Lab01-EletroimaGuindaste

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Engenharia Elétrica 
ENG 3511 - Conversão de Energia 
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LAB 
01 
 
Eletroímã com Função de Guindaste 
 
* Objetivo: perceber a relação entre corrente elétrica, campo magnético e força magnética. 
 
(01) Fundamentação teórica 
 Em muitas aplicações práticas é utilizada a força magnética em sistemas eletromecânicos como relés, chaves 
contatoras, motores elétricos, sistemas de levitação magnética e eletroímãs em geral (guindastes, fechaduras, etc.) 
O princípio se baseia na força que um campo magnético exerce sobre uma peça de material ferromagnético. Um 
eletroímã do tipo guindaste, para levantar uma determinada massa, pode ser projetado de forma simplificada. Para 
tanto, considere um material ferromagnético (núcleo) e uma bobina enrolada sobre o mesmo como mostra a fig. 1. 
 
 
Fig. 1. Eletroímã. 
 
 O enrolamento possui N espiras e é percorrido por uma corrente contínua I. Desprezando o espraiamento de 
fluxo magnético pelo ar, a densidade de fluxo magnético B no entreferro é a mesma que no ferro. Observe a força 
atrativa resultante F, entre as duas peças de ferro, na fig. 1. Para suspender o objeto ela deve equilibrar a força peso 
P, resultante da massa total (peça inferior mais objeto). 
 A expressão para a força de atração F pode ser obtida a partir da alteração da energia total que resultaria se 
as duas peças fossem separadas de um deslocamento diferencial dl, isto é: 
Variação de Energia Mecânica = Variação de Energia Magnética 
2
2
1
0
2








dlA
B
dlF
dWdlF m

 
(1) 
onde: F é a força de atração, N; 
 dl é comprimento diferencial, m; 
 0 = 410
-7 é a permeabilidade magnética do vácuo, H/m. 
 dWm é a variação diferencial da energia armazenada no entreferro, J; 
 A é a área da seção reta do ferro, m2; 
 o fator 2 aparece, pois há contribuição dos dois entreferros (em ambas as extremidades); 
 
 Da eq. (1) obtém-se então: 
0
2

AB
F 
 (2) 
 
 Note que a força é exercida atraindo a peça inferior. Para relacionar o número de espiras N e a corrente 
elétrica I considere a lei de Ampère aplicada ao circuito magnético da fig. 1, sendo: 
2 
 
INgHlHINldH gcc  2

 (3) 
onde: lc é o comprimento do caminho magnético médio no núcleo de ferro, m; (corresponde ao caminho fechado 
composto pelo comprimento médio do núcleo formato mais o comprimento médio de sua parte inferior ); 
 g é o comprimento do entreferro (do inglês gap), m; multiplica-se por 2, pois se têm dois entreferros. 
 
 Considerando a densidade de fluxo magnético B no entreferro igual à do ferro, isto é, B = cHc = 0Hg, e 
substituindo em (3), obtém-se: 








0
0 2
2

 gl
NI
BNIg
B
l
B
c
c
c
c
 
(4) 
onde: c é a permeabilidade magnética do núcleo de ferro, considerada constante. 
 
 Substituindo (4) em (2), obtém-se a força de atração em função das características do eletroímã: 
0
2
0
22
2 

A
gl
IN
F
c
c








 
(5) 
 
 Nos casos em que lc/c << 2g/0, obtém-se: 
2
0
22
4g
AIN
F


 (6) 
 
 Vale ressaltar que embora a eq. (6) seja uma aproximação, desde que seja válida a premissa lc/c << 2g/0, 
simplifica, pois torna possível o cálculo da força de atração mesmo sem conhecer a permeabilidade do núcleo. 
 Finalmente, para uma dada massa m total em kg (peça inferior mais objeto), determina-se a força peso P = 
mag (onde ag é a aceleração da gravidade  9,8 m/s
2), a qual a força F deve se igualar para suspender a massa: 
 
F = P = mag (7) 
 
(02) Lista de materiais 
 Um núcleo ferromagnético, um alicate, uma bobina de 300 e outra de 600 espiras, uma fonte CC, quinze 
massas de 1 kg, dois multímetros, três braçadeiras de naylon, uma viga de madeira (1 metro). 
 
(03) Procedimento prático 
 Embora tenha-se deduzido expressões para o cálculo da força, devido às dificuldades práticas de satisfazer 
os requisitos teóricos, esse procedimento terá um caráter mais experimental qualitativo do que quantitativo. 
3.1 Montar a estrutura para o eletroímã usando um núcleo e uma bobina. 
3.2 Adicionar a massa, um 1 kg de cada vez até chegar a 5 kg, e assegurar a corrente mínima para a suspensão da 
massa total. O último ensaio faça com 8 kg. Alterne a polaridade da corrente entre cada ensaio para evitar atração 
devido à magnetização residual. Preencher as tabelas. 
N = 300 espiras N = 600 espiras 
Massa total 
(kg) 
Peso = F 
(N) 
Tensão 
(V) 
Corrente 
(A) 
Potência 
(W) 
 Massa total 
(kg) 
Peso = F 
 (N) 
Tensão 
(V) 
Corrente 
(A) 
Potência 
(W) 
1 1 
2 2 
3 3 
4 4 
5 5 
8 8 
3.3 Esboçar um gráfico massa total versus corrente para cada tabela. O que você conclui? 
3.4 Esboçar um gráfico força peso versus potência para cada tabela. O que você conclui? 
 
(04) Bibliografia 
 SHADIKU, M. N. O., Elementos de Eletromagnetismo, Bookman, 3ª edição, 2004. 
 FITZGERALD, A. E., et al., Máquinas Elétricas, 6ª Edição, Bookman, 2008.