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ESTATÍSTICA
 Observação
Podemos definir as frequências relativas acumuladas seguindo os mesmos princípios descritos 
anteriormente, mas tomando como ponto de partida a frequência relativa, e não a frequência simples. 
O conceito de ambas é idêntico.
Exemplo de aplicação
5. A tabela a seguir relaciona a idade (em anos) de alunos de uma classe de calouros de uma 
universidade:
Tabela 9
Idades (anos) Número de alunos
17 4
18 8
19 38
20 47
21 45
22 38
23 18
24 8
A partir desses dados foram montadas as quatro tabelas que seguem:
Tabela 10
Idades (anos) Tabela I Idades (anos) Tabela II Idades (anos) Tabela III Idades (anos) Tabela IV
17 1,9% 17 4 17 206 17 4
18 3,9% 18 12 18 198 18 12
19 18,4% 19 50 19 160 19 50
20 21,8% 20 97 20 113 20 98
21 22,8% 21 142 21 68 21 142
22 18,4% 22 180 22 30 22 180
23 8,7% 23 197 23 12 23 197
24 3,9% 24 206 24 4 24 206
Sobre essas quatro tabelas, é incorreto afirmar:
A) A tabela I representa as frequências relativas, mas está incorretamente calculada.
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Unidade I
B) A tabela II representa as frequências acumuladas abaixo de e está corretamente calculada.
C) A tabela III representa as frequências acumuladas acima de e está corretamente calculada.
D) A tabela IV representa as frequências acumuladas abaixo de e está corretamente calculada.
E) Duas das quatro tabelas têm erros de cálculo.
6. Uma empresa com muitos produtos em linha resumiu, no quadro a seguir, a quantidade de 
produtos alinhados pelo total de vendas anuais:
Tabela 11
Classes
Vendas anuais em reais Quantidade de produtos que apresentaram o valor de vendas
Limites Frequência simples
A 8500 |‑‑‑‑‑ 13800 15
B 13800 |‑‑‑‑‑ 19100 25
C 19100 |‑‑‑‑‑ 24400 43
D 24400 |‑‑‑‑‑ 29700 36
E 29700 |‑‑‑‑‑ 35000 23
F 35000 |‑‑‑‑‑ 40300 16
G 40300 |‑‑‑‑‑ 45600 10
Baseando‑se nessas informações, é incorreto afirmar:
A) A frequência simples da classe D é igual a 36, e a frequência relativa da classe G é 6,0%.
B) A frequência total é 168, e a frequência acumulada abaixo da classe C é 83.
C) A frequência acumulada acima da classe E é 49, e a frequência relativa da classe A é 8,9%.
D) A frequência acumulada acima da classe E é 142, e a frequência acumulada abaixo da classe B é 153.
E) A soma das frequências das classes A; B e C é igual a 49,4%.
4 REPRESENTAÇÕES GRÁFICAS
Os dados agrupados em tabelas de frequências mantêm basicamente a mesmas informações do 
rol, com a diferença de que são mais resumidos, mais fáceis de entender e mais impactantes. Ainda 
mais impactantes são os dados organizados e apresentados na forma de gráficos. A visualização da 
informação é normalmente um meio de comunicação mais eficaz dos que as tabelas e os quadros 
analíticos, apesar de que haverá sempre uma perda parcial das informações, que será largamente 
compensada pela concisão e pela facilidade de interpretação dos gráficos.