Seção 5_1_E

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SEÇÃO 5.1 ÁREAS E DISTÂNCIAS  1
 1. (a) Estime a área sob o gráfico de f (x) = x3 = 2 de 
x = -1 até x = 2 usando três retângulos aproximantes e 
extremidades direitas. Então, aperfeiçoe sua estimativa 
utilizando seis retângulos aproximantes. Esboce a curva e 
os retângulos aproximantes.
 (b) Repita a parte (a) usando extremidades esquerdas.
 (c) Repita a parte (a) empregando pontos médios.
 (d) A partir de seus esboços das partes (a), (b) e (c), qual 
parece ser a melhor estimativa? 
2-4 Use a Definição 2 para achar uma expressão para a área sob o 
gráfico de f como um limite. Não calcule o limite.
 2. f x , 0 x 8x3 ≤ ≤
 3. f x 5 , 1 x 8x3 ≤ ≤
 4. f x x ln x, 2 x 6≤ ≤
 5. Determine uma região cuja área é igual a
lim
n→
n
i 1
3
n
1
3i
n
 .
 Não calcule o limite.
5.1 ÁREAS E DISTÂNCIAS Revisão técnica: Eduardo Garibaldi – IMECC – Unicamp