Equilíbrio de Fases P2 Graciela 2014.1

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Equilíbrio de Fases. 2014-1. Prova 2. GABARITO 
NOME: _______________________________________________________________________ 
Exercício 1: 50 pontos 
O triângulo das composições para um sistema ternário condensado de 3 componentes (A, B e C) é 
mostrado na figura. Considere um sistema com massa de 100 kg e composição global: 80% de A, 
15% de C e 5% de B. Para esse sistema, considere as seguintes situações: 
Estado a1: o sistema está a uma temperatura tal que está como líquido (a1) 
Estado a2: Nesse estado a composição do líquido é a2’ que corresponde a 40% de A, 45% de C e 
15% de B. 
Estado a3: o sistema atinge a segunda superfície líquidus. Nesse instante a composição do líquido é 
a3’. 
Estado a4: o sistema atinge a temperatura do ponto eutético. Nesse instante a composição do 
líquido é a4’. 
Estado 5: o sistema está a uma temperatura menor que a do eutético. 
Item 1: marque na figura os pontos a1, a2’, a3’ e a4’. (10 pontos) 
Item 2: complete o quadro: 
 
 Estado a1 
(5 pontos) 
Estado a2(10 
pontos) 
Estado a3 (10 
pontos) 
Estado a4 (10 
pontos) 
Estado a5 (5 
pontos) 
Quantas e 
quais as 
fases 
presentes 
1 fase líquida 
com composição 
a1 
2 fases: fase 
líquida com a 
composição 
dada a2´ e 
sólido A(s) puro 
3 fases: líquido 
com composição 
a3´, A(s) puro e 
1 cristal de C(s) 
puro 
4 fases 
(eutético). 
Líquido 
eutético, A(s), 
C(s) e 1 cristal 
de B(s) 
3 fases: A(s), 
B(s) e C(s) todos 
puros 
Massa total 
do líquido 
100 kg 33,3 kg 25,6 kg 11,1 kg ----------------- 
Massa de A(l) 
 
80 kg 13,3 kg 5,6 kg 1,9 kg ----------------- 
Massa de B(l) 
 
5 kg 5 kg 5 kg 5 kg ----------------- 
Massa de C(l) 
 
15 kg 15 kg 15 kg 4,2 kg ----------------- 
 % de A no 
líquido 
80% 40% 22% 17% ----------------- 
% de B no 
líquido 
5% 15% 19,5% 45% ----------------- 
% de C no 
líquido 
15% 45% 58,5% 38% ----------------- 
Massa total 
de sólido 
----------------- 66,7 kg 74,4 kg 88,9 kg 100 kg 
Massa de 
A(s) 
----------------- 66,7 kg 74,4 kg 78,1 kg 80 kg 
Massa de 
B(s) 
----------------- 0 0 1 cristal 5 kg 
Massa de 
C(s) 
----------------- 0 1 cristal 10,8 kg 15 kg 
FAÇA OS CÁLCULOS NO VERSO DA FOLHA 1 E COLOQUE AS RESPOSTAS NO QUADRO 
 
 
 
Marcações na figura 
 
a1 = cruzamento das linhas vermelhas 
a2´ = cruzamento das linhas azuis 
a3´= cruzamento das linhas verdes 
a4´= cruzamento das linhas laranja 
linha preta = linha das composições do líquido no campo primário 
 
 
 
 
Exercício 2: 
ITEM 1 (25 pontos): O triângulo das composições para um sistema ternário de 3 componentes 
líquidos (etanol (E), benzeno (B) e água (A)) é mostrado na figura ITEM 1 (veja a figura na página 
seguinte e FAÇA OS CÁLCULOS NO VERSO DA FOLHA 2). 
a)Para um sistema com 10% de E, 50% de A e 40% de B, e uma massa total de 100 g, diga se o 
sistema é homogêneo ou heterogêneo e se for heterogêneo qual a composição % das soluções 
conjugada no equilíbrio (camada I e II). MARQUE OS PONTOS NA FIGURA. 
b) Quantas gramas de E (etanol) tem que ser colocadas para o sistema do Item 1 a) atingir a região 
de solubilidade? 
 
a) Heterogêneo 
Camada I: 17,5% E; 2,5% de A; 80% de B 
Camada II: 2,5% de E; 97,5% de A; 0% de B 
 
b) Para atingir a região de solubilidade a composição do sistema terá que ser aprtoximadamente 
o ponto vermelho na figura (notar que a relação A/B = 1,25 tem que se manter). 
Aproximadamente: 27,5% de A ; E 50,5%, B 22%. 
Assim: 
m (etanol) = 10 + x = 0,505 (100 + x) 
10 + x = 50,5 + 0,505 x 
X (1 - 0,505) = 50,5 – 10 
0,495 x = 40,5 
Resposta: x = 81,8 g de etanol deverão ser agregadas 
 
FIGURA DO ITEM 1: marcação na figura 
Item 1: pontos azuis 
Item 2 ponto vermelho (aproximado) 
 
 
 
 
ITEM 2 (25 pontos): O triângulo das composições para um sistema ternário de 3 componentes A, B 
e C é mostrado na figura ITEM 2 (veja a figura na página seguinte e FAÇA OS CÁLCULOS NO 
VERSO DA FOLHA 3). Para um sistema composto originalmente por 40 g de B e 60 g de C, calcule 
quantas gramas de A devem ser agregadas ao sistema para atingir o ponto de bolha e o ponto de 
orvalho. MARQUE OS PONTOS NA FIGURA. 
 
FIGURA DO ITEM 2: marcação na figura 
Ponto de bolha: vermelho 
Ponto de orvalho: azul 
Ponto de bolha: X(A) = 40%; x(B) = 25%; x(C) = 35% 
Ponto de orvalho: x(A) = 67% ; x(B) = 14%; x(C) = 19% 
 
Para atingir o ponto de bolha: 
m final = 100 + x 
sendo x a quantidade que tem que ser agregada de A 
x = 0,40 (m final) = (100 + x) 0,40 
x = 40 + 0,40 x 
40 = 0,60 x 
Resposta: x= 66,7 kg essa é a massa de A que tem que ser colocada para atingir o ponto 
debolha 
 
Para atingir o ponto de orvalho: 
m final = 100 + x 
sendo x a quantidade que tem que ser agregada de A 
x = 0,67 (m final) = (100 + x) 0,67 
x = 67 + 0,67 x 
67 = 0,33 x 
Resposta: x= 203 kg essa é a massa de A que tem que ser colocada para atingir o ponto de 
orvalho