5 - Secagem

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
DISCIPLINA: Operações Unitárias para a Indústria de Alimentos II 
PROFESSORA: Dra. Miriam Carla B. Ambrosio Ugri 
 
5 – SECAGEM 
 
5.1 – Introdução 
 
 O processo de secagem é uma técnica de conservação que objetiva diminuir o 
conteúdo de umidade de um alimento a um nível em que o crescimento microbiológico é 
inibido ou onde a velocidade de uma reação química adversa é minimizada. 
 A secagem requer a remoção de água de um alimento sólido ou de uma solução 
alimentícia por vaporização e, portanto, requer uma energia térmica, que é fornecida pelo 
vapor ou por ar quente. Assim, podem-se observar dois fenômenos ocorrendo 
simultaneamente quando um sólido é submetido à secagem: 
• transferência de energia (calor) do ambiente para evaporar a umidade superficial. 
Esta transferência depende de condições externas de temperatura, umidade do ar, 
fluxo e direção de ar, área de exposição do sólido (forma física) e pressão. 
• transferência de massa (umidade), do interior para a superfície do material e sua 
subseqüente evaporação devido ao primeiro processo. O movimento interno da 
umidade no material sólido é função da natureza física do sólido, sua temperatura e 
conteúdo de umidade. 
 Apesar dos termos secagem e desidratação serem utilizados como sinônimos, eles 
não são. Por exemplo, um alimento é considerado desidratado quando seu conteúdo de 
umidade não passa de 2,5% de água, enquanto que um alimento seco pode conter mais do 
que 2,5% de água. 
 A secagem é usada devido à necessidade de proporcionar as melhores propriedades 
físicas, tornar o material fácil de manusear ou ter seu peso reduzido e, portanto, ter a 
redução do custo de transporte. Alternativamente, a secagem pode ser considerada somente 
como uma operação de processamento, sendo classificada em duas categorias: 
1 – onde a secagem é a principal etapa do processo, por exemplo, na secagem por “spray” 
do leite. Então um sólido é produzido a partir de um líquido com a capacidade de ser 
reconstituído como um líquido pela adição de água; 
2 – a secagem pode ser um estágio do processo global removendo pequenas quantidades de 
água. Ela pode suceder outras etapas como filtração ou cristalização e pode preceder etapas 
de mistura ou redução de tamanho. 
 No processo de secagem, é importante conhecer os mecanismos relacionados ao 
movimento da água dentro e fora do alimento. Este movimento pode ser devido às forças 
capilares, difusão da água devido aos gradientes de concentração, difusão na superfície, 
difusão do vapor de água nos poros cheios de ar ou escoamento devido aos gradientes de 
pressão ou vaporização e condensação da água. 
 No caso onde a água é removida de um alimento sólido, o ideal é ser capaz de 
reproduzir a estrutura original, aparência e sabor depois da reconstituição. No entanto, as 
desvantagens da secagem incluem a mudança na aparência dos alimentos e as dificuldades 
em recuperar as propriedades originais na reidratação. A remoção de água dos tecidos de 
frutas e vegetais pode danificar a estrutura do alimento; a taxa de secagem e a temperatura 
na qual o alimento é exposto são importantes na determinação da qualidade do produto 
seco. Igualmente, a estrutura do tecido pode influenciar no mecanismo de remoção da água 
e, portanto, influenciar na taxa de secagem. Em qualquer caso, a maior desvantagem da 
secagem é o custo operacional associado à aplicação da energia térmica necessária. 
 Os sólidos a serem secos podem apresentar diversas formas: grãos, flocos, cristais, 
pellets, outros (Figura 1). 
 
 
(a) (b) (c) 
 
(d) 
Figura 1 – Tipos de sólidos a serem secos: (a) “flakes”; (b) grãos; (c) “pellets”; (d) cristais 
 
 O secador é um equipamento de contato gás-sólido e o leito de sólidos pode estar 
em 4 condições distintas: 
 
A - Estático: leito denso de sólidos, onde uma partícula repousa sobre as outras. Não há 
movimento relativo entre as partículas sólidas. 
 
 
Figura 2 - Secador de Bandejas 
 
B - Cinético: leito ligeiramente expandido, com as partículas fluindo uma sobre as outras. O 
escoamento é para baixo devido a gravidade, mas pode ser ascendente pela elevação ou 
agitação mecânica no interior de um vaso. 
 
 
Figura 3 - Leito móvel de sólidos num secador rotatório 
 
C - Fluidizado: condição expandida em que as partículas sólidas estão suportadas por forças 
de arraste originadas pela passagem de uma corrente gasosa entre os interstícios que as 
separam, com uma velocidade crítica. As fases sólida e gasosa estão misturadas e 
comportam-se, em conjunto, como um líquido em ebulição. 
 
 
Figura 4 - Leito Fluidizado 
 
D -Diluído: expansão completa em que as partículas sólidas estão tão separadas que não 
exercem, praticamente, qualquer influência umas sobre as outras. A fase sólida está 
dispersa de tal forma no gás que a densidade da suspensão é essencialmente a da fase 
gasosa. 
 
 
Figura 5 - Sólidos numa condição diluída, junto ao topo de um “spray dryer” 
 
 O contato entre o gás e o leito de partículas pode se dar através de: 
- Escoamento Paralelo: a direção do escoamento do gás é paralela à superfície da fase 
sólida. O contato ocorre primordialmente na interface das fases, havendo a 
possibilidade de uma certa penetração do gás nos vazios do sólido junto à superfície. O 
leito de sólidos está, normalmente, numa situação estática; 
 
Figura 6 – Escoamento Paralelo 
 
- Escoamento Perpendicular: a direção do fluxo do gás é normal à interface das fases. O 
gás incide sobre o leito de sólidos. Neste caso, normalmente, o sólido está estático. 
 
Figura 7 – Escoamento Perpendicular 
 
- Circulação Permanente: o gás penetra e circula nos interstícios do sólido, movendo-se 
mais ou menos livre em torno das partículas individuais. Isto pode ocorrer com o 
sólido em situação estática, cinética, fluidizada ou diluída. 
 
Figura 8 – Circulação Permanente 
 
5.2 – Aplicação da Psicrometria na Secagem 
 
 Em qualquer processo de secagem, admitindo um suprimento adequado de calor, a 
temperatura e a velocidade de vaporização do líquido dependerão da concentração de vapor 
na atmosfera ambiente. Na maioria das operações de secagem, a água é o líquido evaporado 
e o ar é usado normalmente como o gás de purga. 
 
Exemplo 1 – Ar, originalmente a 14°C e 70% de saturação, é aquecido a 48°C e então é 
passado sobre duas bandejas, em um secador de bandejas. Na passagem sobre cada bandeja, 
o ar ganha de volta sua umidade inicial mas é reaquecido novamente a 48°C por 
aquecedores entre as bandejas. Assumindo que o material de cada bandeja atinge a 
temperatura de bulbo úmido e que a perda de calor é desprezível, determine a temperatura 
do material em cada bandeja. 
 
 
 
5.3 – Conteúdo de Umidade: 
 
 Os dados de equilíbrio são fornecidos como a relação entre a umidade relativa do 
gás (UR) e a quantidade de líquido no sólido. Quando um sólido úmido é colocado em 
contato com o ar, que tem uma umidade menor que a umidade do sólido, o sólido tende a 
perder umidade e secar até atingir o equilíbrio com o ar. 
 O conteúdo de umidade de um produto é a proporção direta entre a massa de água 
presente no material e a massa de matéria seca. O conteúdo de umidade é a quantidade de 
água, que pode ser removida do material sem alteração da estrutura molecular do sólido, e 
pode ser expressa de duas maneiras: 
Conteúdo de Umidade (Xbs) em Base Seca: quantidade de água presente no sólido 
por unidade de massa de sólido seco, ou seja, gágua / gsólido seco; e é expresso por: 
 
ss
ss
m
m
m
mm
X água
ss
T
bs =
−
= (1) 
sendo: mT – massa total do sólido úmidodeterminada em diferentes tempos 
 mágua – massa de água contida na amostra 
 mss – massa do sólido seco 
 
Conteúdo de Umidade (U) em Base Úmida: exprime a umidade do sólido como a 
percentagem do peso do sólido úmido. 
 
sságua
água
mm
m
Uou
X
XU
+
=⋅
+
= .100(%) 100
1
(%) (2) 
 O uso da umidade em base seca é recomendado, pois a percentagem da modificação 
da umidade é constante em todos os níveis de umidade. Os termos base seca e base úmida 
têm as seguintes utilizações comuns: 
• U (%): designações comerciais, armazenamento, etc; 
• Xbs: em trabalhos de pesquisa, equações de secagem. 
 A Figura 9 mostra uma relação entre base seca e úmida. 
 
 
Figura 9 - Relação entre a base úmida e a base seca. 
 
 A mudança de base, de base seca para base úmida e vice-versa, pode ser feita da 
seguinte maneira: 
a) Passar de BU para BS: 100*(%)100
(%)(%)
U
UX bs
−
= (3) 
 
b) Passar de BS para BU: 100*(%)100
(%)(%)
bs
bs
X
XU
+
= (4) 
 
Exemplo 2: 50 kg de alimentos tem um conteúdo de umidade de 0,333 (base seca). Quanto 
de água está presente? Qual é o conteúdo de umidade em base úmida? 
OHkg 25,1250* 0,25 presente m
25% 100*
0,3331
0,333(%)U
água ==
=
+
=
 
 
5.4 – Atividade de água (aw): 
 
 A atividade de água, também conhecida como isoterma de sorção, é a curva de 
equilíbrio composta pelas umidades de equilíbrio do material correspondentes às umidades 
relativas para uma dada temperatura. 
 A umidade relativa, já definida na psicrometria, é a atividade de água. 
 O uso mais importante da atividade de água tem sido para garantir a estabilidade de 
alimentos e controlar o crescimento de microrganismos deterioradores e causadores de 
intoxicação e infecção alimentar. 
 O conteúdo de umidade dos alimentos é sempre expresso em termos de atividade de 
água. A atividade de água (aw) é definida como a pressão parcial do vapor de água (Pw) 
acima da superfície do alimento dividida pela pressão de vapor do componente puro para a 
água ( 'wP ) na mesma temperatura da amostra, então: 
'
w
w
w P
P
a = (5) 
 
 Considere uma solução aquosa mantida numa temperatura constante. A lei de 
Raoult diz que a pressão parcial acima da superfície líquida é o produto da fração molar da 
água e da pressão de vapor do componente puro para a água, que é 
 
'
www PxP = (6) 
 
 Quando a fase líquida é a água pura, e xw = 1, então Pw = 'wP e a pressão parcial é 
igual à pressão de vapor. Igualmente, quando o conteúdo de água é zero (xw = 0) pode não 
existir pressão parcial da água na fase vapor. Contudo, a lei de Raoult aplica-se a sistemas 
ideais e a água não é um material ideal. Portanto é necessário introduzir um coeficiente de 
atividade γ tanto que: 
 
'
www PxP ⋅⋅= γ (7) 
 
 Portanto, os coeficientes de atividade são funções complexas da temperatura e do 
conteúdo de umidade e não podem ser prontamente determinadas. Substituindo na 
definição de atividade de água: 
 
'
'
w
ww
w P
Px
a
⋅⋅
=
γ
 (8) 
e, portanto 
ww xa ⋅= γ (9) 
 
que para um sistema ideal se reduz a: 
 
ww xa = (10) 
 
 A lei de Raoult geralmente considera somente valores de xw relativamente altos. 
Então para um sistema ideal e para altos conteúdos de umidade, a atividade de água 
efetivamente nada mais é do que uma fração molar de água na fase líquida dentro do 
alimento. É importante lembrar que xw é definido em relação somente aos constituintes 
solúveis dentro de um alimento e ignora os componentes insolúveis. 
 Sabe-se que a utilização da eq. (9) para encontrar a aw é difícil. Portanto, se o 
alimento está em contato, e em equilíbrio térmico, com o ar vizinho então a atividade de 
água é igual à fração da umidade relativa, ou seja: 
 
100
%UR
aw = (11) 
 
 A atividade da água é importante para todo o tipo de processamento e conservação. 
Se analisarmos somente em termos de conteúdo de umidade de equilíbrio fica difícil a 
percepção da validade desta propriedade para o controle de qualidade de materiais 
biológicos. No entanto, se utilizarmos a definição da atividade de água, percebemos que a 
pressão de vapor de água representa a disponibilidade de água para o crescimento de 
microorganismos, além de outras reações que alteram o produto (Figura 10). 
 
 
Fonte: LABUZA (1968) 
Figura 10 - Velocidade relativa de reações em função da atividade de água. 
 
 Portanto, o conhecimento destas curvas de sorção é indispensável para determinar o 
teor de água final necessário para estabilizar um produto. 
 A capacidade dos microrganismos crescerem é diminuída com a diminuição da 
atividade de água. Em geral, uma bactéria requer uma grande atividade de água ou 
conteúdo de umidade para seu crescimento quanto os fungos. No entanto, existe uma faixa 
de atividade de água para o crescimento de todos os microrganismos e esta faixa é ampla na 
temperatura ótima de crescimento de uma dada bactéria, levedura ou bolor. A Tabela 1 
apresenta a faixa de atividade de água para alguns alimentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1: Atividade de água de alguns alimentos e suscetibilidade à deterioração. 
Faixa de 
aw 
Microorganismos capazes 
de se desenvolver 
Alimentos com aw na faixa indicada 
1,00 – 0,95 Pseudomonas, Escherichia, 
Proteus, Shigella, 
Klebsiella, Bacillus, 
Clostridium perfringers e 
algumas leveduras. 
Alimentos muito perecíveis (frutas frescas, 
vegetais, carnes, peixe), lingüiças, 
salsichas e pães cozidos, alimentos 
contendo até 40% de sacarose e 7% de sal. 
0,95 – 
0,91 
Salmonella, V. 
parahaemolyticus, C. 
Botulinum, Serratia, 
Lactobacillus, Pediococcus, 
alguns fungos, Rhodotorula, 
Pichia. 
Alguns queijos (cheddar, suíço, 
provolone), carnes curadas (presunto), 
concentrado de frutas, alimentos contendo 
até 55% de sacarose ou 12% de sal. 
0,91 – 0,87 Muitas leveduras (Candida, 
Torulopsis, Hansenula), 
Micrococus. 
Embutidos fermentados (salames), bolos 
confeitados, queijos desidratados, 
margarina, alimentos contendo até 65% de 
sacarose ou 15% de sal. 
0,87 – 0,80 A maioria dos fungos, 
Staphylococcus aureus, a 
maioria das Saccharomyces 
spp., Debaryomyces. 
Concentrados de frutas, leite condensado, 
xaropes de chocolate e frutas, farinha, 
arroz, granulados contendo 15 a 17% de 
umidade, bolos de frutas, presuntos 
caseiros, foundies e confeitos açucarados. 
0,80 – 0,75 A maioria das bactérias 
halófilas. 
Geléias, marmeladas, marzipã, glacê de 
frutas e marshmallow. 
0,75 – 0,65 Fungos xerofílicos 
(Aspergillus chevalieri, A. 
candidus, Wallemia sebi), 
Saccharomyces bisporus. 
Flocos de aveia contendo 10% de umidade, 
cremes para recheio, geléias, 
marshmallow, melaço, caldo de cana de 
açúcar, algumas frutas secas e castanhas. 
0,65 – 0,60 Leveduras osmofílicas 
(Saccharomyces rouxii), 
poucos fungos (Aspergillus 
echinulatus, Monascus, 
Monascus bisporus). 
Frutas secas contendo de 15 a 20% de 
umidade: algumas balas, caramelos e mel. 
0,50 Sem proliferação 
microbiana. 
Macarrão e massa similares, contendo 12% 
de umidade, temperos com 10% de 
umidade. 
0,40 Sem proliferação 
microbiana. 
Ovo em pó com5% de umidade. 
0,30 Sem proliferação 
microbiana. 
Biscoitos e torradas com 3-5% de umidade. 
0,20 Sem proliferação 
microbiana. 
Leite em pó (2 – 3% umidade), vegetais 
desidratados (5% umidade), flocos de 
milho (5% umidade), sopas desidratadas. 
 
 
5.5– Isotermas de Sorção e Equilíbrio 
 
 É importante entender que existem limites de quantidade de água que pode ser 
removida de um material alimentício sob certas condições. 
 O conteúdo de umidade de equilíbrio (Xeq) é o conteúdo de umidade limite a que um 
material pode ser seco em condições determinadas de temperatura e umidade do ar. 
 Se o conteúdo de umidade de equilíbrio é medido em diferentes umidades do ar e 
temperaturas, em outras palavras como uma função da atividade de água, é gerada uma 
isoterma de sorção, que tem a forma de uma curva senoidal (Figura 11); a histerese é 
produzida pela diferença na adsorção e na desorção da água. 
 
 
Figura 11 – Isoterma de Sorção. 
 
 A Figura 12, que representa um gráfico de UR% versus conteúdo de umidade do 
alimento, é uma maneira diferente de apresentar a mesma informação. A diferença do 
conteúdo de umidade inicial do material e do conteúdo de umidade de equilíbrio, representa 
a força motriz para a secagem. 
 
Figura 12 – Relação entre o conteúdo de umidade do sólido e a umidade da vizinhança. 
 
 A Figura 12 realça um ponto importante que, para uma dada condição do ar na 
vizinhança e umidade relativa, não é possível secar um material abaixo do conteúdo de 
umidade de equilíbrio (Xeq). Como a umidade relativa diminui com a temperatura, existe 
um decréscimo correspondente no conteúdo de umidade de equilíbrio e uma mudança no 
ponto final teórico de qualquer operação de secagem. 
 A Figura 12 mostra outros termos que devem ser definidos: 
• Umidade não-Ligada ou Livre: num material higroscópico, é a umidade que está em 
excesso face ao teor de umidade em equilíbrio correspondente à umidade de 
saturação. A água livre está presente de maneira abundante no sólido e é perdida 
facilmente; 
• Umidade Ligada: é a água de constituição, que faz parte da estrutura do material, 
ligada a proteínas, açúcares e adsorvida na superfície de partículas coloidais. Esta 
água exerce uma pressão de vapor menor que a da água livre na mesma 
temperatura, em outras palavras ela tem uma atividade de água menor do que 1. 
Exemplo: água mantida nos pequenos capilares. 
 As águas livres envolvem a energia para sua evaporação ao nível de calor latente de 
vaporização, ao passo que as águas ligadas necessitam maior nível de energia para a sua 
evaporação. Conseqüentemente, os materiais hidrofóbicos apresentam águas livres. 
 
5.6 – Princípios da Secagem 
 
 A secagem tem a finalidade de eliminar um líquido volátil contido num corpo não 
volátil, através de evaporação. Portanto, a secagem de nosso interesse é caracterizada pela 
evaporação da água do material biológico. 
 Durante a secagem é necessário um fornecimento de calor para evaporar a umidade 
do material e também deve haver um sorvedor de umidade para remover o vapor água, 
formado a partir da superfície do material a ser seco. 
 Este processo, de fornecimento de calor da fonte quente para o material úmido que 
promoverá a evaporação da água do material e em seguida a transferência de massa 
arrastará o vapor formado. 
 
5.6.1 – Perfil de Temperatura em Sólidos 
 A variação de temperatura nos secadores depende: 
• da natureza e conteúdo de líquido na alimentação 
• da temperatura do meio de aquecimento 
• do tempo de secagem 
• da temperatura permitida para o sólido seco 
 
 O padrão de variação de temperatura é similar em todos os tipos de secadores. 
• Secador Batelada: com meio aquecido a temperatura constante 
� a temperatura do sólido aumenta rapidamente desde o início (T0) até a 
temperatura de vaporização (TV); 
� No final da secagem, a temperatura do sólido aumenta rapidamente até um 
valor final (Ts) 
� O tempo de secagem pode variar de alguns minutos a algumas horas 
 
 
Figura 13 – Secador Batelada 
 
• Secador Contínuo Contracorrente 
� Em regime permanente, a temperatura em qualquer ponto no secador 
contínuo é constante, mas a temperatura varia com o comprimento do 
secador 
� Cada partícula passa por um ciclo similar ao da Figura14, desde a entrada 
até a saída do secador. 
 
 
Figura 14 – Secador Contínuo Contracorrente 
 
5.6.2 – Curvas de Secagem 
 Quando um sólido é seco experimentalmente, os dados obtidos relacionam o 
conteúdo de umidade ao tempo. Estes dados são plotados como conteúdo de umidade (base 
seca) X versus tempo, conforme Figura 15.a. Esta curva representa o caso geral, quando o 
sólido inicialmente perde umidade por evaporação da superfície saturada, depois por 
evaporação de uma superfície saturada cuja área diminui gradualmente e, finalmente, pela 
evaporação da água no seu interior. 
 Apesar da Figura 15.a indicar que a velocidade de secagem modifica-se com o 
tempo e com o teor de umidade, esta variação pode ser mais bem ilustrada pela derivação, 
gráfica ou numérica, da curva de seguida pelo gráfico de dt
dX
 versus X (Figura 15.b), ou 
de dt
dX
 versus t (Figura 15.c). Estas curvas de velocidade mostram que o processo de 
secagem não é um processo uniforme e contínuo, com um único mecanismo de controle ao 
longo do seu desenrolar. A Figura 15.c tem a vantagem de mostrar a duração de cada 
período de secagem. 
 O segmento AB representa o período de aquecimento, na prática ele é muito curto e 
pode ser desprezível. 
 
 
Figura 15 – Períodos de secagem 
 
 O segmento BC em cada curva representa o período de taxa de secagem constante. 
Na Figura 15.a aparece como uma reta de coeficiente angular constante dt
dX
 e se torna 
um segmento retilíneo horizontal nas curvas de taxa das Figuras 15.b.e 15.c. Neste período, 
a taxa de secagem é constante com a diminuição do conteúdo de umidade. Durante este 
período, a secagem ocorre a partir da superfície saturada e as moléculas de vapor de água 
difundem através de um filme fino estagnado de ar próximo à superfície do material antes 
de ser transportado para a corrente de gás. Como o vapor de água que sai é água superficial 
livre, as taxas de secagem para diferentes materiais são notavelmente similares sob 
condições operacionais similares (temperatura, velocidade e umidade do ar). Portanto, a 
taxa de secagem não é função do material que está secando, mas das características de 
transferência de massa na corrente de ar circunvizinha. 
 A parte curva do segmento CD da Figura 15.a é o período de taxa de secagem 
decrescente e, conforme as Figuras 15.b e 15.c, é caracterizada por uma velocidade que se 
modifica continuamente no decorrer de todo o resto do ciclo de secagem. O ponto E (Figura 
15.b) representa o ponto em que toda a superfície exposta fica inteiramente insaturada e 
marca o início da etapa do ciclo de secagem em que o movimento interno da umidade 
controla a velocidade. O ponto C, onde o período a taxa constante termina e a velocidade de 
secagem começa a diminuir, é correspondente ao conteúdo de umidade crítico (Xc). O 
segmento CE da Figura 15.b é definido como o primeiro período de taxa decrescente, 
enquanto que o segmento DE é o segundo período de taxa decrescente. Agora, a 
evaporação depende da difusão do vapor através do material e, portanto, aumenta 
lentamente. As forças controladoras da difusão de vapor determinam a taxa de secagem e 
são muito independentes das condições do ar na superfície. Conseqüentemente, a natureza e 
a estrutura do material que está sendo seco influenciam a taxa de secagem. 
 A análise dos estágios de secagem é muito mais complexa assim dois possíveis 
mecanismos podem ocorrer para realizar o transporte de água para a superfície. O primeiro 
mecanismo propõe que forças capilares podemcontrolar o movimento da água nos poros 
dentro de um sólido granular. No entanto, é mais provável que a difusão do vapor de água 
através da estrutura porosa do sólido governe a taxa de secagem. A transferência de massa 
através da fase sólida é muito lenta, particularmente em baixos conteúdos de umidade, e é 
difícil predizer. 
 
5.6.3 – Tempo de Secagem 
 É possível estimar o tempo de secagem (t) se o conteúdo de umidade de equilíbrio 
(Xeq) e o conteúdo de umidade crítico (Xc) são conhecidos. Por definição, a taxa de 
secagem (R) é dada por: 
 
dt
dX
A
m
R ss−= (12) 
 
sendo: mss – massa de sólido seco 
 A – área sobre a qual ocorre a secagem 
 dt
dX
 - taxa de mudança do conteúdo de umidade em base seca 
 O sinal negativo indica uma diminuição do conteúdo de umidade. Separando as 
variáveis na eq. (12): 
∫=
1
2
X
X R
dX
A
m
t (13) 
 
sendo que X1 e X2 são os conteúdos de umidade inicial e final, respectivamente. No período 
de taxa de secagem constante, onde X1 > Xc e X2 > Xc, a eq. (12) pode ser resolvida por: 
 
( )21 XXAR
m
t
c
−= (14) 
 
sendo que Rc é a taxa de secagem no período de taxa constante. 
 Para o período de taxa decrescente, a eq. (13) deve ser resolvida graficamente. Em 
outras palavras, a área sob a curva da Figura 15 deve ser avaliada a partir de dados 
experimentais. No entanto, se existe uma relação conhecida entre R e X pode-se obter uma 
solução analítica para o tempo de secagem. 
 
 
Figura 16 – Integração gráfica para encontrar o tempo de secagem 
 
 É razoável assumir uma relação linear como a curva de secagem simplificada 
mostrada na Figura 17 e, portanto: 
 
R=aX+b (15) 
 
sendo a e b as constantes. 
 
 
Figura 17 – Curva de secagem 
 
Substituindo a eq (15) na eq (13) tem-se: 
 
∫ +
=
1
2
X
X baX
dX
A
m
t (16) 
 
sendo que X1 e X2 são muito menores que Xc e integrando dá: 
 






+
+
=
baX
baX
A
m
t
2
1ln (17) 
 
 Deve-se considerar que as taxa de secagem em X1 e X2 são: 
 



+=
+=
baXR
baXR
22
11
 (18) 
 
no qual o gradiente a pode ser obtido como: 
 
21
21
XX
RR
a
−
−
= (19) 
 
Substituindo a eq (19) na eq (17), o tempo de secagem torna-se: 
 
( )
( ) 




−
−
=
2
1
21
21 ln
R
R
RR
XX
A
m
t (20) 
 
 Como o período de taxa decrescente pode ser representado por uma linha reta de Xc 
até Xe, sendo que X1 < Xc e X2 < Xc, então a taxa de secagem em qualquer conteúdo de 
umidade (X) é: 
 
)( cXXaR −= (21) 
 
e, consequentemente, o gradiente torna-se 
 
ec
c
XX
R
a
−
= (22) 
 
substituindo eq (22) na eq (21): 
 
( )
ec
ec
XX
XXR
R
−
−
= (23) 
 
e combinando com a eq (20) resulta em: 
 
( ) 





−
−
−=
e
e
ec
c XX
XX
XX
AR
m
t
2
1ln (24) 
 
 A taxa de secagem no período de taxa de secagem decrescente pode ser determinada 
se a taxa de secagem no período de taxa constante (Rc) é conhecida. 
 
5.6.4 – Determinação da quantidade de calor trocada utilizando o método do Coeficiente de 
Transferência de Calor 
 
 Considerando no período de taxa de secagem constante: 
- a superfície do sólido está completamente úmida 
- a taxa de evaporação de umidade é independente do tipo de sólido 
 Durante o período de taxa de secagem constante, o sólido está tão úmido que o gás 
atua como se o sólido não existisse. A água evaporada da superfície é fornecida pela parte 
interna do sólido. 
 A secagem de um material ocorre pela transferência de massa do vapor de água a 
partir da superfície saturada do sólido, através de um filme líquido, para a fase gasosa 
vizinha. O movimento da umidade dentro do sólido é suficiente para manter a superfície 
saturada. A taxa de secagem é controlada pela transferência de calor para a evaporação da 
superfície, que fornece o calor latente de vaporização do líquido. No estado estacionário, a 
taxa de transferência de massa é mantida pela taxa de transferência de calor. 
 Considere a Figura 18: 
 
 
Figura 18 – Mecanismos de transferência de calor e massa 
 
 Assumindo a transferência de energia somente por convecção: 
 
ATThq bu ⋅−⋅= )( (25) 
 
sendo: q – quantidade de calor (W ouJ/s) 
 h – coeficiente de transferência de calor (W/m2K) 
 A – área exposta à secagem (m2) 
 T – temperatura do gás (°C) 
 Tbu – temperatura de bulbo úmido (°C) 
 
 Para o fluxo de vapor de água, a partir da superfície: 
 
)( yykN buyA −⋅= (26) 
 
sendo: ky – coeficiente de transferência de massa 
 ybu – fração molar de água no gás, na superfície do sólido 
 y – fração molar de água no gás 
 
 A quantidade de calor perdido pela superfície para a evaporação é: 
 
ANMq buAA ⋅⋅⋅= λ (27) 
 
sendo: NA – quantidade de água evaporada ou taxa de evaporação da água (kgmolágua/s.m2) 
 MA – massa molar da água 
 A – superfície de evaporação (m2) 
 λbu – calor latente de vaporização à temperatura de bulbo úmido do gás 
 
 Igualando os dois calores, eq. (26) e (27): 
 
ANMATTh buAAbu ⋅⋅⋅=⋅−⋅ λ)( (28) 
 
Substituindo NA pela equação 26: 
AyykMATThq bubuyAbu ⋅⋅−⋅⋅=⋅−⋅= λ)()( (29) 
 
 Definindo a taxa de secagem no período constante (Rc): 
 
)()( yykMTTh
A
qR buyA
bu
bu
bu
c −⋅⋅=
−⋅
=
⋅
= λλ (30) 
 
 Desta forma, pode-se concluir que a temperatura do sólido no período de taxa de 
secagem constante é a temperatura de bulbo úmido do gás de secagem. 
 Para a utilização da eq. (30), o valor do coeficiente de transferência de calor (h) 
deve ser conhecido. 
 
Considerando: 
A – ar escoando paralelo à superfície de secagem, dentro das seguintes faixas de 
velocidade, temperatura e velocidade mássica: 
45 < T < 150°C 
0,61 < v< 7,6 m/s 
2450 < G < 29300 kg/h.m2, sendo G a velocidade mássica ( ρ⋅= vG ) 
Assim: 
)/(0204,0 28,0 KmWGh ⋅= (31) 
 
B – ar escoando perpendicular à superfície de secagem, dentro das seguintes faixas de 
velocidade e velocidade mássica: 
0,9 < v< 4,6 m/s 
3900 < G < 19500 kg/h.m2, sendo G a velocidade mássica ( ρ⋅= vG ) 
Assim: 
)/(17,1 237,0 KmWGh ⋅= (32) 
 
5.7 – Escolha do Tipo do Secador 
 
1 – Escolha inicial dos secadores: escolhem-se os secadores mais apropriados para 
manipular o material úmido e o produto seco e que levarão a um produto com as 
propriedades físicas desejáveis. 
2 – Ensaios de secagem: determinarão as condições operacionais ótimas e as características 
do produto. 
3 – Avaliar os custos de capital, operacional e de manutenção 
4 – Ter a poluição controlada e o consumo deenergia minimizado 
 
 Os secadores batelada têm uma taxa de produção de sólidos secos menor que 150 a 
200 kg/h; enquanto que os secadores contínuos têm uma taxa de produção de sólidos secos 
maiores que 1 a 2 t/h. 
 Os fatores a serem considerados na escolha preliminar dos secadores são: 
1 – Propriedades do material manipulado: 
 - características do material úmido e seco 
 - ação corrosiva e abrasiva 
 - toxicidade 
 - inflamabilidade 
 - dimensão da partícula 
 
2 – Características da secagem do material: 
 - tipo de umidade (livre, ligada ou ambas) 
 - teor inicial e final (máximo) de umidade 
 - temperatura de secagem admissível 
 - tempos de secagem prováveis (função do tipo de secador) 
 
3 – Escoamento afluente e efluente do material no secador: 
 - quantidade a ser manuseada por hora 
 - operação contínua ou descontínua 
 - processos anteriores à secagem 
 - processos posteriores à secagem 
 
4 – Qualidade do produto: 
 - contaminação 
 - uniformidade do teor final de umidade 
 - decomposição do produto 
 - secagem em excesso 
 - temperatura do produto 
 
5 – Problemas de recuperação: 
 - recuperação da poeira (arrastada pelo gás) 
 - recuperação de solvente 
 
6 – Facilidades disponíveis no local proposto para a instalação: 
 - espaço 
 - temperatura, umidade e limpeza do ar 
 - combustíveis disponíveis 
 - potência elétrica disponível 
 - ruído, vibração, poeira ou perdas térmicas admissíveis 
 - fonte da alimentação a ser seca 
 - saídas do gás do processo 
 
5.8 – Tipos de Secadores 
 
A - Secador de Bandejas: 
 É o tipo de secador mais simples, como na Figura 19. Formado essencialmente por 
uma câmara onde o material a ser seco é colocado em bandejas ou tabuleiros. É uma 
unidade de operação batelada, usada para operações em pequena escala. O secador pode ter 
espaço para 10, 20 ou mais bandejas. As bandejas podem ter o fundo inteiriço, com o ar 
circulando entre o topo de uma e o fundo da que fica em cima, ou podem ter o fundo telado, 
com a circulação do ar controlada de modo que o escoamento se faça através das bandejas e 
dos sólidos nelas contidos. 
 
Figura 19 – Secador com 20 bandejas, típico. Esta unidade tem as bandejas com 30 por 
40in, separadas por 4in. O aquecimento é, normalmente, feito pela troca térmica com o 
vapor de água, embora se use também, com freqüência, secadores aquecidos a gás ou 
corrente elétrica. 
 
 
B – Secador de Leito de Jorro (Figura 20): 
 Utilizado para secar partículas 
grandes, como grãos. 
 Trabalha em regime batelada e, 
por isso, é muito utilizado em escala de 
laboratório 
 Os sólidos localizados na região 
central são arrastados com a corrente 
gasosa e formam uma fonte (jorro) na 
superfície do leito. Eles caem na região 
anular, forçando os sólidos que estão 
abaixo dos mesmos a entrarem na região 
de jorro. Isto provoca o movimento 
contínuo dos sólidos e uma boa taxa de 
transferência de calor e de massa. 
 
Figura 20 – Secador de Leito de Jorro 
 
C – Secador Rotativo: 
 Os sólidos são derrubados, numa corrente contínua, na região do eixo do tambor 
rotativo, enquanto que o ar aquecido é injetado através da cascata de sólidos. 
 O secador é inclinado, de modo que os sólidos avançam gradualmente desde o bocal 
de alimentação até o bocal de saída. Os agentes de secagem podem ser gases de combustão, 
vapor superaquecido ou ar aquecido eletricamente. Em alguns secadores, existem tubos 
aquecidos a vapor de água, que correm longitudinalmente ao longo do tambor, para manter 
a temperatura do ar e atuar como superfícies de secagem. As Figuras de 21 a 25 apresentam 
detalhes deste tipo de secador. 
 
 
Figura 21 – Secador de Leito Rotativo. (a) apenas 1 diâmetro, (b) dois diâmetros. 
 
 
Figura 22 - Interior do Secador Rotativo 
mostrando as aletas 
 
 
Figura 23 - Secador Rotativo em escala 
de laboratório 
 
Figura 24 - Secador com 8 in de diâmetro 
e descarga central de sólidos 
 
 
Figura 25 - Vista interna do equipamento 
com 8 in de diâmetro 
 
 
D – Secador de Leito Fluidizado: 
 Pode trabalhar em regime batelada ou contínuo. O tempo de residência, num 
secador contínuo típico, é de 30 min ou mais. A circulação do leito e a agitação uniforme 
impedem a existência de regiões estagnadas. 
 As Figuras de 26 a 28 apresentam alguns tipos de secador de leito fluidizado, além 
de um prato distribuidor. 
 
 
Figura 26 - Secador de Leito Fluidizado de Laboratório 
 
 
Figura 27 - Prato distribuidor de ar 
Figura 28 - Secador de Leito Fluidizado 
Industrial 
 
E – “Spray Dryer”: 
 Os “spray dryers” (Figuras 29 e 30) utilizam carga bombeável (solução, suspensão 
fina, emulsões etc.) e produzem como produto um material pulvurulento ou na forma de 
pequenas contas, com taxas variando desde uma unidade piloto até unidades industriais 
com produção de 25 ton/h de sólidos. Os “spray dryers” são relativamente grandes e podem 
ser pouco eficientes na utilização da energia. 
Uma vantagem é a curta exposição do produto aos gases quentes, ao mesmo tempo 
em que a evaporação do líquido das gotículas mantém a temperatura do produto baixa, até 
em presença de gases muito quentes. 
 Aplicações: café, leite, detergentes, corantes, polímeros, pesticidas, suspensões 
cerâmicas etc. 
 
 
Figura 29 – “Spray Dryer” 
 
 
Figura 30 - “Spray dryer” industrial 
 
 O disco atomizador rotativo (Figura 31) é usado para pulverizar líquidos que não 
são tão homogêneos para passar através de um bocal. Produzem gotículas de dimensão 
uniforme. 
 
 O bico atomizador (Figura 32) é utilizado quando a secagem tem uma baixa taxa de 
produção e se deseja uma partícula de pequena dimensão. Além disso, o bico atomizador é 
usado em secadores pilotos e farmacêuticos (volume de câmara pequeno). 
 
 
Figura 31 - Disco atomizador rotativo 
Vrotação: 6000 a 20000rpm 
 
Figura 32 - Bico Atomizador a 2 fluidos 
 
F – Secador “Flash”: 
 No secador “flash” pneumático (Figuras 33 e 34), os sólidos são injetados numa 
corrente gasosa aquecida; enquanto que um ciclone separa os sólidos secos da corrente de 
gás. 
 O processo de secagem é instantâneo e, por isso, é útil para secar parcialmente uma 
pasta ou massa úmida usando um tempo de contato muito curto, alguns segundos. 
 
 
Figura 33 – Secador “Flash” Pneumático 
 
Figura 34 – Secador “Flash” Pneumático Agitado 
 
Exemplo 3 – 100 kg de um alimento em pó contém 28% de umidade em base úmida. Ele é 
seco a 16% (base úmida) de umidade numa taxa constante de 0,006 kg/m2s. O conteúdo de 
umidade crítico é de 15% (base úmida). Calcular o tempo de secagem se a superfície de 
secagem é de 0,03m2/kgmassa seca. 
 
Exemplo 4 – Um secador de bandejas, com área de 4 m2, foi utilizado para desidratar 
cebola. A partir dos dados de secagem, construa as curvas de secagem e de taxa de secagem 
e determine o conteúdo de umidade crítico (Xcr). 
 
tsecagem (s) massa(g) 
0 500 
5 492,5 
50 425 
100 350 
150 275 
200 200 
250 125 
300 107,5 
405 93 
495 84,7 
615 76,3 
975 62,1 
2055 53,1 
3595 52,5 
Exemplo 5 – Um alimento sólido foi seco de 40% para 10% de conteúdo de umidade em 2 
horas num secador batelada em condições constantes do ar. A taxa de secagem permaneceu 
constante até um conteúdo de umidade de 15%. Se o conteúdo de umidade de equilíbrio é 
2%, calcular o tempo total necessário para secar de um conteúdo de umidade de 40% para 
4%. Todos os conteúdos de umidade foram dados em base seca. 
 
Exemplo 6 - Os dados experimentais apresentados abaixo foram obtidos durante um teste 
de secagem de areia em um secador de bandeja com vapor superaquecido. A partir dos 
dados de secagem construa a curva da taxa de secagem e determine o conteúdo de umidade 
crítico (Xcr). 
Dados: areia com granulometria de80 - 100 mesh 
 espessura do leito – 1 in 
 área da bandeja – 2,35 ft2 
 pressão de vapor – 50 psia 
 massa da areia seca – 27, 125 lb 
 
tsecagem (h) X (lb/lb) 
0 4,57 
0,25 4,29 
0,50 4,05 
0,75 3,84 
1,00 3,60 
1,25 3,37 
1,50 3,12 
1,75 2,91 
2,00 2,68 
2,25 2,47 
2,50 2,24 
2,75 2,02 
3,00 1,79 
3,25 1,56 
3,50 1,39 
3,75 1,18 
4,00 0,95 
4,25 0,78 
4,50 0,60 
4,75 0,48 
5,00 0,36 
5,50 0,26 
6,00 0,14 
6,50 0,07 
7,00 0,02 
7,50 0,00 
 
 
 
Bibliografia: 
 
Foust, A. S., Wenzel, L.A., Clump, C.W., Maus, L., Andersen, L.B. Princípios das 
Operações Unitárias, 2a Edição, Rio de Janeiro: LTC Editora, 1982. 
 
Geankoplis, C. J. Transport Processes and Separation Process Principles, 4th Edition, New 
Jersey: Prentice Hall, 2003 
 
McCabe, W.L., Smith, J.C, Harriott, P. Unit Operations of Chemical Engineering, 6th 
Edition, New York: McGraw Hill Companies, 2001 
 
Park, K.J.; Antonio, G.C.; Oliveira, R.A.; Park, K.J.B. Conceitos de Processo e 
Equipamentos de Secagem. Campinas, 2007, 127 p.. Disponível em: 
<http://www.feagri.unicamp.br/ctea/projpesq.html> 
 
Perry’s Handbook of Chemical Engineering 
 
Smith, P.G. Introduction to Food Process Engineering, 1st Edition, New York: Plenum 
Publishers, 2003