Teste Pós-Aula 3b_ Revisão da tentativa 2pdf

Prévia do material em texto

Iniciado em domingo, 18 mai. 2025, 15:05
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 18 mai. 2025, 15:08
Tempo
empregado
3 minutos 5 segundos
Avaliar 0,30 de um máximo de 0,60(50%)
18/05/2025, 15:01 Teste Pós-Aula 3b: Revisão da tentativa
177.153.50.3/moodle/mod/quiz/review.php?attempt=55484&cmid=3593 1/4
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,30
Um avião tem velocidade constante de 102 m/s em relação à terra e o ar aquecido sai das suas turbinas a 859 m/s em relação ao avião.
Calcule o módulo da força de impulsão de cada turbina, em kN, se elas têm área de entrada de 0,5 m² e saída de 0,4 m². A temperatura
ambiente é de 20°C, quando = 1,2 kg/m³. Desconsidere os possíveis efeitos da compressibilidade do ar e assuma que não a vento no local
(velocidade do ar em relação à terra).
 
 
 
Resposta: 437 
ρar
Por se tratar da cálculo de força atuando numa região finita do domínio (volume de controle - V.C.), conclui-se que é um problema típico de
cálculo pela equação integral da quantidade de movimento linear (momentum), que para um problema permanente é descrita por:
, onde a vazão mássica na i-ésima abertura é calculada por  . As parcelas devem ser somadas em caso de saídas do
V.C. e subtraídas em caso de entrada.
 
O próximo passo será a definição do V.C. e, por envolver gradezas relativas, escolher um referencial.
 
Para calcular a força provida por cada turbina, o V.C. deve compreender uma delas e, consequentemente, se mover junto com o avião. O
referencial adotado pode ser tanto o avião (coincidente com o V.C.), quanto a terra. Na solução a seguir, arbitrariamente será escolhida a terra,
tendo como  a direção horizontal com sentido do movimento do avião.
 
Como há apenas uma entrada (e) e uma saída (s), a equação (i) é desenvolvida em x como:
 
 
O ar que entra na turbina está parado (não há vento), portanto a velocidade dele em relação à terra é nula, ou seja, = 0.
 
De acordo com a equação integral da continuidade:
= ±  (i)F ⃗  ∑
SC
m
.
iV
⃗ 
i
= =m
.
i ρiVnri
Ai ρiQi
x
= − +  (ii)Fx m
.
eue m
.
sus
ue
18/05/2025, 15:01 Teste Pós-Aula 3b: Revisão da tentativa
177.153.50.3/moodle/mod/quiz/review.php?attempt=55484&cmid=3593 2/4
 
 
A velocidade de entrada relativa à S.C. (superfície de controle) é calculada por 
 0 - 102 = -102 m/s
 
A velocidade de saída não foi fornecida pelo enunciado, mas sim a velocidade de saída do ar em relação ao avião, ou seja, , que é
definida por:
 -859 + 102 = -757 m/s
 
Neste momento, vale ressaltar que é a componente da velocidade em , ou seja, pode ter valor positivo (movimento para direita) ou
negativo (movimento para esquerda). Já o parâmetro da vazão mássica é o módulo da velocidade relativa e terá sempre valor positivo,
pois o sinal da parcela já é explicitado pela equação (i), sendo positivo (+) para saídas e negativo (-) para entradas.
 
Então, substituindo na equação (ii) e (iii):
  
 
 
Nas condições com que o ar entra (temperatura e pressão), a massa específica do ar é fornecida pelo enunciado como = 1,2 kg/m³. Então:
  +1,2 · 102 · 0,5 · (-757)  = -46,3 kN
 
Esse resultado tem valor negativo, porque a força aplicada no V.C. (turbina) é para esquerda. Por ação e reação, a força que a turbina exerce
no avião é positiva (para direita).
 
A resposta correta é: 46,3
= =  (iii)m
.
s m
.
e ρeVnre
Ae
= − =ure
ue uSC
us urs
= −urs
us uSC
→ = + =us urs
uSC
u x
Vnr m
.
= −0 + = + = +Fx m
.
sus m
.
eus ρeVnre
Aeus
ρar
=Fx
18/05/2025, 15:01 Teste Pós-Aula 3b: Revisão da tentativa
177.153.50.3/moodle/mod/quiz/review.php?attempt=55484&cmid=3593 3/4
Questão 2
Correto
Atingiu 0,30 de 0,30
Uma bomba de jato injeta água a U = 0,67 m/s, através de um tubo de 88 mm, como mostrado na figura abaixo, e promove um escoamento
secundário de água, U  = 2,08 m/s, na região anular em torno do tubo pequeno. Os dois escoamentos ficam completamente misturados a
jusante de diâmetro 247 mm, em que U é aproximadamente uniforme. Para escoamento incompressível permanente, calcule U em m/s.
Resposta: 1,87 
1
2
3 3
Mudando os parâmetros de valores dados e utilizando-os na solução abaixo, é possível encontrar o seu valor!
A resposta correta é: 1,90
18/05/2025, 15:01 Teste Pós-Aula 3b: Revisão da tentativa
177.153.50.3/moodle/mod/quiz/review.php?attempt=55484&cmid=3593 4/4