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Física III Eletrostática Prof. MSc. Farley Correia Sardinha 2 Prof. Sardinha Prof. Sardinha ELETROSTÁTICA – Conceitos Básicos – A Carga Elétrica e o Campo Elétrico Prof. Sardinha Prof. Sardinha O Modelo Padrão Partículas Básicas Léptons Quarks Hádrons identifica elementares compostas Elétron Neutrino do elétron Múon Neutrino do múon Táuon Neutrino do táuon Up Down Charm Strange Top Bottom Bárions (formados de 3 quarks ou 3 antiquarks) Mésons (formados de pares quark- antiquark) Partículas reais (partículas de matéria) Interações Fundamentais Eletromagnética Fraca Gravitacional especifica Partículas virtuais (partículas de força) Forte que são de 4 tipos há 2 tipos há 6 tipos há 6 tipos Carga elétrica devida à Campo elétrico que cria Força elétrica que exerce Fótons transmitida por Carga de cor devida à Campo forte que cria Força Forte que exerce Glúons transmitida por Carga fraca devida à Campo fraco que cria Força fraca que exerce Bósons W e Z transmitida por Massa devida à Campo gravitacional que cria Força gravitacional que exerce Grávitons transmitida por interagem trocando são são são são são são são 4 Prof. Sardinha Objetivos Compreender o conceito de Carga Elétrica, como propriedade elementar das partículas; Classificar os materiais quanto à mobilidade de carga elétrica em seu interior; Identificar as diferentes formas do fenômeno de eletrização; Compreender o conceito de campo elétrico, como efeito das cargas elétricas. Prof. Sardinha Prof. Sardinha De onde vem a Carga Elétrica? Registros históricos do século VI a.C. indicam que alguns filósofos gregos, entre eles Thales de Mileto, já tentavam entender os fenômenos eletrostáticos produzidos com o âmbar. O filósofo grego Teofrasto, por volta do ano 314 d.C., fez o primeiro registro do fenômeno da piroeletricidade, ao submeter um cristal (possivelmente turmalina) a altas temperaturas. Prof. Sardinha Prof. Sardinha De onde vem a Carga Elétrica? A palavra “eletricidade” foi usada pela primeira vez por volta do século XVI d.C., pelo físico e médico inglês William Gilbert. A palavra foi derivada da palavra grega elektron que era o nome que os gregos davam ao âmbar. Prof. Sardinha Prof. Sardinha De onde vem a Carga Elétrica? Gilbert também descobriu que a propriedade encontrada no âmbar também ocorria em diversas outras substâncias (vidros, enxofre, resinas etc). Através do fenômeno da eletrostática nos sólidos, foi possível identificar as propriedades dos materiais isolantes e dos materiais condutores. Prof. Sardinha Prof. Sardinha De onde vem a Carga Elétrica? Por volta de 1733, o químico francês Charles François de Cisternay du Fay descobriu que os objetos carregados se atraíam em certas circunstâncias e se repeliam em outras. Assim ele comprovou a existência de dois tipos de força elétrica: uma de atração, já conhecida, e outra de repulsão. Prof. Sardinha Prof. Sardinha De onde vem a Carga Elétrica? Baseando-se em experiências com várias substâncias, Charles du Fay foi o primeiro a classificar a matéria em dois grandes grupos, segundo seu comportamento elétrico. Assim, ele concluiu pela existência de duas espécies diferentes de eletricidade, que designou, conforme o material de referência: Eletricidade vítrea; e Eletricidade resinosa. Prof. Sardinha Prof. Sardinha De onde vem a Carga Elétrica? A existência de dois tipos de eletricidade foi também comprovada de forma independente pelo cientista estadunidense Benjamin Franklin O norte-americano criou o conceito de carga elétrica e atribuiu os sinais positivo e negativo para distinguir os dois tipos de carga. 11 Prof. Sardinha E afinal, o que é Carga Elétrica? É uma propriedade inata de algumas partículas fundamentais, que determina a interação eletromagnética entre elas. Ela é uma invariante relativística, ou seja, independe da velocidade da partícula. Além disso, trata-se de uma grandeza quantizada, ou seja, excetuando-se os quarks, toda partícula possui uma carga elétrica que é um múltiplo inteiro da carga elementar. 12 Prof. Sardinha E afinal, o que é Carga Elétrica? Sendo assim, há dois tipos de cargas elétricas: Carga negativa → atribuída ao elétron (~ em 1897). Carga positiva → atribuída ao próton (~ em 1920). A quantidade de eletricidade ou quantidade de carga elétrica, ou simplesmente carga elétrica é medida em coulomb, cujo símbolo é C. 13 Prof. Sardinha Quantidade de Carga Elétrica Apesar de a massa do elétron ser 1/1836 da massa do próton, ambos possuem o mesmo valor de carga elétrica, a carga elementar, dada por: 𝒆 ≅ 𝟏, 𝟔𝟎𝟐𝟏𝟕𝟔𝟓𝟔𝟓 × 𝟏𝟎−𝟏𝟗𝑪 Daí vem que a carga elétrica de um único elétron e de um único próton podem ser dadas por: 𝑸𝒑𝒓ó𝒕𝒐𝒏 = +𝒆 𝑸𝒆𝒍é𝒕𝒓𝒐𝒏 = −𝒆 14 Prof. Sardinha Quantidade de Carga Elétrica Da mesma forma, a quantidade de eletricidade de um objeto macroscópico é dada por: 𝑸 = 𝒏 ∙ 𝒆 Onde n é um número inteiro, o que caracteriza a quantização da carga elétrica. CARGA ELEMENTAR NÚMERO DE PARTÍCULAS EM EXCESSO 15 Prof. Sardinha Carga Elétrica de Objetos Macroscópicos A quantidade de portadores de carga elétrica em excesso é sempre muito menor do que a quantidade total de cargas positivas e negativas contidas no objeto, havendo três possibilidades: n = 0 → objeto está eletricamente neutro. n > 0 ; e > 0 → objeto está eletricamente positivo. n > 0 ; e < 0 → objeto está eletricamente negativo. 16 Prof. Sardinha Carga Elétrica de Objetos Macroscópicos Objeto Eletricamente Neutro Objeto Eletricamente Positivo Objeto Eletricamente Negativo Objetos Eletrizados 17 Prof. Sardinha Exemplo 21-1 Uma moeda de cobre (Z=29) tem massa de 3,10 gramas. Qual é a carga total de todos os elétrons da moeda? Use: NAVOGADRO = 6,02 x 10 23 átomos/mol MCu = 63,5 g/mol 𝑁á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 = 𝑚 × 𝑁𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜 𝑀𝐶𝑢 n = Z x Nátomos (número de elétrons) 18 Prof. Sardinha Princípio da atração e da repulsão eletrostáticas Objetos com cargas de mesmo sinal se repelem, o que é chamado de repulsão eletrostática. + + Objetos com cargas de sinais opostos se atraem, o que é chamado de atração eletrostática. – – + – 19 Prof. Sardinha Condutores e Isolantes De acordo com a facilidade com que as cargas elétricas podem se mover em seu interior, as substâncias podem ser classificadas como: Isolantes – a locomoção de cargas é muito difícil ou inexistente (borracha, vidro, madeira, água destilada, etc). Condutores – a locomoção de cargas elétricas ocorre com maior facilidade (cobre, corpo humano, água de torneira, etc). 20 Prof. Sardinha Condutores e Isolantes As propriedades de condutores e isolantes se devem à estrutura atômica. Quando átomos se unem na formação de um sólido, alguns dos elétrons mais afastados do núcleo se tornam livres para vagar pelo sólido, deixando pra trás íons positivos. Tais elétrons são chamados de elétrons livres ou elétrons de condução. Os isolantes possuem um pequeno número ou nenhum elétron de condução. Prof. Sardinha Prof.Sardinha Nos condutores, as ligações metálicas entre os átomos permitem que os elétrons das camadas mais externas sejam compartilhados por vários átomos. Dessa forma, esses elétrons de condução formam um mar de elétrons que se move aleatoriamente pelo condutor até que o mesmo seja submetido a uma diferença de potencial. Condutores e Isolantes 22 Prof. Sardinha Condutores e Isolantes Semicondutores – funcionam ora como isolantes, ora como condutores, possuindo propriedades intermediárias entre os dois. São a base da eletrônica, por serem a matéria-prima dos transistores. Supercondutores – são substâncias que, a baixas temperaturas, deixam de oferecer qualquer dificuldade à passagem de cargas elétricas. Sua aplicação inclui linhas de transmissão de energia sem perdas e de alta velocidade, assim como os veículos de levitação magnética. 23 Prof. Sardinha Formas de Eletrização de Objetos Eletrização por Ocorre em Cargas finais Particularidades Atrito Isolantes De sinais contrários Obedece à série triboelétrica Contato Condutores De sinais iguais Se os objetos forem idênticos suas cargas finais serão idênticas Indução Ao menos o induzido deve ser condutor De sinais contrários Só ocorre se o induzido estiver aterrado Piezeletricidade é mais comum em cristais (turmalina, calcita, quartzo, etc.) de sinais contrários nas extremidades Cristais sob pressão se eletrizam Piroeletricidade é mais comum em cristais (turmalina, calcita, quartzo, etc.) de sinais contrários em pontos diametralmente opostos Cristais aquecidos se eletrizam 24 Prof. Sardinha Conservação da Carga Elétrica É importante destacar que sempre que um objeto é carregado ou descarregado eletricamente não ocorre nem criação e nem destruição de elétrons, ou seja: “Durante os processos de eletrização a carga elétrica total sempre se conserva.” Como a eletrização ocorre através da partilha de elétrons, que não podem ser divididos em frações, todo objeto deve possuir uma carga que é um múltiplo inteiro da carga de um elétron. Disso se conclui que a carga elétrica é uma grandeza quantizada. 25 Prof. Sardinha Exercícios 1. Qual a origem da palavra eletricidade? 2. No SI, qual o nome oficial da carga elétrica? 3. Sob a complexidade dos fenômenos elétricos está um princípio fundamental do qual praticamente todos os efeitos têm origem. Qual é esse princípio? 4. O que nos permite dizer que, em módulo, a carga de um elétron é igual à de um próton? 5. O que são materiais condutores? E isolantes? Dê exemplos. 26 Prof. Sardinha Exercícios 6. Se você arranca elétrons de um tapete para a sua pele, ao caminhar sobre ele, você está sendo eletrizado positivamente ou negativamente? 7. Quais são os principais processos de eletrização dos objetos? 8. Se dois objetos se eletrizam ao atritarem-se entre si, podem ficar com cargas elétricas de mesmo sinal? Explique. 9. Na eletrização por contato entre um objeto neutro e outro eletrizado, como ficam os sinais das cargas elétricas dos dois? Explique. 27 Prof. Sardinha Exercícios 10.Se um objeto condutor for eletrizado, as cargas elétricas em seu interior permanecem no local onde foram “geradas” ou se espalham? Explique. 11.Poderá um objeto adquirir uma quantidade de eletricidade que não seja um múltiplo inteiro da carga elementar? 12.Sempre que dois objetos forem colocados próximos um do outro e houver entre eles uma força de atração, pode-se afirmar que suas cargas são de sinais contrários? E se a força for repulsiva, poderemos afirmar que os dois objetos possuem cargas de mesmo sinal? Explique. 28 Prof. Sardinha 13.A figura abaixo mostra cinco pares de placas: A, B e D são de plástico e estão eletrizadas enquanto C é de cobre e está neutra. Se as setas indicam as forças eletrostáticas entre as placas, como seriam as forças nas placas onde não há essa indicação? Exercícios A C C D B B A D A D 29 Prof. Sardinha 14.Observe a figura abaixo: As cargas induzidas nas esferas A e B seriam necessariamente iguais e opostas? Explique. Exercícios A B A B A B A B 30 Prof. Sardinha Exercícios 15. Em um dia de clima muito seco uma menina penteia seus cabelos. À medida que o pente passa pelos longos fios de cabelo, cada fio passa a se mover acompanhando o pente. E, quando o pente se afasta, cada fio se afasta dos demais, estragando todo o penteado. Explique como esse fenômeno ocorre. 31 Prof. Sardinha Exercícios 16.Dada a série triboelétrica abaixo: amianto – vidro – náilon – seda – papel – borracha Suponha que um pedaço de: vidro é atritado em seda; náilon é atritado em borracha; papel é atritado em amianto. a) Ocorrerá atração ou repulsão se aproximarmos o pedaço de vidro do de amianto? E se for o de náilon do de seda? E se for o de amianto do de borracha? b) O que ocorrerá se um segundo pedaço de seda for atritado em borracha e aproximado do primeiro pedaço de seda? 32 Prof. Sardinha Exercícios 17.Três esferas condutoras idênticas são dispostas sobre uma superfície sem atrito, tal como na figura abaixo: Supondo que a do meio pode mover-se livremente e que ocorra apenas eletrizações por contato, quais serão as cargas finais das esferas, quando atingirem o equilíbrio eletrostático? +10 e +5 e –7 e 33 Prof. Sardinha Exercícios 18. Um bastão de material isolante, eletrizado, é aproximado de um pêndulo eletrostático, cuja esfera é condutora de eletricidade. a)No caso de haver atração entre a esfera e o bastão, como devem ser suas cargas elétricas? Explique. b)E no caso de haver repulsão? Explique. 34 Prof. Sardinha Campo Elétrico A Teoria Quântica de Campos prevê que o campo elétrico, assim como a carga elétrica, seja quantizado. Ou seja, o campo de uma partícula eletrizada é formado por uma “nuvem” de fótons, que são emitidos e reabsorvidos por ela. Essa nuvem de fótons é uma característica intrínseca da partícula eletrizada e o seu tamanho é proporcional à carga elétrica da partícula. O fóton é uma partícula sem massa, o que explica o fato de o campo elétrico ter um alcance infinito, mas com uma intensidade que se reduz com a distância. 35 Prof. Sardinha Campo Elétrico Quando uma partícula eletrizada é colocada na vizinhança de outra, cada partícula passa a ficar imersa na própria nuvem e na nuvem da outra. Dessa forma, ocorre uma perturbação nas “nuvens” de fótons de ambas, e cada partícula pode absorver fótons que a outra emite. Quando isso acontece, cada partícula é informada da existência do outra, ocorrendo a chamada interação elétrica. Dessa forma, pode-se dizer que a interação entre partículas eletrizadas ocorre mediante a troca de fótons. Prof. Sardinha Prof. Sardinha Campo Elétrico A “nuvem” de fótons emitida por uma partícula eletrizada é determinada pela propriedade chamada intensidade de campo elétrico (𝑬). Tal propriedade é uma grandeza física vetorial e, operacionalmente, representa a “nuvem” como um campo vetorial. Q > 0 Q < 0 Prof. Sardinha Prof. Sardinha Campo Elétrico É interessante notar que, como a interação elétrica fica menos intensa com a distância até a partícula, os vetores mais distantes também são menores. Também vale notar que o campo gerado por uma partícula pontual no vácuo deve, por razões de simetria e de homogeneidade se propagar radialmente, em todas as direções.Q > 0 Q < 0 Prof. Sardinha Prof. Sardinha Linhas de Campo Ou seja, o campo gerado por uma partícula puntiforme eletrizada existe por todo o espaço ao redor da partícula. Assim, para todo os pontos ao redor da partícula podemos determinar a existência de um vetor campo elétrico associado à sua carga. Vetores de Campo Elétrico Prof. Sardinha Prof. Sardinha Linhas de Campo Como representação de todos esses vetores, pode-se usar um recurso geométrico, chamado de linhas de campo. Dessa forma, ao invés de um campo vetorial, tem-se um campo de linhas, que nada mais é do que um caminho topográfico com a mesma direção do campo vetorial. Mais precisamente, é necessário que a linha tangente ao caminho, em cada ponto, seja paralela ao campo vetorial nesse ponto. Linhas de Campo Elétrico Prof. Sardinha Prof. Sardinha Linhas de Campo Uma descrição completa da geometria de todas as linhas de campo de um campo vetorial é completamente suficiente para especificar a direção do campo em toda parte. A fim de também descrever a magnitude desse campo, as linhas de campo são desenhadas de tal modo que sua densidade (número de linhas por unidade de área perpendicular) em qualquer local seja proporcional à magnitude do campo nesse ponto. Linhas de Campo Elétrico Prof. Sardinha Prof. Sardinha Linhas de Campo Ou seja, quanto mais intensa for a carga elétrica, mais intenso será o campo. Campos mais intensos são representados por linhas de campo mais próximas. Quanto mais longe das partículas, mais afastadas as linhas ficam umas das outras, pois o campo também se reduz com a distância. Prof. Sardinha Prof. Sardinha Linhas de Campo Como resultado do Teorema da Divergência, linhas de campo começam na “fonte” e terminam no “sorvedouro” do campo vetorial. A "fonte" é onde a divergência do campo vetorial é positivo, enquanto o “sorvedouro" é onde sua divergência é negativa. Prof. Sardinha Prof. Sardinha Linhas de Campo Para o campo elétrico, isso significa que as linhas saem das partículas positivas e entram nas partículas negativas. Se duas ou mais partículas eletrizadas estiverem próximas, as linhas de campo interagirão como nas figuras ao lado. Mas, deve-se notar que a grande distâncias as linhas de campo de qualquer sistema se comportam como se ele se tratasse de uma única carga pontual. 44 Prof. Sardinha Exercícios 19.Qual a relação entre os fótons e a interação elétrica? 20.Com base em sua resposta anterior, o que é o campo elétrico? 21.Matematicamente (ou operacionalmente), o que é o campo elétrico? 22.O que são linhas de campo? Quais suas principais características? 23.Qual a relação das linhas de campo com as linhas de força?
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