Problemas medidas

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PROBLEMAS COM MEDIDAS: COMPRIMENTO/AREA/VOLUME/MASSA/TEMPO 04/12/2024
 Texto base 1	 Texto
Mudança climática ameaça Himalaia
Desde o início do século, as geleiras têm perdido quase meio metro de gelo ao ano — o dobro do derretimento de 1975 a 2000
O aquecimento global tem ameaçado, em escala preocupante, as geleiras do Himalaia – mais alta cadeia de montanhas do planeta, onde fica a mais alta delas, o Everest –, alerta novo estudo publicado na revista Science Advances. Desde o início do século, as geleiras têm perdido quase meio metro de gelo ao ano – o dobro do derretimento de 1975 a 2000.
O trabalho é de cientistas da Universidade de Columbia (EUA). Estendendo-se por 2 mil quilômetros e concentrando 600 bilhões de toneladas de gelo, o Himalaia é, muitas vezes, chamado de “terceiro polo”. As geleiras desse conjunto de montanhas contribuem com o abastecimento de água de cerca de 800 milhões de pessoas. Nos últimos anos, revela o estudo, as geleiras perderam 8 bilhões de toneladas de água anualmente.
Tamanha perda já ameaça o abastecimento em toda a Ásia, onde a água de geleiras é usada não só para beber, mas também para a irrigação e para a geração de energia. Há ainda risco mais imediato de inundações, segundo explicou o principal autor do estudo, Joshua Maurer. “Conforme o gelo derrete, se formam enormes lagos que já estão afetando as comunidades locais”, disse o pesquisador. “Se entrarem em colapso, podem causar inundações graves, com consequências severas para as comunidades”.
Os cientistas revisaram 40 anos de observações via satélite na Índia, na China, no Nepal e no Butão. O grupo constatou a rápida retração das geleiras desde 2000 em razão de um aumento médio de temperatura de 1°C na região.“Este é um dos retratos mais claros da situação vistos até agora sobre a rapidez do derretimento da cobertura de gelo do Himalaia”. “O aquecimento da atmosfera parece, realmente, ser a principal razão para a perda de gelo”. afirmou Joshua Maurer à rede de TV americana CNN.
Na última semana, a imagem de um trenó de gelo puxado por
cães no meio da água se espalhou pelas redes sociais e também se tornou um símbolo dos efeitos do aquecimento global. Segundo o cientista do Instituto de Meteorologia da Dinamarca Steffen Olsen, que fez a foto no dia 13, nesta época do ano, a região ainda estaria completamente coberta de gelo. No Twitter, Olsen lembrou que as comunidades da região dependem do gelo “para transporte, caça e pesca”.
De acordo com cientistas, a Groenlândia perdeu 40% de sua cobertura de gelo em apenas um dia – movimento atípico para esta época do ano. Normalmente, a maior parte do degelo sazonal na região costuma ser no mês de julho.
Texto adaptado para fins pedagógicos. Disponível em: https://exame.abril.com.br/mundo/mudanca-climatica-ameaca-himalaia/ Acesso
em 14 ago de 2019.Questão 1	IFRN
Sabendo que a superfície da terra ocupada pela região do Himalaia corresponde a, aproximadamente, 600 mil quilômetros quadrados, se esse gelo fosse distribuído uniformemente por toda essa área, a quantidade de gelo, por km2, em toneladas, seria de
a) 100 000.
b) 1 000 000.
c) 10 000 000.
d) 100 000 000.
Questão 2	IMEPAC
Um estádio foi construído para abrigar partidas de futebol no mesmo gramado em que ocorriam partidas de futebol americano, mediante pequenas adaptações nas dimensões de ambos os campos retangulares. Enquanto o campo de futebol desse estádio possui 105 metros de comprimento por 70 metros de largura, o de futebol americano possui 120 jardas de comprimento e 50 jardas de largura, o que é uma adaptação das medidas oficiais padronizadas para os esportes. Uma jarda é uma unidade de comprimento que mede aproximadamente 90 cm. Considere esse valor nos cálculos do problema.
(Observação: a área de um retângulo é o produto entre sua largura e seu comprimento).
Comparando-se as áreas dos dois campos de jogo, suas medidas são tais que
a) a de futebol americano é maior que a de futebol em 1 350 m2.
b) a de futebol americano é maior que a de futebol em 2 490 m2.
c) a de futebol é maior que a de futebol americano em 1 350 m2.
d) a de futebol é maior que a de futebol americano em 2 490 m2.
Questão 3	UNIFOR
No dia 6 de maio de 2023, o açude de Mamoeiro, localizado na cidade de Antonina do Norte, começou a sangrar. Localizado na bacia hidrográfica do Alto Jaguaribe, o açude tem 17,4 hectômetros cúbicos de capacidade e é responsável pelo abastecimento da população de Antonina do Norte, além de ajudar no apoio as pequenas atividades produtivas e agropecuárias.
Disponível em: https://g1.globo.com/ce/ceara/ cariri/noticia/2023/05/09/barragem-de-mamoeiroem-a ntonina-do-norte-sangra- pela-primeira-vez. ghtml. Acesso em: 9 Maio 2023 (adaptado).
Ao ler essa notícia, um morador da cidade de Antonina do Norte calculou a capacidade do açude em litros.
Sabendo que 1 m3 é equivalente a 1000 litros, qual o valor encontrado por ele, em litros?
a) 1,74x104
b) 1,74x106
c) 1,74x108
PARA RESPONDER À QUESTÃO, LEIA O TEXTO BASE 1
Segundo o Texto, o Himalaia concentra 600 bilhões de toneladas de gelo.
d) 
1,74x1010
e) 1,74x1012
Questão 4	PUC-Campinas
“As notas combinam-se, ritmam e produzem melodias, adensando as horas com seu envolvimento.” Imagine que as horas se
adensaram de tal maneira que fizeram o dia ficar mais curto. Ao invés de 24 horas, agora o dia possui apenas 16 horas. Para não causar tanta confusão, esse novo tamanho do dia será dividido igualmente em 24 ‘huras’ e cada ‘hura’ dividida igualmente em 60 ‘manutos’. Duas pessoas caminham juntas. Uma está com um relógio no sistema de ‘huras e manutos’ e a outra com seu relógio no sistema normal de horas e minutos. Caminharam de modo que, no relógio da primeira pessoa, haviam se passado 5 ‘huras’ e 54 ‘manutos’.
No relógio da segunda pessoa esse tempo decorrido foi de
a) 8 horas e 51 minutos.
b) 4 horas e 36 minutos.
c) 5 horas e 13 minutos.
d) 3 horas e 56 minutos.
e) 1 horas e 58 minutos.
Questão 5	ENEM PPL
Em 1953, o veterinário francês Monsier LeBeau descobriu que um cão de pequeno porte tem um ritmo de envelhecimento maior do que o de um ser humano, sendo mais acentuado nos dois primeiros anos de vida. Depois desse tempo, esse ritmo de envelhecimento diminui e obtêm-se as seguintes relações:
· um cão de um ano corresponde a um humano de 15 anos;
· um cão de 2 anos corresponde a um humano de 24 anos;
· depois de 2 anos de idade, cada ano vivido por um cão equivale a quatro anos vividos por humanos.
Disponível em: http://online.wsj.com. Acesso em: 16 nov. 2014 (adaptado).
Considere o dia em que um cão de pequeno porte completou 6 anos de idade.
Com base nessas informações, a idade humana, em ano, correspondente à idade desse cão, nesse dia, é
a) 90.
b) 60.
c) 44.
d) 40.
e) 35.
Questão 6	ENEM
A London Eye é uma enorme roda-gigante na capital inglesa. Por ser um dos monumentos construídos para celebrar a entrada do terceiro milênio, ela também é conhecida como Roda do Milênio. Um turista brasileiro,em visita à Inglaterra, perguntou a um londrino o diâmetro (destacado na imagem) da Roda do Milênio e ele respondeu que ele tem 443 pés.
Não habituado com a unidade pé, e querendo satisfazer sua curiosidade, esse turista consultou um manual de unidades de medidas e constatou que 1 pé equivale a 12 polegadas, e que 1 polegada equivale a 2,54 cm. Após alguns cálculos de conversão, o turista ficou surpreendido com o resultado obtido em metros. Qual a medida que mais se aproxima do diâmetro da Roda do Milênio, em metro?
a) 53
b) 94
c) 
113
d) 135
e) 145
Questão 7	UPE
Leia o texto a seguir:
Todo mundo que já fez suco de laranja sabe a quantidade de cascas e bagaços que vai para o lixo. Agora imagine o descarte realizado em uma indústria de sucos. De acordo com o Departamento de Agricultura dos Estados Unidos, o Brasil é o maior produtor de suco de laranja do mundo, tendo uma safra de mais de um milhão de toneladas em 2020, cerca de quatro vezes a dos EUA, segundo lugar na lista.
Disponível em https://medievalimago.org/2017/11/09/uta-von-balle nstedt-a- misteriosa-beleza-do-medievo-saxonico/Acesso em 07/01/2022
De acordo com os dados informados no texto, qual foi aproximadamente a safra de laranja nos EUA em 2020, em quilogramas?
a) 2,5 ·104
b) 2,5 ·105
c) 2,5 ·108
d) 4,0 ·106
e) 4,0 ·109
Questão 8	UNIG
No Brasil, 40% de toda a água tratada é desperdiçada. Ocupamos o 12° lugar no ranking de nações que mais desperdiçam água. É claro que uma grande parte dessa perda é responsabilidade da má administração de recursos naturais por parte da indústria e dos órgãos públicos; no entanto, como consumidores, também temos a tarefa de economizar esse bem tão escasso no nosso dia a dia.
Assim, se por uma torneira defeituosa cair uma gota de água a cada segundo e, em uma hora, o volume de água desperdiçado for de 0,18 litro, é correto afirmar que o volume de uma gota d’água é igual, em m3, a
a) 2,0.10-4
b) 4,0.10-9
c) 4,0.10-6
d) 5,0.10-5
e) 5,0.10-8
Questão 9	UECE
O sistema de unidades CGS (centímetro-grama-segundo) foi proposto em 1832 pelo matemático Carl Friedrich Gauss. Por ser inconveniente do ponto de vista prático, esse sistema foi substituído internacionalmente, para propósitos científicos, pelo sistema MKS (metro-kilograma-segundo). Um estudante deseja fazer uso de um novo sistema de unidades no qual a unidade padrão de comprimento é 5 cm, ao passo que a unidade padrão para massa é 20 g.
Um objeto cuja densidade no sistema CGS seja dada por 8 g/cm³ terá, no novo sistema adotado pelo estudante, um valor numérico dado por
a) 4.
b) 50.
c) 8.
d) 100.
Questão 10	ENEM
Definem-se o dia e o ano de um planeta de um sistema solar como sendo, respectivamente, o tempo que o planeta leva para dar 1 volta completa em tomo de seu próprio eixo de rotação e o tempo para dar 1 volta completa em tomo de seu Sol.
Suponha que exista um planeta Z, em algum sistema solar, onde um dia corresponda a 73 dias terrestres e que 2 de seus anos correspondam a 1 ano terrestre. Considere que 1 ano terrestre tem 365 de seus dias.
No planeta Z, seu ano corresponderia a quantos de seus dias?
a) 2,5
b) 10,0
c) 730,0
d) 13 322,5
e) 53 290,0
Questão 11	INSPER
O editor de ciência da BBC, David Shukman, esteve na Amazônia brasileira para fazer uma reportagem para o site BBC News sobre o desmatamento na região. Segundo a re- portagem feita, uma área do tamanho de um campo de futebol é destruída por minuto na região.
escala, as representações das medidas dos diâmetros de um nanofio e de um fio de cabelo, possibilitando comparar suas espessuras e constatar o avanço das novas tecnologias.
O número que expressa a razão existente entre o comprimento do diâmetro de um fio de cabelo e o de um nanofio é
a) 6 x 10−14
b) 6 x 10-5/9
c) 6 x 105/9
d) 6 x 104
e) 6 x 1045
Questão 14	ENEM PPL
Considerando que as medidas oficiais de um campo de futebol são
90 metros por 120 metros, de acordo com os dados da reportagem, em 24 horas, a área destruída na região da Amazônia brasileira é, aproximadamente,
a) 15,5 km2.
b) 15500 km2.
c) 930 km2.
d) 6500 km2.
e) 6,5 km2.
Questão 12	ENEM Digital
Um marceneiro visitou 5 madeireiras para comprar tábuas que lhe permitissem construir 5 prateleiras de formato retangular, de dimensões iguais a 30 cm de largura por 120 cm de comprimento cada, tendo como objetivo minimizar a sobra de madeira, podendo, para isso, fazer qualquer tipo de emenda. As dimensões das tábuas encontradas nas madeireiras estão descritas no quadro.
Em qual madeireira o marceneiro deve comprar as tábuas para atingir seu objetivo?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
Questão 13	ENEM PPL
O nanofio é um feixe de metais semicondutores usualmente utilizado na fabricação de fibra óptica. A imagem ilustra, sem
Enquanto as lâmpadas comuns têm 8 mil horas de vida útil, as lâmpadas LED têm 50 mil horas.
MetroCuritiba, 18 ago. 2011 (adaptado)
De acordo com a informação e desprezando possíveis algarismos na parte decimal, a lâmpada LED tem uma durabilidade de
a) 1 750 dias a mais que a lâmpada comum.
b) 2 000 dias a mais que a lâmpada comum.
c) 2 083 dias a mais que a lâmpada comum.
d) 42 000 dias a mais que a lâmpada comum.
e) 1 008 000 dias a mais que a lâmpada comum.
Questão 15	ENCCEJA
A cápsula que retirou os mineiros que permaneceram presos durante vários dias sob a terra no norte do Chile, em 2010, ficará exposta em Londres. A figura representa a Fênix 2, como foi chamada a cápsula, uma jaula metálica de quase 400 centímetros de comprimento e 53 centímetros de diâmetro.
As medidas do comprimento e do diâmetro, em metro, da Fênix 2 são, respectivamente,
a) 0,004 e 0,00053.
b) 0,04 e 0,0053.
c) 0,4 e 0,053.
d) 4 e 0,53.
Questão 16	FITS
Durante um período de vida normal, o coração irá bombear, em média, cerca de 1,5 milhão de barris de sangue, volume suficiente para encher quase 200 vagões-tanque em um trem.
Considerando-se a densidade média do sangue igual a 1,05g/cm3 e 1,0 barril = 160L, então a massa de sangue que será bombeado durante um período normal da vida de uma pessoa, em 108 kg, é igual a
a) 2,52
b) 2,83
c) 3,54
d) 3,70
e) 4,45
 Texto base 2	 Uma caixa de suco de manga tem o formato de um bloco retangular com base quadrada de lado 0,7 dm. O suco contido nela é feito com a polpa de quatro mangas. Sabe-se que a polpa obtida de cada manga rende 0,245 litros de suco.
· Libra e onça, bem como quilograma, são unidades de medida de massa.
· A relação lida por Calvin no 1° quadrinho está correta.
· 1,0 kg é aproximadamente igual a 2,2 libras.
d) 270.
Questão 20	Suprema - FCMSJF
Um paciente foi submetido a uma cirurgia de troca de válvula mitral, na qual o coração foi posto fora do corpo e a circulação auxiliada por bombas Calcule o tempo de duração dessa cirurgia se ela ocorreu de 13 h, 38 min e 35 s até 21 h, 15 min e 25 s.
Analise as opções e marque a resposta correta.
a) 8 h, 36 min e 50 s.
b) 7 h, 26 min e 30 s.
c) 7 h, 46 min e 40 s.
d) 7 h, 36 min e 50 s.
Questão 21	ENEM LIBRAS
A Chlamydia, a menor bactéria do mundo, mede cerca de 0,2 micrômetro (1 micrômetro equivale à milionésima parte de um metro). Para ter uma noção de como é pequena a Chlamydia, uma pessoa resolveu descrever o tamanho da bactéria na unidade milímetro.
A medida da Chlamydia, em milímetro, é
a) 2 ×10-1
b) 2 ×10-2
c) 2 ×10-4
d) 2 ×10-5
e) 2 ×10-7
	Questão 17	FATEC
Questão 22	ENEM
PARA RESPONDER À QUESTÃO, LEIA O TEXTO BASE 2
Considere que cada litro do suco de manga mencionado tem massa igual a 1,1 kg.
Em uma caixa de suco que ainda não foi aberta, a massa total de
suco, em onças, é aproximadamente igual a
a) 37,95.
b) 36,72.
c) 35,24.
d) 34,93.
e) 33,86.
Questão 18	ENEM
O arquiteto Renzo Piano exibiu a maquete da nova sede do Museu Whitney de Arte Americana, um prédio assimétrico que tem um vão aberto para a galeria principal, cuja medida da área é 1672 m2.
Considere que a escala da maquete exibida é 1:200. Época, n. 682, jun. 2011
(adaptado).
A medida da área do vão aberto nessa maquete, em centímetros quadrados, é
a) 4,18
b) 8,36
c) 41,80
d) 83,60
e) 418,00
Questão 19	FAME
A doutora Bruna receitou a um paciente a administração de 180 mL de um medicamento no intervalo de 30 minutos. Esse remédio foi aplicado de maneira intravenosa, por meio de uma técnica denominada infusão.
Assim, quantas gotas foram administradas por minuto, em média?
(Considere: 1 gota = 3 microgotas; 1 mL = 20 gotas; 1 mL = 60 microgotas)
a) 60.
b) 120.
c) 180.
O Sistema Métrico Decimal é o mais utilizado atualmente para
medir comprimentos e distâncias. Em algumas atividades, porém, é possível observar a utilização de diferentes unidades de medida. Um exemplo disso pode ser observado no quadro.
Assim, um pé, em polegada, equivale a
a) 0,1200.
b) 0,3048.
c) 1,0800.
d) 12,0000.
e) 36,0000.
Questão 23	ENEM Digital
Os tempos gastos por três alunos para resolver um mesmo exercício de matemática foram: 3,25 minutos; 3,4 minutos e 191 segundos.
O tempo gasto a mais, em segundo, pelo aluno que concluiu por último a resolução do exercício, em relação ao primeiro que o finalizou, foi igual a
a) 13.
b) 14.
c) 15.
d) 21.
e) 29.
Questão 24	UVA
Para controlar seu consumo de bebidaalcoólica, você decide beber 0,0730 m3 de vinho por ano (365 dias).
Supondo que todo dia você beba a mesma quantidade de vinho, quantos litros você deveria beber por dia? Suponha que 1 L de vinho possui volume igual a 1 dm3.
a) 0,100L.
b) 0,200 L
c) 0,250L.
d) 0,300L.
Questão 25	UVA
A Lua é o único satélite natural da Terra e o quinto maior do sistema solar.
A distância da Terra à Lua é de aproximadamente 384.000 km Qual das alternativas abaixo contém essa distância quando dada em metros, aproximadamente?
a) 3,84x106 m.
b) 3,84x107 m.
c) 3,84x108 m.
d) 3,84x109 m.
Questão 26	UVA
Em média, uma pessoa com 6 litros de sangue, tem 1,2 x 103 mg de colesterol por litro de sangue.
Deste modo, em média, a massa de colesterol, em quilogramas, que haverá no sangue de um indivíduo destes, é de:
a) 1,2x10-3 kg.
b) 3,6x 10-8 kg.
c) 4,8x 10-6 kg.
d) 7,2x10-3 kg.
Questão 27	ENEM PPL
Atendendo à encomenda de um mecânico, um soldador terá de juntar duas barras de metais diferentes.
A solda utilizada tem espessura de 18 milímetros, conforme ilustrado na figura
Qual o comprimento, em metros, da peça resultante após a soldagem?
a) 2,0230
b) 2,2300
c) 2,5018
d) 2,5180
e) 2,6800
Questão 28	ENCCEJA
Uma criança está aprendendo a utilizar a régua e resolveu medir o comprimento de uma caneta, posicionando uma régua, graduada em centímetro, como ilustra a figura.
A medida do comprimento dessa caneta, em centímetro, é
a) 11,0.
b) 11,4
c) 11,6.
d) 12,0.
Questão 29	ESPM
Uma espiral poligonal é formada por 50 segmentos de reta consecutivos cujos comprimentos variam como mostra a figura abaixo.
Se cada quadrinho da malha mede 1cm × 1cm, o comprimento total dessa espiral é igual a:
a) 7,0 m
b) 6,25 m
c) 7,5 m
d) 6,5 m
e) 7,25 m
Questão 30	IFRN
Lisarb está medindo o comprimento de um compasso com uma régua. A régua, como mostra a figura, está graduada em centímetros. O comprimento do compasso é
a) 5,3 cm.
b) 7,3 cm.
c) 6,3 cm.
d) 4,3 cm
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