Estatística Aplicada à Engenharia

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Questão 01 
A análise combinatória e as probabilidades são fundamentais para a 
modelagem e solução de problemas envolvendo incertezas. Segundo Dante 
(2009), o estudo de arranjos, permutações e combinações permite calcular o 
número de maneiras possíveis de organizar ou selecionar elementos de um 
conjunto. Já a Teoria das Probabilidades, que é baseada em espaços amostrais 
e eventos, fornece uma base matemática para a tomada de decisões em 
situações de aleatoriedade. 
Referência: 
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: Contexto e Aplicações – Volume Único. São 
Paulo: Ática, 2009. 
 
Uma empresa sorteia senhas com três letras distintas entre as 26 do 
alfabeto, sem repetição e com ordem relevante. Levando em consideração o 
texto anterior e o cenário apresentado, responda aos itens a seguir: 
 
a) Quantas senhas distintas podem ser formadas com três letras? 
b) Qual a probabilidade de a senha sorteada começar com a letra "A"? 
c) Interprete como o uso de análise combinatória e probabilidade auxilia no 
controle de segurança digital. 
 
 
Questão 02 
As ferramentas estatísticas permitem analisar relações entre variáveis e 
realizar previsões. De acordo com Downing e Clark (2011), o Coeficiente de 
Correlação de Pearson mede a força e a direção da relação linear entre duas 
variáveis quantitativas. Já a regressão linear fornece um modelo matemático que 
permite prever valores da variável dependente com base na independente. 
Referência: 
DOWNING, Douglas; CLARK, Jeffrey. Estatística Aplicada. São Paulo: 
Saraiva, 2011. 
Os dados a seguir apresentam o número de horas estudadas (X) e as 
notas obtidas (Y) por cinco alunos em uma prova: 
 
 
 
 
Com base no texto e informações acima, responda: 
a) Calcule o Coeficiente de Correlação de Pearson e interprete o resultado. 
b) Encontre a equação da reta de regressão linear Y = aX + b e use-a para 
estimar a nota de um aluno que estuda sete horas. 
 
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