Equilíbrio de fases Capítulo 2

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Disciplina Equilíbrio de fases
Sistemas binários. Exercícios
Professora Graciela Arbilla de Klachquin
gracielaiq@gmail.com
graciela@iq.ufrj.br
Sala 408/402A. Bloco A
Para aprender precisamos participar das aulas, fazer os exercícios e discutir com os colegas
Regra das fases
V = C – P + 2
V = variança
C = número de componentes
P = número de fases
Para um sistema de dois componentes:
V = C – P + 2 = 2 - P + 2 = V = 4 - P
Esta é a equação do Ponto de orvalho
Esta é a equação do Ponto de bolha
p é diretamente proporcional a xA
x fração molar na fase líquida
y fração molar na fase vapor
Exercício 1:
O benzeno e o tolueno formam soluções praticamente ideais. A 100 °C, a pressão de vapor do benzeno é 1360 torr e a do tolueno, 560 torr. 
Para um sistema que contenha 6,0 mols de tolueno e 4,0 mols de benzeno, determine: (a) a pressão do ponto de bolha; (b) a pressão do ponto de orvalho; (c) a composição de cada fase a 800 torr; (d) o número de mols de cada fase em equilíbrio a 800 torr. 
Exercício 1:
O benzeno e o tolueno formam soluções praticamente ideais. A 100 °C, a pressão de vapor do benzeno é 1360 torr e a do tolueno, 560 torr. 
Para um sistema que contenha 6,0 mols de tolueno e 4,0 mols de benzeno, determine: (a) a pressão do ponto de bolha; (b) a pressão do ponto de orvalho; (c) a composição de cada fase a 800 torr; (d) o número de mols de cada fase em equilíbrio a 800 torr. 
líquido
vapor
a) No ponto de bolha temos uma grande massa de líquido e uma pequena massa gasosa, e a composição da solução é igual à composição global. Se aplica a equação do ponto de bolha:
. 
Então = 880 torr
b) No ponto de orvalho temos uma grande massa de vapor e uma pequena massa de líquido e a composição do vapor é igual à composição global. Se aplica a equação do ponto de orvalho:
. 
Então, = 732 torr
Notar que essa pressão é menor que a do ponto de bolha.
c) A composição do líquido que fica em equilíbrio líquido-vapor a 800 torr é dada por:
. 
Logo, xbenz = 0,30.
O vapor em equilíbrio com a solução tem composição dada por ybenz = 0,51
d) Aplicando a regra da alavanca:
(0,4-0,3) n(l) = (0,51-0,4) n(v)
0,1 n(l) = 0,11 n(v)
Então n(l) = (0,11/0,1) n(v) = 1,1 n(v)
n(l) + n(v) = 10,0 ou seja: 1,1 n(v) + n(v) = 2,1 n(v) = 10,0
n(v) = 10,0 / 2,1 = 4,76 e n(l) = 10,0 – 4,76 = 5,24
. 
líquido
vapor
Exercício 2:
A pressão de vapor (em atm) do heptano é dada por 
a do metilexano por
(a) Represente o diagrama de equilíbrio líquido-vapor do sistema heptano – metilexano no plano da pressão contra composição, a 100 °C, considerando que as suas soluções são ideais. (b) Qual é a composição da solução que tem ponto de bolha a 1,2 atm a 100 °C? (c) Qual é a pressão do ponto de orvalho dessa solução?
A pressão de vapor (em atm) do heptano é dada por 
Ln p(heptano) = - (3879/T) + 10,44 
a do metilexano por
Ln p(metilhexano) = - (3954/T) + 10,89 
Fazendo T = 373 K (100 °C), obtemos as pressões de cada componente puro: heptano = 1,04 atm e metilexano = 1,34 atm. Façamos A = metilexano e B = heptano. Então, o diagrama de equilíbrio líquido-vapor considerando que as soluções são ideais é:
1,04
1,34
heptano
metilexano
1,2
P (atm)
b) A solução que tem ponto de bolha a 1,2 atm tem composição dada por: x (met) = 0,53 conforme mostrado a seguir:
c) O ponto de orvalho da solução que tem ponto de bolha a 1,2 atm é dado pela equação abaixo fazendo-se ymet = 0,53, conforme mostrado a seguir, fica p = 1,18 atm
Exercício 3:
O diagrama a seguir representa o equilíbrio líquido-vapor do sistema propanol – isopropanol sob pressão de 1 atm. Utilizando o diagrama, determine (a) as temperaturas de ebulição normal dos componentes puros; (b) a temperatura em que uma solução com xpropanol = 0,5 entra em ebulição; (c) a composição da primeira bolha de vapor na ebulição desta solução; (d) a temperatura aproximada do final da ebulição (e) a composição da última gota de líquido.
vapor
liquido
Todas as respostas são obtidas do gráfico fornecido. Utilize uma régua para maior precisão. Os números que serão fornecidos são aproximações a valores mais exatos. 
a) As temperaturas de ebulição dos líquidos puros são 97 °C e 117 °C.
b) A temperatura do ponto de bolha para a solução com xprop = 0,5 é T = 105 °C
c) A composição aproximada da primeira bolha de vapor é yprop = 0,73.
d) A temperatura aproximada do final da ebulição da solução é T = 110,5 °C
e) A composição da última gota de líquido é xprop = 0,26.
Exercício 4:
As soluções de clorobenzeno e bromobenzeno têm comportamento ideal. A 137 °C, as pressões de vapor desses dois líquidos puros valem 860 torr e 450 torr, respectivamente. Nesta temperatura e a 1,01 bar, adiciona-se clorobenzeno a dois mols de bromobenzeno. (a) Que quantidade se deve adicionar do primeiro ao segundo para se atingir o ponto de bolha do sistema? (b) Qual o valor de y(clorobenzeno) para se atingir o ponto de orvalho? (c) Qual é o estado do sistema após a adição de oito mols de clorobenzeno aos dois mols de bromobenzeno? 
(d) Com relação ao item “c”, quantos mols de cada componente estarão liquefeitos e quantos estarão vaporizados? (e) Faça o diagrama correspondente da pressão contra composição a T constante.
Os dados do problema são: 
T = 137 °C; p (cloro)= 860 torr; p( bromo) = 450 torr; mol (bromo) = 2 mol.
A adição de bromobenzeno será feita a 760 torr. Façamos A = clorobenzeno e B = bromobenzeno.
a) O ponto de bolha a 760 torr ocorrerá quando: 
760 = 450 + (860-450) x(cloro)
760 = 450 + 410 x(cloro)
x(clorobenzeno) = (760 – 450)/410 = 0,756
Então: x = 0,75 = n(cloro)/(2 + n(cloro)
2x0,75 + 0,75 n (cloro) = n(cloro)
1,5 = n(cloro) (1-0,75)
n(clorobenzeno) = 6
b) O ponto de orvalho a 760 torr ocorrerá quando: 
y(clorobenzeno) = 0,85
c) Ao adicionar 8 mols de clorobenzeno, teremos:
Fração molar de clorobenzeno 0,8 e de bromobenzeno 0,2.
Esse valor está entre 0,75 e 0,85, então é a região onde tem as duas fases. 
Usando a regra da alavanca:
(0,75-0,80) n (l) = (0,80-0,85) n (v)
Então n(l) = n(v)
Ou seja 5 moles de cada um
Exercício 5:
O ácido nítrico (Teb 86oC ) e a água (Teb 100oC ) formam um azeótropo (120,5oC ) com 68% em peso de ácido. Esboce o diagrama de equilíbrio líquido-vapor deste sistema. Como será a destilação fracionada de uma solução com 72% em peso de HNO3? Quantos mL do componente puro que é separado nesta destilação são obtidos a partir de 1 L da solução? Massas específicas (em g/mL): da solução – 1,653; do ácido – 1,852; da água – 1,000. 
Um litro de solução corresponde a 1653 gramas
Na solução dada 72% são de ácido: 0,72 x 1653 = 1190,2 gramas
O restante 1653 – 1190,2 gramas = 462,8 gramas de água.
Toda a água ficará no azeótropo.
Um litro de solução corresponde a 1653 gramas
Na solução dada 72% são de ácido: 0,72 x 1653 = 1190,2 gramas
O restante 1653 – 1190,2 gramas = 462,8 gramas de água.
Toda a água ficará no azeótropo.
O destilado terá um azeótropo de água-ácido no fundo da coluna (maior ponto de ebulição) e acido puro (no topo da coluna). 
O azeótropo terá 32% de água (dado do problema) que são as 462,8 gramas. O total do azeótropo será 462,8/0,32 = 1446,25 gramas. 
A massa de ácido no azeótropo será 1446,25 x 0,68 = 983,45 gramas
A massa de ácid opuro será 1190,2-983,45 = 206,7 gramas ou seja 206,7/1,852 = 111,6 litros
Exercício 6:
As soluções de benzeno e etanol apresentam um diagrama isobárico (1 atm) de equilíbrio líquido-vapor representada no diagrama a seguir. Com base no diagrama, indique (a) a temperatura de ebulição dos componentes puros e a temperatura de ebulição e composição do azeótropo; (b) como é o aquecimento de uma solução 70% em peso de etanol; (c) o que se obteria por destilação fracionada de uma solução 20% em peso de etanol. 
Se originalmente tivermos 5 kg da solução do item “c”, quanto do componente puro pode ser obtido, no máximo?
Exercício 6:
Do gráfico obtemos:(Tetanol) = 78,5 °C; (Tbenz) = 80 °C, 
T azeotropo = 67,5 °C; xaz = yaz = 0,33 (33,3% ponderais)
b) A solução com 70 % de etanol entra em ebulição a 70 °C e sai da ebulição a  74 °C.
c) A solução com 20% de etanol, ao ser destilada, dá azeótropo e benzeno puro. Pelo mesmo raciocínio do exercício anterior, obtemos 1,97 kg de benzeno puro.
.
Exercício 6:
c) A solução com 20% de etanol, ao ser destilada, dá azeótropo e benzeno puro. Pelo mesmo raciocínio do exercício anterior, obtemos 1,97 kg de benzeno puro. Em detalhe: o azeótropo tem 33% de etanol que correspondem ao total de etanol(20% x 5 kg/100% = 1 kg de etanol). Assim o azeótropo tem 67% em massa de benzeno que equivalem a 2,03 kg. Assim a massa de benzeno puro será 4,00 – 2,03 kg = 1,97 kg.
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Faça novamente os exercícios em casa e pergunte se tiver dúvidas