Estudo das Funções

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Estudo de Funções
ENGENHARIA ELÉTRICA E ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO 
CÁLCULO I – PROFª FLÁVIA FARIA
JANEIRO/2016
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Função Polinomial do 2º Grau ou Quadrática
 Reflexões e translações verticais
 translação de magnitude k para baixo
 translação de magnitude k para cima
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 Translações horizontais
 translação de magnitude k para direita
 translação de magnitude k para esquerda
Função Polinomial do 2º Grau ou Quadrática
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 Parábolas mais abertas e mais fechadas 
Obs.: Quanto menor o valor absoluto de a, maior a “abertura” da parábola. 
Função Polinomial do 2º Grau ou Quadrática
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Generalizando
 Translação de Funções
Translação para cima
Translação para baixo
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Generalizando
 Translação de Funções
Translação para esquerda
Translação para direita
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Generalizando
 Comprimir e Esticar Funções
Comprimir horizontalmente
Esticar horizontalmente
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Generalizando
 Comprimir e Esticar Funções
Comprimir verticalmente
Esticar verticalmente
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 A Família ou 
 n cresce
 maior achatamento dos gráficos
 e mais próximos da vertical 
 
Funções Potências
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 A Família ou 
 n cresce
 e maior achatamento dos gráficos
 e mais próximos da vertical 
 
Funções Potências
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 Hipérboles
Funções Potências
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 A Família ou 
 
Funções Potências
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 A Família ou 
Funções Potências
Pontos simétricos em relação à reta 
As funções e são cada uma a inversa da outra
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 A Família ou 
 
Funções Potências
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 Gráficos simétricos em relação à reta 
 
Funções Inversas
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 O gráfico de é a reflexão do gráfico de
 
 em torno do eixo y. 
 
Funções Exponenciais
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Funções Exponenciais
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 Ex.: Esboce o gráfico da função e encontre seu domínio e imagem. 
Funções Exponenciais
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 A função exponencial natural:
 
Funções Exponenciais
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Funções Logarítmicas
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Funções Logarítmicas
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 Função seno:
 
Funções Trigonométricas
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 Função cosseno:
 
Funções Trigonométricas
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 Função tangente
 
Funções Trigonométricas
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 Função cossecante:
 
Funções Trigonométricas
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 Função secante:
 
Funções Trigonométricas
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 Função cotangente:
 
Funções Trigonométricas
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 Função arco-seno:
 
Funções Trigonométricas Inversas
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 Função arco-seno:
 
Funções Trigonométricas Inversas
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 Função arco-cosseno:
 
Funções Trigonométricas Inversas
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 Função arco-cosseno:
 
Funções Trigonométricas Inversas
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 Função arco-tangente:
 
Funções Trigonométricas Inversas
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 Função arco-tangente:
 
Funções Trigonométricas Inversas
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 Função arco-cotangente:
 
Funções Trigonométricas Inversas
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 Função arco-cotangente:
 
Funções Trigonométricas Inversas
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 Função arco-secante:
 
Funções Trigonométricas Inversas
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 Função arco-secante:
 
Funções Trigonométricas Inversas
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 Função arco-cossecante:
 
Funções Trigonométricas Inversas
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 Função arco-cossecante:
 
Funções Trigonométricas Inversas
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