Metodos de Avaliação Economica de Investimentos

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ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA E ORÇAMENTÁRIA
Disciplina: Administração Financeira e Orçamentária
Professor: Marcos de Mello Liberato
Aula 2 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos
Prof. Marcos Liberato
1
1.	Métodos de Análise de Investimentos
Os	métodos	quantitativos	de	análise	econômica	de	investimentos podem ser classificados em dois grandes grupos:
Os que não levam em conta o valor do dinheiro no tempo e Os que consideram essa variação por meio do critério do
fluxo de caixa descontado.
A	avaliação	de	um	ativo	é	estabelecida	pelos	benefícios	futuros esperados de caixa trazidos a valor presente, mediante uma taxa de desconto que reflete o risco de decisão
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Períodos de Payback
Consiste	na	determinação	do	tempo	necessário	para	que	o dispêndio de capital seja recuperado por meio dos fluxos de caixa promovidos pelo investimento.
É interpretado como um importante indicador do nível de risco de um projeto de investimento.
Em épocas de maior incerteza da conjuntura econômica o limite- padrão definido pelas empresas em geral reduz-se bastante.
ALTER- NATIVA
VALOR DO INVESTI- MENTO
FLUXOS DE CAIXA
ANO 1
$	90.000
$ 100.000
ANO 2
ANO 3
$	60.000
$ 100.000
ANO 4
ANO 5
A
B
– $ 300.000
– $ 300.000
$	50.000
$ 100.000
$	50.000
$ 100.000
$ 250.000
$ 100.000
Exemplo ilustrativo
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O payback da alternativa A alcança 4,2 anos, pois os
$ 300.000 investidos, são recuperados $ 90.000 no primeiro ano, $ 140.000 no segundo ano, $ 200.000 no terceiro,
$ 250.000 no quarto e $ 50.000 no último ano (20% x $ 250.000)
O payback da alternativa B alcança 3 anos, pois os
$ 300.000 investidos, são recuperados em três anos ($100.000 por ano).
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	Restrições do método de payback
Duas importantes restrições são normalmente consideradas no método do payback:
não leva em conta as magnitudes dos fluxos de caixa e sua distribuição nos períodos que antecedem ao período de payback;
não leva em consideração os fluxos de caixa que ocorrem após o período de payback.
ALTER- NATIVA
VALOR DO INVESTI- MENTO
FLUXOS DE CAIXA
ANO 1
ANO 2
ANO 3
$	50.000
$ 300.000
ANO 4
ANO 5
C
D
$ 500.000
$ 500.000
$ 400.000
$ 100.000
$ 100.000
$ 400.000
$	50.000
$ 300.000
$ 50.000
$ 300.000
O payback das duas alternativas é igual a dois anos, podendo ser implementados se o prazo fixado pela empresa for esse, e os projetos forem considerados independentes.
Porém, é nítida a preferência por C, em razão de promover um retorno, em termos de fluxos de caixa, de 80% do valor do investimento no primeiro ano, e os 20% restantes no segundo ano.
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Utilizando o critério do fluxo de caixa descontado, temos:
(1,25)2	(1,25)3	(1,25)4	(1,25)5
= 320.000 + 64.000 + 25.600 + 20.480 +16.384 = $ 446.464
Payback Atualizado = $ 500.000 = 1,12 ano ou 5,6 anos
$ 446.464
Valor Atual dos Fluxos de caixa = 400.000 + 100.000 + 50.000 + 50.000 + 50.000
1,25
(1,25)2	(1,25)3	(1,25)4	(1,25)5
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= 80.000 + 256.000 +153.600 +122.880 + 98.304 = $ 710.784
Payback Atualizado = $ 500.000 = 0,703 ano ou 3,5 anos
$ 710.784
Valor Atual dos Fluxos de caixa = 100.0000 + 400.000 + 300.000 + 300.000 + 300.000
1,25
A alternativa D tem benefícios mais elevados após o período de payback.
O investimento C é inviável economicamente, pois produz um resultado maior que 1.
A alternativa D dá um retorno mais rápido, podendo ser definida como economicamente mais atraente.
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Conclusões do critério do fluxo de caixa descontado:
	Taxa Interna de Retorno (IRR)
É a taxa de desconto que iguala, em determinado momento de tempo, as entradas com as saídas previstas de caixa.
O cálculo da IRR requer o conhecimento dos montantes de dispêndio de capital e dos fluxos de caixa líquidos incrementais gerados pela decisão.
Representa a rentabilidade do projeto expressa em termos de taxa de juros composta equivalente periódica.
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+ ∑ (1 + K )	= ∑ ( +
)t
t =1
t =1
n
n
t
t
t
O
1	K
FC
I
I
A formulação da taxa interna de retorno é representada, supondo-se a atualização de todos os movimentos de caixa para o momento zero, da forma seguinte:
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Onde:
I0 = montante do investimento no momento zero (início do projeto);
It = montantes previstos de investimento em cada momento subseqüente; K = taxa de rentabilidade equivalente periódica (IRR);
FC = fluxos previstos de entradas de caixa em cada período de vida do
projeto (benefícios de caixa).
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Exemplo ilustrativo
Investimento de $ 300 com benefícios de caixa de
$ 100, $ 150, $ 180 e $ 120, respectivamente, nos próximos quatro anos
(1+ K )
(1+ K )2	(1+ K )3	(1+ K )4
300 = 100 + 	150 	+ 	180 	+ 	120 	
Resolvendo-se com o auxílio de uma calculadora financeira, temos K = 28,04%
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A rentabilidade total do projeto atinge 168,8%, ou seja:
[(1,2804)4 – 1] x 100 = 168,8%
Calculando o valor econômico acumulado pelo projeto ao final do último ano da vida estimada, temos:
FV = 100 (1,2804)3 + 150 (1,2804)2 + 180 (1,2804) + 120
FV = $ 806,30
Relacionando-se esse montante com o investimento inicial, obtém-se a taxa de rentabilidade referente aos quatro anos:
Taxa de Retorno = [($ 806,30/$ 300) – 1] x 100 = 168,8%
Se a taxa interna de retorno exceder (ou igualar) o percentual mínimo desejado pela empresa, considera-se o investimento como economicamente atrativo, devendo ser aceito.
O projeto pode até ser lucrativo, mas, se produzir uma taxa de retorno inferior à desejada pela empresa, será inviável.
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Pressuposto básico da IRR
A taxa interna de retorno de um projeto somente será verdadeira se todos	os	fluxos intermediários de caixa forem reinvestidos	à própria IRR calculada para o investimento.
Se os valores intermediários de caixa não conseguirem atingir tal rentabilidade, a IRR do investimento será reduzida.
Assim,	muitos	projetos	lucrativos	em determinada	época,	poderão	deixar	 de sê-lo ao longo de sua vida.
100
150
180
120
1
2
3
4 (anos)
300
Resolvendo-se com o auxílio de uma calculadora financeira:
IRR (r) = 28,04% a.a.
Exemplo ilustrativo:
Considerando o investimento abaixo com os fluxos de caixa:
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Montante Acumulado : FV	= 100(1,26)3 +150(1,24)2 +180(1,20)+120
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Rentabilidade Total de Investimento : $766,60 −1 = 155,6% p/ 4 anos
$300,00
Rentabilidade Equivalente Anual (IRR) : (4 2,556 −1)×100 = 26,4%a.a.
FV	= $766,60
FV	= 200,00 + 230,60 + 216,00 +120,00
4
4
4
A impossibilidade de reinvesti-los pela IRR calculada de 28,04%
a.a. reduz a rentabilidade do projeto para 26,4% a.a.
Admitindo que os fluxos de caixa do investimento considerado anteriormente sejam reinvestidos às taxas anuais de retorno de 26%, 24% e 20%, respectivamente, temos:
O desempenho de um investimento depende não só das projeções de caixa, mas também da taxa de reinvestimento.
Cenários recessivos podem reduzir sua taxa de retorno diante de oportunidades menos lucrativas de reinvestimentos.
Em momentos de expansão da economia os investimentos demonstram maior atratividade determinada pelas melhores condições reaplicação dos fluxos intermediários de caixa.
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Conclusões
onde:
FCt = fluxo (benefício) de caixa de cada período
K = taxa de desconto do projeto, representada pela rentabilidade mínima requerida
I0 = investimento processado no momento zero
It = valor do investimento previsto em cada período subseqüente
	Valor Presente (Atual) Líquido (NPV)
O NPV é obtido pela diferença entre o valor presente dos benefícios líquidos de caixa, previstos para cada período do horizonte de duração
do projeto, e o valor presente do investimento (desembolso de caixa):
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= ∑ ( + K )t  − 
0 + ∑ (1+ K )t 


	
	


t =1
t =1
n
t
n
t
FC	I
I
NPV
1
Exemplo
Supondo que uma empresa esteja avaliando um investimento no valor de $ 30.000,00, do qual se esperam benefícios anuais de caixa de $ 10.000, $ 15.000,00, $ 20.000,00 e $ 10.000, nos próximos quatro anos, e tenha definido uma taxa de retorno de 20%, temos:
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(1,20)2	(1,20)3	(1,20)4
10.000,00 + 15.000,00 + 20.000,00 + 10.000,00  − 30.000,00
1,20
	
	

NPV =
NPV = [8.333,33 +10.416,67 +11.574,07 + 4.822,53]− 30.000,00
NPV = $5.146,60
Um NPV positivo demonstra uma rentabilidade superior à mínima aceitável, enquanto um NPV negativo indica um retorno inferior à taxa mínima requerida para o investimento.
O NPV expressa, em última análise, o resultado econômico (riqueza) atualizado do projeto de investimento.
O NPV pressupõe, implicitamente, que seus fluxos intermediários de caixa devem ser reinvestidos à taxa de desconto utilizada na avaliação do investimento.
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3.5
Índice de Lucratividade (IL)
IL = PV dos benefícios líquidos de caixa PV	dos	desembolsos	de caixa
É determinado por meio da divisão do valor presente dos benefícios líquidos de caixa pelo valor presente dos dispêndios (desembolso de capital):
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Indica, em termos de valor presente, quanto o projeto oferece de retorno para cada unidade monetária investida.
(1,20)2	(1,20)3
PV = $1.213,00
IL = $ 1.213,00 = 1,213
$1.000,00
PV = 400,00 + 600,00 + 800,00
1,20
$ 400,
0
1
2
3 (anos)
$ 1.000,00
$ 600,
0
$ 800,
0
Exemplo:
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O critério de aceitar-rejeitar uma proposta de investimento
com base no índice de lucratividade segue o seguinte esquema:
IL > 1:
IL = 1:
o projeto deve ser aceito (NPV > 0)
indica um NPV = 0; em princípio, o projeto é considerado como atraente, pois remunera o investidor em sua taxa requerida de atratividade.
IL < 1: o projeto apresenta um NPV negativo (destrói valor), devendo, portanto, ser rejeitado.