Aula 3_Difus+úo At+¦mica

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Difusão atômica 
 Movimento dos átomos  interação 
átomos/lacunas 
 
◦ Gases: movimentos atômicos são relativamente 
rápidos 
 
◦ Líquidos: os movimentos atômicos mais lentos 
 
◦ Sólidos: os movimentos atômicos são dificultados 
devido a ligação dos átomos em posições de 
equilíbrio. 
◦ 1 - Auto-difusão: 
sólidos 
elementares 
◦ 2 - Interdifusão: 
em ligas, os 
átomos tende a 
migrar das 
regiões de alta 
concentração. 
 
A
B
C
D
 Condições para difusão 
ocorrer: 
◦ espaço adjacente vago; 
◦ átomo deve possuir energia 
suficiente para quebrar as 
ligações atômicas que o une 
aos seus vizinhos 
 
Qd é a energia de ativação da difusão 
INÍCIO APÓS ALGUM TEMPO 
 Mecanismo substitucional ou por lacunas 
 Aplicado a impurezas substitucionais 
 Átomos trocam de posições com vacâncias e a direção do 
fluxo global de material é oposto ao fluxo de vacâncias 
 Mecanismo intersticial 
 Aplicado a impurezas intersticiais 
 Migração atômica aleatória 
 Espécies que difundem (impureza) e o material. 
D interstitial >> D substitutional 
C in -Fe 
C in -Fe Al in Al 
Cu in Cu 
Zn in Cu 
Fe in -Fe 
Fe in -Fe 
 Temperatura 
RT
Qd
eDD 0
eV/átomo108,62ou 
 cal/mol; 1,987 J/mol.K; ,318 
(K) ra temperatué 
eV/átomo)ou cal/mol, (J/mol, 
 difusão a para ativação de energia a é 
/s)(m aTemperatur da 
teindependen lexponencia-pré constante uma é 
5-
0
2
R
T
Q
D
d
 Exemplo 1 
 
 Calcule o coeficiente de difusão para o 
cobre no níquel a 600oC? 
◦ Considere D0 = 2,7.10
-5 m2/s, 
Qd = 256kJ/mol e R = 8,31 J/mol-K. 
 Difusividade em materiais policristalinos x 
difusividade em monocristais 
 Difusão Lenta 
◦ Estruturas cristalinas 
compactas 
◦ Materiais com alto 
ponto de fusão 
◦ Átomos que difundem 
são grandes 
◦ Materiais com alta 
densidade 
 
 Difusão Rápida 
◦ Estruturas 
cristalinas abertas 
◦ Materiais com 
baixos pontos de 
fusão 
◦ Átomos que 
difundem pequenos 
◦ Materiais com baixa 
densidade 
 
 Fluxo de difusão (J) 
◦ Indica quão rápido 
ocorre a difusão, ou 
seja, a taxa de 
transferência de 
massa direção-x 
Unidade de 
área através 
do qual os 
átomos se 
movem 
At
M
J
sm
átomos
ou 
sm
kg
 
1
22dt
dM
A
J
 Fluxo difusivo não varia 
ao longo do tempo 
 
 1a Lei de Fick 
 D = constante de 
proporcionalidade designada por 
difusividade (condutividade 
atômica) ou coeficiente de 
difusão 
 dC/dx = gradiente de 
concentração 
 
dx
dC
DJ
Exercício 2 
 
 Uma placa de ferro é exposta a uma atmosfera rica 
em carbono por um de seus lados, e a uma 
atmosfera deficiente em carbono pelo outro lado, 
a 900oC. Se uma condição de estado estacionário é 
atingida, calcule o fluxo de difusão do carbono 
através da placa, sabendo-se que as 
concentrações de carbono nas posições a 6 e a 12 
mm abaixo da superfície rica em carbono são de 
1,5 e 1,0 kg/m3, respectivamente. Suponha um 
coeficiente de difusão de 5,9.10-12 m2/s a essa 
temperatura. 
◦ Calcule o número de quilogramas de hidrogênio que 
passa a cada hora através de uma chapa de paládio 
com 5mm de espessura e que possui uma área de 
0,20m2, estando o sistema a 500oC. Considere um 
coeficiente de difusão de 1,0.10-8m2/s, que as 
concentrações de hidrogênio nos lados de alta e baixa 
pressão seja de 2,4 e 0,6kg de hidrogênio por metro 
cúbico de paládio, respectivamente, e que condições 
de estado estacionário tenham sido atingidas. 
 O fluxo difusivo muda com o tempo. 
2
2
 
dx
Cd
D
dt
dC
2a Lei de Fick 
Temos uma equação 
diferencial de segunda 
ordem só pode ser resolvida 
se forem fornecidas as 
condições de fronteira. 
 Sólido muito comprido (“semi-infinito”  l = 10(Dt)1/2) em 
cuja superfície se mantém uma impureza com concentração 
constante. 
xCC
xCCt
xCCt
s
 , 
(const) 0 , 0 
0 , 0 
0
0
"função erro de Gauss" 
Valores Tabelados 
Exemplo 4 
 
◦ É possível endurecer uma camada superficial de uma peça de 
aço através da difusão de carbono. Isto é obtido expondo a 
peça a uma atmosfera rica em hidrocarbonetos (Ex.: CH4) a alta 
temperatura. 
 Considere uma liga que contenha inicialmente uma 
concentração uniforme de carbono de 0,2%p e que deva ser 
tratada a uma temperatura de 950oC. Se a concentração de 
carbono na superfície for repentinamente elevada e 
mantida em 1,3%p, durante 3 horas, em qual posição 
abaixo da superfície irá se atingir um teor de 0,70%p C? O 
coeficiente de difusão do carbono no ferro a essa 
temperatura é de 1,6.10-11 m2/s. Suponha que a peça de 
aço seja semi-infinita. 
 
Exemplo 5 
 
 O coeficiente de difusão para o cobre no alumínio a 
500 e 600oC são de 4,8.10-14 e 5,3.10-13 m2/s, 
respectivamente. Determine o tempo aproximado a 
500oC que irá produzir o mesmo resultado de 
difusão que um tratamento térmico a 600oC com 
duração de 6 horas. 
 Considerando-se que o aço utilizado para fabricação 
desta engrenagem seja um SAE 8620, e a concentração 
da superfície seja mantida em 1,2%p C. Para que esse 
tratamento seja efetivo, deve ser estabelecido um teor 
de carbono de 0,7%p C em uma posição 0,60 mm 
abaixo da superfície. Especifique um tratamento 
térmico apropriado em termos da temperatura e do 
tempo para temperaturas de 900, 1000 e 1100º C. 
◦ Use os dados da tabela 6.2 (abaixo) para difusão do carbono no 
Fe- . 
Exemplo 6 
 Filtros para purificação de gases 
 
 Modificação superficial de peças 
(nitretação, cementação) 
 
 Sinterização 
 Exemplo cementação 
◦ Átomos de carbono difundem 
para o interior da peça 
 
◦ Átomos de carbono reduzem a 
movimentação dos planos e 
geram tensões compressivas