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LINHA DE OPERAÇÕES E SISTEMAS DE DECISÃO (OSD) 
A prova específica desta linha será em Língua Portuguesa norma culta. 
Ementa 
1. Matemática Básica e Aplicada: Funções, Gráficos de Funções, Derivadas, Máximos e Mínimos, Matrizes e Equações Lineares, Resolução e Discussão de Sistemas Lineares, Modelagem De Problemas de Programação Linear. 
2. Estatística Aplicada e Probabilidade: Conceitos Básicos, Técnicas de estatística descritiva, Tabelas de frequências, Medidas-resumo, Gráficos, Teoria das Probabilidades, Conceitos Básicos de Probabilidade, Definição clássica de probabilidade, Aproximação da Probabilidade pela frequência relativa, Propriedades de probabilidades, Teorema da soma, Probabilidade condicional, Teorema do produto, Teorema da probabilidade total, Teorema De Bayes. 
3. Lógica e Informática: Algoritmo - Noções e definições básicas de algoritmos – Estruturas Simples (leitura, saída e atribuição), Algoritmos com estruturas Condicionais. Algoritmos com estruturas de Repetição. Atualidades tecnológicas para a captura, o registro, o armazenamento, a distribuição e a preservação da informação e do conhecimento. 
4. Operações: Introdução e Planejamento: Logística Empresarial / Cadeia de Suprimentos, Estratégia e Planejamento Logístico, as atividades da Cadeia de Suprimentos, Custos Logísticos. Objetivos do Serviço ao Cliente. Estratégias de Transportes. Estratégias de Estoque. Sistema de revisão contínua e reposição periódica. Efeito Chicote. Estratégias de Localização. Organização e Controle. Conceito de sistema de produção e tipos de sistemas de produção; Planejamento de capacidade. Planejamento agregado da produção. Curva ABC. Lote econômico. Princípios da programação da produção: Sequenciamento das operações.
Bibliografia: 
GUIDORIZZI, H. L. - Um curso de cálculo, vol. 1 - 5.ed. Rio de Janeiro, LTC
STEWART, James - Cálculo, vol.1 - 6a. ed., São Paulo, Pioneira/Thomson Learning
STEVEN, J. L. - Álgebra Linear com Aplicações, LTC, RJ, 1999.
BOLDRINI et alli - Álgebra Linear, Harbra.
FONSECA, M. A. R. Álgebra Linear Aplicada a Finanças, Economia e Econometria, 2003, Ed.Manole Ltda.
BUSSAB, W. O., MORETIN, P. A. Estatística Básica. 4. ed. São Paulo: Atual, 1987.
COSTA NETO, P. L. de O. Estatística Básica. São Paulo: Edgard Blücher, 1987.
MORETIN, L. G. Estatística Básica. São Paulo: Makron Books do Brasil Ltda, 1999.
V.1-2. NORTON, Peter. Introdução à informática. São Paulo: Makron Books do Brasil, 1997.
DEMARCO, Tom. Análise estruturada e especificação de sistema. Rio de Janeiro: Campus, 1989.
YOURDON, Edward. Análise estruturada moderna. Rio de Janeiro: Campus, 1990.
WIRTH, Nicolaus; Algoritmos e Estruturas de Dados; Rio de Janeiro: LTC Editora, 1999.
BALLOU, R. H. Logística empresarial: transporte, administração de materiais e distribuição física. 5ª ed. Porto Alegre: Bookman. 2006.
BOWERSOX, D.J., CLOSS, D.J., COOPER, M.B. Gestão da Cadeia de Suprimentos e Logística. Tradução da 2ª Edição, Ed. Elsevier, 2007.
NOVAES, A. G. Logística e Gerenciamento da Cadeia de Distribuição: Estratégia, Operação e Avaliação. Editora Campus, Rio de Janeiro, Ed. Elsevier, 10ª reimpressão, 2007.
SLACK, N.; CHAMBERS, S.; HARIANO, C.; HARRISON, A.; JOHNSTON, R. Administração
 da Produção, São Paulo: Atlas, 2009.
CHIAVENATO, I. Administração da Produção: uma Abordagem Introdutória. Rio de Janeiro: Campus, 2005
CORREA, C. A., CORREA, H. L. Administração da produção e operações: manufatura e serviços – uma abordagem estratégica. São Paulo: Atlas, 2006
BLACK, J. T. O Projeto da Fábrica com Futuro. Porto Alegre, Bookman, 1998.
MATEMÁTICA BÁSICA E APLICADA:
· Sistemas lineares:
Possível - Indeterminado: soluções infinitas
Possível - Determinado: solução única
Impossível: solução vazia
· Máximos e mínimos:
1. Derivar a função
2. Bhaskara (achar x’ e x’’)
3. Testar x’ e x ‘’ na função original pra ver qual resulta o y máximo ou mínimo.
ESTATÍSTICA:
Estatística descritiva: resuma, organiza e apresenta dados de forma clara.
Tipos de variáveis:
1. Qualitativa/Categórica:
a. Nominal (ex: profissão)
b. Ordinal (ex: ótimo, bom, ruim)
2. Quantitativa:
a. Discreta (ex: nº alunos, sempre um nº inteiro)
b. Contínua (ex: peso, pode ser nº quebrado)
As técnicas de estatística descritiva incluem a utilização de tabelas, gráficos e medidas descritivas para resumir e organizar dados. Essas técnicas ajudam a entender e comunicar as características de um conjunto de dados. 
Tabelas:
· Tabelas de Frequência: Organizam os dados em categorias e mostram a frequência com que cada categoria ocorre.
· Tabelas de Contingência: Mostram a relação entre duas ou mais variáveis categóricas. 
Técnicas de estatística descritiva:
· Medidas de Tendência Central:
· Média: A soma de todos os valores dividida pelo número de valores. 
· Mediana: O valor central de um conjunto de dados ordenados. 
· Moda: O valor que mais se repete no conjunto de dados. 
· Medidas de Variabilidade:
· Amplitude: A diferença entre o valor máximo e o valor mínimo. 
Valor máximo - valor mínimo
· Variância: Mede a dispersão dos valores em torno da média. 
((valor 1 - média) ^ 2 + (valor 2 - média ) ^ 2 + … (valor n - média) ^ 2) / n - 1
· Desvio Padrão: A raiz quadrada da variância, também mede a dispersão. 
· Curtose: Mede o grau de "pontudo" da distribuição. mede o quão achatada é a curva no gráfico
	
Tipo de Curtose
	Valor da Curtose (excesso)
	Características principais
	Mesocúrtica
	≈ 0
	Distribuição normal, com caudas moderadas e formato "padrão".
	Leptocúrtica
	> 0
	Pico mais alto e caudas mais pesadas → mais valores extremos.
	Platicúrtica
	 0
	Cauda mais longa à direita. Média > Mediana > Moda.
	Assimetria Negativa (à esquerda)
	1
∩ - interseção (acontecer A e B ao mesmo tempo). Lê-se A E B (vEzes), multiplicar as probabilidades
U - união (acontecer A ou B). Lê-se A OU B (sOUmar), soma as probabilidades
· Teorema da Soma: Use para calcular a probabilidade de pelo menos um de dois eventos ocorrer.
· Teorema do Produto: Use para calcular a probabilidade de dois eventos independentes ocorrerem simultaneamente.
· Teorema da soma:
P(A U B) = P(A) + P(B) - (P A ∩ B)
Se eventos mutuamente exclusivos (não ocorrem ao mesmo tempo):
P(A U B) = P(A) + P(B)
· Teorema do produto:
P(A ∩ B) = P(A/B) * P(B), se eventos dependentes
Exemplo: Tirar uma bola vermelha de uma urna sem reposição, e depois uma azul.
P(A ∩ B) = P(A) * P(B), se eventos independentes
Exemplo: Jogar um dado e uma moeda ao mesmo tempo.
· Teorema da probabilidade condicional:
 
1. Reduzir o espaço amostral (nº casos possíveis):
Leve em conta que algo já aconteceu — por exemplo, “sabendo que saiu cara”, “sabendo que o aluno passou” etc.
2. Encontrar os casos favoráveis nesse novo contexto:
Agora, só importa o que pode acontecer dado a nova condição.
3. Aplicar a fórmula tradicional da probabilidade.
 
· Teorema da probabilidade total:
1. Montar a árvore das probabilidades.
2. Determinar os caminhos que nos interessam.
3. Calcular a chance de cada caminho (multiplica)
4. Somar todas as chances
· Teorema de Bayes:
Usamos a abordagem frequentista.
1. Montar a árvore das probabilidades.
2. Utilizar um valor inteiro para calcular a frequência de cada probabilidade (100, 1000).
3. Verificar o nº de casos possíveis dado o que a questão menciona.
 Ex: “sabendo que o teste deu positivo”.
4. Verificar o nº de casos favoráveis dado o que a questão menciona.
 Ex: “quantos dos que deram positivo realmente têm a doença?”
5. Aplicar a fórmula tradicional da probabilidade.
LÓGICA E INFORMÁTICA
1. Noções e definições básicas de algoritmos:
· Um algoritmo é uma sequência finita de instruções (passos) que, quando executadas de forma sistemática, resolve um problema específico. 
· Os algoritmos devem ser precisos e não ambíguos, garantindo que a execução de cada passo seja clara e inequívoca. 
· Um algoritmo pode ser representado de várias formas, como fluxogramas, pseudocódigo ou descrição narrativa. 
2. Estruturas Simples (leitura, saída e atribuição):
· Leitura: É a etapa em que o algoritmo recebe dados como entrada, que podem ser fornecidos pelo usuário ou lidos de um arquivo, por exemplo. 
· Saída: É a etapa em que o algoritmo apresenta os resultados processados ao usuário ou os grava em um arquivo, por exemplo. 
· Atribuição: É a etapa em que um valor é armazenado em uma variável. As variáveis são usados para armazenar dados que podem ser alterados durante a execução do algoritmo.
3. Algoritmos com Estruturas Condicionais:
· Estruturas condicionais permitem que o algoritmo tome decisões com base em determinadas condições. 
· Existem estruturas como "se... então... senão", que permitem executar um bloco de código com base em uma condição, ou "se... então... senão se", que permite verificar várias condições sequencialmente. 
· Essas estruturas são fundamentais para criar algoritmos que se adaptam a diferentes situações.
4. Algoritmos com Estruturas de Repetição:
· Estruturas de repetição permitem que o algoritmo execute um bloco de código várias vezes, dependendo de uma condição.
· Existem estruturas como "enquanto", que repete um bloco de código enquanto uma condição for verdadeira, ou "para", que repete um bloco de código um determinado número de vezes.
· Essas estruturas são úteis para automatizar tarefas repetitivas. 
5. Atualidades tecnológicas para a captura, o registro, o armazenamento, a distribuição e a preservação da informação e do conhecimento:
· Captura:
Dispositivos como câmeras, sensores, microfones e teclados são usados para capturar informações e dados. 
· Registro:
Ferramentas de software, como bancos de dados e planilhas, são usadas para registrar informações e dados de forma organizada e eficiente. 
· Armazenamento:
Dispositivos de armazenamento, como discos rígidos, SSDs e nuvem, são usados para armazenar informações e dados de forma segura e acessível. 
· Distribuição:
Canais de comunicação, como a internet, redes de computadores e mídias de armazenamento, são usados para distribuir informações e dados para um público específico ou amplo. 
· Preservação:
Métodos de preservação digital, como backups, arquivamento em nuvem e cópias em diferentes formatos, são usados para garantir a segurança e a disponibilidade da informação e do conhecimento ao longo do tempo. 
LÓGICA E PROGRAMAÇÃO:
Algoritmo: conjuntos de passos finitos e organizados que, quando executados, resolvem um determinado problema.
a ordem em que as tarefas serão executadas. Essa atividade é denominada sequenciamento. Definir as prioridades segundo as quais as atividades devem ocorrer num sistema de operações, com o intuito de atingir um conjunto de objetivos de desempenho. 
Pode se levar em consideração:
· restrições físicas
· prioridade do cliente
· data prevista de entrega
· último a chegar primeiro a sair (LIFO)
· primeiro a chegar primeiro a sair (FIFO)
· tempo de operação mais longo primeiro
· tempo de operação mais curto primeiro
· Atender ao cliente na data prevista que foi prometida (confiabilidade).
· Minimizar o tempo que o trabalho despende no processo, também conhecido como tempo de fluxo (velocidade).
· Minimizar o estoque de trabalho em processo (um elemento de custo).
· Minimizar o tempo ocioso dos centros de trabalho (outro elemento de custo).
Carregamento é a quantidade de trabalho alocada a um centro de trabalho. 
Carregamento finito: apenas aloca trabalho a um centro de trabalho (uma pessoa, uma máquina ou talvez um grupo de pessoas ou máquinas) até um limite estabelecido. 
Carregamento infinito: não limita a aceitação do trabalho, mas, ao contrário, tenta lidar com ele.
· Princípios da programação da produção
Programação: momento em que os trabalhos devem começar e quando devem terminar. Alocar no tempo as atividades, obedecendo o sequenciamento definido e ao conjunto de restrições considerado. 
Número de programações possíveis =(n!)^m
n = número de trabalhos/tarefas
m = número de máquinas
· Programação para a frente: iniciar o trabalho tão logo ele chegue. 
· Programação para trás: iniciar o trabalho no último momento possível sem que ele sofra atraso.
· Efeito chicote
As flutuações da demanda se tornam progressivamente amplificadas conforme os efeitos funcionam para trás na cadeia de suprimentos. Pequenas mudanças em uma parte da cadeia podem causar um comportamento aparentemente imprevisível em outras partes.
Pode ser reduzido por: 
· compartilhamento da informação sobre toda a cadeia de suprimentos. 
· alinhar todos os canais de informações, permitindo que um fornecedor gerencie os estoques de seus clientes. 
· aumentar a eficiência operacional da cadeia, evitando-se defeitos de qualidade; 
· melhorar as previsões com modelos gerenciais de gestão de estoques, previsões de vendas e modelos logísticos com uma inteligência gerencial para alocar os diversos modelos com parametrizações que evoluam ao longo do tempo. 
· Curva ABC
Parte do princípio de que a maior parte do investimento em materiais está concentrada em um pequeno número de itens. 
1. Classe A: envolve poucos itens (de 15% a 20% do total), mas que são responsáveis pela maior parte (80%) do valor do estoque. São os itens menos numerosos, porém mais importantes e que merecem atenção individual pelo seu enorme valor monetário.
2. Classe B: envolve uma grande quantidade dos itens (35% a 40% do total), mas que representam aproximadamente 15% do valor dos estoques. São os itens intermediários e que têm relativa importância no valor global dos estoques.
3. Classe C: envolve uma enorme quantidade de itens (40% a 50% do total), mas que representam um valor desprezível (5% a 10%) do valor total dos estoques. São os itens mais numerosos, mas menos importantes, pois respondem com pouca relevância do valor global dos estoques.
· Planejamento agregado da produção
- S&OP (planejamento agregado de venda e operações)
· Planos de produção:
• A quantidade de cada grupo de produtos fabricados em cada período. 
• O nível de inventário.
• Os recursos de equipamentos, mão-de-obra e os materiais necessários.
• A disponibilidade destes recursos.
Trata de família de produtos, duração de 6 a 18 meses.
· S&OP
Elo entre as decisões da alta gerência e a manufatura. Se definem os volumes produtivos das famílias de produtos.
Família produto = produtos cujas características de processo são similares e compartilham os mesmos recursos produtivos.
Principais decisões a serem tomadas:
· O quanto produzir 
· Mudanças na força de trabalho 
· Subcontratação / horas extras 
· Níveis de estoque
· Estratégias de planejamento agregado
· Não satisfazer a demanda em períodos de pico, atendendo parcialmente o mercado. 
· Alocar a demanda em períodos de pico para os sem pico, ou criar demanda para períodos de pico por meio de investimentos (marketing). 
· Produzir em diferentes períodos em picos de demanda.
· Usar estoques.
Há basicamente três abordagens: métodos das planilhas
• Zero estoques (com contratações e demissões) 
• Força de trabalho nivelada 
• Aplicação mista 
· Estratégia de acompanhamento: volume de produção acompanha volume de vendas
· Estratégia de nivelamento: taxa de produção constante e uniforme, com estoque subindo e baixando. Mão de obra constante.
· Estratégia de operações mista: envolve alterações na força de trabalho, estoques e outros ajustes conforme a necessidade em determinado período de tempo.
• Mudanças na estratégia, utilizando alternativas de acompanhamento e nivelamento 
• Utiliza fatores da experiência dos profissionais de produção e operações.
• É a mais utilizada na prática.
· IBP - Integrated Business Plan: forma expandida do S&OP. 
Abrange a cadeia de valor de ponta a ponta de um negócio e vincula objetivos estratégicos relacionados à lucratividade, com decisões de planejamento operacional de curto e médio prazo, por meio de análise de cenário interfuncional – informando decisões sobre a colaboração de fornecedor mais lucrativa, modelagem de demanda, marketing, crescimento/desenvolvimento de produto e muito mais.
PLANEJAMENTO AGREGADO E DESAGREGADO
· Plano Mestre de Produção (MPS)
Plano antecipado de produção. Série de decisões de planejamento que dirigem para o planejamento de necessidades de materiais (MRP). Representa o que a empresa pretende produzir expresso em configurações, quantidades e datas específicas.
Elo entre o planejamento tático e o planejamento operacional.
· Planejamento Agregado
O propósito é garantir que os recursos básicos para a produção estejam disponíveis, em quantidades adequadas.
Os produtos compartilham as mesmas instalações, equipamentos, mão-de-obra e podem ser dimensionados em famílias de produtos. 
Ao planejar recursos comuns a diversos produtos, a ideia é agregar a demanda deles e tratar como se fossem um só.
· Desagregação e Programação Mestre da Produção - MPS
No planejamento agregado utilizamos a demanda agregada para todos os produtos. No entanto, nem todos os recursos necessários estão contemplados, podendo faltar alguns deles que são utilizados por alguns produtos. 
Para esses recursos é necessário um planejamento desagregado.
Os elementos principais na criação do PMP são: 
• Vendas: programar bens acabados para atender as necessidades de entrega
• Produção: manter uma utilização eficiente dos centros de trabalho, não os sobrecarregando ou sub carregando. Informam a capacidade efetivamente disponível em cada semana
• Logística: informar o que tem em estoque, em trânsito…
A desagregação do plano agregado é o insumo básico do MPS
1. Estoque inicial do período anterior é a quantidade real disponível em estoque, resultante do período anterior. 
2. Previsão de demanda - período do planejamento. 
3. Pedidos firmes são as quantidades confirmadas ou comprometidas. 
4. Recebimento do MPS. estabelecer em que períodos será necessário receber para suprir esses estoques. 
5. Disponível para promessa (ATP) estoque não-comprometido, permite à área de vendas fazer promessas de venda que podem ser cumpridas
6. Estoque projetado com base nos estoques iniciais de cada período, nas previsões e/ou pedidos firmes e nas necessidades de produção, podendo projetar estoque em cada período. 
PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES MATERIAIS (MRP)
· Sistema MRP
Sistema de gerenciamento da produção e inventário. Trata-se de um conjunto de técnicas que utiliza as listas de materiais, dados de inventário e o programa mestre de produção (MPS) para calcular as necessidades de materiais. 
O MRP I é, às vezes, caracterizado comosistema de “empurrar” baseado no lead time e nas datas do programa.
MRP II é um método para o planejamento de todos os recursos (homens, máquinas, materiais, capital).
 
· Lista de materiais (BOM): lista estruturada de todos os componentes de um determinado produto. Ela mostra a relação hierárquica entre o produto e os componentes (quanto de cada componente é preciso para compor uma unidade de produto)
· MRP: parte da quantidade desejada de um produto final, numa data especificada, fornecidas pelo PMP ou MPS. 
A partir daí faz-se a “explosão” do produto usando o PMP e o BOM para se obter a necessidade bruta de cada componente. Após obter as necessidades brutas, o MRP calcula as necessidades líquidas, descontando o estoque já disponível em mãos e os recebimentos programados.
· Estratégia e Planejamento Logístico
· Se inicia com os objetivo estratégicos da empresa
· Estratégia logística possui 3 objetivos principais: 
· redução de custos
· redução de capital
· melhoria de serviços.
· Principais áreas de planejamento: 
· nível de serviço ao cliente (quanto maior, mais custosa a operação)
· localização das instalações (localização, quantidade e o tamanho dos pontos)
· decisões sobre estoques (empurrar estoques aos CDs ou puxá-los de acordo com necessidade de reposição)
· decisões sobre transportes (seleção de modais, volume de embarque, rotas e programação)
· O replanejamento considera 5 pontos fundamentais:
· 1) Demanda: crescimento/declínio pode determinar a expansão/redução das instalações existentes. 
· 2) Serviços ao cliente: incluem disponibilidade de estoques, rapidez de entrega, agilidade e precisão no processamento de pedidos. 
· 3) Características dos produtos: custos logísticos são sensíveis a características como peso do produto, volume, valor e risco. Essas características podem ser alteradas por meio do desenho da embalagem ou do estado final do produto (p. ex. embarcar produto desmontado). 
· 4) Custos logísticos: custos relacionados a suprimento e distribuição determinam a frequência com que o sistema logístico deve ser replanejado. 
· 5) Política de precificação: define a responsabilidade por determinadas atividades logísticas. Afeta a transferência de titularidade das mercadorias e da responsabilidade pelo transporte no canal de distribuição. Fornecedor responsável pelo custo da entrega, cliente responsável pelo custo da entrega.
· Tipos de distribuição:
· Distribuição diferenciada: supõe-se que nem todos os produtos devem ter o mesmo nível de serviço ao cliente. 
· Distribuição antecipada: empresa produz e envia os produtos para os centros de distribuição ou para o mercado antes de saber a demanda real.
· Distribuição adiada (postergada): visa postergar determinadas etapas do processo logístico ou produtivo até que haja uma confirmação da demanda real do cliente.
· Tipos de Adiamento: 
· Rotulagem: empresas que vendem um produto com várias marcas, ou produtos de alto valor unitário 
· Embalagem: empresas que vendem produtos com embalagens de tamanho diferenciados 
· Montagem: empresas que vendem produtos com várias versões
· Produção: empresas que vendem produtos com alta proporção de materiais com farta disponibilidade 
· Tempo: empresas que vendem produtos de alto valor unitário, ou com grande número de armazéns de distribuição
· Consolidação: criar grandes embarques a partir de vários de menor porte. Resulta na redução da média dos custos unitários dos embarques.	
· Padronização: cria-se padronização com partes intercambiáveis, a modularização dos produtos e a rotulagem dos produtos iguais sob marcas diferentes.
✓ Constitui peça central para o projeto do sistema logístico a análise de compensação (trade-off), que leva ao conceito de custo total. 
✓ As diversas atividades envolvidas na logística estão em permanente conflito mútuo. Gerência-se esse conflito através do equilíbrio entre as atividades de maneira a otimizar o custo total.
· Objetivos do serviço ao cliente
· Entrega pontual
· Condições dos produtos
· Índice de atendimento dos pedidos
· Exatidão da documentação
Pedido perfeito: um pedido entregue de forma completa, no tempo certo, no local certo, em perfeitas condições, com a documentação completa e precisa. Defeito zero!
· Lote econômico
Tamanho do lote que equilibra os custos de pedido e estocagem.
 As premissas são as seguintes:
· um único item; 
· demanda constante;
· custos lineares 
· custo de armazenagem varia proporcionalmente com a quantidade de itens estocados 
· custo de pedido é uma função linear da quantidade de pedidos feitos;
· capacidade de suprimento ilimitada 
· tempo de espera (lead time) zero
Estoque médio = Q / 2 
Número médio de pedido = D / Q 
Frequência de pedidos = 364 / nº de pedidos
onde: Q = tamanho do lote de compra D = demanda total anual
· Ponto de reposição
Encontrar o ponto pedido requer compreender a demanda durante o lead time
Ponto de pedido com demanda incerta 
d = demanda média diária 
σd = desvio-padrão da demanda diária 
L ou LT= leadtime ou tempo de espera em dias (constante, por hipótese)
Ponto de pedido com incerteza de demanda e lead time 
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