Res Mat - Lista exercícios - Resist Torção - 2

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – RESISTÊNCIA À TORÇÃO - LISTA DE EXERCÍCIOS 2
d2 ω1 f1 n1 MT2
i = ------- = -------- = --------- = ---------- = ----------
d1 ω2 f2 n2 MT1
i: relação de transmissão [adimensional]
d1: diâmetro da polia (1) (menor) [m]
d2: diâmetro da polia (2) (maior) [m]
ω1: velocidade angular (1) [rad/s]
ω2: velocidade angular (2) [rad/s]
f1: frequência (1) [Hz]
f2: frequência (2) [Hz]
n1: rotação (1) [rpm]
n2: rotação (2) [rpm]
MT1: torque (1) [Nm]
MT2: torque (2) [Nm]
Nota: Nos cálculos, quando a polia movida (2) for de menor diâmetro que a polia motora (1), inverter as fórmulas da relação de
transmissão.
1) A figura dada representa uma transmissão por correias, com as seguintes características:
Motor: P = 10 KW e n = 1140 rpm
Polias: d1 = 180 mm, d2 = 450 mm, d3 = 200 mm e d4 = 400 mm
Determinar o torque e rotação nos eixos (1) e (2).
Desprezar perdas na transmissão.
2) A figura dada a seguir representa uma transmissão por engrenagens, com as seguintes características:
Motor: P = 15 KW e n = 1740 rpm
Engrenagens: d01 = 120 mm, d02 = 240 mm, d03 = 150 mm e d04 = 225 mm (d0: diâmetro primitivo da
engrenagem)
Determinar torques e rotação nos eixos (1), (2) e (3).
Desprezar as perdas na transmissão.
3) Um motor de potência 100 KW e velocidade angular de 40πrad/s aciona duas máquinas através da
transmissão por polias representada na figura.
A máquina da direita (2) consome 80 KW e a da esquerda (3) 20 KW. Desprezam-se as perdas.
O eixo da direita (2) possui d = 80 mm e comprimento igual a 1,2 m, enquanto que o eixo da esquerda possui d
= 40 mm e comprimento igual a 0,8 m. Gaço = 80 GPa.
Os diâmetros nominais das polias são: d1 = 150 mm, d2 = 450 mm, d3 = 180 mm, d4 = 360 mm, d5 = 200 mm e
d6 = 400 mm.
Determinar a rotação nos eixos (1), (2) e (3) e, a tensão máxima atuante nos eixos (2) e (3).