Turbina Kaplan

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Acadêmicos: 
Adriano Fernades de Barros 
Valmor Schirmann Filho 
 
Professor: Imar de Souza Soares Junior 
Sobre Turbinas hidráulicas 
 Turbinas hidráulicas são 
máquinas de fluxo de longa 
história,que vêm sendo projetadas, 
construídas e colocadas em 
operação há cerca de duzentos 
anos. 
Inicialmente, foram utilizadas como 
substitutas das milenares rodas de 
água no acionamento de 
moinhos,teares e pequenas 
manufaturas. 
A esquerda rodas d’água e a direita os primeiros modelos de turbinas hidráulicas 
Requisitos técnicos 
 Deve possibilitar o aproveitamento da diversidade 
de saltos do sistema, cobrindo ampla faixa de 
alturas e vazões disponíveis; 
 O aproveitamento deve efetuar-se com bons valores 
de rendimento e com boas características 
hidrodinâmicas, 
 O eixo/árvore poderá dispor-se horizontal,inclinado 
ou verticalmente 
 
 
 A velocidade angular deve ser a mais elevada 
possível 
 Deve apresentar boa regulagem 
 Todos os elementos importantes, especialmente os 
órgãos de regulagem e mancais,devem ser de fácil 
manutenção. 
Nota:As modernas turbinas hidráulicas dos tipos Pelton , Francis, Kaplan e 
Hélice , cumprem bem todas essas condições, superando largamente outros 
tipos de motores hidráulicos e competindo economicamente com outras 
máquinas motoras, como os motores diesel e as turbinas a vapor e a gás. 
 O aproveitamento dos recursos hídricos no Brasil para a geração 
de energia elétrica foi iniciado no final do século XIX, inicialmente 
com o aproveitamento através de Pequenas Centrais Hidrelétricas. 
Porém intensificou-se após o término da Segunda Guerra Mundial, 
pois houve no país um grande processo de industrialização, 
ocasionando o aumento da demanda por energia elétrica(criação 
da ELETROBRÁS,).Essa grande demanda por energia fez com que 
surgissem grandes empresas estatais(estaduais e federais) e 
construções de usinas de grande porte. Só depois de esgotados os 
principais aproveitamentos dos grandes recursos hídricos, com 
políticas de proteção ambiental restringindo a construção de 
grandes reservatórios, é que as chamadas PCH’s (Pequenas 
Centrais Hidrelétricas) 
 A turbina Kaplan é muito utilizada em usinas hidrelétricas de 
pequenas quedas e de grandes vazões. Devido ao grande impacto 
ambiental que usinas de grande porte causam, as pequenas 
centrais vem sendo uma solução à solicitação energética do país 
USINAS HIDRELÉTRICAS 
 A força da água foi percebida pelo homem desde as antigas 
civilizações. Há registro de esquemas elaborados cerca dos 
anos de 2500 a.C. Muitas aplicações foram desenvolvidas na 
busca de melhoria da qualidade de vida das civilizações,mas, 
somente em 1751, Euler desenvolveu a “equação turbina”, 
como nomeado por ele, em que descreve a correlação entre 
o fluxo de água e a performance da turbina, que ainda hoje 
é a base técnica da tecnologia. Esta teoria só foi possível ser 
desenvolvida graças ao físico Johan Andréas von Seguer que, 
em meados do século XVIII, construiu a primeira máquina de 
alta pressão. 
 A energia oriunda da força da água, ou seja, hidráulica, se 
apóia em dois fatores básicos: a altura da queda da água e o 
volume de água disponível, como pode ser observado abaixo 
 
 Energia ~ queda x volume 
Definição de uma Usina hidrelétrica 
 A concepção básica de uma usina hidrelétrica é uma 
barragem de concentração de armazenamento de 
água, um conduto para condução da água até a 
casa de máquinas, onde estão as turbinas/geradores. 
 A energia disponível na água, em razão da altura 
da queda e do volume, é convertida em energia 
mecânica por meio da turbina que, através do eixo, 
transmite a energia mecânica ao gerador elétrico 
que, por sua vez, converte esta energia mecânica em 
energia elétrica. 
 As Usinas Hidrelétricas são construídas harmonizando 
construção civil,equipamentos mecânicos e equipamentos 
elétricos 
 Barragem – consiste na contenção da água, por meio de 
concreto ou terra para represamento do volume especificado 
em projeto. Neste barramento,haverá uma local onde a 
água será conduzida para a casa de máquinas, chamada de 
tomada d’água. 
 Casa de força – obra de construção civil em que se 
localizam as unidades geradoras da usina. Nesta unidade, 
encontram-se as turbinas mecânicas,os geradores elétricos e 
todos os equipamentos elétricos e auxiliares de operação da 
usina 
 Subestação – local onde se localizam o transformador 
elétrico de energia e os equipamentos de conexão e de 
segurança, protegendo a usina de eventuais problemas 
técnicos que possam ocorrer na linha de transmissão. 
NOTA: 
Apesar de haver equipamentos elétricos, 
auxiliares, transformadores e etc. Que 
demandam elevados graus de 
desenvolvimento técnicos e, portanto, são 
indispensáveis à operação e à qualidade da 
usina hidrelétrica, cabe às turbinas hidráulicas 
o papel de peça chave na determinação da 
concepção técnica de uma usina hidrelétrica. 
Os principais tipos de turbinas hidráulicas se 
classificam em Pelton, Francis e Kaplan. 
 Fotos Turbinas Francis 
 Fotos Turbinas Pelton 
Características das principais 
turbinas 
Tipo Queda d’água Vazão de água Performance 
Pelton Alta Baixa Baixa Aproximadamente 
90% 
Francis Alta e média Alta e média Até 96% 
Kaplan Média e baixa Alta e média 
 
Até 95% 
Turbinas Kaplan 
 A turbina tipo Kaplan foi inventada em 1912, por Viktor Grotav Franz 
Kaplan,um engenheiro austríaco. Alguns experimentos foram realizados 
com sucesso, mas a consolidação desta tecnologia veio a ocorrer em 1925, 
com a instalação de uma turbina de oito MW na UHE Lilla Edet, na 
Suécia. Esta usina é considerada como o marco definitivo de qualificação 
da turbina tipo Kaplan como a solução técnica ideal para usinas 
hidrelétricas com baixas quedas e altas vazões de água. 
 A turbina Kaplan é responsável pela grande evolução na técnica de 
construção e aproveitamento de geração hidráulica, especialmente por 
apresentar excelente eficiência para aplicação em baixa queda e, em 
especial, variação da vazão turbinada, o que a difere tecnicamente das 
demais turbinas e, particularmente,em relação às turbinas tipo Francis. 
 O grande diferencial técnico percebido por Viktor Kaplan foi fornecer à 
turbina a capacidade de se regular por meio da movimentação das pás 
das rodas da turbina, gerando um equipamento com uma significativa 
flexibilidade operacional obtida nas variações de vazões e de quedas. 
Formas de regular as pás de uma 
Turbina Kaplan 
 A direita uma engrenagem planetária, 
Que produz movimento sincronizado para 
Todas as pás da turbina. Além de uma engrenagem 
A regulagem pode ser dada por um servomotor hidráulico 
A esquerda mais um modelo de engrenagem planetária, 
A direita modelo de servo-motor 
Vantagens : 
 Ao longo do desenvolvimento das tecnologias de geração de energia hidráulica, as 
turbinas da família tipo Kaplan foram a causa de grande impacto no meio técnico. Isso 
se deve, ainda hoje, devido à ampla faixa de operação que esses tipos de turbinas se 
ajustam. 
 Os dois componentes básicos do conceito da turbina Kaplan são: distribuidor capaz de 
regular a vazão de água à necessidade de geração e a roda da turbina capaz de se 
ajustar a variações que possam ocorrer nas quedas d’água. Essas habilidades técnicas 
da turbina tipo Kaplan conferem a ela o poder de conjugação queda X vazão 
adequadas, sendo estes quesitos não acessíveis às turbinas dos tipos Pelton e Francis. 
Quando se aplicam as turbinas do tipo Kaplan a projetos hidrelétricos é fornecida, à 
usina, uma capacidade suplementar de operação que tende a contribuir para ganhosenergéticos da usina. As turbinas da família Kaplan são dimensionadas para 
aproveitamentos de baixa queda 
 Complementa-se a esta definição, em alguns casos, a capacidade de gerar energia 
com grandes vazões. A ausência de uma regulação técnica possibilita a aplicação de 
outros tipos de turbinas à baixa queda. Isso se deve, muitas vezes, pela busca de 
solução de baixo custo com turbinas do tipo Francis, em detrimento do benefício 
energético. A existência de uma regulação técnica mais rigorosa pode resultar em 
maior benefício de energia às usinas hidrelétricas classificadas como baixas quedas. 
 A turbina Kaplan(dotada de pás móveis) mantém alta 
eficiência em ampla faixa de variação de carga”, sugere 
reconhecimento da versatilidade técnica da turbina 
Kaplan. A definição de máquinas diferentes para 
manter o mesmo nível de eficiência pode onerar o 
projeto ou deixar de maximizar a eficiência energética 
do aproveitamento hidráulico. 
 O desenvolvimento técnico da turbina Kaplan vem 
ocorrendo lentamente o que pode ser notado com a 
recomendação crescente de aplicação a quedas d’água 
cada vez maiores. Isso significa o alargamento da faixa 
de aplicação e,conseqüentemente, transcende a 
tradicional faixa de aplicação de máquinas Francis. 
 As turbinas da família Kaplan, concebidas para 
baixas quedas, estão em amplo desenvolvimento 
e já se aproximam para aplicação em projetos 
com, aproximadamente, 80 metros de queda 
d’água; 
 É notório um avanço acentuado da Kaplan 
sobre a faixa de aplicação de turbinas Francis; 
 A turbina Francis eleva sua faixa de operação à 
faixa da turbina Pelton. 
Turbina Bulbo 
Consiste em um modelo semelhante as 
Turbinas Kaplan. 
 são adequadas para locais com pouca 
altura e muita vazão 
 sua rotação pode variar de 600 a 1150rpm, 
diferente dos modelos Kaplan tradicionais .O 
que obriga a ter um gerador com grande 
número de pólos devido a sua rotação e seu 
diâmetro que geralmente são elevados 
Turbina da família Kaplan, tipo bulbo 
 Partes de uma Turbina 
Hidráulicas 
 Uma turbina é constituída por vários componentes, 
mostrados na Figura, dentre os quais podem-se citar 
cinco como principais: caixa espiral, pré-distribuidor, 
distribuidor,rotor e eixo, tubo de sucção. Estes são 
brevemente descritos a seguir 
Vista explodida de uma turbina Francis 
 A caixa espiral é uma tubulação de forma toroidal 
que envolve a região do rotor. Esta parte fica 
integrada à estrutura da usina, não sendo possível 
ser removida ou modificada facilmente. Tem como 
função distribuir a água igualmente na entrada da 
turbina, e é fabricada em chapas de aço carbono 
soldadas em segmentos. Ela conecta-se ao Conduto 
Forçado na seção de entrada, e ao Pré-distribuidor 
na seção de saída. 
Caixa Espiral 
Pré-distribuidor: 
 A função do pré-distribuidor é direcionar a água para a 
entrada do distribuidor. É composto de dois anéis superiores, 
entre os quais são montados um conjunto de 18 a 36 palhetas 
fixas, com perfil hidrodinâmico de baixo arraste, de modo a 
não gerar perda de carga e a não provocar turbulência no 
escoamento. É uma parte sem movimento,soldada à caixa 
espiral e fabricada geralmente com chapas de aço carbono 
 
 O distribuidor,geralmente é composto de uma série de 18 a 36 
palhetas móveis, acionadas por um mecanismo hidráulico 
montado na tampa da turbina, o qual não fica em contato 
com a água. Todas as palhetas têm seu movimento 
conjugado, isto é, todas se movem ao mesmo tempo e de 
modo igual. O acionamento é feito por um ou dois pistões 
hidráulicos que operam numa faixa de pressão de 20 bar nas 
mais antigas, até 140 bar nos modelos mais recentes. 
 O distribuidor controla a potência da turbina, uma vez que 
regula a vazão de água. É um sistema que pode ser operado 
manual ou automaticamente, tornando o controle da 
turbina praticamente isento de interferência do operador. 
 
Distribuidor: 
Tubo de sucção: 
 Tubo de sucção é um tubo de saída de água, 
geralmente apresentando um diâmetro final maior do 
que o inicial, desacelerando o fluxo de água após esta 
ter passado pela turbina e devolvendo-a ao rio na parte 
jusante da casa de força. 
 
 
 No rotor da turbina ocorre a conversão do movimento 
do fluido em rotação do eixo. Rotor é tudo que gira em 
torno do seu próprio eixo, apoiado em qualquer tipo de 
estrutura que fornece sustentação, produzindo 
movimentos de rotação. Qualquer máquina rotativa, 
como turbinas, compressores, redutores, entre outros, 
possuem eixos rotativos apoiados em mancais de 
deslizamento, rolamento ou magnéticos. Esse conjunto é 
chamado de Rotor. 
ROTOR: 
 Construção de rotores e 
componentes de turbina 
 As turbinas hidráulicas e seus componentes podem ser 
fabricados de diferentes materiais e através de diferentes 
métodos. 
 A escolha dos materiais deve levar em conta principalmente: 
custos, integridade estrutural, resistência à corrosão e à 
erosão por cavitação e facilidade de manutenção 
 Em resumo, pode-se dizer que a escolha do material e do 
método de fabricação mais apropriados é feita objetivando-
se componentes com a melhor relação custo-benefício e que 
garantam um bom desempenho quando em operação 
 O processo de fabricação de rotores de turbinas hidráulicas é 
composto geralmente por duas etapas principais: fundição e 
soldagem. Em termos de materiais, há duas configurações típicas 
aplicadas: aço carbono fundido revestido por soldagem com aço 
inoxidável; ou aço inoxidável martensítico macio (AIMM) fundido 
do tipo CA-6NM,alternativa mais utilizada atualmente pelos 
fabricantes 
 Inicialmente, a maioria dos rotores das turbinas hidráulicas e seus 
acessórios eram feitos de aços carbono-manganês (C-Mn) fundidos 
contendo em torno de 0,2% de carbono,sendo mais comum o de 
especificação ASTM A 27. As áreas dos rotores que fossem 
consideradas mais susceptíveis à erosão por cavitação eram 
protegidas por uma camada de revestimento soldada ou por 
placagem com um aço inoxidável austenítico, sendo este último 
um material mais resistente a este fenômeno. A partir da década 
de 70, grandes rotores e componentes começaram a ser fabricados 
em aços inoxidáveis martensíticos macios (AIMM) contendo 11 a 
13%Cr e 1 a 6%Ni, sendo mais comumente utilizado ode 
especificação ASTM A 743 CA-6NM 
 
Esta mudança se deu, dentre outros fatores, a 
este último oferecer melhor soldabilidade do 
que os aços inoxidáveis martensíticos 
convencionais. além de maior facilidade de 
fundição tenacidade ao impacto cerca de 
três vezes maior, maior resistência à erosão por 
cavitação, à abrasão e a corrosão. 
Cavitação: 
 O fenômeno denominado cavitação consiste na formação, evolução e 
colapso de bolhas de vapor ou de gás, que pode acontecer em fases 
líquidas em gradientes de pressão,tanto em condições estáticas como 
também em condições dinâmicas. 
 De acordo com o teorema de Bernoulli, um fluido ao ser acelerado 
sofre uma redução da pressão estática, sendo que quando o mesmo 
passa, por exemplo, por um bocal ou uma válvula, a pressão pode 
cair a um valor menor que a pressão mínima em que ocorre a 
vaporização do mesmo (Pv) àquela temperatura, gerando as bolhas 
de vapor. Quando tais bolhas são levadas pelo fluxo até regiões onde 
a pressão estática local ultrapassa a pressão de vapor elas entram em 
colapso devido a uma condensação praticamente instantânea. 
Cavitação em Turbinas Hidráulicas: 
 O fenômeno de cavitação tem sido de grande preocupação 
para o setor hidrelétrico, uma vez que pode ocorrer em 
qualquer estrutura hidráulica de uma usina, como por 
exemplo,no vertedouro , válvulas, canais,condutos, 
comportas e principalmente nas turbinas hidráulicas. 
 Nas últimas décadas, o crescente tamanho das usinas 
hidrelétricas devido a razões econômicas levou a uma maior 
velocidade do fluxo de água nos equipamentos,o que 
conseqüentemente leva a uma maior susceptibilidade de 
falhas nos componentes hidráulicos, tanto através de erosão 
por corrosão como por cavitação. A erosão por cavitação 
causa danos nas superfícies os quais penetram até 10mm por 
ano em componentes críticos tais como palhetas de turbinas, 
carcaças ,rotores dentre outros 
Métodos para prevenir e controlar a 
cavitação em turbinas hidraúlicas: 
 Utilização de modelos protótipos em menor escala para a 
definição de parâmetros de projetos, os quais, entretanto, não são 
totalmente confiáveis por não retratarem exatamente as mesmas 
condições de operação do projeto real e também devido aos 
problemas de escala 
 Alongamento das palhetas ou aumento do número delas, 
estreitando e alongando os canais de distribuição entre as mesmas, 
de forma a uniformizar a distribuição da pressão e da velocidade 
do líquido no equipamento 
 Injeção de ar em zonas de baixa pressão das rodas e dos tubos de 
sucção das turbinas, sendo que a quantidade de ar injetada será 
proporcional à rotação, já que em altas rotações o vácuo na saída 
das palhetas é maior e conseqüentemente maior é a chance de 
cavitação 
 NOTA: 
 Todas estas alternativas, entretanto, geram inconvenientes 
como a redução da eficiência e da potência da turbina, uma 
vez que impõem limitações às dimensões e velocidade da 
mesma. 
 Considerando este fato, sob o ponto de vista do projeto, 
admite-se um certo grau de ocorrência de cavitação, desde 
que haja a possibilidade de reparos nas áreas cavitadas 
futuramente ou mesmo que se possa garantir uma alta 
resistência aos danos cavitacionais nas áreas mais críticas. 
Desta forma, é necessária a busca de um outro caminho para 
a solução do problema: a utilização de materiais mais 
resistentes à cavitação 
 No Brasil, existe uma tendência ao monitoramento da 
cavitação nas turbinas hidráulicas através de sensores 
acústicos de altas freqüências (100 kHz a 1MHz) 
associados a hidrofones, transdutores de pressão e 
acelerômetros. Todos estes sistemas detectam a 
cavitação com sucesso, porém sistemas para a detecção 
da taxa de erosão de forma a definir com precisão a 
parada da unidade para reparo ainda se encontram em 
desenvolvimento 
Golpe de aríete e regulagem 
nas turbinas 
 Chama-se golpe de aríete a elevação ou redução 
brusca de pressão que ocorre no escoamento 
variável, produzido pela interrupção brusca do 
escoamento de um líquido e na qual é importante 
considerar não só a compressibilidade do líquido 
como também a deformabilidade das paredes da 
canalização 
 Alteração da vazão absorvida pela turbina, na partida 
ou na parada ou durante a operação 
 
 O sistema de regulagem da turbina, deve atuar sobre o 
sistema diretor da máquina, variando o seu grau de 
abertura, de maneira a impedir sobre velocidades de 
rotação inadmissíveis do grupo turbina-gerador,quando 
ocorre rejeição de carga( redução total ou parcial do 
eixo da potência do eixo),evitando, ao mesmo tempo, 
tempos de fechamentos tão pequenos que possam 
provocar sobrepressões excessivas proveníentes do 
Golpe de Aríete 
Reparo de rotores e componentes 
de turbinas hidráulicas 
 As turbinas hidráulicas são geralmente desenvolvidas para ter uma vida 
útil de cerca de 60 anos. Durante este período, ocorrem paradas para 
manutenção preventiva e preditiva e paradas forçadas, devido a 
circunstâncias não previstas, estas últimas podendo vir gerar altos custos. 
Cerca de metade das paradas programadas são para manutenção de 
equipamentos elétricos e a outra metade para a manutenção de turbinas 
e de seus respectivos componentes 
 O reparo dos rotores é feito, principalmente, devido à erosão por cavitação 
e ao surgimento de trincas por fadiga, além do eventual reparo de possíveis 
defeitos de fundição durante a fabricação. Embora as trincas por fadiga 
sejam vistas com maior preocupação do que o dano cavitacional, este 
último é freqüentemente a causa da parada programada, uma vez que 
muda o perfil hidrodinâmico do equipamento, levando a altas tensões 
dinâmicas no rotor e nas estruturas associadas a ele, além de provocar 
queda na eficiência e redução da vida útil do equipamento 
 A erosão por cavitação raramente causa uma parada 
forçada, no entanto ela aumenta significativamente o tempo 
gasto em uma parada programada para manutenção. 
 A recuperação das partes danificadas é feita através de 
soldagem e, mais recentemente,também tem sido utilizado o 
recobrimento por aspersão térmica. Vários processos de 
soldagem têm sido utilizados nesta recuperação, entre os 
quais pode-se citar a soldagem com eletrodos revestidos , 
soldagem convencional ou pulsada com arames sólidos e 
tubulares com fluxo metálico e soldagem com arames 
tubulares com fluxo não metálico, sendo estes dois últimos os 
mais empregados atualmente. A escolha do melhor processo 
em cada caso depende de fatores tais como a posição de 
soldagem, acessibilidade e os custos de mão-de-obra, 
equipamentos e consumíveis 
Modelo Turbina Kaplan segundo 
fabricante 
Dimensionamento de Turbinas 
Fluxograma: Turbinas Francis, Kaplan e Pelton - rendimentos da turbina e potências 
Fluxograma: Turbinas Francis, Kaplan e Pelton 
rotação específica da turbina 
Fluxograma: Turbinas Francis, e Kaplan 
rotação específica do rotor 
Fluxograma: Turbinas Francis e Kaplan 
cálculo do rotor e tubo de sucção 
Fluxograma: Turbina Kaplan 
cálculo do rotor e tubo de sucção 
Fluxograma: Turbina Kaplan 
cálculo da caixa espiral 
Fluxograma: Turbinas Francis e Kaplan 
 altura máxima de sucção 
Dimensões principais de rotores 
do tipo Kaplan 
DIÂMETRO INTERNO 
DA CAIXA ESPIRAL 
DIÂMETRO INTERNO DO 
ROTOR 
DIÂMETRO EXTERNO DO 
ROTOR 
DIÂMETRO 
 DA ENTRADA 
DA ESPIRAL 
ALTURA 
 DO 
DISTRIBUIDOR 
Perfis Aerodinâmicos 
Göttingen: 
Exemplo utilizando o 
dimensionamento do rotor 
Pelo método de vórtice 
 potencial. 
 Dext= 5.2m 
 Dint=1.21m 
 
OBS: Para um calculo mais 
preciso divide o diâmetro 
em 5 partes iguais. 
 
 A partir dos cinco diâmetros, determinaram-se as dimensões 
padronizadas dos perfis Göttingen . Nesta tabela, estão indicadas a 
abscissa cartesiana X da pá, a coordenada cartesiana superior Ys da pá e 
a coordenada cartesiana inferior Yi da pá. 
 
Modelos de Pás do rotor 
 calculadas através de acordo com 
o perfil aerodinâmico adequado 
Perfis Aerodinâmicos 
Naca: 
Através da 
•Velocidade 
•Número de pás 
•Rotação e 
•Alguns outros fatores pode-se 
determinar o perfil de acordo 
com os perfis aerodinâmicos 
NACA 
 
Ao lado tabela com alguns 
perfis NACA 
 
 
Softwares: 
 Já foi desenvolvido softwares que são capazes de dimensionar 
pequenas centrais hidrelétricas,um exemplo é o HIDRWATT: 
Com apenas alguns 
Dados de entradas 
É possível obter, 
Inúmeras informações: 
 
 Dados de entrada: 
 
Turbina kaplan 
Q (vazão do rio) 250,00 m³/s 
H (altura ou queda) 25,00 m 
HL (altitude local) 650,00 m 
Resultados obtidos na simulação de 
dimensionamento de Turbina Kaplan 
 Y (trabalho específico) = 242,25 J/kg 
 n1 (rotação a partir de uma provisória)=1,517 rps 
 Zp (nº pares de pólos do alternador)= 40 
 N (rotação da turbina) = 1,5 rps 
 nqA (rotação específica da turbina) = 382,7 
 Nt (rendimento total) =0,92 
 nm (rendimento mecânico) = 0,95 
 Nh (rendimento hidráulico)= 0,968 
 Ph (potência hidráulica) = 61,313MW 
 hsmax (altura máxima de sucção) = -0,743 m 
 Qn (vazão do rotor) = 174,30 m³/s 
 nqAn (rotação específica do rotor) = 319,55 
 D’e (diâmetro exterrno do rotor) = 7,204 m 
 Di (diâmetro interno do rotor)= 4,085 m 
 Bo (altura do distibuidor)= 2,449 m 
 DE (diâmetro da entrada da espiral)= 9,709 m 
 De (diâmetro interno da caixa espiral)= 10,755 m 
 Ls (dimensão do tubo de sucção)= 18,514 m 
 LL (dimensão do tubo de sucção)= 33,859 m 
 Lh (dimensão do tubo de sucção)= 8,285 m 
 Lb (dimensão do tubo de sucção)= 23,053 m 
 
Exercícios: 
 
Curiosidade: 
Obrigado 
pela 
Atenção. 
Bibliografia 
 HENN, E. L. Máquinas de fluido. Santa Maria:Ed. UFSM, 2001. 
 MICHELS, A. Proposta de Modelo para Pequeno Aproveitamento 
Hidro energético em Pequena Bacia Sujeito a Condicionantes 
Ambientais e de uso Múltiplo da Água. Porto Alegre. Tese 
(Doutorado em PROMEC) –Universidade Federal do Rio Grande do Sul– 
UFRGS, Porto Alegre, 1999. 
 FEDRIZZI, M.C. Fornecimento de Água com Sistemas de Bombeamento 
Fotovoltaico. São Paulo, 1997. 161p. Dissertação (mestrado em Energia) 
Universidade de São Paulo. 
 BONACORSO, N.G.; Automatização dos processos de medição de 
superfícies e de deposição por soldagem visando a recuperação 
de rotores de turbinas hidráulicas de grande porte. Florianópolis: 
Universidade Federal de Santa Catarina,2004. 96p. Tese (Doutorado 
em Engenharia Mecânica)