Equilíbrio de Fases P1 Graciela 2014.1

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Equilíbrio de fases. Prova 1 Tema B Página 1 
 
Equilíbrio de Fases Primeira Prova. Tema B. 
Exercício 1: Valor 28 pontos (7 cada item) 
O benzeno e o tolueno formam soluções praticamente ideais. A 100 °C, a pressão de vapor do benzeno é 
1360 torr e a do tolueno, 560 torr. Para um sistema que contenha 4,0 mols de tolueno e 6,0 mols de benzeno, 
determine: (a) a pressão do ponto de bolha; (b) a pressão do ponto de orvalho; (c) a composição de cada fase 
a 950 torr; (d) o número de mols de cada fase em equilíbrio a 950 torr. A figura que segue é aproximada e 
deverá ser usada APENAS como uma guia. Os valores solicitados DEVEM SER CALCULADOS e 
MARCADOS NA FIGURA.. 
 
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
400
600
800
1000
1200
1400
 
 
p 
(m
m
H
g)
Fração Molar de Benzeno
 
 
a) Da primeira equação: p = 560 + (1360-560) x 0,6 = 1040 mmHg 
b) Da segunda equação: p = (1360 x 560)/(1360 + (560-1360) x 0,6) = 865,45 mmHg 
c) Da primeira equação: 950 = 560 + (1360-560) x(benzeno) 
x (benzeno) = (fração molar do benzeno no líquido) = 0,49 ; x (tolueno) = 0,51 
Para o vapor: usa a terceira e quarta equações: 
p(benz) = x(benz) x 1360 = 0,49 x 1360 
y(Benz) = p(Benz)/p = 0,49 x 1360/950 = 0,70 = fração molar do benzeno no vapor 
y(tolueno) = 0,30 
d) n(liq) (0,49-0,60) = n(vapor) (0,67-0,6) 
n(liq) 0,11 = n(vap) 0,1 
n(vap) = n(liq) 1,1 
n(liq) + n(vap) = 10 
n(vap) 1,89 + n(vap) = 10 
n(vapor) = 4,8 moles 
n(liquido) = 5,2 moles 
ABAB xpppp )(
000 
AABA
BA
yppp
pp
p
)( 000
00


0
iii pxp 
ppy AA /
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Exercício 2. 28 pontos (7 cada item) 
O diagrama sólido-líquido de dois componentes A e B que formam o composto C com fusão congruente é 
mostrado a seguir. Para um magma de massa igual a 100 kg responda as perguntas a seguir:. 
 
 
 
a) Qual a massa de A, B e C no ponto com composição global de 60% de A? 
b) Qual a fase primária da cristalização e quanto desta fase pode se obter pura para o sistema com composição 
global de 60% de A? 
c) Para o sistema a 900OC e composição global de 70% de A, indique: massa total de sólido e a massa total 
de líquido. 
d) Para o sistema com composição global 80% de A, qual a massa de A, B e C? Aque temperatura o sistema 
começa cristalizar e quantas e quais fases tem nesse momento? 
 
Resposta: 
 
a) No ponto 60% de A (seta azul): temos C e B. Sendo que 80 g de A reagem com 20 g de B, 60 kg de A 
reagem com 15 kg de B. O sistema terá (60+15) = 75 kg de C e (40-15) = 25 kg de B 
b) Na composição 60% (seta azul) a fase primária de cristalização é o composto C(s). A maior 
quantidade que se pode obter pura é a temperatura imediatamente antes do eutético 750OC. Usar as 
cruzes verdes. 
Regra da alvanca: m(liq) (60-10) = m(sol) (80-60) ; soma das massas: m(liq) + m(sol) = 100 kg 
m(sólido) = 71,4 kg 
 
c) A temperatura indicada usar as marcações vermelhas: 
Regra da alvanca: m(liq) (70-40) = m(sol) (80-70) ; soma das massas: m(liq) + m(sol) = 100 kg 
m(sólido) = 75 kg ; m(liq) = 25 kg 
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d) O sistema com 80% de A tem apenas C puro. Irá passar de líquido para sólido a 1100OC e nessa 
temperatura as fases líquida (C puro) e sólida (C puro) estrão no equilíbrio. 
 
 
Exercício 3. 22,5 pontos (1,5 cada quadrinho) 
O diagrama sólido-líquido de dois componentes (esfena e anortite) é mostrado a seguir. Para simplificar os 
cálculos, considere que o ponto eutético está aproximadamente na composição 40% de anortite. 
Dados: V = C - P + 2 
 
 
 
 
Para um magma de massa igual a 100 kg e composição dada pelo ponto A (10% de anortite) 
complete o quadro: 
temperatura Massa de 
esfena (s) 
Massa de 
esfena(liq) 
Massa de 
anortite (s) 
Massa de 
anortite (liq) 
Número de fases e graus 
de liberdade 
1600 C 
 
0 0 0 10 1 fase V’2 
T2 
 
63 (*) 27 0 10 2 fases V’1 
1200 
 
90 10 10 0 Fases V’1 
 
(*) ponto calculado com m(liq) (27-10) = m(sol) (10-0) 
m(liq) = m(sol) = 100 
 
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Exercício 4. 21,5 pontos (10 pontos item a) e 11,5 item b) 
a) Faça uma figura de potencial químico versus temperatura a 1 atm para água pura, sabendo que o 
ponto de ebulição é de 100OC e ponto de fusão é de 0OC. 
b) Refaça figura (em forma qualitativa) para uma pressão de 1,5 atm. 
SERÃO CONSIDERADAS CERTAS QUALQUER UMA DAS RESPOSTAS A SEGUIR: 
 
Podia fazer apenas o diagrama líquido e solido e nesse caso ficaria: 
No caso da água, o volume molar do líquido é menor que o do sólido, por tanto ao aumentar a pressão a 
temperatura de fusão diminui. A temperatura de ebulição aumenta porque o volume molar do vapor é maior 
que da água líquida. 
 
 
 
 
 
Caso deseja-se fazer o diagrama para as três fases: 
A linha de baixo (mais fina é a 1 atm), a linha de cima(mais grossa é a1,5 atm) 
 
 
0
O
C Tf a 1,5 
atm 
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T fusão a 1,5 atm menor que 0OC Tvap a 1,5 atm (maior que 100OC) 
0
O
C 
0
O
C