AULA 2 - INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE IONIZANTE COM A MATÉRIA

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DISCIPLINA: PROTEÇÃO 
RADIOLÓGICA 
AULA 2 – INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO 
INDIRETAMENTE IONIZANTE COM A MATÉRIA 
Profa. Danielle Filipov 
2013 
AULA PASSADA 
PACOTES DE 
ENERGIA: 
FÓTONS (SEM 
MASSA, NEM 
CARGA) 
PARTÍCULAS 
COM MASSA, 
COM OU SEM 
CARGA, EM 
MOVIMENTO 
SOMENTE 
PARTÍCULAS 
CARREGADAS 
(+ OU -) 
nêutrons 
AULA PASSADA 
RADIAÇÃO CORPUSCULAR E 
GAMA 
RAIOS X 
INSTABILIDADE NUCLEAR 
EXCESSO DE 
 PARTÍCULAS 
EXCESSO DE 
 ENERGIA 
ALFA 
BETA MAIS 
CAPTURA ELETRÔNICA 
BETA MENOS 
TRANSIÇÃO ISOMÉRICA 
(GAMA) 
INTERAÇÃO DOS 
ELÉTRONS COM 
 ELÉTRONS 
ORBITAIS 
NÚCLEO 
ATÔMICO 
RX 
CARACTERÍSTICOS 
RX 
FREAMENTO 
ORGANIZAÇÃO DA AULA 
• IONIZAÇÃO E EXCITAÇÃO 
 
• EFEITOS DOS RAIOS X E GAMA COM A MATÉRIA: 
– ESPALHAMENTO COERENTE 
– FOTODESINTEGRAÇÃO 
– PRODUÇÃO DE PARES 
– EFEITO COMPTON 
– EFEITO FOTOELÉTRICO 
 
• ENERGIA TRANSFERIDA AO MEIO NAS INTERAÇÕES 
 
• APLICAÇÕES: USO DE FILTROS 
 
• Nesta aula, veremos, basicamente, como se 
dá a interação dos raios X e raios gama 
(fótons) com a matéria. 
 
• Um átomo é, basicamente, um espaço vazio, 
o que faz com que, quando um fóton (RX ou 
gama) passa por ele, podem ou não ocorrer 
interações. 
 
• Os fótons de RX têm comprimento de onda 
de aproximadamente 10-10 m, que é da 
mesma ordem de grandeza do diâmetro do 
átomo, o que favorece a interação entre os 
dois. 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
• Quando fóton e átomo interagem, 3 processos podem ocorrer: 
 
• Excitação: interação onde elétrons são deslocados de seus orbitais de 
equilíbrio e, ao retornarem, emitem a energia excedente sob forma 
de luz ou RX característicos. 
 
• Ionização: interação onde elétrons são removidos dos orbitais pelas 
radiações, resultando em elétrons livres e íons positivos. Como 
resultado, pode haver emissão de luz, RX característicos ou a emissão 
de elétrons Auger. 
 
• Ativação Nuclear: a interação de radiações com energia superior à 
energia de ligação das partículas do núcleo pode provocar reações 
nucleares, resultando na emissão de uma radiação nuclear. 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
• Quando um fóton incide sobre um meio, ele será atenuado, 
de acordo com a equação: 
 
𝑰 = 𝑰𝟎 𝒆
− 𝝁 𝒙 𝒐𝒖 𝑵 = 𝑵𝟎 𝒆
− 𝝁 𝒙 
 
• Onde, 
• I e N = intensidade final e quantidade de fótons que 
atravessam o meio, respectivamente. 
• Io e No = intensidade inicial dos fótons e quantidade de 
fótons que chega no meio, respectivamente. 
• x = espessura do meio (cm, mm ou m). 
• μ = coeficiente de atenuação linear (Ex: 0,55 / cm). 
• O coeficiente de atenuação linear (µ) é a 
fração real de fótons que interagem por 
unidade de espessura atravessada do 
material. 
• Por exemplo, a fração de fótons de RX que 
interage em um centímetro de largura no ar é 
15 %, de modo que o valor da atenuação 
linear é 0,15 por cm (0,15 /cm). 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
• Exemplo: 
• Considere um feixe de raios X com uma quantidade inicial de 
fótons de 1018 que incide em um absorvedor de alumínio que 
tenha espessura de 60 mm. 
• Sendo o coeficiente de atenuação linear, para o alumínio, igual a 
0,418 /mm, percebe-se que a quantidade de fótons que deixa o 
meio absorvedor é 1,28 x 107 átomos. 
 
• Ou seja, com 60 mm de espessura (6 cm), a atenuação foi muito 
acentuada. 
• Assim, se aumentarmos ainda mais a espessura do meio, a 
quantidade de fótons será muito baixa (aproximando-se de zero). 
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Espessura (cm) 
In
te
n
si
d
ad
e 
d
o
s 
R
ai
o
s 
X
 
• Ou seja, a quantidade de fótons 
de raios X ou gama que passam 
por um meio decresce 
exponencialmente, dependendo 
da espessura desse meio. 
• O coeficiente linear representa o 
comportamento da atenuação de 
acordo com a constituição do 
meio e com a energia do fóton. 
• Ele está relacionado com a seção 
de choque da interação do fóton 
com o meio. 
• Mas, o que é seção de choque? 
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IONIZANTE COM A MATÉRIA 
• A seção de choque, representada por σ, representa a 
probabilidade de uma determinada reação ou interação 
ocorrer. 
• Quando um feixe de partículas atinge um alvo (uma folha 
fina de material que contém átomos ou partículas com as 
quais o feixe interage), σ é interpretado como a área de 
interação que cada átomo do alvo apresenta ao feixe. 
• Se essa área for atingida, ocorre a reação. 
• Assim, a probabilidade total de interação por átomo do 
alvo é dada por: 
σ / área total do alvo atingida pelo feixe 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
• Na física médica, consideram-se 5 interações 
dos fótons com a matéria como as mais 
importantes: 
• Espalhamento Coerente 
• Fotodesintegração 
• Efeito Compton 
• Efeito Fotoelétrico 
• Produção de pares 
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IONIZANTE COM A MATÉRIA 
Baixa probabilidade entre 10 keV e 
alguns MeV 
Baixa probabilidade no 
radiodiagnóstico 
Principais efeitos no 
radiodiagnóstico 
• FOTODESINTEGRAÇÃO 
• É um processo no qual raios gama 
de energia extremamente alta 
(acima de 10 MeV) interagem com 
um núcleo atômico e causam uma 
extrema excitação deste, o qual 
imediatamente decai em dois ou 
mais núcleos filhos. 
• Quando um único próton ou 
nêutron é efetivamente expulso do 
núcleo por um raio gama incidente 
sobre este. 
 
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IONIZANTE COM A MATÉRIA 
• ESPALHAMENTO COERENTE OU EFEITO RAYLEIGH 
• É uma interação do fóton com o átomo como um todo. 
• Nesse processo, não ocorre transferência de energia para 
o meio. 
• O átomo absorve o fóton e o reemite em uma direção 
diferente (próxima da direção inicial), com, praticamente, 
a mesma energia da incidente. 
• Essa pequena diferença de energia se dá por um recuo do 
átomo. Como quando pegamos uma bola lançada e a 
lançamos novamente. 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
• Experimentalmente, é um efeito difícil de ser 
observado, pois os ângulos de espalhamento são 
muito pequenos e a energia desse novo fóton 
reemitido é praticamente igual a do original. 
• A seção de choque desse efeito é dada por: 
 
σ ~ ( Z / energia do fóton )2 
 
• O que podemos dizer sobre a probabilidade de 
ocorrência desse efeito? 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
• Efeito que ocorre, basicamente, para baixas energias. 
• Por quê? 
• Pois, para baixas energias o comprimento de onda é 
alto ( E = h c / λ ; E λ ) 
• Ou seja, como “o tamanho” do fóton é grande, ele só 
pode interagir com grandes moléculas. 
• Átomo! 
• Por isso, esse efeito ocorre com todo o átomo, que 
absorve a energia do fóton, reemitindo-a em outra 
direção. 
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IONIZANTE COM A MATÉRIA 
• PRODUÇÃO DE PARES 
• É o efeito que predomina quando a energia do fóton 
é alta, pois é o único dos processos cuja seção de 
choque aumenta com o aumento da energia do 
fóton. 
• O fóton incidente passa próximo ao núcleo atômico 
interagindo com o forte campo elétrico nuclear. 
• O fóton é absorvido (ele desaparece). 
• O que sobra? 
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IONIZANTE COM A MATÉRIA 
• Fóton = partícula sem carga, somenteenergia. 
• Para que o fóton desapareça é preciso que 
continue havendo uma carga total neutra. 
• Então, o fóton, fornecendo sua energia ao núcleo, 
“cria” duas partículas de cargas opostas (uma 
positiva e outra negativa). 
• A partícula de carga positiva é denominada de 
pósitron, e a negativa é o elétron. 
• A massa do pósitron e do elétron são iguais. 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
• O fóton fornece energia ao núcleo. O núcleo adquire uma baixa 
energia cinética (quase desprezível) e “libera” o restante da energia 
para a “criação” de duas partículas. 
• Essa energia é dividida entre pósitron e elétron. 
• Para “criar” duas partículas (pósitron e elétron), qual deve ser a 
energia mínima do fóton? 
• 1,02 MeV; pois, a energia de repouso de cada uma das 
partículas é de 0,511 MeV (0,511 MeV + 0,511 MeV = 1,02 
MeV). 
• E se o fóton tiver uma energia maior que 1,02 MeV? 
 
 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
• Exemplo: fóton com energia de 6 MeV. 
• Interage com o núcleo, desaparece e no seu lugar são 
criados um elétron e um pósitron. 
• Energia de criação das 2 partículas = 1,02 MeV. 
• Mas, restam, ainda, 4,98 MeV. 
• Essa energia restante é dividida entre as duas partículas >> 
ENERGIA CINÉTICA (2,49 MeV). 
• Assim, cada partícula (pósitron e elétron) saem com 
energia cinética de 2,49 MeV. 
• Entretanto, a energia cinética do pósitron acaba sendo 
maior >> repulsão ao núcleo (que é positivo) 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
• Como é a seção de choque para a produção de pares? 
• A probabilidade aumenta com Z2. 
• A probabilidade aumenta lentamente com o aumento da energia, 
exceto quando essa energia chega e ultrapassa o valor de 1,02 MeV. 
 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
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• EFEITO COMPTON 
• Quando um feixe de fótons, com 
determinada energia, incide em um 
meio, observam-se fótons de menor 
energia, emergindo desse meio, em 
diversas direções. 
• O estudo desses fótons espalhados foi 
feito por A. H. Compton, em 1922. 
• Ele verificou a mudança na energia (e, 
consequentemente, no comprimento 
de onda) do fóton dependia, 
unicamente, do ângulo de 
espalhamento. 
 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
• O modelo básico, proposto por 
Compton, consiste de uma 
colisão entre um fóton e um 
elétron livre (das últimas 
camada eletrônica). 
• O elétron rompe sua energia 
de ligação e ganha energia 
cinética, ou seja, é ejetado. 
• A velocidade recebida pelo 
elétron é próxima à velocidade 
da luz. 
• O restante da energia do fóton 
“gera” um fóton espalhado. 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
• Assim, a energia do fóton 
espalhado é dada por: 
 
Ees = Ei – El – Ee 
 
• Onde, 
• Ees: energia do fóton 
espalhado 
• Ei: energia do fóton 
incidente 
• El: energia de ligação do 
elétron orbital 
• Ee: energia cinética do 
elétron ejetado 
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• O fóton espalhado pode ter uma 
angulação entre 0 e 180º do 
fóton incidente. 
• Quando maior a angulação de 
espalhamento, maior a energia 
transferida ao elétrons na 
interação. 
• A 0o não há entrega de energia. 
• A 180º o fóton forma uma 
radiação retroespalhada 
(backscattered radiation). 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
• O fóton espalhado e o elétron ejetado (elétron secundário) possuem 
energia para produzir mais interações até perderem toda a sua 
energia. 
 
• Em geral, a probabilidade de ocorrência do efeito ou espalhamento 
Compton é pequena para baixas energias, pois a energia dó fóton não 
é suficiente para ejetar um elétron. 
 
• Este efeito, geralmente, ocorre em uma faixa intermediária de energia 
(entre ~ 100 keV a alguns MeV), pois nesta faixa, o fóton ioniza o 
átomo e, ainda, resta energia para que exista um fóton espalhado. 
• Além disso, não há muita influência do 
número atômico do meio, para que 
este efeito aconteça, uma vez que ele 
predomina para as últimas camadas 
eletrônicas (onde, para todos os 
elementos, a energia de ligação é 
baixa). 
• A figura mostra que o efeito Compton 
predomina: 
– Para todos os elementos da tabela 
periódica, se as energias de fótons estão 
entre algumas centenas de keV e alguns 
MeV, 
– Para todas as energias se os números 
atômicos são baixos. 
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• EFEITO FOTOELÉTRICO 
• Interação que ocorre entre elétron e fóton. 
• O fóton é totalmente absorvido pelo meio. 
• Ele fornece parte da sua energia para romper a energia de ligação de 
um elétron da camada K, e o restante da energia do fóton aparece na 
forma de energia cinética ao elétron (fotoelétron). 
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E cinética = E fóton – E ligação 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
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• O elétron secundário é chamado de fotoelétron, que possui 
energia suficiente para produzir mais interações até perder toda 
sua energia. 
• Este fotoelétron pode sair na mesma direção e sentido que o fóton incidente, 
se a energia for alta (acima de 3 MeV) ou com uma angulação de, em torno 
de, 70º, se a energia do fóton incidente for menor que 20 keV. 
• Exemplo: bolhas de bilhar 
• Com a saída do elétron orbital, da camada K, 
fica uma vacância que é ocupada por um 
outro elétron orbital. 
 
• Como resultado, dois efeitos podem ocorrer: 
– Emissão de RX característicos 
– Emissão de elétrons Auger 
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• RX característicos 
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• Elétrons Auger 
• Quando a vacância é formada, 
um outro elétron, de outro nível 
energético, pode cair nessa 
vacância, tendo como resultado 
a liberação de energia. 
• Embora esta energia seja 
liberada, às vezes, na forma de 
um fóton, ela pode ser 
transferida a um outro elétron, 
que pode então ser ejetado do 
átomo >> elétron Auger. 
 
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• Qual a seção de choque para a ocorrência do efeito fotoelétrico? 
• Como este efeito é predominante na camada K, a energia do fóton incidente deve ser 
igual ou ligeiramente maior que a energia de ligação de um elétron nesta camada. 
• Entretanto, se a energia do fóton for inferior que a energia de ligação da camada K, 
ocorrerá este efeito, mas nas camadas mais externas. 
• Assim, a probabilidade do efeito cresce com a 4ª ou 5ª potência do número atômico 
do material e cai com o cubo da energia do fóton incidente. 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
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• Como no efeito fotoelétrico, o fóton 
desaparece e um elétron é ejetado do 
átomo, o fóton precisa ter uma energia 
específica. 
• Se a energia do fóton for igual ou 
ligeiramente maior que a energia de 
ligação do elétron (naquela camada), a 
probabilidade de ocorrência desse 
efeito, nesta camada específica) é 
máxima. 
• Por isso, a probabilidade é uma curva 
descontínua: os picos representam a 
probabilidade quando a energia do 
fóton for igual à energia de ligação do 
elétron em uma determinada camada. 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
 
• E o que acontece com os elétron secundários (fotoelétrons)? 
• Os elétrons secundários (sejam resultantes do efeito fotoelétrico ou 
do efeitoCompton) sofrem interações elétricas com os elétrons 
orbitais do meio. 
• Dessas interações resultam em futuras ionizações, em produção de 
radiação eletromagnética, excitação ou aumento de temperatura. 
• Mas, a distância que ele percorrerá no meio dependerá da energia 
cinética adquirida e da densidade do meio. 
 
• ENERGIA TRANSFERIDA AO MEIO NAS INTERAÇÕES 
 
• Para cada uma das interações, pode-se obter a 
energia transferida ao meio, a qual poderá ser 
convertida em dose absorvida: efeito biológico. 
 
• A transferência de energia do fóton ao meio se dá 
pela aquisição de energia cinética das partículas 
carregadas nos processos Compton, fotoelétrico e 
produção de pares. 
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• Transferência linear de energia 
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Produzida pelo EF, 
EC ou PP 
• Assim, em média, a energia transferida, em cada 
um dos 3 casos é a energia cinética das partículas 
produzidas: 
 
• Efeito Compton: E tr = E in – E es 
 
• Efeito Fotoelétrico: E tr = E in – E lig + Σ E aug 
 
• Produção de Pares: E tr = E in – 2 (m c2) 
 
 
 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
Energia 
de 
repouso 
do 
elétron 
• Assim, a fração média da energia do fóton incidente que é 
transferida ao meio é obtida pela composição das 3 parcelas, 
ponderadas pelas probabilidades de cada interação: 
 
• E trmédia = (E tr Comp x Prob.) + (E tr Foto x Prob.) + (E tr Par x Prob) 
 
• A energia média transferida se relacionará com a dose que está 
sendo entregue ao paciente: Kerma 
• Entretanto, a energia entregue será absorvida pelo meio: Dose 
Absorvida >> efeitos biológicos. 
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IONIZANTE COM A MATÉRIA 
• APLICAÇÕES: 
• Uso de filtros em feixes de RX 
• No radiodiagnóstico, os feixes de RX são gerados com 
potenciais entre 30 e 140 kV. 
• Mas, o espectro dos raios X pode ser modificado com a 
adição de filtros metálicos, que interceptam o feixe logo ao 
sair da ampola. 
• Quando isso ocorre, os fótons de menor energia são 
barrados >> efeito fotoelétrico. 
• Ou seja, a parte menos energética é retirada do espectro. 
• Por isso, o nome de filtro. 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
• Vemos, na figura ao lado, 
que com a adição de filtros, 
o espectro dos raios X 
(produzidos sob uma mesma 
tensão – no caso, de 100 kV) 
varia consideravelmente. 
• Energia média: 
– 38,1 keV (sem filtro); 
– 51,4 keV (com 4 mm de 
Al); 
– 67,4 keV (com 1 mm de 
Cu). 
 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
• Outro tipo de filtro, são os filtros de 
borda K: emprega-se um material 
que atenue mais as regiões de alta 
energia do feixe que as de baixa. 
• Esse emprego é muito comum na 
densitometria óssea e na 
mamografia. 
• Os feixes gerados são filtrados por 
uma fina placa (do mesmo material 
do alvo), que faz com que somente a 
radiação de bremmstrahlung seja 
filtrada. Ficando, somente, a 
radiação característica. 
• Reduzindo a energia média do feixe: 
mais efeito fotoelétrico. 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO INDIRETAMENTE 
IONIZANTE COM A MATÉRIA 
RESUMINDO 
• IONIZAÇÃO E EXCITAÇÃO 
 
• EFEITOS DOS RAIOS X E GAMA COM 
A MATÉRIA: 
– ESPALHAMENTO COERENTE 
– FOTODESINTEGRAÇÃO 
– PRODUÇÃO DE PARES 
– EFEITO COMPTON 
– EFEITO FOTOELÉTRICO 
 
• ENERGIA TRANSFERIDA AO MEIO 
NAS INTERAÇÕES 
 
• APLICAÇÕES: USO DE FILTROS