Estatística - Módulo 2

Prévia do material em texto

A estatística descritiva destina-se como o próprio nome indica a descrever um conjunto de informações. Somente é
possível  descrever um conjunto de informações se este tiver um número finito de  elementos e em
quantidade relativamente pequena, em face dos nossos recursos e se o valor desses elementos for real e não provável.
Em outras palavras a estatística descritiva é aplicável às amostras e não às populações. Mesmo assim, frequentemente o
número de elementos de uma amostra chega às centenas ou aos milhares, o que torna trabalhoso o processo estatístico.
Para facilitar o trabalho de descrição das amostras seguimos uma série de passos, dos quais o primeiro é a coleta
pura e simples das informações. Essa etapa é a mais simples conceitualmente, mas pode ser a mais trabalhosa também
e gera, via de  regra, uma extensa relação de dados sem nenhum tipo de ordem pré estabelecida que não seja a óbvia
ordem da coleta. Organizar e representar esses dados passa a ser, portanto a nossa primeira tarefa.
A representação dos dados é  inicialmente feita através de um modo analítico, por meio de quadros e tabelas
e eventualmente de modo gráfico. Por ora cuidaremos das apresentações analíticas, e no módulo 3 dos métodos gráficos.
O conceito que nos favorecerá nesta atividade é o da frequência simples (fi), de fácil entendimento: Frequência
simples é o número de vezes que um mesmo elemento ou elementos de uma mesma faixa de valores se repetem na
amostra. Observe abaixo os dois exemplos dados:
 
Exemplo 1: Foi coletado numa sala de alunos universitários o número de irmãos de cada um deles e se chegou à
tabela abaixo. Apresente estes dados de maneira sintética utilizando-se o conceito de frequência simples.
Tabela de dados brutos
Tabela de
frequências
NÚMERO DE IRMÃOS QUE CADA ALUNO DA SALA
POSSUI
Número
de
irmãos
Frequência
simples
1 2 1 2 1 xi fi
5 3 2 4 3 0 8
0 1 1 0 4 1 15
2 4 2 5 1 2 11
1 0 1 2 6 3 7
3 2 2 4 1 4 5
2 1 0 1 3 5 3
0 3 3 4 5 6 1
2 2 0 1 1 ft 50
1 0 1 3 0
Perceba que reduzimos cinquenta informações mostradas na tabela de dados brutos para apenas dez na tabela de
frequências. Observe também a introdução do conceito de frequência total (ft), que é a soma de todas as frequências
simples.
Como já vimos anteriormente número de irmãos é uma variável estatística quantitativa discreta. O exemplo anterior
não ficaria tão adequado se estivéssemos tratando de variáveis quantitativas contínuas, como no exemplo abaixo:
Exemplo 2: Foi coletado numa sala de alunos universitários o salário de cada um deles e se chegou à tabela abaixo.
Apresente estes dados de maneira sintética utilizando-se o conceito de frequência simples.
Tabela de dados brutos Tabela de frequências
SALÁRIO DE CADA ALUNO DA SALA Salários dos alunosda sala
Frequência
simples
R$ 901
R$
1.196
R$
1.201
R$
1.000
R$
1.100 li |--- ls fi
R$
1.200
R$
1.029
R$
1.380 R$ 914
R$
1.235 900 |--- 1000 6
R$
1.436 R$ 934
R$
1.297
R$
1.136
R$
1.095 1000 |--- 1100 11
R$
1.145
R$
1.189
R$
1.020
R$
1.350
R$
1.247 1100 |--- 1200 15
R$
1.037
R$
1.320
R$
1.189
R$
1.098
R$
1.479 1200 |--- 1300 11
R$
1.156
R$
1.167 R$ 957
R$
1.178 R$ 988 1300 |--- 1400 4
R$
1.310
R$
1.048
R$
1.215
R$
1.070
R$
1.250 1400 |--- 1500 2
R$
1.052
R$
1.172
R$
1.080
R$
1.134
R$
1.096 1500 |--| 1600 1
R$
1.183
R$
1.580
R$
1.264 R$ 990
R$
1.115 Frequência total (ft) 50
R$
1.275
R$
1.143
R$
1.280
R$
1.120
R$
1.286
 
Perceba que nenhum salário se repete exatamente igual, mas podemos dizer que um salário de R$ 1029 é
praticamente igual a um de R$ 1048, assim criamos o conceito de agrupamento por classes e novamente alcançamos o
objetivo de organizar e agrupar informações. Transformamos 50 informações em dez pares de informações, o que é
consideravelmente mais fácil de trabalhar.
 
A partir da definição de frequência simples podemos estabelecer outras definições úteis para a representação de
dados:
·         Frequência relativa: É a razão entre a frequência simples e a frequência total de um dos valores ou da faixa
valores. Assim por exemplo a frequência relativa do valor 4 irmãos (no exemplo 1) é de 10%, ou seja, 5
dividido por 50 igual a 0,10 ou 10%. E a frequência relativa dos salários entre R$1100 e R$1200 é de 30%, ou
seja, 15 dividido por 50 é igual a 0,3 ou 30%
·                Frequência acumulada crescente ou frequência acumulada abaixo de: é o somatório de todas as
freqüências simples abaixo de determinado valor ou classe de valores, incluindo o próprio. Assim por
exemplo a frequência acumulada abaixo de 4 irmãos (no exemplo 1) é de  34 alunos (11+15+8) e a
freqüência acumulada abaixo de R$ 1100 (no exemplo 2) é de 17 alunos (6+11).
·                Frequência acumulada decrescente ou frequência acumulada acima de: é o somatório de todas as
freqüências simples acima de determinado valor ou classe de valores, incluindo o próprio. Assim por
exemplo a frequência acumulada acima de 4 irmãos (no exemplo 1) é de 9 alunos (5+3+1) e a frequência
acumulada abaixo de R$ 1400 (no exemplo 2) é de 3 alunos (2+1).
Os quadros abaixo relacionam todas as frequências definidas para os dados dos exemplos 1 e 2, respectivamente:
Exemplo 1 - Tabela de Frequências
Números
de
irmãos
frequência
simples
frequência
relativa
frequência
acumulada
acima de ou
frequência
acumulada
decrescente
frequência
acumulada
abaixo de ou
frequência
acumulada
crescente
xi fi fri fac fac
0 8 16% 50 8
1 15 30% 42 23
2 11 22% 27 34
3 7 14% 16 41
4 5 10% 9 46
5 3 6% 4 49
6 1 2% 1 50
ft 50 100%    
 
Exemplo 2 - Tabela de frequências
Salários dos
alunos da sala
frequência
simples
frequência
relativa
frequência
acumulada
acima de ou
frequência
acumulada
decrescente
frequência
acumulada
abaixo de ou
frequência
acumulada
crescente
li |--- ls fi fri fac fac
900 |--- 1000 6 12% 50 6
1000 |--- 1100 11 22% 44 17
1100 |--- 1200 15 30% 33 32
1200 |--- 1300 11 22% 18 43
1300 |--- 1400 4 8% 7 47
1400 |--- 1500 2 4% 3 49
1500 |--| 1600 1 2% 1 50
frequência total
(ft) 50 100%    
 
 
O texto acima resume os principais pontos desse módulo, mas sugere-se que você complemente os estudos e se
aprofunde nos conceitos. Recomendamos os seguintes textos:
·         Capítulo 1 – Estatística e análise exploratória de dados do livro Estatística Aplicada à Gestão Empresarial de
Adriano Leal Bruni.
·         Resumo nomeado MÓDULO 2 – COLETA E REPRESENTAÇÃO ANALÍTICA DE DADOS disponível no site
www.aulalivre.com . Pesquisar pelo nome do professor Mauricio do Fanno, na disciplina ESTATÍSTICA.
http://www.aulalivre.com/
Exercício 1:
Referente à natureza da variável estatística abordada:
 
I Grupos étnicos é uma variável qualitativa nominal
IIIdades é uma variável quantitativa discreta
III Classificação por patente militar é uma variável qualitativa ordinal
IV Valor líquido em reais é uma variável quantitativa contínua
V Tamanho de uma família é uma variável quantitativa discreta
VI Médias das notas finais é uma variável quantitativa contínua
VIICor de cabelo é uma variável qualitativa ordinal
VIII Classificação no teste de ansiedade (alta, baixa, média) é uma variável qualitativa ordinal
IX Esporte favorito é uma variável qualitativa nominal
X Número de alunos numa universidade é uma variável qualitativa discreta
 
Está incorreto o afirmado em
A)
I, III e VI somente.
B)
II, IV e X somente.
C)
III, VII e IX somente.
D)
 I, VI e VIII somente.
E)
II, VII e X somente.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) 
Exercício 2:
Considere os gráficos a seguir:
Com base nos dados apresentados é incorreto afirmar que
A)
o valor diário médio de vendas mais frequente é $ 650.
B)
a frequência relativa do valor 800 é 12%.
C)
a frequência total é aproximadamente igual a 400.
D)
a frequência simples do valor 700 é aproximadamente igual a 45.
E)
os valores 600 e 750 ocorrem aproximadamente com a mesma frequência.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) 
Exercício 3:
Considere a tabela abaixo:
Com base nas informaçõesda tabela determine respectivamente: o limite inferior da primeira classe, o limite superior da quarta classe, o
ponto médio da quinta classe, a amplitude da segunda classe, a frequência simples da sexta classe e assinale a alternativa correta:
A)
18, 24, 25, 2, 2
B)
20, 26, 26, 2, 4
C)
18, 26, 27, 2, 4
D)
18, 27, 26, 4, 2
E)
18, 26, 27, 4, 4
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
E) 
C) 
Exercício 4:
Considere os valores da tabela a seguir extraídos de uma agencia bancária.
Identifique o sectograma adequado às informações da tabela acima
A)
B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) 
Exercício 5:
Observe na tabela a seguir os montantes de 40 empréstimos pessoais em uma companhia financeira. Considere a necessidade de
organizá-los em uma distribuição de frequências com sete classes:
Com intervalos de classe em amplitudes iguais, a amplitude para os intervalos de classe da distribuição será
A)
450
B)
550
C)
600
D)
350
E)
400
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) 
Exercício 6:
Observe na tabela a seguir o resultado do cálculo das informações relativas às frequências simples, relativas e acumuladas.
Com base nos dados apresentados está correto afirmar que
 
I a frequência simples da classe 4 é 18.
II a frequência relativa decimal da sexta classe é 27,7%.
III a frequência total da distribuição é 137.
IV há 117 elementos acumulados abaixo do valor 270.
V a frequência acumulada acima de 270 é 99.
VI a frequência acumulada abaixo de 300 é 38.
 
Está incorreto o afirmado em
A)
I, II e V, somente
B)
I, III e IV, somente.
C)
I, III, IV e V, somente.
D)
IV e VI, somente.
E)
II, III e V.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
B) 
D) 
Exercício 7:
Considerando que as variáveis qualitativas se dividem em nominais (N) e Ordinais (O) e que as variáveis quantitativas se dividem em
discretas (D) e contínuas (C), classifique as variáveis estatísticas apresentadas a seguir.
 
Número de defeitos em uma linha de produção (  )
Tempo de casa dos funcionários da empresa (  )
Cores das camisetas de uma coleção de verão (  ) 
Vendas anuais em reais dos produtos de uma empresa (  ) 
Nível de satisfação dos clientes com os serviços prestados (  )
Bairro em que residimos (  )
 
Tendo classificado essas variáveis estatísticas, assinale a alternativa que reúne corretamente sua sequência:
A)
C, C, N, C, O, N
B)
D, C, N, C, O, N
C)
D, C, N, N, O, N
D)
D, C, N, C, N, N
E)
C, N, C, C, O, N
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) 
Exercício 8:
Em relação ao processo de amostragem, considere as seguintes afirmativas:Em relação ao processo de amostragem, considere as
seguintes afirmativas:
 
I Para que se possa estender para a população os resultados obtidos em uma amostra é necessário que amostras e populações sejam
proporcionais, ou seja, tenham todas as características importantes dos elementos representados proporcionalmente.
II Sempre que se induz uma conclusão da amostra para a população ela será provável, ou seja, não dotada de uma margem de erro.
III A margem de erro de um processo amostral não depende do tamanho da amostra e de sua homogeneidade.
IV É possível induzir o comportamento de uma amostra com base no conhecimento que se tem da população.
 
Está incorreto o afirmado em????
A)
I e II, somente.
B)
I e III, somente.
C)
I e IV, somente.
D)
II e III, somente
E)
III e IV, somente.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A) 
B) 
C) 
D) 
Exercício 9:
O quadro abaixo mostra como se distribui o tipo de ocupação dos jovens de 16 a 24 anos que trabalham em 5 regiões metropolitanas e no
Distrito Federal:
Sobre as regiões estudadas, analise as afirmativas.
I A região metropolitana com maior percentual de jovens sem carteira assinada é Recife.
II A região metropolitana com menor percentual de jovens no setor público é Belo Horizonte. 
III A região metropolitana com maior relação de autônomos sobre assalariados é Salvador.
IV A região metropolitana com maior quantidade percentual de jovens assalariados é Porto Alegre.
Está incorreto o afirmado em
A)
I e II, somente.
B)
II e III, somente.
C)
III e IV, somente.
D)
I e IV, somente.
E)
(Todas as afirmativas estão corretas).
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
E) 
C) 
D) 
B) 
A) 
Exercício 10:
Uma empresa relacionou uma amostra dos valores líquidos pagos a 40 de seus funcionários e os reuniu no quadro abaixo.
Com base nos dados apresentados podemos afirmar que
 
I O limite máximo da distribuição é R$ 1.866.
II A amplitude da distribuição é R$ 1.544.
III O limite mínimo da distribuição é R$ 412.
IV Considerando que os valores sejam distribuídos em 5 classes, a amplitude de classe será R$ 290,80.
 
Está correto o afirmado em
A)
I, II e III, somente.
B)
I, III e IV, somente.
C)
II, III e IV, somente.
D)
I, II e IV, somente.
E)
II e IV, somente.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
E) 
C) 
D) 
A) 
B) 
Exercício 11:
O quadro abaixo relaciona a idade em anos de alunos de uma classe de calouros de uma universidade:
Com base nesses dados temos as seguintes tabelas
É correto afirmar que 
A)
a tabela I representa as frequências relativas, e está corretamente calculada.
B)
a tabela II representa as frequências acumuladas crescentes, mas está incorretamente calculada. 
C)
a tabela III representa as frequências acumuladas decrescentes, mas está incorretamente calculada.
D)
a tabela IV representa as frequências acumuladas crescentes e está corretamente calculada.
E)
duas das quatro tabelas têm erros de cálculos.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
D) 
A) 
C) 
B) 
E) 
Exercício 12:
Na tabela a seguir, determinada empresa resumiu a quantidade de produtos, que foram classificados pelo total de vendas anuais e obteve
os seguintes resultados:
 
Com base nos dados apresentados é incorreto afirmar que
A)
a frequência simples da classe D é igual a 36 e a frequência relativa da classe G é 6,0%.
B)
a frequência total é 168 e a frequência acumulada abaixo da classe C é 83.
C)
a frequência acumulada acima da classe E é 49 e a frequência relativa da classe A é 8,9%.
D)
a frequência acumulada acima da classe E é 142 e a frequência acumulada abaixo da classe B é 153.
E)
a soma das frequências das classes A, B e C é igual a 49,4%
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) 
Exercício 13:
Uma empresa agrupou o valor das suas operações de compras ao longo do mês. Posteriormente calculou as frequências relativas e
agrupadas. O quadro abaixo apresenta esses cálculos, mas em razão de descuido do funcionário encarregado por eles, os valores A, B, C, D
e E foram omitidos: 
Na tabela a seguir estão os cálculos realizados e as omissões de dados
Recupere esses dados e informe o valor respectivo deles (de A até E) para preencher as lacunas A, B, C, D e E. A alternativa que apresenta
corretamente os valores para A, B, C, D e E é:
A)
36, 200, 7,5%, 57, 143, respectivamente.
B)
38, 210, 7,5%, 57, 143, respectivamente.
C)
36, 200, 18,0%, 57, 145, respectivamente.
D)
36, 210, 7,5%, 56, 143, respectivamente.
E)
34, 200, 7,5%, 55, 143, respectivamente.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) 
Exercício 14:
Considere as seguintes definições da Estatística:
I  Amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor de uma distribuição.
II Frequência relativa é a relação entre a frequência simples de um valor e o número total de elementos da distribuição e dá uma ideia da
importância do valor no total da distribuição.
III Frequência acumulada acima de é o somatório de todas as frequências simples de um valor e de todos acima dele.
IV Limite fechado é aquele que inclui os elementos de uma classe, descontando o valor nominal desse limite.
V Limite aberto é aquele que inclui os elementos com exatamenteo valor nominal.
Sobre as afirmativas apresentadas é possível assegurar que estão corretas as afirmativas:
A)
I, II e V, somente.
B)
I, II e IV, somente.
C)
I, II e III, somente.
D)
II, III e IV, somente.
E)
III, IV e V, somente.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A) 
B) 
C) 
Exercício 15:
Observe a seguir os resultados em vendas acumuladas, em unidades, das empresas ABC e XYZ:
Com base nos dados apresentados está correto afirmar que
A)
no segundo semestre do ano as vendas da empresa ABC foram maiores do que as da empresa XYZ.
B)
no segundo semestre do ano as vendas da empresa XYZ foram maiores do que as da empresa ABC.
C)
no mês de abril as vendas da empresa ABC foram menores do que as da empresa XYZ.
D)
no mês de outubro as vendas da empresa ABC foram maiores do que as da empresa XYZ.
E)
considerando o primeiro semestre do ano, o total de vendas das duas empresas foi muito próximo um do outro.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) 
Exercício 16:
Observe o gráfico abaixo, que reúne dados sobre o faturamento anual de seis distintos produtos da empresa KWY.
Com base nos dados apresentados, está incorreto afirmar que
A)
o produto D é o que mais contribui para o faturamento da empresa.
B)
mais de 50% do faturamento da empresa se deve aos produtos A, B e C.
C)
se o faturamento total da empresa é R$ 18.000.000 o produto F vende anualmente cerca de R$ 1.320.000.
D)
se o faturamento do produto E é R$ 876.000. Portanto o faturamento total da empresa é R$ 6.738.462.
E)
o faturamento do produto A é o dobro do faturamento do produto F.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) 
Exercício 17:
O quadro abaixo resume a vida útil de determinadas ferramentas de corte em um processo industrial de usinagem.O quadro abaixo resume
a vida útil de determinadas ferramentas de corte em um processo industrial de usinagem.
Com base nessa tabela foram desenhados os gráficos abaixo. Assinale aquele que corresponde aos dados informados:
A)
B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) 
Exercício 18:
(ENADE 2006. Adaptado) O gráfico a seguir apresenta o processo de absorção e eliminação do álcool ingerido em função do tempo; o
gráfico mostra como o organismo de uma pessoa absorve álcool se ingerir rapidamente o conteúdo de 1 a 4 latas de cerveja. 
A lei brasileira considera que um motorista está dirigindo embriagado se a dosagem de álcool em seu sangue superar a marca de 0,6
gramas de álcool por litro de sangue.
Com base nessas informações, é incorreto afirmar que
A)
o álcool é absorvido pelo organismo muito mais lentamente do que é eliminado.
B)
uma pessoa que vá dirigir na primeira hora após a ingestão da bebida pode consumir, no máximo, uma lata de cerveja e não ser
considerada como embriagada.
C)
se uma pessoa toma rapidamente quatro latas de cerveja, o álcool contido na bebida será completamente eliminado somente depois de
cerca de 8 horas da ingestão.
D)
apesar de esses gráficos serem estabelecidos por processos estatísticos e métodos científicos rigorosos não podemos ter certeza de sua
aplicabilidade a qualquer pessoa. Podemos afirmar apenas, que a ocorrência disso é provável.
E)
uma pessoa que toma rapidamente quatro latas de cerveja, após uma hora terá em torno de 0,85 gramas de álcool por litro de sangue.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) 
Exercício 19:
O gráfico abaixo representa a produção em toneladas atingida ao longo dos meses por uma empresa em suas três linhas de produtos:
Com base nos dados apresentados é incorreto afirmar que
A)
em cerca de 20 meses a produção do produto B foi de 1660 toneladas.
B)
a produção de 2020 toneladas foi atingida no mesmo número de meses pelo produto B e C.
C)
a produção de 940 toneladas foi atingida pelo produto A em 10 meses.
D)
a produção mais frequente do produto B foi de 1660 toneladas.
E)
a produção mais rara para o produto C foi de 2380 toneladas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A) 
B) 
Exercício 20:
Determinada empresa alimentícia selecionou uma amostra de 45 supermercados que comercializam sua marca de extrato de tomate.  Ao
analisar a quantidade de vendas do mês obteve-se os seguintes resultados:
Agrupe os dados em seis classes e indique as classes pelas letras A, B, C, D, E e F de tal forma que a classe de quantidade de vendas mais
baixa seja indicada por A e a classe de quantidade de vendas mais alta por F.
Assinale a alternativa incorreta:
A)
Frequência de A =5, frequência relativa de D =24,4%, frequência acumulada crescente antes de F =42, frequência acumulada decrescente
antes de C =27
B)
Frequência de F = 3, frequência relativa de C = 24,4%, frequência acumulada crescente antes de B =5, frequência acumulada decrescente
antes de D = 38
C)
Frequência de E = 7, frequência relativa de E = 15,6%, frequência acumulada crescente antes de E = 38, frequência acumulada decrescente
antes de F =4
D)
Frequência de B = 8, frequência relativa de F = 6,7, frequência acumulada crescente antes de D = 24, frequência acumulada decrescente
antes de A =8
E)
Frequência de D = 11, frequência relativa de B = 17,8%, frequência acumulada crescente antes de C = 8, frequência acumulada decrescente
antes de E = 45.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) 
Exercício 21:
Com relação ao processo de amostragem, foi afirmado que 
I para que se possa estender a toda a população os resultados obtidos numa amostra, é preciso que amostra e populações sejam
proporcionais, ou seja, que a amostra contenha todas as características importantes dos elementos representados proporcionalmente.
II sempre que se induz uma conclusão da amostra para a população ela será provável, ou seja, dotada de uma margem de erro.
III a margem de erro de um processo amostral depende do tamanho da população e de sua homogeneidade.
IV não é possível induzir o comportamento de uma amostra a partir do 
conhecimento que se tem da população.
Está incorreto o afirmado em
A)
I e II.
B)
I e III.
C)
 I e IV.
D)
II e III.
E)
III e IV.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
B) 
A) 
C) 
D) 
C) 
E) 
Exercício 22:
O quadro abaixo mostra como se distribui o tipo de ocupação dos jovens de 16 a 24 anos que trabalham em 5 regiões metropolitanas e no
Distrito Federal. 
Destas regiões estudadas podemos afirmar que a região metropolitana 
I que apresenta maior percentual de jovens sem carteira assinada é Recife.
II que apresenta menor percentual de jovens no setor público é São Paulo.
III na qual há a maior relação de autônomos sobre assalariados é Salvador.
IV em que se concentra a maior quantidade percentual de jovens assalariados é Porto Alegre.
Está incorreto o afirmado em
A)
I, somente.
B)
II, somente.
C)
III, somente.
D)
IV, somente.
E)
(Todas as afirmativas estão corretas)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) 
Exercício 23:
No quadro abaixo uma empresa relacionou uma amostra dos valores líquidos pagos a 40 de seus funcionários:
Com base nesses dados, podemos dizer que
I o limite máximo da distribuição é R$ 1866.
II a amplitude da distribuição é R$ 1544. 
III o limite mínimo da distribuição é R$ 412.
IV no caso de esses valores terem sido distribuídos em 5 classes, a amplitude de classe é R$ 290,80. 
Está correto o afirmado em
A)
I, II e III.
B)
I, III e IV.
C)
II, III e IV.
D)
 I, II e IV.
E)
II e IV.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
E) 
D) 
B) 
Exercício 24:
Considere as tabelas abaixo:
A TABELA A resume a idade em anos de um grupo de alunos de uma classe de 
calouros de uma universidade. 
A TABELA B apresenta os cálculos das frequências feitos a partir da tabela A.
Sobre as quatro tabelas em que se divide a tabela B foram feitas as seguintes afirmativas: 
I A tabela I representa as frequências relativas, mas está incorretamente calculada.II A tabela II representa as frequências acumuladas abaixo de e está corretamente calculada.
III A tabela III representa as frequências acumuladas acima de, mas não está corretamente calculada.
IV A tabela IV representa as frequências acumuladas abaixo de, mas está corretamente calculada.
Está correto o que se afirma em
A)
I e II.
B)
I e III.
C)
I e IV.
D)
II e III.
E)
II e IV.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
C) 
E) 
A) 
Exercício 25:
Uma empresa agrupou o valor das suas operações de compras ao longo do mês. Posteriormente calculou as frequências relativas e
agrupadas. 
 
O quadro abaixo apresenta esses cálculos, mas em razão de descuido do funcionário encarregado por eles, cinco valores foram omitidos:
 
Recupere esses dados e, informe o valor respectivo deles (de A até E) para assinalar a alternativa correta:
A)
38; 210; 7,5%; 57; 143.
B)
36; 210; 7,5%; 56; 143.
C)
36; 200; 7,5%; 57; 143.
D)
34; 200; 7,5%; 55; 143.
E)
36; 200; 18,0%; 57; 145.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A) 
C) 
Exercício 26:
Abaixo temos cinco definições estatísticas:
I Amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor de uma distribuição.
II Frequência relativa é a relação entre a frequência simples de um valor e o número total de elementos da distribuição e dá uma ideia da
importância do valor no total da distribuição.
III Limite aberto é aquele que inclui os elementos com exatamente o valor nominal.
IV Frequência acumulada abaixo de é o somatório de todas as frequências simples dos elementos abaixo de um determinado valor,
descontando o mesmo.
V Frequência acumulada acima de é o somatório de todas as frequências simples de um valor e de todos acima dele.
Está correto o afirmado em
A)
I, II e V.
B)
I, II e IV.
C)
I, II e III.
D)
II, III e IV.
E)
III, IV e V.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
C) 
A) 
Exercício 27:
O gráfico abaixo representa as vendas acumuladas em unidades por duas diferentes empresas, ao longo do ano:
Com base nessas informações podemos afirmar que
A)
as vendas da empresa ABC foram menores do que as da empresa XYZ no segundo semestre do ano.
B)
as vendas da empresa XYZ foram menores do que as da empresa ABC no primeiro semestre do ano.
C)
no mês de abril as vendas da empresa ABC foram menores do que as da empresa XYZ.
D)
no mês de outubro as vendas da empresa ABC foram menores do que as da empresa XYZ.
E)
em termos anuais o total de vendas das duas empresas foi muito próximo.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
D) 
A) 
B) 
C) 
Exercício 28:
A empresa KWY comercializa seis produtos diferentes, que contribuem para o faturamento da empresa de acordo com o gráfico abaixo:
Com base nesse gráfico, está correto informar que
A)
o produto D não é o que mais contribui para o faturamento da empresa.
B)
mais de 50% do faturamento da empresa vem dos produtos A; E e F.
C)
caso se saiba que o faturamento total da empresa é de R$ 18.000.000, o produto F vende anualmente cerca de R$ 1.320.000.
D)
sabe-se que o faturamento do produto E é de R$ 876.000, portanto o faturamento total da empresa é de R$ 6.738.462.
E)
o produto F tem o dobro do faturamento do produto A.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
C) 
E) 
B) 
A) 
D) 
Exercício 29:
O quadro abaixo resume a vida útil de determinadas ferramentas de corte em um processo industrial de usinagem:
A partir dessa tabela foram desenhados os gráficos abaixo.
Quais deles correspondem realmente aos dados informados?
A)
Gráfico I, somente.
B)
Gráfico II, somente.
C)
Gráfico I e III.
D)
Gráfico III, somente.
E)
Gráficos I, II e V.
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 30:
Uma empresa com muitos produtos em linha resumiu no quadro abaixo a quantidade de produtos alinhados pelo total de vendas anuais:
Com base nessas informações podemos dizer que 
I a frequência simples da classe D é igual a 36 e a frequência relativa da classe G é 6,0%.
II a frequência total é 168 e a frequência acumulada abaixo da classe C é 85.
III a frequência acumulada acima da classe E é 49 e a frequência relativa da 
classe A é 8,9%.
IV a frequência acumulada acima da classe E é 142 e a frequência 
acumulada abaixo da classe B é 153.
V a soma das frequências das classes A; B e C é igual a 49,4%.
Está incorreto o afirmado em
A)
II e III.
B)
II, III e IV.
C)
III, IV e V.
D)
II, IV e V.
E)
I, III e V.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
B) 
C) 
D) 
E) 
Exercício 31:
O controle de qualidade de uma empresa inspeciona embalagens coletivas de 50 unidades e registra a quantidade de peças defeituosas. 
A inspeção de 52 embalagens resultou nos seguintes dados:
Com base nos dados apresentados ao estabelecer a distribuição de frequências podemos afirmar que
 
I a frequência total da distribuição é 52.
II o valor de menor frequência simples é 4.
III a participação do valor 2 defeitos na distribuição é menor do que 12%.
IV a frequência acumulada abaixo do valor 4 é 29.
V a frequência acumulada decrescente do valor 3 é 5.
 
Estão corretas as afirmativas
A)
I, II, IV e V somente.
B)
I, III e V somente.
C)
I, II e V somente.
D)
I, II, III e V somente.
E)
I, II e IV somente.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
E) 
A) 
B) 
C) 
D) 
Exercício 32:
Considerando que as variáveis qualitativas se dividem em nominais (N) e ordinais (O) e que as variáveis quantitativas se dividem em
discretas (D) e contínuas (C), estabeleça a alternativa abaixo que relaciona corretamente e respectivamente as seguintes variáveis
estatísticas:  
Número de defeitos numa linha de produção;
Tempo de casa dos funcionários da empresa; 
Cores das camisetas de uma coleção de verão;
Marcas de cerveja a venda num estabelecimento comercial;
Nível de satisfação dos clientes com nossos serviços;
Bairro em que moramos.
 
Assinale alternativa correta:
A)
C, C, N, C, O, N
B)
D, C, N, C, O, N
C)
D, C, N, N, O, N
D)
D, C, N, C, N, N
E)
C, N, C, C, O, N
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
B) 
C)