ICF1-AD1-2015-2

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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 
2o Semestre de 2015 AD1 de ICF1 
Profs. Lúcia Coutinho e André Saraiva 
 
1
 
 
 AD1 de ICF1 
 
 
 
 
 
Nome:________________________________ 
 
Polo:_________________________________ 
 
 
Instruções 
Faça a AD1 à medida que você for estudando. 
Não dispense a ajuda da tutoria presencial, nem da tutoria à distância para fazer a sua AD1. 
Você pode entrar em contado com os tutores à distância pelo telefone 0800-2823939 e 
diretamente pela ferramenta da plataforma denominada “Sala de Conferência” ou Chat”, nos 
horários disponíveis. Ou ainda pelas ferramentas da plataforma denominadas “Fórum” e “Sala 
de Tutoria”, onde você pode colocar a sua dúvida e ter uma resposta da nossa equipe em até 
24h durante a semana. Quando a dúvida é colocada de sexta à noite até domingo, respondemos 
até a segunda-feira seguinte. 
Esta AD contém quatro (4) questões, que devem ser resolvidas a partir dos conceitos definidos 
das leis da Óptica Geométrica. Ela deve ser entregue no polo até as 15h do dia 22 de agosto 
(sábado). Se ela for enviada por correio, ela deve ser postada até dia 20 de agosto. 
 
NÃO ACEITAREMOS AD1 DIGITALIZADAS NEM ESCANEADAS. 
RESPONDA AS QUESTÕES NOS ESPAÇOS RESERVADOS. 
 
Questão 1 (4,0 pontos) 
Só ganham pontos na questão os alunos que fizeram o Laboratório 1, portanto, espere 
para começar a resolver a questão depois de ir ao polo para fazer os experimentos desse 
laboratório. Recomendamos que você faça essa questão imediatamente após a realização do 
laboratório 1. Se quiser ajuda na correção da sua questão, utilize a Sala de Tutoria da 
plataforma. Nela você pode enviar a sua resposta e discutir com os tutores à distância. 
 
Os cientistas utilizam o método científico para descobrir as Leis da Natureza. Na Prática 1 você 
realizou o experimento 1 para descobrir um modelo para a propagação da luz em um meio 
homogêneo. Com esta finalidade foram obtidas, de duas formas diferentes, o diâmetro da 
mancha luminosa produzida pela luz que atravessava um orifício circular. Na primeira forma, o 
diâmetro da mancha foi obtido com as fórmulas do modelo proposto. 
 
a) Qual o modelo proposto para a propagação da luz em um meio homogêneo? Escreva a 
fórmula do modelo que permite obter o diâmetro da mancha luminosa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão Nota Rubrica 
1a 
2a 
3a 
4a 
Total 
UFRJ 
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b) Escreva as fórmulas utilizadas para se obter a incerteza experimental do diâmetro da 
mancha luminosa obtida com a fórmula do modelo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Complete a Tabela 1 com as medidas experimentais que você realizou para obter,com a 
fórmula do modelo, o diâmetro da mancha luminosa. Não esqueça de colocar as incertezas 
destas medidas. Considere apenas duas posições do anteparo. Utilize a primeira linha da 
tabela para identificar as medidas. 
 
d) Calcule com a fórmula do item a os diâmetros das manchas.Transfira para a Tabela 2. Utilize 
a primeira linha da tabela para identificar as medidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) Calcule as incertezas experimentais associadas aos diâmetros das manchas luminosas 
obtidos no item d e transfira para a Tabela 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1 
 
 
 
 
Tabela 2 
 
 
 
 
f) Para comprovar o modelo da propagação retilínea da luz foi necessário obter o diâmetro da 
mancha luminosa de uma segunda maneira. Qual foi esta outra maneira utilizada para se 
obter o diâmetro da mancha? Coloque estes valores do diâmetro da mancha com as suas 
incertezas experimentais na Tabela 3. Utilize a primeira linha da tabela para identificar as 
medidas. 
 
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Tabela 3 
 
 
 
 
Você aprendeu que toda medida experimental tem incerteza, seja ela medida diretamente ou 
indiretamente. Podemos representar a faixa de valores associada à medida de uma grandeza 
por um intervalo de números reais. Quando precisamos comparar duas medidas experimentais 
para saber se há uma boa probabilidade das medidas serem consideradas iguais, procuramos 
ver se há interseção entre as faixas que representam essas medidas. 
 
Faça os itens g e h para a primeira posição b do anteparo. 
 
g) Escreva o intervalo I3 associado à faixa de valores da medida do diâmetro da mancha 
luminosa obtida pelas fórmulas do modelo. Escreva o intervalo J3 associado à faixa de 
valores da medida do diâmetro da mancha luminosa obtida da outra forma. Represente 
esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. 
 
I3= 
 
J3 = 
 
 
 
 
h) Existe interseção entre os intervalos I3e J3 obtidos em g? Em caso afirmativo, escreva
I3 J3
. 
 
 
 
 
 
Faça os itens i e j para a segunda posição b do anteparo. 
 
i) Escreva o intervalo I4 associado à faixa de valores da medida do diâmetro da mancha 
luminosa obtida pelas fórmulas do modelo. Escreva o intervalo J4 associado à faixa de 
valores da medida do diâmetro da mancha luminosa obtida da outra forma. Represente 
esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. 
 
I4= 
 
J4 = 
 
 
 
 
 
j) Existe interseção entre os intervalos I4 e J4 obtidos no item i? Em caso afirmativo escreva 
I 4 J4
. 
 
 
 
 
 
k) Nos itens h e j você comparou as medidas experimentais obtidas pelo modelo proposto com 
as medidas diretas da mancha no anteparo. Conclua sobre a compatibilidade entre seus 
X 
X 
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resultados experimentais e o modelo que afirma que os raios luminosos se propagam em 
linha reta em um meio homogêneo. 
 
 
 
 
 
 
 
l) Quais os experimentos da Prática 1 não podem ser explicados pela Óptica Geométrica? 
Explique a sua resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2 (3,0 ponto) 
Antes de fazer esta questão estude a Aula 2 do Módulo 1 e veja os vídeos “Fibras Ópticas” e 
“A propagação da luz na atmosfera”, que estão disponíveis na Sala de Aula Virtual de ICF1 
e também nas páginas do Youtube: 
http://www.youtube.com/watch?v=jUs7l3wJeoY 
http://www.youtube.com/watch?v=9TO5czezEBQ 
Preste atenção quando for realizar o experimento 4, pois você irá trabalhar com uma lente 
de acrílico. 
 
A figura 1 mostra um feixe de luz monocromática (raio 1) que incide sobre a superfície de uma 
esfera de vidro (com índice de refração n2 = 1,62), que está semi-mergulhada em um tanque com 
água (comíndice de refração n3 = 1,33). O raio incidente está inicialmente no meio de índice de 
refração n1 = 1,00 (ar). Responda às questões abaixo: 
 
a) Desenhe a normal à superfície da esfera no ponto onde o raio 1 toca esta face. 
 
b) Meça com o transferidor o ângulo de incidência 𝜃1 do raio 1 com a normal à superfície da 
esfera. Identifique esse ângulo na figura 1, assim como seu valor. 
 
 1 = 
 
 
c) Utilizando a lei de Snell, determine o ângulo 𝜃2 que o raio refratado faz com a normal. 
Apresente abaixo todo o cálculo realizado para obter 2. 
 
 
 
 
 
d) Desenhe o raio refratado até que ele atinja a superfície de separação entre a esfera e a água, 
e o identifique na figura 1 como raio 2. Identifique, também, o ângulo 𝜃2. 
 
e) Desenhe a normal à superfície da esfera no ponto onde o raio 2 toca esta superfície. 
 
f) Meça o ângulo de incidência 𝜃3 do raio 2 com a normal à superfície da esfera. Identifique 
esse ângulo na figura 1, assim como seu valor. 
 
3 = 
 
g) Utilizando a lei da reflexão, determine o ângulo de reflexão 𝜃4, com o qual o raio 2 será 
refletido na superfície interna da esfera. Desenhe o raio refletido nesta superfície e o 
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identifique como raio 3 na figura 1. Identifique, também, o ângulo 𝜃4. 
 
 4 = 
 
h) Utilizando a lei de Snell, determine o ângulo 𝜃5 que o raio refratado na superfície da esfera 
faz com a normal. Apresente abaixo o cálculo realizado. 
 
 
 
 
i) Desenhe o raio refratado e o identifique na figura 1 como raio 4. Identifique, também, o ângulo 
𝜃5. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3 (1,0 ponto) 
Faça esta questão após estudar a Aula 3 do Módulo 1. 
 
Responda às questões abaixo: 
a) Por que a luz branca ao atravessar um prisma se divide em várias cores? 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 
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b) Um ponto luminoso emite incontáveis raios luminosos. Qual a condição necessária 
para que consigamos ver esse ponto? 
 
 
 
 
 
 
 
c) Podemos ver um objeto que não emite luz. O que é necessário para que isso 
aconteça? 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Uma calota lisa e polida forma um espelho esférico. Como definimos, a partir dessa 
calota, um espelho convexo? E um espelho côncavo? 
 
 
 
 
 
 
 
e) Para traçarmos um raio refletido em uma superfície, temos que traçar a normal à 
superfície no ponto onde o raio incidente a tocou. No caso de uma superfície plana, 
qual a direção da normal? E no caso de uma superfície esférica, qual a direção da 
normal? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4 (2,0 pontos) 
 
Faça esta questão após estudar a Aula 3 do Módulo 1. Na Sala de Aula Virtual de ICF1, na 
“Aula 3 – Módulo 1” há um exemplo de como trabalhar com espelhos esféricos com a solução 
feita passo a passo. 
 
A figura 2 mostra um objeto luminoso quase pontual colocado próximo ao eixo de um espelho 
convexo. O eixo do espelho está representado na figura pela reta que passa pelo seu vértice, 
representado pela letra V, e pelo seu centro, representado pela letra C. Considere como escala 
que cada quadradinho tem 1,0cm X 1,0cm. 
 
 
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a) Construa com o método dos raios a imagem do objeto formada pelo espelho e vista 
pelo observador representado na figura 2. Lembre-se que o observador só verá a 
imagem do objeto se os raios refletidos pelo espelho entrarem em seus olhos. Para 
auxiliá-lo listamos os passos que você deve seguir: 
 trace o primeiro raio saindo do objeto e indo até o vértice do espelho; 
 trace o raio refletido associado a este raio; 
 trace um segundo raio saindo do objeto e indo até um ponto do espelho próximo do 
primeiro raio; 
 trace o raio refletido associado a este raio; 
 determine a imagem criada pelo objeto e vista pelo observador. 
 
b) A imagem formada é real ou virtual? Justifique. 
 
 
 
 
 
c) Na figura 2, meça diretamente o módulo do raio (
 R
 = distância do centro C até o vértice 
V) do espelho e o módulo da distância horizontal
 o
 do objeto ao plano AB que passa 
pelo vértice V do espelho. Meça diretamente, também, o módulo da distância horizontal
 i
 da imagem do objeto encontrada no item a ao plano AB que passa pelo vértice V do 
espelho. Transfira para a Tabela 1 as medidas obtidas juntamente com suas incertezas 
experimentais (por exemplo, se a sua distância tem 2 quadrados ela vale 2,0 cm). 
Tabela 1- Medidas diretas 
 o
 [cm] 
δo
 [cm]  R [cm] δR [cm]  i [cm] i [cm] 
 
 
 
 
d) Calcule a distância horizontal 
 
i
 da imagem ao plano AB que passa pelo vértice V do 
espelho utilizando a equação dos espelhos esféricos na aproximação paraxial que é 
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8
 
dada por 
 
1
o
+
1
i
=
2
R
. Lembre-se que em um espelho convexo o raio 
R
 do espelho deve 
ser colocado na equação com o sinal negativo e a distância objeto 
o
 com o sinal positivo. 
 
 
 
 
 
 
 
e) Obtenha a incerteza δi na medida indireta de 
i
 com a seguinte expressão: 
𝛿𝑖 = 𝑖2√4 (
𝛿𝑅
𝑅2
)
2
+ (
𝛿𝑜
𝑜2
)
2
 
 
 
 
 
 
f) Transfira para a Tabela 2 os resultados obtidos nos itens d) e e). 
 
 Tabela 2-Medidas indiretas 
 
i [cm]
 i [cm] 
 
 
g) Existe interseção entre as faixas de valores para o módulo de 
i
 obtidas com os dados 
das tabelas 1 e 2? Raios paraxiais são aqueles que formam imagens cuja distância 
 
i
 
ao plano AB que passa pelo vértice V do espelho é dada pela equação dos raios 
paraxiais. Os raios que formam a imagem do objeto no item a) são paraxiais? Justifique 
a resposta.