Econometria I: Estimadores e Variâncias

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
CENTRO DE CIENCIAS SOCIAIS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA
Curso: Economia
Disciplina: Econometria I
Professor: Olinto Silveira Alves Filho
Data de entrega: 
Aluno:
Segunda atividade avaliativa: vale bônus 
A – através do processo de minimização da soma dos quadrados dos resíduos estimados, Min 
	ou	Min 
, aplicando as condições de primeira ordem, qual seja
			e			
 
Mostre que os estimadores dos parâmetros são dados por:
		
B – Mostre que
C – Seja dada a seguinte relação:
Mostre que
Onde 
é o desvio da variável X em relação à média e a variável 
 é chamada de variável centrada.
I – Sejam
 
 	(função de regressão populacional).
	sabendo que	
Mostre que o estimador 
 é não viesado (não tendencioso)
II – Mostre que a variância de 
 e o seu erro-padrão são, respectivamente:
		
III – Sejam
 
 	(função de regressão populacional).
	sabendo que	
Mostre que o estimador 
 é não viesado
IV – Mostre que a covariância entre 
 e 
 é dada por
Observação: para os exercícios II, III e IV veja Gujarati (2000), apêndice 3A.
Todas essas demonstrações estão nos apêndices dos livros de:
GUJARATI, Damodar N. Econometria Básica. São Paulo: MAKRON Books, 2000.
PINDYCK, R. S.; RUBINFELD, D. L. Econometria: Modelos & Previsões. (Tradução da quarta edição). Rio de Janeiro, Editora Campus, 2004.
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