5 - Difusão

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Princípios de Ciências dos Materiais
EET310 – Eng. Mecânica
Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais
Prof. Sérgio Camargo
Bloco F, 2°andar, sala 204
camargo@metalmat.ufrj.br
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Difusão nos Sólidos
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O que iremos estudar...
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Difusão nos Sólidos 
O que é difusão
Como a difusão ocorre
Porque a difusão é importante no processamento dos materiais
 A velocidade de difusão pode ser prevista?
Como a difusão depende da estrutura dos materiais.
Qual o papel da temperatura.
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Experimento de Difusão
• Tubo de vidro cheio de água.
• No tempo t = 0 adicionar algumas gotas de tinta numa das extremidades do tubo.
• Medir a distância de difusão, x, contra o tempo.
• Comparar o resultado com a teoria.
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Difusão: O Fenômeno
• Interdifusão: Em uma liga, átomos tendem a migrar a partir das regiões de maior concentração. 
Inicialmente
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Difusão: O Fenômeno‏
• Auto-difusão: Em um sólido elementar os átomos também migram
Átomos marcados
Após algum tempo
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Mecanismos de Difusão
Difusão Substitucional:
• aplica-se a impurezas substitucionais
• átomos trocam de lugar com vacâncias
• velocidade (taxa) depende de:
 - número (concentração) de vacâncias
 - energia de ativação da troca (salto).
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Simulação da Difusão
• Simulação da interdifusão através de uma interface:
• Velocidade (taxa) da difusão substitucional depende de: 
 - concentração de vacâncias
 - freqüência dos saltos.
(Courtesy P.M. Anderson)‏
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Simulação da Difusão Intersticial
• Aplica-se a impurezas intersticiais.
• Mais rápida do que a difusão de vacâncias.
• Simulação: mostra o salto de um pequeno átomo de um sítio intersticial para outro numa estrutura CCC; os sítios intersticiais considerados estão no ponto médio das arestas da célula unitária.
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Processos Utilizando Difusão
• Endurecimento superficial (cementação):
- Difusão de átomos de C da superfície para o interior da matriz de Fe.
- Exemplo de difusão intersticial: endurecimento superficial de uma engrenagem.
• Resultado: A superfície torna-se:
 - Difícil de deformar: os átomos de C “travam” os planos ao cisalhamento.
 - Difícil de trincar: os átomos de C mantêm a superfície comprimida.
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Processos Utilizando Difusão‏
• Dopagem: Silício com P para semicondutores tipo n
• Processo:
1. Depósito de camada rica em P sobre a superfície.
2. Aquecimento: difusão.
3. Resultado: regiões semicondutoras dopadas.
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Quantificando a Difusão:
 Fluxo
• Fluxo:
• Grandeza direcional (vetor!)‏
• Fluxo pode ser determinado para:
 - vacâncias
 - átomos hospedeiros, da matriz (A) 
 - átomos de impurezas (B) 
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Perfil de Concentração x Fluxo
• Perfil de Concentração, C(x): [kg/m3]
• Quanto maior o gradiente de concentração maior o fluxo!
• Primeira Lei de Fick:
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Difusão Estacionária
• Estado Estacionário: o perfil de concentração não muda com o tempo.
• Aplicando a primeira Lei de Fick
• Resultado: a inclinação, dC/dx, tem que ser constante (i.e., inclinação não varia com a posição)!
• Se Jx)esq. = Jx)dir., então:
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Exemplo: difusão estacionária
• Chapa de aço a 700°C com a geometria mostrada:
• Pergunta: Quanto C se transfere de um lado para o outro?
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Difusão Não Estacionária
• Perfil de concentração, C(x), varia com o tempo.
• Para conservar a massa:
• Primeira Lei deFick:
• Segunda Lei de Fick :
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Ex: difusão não estacionária
• Solução geral:
“função erro"
Valores tabelados na Tabela 5.1, Callister 5ed. 
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Exemplo de processamento
• Difusão do Cobre em uma barra de Alumínio-Cobre.
• 10 horas a 600°C resulta na C(x) desejada.
• Quantas horas serão necessárias para obter a mesma C(x) se o processamento for a 500°C?
• Resultado: Dt deve ser mantido constante
Ponto chave 1: C(x,t500C) = C(x,t600C).
Ponto chave 2: Ambos os casos têm os mesmos Co and Cs.
• Resposta:
Obs.: os valores de D são dados aqui.
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Análise do Experimento
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• O experimento: anotou-se pares de t e x com C mantido constantes (mesma cor)‏
• Comprimento de difusão:
= (constante)‏
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Dados do Experimento
• Resultado experimental: x ~ t0.58
• Predição teórica: x ~ t0.50
• Ajuste razoável!
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Difusão e Temperatura
• Difusividade aumenta com a T.
Característica geral dos processos termicamente ativados
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Difusão e Temperatura
• Dados Experimentais:
Adaptado da Fig. 5.7, Callister 6ed. 
D tem dependência exponencial de T
(concentração de vacâncias também !!)
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Resumo:
Estrutura x Difusão
Difusão rápida para ...
• estrutura cristalinas abertas
• materiais c/ baixo ponto de fusão
• materiais c/ligações secundárias
• átomos difundentes pequenos
• cátions
• materiais com baixa massa específica
Difusão lenta para...
• estruturas cristalinas compactas
• materiais com alto ponto de fusão
• materiais com ligações covalentes
• átomos difundentes grandes
• ânions
• materiais com alta massa específica
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