS Gate Reverse Current  
   
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
VGS(off)
Gate-Source Cutoff
Voltage
2N5457 -0.5
2N5458 -1.0
2N5459 -2.0
VGS Gate-Source Voltage 2N5457 2.5
2N5458 3.5
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
2N5459 4.5
IDSS
Zero-Gate-Voltage
Drain Current (Note 1)
2N5457 1.0
2N5458 2.0
2N5459 4.0
| yfs | Forward Transfer
Admittance
2N5457 1000
2N5458 1500
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
2N5459 2000
| yos | Output Admittance  
Ciss Input Capacitance (Note 2)  
Crss Reverse Transfer Capacitance (Note 2)  
NF Noise Figure (Note 2)  
Bloco 2
MAX UNITS TEST
  V IG= -10 A, VDS= 0
-1.0
nA
VGS = -15V, VDS = 0
-6.0
V
VD
S =
15
V,
ID
=
10
nA
 
V
VD
S=
15
V,
ID=
10
0
A,
Ty
pic
al
5.0 m
A
VD
S =
15
V,
VG
S =
0 
5000 VD
S =
15
V,
VG
S =
0 ,
f =
50 VD
S =
15
V,
VG
S =
0, f
∝
∝
∝ S
∝ S
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
1k
Hz
=
1k
Hz
7.0 pF
VD
S =
15
V,
VG
S =
0, f
=
1M
Hz
3.0 pF
VDS = 15V, VGS = 0, f =
1MHz
3.0 dB
VDS = 15V, VGS = 0, RG =
1MHz, BW = 1Hz, f =
1kHz
Figura 3 | Datasheet do transistor. - Fonte: All Data Sheet.
Teste do FET
Agora vejamos como é feito para saber se o FET está em boas condições ou não, como mostra a
Figura 4. Para isso, é necessário um multímetro. A escala de medição será de continuidade, que vem
indicada com o símbolo do diodo.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 4 | Teste do MOSFET. - Fonte: elaborada pelo autor.
A prova é realizada sempre medindo entre dois terminais; é importante saber que o gate não tem
continuidade nem com a source nem com o dreno. Inicia-se a prova medindo S com D. É possível ver
que o multímetro não indica nenhum valor.
Porém, com a ponta de prova preta em S e a vermelha em G, ativa-se o gate com a tensão da bateria
interna do próprio multímetro; assim, o contato de S e D se fecha. Dessa maneira, colocando-se a
ponta preta em S e a vermelha em D, o visor do multímetro indicará o valor de resistência do canal.
Neste caso, o transistor está em boas condições.
Ampli�cador de sinais
Você pode ver, na Figura 5, que o transistor MOSFET não trabalha isoladamente, mas precisa do
apoio de vários outros componentes da eletrônica analógica, como capacitores de acoplamento,
resistores, a fonte de alimentação que dá vida ao circuito e, �nalmente, o potenciômetro que vai ser
responsável por variar o volume do som.
Na eletrônica de potência, ou nas máquinas industriais, o alto falante não é utilizado, mas é comum
utilizar, em seu lugar, no circuito, um motor de passo instalado em uma esteira da linha de produção,
por exemplo. O sinal aplicado em IN é a saída de um sensor capacitivo que faz a leitura de peso em
cima da esteira, exigindo maior ou menor torque do motor.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 5 | Circuito do ampli�cador. - Fonte: elaborada pelo autor.
POT= 100K/1MΩ
R1 = 100KΩ
R2 = 47Ω
IN = SIGNAL
C1 = 470 Nf
C2 = 22μF
VCC = 12V
FL= AUTO
FALANTE 8/40 Ω
Q1 = MOSFET
 
FET como comutador e controlador de motores
Utilizando quatro MOSFETs IRF510, veja que é possível controlar um motor de passo de dois �os. O
circuito entregue na entrada é de onda quadrada, o que representa alterações de nível lógico.
Desde um computador central complexo, até um microcontrolador de fácil acesso (como é o caso
do microcontrolador na placa de desenvolvimento Arduino), pode-se gerar o sinal de variação de
nível lógico para que a velocidade do motor possa ser variada. Neste contexto, quando os pulsos
estão juntos, a velocidade é maior; e quando se distanciam as bordas da onda quadrada, ocorre a
diminuição da velocidade, como mostra a Figura 6.
DisciplinaELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 6 | Controle de motor. - Fonte: elaborada pelo autor.
Siga em Frente...
Exemplo de teste do transistor FET
Vamos tomar como exemplo o JFET encapsulado 2N5458, como mostra a Figura 7. Como é possível
saber quais são os pinos?
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 7 | Sentido da pinagem do transistor. - Fonte: elaborada pelo autor.
Olhando sempre o componente de frente de uma maneira que se possa fazer a leitura do valor
nominal, você vai poder identi�car os pinos como na �gura fornecida pelo datasheet. Lembre-se de
que o pino 1 vai ser sempre o primeiro da esquerda em todos os transistores
Para seguir, será necessário o uso do multímetro. Colocando as pontas de prova no gate/dreno e
gate/source, como mostra a Figura 8, o multímetro deverá indicar 0,0 ohm, estando na escala de
teste para diodos.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 8 | Medição com multímetro. - Fonte: elaborada pelo autor.
Atenção! Na Figura 9, considerando o teste A, o canal não conduz, sendo que source e dreno estão
abertos. Para ativar o canal, você deve realizar o teste B da �gura, colocando a ponta de prova preta
na source e a vermelha em gate. Dessa maneira, ao testar o canal, como indica o teste C, o
multímetro indicará o valor de resistência do canal. Neste caso, o transistor está em boas condições!
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 9 | Amostragem de valores medidos. - Fonte: elaborada pelo autor.
Ampli�cador de sinais
O MOSFET utilizado é o IRF510, que tem um ganho aproximado de 100 beta, ou seja, pode aumentar
o sinal 100 vezes da entrada IN. Você pode ver na Figura 10 que o terminal source do transistor está
conectado diretamente ao alto falante e o gate à entrada de sinal; porém, com o C1 em série.
Este capacitor opera como acoplador do sinal alternado de entrada. Seria como um separador entre
o sinal alternado e a tensão contínua da fonte VCC. Esta con�guração é necessária em todos os
ampli�cadores.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 10 | Conexão do gate e source. - Fonte: elaborada pelo autor.
FET como comutador e controlador de motores
Observe na Figura 11 o datasheet do IRFZ44N. A corrente de dreno que ele suporta pode chegar a
49A; os pinos estão indicados e, o circuito, vemos na sequência.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 11 | Datasheet do IRFZ44N. - Fonte: All Data Sheet.
O MOSFET controla o motor de corrente contínua como mostra a Figura 12, de maneira direta,
podendo ser aumentada a velocidade por meio do potenciômetro POT. Note que os pontos A e B
fazem o divisor de tensão, porque B está ligado ao gate, controlando ID. O positivo da fonte está
ligado na source e o dreno vai ligado ao motor. Dessa maneira, o transistor tem a capacidade de
comutar e controlar a velocidade.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 12 | Controle de motor. - Fonte: elaborada pelo autor.
Vamos Exercitar?
Medindo o MOSFET dentro do circuito
Neste bloco, você vai aprender a aplicar medições com o circuito ligado. Trata-se de um controlador
para motores utilizando o MOSFET Q2, que faz a segunda etapa de ampli�cação e controle, como
mostra a Figura 13
A primeira etapa corresponde ao transistor bipolar Q1, que recebe o sinal do módulo de controle de
temperatura. Este entra no resistor R1 em forma de onda quadrada; o resistor o ampli�ca 10 vezes
mais. O NTC é um resistor que varia sua resistência de acordo com a temperatura.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 13 | Controle de temperatura. - Fonte: elaborada pelo autor.
Quanto maior a temperatura, maior o sinal entregue a Q1. Consequentemente, na entrada do gate
haverá um sinal aumentado e, por sua vez, a corrente no canal aumenta para que o motor do
ventilador possa refrigerar ainda mais.
O sinal Sin é de 0,3V, muito baixo, mas Q1 aumenta para 3V, como vemos no visor do multímetro (em
escala de tensão) na Figura 14. Note que, neste ponto, existe um divisor de tensão que subtrai do
valor de VCC a parcela de VR2, sobrando 3v.
Uma sugestão para uma situação de defeito: se o motor não estivesse funcionando, ao medirmos o
gate, certi�cando que existe tensão, provavelmente o canal não estaria conduzindo. Isso levaria a
crer que o problema estaria no FET ou na fonte VDD. Por meio das medições, vamos chegando ao
defeito por eliminação de hipóteses. Ao fazer medições no circuito, é preciso atentar para a escala a
ser utilizada com muita precaução, principalmente com o circuito ligado na rede elétrica.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 14 | Medição e teste. - Fonte: elaborada pelo autor.
Observando os datasheets, você, como futuro técnico em eletroeletrônica, deverá atentar para o
valor de potência indicado, uma vez que, dependendo da aplicação, haverá aquecimento excessivo e
destruição do componente. Neste caso, é necessário utilizar o dissipador de calor de alumínio, que é
parafusado no próprio FET, como mostra a Figura 15. Observe que se trata de uma chapa perfurada
para esta �nalidade.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 15 | Dissipador de calor. - Fonte: Wikimedia Commons.
MOSFET e segurança na indústria
Na maioria das máquinas industriais, o contato humano direto com os sistemas elétricos torna-se
perigoso. É necessário isolar o comando elétrico dos acionadores manuais. Quando uma pessoa
precisa intervir desligando uma máquina, é preciso que, ao apertar um botão ou uma tecla, este
dispositivo manual não esteja diretamente ligado ao sistema de potência elétrica.
Por esta razão, se utiliza o opto acoplador como mostra a Figura 16. Trata-se de um circuito
integrado, dentro do qual existe isolamento eletrônico por meio de LED e transistor. Uma vez que se
aciona o LED, a luz emitida aciona o transistor. Isto acontece dentro do invólucro, não sendo possível
enxergar este efeito. No entanto, o LED trabalha isolado do restante do circuito.
O botão de acionamento manual é ligado na entrada do 4N25, onde está o LED interno. O transistor
interno é responsável por acionar a saída. Porém, a corrente que o 4N25 suporta é muito pequena.
Não podendo acionar diretamente um motor, por exemplo, pode-se utilizar um MOSFET. A saída do
opto acoplador 4N25 é conectada ao gate do MOSFET, que se encarrega de acionar o motor através
da corrente de canal.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 16 | Opto acoplador. - Fonte: elaborada pelo autor.
Saiba mais
Sugestão de aplicação, leia o artigo para conhecer mais das aplicações e usos:
HENRIQUE, M. S. Estudo da tensão de ruptura em transistores mosfets de potência do tipo LDMOS.
VII Simpósio de Iniciação Cientí�ca, Didática e de Ações Sociais da FEI, São Bernardo do Campo,
2017.
Referências
NETO, Arlindo. Eletrônica Analógica e Digital Aplicada a IoT. Rio de Janeiro: Alta Books, 2019.
WIRTH, Almir. Eletricidade e Eletrônica Básica. Rio de Janeiro: Alta Books, 2013.
Aula 3
Circuitos Básicos com Ampli�cador Operacional (Inversor, não inversor, somador e diferencial)
https://fei.edu.br/sites/sicfei/2017/eng-eletrica/SICFEI_2017_paper_227.pdf
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Videoaula: Circuitos básicos com ampli�cador operacional (inversor, não
inversor, somador e diferencial)
Este conteúdo é um vídeo!
Para assistir este conteúdo é necessário que você acesse o AVA pelo computador
ou pelo aplicativo. Você pode baixar os vídeos direto no aplicativo para assistir
mesmo sem conexão à internet.
Preparamos um vídeo para explicar com maiores detalhes e de maneira direta e sucinta os
conhecimentos sobre conexão e cálculos referentes aos ampli�cadores operacionais. Neste vídeo,
você vai acompanhar a interação das imagens juntamente com nossa explicação. A intenção é
contextualizar os conhecimentos com a realidade e a prática do cotidiano de um técnico em
eletrônica. Vamos mostrar circuitos envolvendo o LM741 e seu funcionamento.
Ponto de Partida
Olá, estudante!
Nesta aula, você estudarásobre o ampli�cador operacional, com ênfase ao circuito integrado
LM741. Serão apresentados exemplos de circuitos e aplicações que fazem parte da Eletrônica
Analógica Industrial. Estudaremos o acionamento de dispositivos por meio de efeitos naturais com
luz, temperatura e outros. Trataremos ainda um pouco sobre os sistemas ampli�cados.
Esses são sistemas que você, como futuro técnico em eletroeletrônica, vai encontrar quando estiver
exercendo sua função. Trata-se, portanto, de um conhecimento que o ajudará a tomar decisões em
campo.
Bons estudos!
Vamos Começar!
Ampli�cador operacional
Os ampli�cadores operacionais (AmpOp) são circuitos transistorizados encapsulados que fazem
parte da família dos circuitos integrados. Possuem alta impedância de entrada; assim, as correntes
de entrada são praticamente nulas. Podemos entender o conceito de impedância como uma
resistência; toda oposição à passagem de corrente nos semicondutores recebe esta terminologia.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Trata-se de um excelente ampli�cador, tendo ganhos altíssimos e que podem ser de�nidos por meio
da con�guração das resistências utilizadas em conjunto no circuito de entrada e da realimentação
do AmpOp. As entradas são chamadas de inversora (V-) e não inversora (V+), como apresentado na
Figura 1.
Figura 1 | Ampli�cador operacional. - Fonte: elaborada pelo autor.
Quando a tensão na entrada inversora (-) for maior em comparação à não inversora, a saída
permanece desligada; ou seja, em nível zero, de maneira que, se a medirmos, não encontraremos
valores de tensão. Quando a tensão na entrada não inversora (+) for maior em comparação à
inversora, a saída é ativada com 5 volts.
Se a entrada positiva (não inversora) tiver um sinal ou tensão maior, este valor subtrai o valor da
inversora. Assim, o resultado será um ganho em centenas de vezes; porém, se alimentamos o
ampli�cador operacional com 5Vcc, a tensão máxima de saída será o valor da alimentação, ou seja,
5Vcc. Se for ao contrário, o valor de tensão de saída será zero.
Este recurso é muito utilizado em automação, uma vez que, com 5Vcc, pode-se acionar um transistor
e, consequentemente, uma carga. Por isso, ele é chamado de comparador de tensão, pois escolhe
entre as duas entradas, dependendo do valor de tensão que existe nelas, e de�ne a saída como
ligado ou desligado.
Estas entradas necessitam estar ligadas em algum elemento que possa “ler” uma reação da
natureza e transformar em sinal elétrico. Pode ser um sensor de temperatura, de luz, de gás, de peso,
de velocidade, de cor, etc.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Um exemplo de ampli�cador operacional é o LM741, ilustrado na Figura 2. É formado por um
encapsulamento plástico e possui oito pinos, cada qual de�nido pelo datasheet. Na maioria dos
casos, aceita alimentação de até 15Vcc. É de larga aplicação na eletroeletrônica. O LM741 pode
comparar valores de tensão em suas entradas e atribuir, na saída, um resultado saturado,
caracterizando a maior das tensões da entrada, ou um valor intermediário, pois funciona como
ampli�cador de sinais.
Figura 2 | LM741. - Fonte: Wikimedia Commons.
Siga em Frente...
Calculando e aplicando o ampli�cador operacional
Existem diferentes con�gurações para os resistores e o ampli�cador operacional. As arquiteturas de
circuito com ampli�cadores operacionais são úteis para várias aplicações.
Na con�guração de inversor, conforme apresentado na Figura 3, um resistor R1 é conectado entre a
entrada inversora e a fonte do sinal de entrada. O resistor R2 está conectado em derivação no
mesmo nó; ele realiza a realimentação da saída. Logo, enquanto um terminal está conectado à
entrada inversora, o outro está conectado à saída. O resultado do sinal será dado por:
Vo = -(R2/R1) x Vi
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 3 | Inversor. - Fonte: elaborada pelo autor.
Na con�guração de inversor, o sinal é aplicado na entrada negativa e o resistor R2 faz a
realimentação com a saída. Para calcular o ganho, é preciso dividir R2 por R1 e, com este resultado,
multiplicar pelo sinal de entrada. Como se trata da entrada inversora, é necessário o sinal negativo.
Atribuindo-se os valores:
Vi = 2v
R2 = 4700Ω
R1 = 220Ω
É possível calcular a saída Vo:
ganho  =   − R2
R1  x V i
V o  =   − R2
R1  x V i
V o  =   − 4700
220  x 2
V o  =   − 42, 72v
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Na con�guração não inversora, como mostra a Figura 4, o sinal é aplicado na entrada não inversora e
o resistor R1 na entrada inversora. R2 faz a realimentação com a saída. A equação de ampli�cação é
dada por:
Vo = (1 + R2/R1) x Vi
Figura 4 | Não inversor. - Fonte: elaborada pelo autor.
Na con�guração não inversora, o sinal é aplicado na entrada positiva e o resistor R1 na entrada
negativa. R2 faz a realimentação com a saída. Para calcular o ganho, é preciso dividir R2 por R1 e,
com este resultado, multiplicar pelo sinal de entrada. Quando a entrada é não inversora, então, é
necessário somar o ganho com 1.
Utilizando-se de valores de exemplo, é possível calcular a saída Vo, como segue:
Vi = 3v
R2 = 1000Ω
R1 = 100Ω
ganho  =  (1  +   R2
R1 ) x V i
V o  =  (1  +  R2 / R1) V i
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Na con�guração do circuito somador, como mostra a Figura 5, o sinal será ampli�cado pela razão do
resistor R2, conectado à saída pelos resistores de entrada. Como temos mais de um resistor, o
cálculo deverá se repetir cada resistor de entrada, sendo:
Vo = -(R2/Ra x Via + R2/Rb x Vib)
Se houver sinal nas duas entradas simultaneamente, o resultado da saída será a soma dos dois
sinais aplicados.
Figura 5 | Somador. - Fonte: elaborada pelo autor.
Na con�guração somador, o sinal pode ser aplicado tanto na entrada positiva quanto na negativa. O
resultado da saída será a soma dos dois sinais aplicados, que devem ser calculados de maneira
separada. R2 sempre fará a realimentação. Depois, basta somar os dois e teremos o ganho total do
ampli�cador.
Vamos fazer em duas etapas, considerando:
Vi a = 1.5v
V o  =  (1  +  1000 / 100) V i
V o  =  33V
ganho1  =   R2
Ra
 x V iaganho2  =   R2
Rb
 x V ibganho  =  ganho1  +  ganho2
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Vi b = 4.5v
Ra = 560Ω
Rb = 330Ω
R2 = 3300Ω
Deve-se calcular Vo.
Na con�guração diferencial, o AmpOp trabalha veri�cando duas entradas e ampli�cando o resultado
da diferença do maior sinal pelo ganho total, que é o máximo da fonte, como mostra a Figura 6.
Figura 6 | Diferencial. - Fonte: elaborada pelo autor.
Nas quatro con�gurações, o ponto-chave é que não existe corrente elétrica na entrada do
comparador; a grandeza principal que opera é a tensão. Outro fator é o ganho, que é de�nido pelo
resistor de realimentação.
Utilizando um ampli�cador operacional para circuitos de som, nota-se a e�ciência, uma vez que ele
substitui vários transistores. No circuito da Figura 7, temos o LM741 na con�guração não inversora,
pois está conectado na entrada positiva. Perceba, como mostrado, que o resistor R3 faz a
V a  =   − R2
Ra
 x V iaV a  =   − 3300
560  x 1, 5V a  =   − 8, 84vV b  =   − R2
Rb
 x V ibV b  =   − 33
3
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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realimentação, ou seja, é ligado ao pino 2 e à saída 6. O resistor R2 está na entrada inversora, que é
negativa.
Dessa maneira, temos que atentar aos valores de R3 e R2. Neste ponto do circuito, está o ganho do
ampli�cador: a quantidade de vezes que R3 for maior que R2 será proporcional ao aumento do sinal
de entrada IN em relação à saída OUT.
Os capacitores C1, C2, C3 e C4 fazem acoplamento do sinal, impedindo que a tensão contínua da
fonte se misture com o sinal alternado. O ampli�cador operacional pode, além de outras vantagens,
evitar a propagação de ruídos, por ser um invólucro blindado de interferências.
Figura 7 | Ampli�cador. - Fonte: elaborada pelo autor.
Em um circuito no qual R3, o resistor de realimentação, seja igual a 47KΩ, e R2, o resistor da entrada,
seja igual a 1KΩ, teríamos umganho:
Vamos Exercitar?
Aplicando o LM741 em sistemas de sensoriamento
Vamos aplicar agora a pinagem do LM741 e entender seu funcionamento dentro de um circuito. Note
o rebaixo, como mostra a Figura 8; é nele que está o pino 1. O pino 7 é o positivo e o 4, negativo da
ganho  =   47000
1000   =  47OUT   =  IN  x 47
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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alimentação do dispositivo. Ela pode ser escolhida nos valores entre 3 e 30Vcc. O pino 3 é entrada
não inversora (+) e o pino 2 é a entrada inversora (-). O pino 6 é a saída. O pino 8 não é utilizado.
Quando a tensão na entrada não inversora (pino 3) for maior em comparação à entrada inversora
(pino 2), a saída é ativada com o valor da alimentação positiva (pino 7). Os pinos 1 e 5 são para
controles de “off set”. Eles servem para equiparar as entradas, tendo em vista que existe sempre
alguma instabilidade. Isso faz com que oscile um pouco. Para calibrar as entradas, é preciso colocar
um potenciômetro entre os pinos 5 e 1 e ajustar até que se estabilize.
Figura 8 | Pinos do LM741. - Fonte: elaborada pelo autor.
Na con�guração diferencial, o AmpOp trabalha veri�cando duas entradas e ampli�cando o resultado
da diferença do maior sinal pelo ganho total, que é o máximo da fonte. Você pode veri�car um
exemplo disso na Figura 9. Ela ilustra um circuito com o LM741; trata-se do sensor que faz a
lâmpada acender quando escurece. Vamos iniciar pelos resistores R1 e R2, que são de 1000Ω. O
circuito é alimentado com 12Vcc. A tensão se divide igualmente em R1 e R2; assim, no pino 2 do
LM741, temos 6Vcc.
Vamos analisar agora a tensão que estará sobre o pino 3. Se deixarmos o trimpot com 100 Ω,
durante o dia, com a luz, o LDR fará que a resistência �que em torno de 200Ω. Nesse caso, a tensão
no pino 3 será a menor que 6Vcc. Dessa forma, a saída (pino 6) estará desligada com 0 volts.
Quando o dia �nalizar, iniciando a noite, a resistência do LDR aumenta e, consequentemente, a
tensão sobre ele. A tensão no pino 3 �ca maior que a do pino 2 (6vcc). Com isso, acontece a
ativação da saída no pino 6, que aciona o transistor; este, por sua vez, aciona a bobina do relé para
acendimento da lâmpada.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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O trimpot é empregado com a �nalidade de ajustar a sensibilidade com que o LDR detecta a falta de
luz. Se a resistência do trimpot for aumentada, a ação do LDR será mais rápida, ou seja, com o
escurecimento devido ao tempo nublado, por exemplo, a lâmpada já pode acender.
Figura 9 | Relé fotoelétrico. - Fonte: elaborada pelo autor.
Saiba mais
Leia mais sobre ampli�cadores e LM741 no material bancada didática para estudo de ampli�cadores
operacionais:
STOLFO, L. L.; PIOVESAN, M. R.; MAFIOLETTI, M. A.; Bancada didática para estudo dos
ampli�cadores operacionais. Bancada didática para estudo dos ampli�cadores operacionais. 91
folhas. TCC Curso Automação Industrial, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Pato Branco,
2012.
Referências
NETO, Arlindo. Eletrônica Analógica e Digital Aplicada a IoT. Rio de Janeiro: Alta Books, 2019.
NETO, Arlindo. Instalação Residencial aplicada a IoT. Rio de Janeiro: Alta Books, 2021.
https://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/bitstream/1/15612/2/PB_COAUT_2012_2_01.pdf
https://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/bitstream/1/15612/2/PB_COAUT_2012_2_01.pdf
Disciplina
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Aula 4
Aplicações com Ampli�cadores Operacionais
Videoaula: Aplicações com ampli�cadores operacionais
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Preparamos um vídeo para explicar com maiores detalhes e de maneira direta e sucinta os
conhecimentos envolvendo os AmpOp, como ampli�cadores, controle e comutação. Neste vídeo,
você vai acompanhar a interação das imagens juntamente com nossa explicação. A intenção é
contextualizar os conhecimentos com a realidade e a prática do cotidiano de um técnico em
eletrônica. Vamos mostrar circuitos do controle de luminosidade, ampli�cadores e do sensor de
temperatura.
Ponto de Partida
Olá, estudante!
Nesta aula, você vai aprender mais sobre o ampli�cador operacional, com exemplos de circuitos de
ampli�cação, sensores de temperatura e soluções para iluminação para que você conheça a
diversidade de circuitos em que os ampli�cadores operacionais podem ser empregados.
Vamos estudar o acionamento de dispositivos por meio de efeitos naturais como luz, temperatura e
outros; ainda vamos montar e projetar alguns circuitos de comutação e ampli�cados. Este será um
conhecimento importante para sua vida pro�ssional.
Bons estudos!
Vamos Começar!
Aplicações com AmpOp
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Sensor de temperatura
Vamos montar juntos, nos próximos blocos, um detector de temperatura com ventilador de
refrigeração para você usar no seu dia a dia em locais onde a temperatura precisa estar controlada.
Esse é o caso do aumento de temperatura dos racks de informática em dias quentes. Um circuito
deste tipo também poderia ser usado para resfriamento de fornos com ventiladores; na perspectiva,
de circuitos eles são motores na saída. Você ainda poderá ajustar o nível de temperatura
manualmente.
Para isso, vamos usar os resistores de divisor de tensão nas entradas inversoras e não inversoras,
um MOSFET, uma fonte de tensão contínua, o NTC (o detector de temperatura), o motor e o LM741.
Nos motores em funcionamento, aparece a força contra eletromotriz (FCEM), gerada pelo campo
magnético das bobinas. Por isso, é necessário o uso de um diodo para corrente reversa. O MOSFET
do circuito é de canal N; no caso, vamos usar um IRF630.
Ampli�cador de som
Também vamos montar um microfone com alto falante; assim, você vai aplicar os conhecimentos
em algo concreto. Ou seja, por meio de um microfone de eletreto, será possível coletar sua voz ou
outro tipo de som e reproduzir em um alto falante.
Trata-se de um circuito simples. Desta vez, vamos utilizar um ampli�cador operacional de outro
modelo, o LM386. Vamos alimentá-lo com 6 volts. O microfone de eletreto é uma espécie de resistor;
dentro do invólucro, existe carvão granulado que vibra de acordo com a frequência da onda que
atinge o invólucro. Quando falamos perto do microfone, a nossa voz produz uma onda que provoca
esta vibração, movimentando os grãos de carvão. Eles oscilam sua resistência; dessa maneira, a
corrente que circula pelo microfone terá a forma desta oscilação.
Este sinal, mesmo que pequeno, será aplicado na entrada não inversora do AmpOp. O ganho será
de�nido por meio do potenciômetro conectado à entrada junto com o sinal, uma vez que, girando o
eixo do componente, a resistência vai diminuindo e o ganho vai aumentando. Consequentemente,
isso ocorre também com o sinal.
Controle de iluminação
Agora vamos analisar um controlador de luminosidade com dois AmpOp. Trata-se de dois circuitos
para controle com duas saídas de lâmpadas, utilizando dois relés. A ideia é fazer com que as luzes
do interior do setor da fábrica acendam quando o dia começa a terminar. Também que as luzes do
lado de fora levem um pouco mais de tempo, já que a ideia é que todas não liguem de uma só vez,
para evitar o pico no momento do acendimento.
É importante lembrar que estes sistemas de iluminação, na maioria das vezes, conectam as
lâmpadas por meio de contatores (relés de maior potência), já que são muitas. Estes são conectados
aos relés de 10 Ampères que estão na saída.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Uma vez que se consiga fazer a partida do circuito de iluminação em duas etapas, se pode dividir o
pico de corrente elétrica pela metade. Esta prática é signi�cativa principalmente quando falamos de
indústrias e fábricas. No amanhecer do dia, o efeito será o mesmo, mas ao contrário.
Siga em Frente...
De�nindo as aplicações e recursos do AmpOp
Sensor de temperatura
Vamos entender a função de cada componente para quevocê possa modi�car projetos como este
de acordo com a aplicação no cotidiano. Eles estão ilustrados na Figura 1. O NTC é o resistor que
varia de resistência de acordo com a temperatura. Essa variação ocorre de modo inversamente
proporcional à temperatura; ou seja, conforme a temperatura aumenta, a resistência diminui, e vice-
versa.
Vamos conectá-lo na entrada não inversora no LM741, formando o divisor de tensão juntamente com
o potenciômetro P1 e R2, que será de 1KΩ (1000Ω). O potenciômetro tem um eixo giratório para que
você possa variar o valor da resistência. No circuito, ele vai permitir o ajuste da faixa de temperatura.
Os resistores R2 e R3 �xam a tensão da entrada inversora do AmpOp. R4 vai conectado no gate do
MOSFET de canal N, IRF630. O diodo D1 faz a correção FCEM (força contra eletromotriz).
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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Figura 1 | Sensor de temperatura. Fonte: elaborada pelo autor.
Ampli�cador de som
Vamos utilizar o microfone (MIC) de eletreto e o alto falante, sendo o primeiro para captação e o
segundo para reprodução do som, como mostra a Figura 2. O resistor R3 é o potenciômetro de 10
000Ω; R2, o resistor de realimentação que de�ne o ganho; R1 trabalha como divisor de tensão
juntamente com MIC.
Os capacitores C3 e C4 são eletrolíticos e acoplam ou �ltram sinal da tensão aplicada pela fonte,
sendo C3 o �ltro do polo negativo em série com FTE e C4 o acoplamento ou �ltro do polo positivo. Se
entendem por �ltro ou acoplamento o trabalho que o capacitor faz de permitir que apenas o sinal
circule pelos componentes, mantendo a tensão estacionada. Eles servem apenas para “dar força” a
este sinal que está sendo ampli�cado.
Já C1 e C2 são para acoplar o sinal; neste caso, eles vão trabalhar com frequência mais altas e
necessitam ter valor de baixa capacitância. Através da chave S1, vamos ligar e desligar. Finalmente,
o LM386 será o coração do circuito. A alimentação será entre 6 e 9 volts.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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Figura 2 | Ampli�cador com microfone de eletreto. Fonte: elaborada pelo autor.
Na sequência, apresentamos os valores dos componentes do circuito:
R1 = 2,2kΩ
R2 =10Ω 
R3 = 10kΩ 
C1 = 0,22μF 
C2 = 0,1μF 
C3 = 470μF 
C4 = 4470μF 
CI = LM386
Controle de iluminação
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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Na Figura 3, os resistores R1 e R3 garantem a tensão �xa na entrada inversora do AmpOp A. No caso
de B, será R6 e P2, que pode ser ajustado para o retardo do acionamento do relé RL2. O LDR e P1 são
os acionadores do circuito; P1 ajusta o nível de acionamento do relé RL1. Neste ponto, você pode
notar que existe uma conexão com o pino 3 do AmpOp B; assim, otimizamos um LDR para os dois
ampli�cadores operacionais.
Figura 3 | Relé fotoelétrico. Fonte: elaborada pelo autor.
Os resistores R4 e R8 são conectados nas bases dos transistores Q1 e Q2, que são do modelo um
BC548. Por �m, D1 e D2 são os diodos que corrigem a corrente reversa provocada pela FCEM.
Vamos Exercitar?
Aplicando o AmpOp e de�nindo o seu funcionamento
Sensor de temperatura
Analisando o circuito como mostra a Figura 4, você pode notar que a entrada inversora está
conectada ao NTC e ao potenciômetro P1. Vamos pensar inicialmente que P1 está com 0Ω e o NTC,
com sua resistência total, que é de 6000Ω (consultando o datasheet do componente), mantém a
entrada inversora com maior tensão (10,3 V), já que a parcela de tensão sobre ele é maior
considerando que o resistor R1 tem 1000Ω.
A entrada não inversora está conectada com os dois resistores em série, R2 e R3, que dividem
igualmente o valor da tensão da fonte (6V cada resistor). Neste caso, cada um destes resistores vale
1000Ω.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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Comparando as entradas, a inversora (pino 2) �ca como maior tensão que a não inversora (pino 3) e,
com isso, a saída (pino 6) permanece apagada. Quando a temperatura aumenta, a resistência do
NTC começa a diminuir e, com isso, a tensão sobre ele vai diminuindo gradativamente até �car com
valor zero.
Conforme a resistência diminui, a tensão sobre o resistor também diminui até que a tensão no pino 2
passa a ter um valor inferior ao aplicado no pino 3 pelo resistor R2. Com isso, a saída é ativada. A
tensão é aplicada no gate do MOSFET e o canal começa a conduzir, fazendo com que o motor
comece a girar. O motor será uma espécie de ventilador. As hélices acopladas na ponta do eixo vão
produzir vento para refrigerar os sistemas para os quais o sensor de temperatura está designado.
O ponto de calor que você quiser ajustar para que o motor ligue é calibrado no potenciômetro, uma
vez que este pode tanto somar-se à resistência do NTC e adiantar o ponto de ativação do pino 6 do
AmpOp, ou também, em caso de estar com o valor de resistência próximo de zero, atrasar o ponto de
ativação.
Figura 4 | Tensões nas entradas. Fonte: elaborada pelo autor.
Ampli�cador de som
Tudo inicia ligando a chave S1 para que o circuito receba alimentação de 9 volts e depois pelo MIC,
que, ao captar o som, transforma os impulsos mecânicos em sinais elétricos diretamente
proporcionais. A tensão aplicada pela fonte é dividida com R1 e C1, que deixa passar apenas sinais e
�ltra a tensão contínua através do efeito capacitivo, como mostra a Figura 5.
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O sinal sai de C1 e vai para o pino 3 do AmpOp, que está con�gurado como ampli�cador não
inversor. R3 vai trabalhar juntamente com R2; à medida que a resistência de R3 diminui, o ganho
aumenta e, assim, o sinal tem maior intensidade. Este sinal liberado no pino 5 do LM386, passando
por C3 (que também faz o acoplamento), vai para o alto falante e o som é reproduzido de acordo
com a variação de R3.
Figura 5 | Efeito do dielétrico do capacitor. Fonte: elaborada pelo autor.
Controle de iluminação
Vamos fazer uma analogia deste circuito com o do sensor de temperatura, como mostra a Figura 6.
No lugar do NTC, está o LDR, que tem funcionamento muito parecido, com exceção de que o efeito
que controlam estes dispositivos é diferente, como luz e temperatura. O potenciômetro P1 serve para
de�nir o retardo do acionamento do AmpOp B. Como a carga das lâmpadas é excessiva, se torna
necessário o transistor e o relé. Os diodos D1 e D2 são para eliminar a corrente reversa da FCEM da
bobina do relé.
Disciplina
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Figura 6 | Aproximação do potenciômetro P1. Fonte: elaborada pelo autor.
Saiba mais
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Você poderá buscar informações sobre o LM386 e outros ampli�cadores operacionais de maneira
geral lendo o artigo Projeto individual de ampli�cação sonora.
Referências
NETO, Arlindo. Eletrônica Analógica e Digital Aplicada a IoT. Rio de Janeiro: Alta Books, 2019.
NETO, Arlindo. Instalação Residencial aplicada a IoT. Rio de Janeiro: Alta Books, 2021.
Aula 5
Encerramento da Unidade
Videoaula de Encerramento
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Convidamos você, a assistir ao vídeo de revisão desta Unidade, pois, nele, vamos abordar os pontos
essenciais estudados nela. Você vai rever alguns pontos-chave dos conteúdos relacionados aos
transistores de efeito de campo e aos ampli�cadores operacionais, como testes, diferenciação entre
seus componentes e aplicações de acordo o tipo de projeto.
Ponto de Chegada
Transistores de efeito de campo e ampli�cadores operacionais
Olá, estudante!
Nesta Unidade, você aprendeu sobre os transistores de efeito de campo, que �zeram parte da
história da evolução da tecnologia nos sistemas de telecomunicações e automação. Você estudou
estes componentes em circuitos de comutação de lâmpadas, ampli�cador de sinais, controlador de
motores e muito mais. Também obteve conhecimento sobre os ampli�cadores operacionais, dando
https://recite.unicarioca.edu.br/rccte/index.php/rccte/article/view/14/62
DisciplinaELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
ênfase no circuito integrado LM741 com exemplos de circuitos e aplicações que fazem parte da
Eletrônica Analógica Industrial.
O ampli�cador operacional também é largamente utilizado em circuitos de ampli�cação, de sensores
de temperatura, de soluções para iluminação e em uma variedade de circuitos de automação. Como
comentamos no decorrer das aulas, é importante atentar sempre para leitura dos datasheets e
manuais quando você for montar ou reparar os circuitos.
Em todas as aulas, você se deparou com circuitos e componentes estudados em unidades
anteriores, isso é muito importante, já que, na eletrônica, nenhum elemento trabalha isolado, mas
interage com outros, oferecendo sua função especí�ca para que, ao �nal, possamos ter soluções
tecnológicas para cada necessidade ou situação apresentada. Observe que o ampli�cador
operacional tem a capacidade de comparar valores de tensão, mas não tem corrente elétrica em sua
saída su�ciente para acionar uma carga; já o transistor pode fazer este trabalho.
Outro exemplo é do acionamento de cargas com isolação do circuito de potência utilizando o 4N25.
Tendo sua saída de corrente limitada, é necessário aplicar o MOSFET. Uma aplicação importante
dele, por exemplo, é a geração de onda quadrada para controle de motor de passo de corrente
contínua. Este tipo de motor se movimenta de acordo com pulso de onda quadrada de curta
duração. Ela faz com que o motor gire compassadamente e com movimentos bem curtos. A
�nalidade é que ele pare sempre em uma posição de�nida por um módulo de controle
Sempre que surgir dúvidas, consulte os datasheets dos MOSFET. É impossível testá-lo sem saber
quais são os pinos. Tenha sempre em mente que o canal não conduz, sendo que source e dreno
estão abertos. Depois que se ativa o canal, colocando a ponta de prova preta do multímetro na
source e a vermelha em gate, ele deve conduzir. Sabendo a função de cada componente e sua
pinagem, é possível testar os circuitos medindo ponto a ponto ou por blocos de funcionamento.
Consequentemente, pode-se eliminar o máximo possível de possibilidade até chegar aos
componentes que a�nal se tornaram suspeitos, testando-os separadamente.
Para �nalizar, vamos comentar sobre o ampli�cador operacional somador, que originou o sistema de
conversão de sinal digital para analógico. É possível de�nir, através dos reitores de entrada, valores
que proporcionem a combinação binária.
É Hora de Praticar!
Você tem, nesta etapa, o desa�o de pensar em uma solução para o setor de elaboração de produtos
de limpeza de uma fábrica de produtos químicos. Com seus conhecimentos técnicos, deverá
elaborar um sistema de proteção e segurança para o operador de uma misturadora de detergente.
Você foi chamado para instalar um dispositivo que faça o motor da misturadora interromper o
movimento quando alguém abrir a tampa do tanque, já que o risco de contato com a hélice do
misturador poderá provocar acidente gravíssimos aos trabalhadores. Para uma maior segurança, o
departamento que cuida deste quesito requer que, caso alguém abra a tampa do tanque, além da
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
interrupção do motor, deve haver um intervalo de dez segundo para que ele volte a funcionar após o
tanque ser tapado novamente.
Neste caso, não é necessário que se aperte algum botão para que volte a funcionar, já que o
processo de mistura não pode permanecer muito tempo inerte, sendo necessário o arranque
automático. Como sinal de advertência, será necessário o uso de uma sirene que permaneça
tocando durante o tempo de parada do motor. Os critérios de funcionamento da máquina são
resumidos em:
O operador está trabalhando com a máquina em condições normais.
Em algum momento, a tampa do tanque é aberta.
O motor para e a sirene começa a tocar.
A tampa do tanque é fechada novamente.
Após dez segundos, o motor volta a girar e a sirene para de tocar.
O contato do técnico em eletroeletrônica é muito frequente com este tipo de circuitos, já que, hoje, o
quesito segurança do funcionário é uma questão mundial que está sendo debatida cada vez mais e
com maior intensidade. Existem sistemas que já veem prontos para ser instalados e outros estão
incorporados às máquinas, sendo exigido por normas que qualquer equipamento seja fabricado com
todos os requisitos de segurança.
Porém, em muitas indústrias de médio e pequeno porte, ainda existem processos que foram
construídos no local ou que já existiam desde o início das atividades e, por isso, requerem
adaptações para torná-los seguros e impedir que as pessoas venham acidentar-se, seja por
imprudência ou negligência.
Diante da situação apresentada e dos critérios especi�cados, pense em um bloco que seja do
acionamento do motor, que normalmente é trifásico. Pesquise sobre os relés necessários para
comutação dos comandos elétricos, conhecidos como contatores.
Estes são vendidos de acordo com o valor de corrente elétrica requerido; são formados por contatos
principais e a bobina de comando, que faz com que comute para passagem da corrente da carga. A
bobina do contator não requer alta corrente, sendo acionada por miliamperes su�cientes para formar
campo magnético e atrair os contatos principais.
Outro bloco seria eletrônico, como estudado nesta Unidade, considerando que, na tampa do tanque,
deverá ser instalado um sensor que acionará o circuito de acionamento do bloco do motor. Insira no
circuito eletrônico os componentes necessários para temporalização, utilizando conceitos da
constante de tempo estudados em unidades anteriores. O sistema sonoro pode ser em 12 Volts ou
em 220 Volts.
Olá estudante, chegamos ao encerramento da unidade!
Vamos realizar a experiência presencial que irá consolidar os conhecimentos adquiridos? É a
oportunidade perfeita para aplicar, na prática, o que foi aprendido em sua disciplina. Vamos
transformar teoria em vivência e tornar esta etapa ainda mais signi�cativa. Não perca essa chance
única de colocar em prática o conhecimento adquirido.
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Figura 4 | Circuito do temporizador. Fonte: elaborada pelo autor.
NETO, Arlindo. Instalação Residencial aplicada a IoT. Rio de Janeiro: Alta Books, 2021.
NETO, Arlindo. Eletrônica Analógica e Digital Aplicada a IoT. Rio de Janeiro: Alta Books, 2019.
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Unidade 3
Semicondutores de potência, circuitos de comando e reti�cação
Aula 1
Diodos e Transistores de Potência
Videoaula: Diodos e transistores de potência
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Para assistir este conteúdo é necessário que você acesse o AVA pelo computador
ou pelo aplicativo. Você pode baixar os vídeos direto no aplicativo para assistir
mesmo sem conexão à internet.
Neste vídeo resumo, você verá, de forma suscinta, todo o conteúdo abordado na aula. Nele, você
será introduzido à eletrônica de potência, e aprenderá sobre os diodos e transistores de potência.
Será apresentado ainda ao BJT, ao MOSFET e ao IGBT. Você vai conhecer as aplicações destes
componentes nos equipamentos modernos, aprender a identi�cá-los nos circuitos e a analisar suas
principais características elétricas.
Ponto de Partida
Olá, estudante!
Nesta aula, iniciaremos o estudo da parte de potência da Disciplina, que trata da aplicação de
dispositivos semicondutores na conversão e controle de energia elétrica, em níveis altos de potência,
por meio da utilização de interruptores estáticos.
Na eletrônica de potência, busca-se o melhor aproveitamento da energia elétrica, diminuindo-se as
perdas típicas nos elementos passivos (resistores, capacitores e indutores) e, sobretudo, evitando-se
operar os interruptores (diodos, transistores, tiristores, etc.) nas suas regiões lineares. Com isso,
reduzem-se o volume e peso dos equipamentos construídos, e consequentemente, os custos
envolvidos.
Você começará com o estudo dos diodos e transistores de potência, dispositivos utilizados como
chaves eletrônicas e com funcionamento semelhante ao estudado na Unidade 1. Ao �nal desta aula,Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
você entenderá como essas chaves operam, como identi�cá-las e controlá-las nos circuitos
eletrônicos de potência.
Bons estudos!
Vamos Começar!
Diodos e Transistores de Potência
Diodos de Potência
Diodos são dispositivos de junção pn, de dois terminais: um anodo e um catodo. Os diodos de
potência são similares aos diodos de sinal; no entanto, apresentam maiores capacidades de
potência, tensão e corrente. A Figura 1 mostra a simbologia do diodo utilizadas nos circuitos.
Figura 1 | Simbologia de um diodo. - Fonte: Wikimedia Commons.
Sua operação implica em levá-lo ao modo de condução ou de bloqueio. Para que ele entre no modo
de condução, é necessário que ele esteja diretamente polarizado, ou seja, para o diodo ideal
conduzir, sua tensão de anodo deve ser maior que sua tensão de catodo. Já para o diodo real, a
tensão direta deverá ser superior à tensão da barreira de potencial; a queda de tensão direta de um
diodo de potência é muito baixa, tipicamente na faixa entre 0,5 e 1,2 V. Se a tensão de catodo é maior
que a tensão de diodo, diz-se que o diodo está no modo de bloqueio. A Figura 2 mostra um exemplo
de um diodo tipo rosca.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 2 | Diodo comercial de potência, tipo rosca. - Fonte: Wikimedia Commons.
Transistores de potência
Os transistores de potência geralmente são classi�cados em três categorias: transistores bipolares
de junção (BJT), transistores de efeito de campo óxido metálico semicondutor (MOSFET) e
transistores bipolares de porta isolada (IGBT).
Os transistores operam em uma de suas três regiões de polarização: região de corte, região ativa e
região de saturação. Em eletrônica de potência, emprega-se o transistor operando na região de corte
ou saturação, resultando em uma baixa queda de tensão em estado de condução.
2.1. BJT
Transistores bipolares são dispositivos de três terminais: base, coletor e emissor. Eles são divididos,
quanto a sua construção (e funcionamento), em transistores NPN e transistores PNP. A Figura 3
mostra os dois tipos de transistores.
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Figura 3 | Simbologia de um transistor NPN e PNP. - Fonte: Wikimedia Commons.
Apesar de haver três con�gurações possíveis – coletor comum, base comum e emissor comum, a
con�guração em emissor comum, para um transistor NPN, geralmente é a mais utilizada em
aplicações de chaveamento (RASHID, 1999).
Para a operação do BJT, utilizamos a região de corte, na qual a corrente de base não é su�ciente
para ligá-lo e ambas as junções (CB e BE) estão reversamente polarizada; e a região de saturação, na
qual a corrente de base é su�cientemente elevada para que a tensão coletor-emissor seja baixa e o
transistor aja como chave. A Figura 4 mostra um modelo de BJT comercial de potência.
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Figura 4 | BJT comercial de potência. - Fonte: Wikimedia Commons.
MOSFET
MOSFET de potência é um dispositivo controlado por tensão e requer apenas uma pequena corrente
de entrada. São componentes formados de três terminais: gatilho (gate), dreno (drain) e fonte
(source). De acordo com suas características construtivas, são divididos em transistores de efeito de
campo de canal N e de canal P. A Figura 5 mostra a simbologia dos dois tipos.
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Figura 5 | Simbologia utilizada para MOSFETs canal P e N, respectivamente. - Fonte: Wikimedia Commons.
O transistor de efeito de campo é controlado pelo terminal de gate, fazendo com que a largura do
canal aumente ou diminua à medida que se varia a tensão entre o gate e source. Com isso, temos
que a corrente de dreno é controlada pela tensão (campo elétrico) entre o gatilho e a fonte. A Figura
6 exibe um MOSFET comercial de potência.
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Figura 6 | MOSFET comercial de potência. - Fonte: Wikimedia Commons.
IGBT
São transistores que combinam as vantagens dos BJT e MOSFET, ou seja, apresentam impedância
de entrada elevada (como os MOSFET) e baixas perdas em condução, como os BJT. São
componentes que apresentam quatro camadas alternadas PNPN e três terminais: coletor, emissor e
gatilho (gate).
Figura 7 | Simbologia do IGBT. - Fonte: Wikimedia Commons.
O IGBT é controlado pela tensão aplicada ao gatilho e sua corrente de coletor dependerá da tensão
no gatilho. Portanto, foi desenvolvido para se comportar como um MOSFET no acionamento e como
um BJT na parte de potência.
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Figura 8 | IGBT comercial. - Fonte: Wikimedia Commons.
Siga em Frente...
Circuitos com diodos e transistores de potência
Para análise e elaboração de circuitos com diodos e transistores de potência, é necessário que se
conheça algumas características de operação dos componentes. A seguir, você estudará as
formulações referentes aos componentes eletrônicos, escopo desta aula.
Diodo de potência
O diodo é a mais simples das chaves de potência, no sentido de que ele não pode ser controlado, ele
simplesmente entra em condução quando uma corrente positiva começa a �uir e é bloqueado
quando a corrente inverte o sentido. Para o diodo de potência, também temos que a corrente ID, que
�ui através do componente, pode ser determinada por:
em que
ID é a corrente através do diodo, em ampères.
ID  =  IS (eVD / nVr   −  1)
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VD é a tensão no diodo, com o anodo positivo em relação ao catodo, em volts.
IS é a corrente de fuga (ou de saturação reversa), em ampères.
n é o coe�ciente de emissão, cujo valor varia de 1 a 2, e depende das características construtivas do
diodo.
Na região de polarização direta, o diodo conduzirá plenamente se VD > 0 e VD > VTD, com VTD sendo
a tensão de corte (tipicamente VTD = 0,07 V). Já na região de polarização inversa, temos que VDsilício, o resultado é a liberação de um elétron livre,
sendo o cristal resultante chamado de material semicondutor tipo n, devido à
carga negativa.
De forma semelhante, as impurezas acrescentadas ao cristal podem ser
átomos de um material denominado trivalente (isto é, com três elétrons na
camada de valência). São exemplos de materiais trivalentes: o alumínio, o boro
e o gálio. O resultado é um elétron faltante, comumente denominado “lacuna”,
como mostrado na Figura 5(b). Vê-se uma carga positiva devido à capacidade
de a lacuna ser ocupada por um elétron; neste caso, o cristal resultante é
chamado de material semicondutor tipo p.
Fonte: elaborado pelo autor.
Polarização na junção pn
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A partir da formação do diodo, os elétrons livres movem-se através da junção, resultando na camada
de depleção, sem elétrons livres na região. Forma-se, assim, uma barreira de potencial com uma
diferença de potencial dependente do seu material. Na temperatura ambiente (25ºC), a barreira de
potencial é medida em 0,7 volts para o silício e 0,3 volts para o germânio.
Em condições normais, um dispositivo com um isolador em sua camada central não pode conduzir.
Porém, segundo Schuler (2013), a camada de depleção não se comporta exatamente como um
isolante �xo. Logo, uma tensão elétrica externa poderia eliminar a camada. Esta tensão elétrica
externa pode ocorrer de duas formas diferentes, chamadas de polarização direta e reversa.
Figura 6 | Polarização direta (a) e reversa (b). - Fonte: adaptada pelo autor a partir de Capuano e Marino (2009, p. 222).
A polarização direta ocorre a partir da conexão do polo positivo de uma fonte no lado p e o negativo
no lado n. O polo positivo atrai os elétrons livres do lado n, “vencendo” a barreira de potencial, criando
uma corrente de elétrons do polo negativo para o positivo; ao mesmo tempo, uma corrente de
lacunas sai do polo positivo para o negativo, conforme a Figura 6(a).
A polarização reversa consiste em conectar o polo positivo de uma fonte no lado n e o negativo no
lado p. Assim, o polo positivo atrai os elétrons e o polo negativo, as lacunas, aumentando a barreira
de potencial, impedindo a condução de corrente elétrica, como visto na Figura 6(b).
Devido às diferenças entre as polarizações, dizemos que o diodo possui polaridade. Se um diodo for
ligado de forma incorreta, ele e outras partes do circuito podem ser dani�cadas. Por isso, é
importante que você esteja certo de que o diodo está corretamente conectado. O diagrama
esquemático do diodo é uma das formas de checar a polaridade dele, como é mostrado na Figura 7.
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Figura 7 | Simbologia esquemática diodo convencional - Fonte: elaborada pelo autor.
É possível encontrar diversos tipos de encapsulamentos para os diodos, utilizando plásticos, metal,
vidro, cerâmica ou a combinação desses materiais, com tamanhos e formatos variáveis disponíveis
no mercado, como pode ser visto na Figura 8.
Comumente, os dispositivos com maior tamanho são utilizados em correntes elevadas, sendo
importante ressaltar que, normalmente, o encapsulamento do diodo possui uma marcação no
terminal catodo, utilizando uma ou mais faixas próximas àquele terminal.
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Figura 8 | Tipos de encapsulamento de diodos. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de Schuler (2013, p. 50).
Principais tipos de diodo
Quadro3 | Aplicação dos principais tipos de diodos.
DIODO APLICAÇÃO
DIODOS RETIFICADORES
Amplamente utilizado, um diodo reti�cador é
um dispositivo capaz de converter corrente
alternada em corrente contínua ao conduzir, em
uma única direção, apenas meio ciclo de uma
onda em corrente alternada (CA).
DIODOS DE BARREIRA
Esse tipo de diodo, também chamado de DIODO
SCHOTTKY, utiliza uma pastilha de silício tipo n
coberta por platina. Com essa interface do tipo
metal-semicondutor, atua como um diodo de
ação de chaveamento, muito mais rápido que
um diodo convencional de junção pn.
VARICAP Também conhecido como VARACTOR, atua
como substituto para o capacitor variável.
Diversas sintonias ou ajustes em circuitos
eletrônicos envolvem capacitâncias variáveis, os
quais geralmente são grandes, delicados e
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caros. Podendo ser ajustado por tensão, os
diodos varicap são pequenos, robustos e
�nanceiramente mais acessíveis. Por esses
motivos, eles vêm sendo utilizados na
substituição de capacitores variáveis cada vez
mais em equipamentos eletrônicos modernos.
DIODO EMISSOR DE LUZ (LED)
Os elétrons de um LED, ao cruzar a junção, se
ligam com as lacunas, mudando sua energia de
um nível mais elevado para um mais baixo. Essa
energia extra que eles possuem por serem
elétrons livres precisa ser liberada. Isso ocorre
em forma de luz, principalmente pelo princípio
fotoelétrico.
DIODO ZENER
Utilizado como regulador de tensão entre os
valores de 3,3V a 200 V. O diodo zener, operando
em sua faixa normal de trabalho, possui uma
queda de tensão igual a sua variação de tensão
com uma pequena margem de erro.
Reversamente polarizados, ao contrário do
diodo reti�cador, os diodos zener operam no
ponto de ruptura reversa com �uxo de corrente
do catodo para o anodo.
Fonte: elaborado pelo autor.
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Figura 9 | Simbologia para tipos diversos de diodos - Fonte: elaborada pelo autor.
Vamos Exercitar?
Diodos semicondutores na prática
Para a sua prática pro�ssional é importante conhecer e saber interpretar as folhas de dados dos
materiais semicondutores, também chamada de data sheet (folha de dados, em inglês). Ela contém
parâmetros importantes e as características de funcionamento para os dispositivos a
semicondutores.
O tipo de encapsulamento, pinagem, procedimentos para realização de testes e aplicações típicas,
são exemplos de informações fornecidas pelos fabricantes nas folhas de dados, que podem
também ser encontradas na internet em sites de empresas especializadas.
Folhas de dados do diodo
Os termos apresentados em folhas de dados normalmente se encontram em inglês; por isso, é
importante buscar se familiarizar com os termos e tipos de informações contidas.
Comumente, na primeira parte de uma folha de dados, têm-se as informações do material do diodo
ou sua aplicação. Por exemplo, é possível vir em destaque como aplicação small signal diode (diodo
de sinal pequeno), como o modelo 1N4148, usado para altas frequências e correntes muito baixas,
como em rádios, televisões, etc.
Seguindo a informação em destaque, são apresentados dados em campos como features
(características), nos quais podem constar informações de material, características de sua
construção, informação da marcação do catodo, etc.
Outro campo comum é o applications (aplicações), que de�ne de forma mais clara onde é aplicado
aquele diodo, como em processamento de sinal (signal processing) e comutação de alta velocidade
(high-speed switching).
É possível haver também o campo description (descrição), no qual há um detalhamento maior da
forma como o diodo foi construído. Assim como mechanical data (dados mecânicos), com
informações sobre encapsulamento, material dos seus terminais, método de soldagem, traço
indicativo do catodo e peso. Essas informações e a forma como elas aparecem variam de
fornecedor para fornecedor.
Seguindo essas informações, costuma-se encontrar as características elétricas (electrical
characteristics), seguidas ou em conjunto com as térmicas (thermal characteristics) e os valores
máximos aceitáveis (maximum ratings ou limiting values). Abaixo serão informados alguns dos
principais parâmetros envolvidos em cada uma dessas características.
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Quadro 4 | Maximum Ratings 
 unless otherwise noted (temperatura ambiente considerada a 25ºC, a menos que contenha outra)
Symbol (Símbolo) Parameter
(Parâmetro) Value (Valor) Unit (Unidade)
Peak Repetitive
Reverse Voltage
(Tensão de Pico
Reverso Repetitivo)
100
*Possuipelos fabricantes
na folha de dados.
Figura 11 | MOSFET de potência. - Fonte: Wikimedia Commons.
IGBT
ID  =  k.VGS
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O transistor bipolar de porta isolada é controlado pela tensão aplicada ao gatilho, assim como ocorre
com o MOSFET, daí temos que
em que
IC é a corrente de coletor, medida em ampères.
k é o ganho do transistor.
VGE é a tensão entre gate e emissor, medida em volts.
A Figura 12 mostra o circuito equivalente do IGBT.
Figura 12 | Circuito equivalente do IGBT. - Fonte: Wikimedia Commons.
Vamos Exercitar?
Aplicando diodos e transistores de potência
Agora que você conheceu as principais características dos diodos e dos transistores de potência
estudados nesta aula, tem condições de avaliar as vantagens técnicas e econômicas de aplicação
IC   =  k.VGE
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de cada uma das chaves estudadas: diodos, BJTs, MOSFETs e IGBTs.
Vimos que os diodos, devido a suas características construtivas, não possibilitam o controle do
ligamento e desligamento. No entanto, são dispositivos su�cientes e adequados para diversos tipos
de circuitos.
Os BJTs de potência têm tipicamente baixos valores de ganho, algumas vezes menores que 20. Isso
os torna não muito atrativos para circuitos de potência mais elevada, devido às perdas que ocorrem
no componente. Por exemplo, se um BJT de β = 20 conduzisse uma corrente de 100A no coletor,
necessitaria de uma corrente na base de 5A para levar o transistor à saturação, ou seja, o circuito de
acionamento necessitaria fornecer uma alta corrente na base.
Os MOSFETs apresentam faixas de valores que vão de até 1500V e 600A (embora de forma não
simultânea) e apresentam velocidades de chaveamento maiores que as dos BJTs. São utilizados em
conversores que funcionam na faixa de mega Hertz (HART, 2012).
A especi�cação de corrente para um IGBT pode ser de até 400A e 1200V, com frequência de
chaveamento de até 20kHz. Os IGBTs estão encontrando crescentes aplicações em média potência,
tais como acionamentos de motores CC e CA, fontes de alimentação, relés de estado sólido e
contatores (RASHID, 1999).
Tais componentes podem estar presentes em diversos tipos de equipamentos, tais como: fontes de
alimentação, sistema de tração elétrica (trens metrôs, carros elétricos, elevadores, etc.),
carregadores de baterias, sistemas de posicionamento (braços robóticos, máquinas-ferramentas),
transmissão de energia a grandes distâncias (Linhas HVDC), controle ou condicionamento da
energia em fontes renováveis, reti�cadores em geral etc.
Você, como futuro técnico em eletrônica, além de estar quali�cado a confeccionar circuitos com o
dispositivo de chaveamento adequado ao equipamento a ser controlado (atentando-se às exigências
de tensão, corrente da chave para os estados ligado e desligado e a velocidade de chaveamento
exigida), terá condições de reconhecê-los nos circuitos, identi�car seu modelo, para assim consultar
suas especi�cações nas folhas de dados dos fabricantes do componente em questão. Além disso,
realizará testes de funcionamento e poderá fazer substituições, até mesmo por componentes
eletrônicos com características elétricas similares, mas que supram a demanda do circuito do qual o
componente faz parte, se assim for necessário.
Com isso, chegamos ao �nal de mais uma aula. Não deixe de resolver os exercícios da Unidade, para
�xar o conteúdo, assistir ao Vídeo resumo, e acessar o conteúdo do Saiba mais. Nele, será
apresentado um material para que você, estudante, se capacite no teste de funcionamento dos
componentes estudados nesta aula, dando assim mais um passo na sua formação em Eletrônica
Analógica e Industrial.
Saiba mais
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Um conhecimento bastante importante na formação de um técnico em eletrônica é sobre a forma de
testar o funcionamento de componentes eletrônicos de forma isolada. Nesse material, você poderá
veri�car os procedimentos para testar transistores de potência, com o auxílio de um multímetro:
PETRY, Clovis Antonio. Curso Básico de Eletrônica de Potência. Florianópolis, 2020. Disponível
em: Professor Petry. Acesso em: 7 dez. 2022.
Referências
HART, Daniel W. Eletrônica de Potência: análise e projeto de circuitos. Porto Alegre: AMGH, 2012.
PETRY, Clovis Antonio. Curso Básico de Eletrônica de Potência. Florianópolis, 2020. Disponível em:
https://www.professorpetry.com.br/Ensino/Curso_Eletronica_Potencia/Capitulo_3.pdf. Acesso em: 7
dez. 2022.
RASHID, Muhammad H. Eletrônica de Potência: circuitos, dispositivos e aplicações. São Paulo:
Makron Books, 1999.
Aula 2
Tiristores
Videoaula: Tiristores
Este conteúdo é um vídeo!
Para assistir este conteúdo é necessário que você acesse o AVA pelo computador
ou pelo aplicativo. Você pode baixar os vídeos direto no aplicativo para assistir
mesmo sem conexão à internet.
Neste vídeo, você verá, de forma resumida, o conteúdo abordado na aula. Nele você aprenderá sobre
a diferença entre tiristor ideal e tiristor real, as características e princípio de funcionamento dos
tiristores, e ainda aprofundará no estudo dos principais componentes da família dos tiristores: SCR,
GTO e TRIAC.
Ponto de Partida
https://www.professorpetry.com.br/Ensino/Curso_Eletronica_Potencia/Capitulo_3.pdf
https://www.professorpetry.com.br/Ensino/Curso_Eletronica_Potencia/Capitulo_3.pdf
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Olá, estudante!
Nesta aula, você continuará empenhado na parte de potência da Disciplina; no entanto, agora
trabalhará com os tiristores, que são considerados um dos mais importantes tipos de dispositivos
semicondutores de potência.
Os tiristores são chaves eletrônicas que, quase sempre, se referem a uma família de dispositivos de
três terminais, com um deles sendo utilizado para seu controle, ou seja, para ligar, ou desligar,
dependendo do componente. Dentre eles, podemos citar SCR, TRIAC, GTO, DIAC, entre outros.
Você começará o estudo analisando o seu funcionamento, características elétricas e aspectos
práticos do componente. Ao �nal desta aula, você entenderá como eles operam, como identi�cá-los
e controlá-los nos circuitos eletrônicos de potência.
Bons estudos!
Vamos Começar!
Tiristores
A segunda revolução da eletrônica iniciou-se em 1958 com o desenvolvimento do tiristor comercial,
o que possibilitou controlar e determinar a forma de grandes quantidades de potência com uma
e�ciência sempre grande (RASHID, 1999).
O tiristor é um dispositivo semicondutor, de quatro camadas pnpn, três junções (pn, np e pn) e três
terminais: anodo, catodo e gatilho (gate). A Figura 1 mostra as camadas do tiristor e seus terminais.
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Figura 1 | Tiristor: camadas e terminais. - Fonte: Wikimedia Commons.
Tiristor ideal e tiristor real
Assim como o diodo tem seu funcionamento descrito no modo ideal e no modo real, podemos
estender essa análise também para o tiristor.
O símbolo do tiristor ideal é mostrado Figura 2, na qual temos que:
iak é a corrente direta no tiristor.
iG é a corrente de gatilho.
v é a tensão no tiristor.
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Figura 2 | Símbolo do tiristor ideal. - Fonte: Wikimedia Commons.
Temos que, para o tiristor ideal, quando em polarização direta e sem disparo no gate, ele se
comporta como circuito aberto e não entrará em condução. Já na presença de corrente de gatilho, a
partir de qualquer valor de tensão direta positiva, ele entrará em condução, tendo capacidade
conduzir qualquer corrente. Quando em tensão reversa, ele suporta qualquer amplitude de sinal, sem
entrar em condução.
O modelo de tiristor ideal é su�ciente para análise em boa parte dos circuitos eletrônicos, mas, na
realidade, seu comportamento ocorre de forma um pouco distinta da ideal. Sua queda de tensão v,
devido a sua barreira de potencial, é da ordem de 0,7 V, podendo chegar até próximo de 2 V em
algumas aplicações de potência.
Além disso, na região de operação reversa, sem corrente de gatilho, ele suportauma tensão reversa
máxima VRM antes de entrar em condução. De modo idêntico, na região de operação direta, sem
corrente de gatilho, ele suporta uma tensão direta máxima VAKM sem entrar em condução.
Características e princípio de funcionamento
Os tiristores são operados como chaves biestáveis, indo do modo de bloqueio para o modo de
condução.
Os tiristores que apresentam terminal de gatilho necessitam de um circuito de baixa tensão e
corrente para fornecer o sinal necessário para levar o componente para o modo de condução. Em
algumas aplicações, o sinal de comando poderá ser gerado no próprio circuito, mas, em outros,
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sobretudo, nos que são necessários o isolamento da parte de potência e controle, faz-se necessária
a criação de um circuito dedicado ao seu acionamento.
Em relação ao seu encapsulamento, ele pode ser apresentado em diversos formatos. A Figura 3
mostra alguns dos modelos comerciais disponíveis do componente.
Figura 3 | Modelos de tiristores comerciais. - Fonte: Wikimedia Commons.
Tiristores SCR, GTO e TRIAC
Os tiristores são divididos em diversas categorias, dependendo da construção física, do
comportamento do tempo do disparo e do desligamento. Você vai concentrar seus estudos nas três
principais categorias: reti�cador controlado de silício (SCR), tiristor triodo de corrente alternada
(TRIAC) e tiristor de desligamento por gatilho (GTO).
Siga em Frente...
Circuitos com tiristores
Para análise e elaboração de circuitos com tiristores, é necessário que se conheçam algumas
características de operação dos componentes. A seguir, você estudará as formulações referentes ao
três principais categorias do componente eletrônico, escopo desta aula.
Princípio de funcionamento
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Os tiristores são operados como chaves biestáveis, indo do modo de bloqueio para o modo de
condução.
Quando a tensão de anodo é positiva em relação ao catodo, as junções pn �cam polarizadas
diretamente, enquanto a junção np �ca reversamente polarizada, e apenas uma pequena corrente de
fuga �ui do anodo para o catodo. Diz-se que o tiristor está no modo bloqueio direto ou desligado e a
corrente de fuga é chamada de corrente de estado desligado ID.
Para colocá-lo no modo de condução, é necessário aplicar uma corrente no gatilho IG, que vai
circular entre gatilho e o catodo. Após entra em condução, o sinal do gatilho não é mais necessário
para manter a corrente no anodo.
Segundo Rashid (1999), pode-se ainda conseguir disparar o tiristor de uma das seguintes formas:
Se a tensão anodo-catodo VAK for aumentada a um valor su�cientemente grande, a junção
reversamente polarizada romperá, processo conhecido como ruptura por avalanche e a tensão
correspondente é chamada de tensão de ruptura direta VBO. Esse tipo de disparo pode ser
destrutivo e deve ser evitado.
Se a temperatura de um tiristor for elevada, haverá um aumento no número de pares elétrons-
lacunas, que aumentará as correntes de fuga e poderá fazer com que o tiristor seja disparado.
Esse tipo de disparo pode causar agitação térmica e normalmente é evitado.
Se for permitida que a luz atinja as junções de um tiristor, os pares elétrons-colunas
aumentarão e o tiristor poderá ser disparado.
Uma vez que o tiristor começou a conduzir, não há controle sobre o componente. Para retorná-lo ao
modo de bloqueio, é necessário que a corrente de anodo seja reduzida abaixo do nível de
manutenção por um tempo su�ciente.
Tiristores do tipo SCR, GTO e TRIAC
Apesar de apresentarem características de funcionamento, alguns tipos de tiristores tem
especi�cidades exclusivas a sua categoria. Tiristores do tipo SCRs são formados por três terminais:
anodo, catodo e gatilho, e para começar a conduzir, é necessário que se aplique uma corrente no
gatilho, quando a tensão anodo-catodo for positiva. Uma vez estabelecida a condução, o sinal de
gatilho não é mais necessário para manter a corrente no anodo.
Já os tiristores GTOs, assim como os SCRs, podem ser disparados pela aplicação de uma corrente
de gatilho de curta duração, quando a tensão de anodo-catodo for positiva. Entretanto, diferente dos
SCRs, eles podem ser desligados com uma corrente negativa no gatilho. Assim, é adequado para
algumas aplicações em que é necessário o controle do ligamento e desligamento do dispositivo.
A Figura 4 mostra o símbolo do GTO.
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Figura  4 | Símbolo do tiristor GTO. - Fonte: Wikimedia Commons.
Por �m, o TRIAC é um tiristor capaz de conduzir em ambos os sentidos, e é normalmente utilizado
em controle de corrente alternada. Ele é funcionalmente equivalente a dois SCRs em antiparalelo
com uma conexão de gatilho comum. Por ser um dispositivo bidirecional, seus terminais não podem
ser designados como anodo e catodo e ele pode ser disparado tanto por um sinal positivo quanto
por um sinal negativo de gatilho.
A Figura 5 mostra o símbolo do TRIAC.
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Figura  5 | Símbolo do tiristor TRIAC. - Fonte: Wikimedia Commons.
Vamos Exercitar?
Aplicações com tiristores
Agora que você conheceu as principais características dos tiristores estudados nesta aula, tem
condições de avaliar as vantagens e desvantagens técnicas de aplicação de cada um dos
dispositivos desta família: SCRs, GTOs e TRIACs.
Tiristores do tipo SCRs são os que apresentam uso mais difundido. Segundo Rashid (1999), os
reti�cadores controlados de silício geralmente operam na frequência da rede e são desligados por
comutação natural. É o mais adequado para aplicações de chaveamento em baixa velocidade. Já os
GTOs não requerem nenhum circuito de comutação, tornando-os muito atrativos para comutação
forçada de conversores; são fornecidos em até 4000 V, 3000 A.
Tais componentes podem estar presentes em diversos tipos de equipamentos, tais como: motores,
fontes de tensão regulada, inversores CC-CA, carregadores de bateria, controle de iluminação, relés
de estado sólido, ignição de automóveis, linhas de transmissão de alta tensão HVD, entre outros.
Para aplicações em CA de baixa potência, os TRIACs são amplamente utilizados em todos os tipos
de circuitos de controle de iluminação (dimmers), controle de velocidade para ventiladores, controle
de sistemas de aquecimento, controle de máquinas elétricas em geral, e chaves CA.
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De acordo com as informações de seu encapsulamento, você terá condições de reconhecê-los nos
circuitos, identi�car seu modelo, para, assim, consultar cada umas das especi�cações estudadas
nesta aula, e que se encontram disponíveis nas folhas de dados (datasheet) dos fabricantes do
componente em questão. Você pode, assim, realizar substituições de componentes defeituosos,
aumento de potência (se os demais componentes do circuito permitirem), além de fazer
substituições por componentes com características equivalentes, se assim for necessário.
Uma forma de testar se o componente se encontra em perfeito funcionamento é utilizando um
multímetro e veri�cando se o componente indica circuito aberto na região reversa e tensão próxima
de 0,7 V na região direta, quando aplicado sinal de disparo no gatilho. Um indício de que o tiristor
está defeituoso é a indicação de 0 V ou de circuito aberto nos dois sentidos de condução.
Você está chegando ao �nal de mais uma aula e, como futuro técnico em eletrônica, agora tem as
ferramentas necessárias para analisar o funcionamento dos tiristores no circuito, testar seu
funcionamento e desenvolver circuitos com o dispositivo adequado ao equipamento a ser controlado
(atentando-se as exigências de tensão, corrente e potência; tipo de sinal CC ou CA; controle dos
estados ligado e desligado; e a velocidade de chaveamento exigida).
Não deixe de resolver os exercícios da Unidade e assistir ao Vídeo resumo para reforçar o conteúdo,
além de acessar o conteúdo do Saiba mais; nele será apresentado um material para que você,
estudante, se capacite na utilização de um softwarede simulação de circuitos, podendo assim, ter
mais uma ferramenta para trabalhar com circuitos eletrônicos. Com isso, você dará mais um passo
na sua formação em Eletrônica Analógica e Industrial.
Saiba mais
Uma ferramenta bastante importante na formação de um técnico em eletrônica são os softwares de
simulações de circuitos eletrônicos. Com eles, é possível montar e alterar circuitos, de forma a ter
saída de sinal desejada. Um software gratuito bastante utilizado é o LTspice, que permite a
visualização grá�ca dos sinais simulados.
Referências
ANALOG DEVICES. LTspice. 2023 Disponível em: https://www.analog.com/en/design-center/design-
tools-and-calculators/ltspice-simulator.html. Acesso em: 14 dez. 2022.
RASHID, Muhammad H. Eletrônica de Potência: circuitos, dispositivos e aplicações. São Paulo:
Makron Books, 1999.
https://www.analog.com/en/design-center/design-tools-and-calculators/ltspice-simulator.html
https://www.analog.com/en/design-center/design-tools-and-calculators/ltspice-simulator.html
https://www.analog.com/en/design-center/design-tools-and-calculators/ltspice-simulator.html
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Aula 3
Reti�cadores Monofásicos
Videoaula: Reti�cadores monofásicos
Este conteúdo é um vídeo!
Para assistir este conteúdo é necessário que você acesse o AVA pelo computador
ou pelo aplicativo. Você pode baixar os vídeos direto no aplicativo para assistir
mesmo sem conexão à internet.
Neste vídeo, você terá um resumo de todo o conteúdo abordado nesta aula. Você vai aprender sobre
os reti�cadores monofásicos construídos com diodos e com tiristores, e como aplicá-los em
circuitos reti�cadores monofásicos de meia onda e de onda completa, conectados a cargas
puramente resistivas, analisando seu circuito e suas formas de onda.
Ponto de Partida
Olá, estudante!
Nesta aula, iniciaremos o estudo de alguns circuitos que utilizam os dispositivos de potência
estudados nas aulas anteriores desta Unidade. Você começará pelo estudo dos circuitos
reti�cadores monofásicos.
Um reti�cador é um circuito que converte CA em CC, ou seja, corrente alternada em corrente
contínua. Sua �nalidade pode ser produzir uma saída que é puramente CC ou uma forma de onda
que tem uma componente CC especi�cada.
Você trabalhará com os reti�cadores monofásicos de meia-onda e de onda completa, construídos
tanto com diodos, quanto com tiristores. Ao �nal desta aula, você entenderá como esses circuitos
operam, suas características e como controlá-los nos circuitos eletrônicos.
Bons estudos!
Vamos Começar!
Reti�cadores monofásicos
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Circuitos reti�cadores surgiram da necessidade de se fazer a conversão de tensão alternada em
contínua. São uma alternativa às máquinas giratórias (conversores não estáticos) e às válvulas.
De modo geral, dependendo dos componentes que fazem parte de seu circuito e a função que eles
desempenham, os reti�cadores podem ser classi�cados em:
Monofásicos, trifásicos ou n-fásicos.
Unidirecionais ou bidirecionais.
Controlados ou não controlados.
Isolados ou não solados.
Os reti�cadores podem ainda ser construídos com diodos, transistores ou tiristores. Nesta aula, você
estudará os reti�cadores a diodo e a tiristor, �cando os reti�cadores a transistores fora do nosso
escopo.
Reti�cadores monofásicos a diodo
Os reti�cadores monofásicos a diodo podem ser classi�cados em reti�cador de meia onda e de
onda completa; isso diz respeito à parte do sinal senoidal da fonte que será reti�cada. O reti�cador
de meia onda terá somente a parte positiva do sinal de entrada reti�cado, já o de onda completa terá
toda a amplitude do sinal reti�cado.
As características do sinal de saída do reti�cador vão depender também do tipo de carga que foi
conectada a ele. Se é uma carga puramente resistiva (R), ou carga capacitiva (RC), ou indutiva (RL),
ou mista (RLC).
A Figura 1 mostra um exemplo de circuito reti�cador monofásico de meia onda, conectado a uma
carga puramente resistiva; nele, V(wt) é a tensão na fonte, VD é a tensão no diodo D e VL é a tensão
na carga R.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 1 | Circuito reti�cador monofásico de meia onda com carga puramente resistiva. - Fonte: elaborada pela autora.
Já a Figura 2 mostra um exemplo de circuito reti�cador monofásico de onda completa, conectado a
uma carga puramente resistiva; nele, temos um arranjo em ponte com quatro diodos D1, D2, D3 e D4
conectado a uma carga puramente resistiva RL.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 2 | Circuito reti�cador de onda completa com carga puramente resistiva. - Fonte: elaborada pela autora.
Reti�cadores monofásicos a tiristor
Ao contrário dos reti�cadores com diodos que fornecem apenas uma saída de tensão �xa, ao
substituir os diodos por tiristores, é possível o controle da tensão de saída, variando-se o ângulo de
disparo ou de retardo dos tiristores.
Um tiristor em controle de fase é disparado através de um pulso de curto duração no seu gatilho e
desligado devido à comutação natural do sinal da rede. Assim como os reti�cadores a diodo, os a
tiristor apresentam con�gurações de reti�cação de meia onda e de onda completa, e a carga
conectada a ele in�uencia no sinal de saída.
A Figura 3 representa a estrutura de um reti�cador monofásico de meia onda a tiristor T, conectado a
uma carga RL, composta por um resistor R e um indutor L. Eles são alimentados pela fonte de tensão
alternada V(wt).
Figura 3 | Circuito reti�cador de onda completa com carga puramente resistiva. Fonte: elaborada pela autora.
Por �m, a Figura 4 mostra um exemplo de estrutura possível de um reti�cador de onda completa,
monofásico, a tiristor, em ponte completa. O circuito é formado por quatro tiristores T1, T2, T3 e T4,
conectados a carga resistiva RL, e alimentados pela fonte de tensão alternada V(wt).
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 4 | Circuito reti�cador de onda completa a tiristor. - Fonte: elaborada pela autora.
Siga em Frente...
Formulações para reti�cadores monofásicos
Para análise e confecção de circuitos reti�cadores, é necessário que se conheçam as características
elétricas dos elementos no circuito. A seguir, você estudará as formulações referentes aos
componentes eletrônicos de cada um dos circuitos do escopo desta aula.
Reti�cador monofásico a diodo
Os reti�cadores podem alimentar diversos tipos de cargas, desde cargas resistivas simples, bem
como cargas RL, o que, em termos práticos, altera o momento de bloqueio do diodo, que passa a
ocorrer não mais quando se inicia o semiciclo negativo, mas sim quando o ângulo da fase se iguala
ao ângulo de condução.
Em muitas aplicações, o reti�cador é alimentado a partir de um transformador, que permite a
adaptação da tensão da fonte à tensão da carga e o isolamento galvânico entre a rede e a carga.
Para análise do funcionamento do reti�cador monofásico a diodo, vamos utilizar uma carga resistiva
e dividir o estudo em duas partes: reti�cador de meia onda e de onda completa.
Reti�cador monofásico de meia onda a diodo
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Os reti�cadores monofásicos de meia onda a diodo têm a tensão média na carga VLmed e corrente
média na carga ILmed determinadas pelas expressões:
em que
Vo é a tensão de pico da fonte de alimentação.
R é a resistência da carga.
Reti�cador monofásico de onda completa a diodo
Os reti�cadores monofásicos de onda completa a diodo, por sua vez, têm a tensão média VLmed e a
corrente média de carga  ILmed dadas pelas expressões:
em que
V0 é a tensão de pico da fonte de alimentação.
R é a resistência da carga.
Reti�cador monofásico a tiristor
Para análise do funcionamento de um reti�cador a tiristor, também vamos proceder de forma similar
àquela feita com reti�cador a diodo, dividindo-os em duas categorias: reti�cador de meia onda e de
onda completa, e utilizando cargas resistivas na análise.
Segundo Rashid (1999), reti�cadores de fase controlada são simples e mais baratos, e sua e�ciência,em geral, é acima de 95%. Eles são extensivamente utilizados em aplicações industriais,
especialmente em acionamentos de velocidade variável, na faixa de potência fracionária ao nível de
megawatts.
Reti�cador monofásico de meia onda a tiristor
O reti�cador monofásico de meia onda a tiristor tem sua tensão média VLmed e a corrente média de
carga ILmed dadas pelas expressões:
VLmed  ≅ 0, 45 VoILmed  =   0,45 Vo
R
VLmed  =  0, 9 VoILmed  =   0,9 Vo
R
VLmed  =  0, 225 Vo (1  +   cos  α)ILmed  =   0,225 Vo
R
 (1  +   cos  α)
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
em que
Vo é a tensão de pico da fonte de alimentação.
R é a resistência da carga.
α é o ângulo de disparo do tiristor.
Reti�cador monofásico de onda completa a tiristor
Por �m, para o reti�cador monofásico de onda completa a tiristor, podemos determinar a tensão
média VLmed pela expressão
em que
Vo é a tensão de pico da fonte de alimentação.
α é o ângulo de disparo do tiristor.
As formulações acima podem ser utilizadas tanto para a estrutura em ponte completa, ou seja,
formada por 4 tiristores, quanto em estruturas mistas com dois tiristores e dois diodos.
Vamos Exercitar?
Análise grá�ca dos reti�cadores monofásicos
Agora que você conheceu as formulações matemáticas de cada um dos circuitos estudados nesta
aula, você vai conhecer o princípio de funcionamento de cada um deles, analisando-os gra�camente.
Reti�cador monofásico de meia onda a diodo
Para análise do seu funcionamento, vamos utilizar um circuito composto por uma carga resistiva,
uma fonte de tensão senoidal e por um diodo, de forma que todos os elementos foram conectados
em série.
A Figura 5 mostra as formas de onda relativas ao circuito supracitado. Em verde, temos o sinal
senoidal da fonte de alimentação e em azul temos o sinal na carga. Pode-se perceber que o sinal em
azul só tem componente na parte positiva do grá�co, isso se deve ao fato de que o diodo bloqueia o
semiciclo negativo da tensão alternada. Desse modo, somente os semiciclos positivos são aplicados
à carga.
VLmed  =  0, 45 Vo (1  +   cos  α)
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 5 | Formas de onda relativas ao reti�cador de meia onda a diodo. - Fonte: elaborada pela autora.
Reti�cador monofásico de onda completa a diodo
De forma análoga ao reti�cador de meia onda, vamos iniciar pela análise de um circuito conectado a
uma carga resistiva, alimentado por uma fonte de tensão senoidal e por uma ponte formado por 4
diodos.
A Figura 6 mostra as formas de onda relativas ao circuito em estudo. Em verde, temos o sinal
senoidal da fonte de alimentação e em vermelho temos o sinal na carga. Nota-se que, no semiciclo
positivo do sinal de alimentação, devido ao fato de termos somente dois dos diodos diretamente
polarizados, eles vão conduzir a corrente de carga. Já no semiciclo negativo, os diodos que estavam
conduzindo permanecerão bloqueados, e os que estavam reversamente polarizados passarão a
conduzir a corrente de carga. Dessa forma, teremos corrente de carga em todo o ciclo da onda
senoidal de alimentação.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 6 | Formas de onda relativas ao reti�cador de onda completa a diodo. - Fonte: elaborada pela autora.
Reti�cador monofásico de meia onda a tiristor
Para análise do funcionamento do circuito, vamos considerar uma carga resistiva, conectada a um
tiristor e uma fonte de tensão senoidal, todos em série.
A Figura 7 mostra as formas de onda na fonte de alimentação (cor azul) e na carga (cor verde).
Podemos notar que, no intervalo de 0 a α, o tiristor encontra-se bloqueado e a tensão na carga é nula.
No instante wt = α, o tiristor é disparado por meio de um sinal no gatilho, e a tensão na carga passa a
ser igual à tensão da fonte. Já no semiciclo negativo da tensão da fonte, o tiristor se mantém
bloqueado e a tensão na carga é nula.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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Figura 7 | Formas de onda relativas ao reti�cador de meia onda com α = 5ms. - Fonte: elaborada pela autora.
Reti�cador monofásico de onda completa a tiristor
Por �m, vamos analisar um circuito reti�cador formado por uma carga resistiva, uma fonte de tensão
senoidal e uma ponte formada por 4 tiristores.
A Figura 8 mostra as formas de onda obtidas no circuito; nela, temos em azul a tensão de entrada e
em verde a tensão na carga. Observa-se que, durante o intervalo de 0 a α, os tiristores encontravam-
se bloqueados e a tensão na carga era nula. Quando wt = α, dois dos tiristores são disparados e a
tensão na carga passa ser igual à tensão na fonte. Isso ocorre tanto no semiciclo positivo, quanto no
semiciclo negativo, alternando a dupla de tiristores disparados, de forma que teremos corrente de
carga em todo o ciclo da onda senoidal de alimentação. O formato de onda da saída dependerá do
disparo dos tiristores.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 8 | Formas de onda relativas ao reti�cador de onda completa com α = 2ms. - Fonte: elaborada pela autora.
Saiba mais
Uma ferramenta bastante utilizada na simulação de circuitos eletrônicos, principalmente voltado
para a eletrônica de potência, é o PSIM Software, que além da versão paga, conta uma versão
estudantil gratuita. Disponível em: PowerSimTech.
Referências
ANALOG DEVICES. LTspice. Florianópolis, 2023. Disponível em: https://www.analog.com/en/design-
center/design-tools-and-calculators/ltspice-simulator.html. Acesso em: 18 dez. 2022.
BARBI, Ivo. Eletrônica de Potência. Florianópolis: Ed. Do Autor, 2005.
HART, Daniel W. Eletrônica de Potência: análise e projeto de circuitos. Porto Alegre: AMGH, 2012.
RASHID, Muhammad H. Eletrônica de Potência: circuitos, dispositivos e aplicações. São Paulo:
Makron Books, 1999.
https://powersimtech.com/academia/for-students/
https://www.analog.com/en/design-center/design-tools-and-calculators/ltspice-simulator.html
https://www.analog.com/en/design-center/design-tools-and-calculators/ltspice-simulator.html
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Aula 4
Reti�cadores Trifásicos
Videoaula: Reti�cadores trifásicos
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Para assistir este conteúdo é necessário que você acesse o AVA pelo computador
ou pelo aplicativo. Você pode baixar os vídeos direto no aplicativo para assistir
mesmo sem conexão à internet.
No vídeo resumo, será abordado todo o conteúdo estudado nessa aula. Você verá, de forma suscinta,
sobre os reti�cadores trifásicos construídos com diodos e com tiristores, e como aplicá-los em
circuitos reti�cadores trifásicos com ponto médio e reti�cadores trifásicos de onda completa,
conectados em circuitos com cargas puramente resistivas, para assim analisar seu funcionamento,
características elétricas e formas de ondas obtidas em cada um deles.
Ponto de Partida
Olá, estudante!
Nesta aula, você vai estudar os circuitos reti�cadores trifásicos que, assim como os reti�cadores
monofásicos, convertem corrente alternada (CA) em corrente contínua (CC). No entanto, são
utilizados para produzir tensão e corrente CC para cargas de valores mais elevados.
Você trabalhará com os reti�cadores trifásicos de três pulsos (também conhecidos como reti�cador
trifásico com ponto médio) e com os reti�cadores trifásicos de seis pulsos (ou reti�cador trifásico
de onda completa ou ponte de Graetz), construídos tanto com diodos, quanto com tiristores. Ao �nal
desta aula, você entenderá como esses circuitos operam, suas características e como controlá-los
nos circuitos eletrônicos.
Bons estudos!
Vamos Começar!
Reti�cadores trifásicos
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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Circuitos reti�cadores trifásicos são utilizados em aplicações com potência mais elevadas. A
diferença construtiva em relação ao reti�cador monofásico está na quantidade de chaves, já que,
para o trifásico, como temos na entrada três fontes de alimentação, serão necessários mais
dispositivos de chaveamento para controlar seu funcionamento, sejam eles diodos ou tiristores.
Reti�cador trifásico a diodo
Os reti�cadores trifásicos a diodospodem ser classi�cados em: reti�cador com ponto médio (ou
também chamados de reti�cador de três pulsos) e reti�cador de onda completa (também chamado
de reti�cador de seis pulsos ou de ponte de Graetz).
O reti�cador trifásico a diodo com ponto médio pode ser considerado uma associação de três
reti�cadores monofásicos de meia onda, com um diodo em série com cada uma das fases da rede.
Já o reti�cador trifásico a diodo de onda completa pode ser considerado como uma associação em
série de dois reti�cadores trifásicos de ponto médio.
As características do sinal de saída do reti�cador trifásico a diodo vão depender ainda do tipo de
carga que foi conectada a ele, se é uma carga puramente resistiva (R), ou carga capacitiva (RC), ou
indutiva (RL), ou mista (RLC).
A Figura 1 mostra um exemplo de circuito reti�cador trifásico a diodo com ponto médio, conectado a
uma carga puramente resistiva RL. Nele, temos que V1 é fonte de tensão da fase R, V2 é a fonte de
tensão da fase S, V3 é a fonte de tensão da fase T e N é o neutro do sistema de alimentação; D1, D2 e
D3 são os diodos do reti�cador.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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Figura 1 | Circuito reti�cador trifásico a diodo com ponto médio. - Fonte: elaborada pela autora.
Já a Figura 2 mostra um exemplo de circuito reti�cador trifásico de onda completa, conectado a uma
carga puramente resistiva RL. Nele, temos um arranjo em ponte com seis diodos D1, D2, D3, D4, D5 e
D6, alimentados por uma fonte de alimentação trifásica composta pelas fontes V1, V2 e V3.
Figura 2 | Circuito reti�cador trifásico de onda completa. - Fonte: elaborada pela autora.
Reti�cador trifásico a tiristor
De forma análoga aos reti�cadores monofásicos a tiristor, podemos controlar os reti�cadores
trifásicos a tiristor variando o ângulo de disparo ou de retardo dos tiristores.
Eles também apresentam con�gurações de reti�cação de ponto médio e de onda completa; e a
carga conectada à estrutura in�uencia as características do sinal de saída na carga.
A Figura 3 representa a estrutura de um reti�cador trifásico de ponto médio a tiristor, conectado a
uma carga resistiva RL. Ela é composta pelos tiristores T1, T2 e T3, alimentados pela fonte de tensão
trifásica alternada, formada pelas fontes V1, V2 e V3.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 3 | Circuito reti�cador trifásico de ponto médio a tiristor. - Fonte: elaborada pela autora.
Por �m, a Figura 4 mostra um exemplo de estrutura possível de um reti�cador trifásico de onda
completa. O circuito é formado por seis tiristores T1, T2, T3, T4, T5 e T6 conectados à carga resistiva
RL e alimentados pela fonte de tensão trifásica alternada formada pelas fontes V1, V2 e V3.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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Figura 4 | Circuito reti�cador de onda completa a tiristor. - Fonte: elaborada pela autora.
Siga em Frente...
Para elaboração e análise de circuitos reti�cadores trifásicos, é necessário que se conheçam as
características elétricas dos elementos no circuito. A seguir, você estudará as formulações
referentes aos componentes eletrônicos de cada um dos circuitos do escopo desta aula.
Reti�cador trifásico a diodo
Para análise do funcionamento do reti�cador trifásico a diodo, vamos utilizar uma carga resistiva e
dividir o estudo em duas partes: reti�cador com ponto médio e de onda completa.
As tensões de alimentação são representadas pelas expressões:
em que
Vo é a tensão de pico da fonte de alimentação.
ω é a frequência angular.
Reti�cador trifásico a diodo com ponto médio
Os reti�cadores trifásicos a diodo com ponto médio têm a tensão média na carga VLmed e corrente
média na carga ILmed determinadas pelas expressões
em que
Vo é a tensão de pico da fonte de alimentação.
R é a resistência da carga.
Reti�cador trifásico de onda completa a diodo (ponte de Graetz)
A ponte de Graetz, por sua vez, tem a tensão média na carga VLmed e a corrente média na carga
ILmed dadas pelas expressões:
V1 (ωt)  =  Vo sen(ωt)V2 (ωt)  =  Vo sen(ωt  +  120°)V3 (ωt)  =  Vo sen(ωt  +  120°)
VLmed  =  1, 17 VoILmed  =   1,17 Vo
R
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
em que
Vo é a tensão de pico da fonte de alimentação.
R é a resistência da carga.
Reti�cador trifásico a tiristor
Para análise do funcionamento de um reti�cador trifásico a tiristor, também vamos proceder de
forma similar àquela feita com reti�cador trifásico a diodo, dividindo-os em duas categorias:
reti�cador com ponto médio e de onda completa, utilizando as expressões supracitadas para as
tensões de alimentação e supondo cargas resistivas conectadas aos circuitos em análise.
Reti�cador trifásico com ponto médio a tiristor
Para a estrutura trifásica, temos que o ângulo de disparo do tiristor é nulo quando duas ondas de
tensão se interceptam e não quando a tensão passa por zero, como é o caso das estruturas
monofásicas.
Para determinar a tensão média na carga VLmed, é necessário avaliar se o circuito está em condução
contínua (0 5π / 6). As expressões são dadas
por:
em que
Vo é a tensão de pico da fonte de alimentação.
α é o ângulo de disparo do tiristor.
Reti�cador trifásico de onda completa a tiristor
Por �m, para determinar a tensão média VLmed para a ponte de Graetz a tiristor, é necessário avaliar
qual é o intervalo de α, ou seja, se a condução é contínua ou descontínua no intervalo em estudo.
Temos que:
em que
VLmed  =  2, 34 VoILmed  =   2,34 Vo
R
VLmed  =  1, 17 Vo  cos(α)     (condução contínua)VLmed  =  0, 675 Vo [1  +   cos  ( π
6   +  α
VLmed  =  2, 34 Vo  cos(α),   para  0  ≤  α  ≤  π / 3;VLmed  =  2, 34 Vo[1  +   cos( π
3   +  α)
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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Vo é a tensão de pico da fonte de alimentação.
α é o ângulo de disparo do tiristor.
De acordo com Barbi (2006), onde não se requer operação em dois quadrantes, é recomendável o
emprego de ponte mista em substituição à ponte completa, ou seja, combinando diodos e tiristores
em um mesmo circuito, o que reduz o custo do conversor.
No entanto, para análise das pontes mistas, as formulações são diferentes das apresentadas e
fogem ao escopo desta aula.
Vamos Exercitar?
Análise grá�ca dos reti�cadores trifásicos
Agora que você conheceu as formulações matemáticas de cada um dos circuitos estudados nesta
aula, você vai aprender o princípio de funcionamento de cada um deles, analisando-os gra�camente.
Os reti�cadores trifásicos são também classi�cados em reti�cadores de três pulsos e reti�cadores
de seis pulsos, referindo-se à quantidade de pulsos que a tensão de saída DC terá por ciclo da
frequência da rede alimentação.
Reti�cador trifásico a diodo com ponto médio
Para análise do seu funcionamento, vamos utilizar um circuito composto por uma carga resistiva,
uma fonte de tensão senoidal trifásica e por três diodos, cada um deles em série com cada uma das
fontes.
A Figura 5 mostra as formas de onda na fonte de alimentação (cores azul, vermelho e verde) e na
carga (cor rosa). O circuito funciona de forma que somente um diodo conduzirá por vez, e será
aquele que estiver conectado à fonte de maior potencial instantâneo de fase. A forma de onda na
saída será a somatório do sinal resultante da condução de cada um dos três diodos; cada diodo do
reti�cador conduz durante um intervalo correspondente a 120 graus elétricos da tensão da rede, de
forma que, a cada ciclo, teremos três picos da tensão DC na carga.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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Figura 5 | Formas de onda relativas ao reti�cador trifásico a diodo com ponto médio. - Fonte: elaborada pela autora.
Reti�cador trifásico a diodo de onda completa
Para análise do funcionamento do circuito, vamos considerar um circuito com uma carga resistiva,
alimentado por uma fonte de tensão senoidal trifásica e por uma ponte formada por 6 diodos.
A Figura 6 mostra as formas de onda na fonte de alimentação (cores azul, vermelho e verde) e na
carga (cor rosa). O circuito opera de forma que cada diodo conduz durante um intervalode 120° e há
sempre dois diodos em condução, um no grupo positivo e outro no grupo negativo do conversor, de
forma que a frequência da tensão de saída é igual 6 vezes a frequência da tensão de alimentação.
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Figura 6 | Formas de onda relativas ao reti�cador de onda completa a diodo. - Fonte: elaborada pela autora.
Reti�cador trifásico a tiristor com ponto médio
Para análise do funcionamento do circuito, vamos considerar uma carga resistiva, conectada a três
tiristores, sendo que cada um está em série com uma fonte de tensão senoidal trifásica.
A Figura 7 mostra as formas de onda na fonte de alimentação (cores azul, vermelho e verde), na
carga (cor rosa) e no terminal gate dos tiristores (azul claro). O circuito opera de forma que somente
um tiristor vai conduzir por vez, e será aquele conectado à fonte de maior potencial instantâneo de
fase. Após entrar em condução, o tiristor será bloqueado somente quando a corrente for nula ou
quando outro tiristor entrar em condução.
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Figura 7 | Formas de onda relativas ao reti�cador trifásico a tiristor com ponto médio com α = 5ms. - Fonte: elaborada pela autora.
Reti�cador trifásico a tiristor de onda completa
Por �m, vamos analisar um circuito reti�cador formado por uma carga resistiva, uma fonte de tensão
senoidal trifásica e por uma ponte formada por seis tiristores.
A �gura 8 mostra as formas de onda na fonte de alimentação (cores azul, vermelho e verde) e na
carga (cor rosa). O circuito opera de modo que sempre teremos dois tiristores em condução, um do
bloco positivo e outro do bloco negativo. O bloqueio do tiristor ocorrerá sempre que a corrente
passar por zero ou outro tiristor do mesmo grupo entrar em condução (devido à tensão instantânea
da fase ser superior). Com isso, teremos seis picos de tensão DC na carga por período da onda
senoidal de alimentação.
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Figura 8 | Formas de onda relativas ao reti�cador de onda completa a tiristor com α = 0. - Fonte: elaborada pela autora.
Saiba mais
Uma alternativa de simulação de circuitos eletrônicos disponível no próprio navegador e de forma
gratuita é o Paul Falstad’s Circuit Simulator Applet. Disponível em: Falstad.
Referências
BARBI, Ivo. Eletrônica de Potência. Florianópolis: Ed. Do Autor, 2006.
HART, Daniel W. Eletrônica de Potência: análise e projeto de circuitos. Porto Alegre: AMGH, 2012.
FALSTAD. Paul Falstad’s Circuit Simulator Applet. Falstad, [s.d.]. Disponível em:
https://www.falstad.com/circuit/. Acesso em: 28 dez. 2022.
RASHID, Muhammad H. Eletrônica de Potência: circuitos, dispositivos e aplicações. São Paulo:
Makron Books, 1999.
Aula 5
Encerramento da Unidade
https://www.falstad.com/circuit/
https://www.falstad.com/circuit/
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Videoaula de Encerramento
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Para assistir este conteúdo é necessário que você acesse o AVA pelo computador
ou pelo aplicativo. Você pode baixar os vídeos direto no aplicativo para assistir
mesmo sem conexão à internet.
Neste vídeo, você terá um resumo de todo o conteúdo abordado na Unidade. Você vai relembrar
sobre os dispositivos eletrônicos estudados (diodo, transistor e tiristor), princípios de funcionamento,
simbologias e formulações; e sobre os circuitos reti�cadores (monofásicos e trifásicos), princípios
de funcionamento, topologias, formulações e formas de onda.
Ponto de Chegada
Semicondutores de potência
Olá, estudante!
Nessa Unidade, você estudou sobre os semicondutores de potência, dispositivos utilizados como
chaves estáticas em circuitos de potência elevada. Você estudou sobre diodos, transistores e
tiristores, suas características e princípio de funcionamento, para, en�m, aplicar tais dispositivos em
circuitos responsáveis pela conversão de corrente alternada em corrente contínua, conhecidos como
circuitos reti�cadores, sejam eles monofásicos ou trifásicos.
Inicialmente você conheceu as características de operação dos diodos, BJTs, MOSFETs e IGBTs,
bem como as vantagens e desvantagens da utilização de cada um dos componentes, de acordo com
a necessidade do circuito, além de aprender a identi�cá-los por meio da leitura do código em seu
encapsulamento e consulta a folha de dados (datasheet) do fabricante.
Além disso, você estudou sobre uma das mais importantes famílias de dispositivos de potência: os
tiristores. Aprendeu sobre as características de funcionamento e grandezas elétricas das principais
categorias: SCR, TRIAC e GTO; e aprendeu uma forma de testar seu funcionamento utilizando
multímetro.
Na sequência, você iniciou o estudo de circuitos de aplicação dos semicondutores de potência. Você
estudou nessa Unidade sobre os reti�cadores monofásicos e reti�cadores trifásicos.
De modo geral, dependendo dos componentes que fazem parte do circuito e a função que
desempenham nele, os reti�cadores podem ser classi�cados em:
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Monofásicos, trifásicos ou n-fásicos.
Unidirecionais ou bidirecionais.
Controlados ou não controlados.
Isolados ou não isolados.
Os circuitos reti�cadores podem ser construídos com diodos, transistores e/ou tiristores. As
características do sinal de saída do reti�cador dependerão ainda do tipo de carga conectada a ele:
resistiva e/ou indutiva e/ou capacitiva. Foram estudados os reti�cadores monofásicos e trifásicos a
diodo e a tiristor.
Os reti�cadores monofásicos podem ser classi�cados em reti�cadores de meia onda e de onda
completa. Isso diz respeito à parte do sinal senoidal da fonte de alimentação que será reti�cada. O
reti�cador de meia onda terá somente o semiciclo positivo do sinal de entrada reti�cado e o de onda
completa terá toda a amplitude do sinal de alimentação reti�cado.
Os reti�cadores trifásicos são classi�cados em reti�cadores de três pulsos (ou reti�cador trifásico
com ponto médio) e em reti�cadores de seis pulsos (ou reti�cador trifásico de onda completa ou
ponte de Graetz), referindo-se à quantidade de pulsos que a tensão de saída DC terá por ciclo da
frequência da rede alimentação.
Com isso, você �naliza esta Unidade com condições de avaliar as principais características
operacionais e elétricas dos semicondutores de potência e também dos circuitos reti�cadores,
sejam eles monofásicos ou trifásicos, a diodo ou a tiristor.
É Hora de Praticar!
Imagine que você trabalha na equipe técnica de uma empresa de consultoria e manutenção em
máquinas elétricas de grande porte, que tem entre seus clientes uma empresa operadora de
locomotivas elétricas.
Essa empresa abriu uma ordem de serviço, reportando uma falha em uma de suas locomotivas, que
parou de funcionar, enquanto estava carregada e em deslocamento para outra cidade, o que
demanda ação imediata da equipe de manutenção. Após uma avaliação prévia, e diante a urgência
de atendimento, seu chefe designa sua equipe para se deslocar até o local e investigar uma possível
falha nos motores de tração da locomotiva.
A locomotiva defeituosa é do tipo diesel-elétrica, cujo motor é a diesel, responsável por gerar energia
mecânica que aciona o gerador principal, que, por sua vez, aciona os motores de tração da
locomotiva.
Os motores de tração têm um papel fundamental no funcionamento da locomotiva, que é receber a
energia elétrica do gerador principal e transformá-la em força de tração para a locomotiva. A
transmissão de energia elétrica do gerador principal para os motores de tração ocorre por meio de
um painel reti�cador, formado por circuitos eletrônicos de potência, cuja função é converter corrente
alternada trifásica em corrente contínua para alimentar os motores de tração que são DC.
Os circuitos eletrônicos do painel reti�cador são constituídos por diodos de silício para alta tensão e
corrente, conectados de forma a constituírem uma ponte trifásica de onda completa. Os circuitos
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
reti�cadores dispõem de fusíveis que desconectam os diodos avariadospor sobrecarga ou por
sobretemperatura, caso haja algum defeito no sistema de arrefecimento. O sistema de arrefecimento
é composto por um soprador independente que é responsável por retirar o calor gerado pelo
reti�cador através de ventilação forçada.
Cada fusível é equipado com um indicador pressionado por uma mola, que se torna saliente quando
o fusível se funde, o que permite identi�car quando o fusível está dani�cado devido à avaria do
diodo.
Diante esse cenário, para cumprir a tarefa que foi atribuída a sua equipe, quais os procedimentos
deverão ser adotados? É necessário que sua equipe tenha conhecimentos prévios dos elementos
que compõem os sistemas eletroeletrônicos das locomotivas? Quais equipamentos deverão ser
testados? Em caso de defeito de componente eletrônico, como será feita a identi�cação do
componente defeituoso para substituição?
Embora chamada de locomotiva diesel-elétrica, na verdade, ela é acionada eletricamente. O motor a
diesel aciona um gerador elétrico que vai transmitir a potência para os motores de tração. Não existe
conexão mecânica entre o motor primário (a diesel) e as rodas de tração.
Conceitualmente, esta locomotiva é um veículo híbrido, que incorpora sua própria estação geradora,
ou seja, a locomotiva é uma usina de força própria, feita para operar em áreas em que a ferrovia não
é eletri�cada.
Originalmente, os motores de tração e o gerador principal eram máquinas de corrente contínua, mas,
com a evolução da eletrônica de potência e o desenvolvimento de reti�cadores de alta potência, o
gerador DC foi substituído por um gerador CA, usando circuitos reti�cadores para fornecer uma saída
DC para os motores de tração. Isto aumentou a con�abilidade das locomotivas e minimizou os
custos de manutenção, principalmente pela eliminação do comutador e escovas (elementos do
gerador DC).
Olá estudante, chegamos ao encerramento da unidade!
Vamos realizar a experiência presencial que irá consolidar os conhecimentos adquiridos? É a
oportunidade perfeita para aplicar, na prática, o que foi aprendido em sua disciplina. Vamos
transformar teoria em vivência e tornar esta etapa ainda mais signi�cativa. Não perca essa chance
única de colocar em prática o conhecimento adquirido.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Fonte: elaborada pela autora.
BARBI, Ivo. Eletrônica de Potência. Florianópolis: Ed. Do Autor, 2006.
HART, Daniel W. Eletrônica de Potência: análise e projeto de circuitos. Porto Alegre: AMGH, 2012.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
RASHID, Muhammad H. Eletrônica de Potência: circuitos, dispositivos e aplicações. São Paulo:
Makron Books, 1999.
,
Unidade 4
Conversores e inversores de tensão
Aula 1
Conversores CC-CC não Isolados
Videoaula: Conversores CC-CC não isolados
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Você verá agora um vídeo resumo com os principais conceitos estudados na aula: o que são
conversores CC-CC não isolados, as diferenças entre as conversões linear e a chaveada, os
principais tipos de conversores CC chaveados (Buck, Boost e Buck-Boost0, suas características e
formas de funcionamento, os conceitos básicos para as aplicações dos conversores e informações
das variáveis para cálculo em projetos de conversores.
Ponto de Partida
Olá, estudante!
Nesta aula, serão apresentados os conceitos iniciais dos conversores CC-CC não isolados, isso é,
que possuem ligação direta entre a entrada e saída do circuito. Posteriormente, estudaremos
também os conversores isolados (quando há transferência de energia por campo magnético entre o
primário e o secundário do elemento transformador). Também conheceremos os principais tipos (ou
topologias) de conversores não isolados: Buck, Boost e Buck-Boost.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Existem diversas aplicações práticas dos conversores CC-CC no geral, por exemplo, fontes de
alimentação, principalmente quando a carga necessita de uma tensão ou corrente CC especí�ca e
regulada, mas a fonte “original” não possui o valor especi�cado ou não é regulada. Também são
empregados com princípios similares a acionamentos de motores de corrente contínua, conexão
entre sistemas de energia fotovoltaica e a rede de energia elétrica; carregadores de baterias, etc.
Bons estudos!
Vamos Começar!
Conceitos iniciais dos conversores CC
Hart (2012) de�ne os conversores CC-CC como circuitos eletrônicos que convertem uma tensão CC
para diferentes níveis de tensão CC fornecendo sempre uma saída regulada. Esses circuitos são
formados por semicondutores de potência operando como chaveamentos, além de elementos
passivos, como indutores e capacitores, responsáveis por controlar o �uxo de potência.
Existem dois tipos de conversão contínua: a linear e a chaveada. Assim, a linear produz a tensão
desejada utilizando quedas de tensão resistiva, de modo que, a partir do princípio das perdas
ôhmicas, a energia é dissipada, estabilizando a corrente. Esse processo tem como consequência a
transformação de parte da energia elétrica em calor. A chaveada realiza o processo de conversão de
tensão com a abertura e fechamento em um circuito comutador, composto por semicondutores
responsáveis pela dissipação da potência por meio da oscilação das frequências.
Os conversores CC que serão estudados a seguir apresentam conversão chaveada, visto que a
conversão linear possui pouca e�ciência devido a sua característica de dissipação de energia, o que
faz com que muita energia seja gasta para uma produção de energia pequena.
Segundo Ahmed (2000) a técnica de chaveamento usada em conversores CC é denominada PWM
(pulse-width modulation, “modulação por largura de pulso”). Os tipos fundamentais desses
conversores são os denominados como abaixadores (tipo Buck), os quais produzem uma tensão de
saída menor ou igual à tensão de entrada; e os elevadores (Tipo Boost), gerando uma tensão de
saída maior ou igual à tensão de entrada. A combinação desses conversores é conhecida como
Buck-Boost, ou conversor abaixador-elevador de tensão. Conforme Mello (2011), esse conversor
inverte a polaridade da tensão de saída em relação à da tensão de entrada e permite tanto tensões
de saída menor quanto maior que a tensão de entrada (em módulo).
Os conversores Buck são denominados como abaixadores, pois são aplicados em reduções de
tensão de saída em relação à tensão de entrada. Possuem a mesma polaridade da tensão de
entrada, com pouca geração de ruído devido à con�guração do circuito, que atua como um �ltro
passa-baixa. Ressalte-se que o componente (T) apresentado na Figura 1 e nas demais topologias
pode ser um transistor de potência, um SCR (reti�cador controlador de silício) ou um tiristor GTO
(componente similar ao SCR, mas capaz de minimizar sobreaquecimentos durante o desligamento).
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 1 | Topologia do circuito elétrico típico conversor CC/CC Buck. - Fonte: Arrabaça e Gimenez (2013, p. 54). 
O conversor Boost, denominado como elevador, é usado quando se deseja uma tensão de saída
maior que a tensão de entrada. Possui mesma polaridade da tensão de entrada. No entanto, o ruído
na saída é alto.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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Figura 2 | Topologia típica de um conversor de energia elétrica CC/CC Boost. - Fonte: Arrabaça e Gimenez (2013, p. 88). 
Quanto ao conversor Buck-Boost, ou conversor abaixador-elevador de tensão, é aplicado quando se
busca uma inversão na polaridade da tensão de saída em relação à de entrada, permitindo tensões
de saída menor ou maior que a de entrada. Neste conversor, tanto para a saída quanto para a
entrada, os ruídos são altos.
Figura 3 | Topologia do circuito elétrico típico conversor CC/CC Buck-Boost. - Fonte: Arrabaça e Gimenez (2013, p. 120).
Siga em Frente...
Funcionamento dos conversores Buck, Boost e Buck-Boost
Para início do nosso estudo sobre o funcionamentodos conversores CC, vamos analisar o
funcionamento de um conversor chaveado básico. Segundo Hart (2012), num circuito conversor
chaveado, uma chave eletrônica atua sendo completamente ligada ou completamente desligada
(saturação ou corte para um TJB ou tríodo e regiões de corte para um MOSFET).
Analisando o circuito chaveado da Figura 4(a), o sinal de saída é igual a de entrada com a chave
fechada e zero quando a chave está aberta. Esse fechamento e abertura periódicos da chave (ou
comutação) tem como resultado pulsos, demostrados na Figura 4(b).
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Figura 4 | (a) conversor CC-CC chaveado básico; (b) pulsos de tensão na saída. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de Hart (2012,
p. 198). 
Sendo a chave um transistor, a corrente de base será responsável por controlar os períodos ligado e
desligado do transistor. Para um SCR, é necessário um circuito de comutação para mudança de
estados ligado para desligado. Por �m, se a chave for um tiristor GTO, o pulso positivo ativa o estado
ligado, enquanto a negativo ativa o estado desligado.
Partindo desde princípio de funcionamento básico, o conversor Buck mostrado na Figura 5 possui
um �ltro passa baixas LC (indutor e capacitor) adicionado ao conversor básico. Nesse circuito, o
diodo proporciona um caminho para a corrente no indutor em chave aberta e é polarizada
reversamente em chave fechada.
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Figura 5 | Conversor Buck CC-CC. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de Hart (2012, p. 200). 
Quando a chave é fechada o diodo possui tensão igual a tensão de entrada e zero quando a chave é
aberta, considerando a corrente no indutor positiva, pois mantem o diodo ligado.
O conversor Boost é igualmente um conversor chaveado que funciona com o fechamento e abertura
de uma chave eletrônica, como demonstrado na Figura 6. Quando a chave fecha, uma corrente passa
pelo indutor, representando a energia a ser entregue à carga. Neste momento, o diodo está
polarizado reversamente, não fornecendo corrente à carga.
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Figura 6 | Conversor Boost CC-CC. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de Hart (2012, p. 213).  
No momento em que a chave abre, o diodo, polarizado diretamente, conduz a corrente do indutor,
transferindo a energia armazenada no indutor para a carga e ao capacitor. Como a tensão que foi
armazenada no indutor se soma, nesse instante, à fonte de tensão, há um aumento na tensão de
saída.
Por �m, vejamos o conversor Buck-Boost, conforme Figura 7. Enquanto a chave está fechada, o
diodo está inversamente polarizado; portanto, não conduz corrente e a tensão no indutor é igual à
tensão de entrada e a corrente no indutor aumenta. Quando a chave abre, a fonte desconecta; no
entanto, a corrente no indutor não varia de imediato. Com isso, o díodo polarizará diretamente e
permite o �uxo de corrente para a carga.
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Figura 7 | Conversor Buck-Boost CC-CC. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de Hart (2012, p. 222). 
O controle da tensão de saída está relacionado com a variação do ciclo de trabalho (dada pela razão
entre o período da chave fechada pelo período total), podendo ser mais alta, caso essa razão seja
superior a 0,5, e menor que a tensão de entrada, se essa razão for inferior a 0,5.
Vamos Exercitar?
Aplicação dos conversores Buck, Boost e Buck-Boost
Para as diversas aplicações dos conversores, um dos conceitos importantes é o da modulação PWM
e PFM, dado ao modi�car a razão cíclica do conversor, isso é, a relação entre a tensão de saída e
entrada.
A modulação por largura de pulsos (PWM) ocorre quando a frequência de operação é �xa, enquanto
o tempo de fechamento da chave é variável, sendo inversamente proporcional ao tempo de abertura.
Na modulação por frequência variável, a frequência de operação é variável, ou com tempo de
fechamento �xo ou com o tempo de abertura da chave. Assim, se um dos tempos de fechamento ou
abertura for mantido constante, então o outro tempo será alterado.
Além disso, os conversores CC-CC podem ser aplicados através de dois modos de funcionamento:
condução contínua ou condução descontínua, sendo caracterizado pela corrente no indutor.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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Considerando a operação em regime permanente, quando corrente não se torna nula, então o
conversor está no modo de condução contínua; no entanto, se a corrente se torna nula a cada etapa
de chaveamento, então o conversor está no modo de condução descontínua.
Para um conversor Buck, os principais valores a serem calculados para projetos em diversas
aplicações são: o valor da tensão média na carga Vo, dada por:
Onde Vs é a tensão de entrada e D é a variação do ciclo de trabalho (ou razão cíclica), dada por:
Considerando as variáveis tON como o tempo de fechamento da chave eletrônica e T o período de
operação.
Segundo Hart (2012), a corrente média no indutor deve ser a mesma corrente média no resistor de
carga, dada por:
Para os valores máximo (chave aberta) e mínimo (chave fechada) da corrente no indutor, temos:
Sendo a frequência f = 1/T.
Comumente, a maioria dos conversores Buck é projetada para funcionar em condução contínua,
assim, a indutância mínima é dada por:
Por �m, para o cálculo do capacitor, é necessário considerar inicialmente que a porcentagem da
ondulação pico a pico da tensão na carga (Kc) está entre 0 e 1 (0 ≤ Kc ≤ 1), então:
Para um conversor Boost, o principal valor a ser calculado para projetos em diversas aplicações é o
valor da tensão média na carga Vo, dada por:
V o  =  D  ⋅  V s
D  =   tONT
IL  =  IR  =   Vo
R
Imax = V0 ⋅ ( 1
R + 1−D
2⋅L⋅f )Imin = V0 ⋅ ( 1
R + 1−D
2⋅L⋅f )
Lmin  =   (1 − D) ⋅ R
2 ⋅ f
C  =  
(1 ⋅ D)
8 ⋅ L ⋅ Kc ⋅ f 2
Vo  =   Vs
1 − D
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Hart (2012) a�rma que a corrente média no indutor é determinada sabendo-se que a potência média
fornecida pela fonte deve ser a mesma potência média absorvida pelo resistor de carga, podendo ser
expressa por:
As correntes máxima e mínima no indutor são determinadas por:
A combinação desejada em um conversor Boost é uma mínima indutância e frequência de
chaveamento para um modo de condução contínua, dada através da equação:
Para o cálculo do capacitor, consideraremos as mesmas condições da tensão na carga, logo:
Por �m, no conversor Buck-Boost, os principais valores a serem calculados para projetos em
diversas aplicações são: o valor da tensão média na carga Vo, dada por:
A corrente média na fonte se relaciona com a corrente média no indutor através da relação:
Sendo a corrente no indutor dada por:
As correntes máxima e mínima no indutor são determinadas por:
Para condução contínua, a corrente no indutor deve permanecer positiva, com isso, o valor da
indutância mínima pode ser dada através da equação:
IL  =   Vs
(1 − D)2 ⋅ R
Imax  =   Vs
(1 − D)2 ⋅R
  +   Vs ⋅ D ⋅ T
2 ⋅ T Imin  =   Vs
(1 − D)2 ⋅ R
  −   Vs ⋅ D ⋅ T
2 ⋅ T
Lmin  =   D ⋅ (1 − D)2 ⋅ R
2 ⋅ f
C  =   D
KC  ⋅ R ⋅ f
Vo  =   − Vs  ⋅  ( D
1 − D )
Is  =  IL  ⋅  D
IL  =   Vs ⋅ D
R ⋅ (1 − D)2
Imax  =   Vs ⋅ D
R ⋅ (1 − D)2   +   Vs ⋅ D ⋅ T
2 ⋅ L Imin  =   Vs ⋅ D
R ⋅ (1 − D)2   −   Vs ⋅ D ⋅ T
2 ⋅ L
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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Para o cálculo do capacitor, igualmente ao Boost, usa-se:
Saiba mais
Saiba mais sobre os conceitos e outros tipos dos conversores CC, além de exemplos de projetos e
análises dos conversores CC estudados nesta aula, em um dos livros disponíveis em nossa
biblioteca virtual para auxiliá-lo a compreender melhor o funcionamento dos conversores e o
desenvolvimento dos cálculos envolvidos em projetos de conversores CC.
HART, Daniel W. Eletrônica de potência: análise e projetos de circuitos. Porto Alegre: Grupo A,
2012. E-book. ISBN 9788580550474. Disponível em: Minha Biblioteca. Acesso em: 30 jan.
2023. Capítulo 6.
Referências
AHMED, A. Eletrônica de Potência. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2000.
ARRABAÇA,Devair A.; GIMENEZ, Salvador P. Conversores de Energia Elétrica CC/CC para Aplicações
em Eletrônica de Potência – Conceitos, Metodologia de Análise e Simulação. São Paulo: Editora
Saraiva, 2013. E-book. ISBN 9788536518305. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536518305/. Acesso em: 25 jan. 2023.
HART, Daniel W. Eletrônica de potência: análise e projetos de circuitos. Porto Alegre: Grupo A, 2012.
E-book. ISBN 9788580550474. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580550474/. Acesso em: 30 jan. 2023.
MELLO, Luiz Fernando Pereira de. Projetos de Fontes Chaveadas – Teoria e Prática. São Paulo:
Editora Saraiva, 2011. E-book. ISBN 9788536520124. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536520124/. Acesso em: 25 jan. 2023.
Aula 2
Conversores CC-CC Isolados
Videoaula: Conversores CC-CC isolados
Lmin  =   (1 − D)2 ⋅ R
2 ⋅ f
C  =   D
KC  ⋅ R ⋅ f
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580550474/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536518305/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580550474/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536520124/
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Você verá agora um vídeo resumo com os principais conceitos estudados na aula: o que são
conversores CC-CC isolados, os conceitos iniciais sobre os transformadores, principais responsáveis
pelo isolamento dos conversores, os principais tipos de conversores CC isolados (Forward, Push-Pull
e Flyback), suas características e formas de funcionamento e informações das variáveis para cálculo
em projetos de conversores isolados.
Ponto de Partida
Olá, estudante!
Nesta aula, serão apresentados os conceitos iniciais dos conversores CC-CC isolados, aqueles que,
diferentemente dos não isolados estudados anteriormente, possuem um elemento transformador
responsável pela transferência de energia por campo magnético entre o primário e o secundário.
Desse modo, a relação entre espiras é responsável pelo ajuste das larguras de pulso mínima e
máxima entre os valores desejados para cada aplicação. Também conheceremos os principais tipos
(ou topologias) de conversores isolados: Forward, Push-Pull e Flyback.
Entre as diversas aplicações dos conversores CC-CC isolados, podem-se destacar, por exemplo,
fontes chaveadas, equipamentos hospitalares, automação industrial, informática, telecomunicações,
ampli�cadores de áudio, etc.
Bons estudos!
Vamos Começar!
Conceitos iniciais dos conversores CC isolados
Na aula anterior, foram estudados os conversores CC-CC não isolados Buck, Boost e Buck-Boost.
Como visto, o fato de não possuírem um transformador determina a sua classi�cação como não
isolados. Os conversores isolados, diferentemente dos não isolados, permitem a separação das
referências da rede elétrica em relação aos circuitos de saída.
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Além disso, escolhendo de forma correta o número de espiras nos enrolamentos do primário e do
secundário do transformador, é possível atingir níveis de tensão de saída conforme especi�cado. Por
�m, é possível incluir outras saídas à fonte, adicionando ao secundário do transformador mais
enrolamentos. Isso gera a oportunidade de ampliar a funcionalidade da fonte para alimentar
diferentes cargas.
Os conversores CC-CC isolados possuem uma classi�cação em função do transformador
empregado, podendo ser monofásicos ou trifásicos. Os conversores CC-CC isolados Forward, Push-
Pull e Flyback são tipicamente aplicados com transformador monofásico. No entanto, é importante
destacar que os tipos Forward e Flyback apresentam um menor número de componentes e operam
em um único quadrante da curva BH, o que limita sua aplicação a baixas potências, enquanto o tipo
Push-Pull opera em dois quadrantes, permitindo sua aplicação para meia e alta potência.
É importante lembrar que a curva BH é uma representação grá�ca que mostra a relação entre a
densidade do �uxo magnético e a força do campo magnético necessária para desmagnetizar um
determinado ímã
Por mais que o foco de nossos estudos sejam os conversores CC monofásicos, é importante saber
que, em aplicações que demandam altas correntes, os semicondutores tendem a apresentar
sobrecargas. Assim, surge a alternativa do uso dos conversores CC-CC com transformadores
trifásicos, os quais realizam a distribuição da corrente em três ramos. Eles ampliam a capacidade de
potência com os mesmos semicondutores das estruturas monofásicas, tendo como outra vantagem,
por exemplo, a dissipação mais efetiva do calor produzido nos semicondutores.
Segundo Mello (2011), o conversor Forward nada mais é que o conversor Buck com isolação entre
tensão de entrada e a tensão de saída. Como vimos anteriormente, o transformador responsável pela
isolação permite o ajuste entre as larguras de pulso mínima e máxima através da relação entre
espiras do primário e do secundário, permitindo, assim, atingir os valores desejados.
O conversor Push-Pull é um derivado do conversor Buck, mais e�ciente ao utilizar o transformador e
a magnetização/desmagnetização do núcleo para transferência dos pulsos de tensão para o indutor.
Por �m, o conversor Flyback é um Buck-Boost tendo como diferença a presença de um
transformador no lugar do indutor, já que se trata de um conversor isolado. Mello (2011) apresenta
que o transformador funciona como um indutor com um enrolamento secundário. Este pode
transferir, para a carga na saída, a energia armazenada no núcleo pelo enrolamento primário durante
a condução do transistor.
Siga em Frente...
Tipos de conversores isolados
Vimos que, em aplicações para as quais é necessário que a saída de um conversor esteja
eletricamente isolada da entrada, há a adição dos transformadores nos circuitos, os quais
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
proporcionam o isolamento elétrico e o aumento ou redução do tempo de variação nas tensões e
correntes.
Um modelo ideal de transformador tem as seguintes relações de entrada-saída:
Para as análises desta aula, a representação do transformador ideal é su�ciente. Segundo Hart
(2012), o modelo ideal supõe que as resistências em série e as indutâncias são zero e que os
elementos em paralelo são in�nitos. Esse modelo está representado pela Figura 1.
Figura 1 | Transformador modelo ideal. Fonte: Hart (2012, p. 268).
Em um conversor Foward, o transformador possui três enrolamentos. A partir do enrolamento N1
para N3, ocorre a transferência de energia da fonte para a carga, enquanto o enrolamento N2 tem a
função desmagnetizar o núcleo a cada ciclo, no momento no qual o transistor permanece aberto.
Neste ciclo, há condução no diodo D1, ocorrendo uma tensão negativa em N2. Isso gera um retorno
de energia associada à corrente de magnetização para a fonte. O esquema elétrico do conversor
Foward é mostrado na Figura 2.
v1
v2
= N1
N2
i1
i2
+ N2
N1
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Figura 2 | Esquema elétrico do conversor Foward. Fonte: adaptada pelo autor a partir de Mello (2011, p. 32).
Neste circuito, quando a chave fecha (o transistor satura), a tensão de entrada é colocada entre os
terminais de entrada do transformador, ou seja, o enrolamento N1 do transformador. Com isso, surge
uma tensão no enrolamento N3 dada pela relação de espiras entre eles; o diodo D1 �ca polarizado,
crescendo a corrente que vem do indutor L1.
Quando a chave abre (o transistor corta), a corrente em L1 gera condução no diodo D3 e a corrente
de magnetização da indutância do enrolamento N1 do transformador faz com que a polaridade se
inverta. Com isso, o enrolamento N2 é acionado, limitando a tensão do transformador.
O conversor Push-Pull pode ser considerado um arranjo de dois conversores Forward, operando em
contra fase, comovisto na Figura 3. 
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Figura 3 | Esquema elétrico do conversor Push-Pull. Fonte: adaptada pelo autor a partir de Mello (2011, p. 38).
Neste circuito, quando T2 satura (fechado), T1 deve �car no corte (aberto). Com T2 saturado
(fechado), a tensão de entrada é transferida para um dos enrolamentos do primário, o qual, pela
relação de espiras, envia um pulso de tensão no secundário e é reti�cado pelo diodo D1.
Quando o transistor T2 corta (abre), T1 e T2 se mantém abertos (em corte) até que T1 feche (sature).
Enquanto os dois transistores estiverem abertos, os dois diodos colocam o secundário em curto,
pois a corrente do indutor L1 circula pelos dois diodos simultaneamente (dividindo
aproximadamente pela metade para cada um).
Em um conversor Flyback o transformador, na realidade, comporta-se como um indutor e não como
um transformador. Segundo Mello (2011), o funcionamento é semelhante ao do conversor Buck-
Boost; para obtermos várias saídas, basta adicionar enrolamentos secundários. Na Figura 4, vemos o
circuito do conversor CC Flyback.
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Figura 4 | Esquema elétrico do conversor Flyback. Fonte: adaptada pelo autor a partir de Mello (2011, p. 53).
Basicamente, quando ocorre a saturação (fechamento) do transistor T1, a corrente no indutor do
primário do transformador aumenta e quando o transistor entra no corte (abre), a energia no núcleo
do transformador se iguala à energia na saída pelo enrolamento secundário, durante a condução do
diodo.
Vamos Exercitar?
Aplicações dos conversores Forward, Push-Pull e Flyback
Como vimos anteriormente, existem diversas aplicações para os conversores no geral. Considerando
um conversor Forward, é importante destacar suas principais características, a começar pelo fato de
se tratar de um conversor de transferência direta de energia; ou seja, a tensão de entrada do
conversor é transferida diretamente para a saída. Por se tratar de um conversor isolado, a saída é
isolada da entrada.
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Além disso, é possível ajustar a razão cíclica de operação utilizando a relação de transformação, o
que o permite, inclusive, operar como abaixador de tensão, tendo uma corrente de saída de boa
qualidade e corrente na entrada descontínua. Conta, ainda, com a possibilidade de usar várias
saídas.
Com base no esquema elétrico do conversor Foward, conforme Figura 2, a tensão que aparece nos
terminais é dada pela relação de espiras entre primário e secundário. Assim, temos, considerando o
modo de condução contínuo:
Sendo a variação do ciclo de trabalho (D) e indutância do enrolamento primário do transformador (
Para evitar a saturação do material magnético, o ciclo de trabalho máximo deve respeitar a seguinte
relação:
E a tensão de saída é calculada por:
Outro parâmetro importante é a corrente limite entre o modo de condução contínuo e descontínuo,
calculada por:
O capacitor de saída 
V3 = Ve
n
⋅ n = N1
N2
    
Lp
img = D⋅Ve
LP .f
DX
D
DX
= N1
N2
D = N1
N1+N2
VS = D⋅V
n
ISmim = D⋅(1−D)⋅Ve
2⋅n⋅L1⋅f
C1
c1 = D⋅(1−D)⋅Ve
8⋅n⋅L1⋅Kc⋅f 2
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Por �m, as correntes máxima e mínima no indutor 
Considerando o esquema elétrico do conversor Push-Pull, conforme Figura 3, a tensão de saída pode
ser calculada pelo valor médio dos pulsos, logo:
O limite entre o modo de condução de corrente contínuo e o descontínuo pode ser calculado da
mesma maneira como é calculado para o conversor Buck, sendo:
Através dessa equação é possível determinar o valor do indutor 
O conversor Flyback possui funcionamento semelhante ao do conversor Buck-Boost, permitindo a
obtenção de várias saídas e adicionando outros enrolamentos secundários. Conforme o esquema
elétrico do conversor Flyback, ilustrado na Figura 4, considerando o modo de condução contínuo de
corrente, a tensão de saída é dada por:
E o limite entre os modos de condução contínuo e descontínuo:
A indutância do enrolamento primário do transformador (
) pode ser calculada para esse conversor através da relação:
B
imax = IS +
D⋅( Ve
m
−VS)
2⋅L1⋅f imm = IS −
D⋅( Ve
n
−VS)
2⋅L1⋅f
VS = 2⋅D⋅Ve
n
ISmin = Dmin⋅(1−2⋅Dmin)⋅Vemax
2⋅n⋅L1⋅f
L1
C1
C1 =
Dmin⋅(1−2⋅Dmin)⋅Vemax
16⋅n⋅Kc⋅L1⋅f
VS = D⋅Ve
(1−D)⋅n
ISmin = n⋅Dmin⋅(1−Dmin)⋅Vemax
2⋅Lp⋅f
LP
LP
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Segundo Mello (2011) quando o conversor Flyback tiver mais de uma saída, as equações
permanecem válidas e devemos usar a potência 
(calculada por 
), como a soma das potências das saídas individuais e o angulo D em cada saída será́ dependente de
cada carga.
Saiba mais
Saiba mais sobre os conceitos e outros tipos dos conversores CC isolados, além de exemplos de
projetos e análises dos conversores CC isolados estudados nesta aula, em um dos livros disponíveis
em nossa biblioteca virtual para auxiliá-lo a compreender melhor o funcionamento dos conversores
isolados e o desenvolvimento dos cálculos envolvidos em projetos.
MELLO, Luiz Fernando Pereira de. Projetos de Fontes Chaveadas – Teoria e Prática. São Paulo:
Editora Saraiva, 2011. E-book. ISBN 9788536520124. Disponível em: Minha Biblioteca. Acesso em: 6
fev. 2023. Capítulo 2.
Referências
HART, Daniel W. Eletrônica de potência: análise e projetos de circuitos. Porto Alegre: Grupo A, 2012.
E-book. ISBN 9788580550474. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580550474/. Acesso em: 6 fev. 2023.
MELLO, Luiz Fernando Pereira de. Projetos de Fontes Chaveadas – Teoria e Prática. São Paulo:
Editora Saraiva, 2011. E-book. ISBN 9788536520124. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536520124/. Acesso em: 6 fev. 2023. 
Aula 3
Conversores CC-CA: Inversores de Tensão Monofásicos
LP =
D2⋅V 2
e
2⋅f⋅VS⋅IS
PS
VS ⋅ IS
PS
VS ⋅ IS
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https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580550474/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536520124/
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Videoaula: Conversores CC-CA: inversores de tensão monofásicos
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mesmo sem conexão à internet.
Você verá agora um vídeo resumo com os principais conceitos estudados na aula, o que são
conversores CA-CC, mais conhecidos como inversores; suas classi�cações; os conceitos básicos
dos principais inversores; o inversor meia ponte e o ponte completa; suas características, formas de
funcionamento e informações de algumas variáveis para cálculos.
Ponto de Partida
Olá, estudante!
Nesta aula, serão apresentados os conceitos iniciais dos conversores CC-CA, também conhecidos
como inversores, mais especi�camente, os inversores de tensão monofásicos. Posteriormente,
estudaremos também os trifásicos. Os inversores são circuitos estáticos que convertem potência
CC em CA com a frequência e tensão ou corrente de saída especi�cadas, tendo uma forma de onda
periódica não senoidal. No entanto, com uma boa aproximação, é possível considerá-la como tal.
O inversor de fonte de tensão é o mais empregado; a tensão de entrada CC pode vir de uma fonte
independente, como uma bateria, sendo essencialmente constante e independe da corrente da
carga. Entre as diversas aplicações dos conversores CC-CA, podemos destacar o uso em
acionamento de motores, circuitos de painéis solares e no-break.
Bons estudos!
Vamos Começar!
Introdução aos inversores de tensão monofásicos
Nas duas aulas anteriores, conhecemos os chamados conversores CC-CC, os quais, em termos
gerais, são usados para ajustar tensões de entrada CC que não atendem de alguma maneira às
especi�cações, seja com um aumento de tensão, redução ou inversão de sentido do sinal, por
exemplo.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Uma classi�cação simpli�cada é em relaçãovalores
diferentes para
diferentes modelos
de uma mesma
“família” de diodos
V
Average Recti�ed
Forward Current
(Corrente Direta
Reti�cada Média) 
1
A
Fonte: elaborado pelo autor.
Segundo os dados apresentados na Tabela 1.2, a primeira informação corresponde a tensão de
ruptura para este diodo é de 100 V, lembrando que algumas literaturas podem denominar a tensão de
ruptura reversa como BV, PRV ou PIV. Em seguida, a tabela informa que o diodo pode conduzir uma
corrente de até 1 A, no sentido de condução direta quando aplicado como um reti�cador.
Quadro 5 | Electrical Characteristics 
 unless otherwise noted (temperatura ambiente considerada a 25ºC, a menos que contenha outra)
Symbol (Símbolo) Parameter
(Parâmetro) Value (Valor) Unit (Unidade)
Foward Voltage @
1.0 A 
(Queda de Tensão
Direta
, 
)
1,1
V
Reverse Current
(Corrente Reversa
5,0
50
TA = 25 °C
TA = 25 °C
VRRM
IF(AV )
TA = 75 °C
TA = 25 °C
TA = 25 °C
VF
IF = 1, 0A
TA = 25 °C
IR μA
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Máxima) 
, 
Fonte: elaborado pelo autor.
No Quadro 5, o diodo possui uma queda de tensão direta máxima de 1,1 V quando a corrente direta
for de 1 A, considerando uma temperatura na junção de 25°C. Segundo a informação seguinte, a
corrente reversa nominal a partir de uma determinada tensão CC (varia de acordo o modelo) é de 5,0
μA, considerando a temperatura de 25°C. Se a temperatura atingir um valor de 100ºC, o diodo tem
uma corrente reversa de 50 μA, valor que não é desejado.
Saiba mais
Saiba mais sobre leitura de folhas de dados e um modelo real em um dos livros disponíveis em
nossa biblioteca virtual. Isso o auxiliará a compreender melhor o que é uma folha de dados e as
informações contidas nela.
MALVINO, Albert P.; BATES, David J. Eletrônica. v.1.  Porto Alegre: Grupo A, 2016. E-book. ISBN
9788580555776.
Referências
BOYLESTAD, R. L.; NASHELSKY, L. Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos. 11ª ed. São Paulo:
Pearson Education do Brasil, 2013.
CALLISTER JR., William D. Ciência e Engenharia de Materiais – Uma Introdução. São Paulo: Grupo
GEN, 2020. E-book. ISBN 9788521637325. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521637325/. Acesso em: 3 dez. 2022
CAPUANO, Francisco G.; MARINO, Maria Aparecida M. Laboratório de Eletricidade e Eletrônica. São
Paulo: Editora Saraiva, 2009. E-book. ISBN 9788536519777. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536519777/. Acesso em: 5 dez. 2022.
DUARTE, Marcelo de A. Eletrônica Analógica Básica. São Paulo: Grupo GEN, 2017. E-book. ISBN
9788521633679. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521633679/. Acesso em: 7 dez. 2022.
FRANCO, Sergio. Projetos de Circuitos Analógicos. Porto Alegre: Grupo A, 2016. E-book. ISBN
9788580555530. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580555530/. Acesso em: 2 dez. 2022.
TA = 25 °C
TA = 100 °C
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https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521637325/
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https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521633679/
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Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
MALVINO, Albert P.; BATES, David J. Eletrônica. v.1.  Porto Alegre: Grupo A, 2016. E-book. ISBN
9788580555776. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580555776/. Acesso em: 4 dez. 2022.
MARQUES, Ângelo Eduardo B.; CRUZ, Eduardo Cesar A.; CHOUERI JR., Salomão. Dispositivos
Semicondutores: Diodos e Transistores. São Paulo: Editora Saraiva, 1998. E-book. ISBN
9788536518374. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536518374/. Acesso em: 2 dez. 2022.
SCHULER, Charles. Eletrônica I (Tekne). Porto Alegre: Grupo A, 2013. E-book. ISBN 9788580552119.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580552119/. Acesso em: 2
dez. 2022. 
Aula 2
Circuitos com Diodos
Videoaula: Circuitos com diodos
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O vídeo que você verá agora contém um resumo dos principais tópicos apresentados nessa aula.
Veremos a importância do ponto de operação dos diodos (ponto Q), as principais características dos
circuitos equivalentes e algumas das aplicações nas quais são utilizados os circuitos limitadores e
os circuitos reti�cadores.
Ponto de Partida
Olá, estudante!
Nesta aula, vamos nos aprofundar mais nos estudos dos diodos e suas aplicações. Vamos focar em
circuitos equivalentes de diodos, aplicação básica de diodos em circuitos limitadores (que têm como
objetivo atuar como limitador da tensão de saída em um determinado valor) e em circuitos
reti�cadores (que transformam tensões alternadas em tensões contínuas).
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580555776/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536518374/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580552119/
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Os diodos são aplicados também em outros tipos de circuitos, como os ceifadores, usados para
eliminar partes negativas ou positivas de uma determinada forma de onda. Há igualmente os
grampeadores, que operam adicionando uma tensão CC ao sinal, dentre outros. No entanto, não
serão objeto de estudo nesta aula.
Bons estudos!
Vamos Começar!
Comportamento dos diodos em circuitos
Antes de estudarmos circuitos nos quais os diodos são aplicados, é importante conhecer os
conceitos dos circuitos equivalentes do diodo, comumente denominados como modelos do diodo,
por se tratar de uma representação do dispositivo. Um circuito equivalente de diodo reúne diferentes
elementos de um circuito, organizados de maneira que possam representar as características do
diodo em suas diferentes formas de operação.
Inicialmente é importante conceituar o ponto de trabalho ou ponto quiescente (Q) do diodo, obtido
por meio dos valores de tensão VD e de corrente ID presentes no circuito em que o diodo se encontra.
Pode ser também obtido por meio da curva característica do diodo, traçando o que denominamos
reta de carga, como pode ser vista na Figura 1.
Sendo VC = VCC a tensão no diodo quando está aberto e a corrente de saturação IS (corrente quanto
o diodo está em curto), é possível também, a partir dos valores de tensão e corrente do circuito,
calcular a potência dissipada por meio da equação:
PD = VD . ID
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 1 | Reta de carga e ponto quiescente do diodo. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de Marques et al. (1998, p. 42).
Segundo Duarte (2017), existem, basicamente, três modelos usados para descrever o funcionamento
de diodos em circuitos eletrônicos, facilitando, assim, o entendimento e a análise dos circuitos que
utilizam esse componente não linear, por meio de aproximações lineares.
Os circuitos equivalentes que vamos estudar consideram o diodo como uma chave (modelo ideal), o
diodo como uma chave operando em série com uma bateria (modelo prático) e o diodo como uma
chave em série operando com uma bateria e com uma resistência (modelo real).
No entanto, o circuito equivalente prático é o mais utilizado, pois o modelo de circuito equivalente
ideal é baseado em um comportamento teórico do diodo. Além disso, devido à baixa resistência do
diodo na região direta de sua curva, o chamado modelo real se aproxima muito do modelo prático
para a maioria das aplicações.
O circuito equivalente ideal apresenta um comportamento do diodo como um condutor na
polarização direta (chave fechada, ligado ou, em inglês, ON). Neste caso não haverá queda de tensão
e desconsidera-se a tensão de barreira (Vb); ou seja: Vb = 0V.
Quando a polarização é reversa, o diodo se comporta como um circuito aberto (chave aberta,
desligado,ao número de fases. Eles podem ser monofásicos (uma
fase), bifásicos (duas fases), trifásicos (três fases) ou até n-fásicos (qualquer número de fases). É
possível também classi�cá-los em função da frequência de comutação das chaves em baixas
frequências (aproximadamente o valor da rede, ou seja, 60 Hz) ou altas frequências com modulação
PWM senoidal (atingindo até dezenas de kHz). Comumente, para o acionamento de motores, as
frequências variam de 5 a 10 kHz.
A modulação empregada nos inversores também pode variar, podendo ser a PWM senoidal ou
vetorial. Importante ressaltar que a vetorial é muito empregada em acionamento de motores, por ser
facilmente empregada em conjunto com microcontroladores ou microprocessadores.
Por �m, os inversores também podem ser não isolados ou isolados, assim como os conversores CC-
CC. Além destas, existem outras formas de classi�cação, como por número de níveis, sistema de
controle, em função da direcionalidade do �uxo de energia e tipos de comutação.
Os inversores monofásicos são largamente utilizados, pois se comportam como fontes de tensão
adequadas para muitas aplicações industriais, como acionamentos de velocidade ajustável, que são
a aplicação mais popular. O circuito básico para gerar uma tensão alternada monofásica, a partir de
uma alimentação de potência CC, é mostrado na Figura 1. Esse circuito é conhecido como inversor
em ponte H (meia ponte), porque usa duas chaves semicondutoras.
Figura 1 | Circuito básico de um inversor em meia ponte. - Fonte: Ahmed (2000, p. 350).
O funcionamento básico do circuito meia ponte, que servirá como referência para circuitos mais
complexos, ocorre a partir da movimentação das chaves S1 e S2 que ligam (+) e desligam (-) a fonte
CC à carga de modo alternado, produzindo uma forma de onda retangular de tensão CA. Através das
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
mudanças das chaves entre positivo e negativo, é possível obter quatro estados diferentes a
depender da combinação dos sinais.
A combinação S1 positivo com S2 negativo gerará uma tensão de saída positiva e S1 negativo com
S2 positivo, uma tensão de saída negativa; quando ocorre a combinação de sinais iguais para as
chaves, a tensão de saída é nula.
Quando as chaves se movimentam alternando os polos repetidamente, uma tensão de onda
quadrada é gerada na carga, e, em casos que as chaves se movimentam gerando tensão na carga
igual a zero, obtém-se uma onda em degrau.
A tensão de saída CA retangular do inversor é usada em algumas aplicações. Entretanto, a tensão de
saída senoidal é a forma de onda ideal para muitas aplicações. Isso é possível adicionando um
circuito �ltro na saída do inversor. No entanto, isso aumenta o seu custo e o peso.
Outra forma, é através da modulação por largura de pulso (abreviado em inglês PWM, de pulse width
modulation), a qual usa um esquema de chaveamento no inversor modi�cando a forma de onda da
tensão de saída.
Siga em Frente...
Inversores de fonte de tensão meia ponte e ponte completa
O inversor de fonte de tensão (VSI) gera uma onda de tensão alternada por meio do chaveamento de
uma fonte de tensão contínua. Ele pode criar determinado número de níveis em relação à quantidade
de chaves existentes no circuito.
O inversor em meia ponte, conforme Figura 2 (a), é utilizado em aplicações de baixa potência. É o
alicerce básico dos circuitos inversores. Uma con�guração de VSI em meia ponte utiliza duas chaves
(S1 e S2), possuindo duas fontes de alimentação CC, enquanto os diodos (D1 e D2) operam como
retorno.
Na Figura 2(b), é possível ver a forma da onda de tensão de saída com carga resistiva. Neste caso,
as chaves mudam do estado ligado para o desligado alternadamente. Entretanto, é importante
ressaltar que, caso ambas as chaves mudem para estado ligado simultaneamente, ocorre um curto
na fonte CC.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 2 | Inversor de fonte de tensão em meia ponte: a) diagrama do circuito; b) formas de onda de saída com carga R. - Fonte:
adaptada pelo autor a partir de Ahmed (2000, p. 353).
Assim como os conversores estudados anteriormente, o chaveamento pode ser realizado através de
um transistor bipolar de junção (abreviado em inglês BJT, de bipolar junction transistor), um
transistor de efeito de campo (abreviado em inglês MOSFET, de metal oxide semiconductor �eld
effect), um tiristor de desligamento por porta (abreviado em inglês GTO, de gate turnoff thyristor) ou
um reti�cador controlado de silício (abreviado em inglês SRC, de silicon controlled recti�er), em seu
circuito de comutação.
Um inversor de fonte de tensão em ponte completa pode ser montado com dois VSI em meia ponte,
como mostrado na Figura 3.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 3 | Inversor de fonte de tensão em ponte completa. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de Hart (2012, p. 334). 
Para esse circuito, as chaves mudam para os estados fechado (positivo) e aberto (negativo) por
pares em diagonal; logo, ou as chaves (S1 e S2), ou as (S3 e S4), vão para o estado fechado em um
semiciclo; dessa maneira, a fonte CC �ca ligada de forma alternada à carga em direções opostas.
Assim, a combinação S1 positivo com S2 positivo, gerará uma tensão de saída positiva, enquanto a
combinação S3 positivo com S4 positivo, uma tensão de saída negativa. Esse tipo de operação é
denominada operação sem tempo morto. Segundo Ahmed (2000), quando o estado do chaveamento
muda, enquanto se estiver passando de um estado para outro, ambos os pares de chaves devem
estar desligados por um curto período.
Isso é necessário para impedir a possibilidade de um curto na fonte CC no momento de transição,
quando as chaves podem estar se fechando ao mesmo tempo. Isso implica uma necessidade de
mudança o mais rápido possível entre os estados ligado para o desligado. No entanto, a mudança
dos estados desligado para o ligado deve conter um retardo especi�cado.
Em relação à frequência de saída, ela é controlada pela taxa de velocidade de abertura e de
fechamento das chaves. Caso os pares de chaves mudem para o estado ligado em intervalos iguais,
a onda da tensão de saída assumirá a forma de uma onda quadrada com o seu pico de amplitude
igual ao valor da tensão de entrada.
Vamos Exercitar?
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Aplicações dos inversores meia ponte e ponte completa
Como dito anteriormente, o inversor meia ponte é o bloco construtivo básico de todos os demais
inversores, sejam monofásicos ou trifásicos. Anteriormente, vimos o comportamento do inversor
para uma carga resistiva; para esse, caso o valor RMS da tensão de saída é dado por:
Considerando uma carga indutiva para o inversor meia ponte, a corrente na saída não poderá sofrer
inversão no mesmo instante em que houver mudança de polaridade na tensão de saída. Logo, o
diodo de retorno vai atuar fornecendo um caminho para que a corrente de carga siga na mesma
direção.
As formas de onda de tensão e de corrente do inversor meia ponte com uma carga RL são
apresentadas na Figura 4. Nela, é possível observar que a corrente de saída possui um atraso em
relação à tensão de saída.
Figura 4 | Forma de onda do inversor de fonte de tensão em meio-ponte com carga RL. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de
Ahmed (2000, p. 353).
Vo(RMS)  =  E  ⋅  √2  ⋅  d
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 5 | Diagrama do circuito inversor de fonte de tensão meia-ponte com carga RL. - Fonte: elaborada pelo autor.
Considerando as Figuras 4 e 5, no período de 0 a t1, a chave S1 encontra-se fechada; no entanto,
como a corrente de carga é negativa, ela circula pelo diodo D1. Esta etapa de operação se encerra no
instante t1, no momento em que a corrente na carga é zero.
Em sua aplicação, o inversor vai operar no período de t1 a T/2; a corrente da carga circula pela chave
S1, encerrando em T/2, quando S1 abre e S2 fecha. Entre T/2 e T/2+t1, a corrente de carga circula
pelo diodo D2 em paralelo com S2. Esta etapa de operação se encerra no instante T/2+t1, quandoa
corrente na carga é zero.
Por �m, de T/2+t1 a T, a corrente de carga circula pelo interruptor S2, encerrando em T, quando S2
abre e S1 fecha novamente.
O inversor em ponte completa é o circuito mais aplicado para a conversão de CC em CA. A tensão na
saída, como visto anteriormente, pode ser positiva, negativa ou zero, a depender da combinação das
chaves. É importante ressaltar que as chaves S1 e S4 não podem ser fechadas ao mesmo tempo,
assim como S2 e S3, pois isso causaria um curto-circuito na fonte CC. Dito isso, o tempo de atraso
para o chaveamento é denominado de tempo morto ou tempo branco.
É possível realizar o controle da tensão CA com o uso das chaves com a tensão de saída igual a
zero; isso é, operação com tempo morto, resultando em uma onda de saída em degrau mostrada na
Figura 6. Neste estado, as chaves S2 e S3 ou S2 e S4 se fecham por um tempo δ, durante o qual da
carga é zero.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 6 | Forma de onda de saída de um inversor com tempo morto em degrau. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de Ahmed
(2000, p. 358).
A sequência de chaveamento pode ser vista conforme a Figura 6. Segundo Ahmed (2000), a
magnitude da tensão de saída pode ser controlada quando o par de chaves apropriado tiver
retardado a passagem para o estado ligado depois de o par chaves que está conduzindo ter sido
desligado. O valor RMS da tensão de saída é dado por:
Saiba mais
Saiba mais sobre os conceitos e sobre modulação em inversores meia ponte e ponte completa em
um dos livros disponíveis em nossa biblioteca virtual.
HART, Daniel W. Eletrônica de potência: análise e projetos de circuitos. Porto Alegre: Grupo A,
2012. E-book. ISBN 9788580550474. Disponível em: Minha Biblioteca. Capítulo 8.
Referências
AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência. São Paulo: Prentice Hall, 2000.
Vo(RMS)  =  E  ⋅  √1  −   2 ⋅ δ
T
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580550474/
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
HART, Daniel W. Eletrônica de potência: análise e projetos de circuitos. Porto Alegre: Grupo A, 2012.
E-book. ISBN 9788580550474. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580550474/. Acesso em: 14 fev. 2023.
Aula 4
Conversores CC-CA: Inversores de Tensão Trifásicos
Videoaula: Conversores CC-CA: inversores de tensão trifásicos
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Você verá agora um vídeo resumo com os principais conceitos estudados na aula: o que são
inversores trifásicos, usados principalmente para ajuste de velocidade de motores elétricos; os
conceitos iniciais sobre os seus modos de condução, 120º e 180º; uma breve análise sobre seus
sinais de saída, suas características e informações das variáveis básicas de aplicação para cálculo
em projetos de inversores trifásicos.
Ponto de Partida
Olá, estudante!
Nesta aula, serão apresentados os conceitos iniciais dos conversores CC-CA com saída trifásica ou,
como são conhecidos, inversores de tensão trifásicos. O inversor trifásico opera alterando uma
determinada tensão de alimentação CC para uma tensão de saída trifásica variável, com frequência
igualmente variável. A tensão de alimentação CC pode ser oriunda tanto de uma fonte CC, assim
como de uma tensão CA reti�cada.
Os inversores trifásicos possuem diversas aplicações. Por exemplo, na indústria, os inversores
trifásicos são usados em esteiras transportadoras e, em geral, controlando a velocidade de motores
de indução trifásicos. Dentre outras aplicações temos, a realização da comunicação entre o painel e
o motor de esteiras ergométricas.
Bons estudos!
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Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Vamos Começar!
Princípios básicos dos inversores de tensão trifásicos
Segundo Franchi (2009), existem inúmeras razões para o uso de inversores trifásicos, como em
indústrias de papel e celulose, as quais não podem operar sem o controle de velocidade, enquanto
outras, como bombas centrífugas, se bene�ciam com a redução de energia.
De uma maneira geral, os inversores trifásicos são usados para ajuste de velocidade de motores
elétricos, assim como do torque, aumento de e�ciência e redução do consumo de energia elétrica,
principalmente em equipamentos como ventiladores e bombas centrífugas, sendo possível ver um
modelo simpli�cado do circuito na Figura 1.
Figura 1 | Circuito básico do inversor trifásico. - Fonte: Hart (2012, p. 376). 
Conforme Ahmed (2000), o inversor trifásico em ponte pode ser projetado com a combinação de três
inversores monofásicos em meia ponte. É possível operá-lo através de dois modos de comutação,
considerados os mais simples, o modo seis degraus 120º (também denominado de modo seis
degraus com duas chaves em condução simultânea) e o modo seis degraus 180º (ou modo seis
degraus com três chaves em condução simultânea).
Devido à forma de onda de saída possuir seis degraus e devido às transições das seis comutações
por período, o modo de chaveamento desse circuito é conhecido como inversor de seis degraus. É
possível observar a forma de onda de saída na Figura 2.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 2 | Sequência de chaveamento para os seis degraus na saída. - Fonte: Hart, (2012, p. 376). 
No modo seis degraus com duas chaves em condução simultânea (seis degraus 120º), as chaves
(ou transistores) se fecham (são acionadas) durante 120º do ciclo de operação, enquanto no modo
seis degraus com três chaves em condução simultânea (seis degraus 180º), as chaves (ou
transistores) se fecham (são acionadas) durante meio ciclo de operação, isso é, 180º.
Segundo Hart (2012), do mesmo modo que no inversor monofásico, os pares de chaves devem ser
coordenados de modo que não sejam fechadas ao mesmo tempo, o que resultaria num curto-circuito
na fonte. A carga trifásica na tensão de saída pode ser feita tanto em triângulo, como em estrela
com neutro não aterrado, sendo importante destacar que, para uma carga em estrela, a tensão em
cada fase na carga é a tensão do neutro para a linha.
A frequência de saída é controlada através da mudança da frequência de chaveamento, sendo a
magnitude da tensão na saída um valor dependente de um ajuste no valor da tensão de alimentação
CC. Ahmed (2000) de�ne que a taxa de chaveamento determina a frequência de saída do inversor.
Para operar essas três chaves, várias sequências são possíveis.
Assim como nos inversores monofásicos, a modulação por largura de pulso (PWM) pode ser usada
para os inversores trifásicos, tendo as mesmas vantagens do chaveamento que no monofásico.
Franchi (2009) conclui que dispositivos modernos de controle de velocidade, como os inversores
trifásicos, podem ser empregados para manter a velocidade de uma máquina com uma variação de
no máximo mais ou menos 0.1%, independente da carga a ser aplicada.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Comparando, por exemplo, com a regulação de velocidade de um motor convencional de indução
com gaiola de esquilo, esse valor é excelente, já que a velocidade desse motor sofre muitas
variações de mais de 3%.
Siga em Frente...
Modos de condução 120 e 180 graus
Comumente os inversores trifásicos são utilizados em aplicações que envolvem altas potências.
Como dito anteriormente, é possível projetar um inversor trifásico através da combinação de três
inversores monofásicos meia ponte em paralelo, sendo possível também, da mesma forma, utilizar
inversores monofásicos ponte completa.
A carga trifásica na tensão de saída segundo Rashid (2014) é, em geral, conectada em delta para
eliminar as harmônicas múltiplas de três (n = 3, 6, 9, ...) que aparecem nas tensões de saída. É
possível construir um circuito com três transformadores monofásicos, 12 transistores e 12 diodos,
mas uma das suas formas mais básicas é com seis transistores e seis diodos,que, como dito
anteriormente, pode realizar sua condução simultânea por 180º ou por 120º. A condução por 180º é
a mais aplicada, devido a uma melhor utilização das chaves.
Na condução simultânea por 120º, considerando um inversor trifásico básico em ponte, como na
Figura 3, ele pode ser controlado de forma que cada chave conduza por um período de 120°. Com
isso, apenas duas chaves estarão conduzindo a todo tempo, sendo que uma delas faz parte do grupo
positivo (S1, S3 e S5), enquanto a outra faz parte do grupo negativo (S2, S4 e S6). Assim, as duas
chaves ligadas são responsáveis por conectar dois dos terminais da carga aos terminais de
alimentação CC, enquanto o terceiro terminal da carga permanece aberto e depende das
características da carga, sendo imprevisível, assumindo qualquer valor entre 0 e V.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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Figura 3 | Diagrama básico do circuito de um inversor trifásico em ponte. - Fonte: Ahmed (2014, p. 377).
Neste modelo de condução, existem seis intervalos em um ciclo de acordo com a forma de onda da
tensão CA, de modo que as chaves fecham (ligam) em intervalos de 60° de acordo com a forma de
onda da tensão de saída, em uma determinada sequência especi�cada para obter as tensões de
saída VAB, VBC e VCA. Assim, a frequência de saída é determinada pela taxa de chaveamento.
Assim como visto no estudo dos inversores monofásicos, é importante buscar formas de eliminar a
possibilidade de curto na fonte CC. Basicamente, para que o curto não ocorra, os pares de chaves
não podem estar ligados ao mesmo tempo, ou seja, há um intervalo de 60° entre a abertura da chave
S1 e o fechamento da chave S4, as quais formam um par. O mesmo é válido para os demais pares de
chaves (S3 e S6) e (S5 e S2).
Para a condução simultânea por 180º, o chaveamento é realizado sem período no estado aberto
(desligado), ou seja, uma chave estará sempre fechada (ligada), seja no terminal positivo, seja no
negativo. No entanto, as três chaves não podem estar ligadas nos terminais positivo ou negativo
simultaneamente.
Em qualquer instante determinado, as três chaves, por exemplo S1, S2 e S3, conduzirão; então, após
um período de 60°, as chaves vão comutar, passando a condução para as chaves S2, S3 e S4. Assim,
para cada chave o período de condução é de 180°, de modo que dois pares de chaves nunca
conduzirão de modo simultâneo.
Assim como no modelo de condução por 120º, na condução por 180º existem seis intervalos
distintos de 60° para um ciclo de saída, com a frequência de saída do inversor sendo determinada
pela taxa de sequenciamento desses intervalos. 
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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Vamos Exercitar?
Aplicações dos inversores de tensão trifásicos
Para um inversor trifásico conduzindo por 120º, podemos determinar as tensões de fase na carga,
VAN, VBN e VCN, conforme Ahmed (2000), para diversas durações de 60° com uma carga resistiva
ligada em Y (estrela). Essas tensões podem ser obtidas considerando os circuitos equivalentes
relativos as combinações de carga do inversor em relação aos seis intervalos de condução,
conforme a Figura 4.
Figura 4 | Circuitos equivalentes de inversores trifásicos em ponte. -Fonte: adaptada pelo autor a partir de Ahmed (2014, p. 378).
Assim, o sequenciamento do chaveamento, considerando o diagrama básico do circuito de um
inversor trifásico em ponte da Figura 3, é dado conforme o Quadro 1.
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Quadro 1 | Sequência de chaveamento inversor trifásico conduzindo por 120º. - Fonte: elaborado pelo autor.
Para determinar as tensões de linha, é possível usar as tensões de fase através das seguintes
relações matemáticas:
VAB = VAN - VBN
VBC = VBN - VCN
VCA = VCN - VAN
As formas das ondas de tensão de linha em degrau são iguais em sua forma, tendo como diferença
o deslocamento uma em relação à outra de 120º. Durante 120º, cada chave estará fechada na
sequência. Assim, no instante que S1 estiver fechada para a frequência angular nula (wt=0), o
terminal A estará ligado no lado positivo da fonte CC. Já no instante que S4 estiver fechada para a
frequência angular igual a pi (wt=π), o terminal A estará ligado no lado negativo da fonte CC .
Ahmed (2000) complementa que, em situações em que a carga for indutiva, a forma de onda se
tornará diferente. Isso porque o terminal da tensão, no período desligado, será afetado pelo
comportamento transitório da corrente.
Considerando uma carga resistiva balanceada (sendo R a resistência por fase), ligada em Y (estrela),
a potência de saída pode ser calculada por meio da relação:
Po  =   E
2
2R
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Em RMS, a tensão de saída pode ser calculada através de:
Enquanto a tensão de linha RMS é calculada como:
Sendo a corrente RMS da chave:
E a corrente RMS da saída:
Para um inversor trifásico conduzindo por 180º, assim como na condução por 120º, existem seis
intervalos diferentes de 60° para um ciclo de saída e a taxa de chaveamento determina a frequência
de saída do inversor, sendo o padrão do chaveamento cíclico, iniciando a partir de S1, S2 e S3,
seguido por S2, S3 e S4, S3, S4 e S5, S4, S5 e S6, S5, S6 e S1, retornando o ciclo, sendo melhor
especi�cado no Quadro 2.
Quadro 2 | Sequência de chaveamento inversor trifásico conduzindo por 180º. - Fonte: elaborado pelo autor.
VRMS  =   E
√6
VL(RMS)  =   E
√2
Ichave(RMS)  =   E
2√3 ⋅ R
Io(RMS)  =  2√2  ⋅  Ichave(RMS)
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Deduzindo as formas de onda das três tensões de saída, supondo assim como na condução por
120º, uma carga resistiva R balanceada, ligada em Y (estrela). As tensões de fase para os intervalos
de 60°, considerando o circuito equivalente para cada intervalo, as tensões de linha podem ser
obtidas a partir de:
VAB = VAN - VBN
VBC = VBN - VCN
VCA = VCN - VAN
As três tensões de linha também estão defasadas em 120°; as formas de onda da tensão
independem das características da carga. Elas podem conter qualquer combinação de resistência,
indutância e capacitância, balanceada ou desbalanceada.
Considerando uma carga resistiva, a sua corrente tem a mesma forma de onda que a tensão de fase;
assim, para uma determinada carga balanceada ligada em Y(estrela), a potência de saída é dada por:
Sendo a corrente RMS da chave:
E a corrente RMS da saída:
Já a tensão de linha RMS é calculada como:
E a tensão de saída RMS pode ser calculado através de:
Saiba mais
Complemente seus estudos sobre os inversores trifásicos e seus sinais de saída, além de
informações sobre simulação de inversores, em um dos livros disponíveis em nossa biblioteca
virtual.
Po  =   2E 2
3R
Icgave(RMS)  =   E
3 ⋅ R
Io(RMS)  =  2√2  ⋅  Ichave(RMS)
VL  =   √2 ⋅ E
√3
VRMS  =   √2 ⋅ E
3
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HART, Daniel W. Eletrônica de potência: análise e projetos de circuitos. Porto Alegre: Grupo A,
2012. E-book. ISBN 9788580550474. Disponível em: Minha Biblioteca. Capítulo 8, p.375.
Referências
AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência. São Paulo: Prentice Hall, 2000.
FRANCHI, Claiton M. Inversores de Frequência – Teoria e Aplicações. São Paulo: Editora Saraiva,
2009. E-book. ISBN 9788536505619. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536505619/. Acesso em: 21 fev. 2023
HART, Daniel W. Eletrônica de potência: análise e projetos de circuitos. Porto Alegre: Grupo A, 2012.
E-book. ISBN 9788580550474. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580550474/. Acesso em: 22 fev. 2023.
RASHID, Muhammad H. Eletrônica de potência. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2014.
Aula 5
Encerramento da Unidade
Videoaula de Encerramento
Este conteúdo é um vídeo!
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ou pelo aplicativo. Você pode baixar os vídeos direto no aplicativo para assistir
mesmo sem conexão à internet.
O vídeo que você verá agora contém um resumo dos principais tópicos apresentados nesta Unidade.
Vamos pontuar os conceitosbásicos dos conversores isolados e não isolados, assim como dos
inversores monofásicos e trifásicos, os seus principais pontos de destaque, tendo como foco
principal seus principais tipos.
Ponto de Chegada
Conceitos básicos de conversores e inversores
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580550474/
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Olá, estudante!
Nesta Unidade, você inicialmente estudou os conversores CC-CC não isolados, aqueles que possuem
ligação direta entre a entrada e saída do circuito. Também os conversores CC-CC isolados, que,
diferentemente dos não isolados, possuem um elemento transformador responsável pela
transferência de energia por campo magnético entre o primário e o secundário. Eles usam a relação
entre espiras para ajustar as larguras de pulso mínima e máxima entre os valores desejados para
cada aplicação.
Os conversores CC-CC são circuitos eletrônicos formados por semicondutores de potência operando
como chaves, além de outros elementos, como indutores e capacitores, responsáveis por controlar o
�uxo de potência, convertendo assim, uma tensão de entrada CC para diferentes níveis de tensão CC
com uma saída regulada.
Os principais tipos (ou topologias) de conversores não isolados são o Buck, Boost e Buck-Boost. Os
conversores Buck são aplicados em reduções de tensão de saída em relação à tensão de entrada,
com a mesma polaridade da tensão de entrada. Já o conversor Boost é usado quando se deseja uma
tensão de saída maior que a tensão de entrada, possuindo mesma polaridade. Por �m, o Buck-Boost,
ou conversor abaixador-elevador de tensão, é aplicado quando se busca uma inversão na polaridade
da tensão de saída em relação à de entrada, permitindo tensões de saída menores ou maiores que a
de entrada.
Em seguida, foram apresentados os conversores CC-CA, conhecidos como inversores, que podem
ser monofásicos ou trifásicos; ambos foram estudados ao longo da unidade. O circuito básico de um
inversor de tensão é conhecido como inversor em ponte H (meia ponte), porque usa duas chaves
semicondutoras. Ele é responsável por gerar uma tensão alternada monofásica a partir de uma
alimentação de potência CC.
Um inversor também pode ser montado utilizando-se quatro chaves e quatro diodos de retorno, ou
seja, dois circuitos meia ponte, formando o que denominamos de inversor de fonte de tensão em
ponte completa, o qual possui uma potência de saída com o dobro do modelo meia ponte.
Já o inversor trifásico pode ser projetado com a combinação de três inversores monofásicos em
meia ponte, possuindo dois modos mais simples de comutação: o modo seis degraus 120º (também
denominado de modo seis degraus com duas chaves em condução simultânea) e o modo seis
degraus 180º (ou modo seis degraus com três chaves em condução simultânea).
É Hora de Praticar!
Para aprofundarmos mais seus conhecimentos, além do conteúdo teórico, nesta aula de revisão,
vamos analisar e buscar a solução de uma situação prática simples no uso de inversores de
potência trifásicos que podem ocorrer no dia a dia do pro�ssional de eletrônica. O estudo dos
inversores de tensão envolve inúmeras variáveis em diferentes aplicações, assim como diversas
formas de modulação, gerando diferentes sinais de saída.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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Imagine que você trabalha para uma empresa fabricante de peças mecânicas e recebe a solicitação
para fazer a substituição de um motor de corrente contínua operando com velocidade estacionária
ao longo de cada turno da empresa. Ele é usado para um controle preciso de velocidade no processo
do qual faz parte.
O motivo da solicitação se deve ao fato de que o uso desse motor ter elevado os custos de
manutenção devido a problemas principalmente nos comutadores e escovas. Para atender essa
demanda, é sugerido pelo coordenador da manutenção a substituição do motor CC por um motor de
indução conectado a um inversor de frequência em estrela. A aplicação de um inversor permite um
maior e melhor controle de velocidade de motores, sendo possível aplicar um mesmo inversor para
diferentes motores, desde que, em geral, a partida não ocorra de forma simultânea.
Para controlar a velocidade, o inversor gera uma determinada forma de onda de tensão, operando em
uma sequência de modos, determinada pela técnica de modulação que habilita e desabilita as
chaves referentes àquele modo. A frequência de saída é determinada pela taxa de chaveamento.
Como estudado, o modelo de condução possui seis intervalos em um ciclo, de acordo com a forma
de onda da tensão CA. As chaves fecham (ligam) em intervalos de 60° de acordo com a forma de
onda da tensão de saída, em uma determinada sequência especi�cada para obter as tensões de
saída.
Como resultado, as tensões de linha resultantes na saída do inversor possuem os valores alternando
entre positivos, nulos e negativos. Considerando o circuito inversor proposto na Figura 1, qual o
sequenciamento correto a ser programado considerando o diagrama básico do circuito de um
inversor trifásico em ponte conduzindo por 180º?
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Figura 1 | Diagrama básico do circuito de um inversor trifásico em ponte. - Fonte: Ahmed (2000, p.
377).
Neste Estudo de caso, é importante destacar o papel da modulação de inversores. Como vimos ao
longo da Unidade, a operação do inversor é baseada em técnicas de modulação, responsáveis por
controlar a duração e a sequência dos sinais usados para fechar e abrir as chaves de potência. Ao
controlar as chaves, o inversor produz uma fonte de tensão trifásica, com amplitude, sequência de
fase e frequência variáveis. A modulação por largura do pulso (PWM) é a mais utilizada em controle
de inversores, gerando as tensões de acordo com o especi�cado.
Existem vários métodos PWM, que permitem a inversores operarem com diferentes desempenhos.
Então, escolher qual método de PWM utilizar não é uma tarefa simples; por isso, é importante buscar
conhecê-los um pouco mais. Entre os métodos mais populares atualmente temos o PWM contínuo
(CPWM), PWM senoidal (SPWM) e PWM por espaço vetorial (SVPWM).
É importante destacar que, no meio industrial, o PWM senoidal (SPWM) é bastante utilizado e serviu
como referência para as nossas aulas. Assim, o sinal de saída de tensão esperado para nosso
estudo de caso se aproxima de uma onda senoidal.
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Olá estudante, chegamos ao encerramento da unidade!
Vamos realizar a experiência presencial que irá consolidar os conhecimentos adquiridos? É a
oportunidade perfeita para aplicar, na prática, o que foi aprendido em sua disciplina. Vamos
transformar teoria em vivência e tornar esta etapa ainda mais signi�cativa. Não perca essa chance
única de colocar em prática o conhecimento adquirido.
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Fonte: elaborado pelo autor.
AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência. São Paulo: Prentice Hall, 2000.ou, em inglês, OFF), não havendo corrente no circuito, como demonstrado na Figura 2.
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Figura 2 | Comportamento do diodo no modelo ideal e curva característica equivalente. - Fonte: Marques et al. (1998, p. 44). 
O circuito equivalente prático busca representar a queda de tensão de barreira (Vb) em um diodo,
lembrando que, para diodos de silício, Vb = 0,7 V; e, para diodos de germânio, Vb = 0,3 V. A Figura 3
nos mostra que, em polarização direta, o terminal positivo da bateria está voltado para o anodo do
diodo e, na polarização reversa, o diodo opera como uma chave aberta, assim como no modelo ideal.
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Figura 3 | Diodo com uma bateria no modelo prático e curva característica equivalente. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de
Marques et al. (1998 p. 44).
O circuito equivalente real busca representar todas as perdas envolvidas em um diodo além da
tensão de barreira, apresentando um resistor para representar as perdas durante a passagem da
corrente pelo corpo do diodo, como mostra a Figura 4. No entanto, na prática esse valor é
desprezível.
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Figura 4 | Diodo com bateria e resistência no modelo real e curva característica equivalente. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de
Marques et al. (1998, p. 45).
Esses conceitos serão aplicados ao analisarmos os circuitos limitadores, também chamados
ceifadores, os quais podem ser positivos (retiram a parte positiva do sinal) ou negativos (retiram a
parte negativa), assim como para os circuitos reti�cadores.
Siga em Frente...
Circuitos com diodos
Para demonstrarmos circuitos equivalentes de diodos, usaremos os circuitos básicos com diodos,
contendo uma fonte e uma resistência em série com o diodo. A presença da resistência é
importante, pois protege o diodo contra a corrente máxima, que pode vir a dani�cá-lo. Considerando
a corrente no sentido convencional, a entrada nos componentes tem maior potencial (mais positivo)
e a saída o menor potencial (mais negativo), determinando a polarização do diodo.
Circuito básico com diodo ideal
Em circuito básico com diodo ideal, em polarização direta, podemos substituir o diodo por uma
chave fechada, conforme Figura 5(b). Isso permite calcular a corrente no circuito como:
I  =   V
R
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Figura 5 | Circuito básico com diodo polarizado diretamente (a). Diodo ideal como chave (b). - Fonte: Duarte (2017, p. 52).
 
Em polarização reversa, o diodo é substituído por uma chave aberta como mostra a Figura 6(b), logo
a corrente no circuito é nula e a tensão da fonte é retida no diodo.
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Figura 6 | Circuito básico com diodo polarizado reversamente (a). Diodo ideal como chave (b). - Fonte: Duarte (2017, p. 52).
Circuito básico com diodo prático
No circuito com o diodo no modelo prático, em polarização direta, substituímos o diodo por uma
chave fechada com uma bateria, como mostra a Figura 7(b), sendo a corrente no circuito:
Com VR = tensão no resistor e V = tensão da fonte.
Figura 7 | Circuito básico modelo prático na polarização direta(a). Diodo prático como chave(b). - Fonte: Duarte (2017, p. 53). 
Para polarização reversa, o circuito vai se comportar de forma semelhante à forma ideal,
representado conforme a Figura 8.
I  =   VR
R
  =   V  − Vb
R
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Figura 8 | Circuito básico modelo prático na polarização reversa (a). Diodo prático como chave (b). - Fonte: Duarte (2017, p. 53). 
Circuito básico com diodo real
No circuito com o diodo no modelo real, polarizado diretamente, substitui-se o diodo por uma chave
fechada com uma bateria e uma resistência, como visto na Figura 9(b), permitindo calcular:
Req = R + rVREQ = V − VbI =
VReq
Req
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Figura 9 | Circuito básico, modelo real na polarização direta (a). Diodo real como chave(b). - Fonte: Duarte (2017, p. 55).
Para polarização reversa, o circuito vai se comportar como a forma ideal, representado conforme a
Figura 10.
Figura 10 | Circuito básico modelo real na polarização reversa (a). Diodo real como chave (b). - Fonte: Duarte (2017, p. 55).
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Circuito limitador
Segundo Malvino e Bates (2016), um circuito limitador (ou ceifador) retira as partes negativas ou
positivas de uma forma de onda, sendo útil para moldar um sinal, para a proteção de circuito e para
comunicações. Idealmente, retirando todas as partes positivas do sinal de entrada, obtêm-se como
resultado apenas semiciclos negativos, conforme Figura 11(a). No entanto, no modelo prático, a
tensão no diodo é de 0,7V; logo, o corte não ocorre em 0V, mas em 0,7V, como na Figura 11(b).
Figura 11 | Circuito limitador positivo sinal de saída ideal (a). Sinal de saída prático (b). - Fonte: adaptada pelo autor a partir de
Malvino e Bates (2016, p. 119).
É importante calcular a resistência de corpo do diodo, pois ele não funcionará corretamente sem que
a resistência em série RL tenha um valor muito maior que a resistência de corpo e muito menor que a
resistência de carga RL, por meio da relação:
O valor de RB é calculado por meio da equação:
Invertendo a polaridade do diodo, o circuito limitador será negativo, retirando as partes negativas do
sinal, considerando idealmente, a forma de onda na saída apenas possuirá semiciclos positivos, uma
vez que parte negativa foi cortada, como na Figura 12(a). No entanto, no modelo prático, o sinal terá
seu corte em 0,7V negativo, conforme Figura 12(b).
100 ⋅  RBde alimentação é um sinal
senoidal de 60V. Como vamos fazer uma análise com base nos conceitos de circuitos limitadores e
no sinal de entrada, os valores das resistências e corrente não nos interessam no momento. Por �m,
para identi�car como será o sinal de saída, é importante identi�car a polarização do diodo e qual tipo
está sendo considerado; neste caso, um diodo prático em polarização direta.
Assim, como se trata de um limitador positivo, com diodo no modelo prático, o valor máximo de
tensão será a tensão do diodo Vb = 0,7 V, enquanto a negativa será a parte negativa do sinal de
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entrada; logo, seu valor máximo será -60 V. Com base nessas informações, é possível então fazer um
esboço do sinal de saída, conforme a Figura 15.
Figura 15 | Sinal de saída do circuito limitador polarizado diretamente. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de Malvino e Bates
(2016, p. 120).
Para um caso em que o diodo está polarizado reversamente, como na Figura 16, seguindo o mesmo
procedimento de análise, teremos a tensão positiva máxima no valor máximo do sinal, por se tratar
de um limitador negativo, e a tensão negativa máxima o valor de tensão do diodo, como pode ser
visto na Figura 17.
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Figura 16 | Circuito limitador considerando um diodo prático polarizado reversamente. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de
Malvino e Bates (2016, p. 135).
Figura 17 | Sinal de saído do circuito limitador polarizado reversamente. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de Malvino e Bates
(2016, p. 119).
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Agora vamos analisar um circuito reti�cador de onda completa, com transformador com tomada
central. Calcularemos a tensão média na saída conforme o circuito da Figura 18, considerando o
diodo prático, e faremos um esboço da forma de onda na saída.
Figura 18 | Circuito reti�cador onda completa considerando um diodo ideal. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de Malvino e Bates
(2016, p. 133).
Ao analisarmos inicialmente, é possível identi�car que a tensão de alimentação do transformador é
de 120 V a uma frequência de 60 Hz. O transformador tem uma relação de 7 para 1, ou seja, o valor
da tensão de alimentação do circuito pode ser calculado através da multiplicação da alimentação do
transformador, multiplicado pela relação de transformação do transformador:
A partir deste valor, podemos calcular o valor da tensão de pico, por meio da expressão:
E então calcular o valor da tensão média:
Cada diodo vai receber metade do valor da tensão, então:
V2  =  V1  ⋅   N2
N1
  −   >  V2  =  120  ⋅   1
7   −   >  V2  =  17, 14 V
V2p  =  V2  ⋅ √2  −   >  V2p  =  17, 14  ⋅  √2  −   >  V2p  =  24, 24 V
Vcc  =  
V2p − 2 ⋅Vb
π   −   >  Vcc  =   24,24 − 2 ⋅ 0,7
π   −   >  Vcc  =  7, 27 V
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Como cada diodo vai enviar um semiciclo do sinal de entrada para a saída; o valor da tensão de
saída é dado por:
Com isso, um esboço do sinal de saída pode ser demonstrado na Figura 19.
Figura 19 | Sinal de saída do circuito reti�cador. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de Malvino e Bates (2016, p. 102).
Saiba mais
Saiba mais sobre os diferentes tipos de circuitos com diodos em um dos livros disponíveis em nossa
biblioteca virtual. Isso vai auxiliá-lo a compreender melhor os circuitos estudados e conhecer outros
tipos e variações dos apresentados nessa aula
MALVINO, Albert P.; BATES, David J. Eletrônica. v.1.  Porto Alegre: Grupo A, 2016. E-book. ISBN
9788580555776. 
Referências
Vp(in)  =  
V2p
2   −   >  Vp(in)  =   24,24
2   −   >  Vp(in)  =  12, 12
Vp(out)  =  Vp(in)  −  Vb  −   >  Vp(out)  =  12, 12  −  0, 7  −   >  Vp(out)  =  11, 42 V
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580555776
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DUARTE, Marcelo de A. Eletrônica Analógica Básica. São Paulo: Grupo GEN, 2017. E-book. ISBN
9788521633679. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521633679/. Acesso em: 15 dez. 2022.
HART, Daniel W. Eletrônica de potência: análise e projetos de circuitos. Porto Alegre: Grupo A, 2012.
E-book. ISBN 9788580550474. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580550474/. Acesso em: 15 dez. 2022.
MALVINO, Albert P.; BATES, David J. Eletrônica. v.1.  Porto Alegre: Grupo A, 2016. E-book. ISBN
9788580555776. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580555776/. Acesso em: 4 dez. 2022.
MARKUS, Otávio. Sistemas Analógicos Circuitos com Diodos e Transistores. São Paulo: Editora
Saraiva, 2009. E-book. ISBN 9788536520285. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536520285/. Acesso em: 15 dez. 2022.
MARQUES, Ângelo Eduardo B.; CRUZ, Eduardo Cesar A.; CHOUERI JR., Salomão. Dispositivos
Semicondutores: Diodos e Transistores. São Paulo: Editora Saraiva, 1998. E-book. ISBN
9788536518374. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536518374/. Acesso em: 15 dez. 2022.
SCHULER, Charles. Eletrônica I (Tekne). Porto Alegre: Grupo A, 2013. E-book. ISBN 9788580552119.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580552119/. Acesso em: 15
dez. 2022.
Aula 3
Con�gurações e Operacionalização dos Transistores Bipolares de Junção (TBJ)
Videoaula: Con�gurações e operacionalização dos transistores bipolares de
junção (TBJ)
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Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
O vídeo que você verá agora contém um resumo dos principais tópicos apresentados nessa aula.
Veremos um pouco sobre a origem dos transistores e como eles revolucionaram a eletrônica; a sua
estrutura; forma de operação; suas polarizações e suas três con�gurações em circuitos: base
comum, emissor comum e coletor comum.
Ponto de Partida
Olá, estudante!
Nesta aula, vamos estudar os transistores bipolares de junção, ou, como são comumente
conhecidos, TBJ. Criados em 23 de dezembro de 1947 por William Shockley, Walter H. Brattain e
John Bardeen na Bell Telephone Laboratories, vieram para substituir a válvula diodo, que era o
componente mais utilizado na época para controlar o �uxo de corrente. Eles geraram um ganho ou
ampli�cação; no entanto, consumiam muito mais energia.
O TBJ é um componente não linear, feito a partir de semicondutores dopados, semelhantemente aos
diodos. Tem como diferença o fato de possuir três terminais (regiões dopadas), logo, duas junções.
Pode atuar como ampli�cador ou interruptor em circuitos. Esse transistor possibilitou outras
invenções, como os circuitos integrados, que contêm milhares de transistores. Devido a sua grande
importância para o desenvolvimento tecnológico e uso no dia a dia da eletrônica, vamos buscar
conhecê-lo mais.
Bons estudos!
Vamos Começar!
Fundamentos dos transistores bipolares de junção
O transistor bipolar, é composto por três cristais semicondutores, com duas junções pn. Pode, então,
ter duas polaridades físicas: npn e pnp, como pode ser visto na Figura 1. Segundo Markus (2009), a
presença dos dois tipos de cristais, p e n, faz com que o transistor funcione com os dois tipos de
portadores: elétrons e lacunas. Esse é o motivo de sua denominação bipolar. Comercialmente,
existem transistores de silício e de germânio; no entanto, assim como os diodos, o transistor npn de
silício é o mais utilizado na grande maioria das aplicações.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICAE
INDUSTRIAL
Figura 1 | Aspectos construtivos e símbolos dos transistores. - Fonte: Marques (2009, p. 110).
Na Figura 1, é possível identi�car três regiões no transistor, denominadas emissor, base e coletor.
O emissor é responsável por enviar elétrons para a base e, em seguida para o coletor. Por esse
motivo, possui uma dopagem maior em relação às demais regiões. A base é uma região fracamente
dopada e estreita; tem como função controlar e permitir o �uxo de elétrons do emissor para o
coletor. O coletor é uma região menos dopada em relação ao emissor, mas, com maior dopagem que
a base. É responsável por coletar os elétrons. A Figura 2 demonstra como esse �uxo ocorre em um
TBJ.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 2 | Correntes em um TBJ na polaridade npn. - Fonte: Franco (2016, p. 119).
A polarização do transistor necessita ser feita adequadamente, pois as polaridades são distintas
para o tipo npn e para o tipo pnp, a junção coletor-base deve ser reversamente polarizada enquanto a
junção base emissor diretamente polarizada para que o transistor opere corretamente, como
indicado na Figura 3.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 3 | Aspectos construtivos e símbolos dos transistores. - Fonte: Schuler (2013, p. 119).
Assim, Schuler (2013) conclui que, em um transistor npn, o coletor deverá ser positivo em relação à
base; em um transistor pnp, o coletor deverá ser negativo em relação à base. Portanto, transistores
pnp e npn não são intercambiáveis entre si, sendo importante ressaltar que o transistor npn é o mais
utilizado.
Segundo Marques et al. (1998), os transistores podem ser utilizados em três con�gurações básicas,
base comum (BC), emissor comum (EC) e coletor comum (CC). O termo comum signi�ca que o
terminal é comum à entrada e à saída do circuito (ou que o terminal está conectado ao terra), como
visto na Figura 4. Essas con�gurações possuem diferentes características e aplicações, sendo a de
emissor comum a utilizada como referência para obter parâmetros para as outras con�gurações.
Figura 4 | Con�gurações básicas dos transistores. - Fonte: Marques et al. (1998, p. 116).
Considerando uma con�guração de base comum, conforme Figura 5, podemos identi�car o
comportamento das correntes e tensões no transistor, polarizado como npn e como pnp, de forma
que é possível perceber que o comportamento das correntes e tensões do transistor npn é
semelhante ao pnp, tendo como diferencial a inversão do sentido das tensões e correntes.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 5 | Comportamento das correntes e tensões na con�guração base comum (BC). - Fonte: elaborada pelo autor.
A con�guração de emissor comum, como pode ser observado na Figura 6, ocorre de forma
semelhante à con�guração base comum; na polarização npn, a corrente entra pela base e pelo
coletor, saindo pelo emissor, ocorrendo de forma oposta na pnp, na qual a corrente entra pelo
emissor e sai pela base e pelo coletor.
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 6 | Comportamento das correntes e tensões na con�guração emissor comum (EC). - Fonte: elaborada pelo autor.
Esse comportamento também poderá ser visto na con�guração de coletor comum, como pode ser
observado na Figura 7. Ele está diretamente ligado aos aspectos construtivos do transistor.
Figura 7 | Comportamento das correntes e tensões na con�guração coletor comum (CC). - Fonte: elaborada pelo autor.
Siga em Frente...
Abordagens básicas dos TBJ
Vimos anteriormente como os transistores são representados esquematicamente; no entanto, na
prática, é importante saber reconhecê-los. O transistor possui um encapsulamento plástico ou
metálico, por meio do qual é hermeticamente fechado. Na Figura 8, podemos ver alguns exemplos de
transistores e seu código de padronização para os encapsulamentos.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Figura 8 | Aspectos físicos dos transistores. - Fonte: Marques et al. (1998, p. 110).
Para que possamos analisar as características elétricas dos transistores, devemos levar em
consideração as informações estudadas sobre sua polarização. Considerando um transistor npn de
silício, quando a junção base-emissor é polarizada diretamente e a junção base-coletor é polarizada
reversamente, há passagem de �uxo de corrente pelo transistor.
Considere um transistor alimentado por duas fontes, uma denominada VBB, com o polo positivo
ligado à base por meio do resistor RB e com o polo negativo ligado ao emissor, polarizando a junção
base-emissor e gerando uma ddp VBE = 0,7 V.
Considere ainda a outra fonte, denominada VCC, com polo positivo ligado no coletor por meio do
resistor RC e com o polo negativo ligado ao emissor, polarizando a junção base-coletor reversamente,
como pode ser visto na Figura 9.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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Figura 9 | Modelo transistor npn. - Fonte: Markus (2009, p. 111).
Lembre-se de que a corrente convencional possui sentido contrário ao �uxo dos elétrons. No
transistor npn, a corrente IB entra pela base e a corrente IC entra pelo coletor. No emissor, elas
formam a corrente IE, saindo do emissor.
Portanto, no transistor npn, aplicando a primeira lei de Kirchhoff para as correntes e a segunda lei de
Kirchoff para as tensões, temos as seguintes relações:
O funcionamento do transistor pnp, como vimos anteriormente, tem como diferença o sentido das
correntes e as tensões com polaridades contrárias. Assim, no transistor pnp, aplicando a primeira lei
de Kirchhoff para as correntes e a segunda lei de Kirchoff para as tensões, temos as seguintes
relações:
Em ambos os casos, pudemos perceber que a relação das correntes é a mesma: a corrente do
emissor é igual à soma da corrente do coletor e da corrente da base. No entanto, a corrente da base
é baixa em relação às demais, devido às características de dopagem da região, e a corrente do
coletor é aproximadamente igual à corrente do emissor. Assim, podemos relacionar as correntes por
meio dos parâmetros alfa (α) e beta (β).
IE  =  IB  +  ICVCE  =  VBE  +  VCB
IE  =  IB  +  ICVEC   =  VEB  +  VBC
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
O parâmetro alfa é a relação entre a corrente de coletor (IC) e a corrente de emissor (IE).
Considerando a ddp entre a base e o coletor (VBC) constante, essa relação se refere ao número de
vezes que um sinal é ampliado na con�guração de base comum. Como a corrente do emissor é
sempre maior que a corrente de coletor, por mais que elas sejam muito próximas, alfa é sempre
menor que 1. Assim, temos que:
O parâmetro beta é a relação entre a corrente de coletor (IC) e a corrente de base (IB). Considerando
a ddp entre o coletor e o emissor (VCE) constante, esse parâmetro representa o ganho de corrente,
pois, com uma baixa corrente da base, é possível controlar uma corrente muito maior do coletor.
Calculamos beta com:
Segundo Malvino e Bates (2016), para os transistores de baixa potência (abaixo de 1W), o ganho de
corrente é tipicamente de 100 a 300. Os transistores de alta potência (de mais de 1W) têm
geralmente ganhos de 20 a 100.
Vamos Exercitar?
Aplicações básicas dos TBJ
Semelhantemente aos diodos, os transistores possuem curvas características que nos fornecem
muitas informações. Dentre os diferentes tipos de curvas, uma das mais utilizadas é a família de
curvas do coletor, chamada assim por possuir diversas curvas características volt-ampere para um
mesmo transistor, como mostrado na Figura 10.
A família de curvas do coletor é obtida ao se manter a corrente de base (IB) constante. Nessas
curvas, o eixo vertical corresponde à corrente de coletor (IC) medida em miliamperes e o eixo
horizontal a tensão coletor-emissor (VCE) em volts.
αcc  =   ICIE
βcc  =   ICIB
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Figura 10 | Família de curvas do coletor para um transistor NPN. - Fonte: Schuler (2013, p. 124).
Uma característica importante que as curvas de um transistor de junção mostra, por exemplo, é que,
ao longo de praticamente todo o grá�co, a tensãocoletor-emissor não in�uencia a corrente de
coletor signi�cativamente.
Com as informações fornecidas pelas curvas, é possível calcular o valor de β, por exemplo, quando o
valor de VCE = 16 V e IC = 6 mA, determinamos o valor da corrente de base IB = 40 μA, logo:
Assim, com base nas relações entre as variáveis que vimos até aqui, vamos ver um exemplo básico
de um circuito e buscar encontrar alguns valores desconhecidos apresentados pelo problema.
Considerando um transistor npn, vamos determinar primeiramente se o circuito garante as
polarizações direta da junção base-emissor e reversa da junção base-coletor, as correntes do
emissor e da base, além das tensões VCE e VCB, conforme o circuito da Figura 11.
β  =   ICIB   −   >   6 mA
40 μA   −   >  β  =  150
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Figura 11 | Circuito básico transistor NPN. - Fonte: Markus (2009, p. 112) .
Inicialmente, vamos analisar a polarizações direta da junção base-emissor e reversa da junção base-
coletor. Por se tratar de um transistor npn, temos o coletor (n), a base (p) e o emissor (n). Com isso, é
possível observar que a polarização está correta, pois a base (p) está polarizada positivamente em
relação ao emissor (n) e negativamente em relação ao coletor (n).
Então, considerando as informações iniciais:
Aplicando a segunda Lei de Kirchhoff nas duas malhas (ou seja, a soma dos potenciais elétricos ao
longo de cada uma das malhas fechadas deve ser igual a zero), temos que na malha 1:
Para a malha 2:
A partir dos valores encontrados, é então possível calcular os demais, utilizando as relações entre
correntes e tensões dos transistores vistas anteriormente, sendo para um transistor NPN:
VBB = 6V VCC = 9V VBR = 0, 7V IC = 18mARB = 470kΩRC = 270Ω
VBB = RB ⋅ IB + VBE6V = 470 ⋅ 103Ω ⋅ IB + 0, 7V 6 − 0, 7 = 470 ⋅ 103 ⋅ IB5, 3 = 470 ⋅ 10
VCC = RC ⋅ VCE9V = 270Ω ⋅ 18 ⋅ 10−3A + VCE9 = 4, 86 + VCE → VCE = 9 − 4, 86 → V
IE  =  IB  +  IC  e VCE  =  VBE  +  VCB
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Logo:
Na prática, os fabricantes elaboram folhas de dados que, assim como as folhas de dados dos diodos
que vimos anteriormente, detalham as características mecânicas, térmicas e elétricas que os
dispositivos possuem.
O Quadro 1 apresenta o exemplo de um manual de dados, no qual podemos ver as especi�cações
máximas e algumas outras características de transistores 2N2222A. Os manuais de dados
usualmente também contêm as curvas características vistas anteriormente.
Quadro 1 | Especi�cações selecionadas para o transistor bipolar de junção 2N2222A
Bloco 1
Parâmetro Símbolo Valor Parâmetro
Especi�cações máximas Características
Tensão coletor-
emissor
Ganho CC de
corrente
Tensão coletor-base Ganho CA de
corrente
Tensão emissor-
base
Produto ganho-
largura de banda
Corrente de coletor Tensão de saturação
Coletor-emissor
Dissipação de
potência total no
dispositivo (deve ser
menor acima de
25ºC)
Figura de ruído
Bloco 2
Símbolo Valor
Características
100 a 300
50 a 375
300 Mhz
IE = 11, 28μA + 18mA → 11, 28 ⋅ 10−3mA + 18mAIE = 18, 01mA4, 14V = 0, 7V + VC
VCE 40VCC
VCB 75VCC
VEB 6VCC
IC 800mACC
PD 1, 8W12mW/°C
hFE(βCC)
hfe(βCA)
fT
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NF 4 dB
Fonte: adaptado pelo autor a partir de Schuler (2013, p. 131).
Assim como vimos com os diodos, também é importante veri�car o funcionamento dos transistores.
Usualmente existem três formas de realizar os testes, sendo elas com o uso de um traçador de
curvas, dos multímetros e do ohmímetro. No entanto, os traçadores de curvas são comumente
empregados apenas por fabricantes de semicondutores, em laboratórios de projeto.
Saiba mais
Saiba mais sobre a estrutura, forma de operação e construção dos transistores bipolares de junção
em um dos livros disponíveis em nossa biblioteca virtual. Ele vai auxiliá-lo a compreender melhor os
assuntos estudados e se aprofundar nos conceitos apresentados nessa aula.
SCHULER, Charles. Eletrônica I (Tekne). Porto Alegre: Grupo A, 2013. E-book. ISBN 9788580552119.
Referências
FRANCO, Sergio. Projetos de Circuitos Analógicos. Porto Alegre: Grupo A, 2016. E-book. ISBN
9788580555530. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580555530/. Acesso em: 22 dez. 2022.
MALVINO, Albert P.; BATES, David J. Eletrônica. v.1.  Porto Alegre: Grupo A, 2016. E-book. ISBN
9788580555776. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580555776/. Acesso em: 22 dez. 2022.
MARKUS, Otávio. Sistemas Analógicos Circuitos com Diodos e Transistores. São Paulo: Editora
Saraiva, 2009. E-book. ISBN 9788536520285. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536520285/. Acesso em: 22 dez. 2022.
MARQUES, Ângelo Eduardo B.; CRUZ, Eduardo Cesar A.; CHOUERI JR., Salomão C. Dispositivos
Semicondutores: Diodos e Transistores. São Paulo: Editora Saraiva, 1998. E-book. ISBN
9788536518374. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536518374/. Acesso em: 22 dez. 2022.
SCHULER, Charles. Eletrônica I (Tekne). Porto Alegre: Grupo A, 2013. E-book. ISBN 9788580552119.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580552119/. Acesso em: 22
dez. 2022.
VCE(sat) 0, 3VCC
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580552119/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580555530/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580555776/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536520285/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536518374/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580552119/
Disciplina
ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Aula 4
Polarização de Corrente Contínua de Transistores Bipolares de Junção
Videoaula: Polarização de corrente contínua de transistores bipolares de junção
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O vídeo que você verá agora contém um resumo dos principais tópicos apresentados nessa aula.
Veremos os conceitos básicos do ponto quiescente e da reta de carga, além das características e as
análises teóricas para as polarizações base comum e coletor comum. Por �m, serão apresentadas
as características e os tipos de polarização utilizados para a con�guração mais utilizada, a emissor
comum.
Ponto de Partida
Olá, estudante!
Nesta aula, veremos que, a partir de circuitos básicos, é possível obter circuitos mais avançados,
com os devidos ajustes. Por exemplo, a polarização da base de um transistor é um tipo de circuito
básico usados em circuitos de chaveamento, e a polarização do emissor é um circuito usado para
circuitos ampli�cadores. O ato de polarizar um transistor está intimamente ligado à de�nição do seu
ponto de operação em corrente contínua.
Ao analisar ou o projetar circuitos ampli�cadores com transistor, é necessário o conhecimento das
respostas CC e CA envolvidas no sistema, pois qualquer aumento de tensão, corrente ou potência CA
é resultado de uma transferência de energia das fontes CC. É possível realizar a análise das
condições CC separadamente da resposta CA. Assim, estudaremos o ponto quiescente do transistor,
juntamente com reta de carga, os tipos de circuitos de polarização e modos de operação dos
circuitos.
Bons estudos!
Vamos Começar!
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
Conceito básico de polarização CC – TBJ
Os circuitos digitais são tipos de circuitos extremamente usados em aparelhos eletrônicos, como
nos computadores. Para circuitos desse tipo, a polarização da base e seus circuitos derivados são
fundamentais; no entanto, quando tratamos de ampli�cação, é necessário o uso de circuitos cujo
ponto de operação seja imune às variações do ganho de corrente.
No geral, polarização se refere à aplicação de tensões CC em um circuito para estabelecer valores
�xos para corrente e tensão. Considerando circuitos ampli�cadorescom transistor, a corrente e a
tensão CC determinam o de operação nas curvas características, responsáveis por de�nir a região
que será utilizada para ampli�car o sinal aplicado.
Assim como nos diodos, o ponto de operação é determinado pelo encontro de um determinado
ponto da curva característica com a reta de carga; esse ponto é denominado ponto quiescente
(ponto Q).
Segundo Marques et al. (1998) a escolha do ponto quiescente é feita em função da aplicação que se
deseja para o transistor, ou seja, ele pode estar localizado nas regiões de corte, de saturação ou ativa
da curva característica de saída, como pode ser visto na Figura 1. É importante ressaltar que a
ampli�cação do sinal ocorre na região ativa, quando o ponto Q se encontra na região de saturação ou
corte ocorre um grampeamento.
Figura 1 | Curvas características saída con�guração emissor comum (EC). - Fonte: Hambley (2016, p. 390).
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
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Segundo Marques et al. (1998), a reta de carga é o lugar geométrico de todos os pontos quiescentes
possíveis para uma determinada polarização. Ela pode ser determinada a partir do cálculo do ponto
de corte e de saturação, ligando-os por uma reta.
Para que a operação seja mantida na região ativa, são permitidas maiores variações nas correntes
de entrada e de saída, assim como na tensão de saída. A região de saturação é uma região em que
as variações permitidas são negativas das correntes de entrada e saída e positivas da tensão de
saída. Por �m, a região de corte permite variações positivas das correntes e tensões negativas de
saída. Como você estudou anteriormente, existem três con�gurações possíveis para os TBJ:     
Base comum: possui impedância de entrada muito baixa e impedância de saída alta com bom
ganho.
Coletor comum: possui alta impedância de entrada e impedância de saída muito baixa.
Emissor comum: largamente usado principalmente como ampli�cador.
O método de análise é bastante semelhante, independente do transistor, con�guração ou circuito.
Segundo Duarte (2017), um transistor bipolar deve ser polarizado de maneira adequada por circuitos
especí�cos, de modo a possibilitar sua aplicação prática em circuitos eletrônicos, tais como:
ampli�cadores (tensão, corrente ou potência), osciladores, chaveadores, entre outros.
A con�guração de emissor comum, como dito anteriormente, é a mais utilizada e, por isso, será
usada como referência para o estudo das polarizações. Os circuitos mais conhecidos em aplicações
lineares são o de polarização da base, polarização por realimentação do emissor, polarização por
realimentação do coletor e polarização por divisor de tensão.
O circuito de polarização por divisor de tensão é o mais utilizado e considerado melhor em relação
aos demais, por estabelecer a polarização do transistor sem necessitar do parâmetro β, que varia
com a temperatura. A polarização com os outros circuitos dependem dele; por esse motivo, são
polarizações que podem se tornar instáveis.
Siga em Frente...
Análise de circuitos de polarização
Na análise teórica da polarização, é importante calcular determinados parâmetros para o
entendimento do comportamento do circuito, sendo a tensão e a corrente de saída do transistor
responsáveis por compor o ponto quiescente (Q).
Na con�guração BC, a junção base-emissor deve ser polarizada diretamente e a base-coletor
reversamente, conforme Figura 4.2. As fontes VEE e VCC, e os resistores RE e RC, são utilizados com
o objetivo de �xar o ponto Q, além disso, os resistores limitam as correntes no transistor, mantendo-
as dentro dos valores permitidos. Considerando para este e os demais circuitos IE a corrente do
emissor, VCB corrente da base,  corrente do coletor,  tensão entre coletor e emissor,  tensão entre
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ELETRÔNICA ANALÓGICA E
INDUSTRIAL
coletor e base e por �m, VBE tensão entre base e emissor (compreendendo que as letras em
subscrito se referem as regiões do transistor, a ordem se altera de acordo a polarização).
Figura 2 | Circuito de polarização em base comum npn e pnp. - Fonte: Marques et al. (1998, p. 135).
Para calcular os valores dos resistores, a análise do circuito é feita por meio da segunda lei de
Kirchhoff, na malha de entrada para o cálculo da RE e na de saída para RC, sendo:
A polarização da con�guração coletor comum possui como destaque o circuito ampli�cador
seguidor de emissor, conforme Figura 3.
RE  =   VEE − VBE
IE
RC   =   VCC  − VCB
IC
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Figura 3 | Circuito seguidor de emissor. - Fonte: Marques et al. (1998, p. 153).
Nesse circuito, não há resistor no coletor, que está ligado diretamente ao polo positivo de uma fonte
CC. Para sinais alternados, esse tipo de fonte é considerado um curto; logo, entende-se que o coletor
está ligado à terra e, por isso, é uma con�guração coletor comum.
Para calcular os valores dos resistores, a análise do circuito é feita por meio da segunda lei de
Kirchhoff, na saída para o cálculo da RE e na de entrada para RB, sendo:
Para o emissor comum, um aprofundamento é necessário nos diferentes tipos de polarização,
começando pela polarização da base, conforme Figura 4.
RE  =   VCC  − VCE
IE
RB  =   VCC  − VBE − RE ⋅ IE
IB
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Figura 4 | Polarização por corrente de base constante. - Fonte: Markus (2009, p. 129).
O princípio é ajustar um valor �xo para corrente na base, sendo RB > RC para haver polarização
reversa na junção base-coletor. Como VCC e RB são valores constantes e VBE tem variação
desprezível, a corrente de polarização da base é considerada constante. O valor de IC corresponde ao
 do circuito, calculado por: IC = β . IB. Isso tornando o circuito dependente do valor de β, o que, como
vimos, não é interessante, devido à instabilidade.
O circuito de polarização por realimentação do emissor contém um resistor de emissor para
melhorar o nível de estabilidade da con�guração, conforme Figura 5. Uma con�guração mais estável,
que possui uma resposta, sofrerá com alterações de temperatura e variações de parâmetros.
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Figura 5 | Polarização por realimentação do emissor. - Fonte: Markus (2009, p. 132).
Se IC  aumenta, há um aumento na tensão do emissor, causando um aumento na tensão da base.
Isso resulta em menor tensão em RB, logo, em uma IB menor, que se opõe ao aumento original em IC.
Segundo Malvino e Bates (2016), isso é chamado de realimentação, porque a variação na tensão do
emissor está sendo realimentada para o circuito da base. Ainda assim, o ponto Q é instável para a
maioria das aplicações de produção em massa.
A polarização por realimentação do coletor (ou autopolarização) busca a estabilização do ponto Q,
realimentando uma tensão na base e neutralizando possíveis variações na corrente do coletor,
semelhantemente à realimentação do emissor, como visto na Figura 6.
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Figura 6 | Polarização por realimentação do coletor. - Fonte: Malvino e Bates (2016, p. 265).
Todos os métodos de polarização apresentados até então buscavam a estabilização do ponto Q; no
entanto, sem muito sucesso, por serem dependentes do parâmetro . A polarização por divisão de
tensão (PDT) soluciona esse problema.
No circuito PDT, demonstrado na Figura 7, a base é polarizada por um divisor de tensão com as
resistências RB1 e RB2 , de forma que suas respectivas correntes IB1 e IB2 são muito maiores que IB
(comumente IB2 = 10 . IB). O resistor de emissor RE realimenta a base, atuando diretamente em VBE e
indiretamente em IB, sendo mais e�ciente assim para se obter a estabilidade do ponto Q, conforme
Figura 7.
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Figura 7 | Polarização por divisão de tensão. - Fonte: Markus (2009, p. 135).
Aplicando a Lei de Kirchhoff para tensões nas malhas da base, do coletor e externa, temos
respectivamente as seguintes equações:
Para o cálculo dos resistores tem-se que:
Para de�nição da reta de carga e ponto Q:
Tensão de corte:VCEc = VCC
Corrente de saturação: 
Sendo a potência dissipada pelo transistor:
VBE  +  RE ⋅  IE  =  RB2  ⋅  IB2VCC   =  RC   ⋅  IC   +  VCE  +  RE  ⋅  IEVCC   =  RB1  ⋅  IB1 
RE  =   VRE
IEQ
 sendo :  VRE  =   VCC
10 RB2  =   VBEQ + VRE
IB2
  =  obs : consideramos IB2  ≅ IB1R
IC(sat)  =   VCC
RC  + RE
PC   =  VCEQ  ⋅  ICQ
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Vamos Exercitar?
Aplicação de polarizações
Como exemplo, para uma polarização na con�guração de base comum (BC), considere um transistor
com ganho β = 120, operando na região ativa, no ponto Q, formado por VCB = 10 V e IC = 2 mA, como
na Figura 8. Para atender a essas especi�cações, quais os valores de RE e RC?
Figura 8 | Circuito base comum. - Fonte: elaborada pelo autor.
Para concluir a análise de polarização, é importante a de�nição das áreas de corte e saturação. Para
tal, considera-se a corrente de corte no coletor igual a zero (IC=0); essa condição é estabelecida
quando a junção base-emissor e base-coletor estão polarizadas inversamente.
Considera-se também, para a saturação, a tensão coletor-base igual a zero (VCB = 0), condição que
ocorre quando as junções base-coletor e base-emissor estão polarizadas diretamente. Isso gera
presença de corrente no coletor, mas diferença de potencial zero entre o coletor e a base. Assim,
tem-se que:
RC   =   VCC  − VCB
IC
  −   > 20 − 12
2 ⋅ 10−3   −   >  RC   =  4000 ΩβCC   =   IC
IB
  −   >  120  =   2 mA
IB
  −
VCB(corte)  =  VCC   =  20 vIC(sat)  =   VCC
RC
  −   >   20
4000   −   >  IC(sat)  =  5 mA
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Com as informações obtidas dos cálculos, é possível traçar a reta de carga e identi�car o ponto Q no
grá�co conforme Figura 9.
Figura 9 | Reta de carga para polarização con�guração de base comum. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de Marques et al.
(1998, p. 139).
No grá�co, é possível perceber que o ponto Q está acima da curva IE = 2 mA. Isso logicamente
acontece, pois, nesse circuito, IE = 2,017 mA.
Para uma polarização na con�guração de coletor comum (CC), considere um transistor com ganho β
= 120, formado por uma fonte de alimentação VCC = 10 V, com o ponto Q formado por VCEQ = 5 V e
ICQ = 10 mA, conforme Figura 10. Para atender a essas especi�cações, quais os valores de RE e RB?
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Figura 10 | Circuito coletor comum. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de Marques et al. (1998, p. 153).
Pelos valores obtidos, é possível determinar como aplicação para esse circuito a utilização como um
circuito de acoplamento (denominado “casador de impedâncias”). Ele relaciona um circuito de alta
impedância de saída com um de baixa impedância de entrada, pois possui impedância alta na
entrada (RB 51 KΩ) e baixa na saída (RE = 496 Ω), o que garantiria uma máxima transferência de
potência entre circuitos.
Para uma polarização de emissor comum (EC), deve-se considerar a polarização por divisor de
tensão, já que é a mais e�ciente e mais utilizada; assim: um transistor com β = 250, uma fonte de
alimentação VCC = 8 V, com o ponto Q de VCE = 4 V e IC = 20 mA, conforme Figura 11. Quais os
valores das resistências que atendem às especi�cações dadas?
βCC   =   IC
IB
  −   >  120  =   10 mA
IB
  −   >  IB  =   10 mA
120   −   >  IB  =  0, 084 mAIE  =  IC  
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Figura 11 | Circuito emissor comum. - Fonte: elaborada pelo autor.
De acordo com as considerações feitas sobre as correntes no divisor de tensão, calcula-se as
correntes:
Para concluirmos uma análise de polarização, de�niremos as áreas de corte (IC = 0) e saturação
(VCB = 0), sendo:
VCEc = VCC = 8 V
Ao traçar a reta de carga e identi�car o ponto Q no grá�co, temos como resultado conforme a Figura
12.
RC   =  
VCC  − VCEQ − VRE
ICQ
  −   >  
VCC  − VCEQ − 
VCC
10
ICQ
  −   >  
8 − 4 −  8
10
20 ⋅10−3 
  −   >  RC   =  160 ΩβCC
RB2  =  
VBEQ + VRE
IB2
  −   >   0,7 + 0,8
0,8 ⋅ 10−3   −   >  RB2  =  1875 ΩRB1  =  
VCC  − VBEQ − VRE
IB1
  −   >
IC(sat)  =   VCC
RC  + RE
  −   >   8
160 + 40   −   >  IC(sat)  =  40 mA
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Figura 12 | Reta de carga para polarização con�guração emissor comum. - Fonte: adaptada pelo autor a partir de Marques et al.
(1998, p. 151).
Ao observar a análise feita, é possível concluir que VCC, RB1, RB2  e RC são responsáveis por controlar
a corrente de saturação e a tensão de corte; logo, qualquer variação em uma delas resultará em
mudanças na saturação e no corte.
No entanto, ao estabelecer os valores dessas variáveis, a resistência do emissor vai ajustar o ponto
Q em qualquer posição ao longo da reta de carga. Assim, para valores altos de RE, o ponto Q se move
para o ponto de corte e, para valores baixos, o ponto Q se move para a saturação.
Devido à característica de o ponto Q se mover para corte e saturação, é comum buscar um ajuste de
modo que o ponto Q permaneça no centro da reta de carga para se obter o máximo valor do sinal de
saída.
Saiba mais
Saiba mais sobre o ponto quiescente; a reta de carga; as con�gurações de base comum, coletor
comum e emissor comum dos transistores; e as polarizações aplicadas a cada uma delas. Acesse
os livros da nossa biblioteca online:
MARKUS, Otávio. Sistemas Analógicos Circuitos com Diodos e Transistores. São Paulo: Editora
Saraiva, 2009. E-book. ISBN 9788536520285.
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536520285/
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MARQUES, Ângelo Eduardo B.; CRUZ, Eduardo Cesar A.; CHOUERI JR., Salomão. Dispositivos
Semicondutores: Diodos e Transistores. São Paulo: Editora Saraiva, 1998. E-book. ISBN
9788536518374.
Referências
DUARTE, Marcelo de A. Eletrônica Analógica Básica. São Paulo: Grupo GEN, 2017. E-book. ISBN
9788521633679. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521633679/. Acesso em: 29 dez. 2022.
HAMBLEY, Allan R. Engenharia Elétrica – Princípios e Aplicações. 6ª edição. São Paulo: Grupo GEN,
2016. E-book. ISBN 9788521633266. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521633266/. Acesso em: 29 dez. 2022.
MALVINO, Albert P.; BATES, David J. Eletrônica. v.1.  Porto Alegre: Grupo A, 2016. E-book. ISBN
9788580555776. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580555776/. Acesso em: 29 dez. 2022.
MARKUS, Otávio. Sistemas Analógicos Circuitos com Diodos e Transistores. São Paulo: Editora
Saraiva, 2009. E-book. ISBN 9788536520285. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536520285/. Acesso em: 29 dez. 2022.
MARQUES, Ângelo Eduardo B.; CRUZ, Eduardo Cesar A.; CHOUERI JR., Salomão. Dispositivos
Semicondutores: Diodos e Transistores. São Paulo: Editora Saraiva, 1998. E-book. ISBN
9788536518374. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536518374/. Acesso em: 29 dez. 2022.
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O vídeo que você verá agora contém um resumo dos principais tópicos apresentados nesta Unidade.
Vamos pontuar os conceitos básicos dos materiais semicondutores e dos diodos, assim como os
principais pontos de destaque dos transistores bipolares, tendo como foco principal a con�guração
emissor comum na polarização por divisor de tensão.
Ponto de