Relatórios de Conversão de Energia

Prévia do material em texto

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE TUCURUÍ 
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
LABORATÓRIO DE CONVERSÃO DE ENERGIA 
 
 
Laboratório de 
 Conversão de Energia 
 
Jéssica Rodrigues de Souza – 201233940033 
Juliane Regina Bento Gomes – 201233940006 
Marlon Jonhs Costa Padilha – 201233940021 
Rodrigo Marques Neto -201233940016 
Wirlan Gomes Lima – 201233940018 
 
 
 
Tucuruí/PA 
2015 
 
 
 
 
 
 
 
SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE TUCURUÍ 
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
LABORATÓRIO DE CONVERSÃO DE ENERGIA 
 
 
 
 
 
Laboratório de Conversão de Energia 
 
 
Relatório apresentado como requisito para 
obtenção de aprovação na disciplina de 
Laboratório de Conversão de Energia, na 
Universidade Federal do Pará – Campus 
Universitário de Tucuruí. 
 
Prof. Msc. Andrey Vieira 
 
 
 
Tucuruí/PA 
2015 
 
 
Sumário 
 
1. Resumo ................................................................................................... 4 
2. Medição Monofásica e Trifásica .............................................................. 5 
3. Relação de Transformação do Transformador Monofásico .................. 21 
4. Fator de Potência, Rendimento e Regulação do Transformador 
Monofásico ........................................................................................... 29 
5. Ensaios a Vazio e de Curto-Circuito do Transformador Monofásico .... 35 
6. Característica Magnética de Geradores CC com Excitação Independente
 .............................................................................................................. 43 
7. Relação de Espiras Entre Campos Série-Shunt em Máquinas CC ....... 49 
8. Controle de Velocidade do Motor CC Shunt .......................................... 52 
9. Determinação da Resistência do Estator do MIT .................................. 59 
10. Ensaio a Vazio e com Rotor Bloqueado do MIT .................................... 62 
11. Determinação da Resistência do Rotor do MIT ..................................... 79 
12. Referências ........................................................................................... 82 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
1. Resumo: 
Este caderno de relatórios apresenta os resultados obtidos durante a 
realização dos ensaios no Laboratório de Conversão de Energia, apresentando 
de forma concisa dados e exercícios solicitados no caderno de experimentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
2. Medição Monofásica e Trifásica 
2.1. Introdução: 
Voltímetro: 
O voltímetro é um instrumento de medida da amplitude da tensão 
elétrica. É dotado de duas pontas de prova de acesso ao exterior (Figura 
2.1.1.), através das quais se podem medir a tensão aos terminais de uma fonte 
de tensão constante, entre dois quaisquer pontos de um circuito elétrico, ou 
ainda entre qualquer ponto e a referência. 
A ligação de um voltímetro ao circuito é de tipo paralelo. O mesmo é 
dizer que durante a medição o instrumento constitui um caminho paralelo ao 
elemento ou circuito a diagnosticar. No entanto, um voltímetro ideal procede à 
medição da tensão sem absorver qualquer corrente elétrica (apresenta, por 
isso, uma resistência elétrica de entrada infinita), característica que garante a 
não interferência do aparelho no funcionamento do circuito. 
No passado, todos os voltímetros eram de tipo analógico. Nos 
aparelhos deste tipo, a amplitude da tensão é indicada através da posição de 
um ponteiro sobre uma escala graduada, cuja seleção condiz com a amplitude 
prevista para a tensão. Atualmente existe uma grande variedade de voltímetros 
analógicos e digitais, sendo em geral uma das múltiplas funções 
disponibilizadas pelo multímetro. 
 
 
Figura 2.1.1 – Voltímetro 
 
6 
 
Amperímetro: 
O amperímetro é um instrumento de medida da amplitude da corrente 
elétrica. Como se indica na Figura 2.1.2, e ao contrário do processo de 
medição da tensão, a medição de uma corrente elétrica obriga a que o 
instrumento seja percorrido pela grandeza a diagnosticar. Um amperímetro 
ideal caracteriza-se pela capacidade de medir a corrente sem incorrer em 
qualquer queda de tensão entre os seus dois terminais. 
 
Figura 2.1.2 – Amperímetro 
Wattímetro: 
O wattímetro é um instrumento que permite medir a potência elétrica 
fornecida ou dissipada por um elemento. O wattímetro implementa o produto 
das grandezas tensão e corrente elétrica no elemento, razão pela qual a sua 
ligação ao circuito é feita simultaneamente em série e em paralelo (Figura 
2.1.3). Assim, dois dos terminais são ligados em paralelo com o elemento, 
efetuando a medição da tensão, e os dois restantes são interpostos no 
caminho da corrente. Tal como o voltímetro e o amperímetro, o wattímetro ideal 
mede a tensão sem desvio de qualquer fluxo de corrente, e mede a corrente 
sem introduzir qualquer queda de tensão aos seus terminais. 
7 
 
 
Figura 2.1.3 – Wattímetro 
 
Associação em Série: 
Dois componentes de um circuito encontram-se associados em série 
quando um dos seus terminais é comum e ambos são percorridos pela mesma 
corrente eléctrica. No circuito representado na Figura 2.1.4.a. os 
elementos R1 e R2 encontram-se associados em série, não sucedendo o 
mesmo com as resistências R1 e R2 do circuito representado em 2.1.4.b. 
 
Figura 2.1.4 – Associação de resistências 
 
Associação em Paralelo: 
Dois componentes de um circuito encontram-se associados em 
paralelo quando os nós aos quais se encontram ligados são comuns e, 
portanto, a tensão aos terminais é idêntica. No circuito eléctrico representado 
na Figura 2.1.5.a, os componentes R1 e R2 encontram-se associados em 
paralelo, o mesmo já não sucedendo com as resistências R1 e R2 em 2.1.5.b. 
8 
 
 
Figura 2.1.5 – Associação de resistências 
 
Ligação em Estrela ou Y: 
Uma carga trifásica é um conjunto de 3 cargas monofásicas, isto é, 3 
impedâncias. Cada uma das impedâncias é designada por fase da carga. Se 
estas 3 impedâncias forem iguais, designa-se por carga equilibrada; será 
uma carga desequilibrada , caso contrário. As cargas desequilibradas serão 
analisadas na secção Cargas Desequilibradas. 
 
 
Figura 2.1.6 – Cargas monofásicas 
 
Uma das formas de ligar as 3 impedâncias é, à semelhança do que se 
fez para a fonte, ligar cada fase da carga a uma fase da fonte, tal como se 
esquematiza na Figura 2.1.7. Este tipo de ligação designa-se por ligação 
estrela. 
 
Figura 2.1.7 – Carga trifásica ligada em estrela 
 
Circulando em cada uma das malhas que inclui uma fase do gerador, 
uma fase da carga e se fecha pelo condutor de neutro, verifica-se que, a cada 
fase da carga, Vf, (isto é, a cada uma das impedâncias da carga) fica aplicada 
a tensão da fase do gerador, isto é, uma tensão simples, VL, (uma tensão entre 
o condutor de fase e o neutro). 
As amplitudes complexas das correntes (em valor eficaz) que circulam 
na carga são: 


jef
j
j
ef
e
Z
U
Ze
eU
Z
U
I 
0
1
1
 
9 
 












3
23
2
2
2
j
jeef
j
j
ef
e
Z
U
Ze
eU
Z
U
I
 












3
4
3
4
3
3
j
jeef
j
j
ef
e
Z
U
Ze
eU
Z
U
I
 
Onde, por simplicidade, se admitiu que 
)(1tu
 tem uma fase inicial nula. 
Este conjunto de 3 correntes, tem a mesma amplitude e estão 
desfasadas entre si de 3
2
, pelo que constituem um sistema trifásico 
equilibrado de correntes. Assim sendo, a corrente no condutor de neutro será 
nula, pois, aplicando a Lei dos Nós a qualquer um dos 2 nós do circuito, se 
obtém: 
0321  NIIII
 
O diagrama vetorial das correntes e tensões nas fases de uma carga 
equilibrada ligada em estrela encontra-se representado na Figura 2.1.8. 
 
Figura 2.1.8 – Diagrama vetorial de tensões e correntes nas fases de uma carga 
equilibrada ligada em estrela 
 
Nesta situação de equilíbrio, o condutor de neutro pode ser retirado, 
mantendo-se as tensões nas fases da carga iguais às tensões nas fases do 
gerador. 
No caso de uma carga ligada em estrela, as correntes na linha de 
transmissão, 
LI
, (correntes entre o gerador e a carga) são iguais às correntes 
nas fases da carga, 
FI
, (isto é, as correntes que atravessam cada uma das 
impedâncias da carga). 
 
10 
 
Ligação em Triangulo ou Delta(𝝙): 
As 3 cargas monofásicas referidas na secção anterior podem também 
ser ligadas sequencialmente, formando um triângulo, como se esquematiza na 
Figura 2.1.9. 
 
Figura 2.1.9 – Carga Trifásica ligada em triangulo ou Delta 
Para alimentar esta carga com a fonte de tensão trifásica, liga-se cada 
um dos condutores de fase da fonte, aos vértices do triângulo formado pela 
carga, tal como se esquematiza na figura seguinte. 
 
Figura 2.1.10 – Fonte de Tensão Trifásica a Alimentar uma Carga Trifásica Ligada em 
Triangulo 
Neste tipo de ligação, o condutor de neutro fica desligado. 
A tensão de cada fase da carga, FU (isto é, a tensão aplicada a cada 
uma das impedâncias da carga) é uma tensão composta, CU , (tensão entre 
duas fases da fonte) cujo valor eficaz é 
efU3
. Carga ligada em 
triângulo fL VV  
Nestas condições, e considerando, por simplicidade gráfica, que a 
tensão composta 12U tem uma fase inicial nula, isto é 
0
12 3
j
ef eUU 
, as 
amplitudes complexas (em valor eficaz) das correntes que vão percorrer cada 
uma das fases da carga, são: 
11 
 


jef
j
j
ef
e
Z
U
Ze
eU
Z
U
I  33
0
12
12
 












3
2
33
3
2
23
23
j
jeef
j
j
ef
e
Z
U
Ze
eU
Z
U
I
 












3
4
33
1 3
4
3
31
j
jeef
j
j
ef
e
Z
U
Ze
eU
Z
U
I
 
Este conjunto de correntes forma um sistema trifásico equilibrado, 
desfasado  do sistema de tensões compostas que está aplicado às fases da 
carga. 
Relativamente à carga ligada em estrela, cada fase da carga suporta 
agora uma tensão 3 vezes superior (tensão composta) pelo que, a amplitude 
a corrente que a percorre é, também, 3 vezes superior. 
O diagrama vetorial das tensões e correntes nas fases da carga 
encontra-se representado na figura 2.1.11. 
 
Figura 2.1.11 – Diagrama vetorial das tensões e correntes nas fases de uma carga ligada 
em triangulo 
Relativamente às correntes que percorrem as linhas de transmissão, a 
sua determinação tem de ser efetuada com recurso à Lei dos Nós. 
Lei dos nós no nó 1 
31121 iii 
 
Lei dos nós no nó 2 
12232 iii 
 
12 
 
Lei dos nós no nó 3 
23313 iii 
 
Em termos de amplitudes complexas em valor eficaz, obtém-se: 







 61 3

j
ef
e
Z
U
I
 








63
2
32



j
jeef e
Z
U
I
 








63
4
32



j
jeef e
Z
U
I
 
Este conjunto de correntes na linha, LI , forma um sistema equilibrado, 
atrasado 6

 do sistema de correntes das fases da carga, FI . Também a 
amplitude destas correntes na linha é 3 vezes superiores à amplitude das 
correntes que percorrem as fases da carga. Carga em estrela 
FL II 
. 
 
 
2.2. Objetivos: 
 
Aprender a utilizar os equipamentos de medição: voltímetro, 
amperímetro e wattímetro. Realizar as ligações em estrela e em delta. Verificar 
as relações de tensão e corrente em circuitos em estrela e em delta. Verificar a 
potência consumida. 
 
2.3. Instrumentos e Equipamentos: 
 
 Fontes de Tensão; 
 Wattímetro (amperímetro e voltímetro); 
 Cabos; 
 Lâmpadas (3 unidades); 
 Cabos; 
2.4. Ensaio Medição Monofásica e Trifásica: 
 
Procedimento I: 
Montou-se o circuito na configuração abaixo. Colocou-se o voltímetro 
em paralelo na entrada do circuito, o wattímetro em serie com a fase e em 
13 
 
paralelo com a rede, enquanto o amperímetro em serie com a lâmpada (carga), 
aferindo-se a tensão, potência e a corrente, respectivamente. Anotaram-se os 
valores na Tabela 2.5.1. 
 
Figura 2.4.1 
 
 
 
Procedimento II: 
Montou-se o circuito com três lâmpadas em série na configuração 
abaixo. Permanecendo com os equipamentos de medidas ligados da mesma 
forma do procedimento I, com apoio de mais um voltímetro, mediram-se as 
quedas de tensões em cada lâmpada, acrescentada uma por cada vez, no 
circuito. Anotaram-se os valores na Tabela 2.5.3. 
 
Figura 2.4.2 
 
Procedimento III: 
Montou-se o circuito com três lâmpadas em paralelo na configuração 
abaixo. Permanecendo com os equipamentos de medidas ligados da mesma 
forma do procedimento I, com apoio de mais um amperímetro, mediram-se as 
correntes em cada lâmpada acrescentada uma de cada vez no circuito. 
Anotaram-se os valores na Tabela 2.5.5. 
14 
 
 
Figura 2.4.3 
 
Procedimento IV: 
Montou-se o circuito trifásico com as três lâmpadas ligadas em estrela 
e os equipamentos de medições conforme mostrado na figura. Aferiram-se a 
tensão de linha, corrente de linha e a tensão de fase, respectivamente. 
Anotaram-se os resultados na Tabela 2.5.7. 
 
 
Figura 2.4.4 
 
 
Procedimento V: 
Montou-se o circuito trifásico com as três lâmpadas ligadas em delta e 
os equipamentos de medições conforme mostrado na figura. Aferiram-se a 
tensão de linha, corrente de linha e a tensão de fase, respectivamente. 
Anotaram-se os resultados na Tabela 2.5.9. 
15 
 
 
Figura 2.4.5 
 
2.5. Resultados: 
Procedimento I: 
Experimental: 
 153,846
26.0
220
I
V
R
 
 
Tabela 2.5.1 – Dados coletados 
Valores Medidos 
Tensão (V) Corrente (A) Potencia (W) Resistencia (Ω) 
220 0,26 52,8 846,15 
 
Teórico: 
 
VV 220
 
WPLâmpada 60
 
A
V
P
I 2727,0
220
60

 
 7473,806
2727,0
220
I
V
R
 
Tabela 2.5.2 – Dados Teóricos 
Valores Teóricos 
Tensão (V) Corrente (A) Potencia (W) Resistencia (Ω) 
220 0,2727 60 806,7473 
 
Procedimento II: 
Experimental: 
Lâmpada 1: 
16 
 
 1538,846
26.0
220
I
V
R
otalt
 
 
Lâmpadas 1 e 2: 
 41,1289
17,0
2,108
17,0
11121
I
V
I
V
Rtotal
 
 
Lâmpada 1, 2 e 3: 
 1750
12,0
70
12,0
69
12,0
71321
I
V
I
V
I
V
Rtotal
 
 
Tabela 2.5.3 – Dados coletados 
Quant. 
Lâmp. 
Valores Medidos 
Tensão 
(V) 
Corrente 
(A) 
Potencia 
(W) 
Tensão 
(V)lâmpada 
Resistencia 
(Ω) 
1 220 0,26 52,8 220 XX XX 846,152 
2 220 0,17 21,4 111 108,2 XX 1289,41 
3 220 0,12 15,01 71 69 70 1750 
 
Teórico: 
Lâmpada 1: 
VV 220
 
VP 60
 
 2727,0
220
60
V
P
I
 
 7473,806
2727.0
220
I
V
R
otalt
 
 
Lâmpadas 1 e 2: 
Como as lâmpadas estão em série e possuem a mesma potência, a 
queda de tensão emcada lâmpada é igual à fonte dividida por dois: 
V
V
V 110
2
220
2
2,1 
 
W
PP
PP
Ptotal 30
6060
6060
21
21 






 
 1363,0
220
30
V
P
I total
 
 4946,1613
13635,0
110
13635,0
110
21 RRRtotal
 
 
Lâmpada 1, 2 e 3: 
Como as lâmpadas estão em série e possuem a mesma potência, a 
queda de tensão em cada lâmpada é igual à fonte dividida por três: 
17 
 
V
V
V 33,73
3
220
3
3,2,1 
 
W
PPP
Ptotal 20
60
1
60
1
60
1
1
111
1
321





 
 0909,0
220
20
V
P
I total
 
 1320,2420321 RRRRtotal
 
 
Tabela 2.5.4 – Dados Teóricos 
Quant. 
Lâmp. 
Valores Teóricos 
Tensão 
(V) 
Corrente 
(A) 
Potencia 
(W) 
Tensão 
(V)lâmpada 
Resistencia 
(Ω) 
1 220 0,2727 60 220 XX XX 806,7476 
2 220 0,1363 30 110 110 XX 1613,4946 
3 220 0,0909 20 73,33 73,33 73,33 2420,1320 
 
Procedimento III 
Experimental: 
Lâmpada 1: 
 1538,846
26.0
220
I
V
R
otalt
 
 
Lâmpadas 1 e 2: 









 34,458
24,0
220
24,0
220
24,0
220
24,0
220
21
21
21
21
I
V
I
V
I
V
I
V
RR
RR
Rtotal 
 
Lâmpadas 1, 2 e 3: 




 56,305
24,0
220
1
24,0
220
1
24,0
220
1
1
111
1
321 I
V
I
V
I
V
Rtotal 
 
Tabela 2.5.5 – Dados coletados 
Quant. 
Lâmp. 
Valores Medidos 
Tensão 
(V) 
Corrente 
(A) 
Potencia 
(W) 
Corrente 
(I)lâmpada 
Resistencia 
(Ω) 
1 220 0,26 52,8 0,26 XX XX 846,1538 
2 220 0,52 96,4 0,24 0,24 XX 458,34 
3 220 0,81 170 0,24 0,24 0,24 305,56 
 
 
 
18 
 
Teórico: 
Como as lâmpadas estão em paralelo a queda de tensão em cima das 
mesmas será igual a tensão da fonte. 
 
VVVVV 220321 
 
 
Lâmpada 1: 
 2727,0
220
60
V
P
I
 
 7473,806
2727.0
220
I
V
R
otalt
 
 
Lâmpadas 1 e 2: 
WPPPtotal 120606021 
 
 5454,0
220
120
V
P
I totaltotal
 
A
I
I total 2727,0
2
5454,0
2
2,1 
 










6736,403
2727,0
220
2727,0
220
2727,0
220
2727,0
220
21
21
21
21
I
V
I
V
I
V
I
V
RR
RR
Rtotal 
 
Lâmpadas 1, 2 e 3: 
WPPPPtotal 180606060321 
 
 8181,0
220
180
V
P
I totaltotal
 
A
I
I total 2727,0
3
8181,0
3
3,2,1 
 




 9157,268
2727,0
220
1
2727,0
220
1
2727,0
220
1
1
3
1
2
1
1
1
1
I
V
I
V
I
V
Rtotal
 
 
Tabela 2.5.6 – Dados coletados 
Quant. 
Lâmp. 
Valores Teóricos 
Tensão 
(V) 
Corrente 
(A) 
Potencia 
(W) 
Corrente 
(I)lâmpada 
Resistencia 
(Ω) 
1 220 0,2727 60 0,2727 XX XX 806,7476 
2 220 0,5454 120 0,2727 0,2727 XX 403,3736 
3 220 0,8181 180 0,2727 0,2727 0,2727 268,9157 
 
Procedimento IV 
Experimental: 
 
19 
 
Tabela 2.5.7 – Dados coletados 
Valores Medidos 
Circuito 
3ɸ 
Tensão 
Linha (V) 
Tensão 
fase (V) 
Corrente 
Linha (A) 
Corrente 
Fase (A) 
Relação 
satisfeita 
Estrela 220 127,5 0,17 0,17 Sim 
 
Teórico: 
 
W
PP
PP
Ptotal 30
6060
6060
1
21 






 
A
V
P
II
linha
total
faselinha 1363,0
220
30

 
VVlinha 220
 
V
V
V linhafase 017,127
3
220
3

 
 
Tabela 2.5.8 – Dados Teóricos 
Valores Teóricos 
Circuito 
3ɸ 
Tensão 
Linha (V) 
Tensão 
fase (V) 
Corrente 
Linha (A) 
Corrente 
Fase (A) 
Relação 
satisfeita 
Estrela 220 127,017 0,1363 0,1363 Sim 
 
Procedimento VI 
Experimental: 
Tabela 2.5.9 – Dados coletados 
Valores Medidos 
Circuito 
3ɸ 
Tensão 
Linha (V) 
Tensão 
fase (V) 
Corrente 
Linha (A) 
Corrente 
Fase (A) 
Relação 
satisfeita 
Delta 220 220 0,44 0,24 Sim 
 
 
Teórico: 
WP 60
 
A
V
P
I
fase
fase
2727,0
220
60

 
AII faselinha 5723,02727,033 
 
VVV faselinha 220
 
 
Tabela 2.5.10 – Dados Teóricos 
Valores Teóricos 
Circuito 
3ɸ 
Tensão 
Linha (V) 
Tensão 
fase (V) 
Corrente 
Linha (A) 
Corrente 
Fase (A) 
Relação 
satisfeita 
Delta 220 220 0,44 0,24 Sim 
 
 
 
 
20 
 
2.6. Conclusão: 
No procedimento I foi observada a forma correta de ligação dos 
instrumentos de medição, voltímetro ligado em paralelo, amperímetro ligado em 
série e o wattímetro ligado em série-paralelo com a carga. Apurando os 
resultados, na qual foi comparado com os resultados teóricos notou-se uma 
pequena diferença entre os valores medidos e os calculados, mas isso se dá 
por alguns motivos, entre eles erro humano ou equipamento, a própria 
resistência interna dos equipamentos e dos condutores e outros, resultando 
assim essa diferença percebida. 
No procedimento II referente à associação de série das lâmpadas, foi 
comprovada que a corrente permanece constante e a tensão se dividiu, 
ocasionando a diminuição da luminosidade das lâmpadas. Quando o circuito foi 
montado só com uma lâmpada, observou o perfeito funcionamento da mesma. 
Quando acrescentada a segunda lâmpada, já se notou o enfraquecimento da 
luminosidade. Já no circuito montado com as três lâmpadas, a luminosidade 
ficou quase imperceptível. Comprovando a queda de tensão em cada lâmpada. 
Esse tipo de associação não é muito usual, pois quando há uma queima em 
qualquer lâmpada as outras apagam devido à abertura do percurso da 
corrente. 
No procedimento III, a carga (lâmpada) associada em paralelo provou a 
teoria na qual a tensão permanece constante (a mesma da fonte) e a corrente 
se dividi. Resultando assim em uma boa luminosidade e um bom 
aproveitamento do sistema, sendo por isso o sistema mais usual de carga 
ligada em paralelo em relação à fonte. 
No procedimento IV e V foram comprovadas as relações de corrente e 
tensão no sistema trifásico, na ligação em estrela a corrente de linha 
)( LI
 e a 
corrente de fase 
)( FI
 é a mesma, enquanto a tensão de linha 
 LV
 é 
3
tensão 
de fase 
 
fV
. Já na ligação triângulo a tensão de linha 
 LV
 permanece igual à 
tensão de fase 
 
fV
 e a corrente de linha 
LI
 é 
3
 corrente de fase 
)( FI
. 
Em todos os procedimentos foram notados o comportamento das 
potências, nas ligações em série e estrela a potencia total 
nbba
total
PPP
P



1
...
11
1
 é encontrada como associação de resistores em 
paralelo, enquanto nas ligações em paralelos e triângulos a potencia total 
nbbatotal PPPP  ...
 é encontrada como associado de resistores em série. 
 
 
 
 
21 
 
3. Relação de Transformação do Transformador 
Monofásico 
3.1. Introdução: 
 
O transformador é um dispositivo magnético que tira proveito do 
fenômeno da indutância mútua, geralmente é um dispositivo de quatro 
terminais formado por duas (ou mais bobinas) acopladas magneticamente. 
O transformador (TR) é um equipamento que recebe energia elétrica 
com uma tensão e uma corrente e fornece essa energia, a menos das perdas, 
em outra tensão e outra corrente. A frequência elétrica se mantém inalterada. A 
estrutura do TR é constituída por chapas de aço, isoladas por uma resina, 
justapostas e pressionadas. Envolvendo a estrutura de aço se encontram os 
enrolamentos do primário e do secundário, conforme mostrado na fig.3.1.1. O 
enrolamento do primário tem np espirase o do secundário ns espiras. O 
primário é ligado à rede elétrica. 
 
Figura 3.1.1 
 
Transformador é um dispositivo destinado a transmitir energia elétrica 
ou potência elétrica de um circuito à outro, transformando tensões, correntes e 
ou de modificar os valores das Impedância elétrica de um circuito elétrico, 
conforme mostrada na figura abaixo. 
22 
 
 
Figura 3.1.2 
 
 
Trata-se de um dispositivo de corrente alternada que opera baseado 
nos princípios eletromagnéticos da Lei de Faraday e da Lei de Lenz. 
O transformador consiste de duas ou mais bobinas ou enrolamentos e 
um "caminho", ou circuito magnético, que "acopla" essas bobinas. Há uma 
variedade de transformadores com diferentes tipos de circuito, mas todos 
operam sobre o mesmo princípio de indução eletromagnética. No caso dos 
transformadores de dois enrolamentos, é comum denominá-los como 
enrolamentos primários e secundários existem transformadores de três 
enrolamentos sendo que o terceiro é chamado de terciário. 
Existe também um tipo de transformador denominado 
Autotransformador, no qual o enrolamento secundário possui uma conexão 
elétrica com o enrolamento do primário. Transformadores de potência são 
destinados primariamente à transformação da tensão e das correntes operando 
com altos valores de potência, de forma a elevar o valor da tensão e 
consequentemente reduzir o valor da corrente. Este procedimento é utilizado, 
pois ao se reduzir os valores das correntes reduzem-se as perdas por efeito 
Joule nos condutores. 
O transformador é constituído de um núcleo de material 
ferromagnético, como aço, a fim de produzir um caminho de baixa relutância 
23 
 
para o fluxo gerado. Geralmente o núcleo de aço dos transformadores é 
laminado para reduzir a indução de correntes parasitas ou de corrente de 
Foucault no próprio núcleo, já que essas correntes contribuem para o 
surgimento de perdas por aquecimento devido ao efeito Joule. Em geral utiliza-
se aço-silício com o intuito de se aumentar a resistividade e diminuir ainda mais 
essas correntes parasitas. 
 
 
 
3.2. Objetivos: 
Determinar a relação ou razão de transformação do transformador 
monofásico. 
 
3.3. Instrumentos e Equipamentos: 
 
 Amperímetros (2 unidades); 
 Voltímetro (2 unidades); 
 Ôhmímetro; 
 Transformador Monofásico; 
 Fonte de Tensão (varivolt monofásico); 
 Carga resistiva (reostato); 
 Cabos; 
 
3.4. Ensaio de Relação de Transformação do Transformador 
Monofásico: 
Procedimento I: 
Montou-se o circuito do transformador na configuração abaixo, ligando 
as bobinas do primário e do secundário em paralelo (ligação primário: 1a-1c-
1e-1g; 1b-1d-1f-1h - ligação secundário: 2a-2c-2e-2g; 2b-2d-2f-2h). Ajustou-se 
a tensão do varivolt conforme a Tabela 3.5.1. Com auxilio de equipamento de 
medição, aferiu-se a tensão e a corrente do lado primário e secundário do 
transformador, anotando-se a tensão secundaria na Tabela 3.5.1. 
 
24 
 
 
Figura 3.3.1 - Transformador sem carga 
 
 
 
Procedimento II: 
Montou-se o circuito da Figura 3.3.2 (transformador com carga), a 
carga selecionada de 80Ω. Ajustou-se a tensão do varivolt conforme a Tabela 
3.4.2. Com o auxilio de equipamento de medição, aferiu-se a tensão e a 
corrente do lado primário e secundário do transformador, anotando-se a 
corrente do primário e a tensão e a corrente do secundário na Tabela 3.5.2. 
 
 
Figura 3.3.2 - Transformador com carga 
 
 
3.5. Resultados: 
 
Procedimento I: 
 
Tabela 3.5.1 – Dados coletados 
Tensão do primário 
(V) 
Tensão do secundário 
(V) 
15 7,2 
30 14,6 
45 22,3 
60 29,5 
75 37 
90 44,4 
100 49,5 
110 54,5 
 
25 
 
Procedimento II: 
 
Tabela 3.5.2 – Dados coletados 
Primário Secundário 
 Tensão 
(V) 
Corrente 
(A) 
 Tensão 
(V) 
Corrente 
(A) 
15 0,049 7,2 0,087 
30 0,094 14,4 0,175 
45 0,147 21,7 0,240 
60 0,197 29 0,330 
75 0,210 36,2 0,420 
90 0,250 43,4 0,510 
100 0,280 48,3 0,570 
110 0,310 53,4 0,630 
 
 
 
 
3.6. Exercícios: 
 
1) Descreva o funcionamento do transformador: 
O princípio básico de funcionamento de um transformador é o 
fenômeno conhecido como indução eletromagnética. Uma bobina, quando 
percorrida por uma corrente elétrica alternada, dará origem a campo magnético 
variável, em função da variação da corrente, assim abaixando ou elevando a 
tensão do lado secundário, mas permanecendo constante a potencia e a 
frequência, sendo ajustada a corrente do lado secundário para obter uma 
potencia secundaria perto ou igual a potencia do lado primário. 
 
2) Por que o transformador não funciona se alimentado com 
tensão contínua? 
Se a fonte de alimentação do transformador for de corrente contínua, 
não haverá uma transformação de tensão constante entre as bobinas, pois o 
fluxo magnético gerado pela corrente contínua não é variável ao longo do 
tempo. 
 
3) Construa o gráfico Vp X Vs com e sem carga: 
 
26 
 
 
Figura 3.6.1 sem carga 
 
 
 Figura 3.6.2 Com Carga 
 
 
4) Construa o gráfico Ip x Vs, com carga: 
Matlab 
clear 
x=[ 0.049 0.094 0.147 0.197 0.210 0.250 0.280 0.310]; 
y=[0.087 0.175 0.240 0.330 0.420 0.510 0.570 0.630]; 
figure 
plot(x,y) 
grid 
title('Ip x Is com carga'),xlabel('Tensão do primário'),ylabel('Tensão 
no secundário'); 
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Vp x Vs sem carga
Tensão do primário
Te
ns
ão
 no
 se
cu
nd
ári
o
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Vp x Vs com carga
Tensão do primário
Te
ns
ão
 no
 se
cu
nd
ári
o
27 
 
 
 
5) Calcule a razão de transformação tendo como base os dois 
gráficos: 
027,2
37
75
2
1






V
V
 
 
 
6) Por que o núcleo dos transformadores deve ser laminado? 
Geralmente o núcleo de aço dos transformadores é laminado para 
reduzir a indução de correntes parasitas ou de corrente de Foucault no próprio 
núcleo, já que essas correntes contribuem para o surgimento de perdas por 
aquecimento devido ao efeito Joule. 
 
7) Qual é a relação entre a curva de Histerese e o material da 
construção do núcleo dos transformadores? 
O fenômeno observado no material magnético é a histerese. A 
característica dos materiais ferromagnéticos, que faz com que eles maximizem 
o acoplamento entre os enrolamentos e reduzam a corrente de excitação 
necessária para o funcionamento do transformador. A densidade do fluxo 
magnético que pode ser criado por um eletroímã depende dos números de 
espiras de enrolamentos, assim como da intensidade da corrente circulante. 
Isso significa que a densidade do fluxo depende da força magnetizante ou da 
intensidade do material usado como núcleo, estas curvas de histerese são de 
extrema importância quando se pretende utilizar um material para o núcleo de 
um componente como um transformador. 
 
 
 
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Ip x Is com carga
Tensão do primário
Te
ns
ão
 no
 se
cu
nd
ári
o
28 
 
3.7. Conclusão: 
No experimento realizado comprovou-se que o transformador se 
tratava de um abaixador de tensão, pois esse tipo de transformador realiza o 
rebaixamento da tensão elétrica presente no enrolamento primário do 
transformador, somente se torna possível este processo de transformação em 
função do transformador possuir um número de espiras inferior no enrolamento 
secundário, fazendo com que a indução magnética seja menor,causando 
respectivamente a redução da tensão elétrica. Pode-se observar este tipo de 
transformador quando se aplicou uma tensão de 15V no lado primário, se 
obteve uma tensão de 7,2V no lado secundário, logo também conclui-se que o 
transformador monofásico obedece a ordem de 2:1. Nesse experimento 
realizou-se 2 procedimentos, na qual o primeiro foi alimentar o transformador 
sem carga e o segundo procedimento foi alimentar o transformador com uma 
carga selecionada de 80Ω, observando os valores medidos de tensão e 
corrente dos procedimentos realizados e notado uma pequena diferença das 
tensões secundarias devido se trata de um transformador real, comprovando-
se assim com os resultados obtidos na medição o embasamento teórico 
estudado sobre transformador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
 
4. Fator de Potência, Rendimento e Regulação do 
Transformador Monofásico 
 
4.1. Introdução: 
Fator de Potência: 
Quando uma tensão senoidal é aplicada em uma carga resistiva, como 
apresentado na figura 4.1.1, a corrente que circula pela carga acompanha as 
variações da tensão. Portanto tensão e corrente estão em fase. 
No entanto, a maioria dos circuitos alimentados pela corrente alternada 
disponível em uma rede não se comporta como 
uma resistência pura. Tais circuitos possuem 
características indutivas ou capacitivas. É o que 
ocorre, por exemplo, com motores e 
transformadores que operam baseados em 
campos magnéticos criados por bobinas. 
Nesses circuitos, a corrente não acompanha as 
variações da tensão de forma instantânea, mas 
apresenta um retardo ou adiantamento. Veja 
a figura 4.1.2. 
 
O resultado dessa defasagem é uma 
diferença entre a potência ativa, e a potência 
aparente. A diferença entre as duas é a potência 
reativa. Se representarmos a potência reativa, a 
potência real e a potência aparente, tem-se um 
ângulo (φ) que é utilizado para indicar o fator de 
potência. O fator de potência (FP), varia entre 0 e 
1. 
Esse fator é positivo se o circuito 
alimentado possuir características indutivas e 
negativo se apresentar características capacitivas. 
O melhor aproveitamento em um circuito de corrente alternada ocorre 
quando o ângulo de defasagem é 0 e portanto seu cosseno é 1. Nesse caso, 
100% da energia aplicada é convertida em trabalho. Na prática, entretanto, 
dificilmente isso ocorre com os equipamentos de instalação industrial. Assim, a 
portaria 1569/BNAEE estabelece que as indústrias devem possuir o fator de 
potência de suas instalações controlado, ficando dentro dos limites de 0,92 
para cargas indutivas e capacitivas. 
 
 
 
 
Figura 4.1.1 
Figura 4.1.2 
30 
 
Eficiência ou Rendimento: 
A eficiência de um transformador é igual à razão entre a potência de 
saída do enrolamento do secundário e a potência de entrada no enrolamento 
do primário. Um transformador ideal tem 100% de eficiência porque ele libera 
toda a energia que recebe. Devido às perdas no núcleo e no cobre, a eficiência 
do melhor transformador na prática é menor que 100%. 
Os equipamentos são projetados para operar com alta eficiência. 
Felizmente, as perdas nos transformadores são pequenas e para 
transformadores bem projetados a eficiência pode chegar a 99%. A eficiência 
de um transformador pode ser expressa da seguinte forma: 
entrada
saída
P
P

 
Ou 
PerdasP
P
entrada
saída


 Em que as perdas são obtidas nos ensaios a vazio e de curto-circuito. 
 
Regulação: 
É definida como sendo a variação na magnitude da tensão do 
secundário do transformador desde a situação sem carga até a plena carga. A 
RT pode ser expressa como: 
100(%)
arg
arg








 

ac
acvazio
V
VV
RT
 
Em aplicações de sistemas de potência, a regulação é uma figura de 
mérito de um transformador: um valor baixo indica que as variações de carga 
do secundário do transformador não afetam de forma significativa o valor de 
tensão fornecida à carga. 
 
4.2. Objetivos: 
Determinar fator de potência, rendimento e a regulação do 
transformador monofásico. 
 
4.3. Instrumentos e Equipamentos: 
 Amperímetro (2 unidades); 
 Voltímetro (2 unidades); 
 Ôhmímetro; 
 Transformador monofásico; 
31 
 
 Fonte de tensão (varivolt monofásico); 
 Carga resistiva (reostato); 
 Cabos; 
 
4.4. Ensaio de Fator de Potência, Rendimento e Regulação 
do Transformador Monofásico: 
Primeiramente anotaram-se os dados referentes a placa do 
transformador monofásico utilizado no experimento mostrados a seguir: 
 Transformador didático monofásico Linha Educare. 1KVA, relação 
de espiras de 1:1, todas as bobinas configuradas para 110 Vef. 
 
A relação de espiras utilizada no experimento foi de 2:1. 
Após a verificação dos dados da placa, foi efetivada a montagem do 
circuito apresentado no roteiro do laboratório, com a seguinte configuração do 
transformador: bobinas do primário e do secundário ligadas em paralelo da 
seguinte forma: 
 1a-1c-1e-1g; 1b-1d-1f-1h ligação referente ao primário 
 2a-2c-2e-2g; 2b-2d-2f-2h; ligação referente ao secundário 
 
Verificaram-se os equipamentos para garantir que se encontravam 
compatíveis com a tensão de operação no primário de 110 V e para a tensão 
de saída do transformador. 
Energizou-se o circuito ajustando a tensão no varivolt para 110 V, em 
seguida anotou-se na tabela 4.4.1 o valor da tensão no secundário Vs, quando 
Is = 0 A. 
 
Tabela 4.4.1 
Secundário 
Is (A) Vs (V) 
0 114,0 
 
Ajustou-se o reostato para os três valores solicitados na tabela 4.4.2. 
Foi realizada a leitura do valor da resistência com o auxílio do Ôhmímetro 
(reostato desconectado do circuito). 
Após os ajustes os valores de tensão, corrente e potência aferidos 
pelo voltímetro, amperímetro e wattímetro respectivamente, foram anotados na 
tabela 4.4.2. 
 
 
 
32 
 
Tabela 4.4.2 
 Primário Secundário 
Carga (

) Vp (V) Ip (A) Pp (W) Vs (V) Is (A) Ps (W) 
RL1 = 60 110 2,07 221,2 109 1,98 206,5 
RL2 = 80 110 1,60 167,8 111 1,34 154,5 
RL3 = 100 110 1,32 135,6 111 1,04 121,4 
 
4.5. Resultados: 
Foi solicitado no roteiro o cálculo do fator de potência para cada carga 
utilizando os valores do primário: 
Para RL1 = 60 

: 
97,0
07.2110
2.221





FP
FP
IV
P
FP
PP
P
 
 
Para RL2 = 80 

: 
95.0
60.1110
8.167





FP
FP
IV
P
FP
PP
P
 
 
Para RL3 = 100 

: 
93.0
32.1110
6.135





FP
FP
IV
P
FP
PP
P
 
 
Foi solicitado também o cálculo do rendimento para cada carga: 
Para RL1 = 60 

: 
33 
 
933,0
2.221
5.206






entrada
saída
P
P
 
 
Para RL2 = 80 

: 
92,0
8.167
5.154






entrada
saída
P
P
 
 
Para RL3 = 100 

: 
895,0
6.135
4,121






entrada
saída
P
P
 
 
Foi solicitado também o cálculo da regulação para cada carga: 
Para RL1 = 60 

: 
%58,4(%)
100
109
109114
(%)
100(%)
arg
arg






 









 

RT
RT
V
VV
RT
ac
acvazio
 
 
Para RL2 = 80 

: 
%7,2(%)
100
111
111114
(%)
100(%)
arg
arg






 









 

RT
RT
V
VV
RT
ac
acvazio
 
 
Para RL3 = 100 

: 
34 
 
%7,2(%)
100
111
111114
(%)100(%)
arg
arg






 









 

RT
RT
V
VV
RT
ac
acvazio
 
 
 
4.6. Conclusão: 
A primeira análise foi em relação aos valores obtidos para os fatores de 
potência para as cargas de 60 
 , 80  e 100  , que foram, respectivamente, 
0,97, 0,95 e 0,93. Sabe-se que para um sistema que apresenta carga resistiva 
o fator de potência deve ser igual a 1, pois a corrente e a tensão que circulam 
estão em fase, mas, por não ser um sistema ideal (por apresentar perdas e má 
calibragem do equipamento), os fatores de potência calculados foram muito 
próximos a 1. 
A segunda análise feita foi em relação ao rendimento para as cargas 
de 60 
 , 80  e 100  , que foram, respectivamente, 0,933, 0,92 e 0,895. Em 
porcentagem 93%, 92% e 89%. Sabe-se que as perdas nos transformadores 
são relativamente pequenas e quando bem projetados seu rendimento pode 
chegar a 99%. Pode-se, a partir desse conhecimento, observar que, quanto 
menor a carga, maior o rendimento, pois essa oferece menos perdas resistivas 
em relação às cargas maiores. 
A terceira análise deu-se a partir da regulação obtida para as cargas de 
60 
 , 80  e 100  , que foram respectivamente, 4,58%, 2,7% e 2,7% sendo 
esses valores considerados baixos, pode-se concluir que as variações de carga 
que o secundário sofreu não interferiram de forma significativa na tensão que 
foi fornecida a carga. 
A partir das afirmações feitas acima é possível concluir que o ensaio 
ocorreu como esperado. 
 
 
 
 
 
35 
 
5. Ensaios a Vazio e de Curto-Circuito do 
Transformador Monofásico 
5.1. Introdução: 
O transformador é uma máquina elétrica estática alimentada por 
corrente alternada (AC) que permite variar a tensão de saída assim como a sua 
corrente. Existindo por isso três tipos de transformadores o redutor, o elevador 
e o isolador (este último não altera a tensão e corrente de saída, apenas 
separa dois circuitos elétricos). 
O principio básico de funcionamento do transformador é o fenômeno 
conhecido como indução eletromagnética: quando um circuito é submetido a 
um campo magnético variável, aparece nele uma corrente cuja intensidade é 
proporcional ás variações do fluxo magnético. Os transformadores contêm dois 
enrolamentos, o primário e o secundário que geralmente estão envolvidos em 
um núcleo magnético. Uma corrente alternada aplicada ao primário produz um 
campo magnético proporcional à intensidade dessa corrente e ao número de 
espiras do enrolamento. Através do núcleo ferromagnético, as linhas de campo 
magnético quase não encontram resistências para se estabelecerem, 
concentrando-se aí um grande campo eletromagnético. Esse campo chega 
então ao enrolamento do secundário, “convertendo-se” novamente em energia 
elétrica. Ocorre, então, a indução eletromagnética: no secundário surge uma 
corrente elétrica, que varia de acordo com a corrente do primário e com a razão 
entre os números de espiras dos dois enrolamentos. 
Aqui trabalhou-se com o transformador monofásico, que constitui a 
forma mais simples que se conhece de transformação de energia, sendo ela 
normalmente valores de tensão tanto para valores mais altos como para 
valores mais baixos, dependendo do esquema de ligação o mesmo. E devido a 
sua não idealidade surge as perdas, pelo efeito joule, correntes parasitas, 
magnetização do núcleo e dispersão de fluxo, e com isso um circuito 
equivalente que pode ser determinado a partir de dois ensaios, que serão 
descritos abaixo. 
 
ENSAIO A VAZIO: 
O ensaio a vazio de um transformador caracteriza-se pelo fato da 
aplicação do valor nominal de tensão em um dos lados do mesmo, sendo que o 
outro lado mantém-se em “aberto”, ou seja sem carga conectada. Normalmente 
opta-se pela aplicação da tensão nominal do lado da baixa tensão por razões 
de praticidade, pois sempre é mais cômodo ou de melhor acesso tensões em 
níveis menores. 
36 
 
 
ENSAIO EM CURTO CIRCUITO: 
Consiste da aplicação da tensão em um dos lados do transformador 
(normalmente TS), até que seja atingido o valor da corrente nominal do lado 
onde esta sendo efetuado o ensaio. Esta corrente não deve ultrapassar a 10% 
da corrente nominal do lado ensaiado. 
 
5.2. Objetivos: 
 
Determinar as perdas no ferro e no cobre. Obter os parâmetros do 
circuito equivalente do transformador. 
 
5.3. Instrumentos e Equipamentos: 
 
 Amperímetro; 
 Voltímetro 
 Wattímetro; 
 Transformador Monofásico; 
 Fonte de Tensão (Varivolt); 
 Cabos; 
 
 
 
37 
 
5.4. Ensaios a Vazio e de Curto-Circuito do Transformador 
Monofásico: 
 
Todo o experimento foi apenas observado, uma vez, que o laboratório 
possui apenas um transformador monofásico. Assim, anotou-se os dados de 
placa do transformador, e logo em seguida observou-se a montagem do 
circuito feita com a ajuda de um técnico. Verificou-se a ligação dos 
instrumentos, em especial o wattímetro. E também verificou-se o terminal 
secundário, uma vez que o mesmo deveria estar aberto, já que tratava-se de 
um ensaio a vazio. Energizou-se o circuito ajustando a tensão do varivolt para 
110 V (tensão nominal do transformador), em seguida anotou-se as 
informações pedidas na Tabela 5.4.1.Com os resultados obtidos determinou-se 
a potência aparente absorvida pelo primeiro e anotou-se na tabela 5.4.2, e a 
partir desses resultados determinou-se os parâmetros listados na tabela 5.4.3. 
Em seguida desligou-se a fonte, verificou-se novamente a ligação dos 
instrumentos em especial do wattímetro. Verificou-se se o terminal secundário 
estava em curto, já que tratava-se de um ensaio de Curto-Circuito. Aumentou-
se gradativamente a tensão aplicada ao primário através do varivolt até que a 
corrente indicada no amperímetro estivesse igual à corrente nominal do 
transformador de 9,5 A. Anotou-se na Tabela 5.4.4 os valores de tensão, 
corrente e potência lidos pelos instrumentos. Anotaram-se os resultados na 
Tabela 5.4.5. E finalmente determinou-se o circuito equivalente 
 
5.5. Resultados: 
 
Dados de placa: 
Transformador Monofásico 
Relação de espiras 2:1 
Tensão nominal 110V 
Corrente nominal 9,5 A 
 
 
Ensaio a Vazio: 
 
Tabela 5.5.1 – Valores medidos pelos instrumentos 
Primário 
𝑽𝒐 𝑰𝒐 𝑷𝒐 = 𝑷𝒇𝒆𝒓𝒓𝒐 
110 V 0.36 A 17.1 W 
 
 
 Potência absorvida no primário 
𝑆0 = 𝑉0 ∗ 𝐼0 
 
𝑆0 = 110 ∗ 0.36 
 
38 
 
𝑆0 = 39,6 𝑉𝐴 
 
 
 
Tabela 5.5.2 – Potência aparente absorvida pelo primário 
𝑺𝟎 
𝟑𝟗. 𝟔 
 Parâmetros de magnetização do transformador 
 
 Fator de potência; 
 
cos 𝜑 = 
𝑃0
𝑉0 ∗ 𝐼0
 
 
cos 𝜑 = 
17,1
110 ∗ 0.36
 
 
cos 𝜑 = 0.432 
 
 Corrente através da resistência de magnetização do ferro; 
𝐼𝑅𝑀𝐴𝐺 = I0 ∗ cos 𝜑 
 
𝐼𝑅𝑀𝐴𝐺 = 0,36 ∗ 0.432 
 
𝐼𝑅𝑀𝐴𝐺 = 0,155 𝐴 
 
 Corrente através da reatância de magnetização; 
 
𝐼𝑀𝐴𝐺 = I0 ∗ sin 𝜑 
 
 Sabendo que 
 
sin 𝜑 = √1 − (cos 𝜑)2 
sin 𝜑 = √1 − 0,4322 
sin 𝜑 = 0,902 
 Tem-se: 
𝐼𝑀𝐴𝐺 = 0,36 ∗ 0,902 
 
𝐼𝑀𝐴𝐺 = 0,325 𝐴 
 
 Impedância do circuito magnético; 
𝑍𝑀𝐴𝐺 = 
𝑉0
𝐼0
 
𝑍𝑀𝐴𝐺 = 
110
0,36
 
𝑍𝑀𝐴𝐺 = 305,56 Ω 
 Resistência do circuito magnético; 
39 
 
𝑅𝑀𝐴𝐺 = 
𝑉0
𝐼𝑅𝑀𝐴𝐺
 
𝑅𝑀𝐴𝐺 = 
110
0,155
 
𝑅𝑀𝐴𝐺 = 709,677 Ω 
 Reatância do circuito magnético; 
𝑋𝑀𝐴𝐺 = 
𝑉0
𝐼𝑀𝐴𝐺
 
𝑋𝑀𝐴𝐺 = 
110
0,325
 
𝑋𝑀𝐴𝐺 = 338,46 Ω 
 Potência reativa; 
 
𝑄𝑉𝐴𝑅 = 
𝑉0
2
𝑋𝑀𝐴𝐺
 
 
𝑄𝑉𝐴𝑅= 
110²
338,46
 
𝑄𝑉𝐴𝑅 = 35,75 𝑉𝐴𝑅 
 
 
Tabela 5.5.3 – Parâmetros de magnetização do transformador 
𝑰𝑴𝑨𝑮 𝑰𝑹𝑴𝑨𝑮 𝒁𝑴𝑨𝑮 𝑹𝑴𝑨𝑮 𝑿𝑴𝑨𝑮 𝐜𝐨𝐬 𝝋 𝑸𝑽𝑨𝑹 
0,325 A 0,155 A 305,56 Ω 709,68 Ω 338,51 Ω 0,432 35,74 VAR 
 
 
 
 
 
 Ensaio de Curto-Circuito 
 
 
Tabela 5.5.4 – Valores medidos pelos instrumentos. 
Primário 
𝑽𝒄𝒖𝒓𝒕𝒐−𝒄𝒊𝒓𝒄𝒖𝒊𝒕𝒐 𝑰𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒍 = 𝑰𝒄𝒖𝒓𝒕𝒐−𝒄𝒊𝒓𝒄𝒖𝒊𝒕𝒐 𝑷𝒄𝒖𝒓𝒕𝒐−𝒄𝒊𝒓𝒄𝒖𝒊𝒕𝒐 = 𝑷𝒄𝒖 
4,6 V 9,4 A 40,3 W 
 
 
 
 𝑅𝑐𝑢𝑟𝑡𝑜−𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜 
𝑅𝑐𝑐 =
𝑃𝑐𝑐
(𝐼𝑐𝑐)2
 
 
𝑅𝑐𝑐 =
40,3
9,42
 
𝑅𝑐𝑐 = 0,456 Ω 
40 
 
 𝑍𝑐𝑢𝑟𝑡𝑜−𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜 
𝑍𝑐𝑐 =
𝑉𝑐𝑐
𝐼𝑐𝑐
 
 
𝑍𝑐𝑐 =
4.6
9,4
 
𝑍𝑐𝑐 = 0,489 Ω 
 𝑋𝑐𝑢𝑟𝑡𝑜−𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜 
𝑋𝑐𝑐 = √𝑍𝑐𝑐
2 − 𝑅𝑐𝑐
2 
𝑋𝑐𝑐 = √0,4892 − 0,4562 
𝑋𝑐𝑐 = 0,176 Ω 
 Fator de potência cos 𝜑′ 
 
cos 𝜑′ =
𝑉𝑐𝑐
𝐼𝑐𝑐
 
cos𝜑′ =
4,6
9,4
 
cos 𝜑′ = 0,489 
 
 Resistências 
 
 
Sabendo que 
𝑅1 = 𝑅2 ∗ (𝑁𝑃 𝑁𝑆⁄ ) 
 
𝑅𝑐𝑐 = 𝑅1 + 𝑅2 
 
𝑅𝑐𝑐 = 𝑅2 ∗ (𝑁𝑃 𝑁𝑆⁄ ) + 𝑅2 
 
𝑅𝑐𝑐 = 𝑅2 ∗ [(𝑁𝑃 𝑁𝑆⁄ ) + 1] 
 
𝑅𝑐𝑐 = 𝑅2 ∗ [(2 1⁄ ) + 1] 
𝑅𝑐𝑐 = 𝑅2 ∗ 3 
𝑹𝟐 = 𝑹𝒄𝒄 𝟑⁄ 
𝑅2 = 0,456 𝟑⁄ 
𝑅2 = 0,152 Ω 
Assim 
 
𝑅𝑐𝑐 = 𝑅1 + 𝑅2 
𝑅1 = 𝑅𝑐𝑐 − 𝑅2 
𝑅1 = 0,456 − 0,152 
𝑅1 = 0,304 Ω 
 Reatâncias 
Sabendo que 
 
41 
 
𝑋1 = 𝑋2 ∗ (𝑁𝑃 𝑁𝑆⁄ ) 
𝑋𝑐𝑐 = 𝑋1 + 𝑋2 
 
𝑋𝑐𝑐 = 𝑋2 ∗ (𝑁𝑃 𝑁𝑆⁄ ) + 𝑋2 
 
𝑋𝑐𝑐 = 𝑋2 ∗ [(𝑁𝑃 𝑁𝑆⁄ ) + 1] 
 
𝑅𝑐𝑐 = 𝑋2 ∗ [(2 1⁄ ) + 1] 
𝑋𝑐𝑐 = 𝑋2 ∗ 3 
𝑿𝟐 = 𝑿𝒄𝒄 𝟑⁄ 
𝑋2 = 0,178 𝟑⁄ 
𝑋2 = 0,059 Ω 
Assim 
𝑋𝑐𝑐 = 𝑋1 + 𝑋2 
𝑋1 = 𝑋𝑐𝑐 − 𝑋2 
𝑋1 = 0,176 − 0,059 
𝑋1 = 0,117 Ω 
 
Tabela 5.5.5 – Dados do circuito equivalente 
𝑹𝑪𝑪 𝒁𝑪𝑪 𝑿𝑪𝑪 𝐜𝐨𝐬 𝝋 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑿𝟏 𝑿𝟐 
0,456 Ω 0,489 Ω 0,176 Ω 0,93 Ω 0,304 Ω 0,152 Ω 0,177 Ω 0,059 Ω 
 
 
 
 
 
 Circuito equivalente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 
 
 
5.6. Conclusão: 
Como já foi descrito realizaram-se dois ensaios. Ao realizar o ensaio a 
vazio determinou-se os parâmetros de magnetização do circuito, entre ele a 
resistência (𝑅𝑚) e a reatância no núcleo (𝑋𝑚), que representam as perdas 
devido as correntes parasitas, e a dispersão do fluxo magnético, 
respectivamente. Já no ensaio de curto-circuito determinou-se as 
resistências (𝑅1, 𝑅2) e as reatâncias (𝑋1, 𝑋2), que representam as perdas devido 
ao efeito joule e as perdas magnéticas no ferro, respectivamente. Sendo essas 
perdas consequências da não idealidade do transformador, já que seus fios 
(espiras) possuem resistência, e a permissividade (𝜇) do material do núcleo 
não é muito grande. 
De acordo com o embasamento teórico, a reatância e a resistência no 
núcleo devem ser muito grandes, de forma que esse se comporte como um 
circuito aberto, e que as reatâncias e resistências nos fios devem ser muito 
pequenas de forma que se comportem como curto-circuito, se aproximando 
assim ao máximo do circuito equivalente de um transformador ideal onde as 
perdas são nulas. Ao relacionar teoria e prática inferiu-se que todos os 
resultados foram satisfatórios uma vez que na prática a teoria foi obedecida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
43 
 
6. Característica Magnética de Geradores CC com 
Excitação Independente 
6.1. Introdução: 
Os geradores CC são máquinas CC usadas como geradores. Não há 
nenhuma diferença real entre um gerador e um motor, exceto pelo sentido do 
fluxo de potência. Há cinco tipos principais de geradores CC, classificados de 
acordo com o modo de produção do fluxo de campo: 
1. Gerador de excitação independente. No gerador de excitação 
independente, o fluxo de campo é obtido de uma fonte de potência separada 
do próprio gerador. 
2. Gerador em derivação. No gerador em derivação, o fluxo de campo 
é obtido pela ligação do circuito de campo diretamente aos terminais do 
gerador. 
3. Gerador série. No gerador série, o fluxo de campo é obtido ligando o 
circuito de campo em série com a armadura do gerador. 
4. Gerador composto cumulativo. No gerador composto cumulativo, 
estão presentes ambos os campos em derivação e em série, e seus efeitos são 
aditivos. 
5. Gerador composto diferencial. No gerador composto diferencial, 
estão presentes ambos os campos em derivação e em série, mas seus efeitos 
são subtrativos. 
 Os diversos tipos de geradores CC diferem entre si nas 
características de terminal (tensão versus corrente) e, portanto, nas aplicações 
às quais são adequados. 
Os geradores CC são comparados entre si por suas tensões, potências 
nominais, eficiências e regulações de tensão. São bem raros nos sistemas 
modernos de potência. Mesmo os sistemas de potência CC, como os dos 
automóveis, usam agora geradores CC mais retificadores para produzir 
potência CC. Entretanto, nos últimos anos, eles tiveram um ressurgimento 
limitado como fontes de potência para torres isoladas de telefones celulares. O 
circuito equivalente de um gerador CC está mostrado abaixo, assim como uma 
versão simplificada do mesmo. Eles se assemelham aos circuitos equivalentes 
de um motor CC, exceto pelo fato de que o sentido da corrente e das perdas 
nas escovas é invertido. 
 
44 
 
 
 Descreve-se de forma simplificada o Gerador de excitação 
independente, já que o experimento foi realizado com ele. 
 
GERADOR DE EXCITAÇÃO INDEPENDENTE 
Um gerador de excitação independente é um gerador cuja corrente de 
campo é suprida por uma fonte de tensão CC externa separada. O circuito 
equivalente dessa máquina está mostrado abaixo. Nesse circuito, a tensão 𝑉𝑇 
representa a tensão real medida nos terminais do gerador e a corrente 
𝐼𝐿 representa a corrente que circula nas linhas conectadas aos terminais. A 
tensão gerada interna é 𝐸𝐴 e a corrente de armadura é 𝐼𝐴. Está claro que em 
um gerador de excitação independente a corrente de armadura é igual à 
corrente de linha: 
𝐼𝐴 = 𝐼𝐿 
 A excitação da máquina em separado e ainda largamente utilizada 
em geradores de baixa tensão, quando se requer um grande rendimento em 
geradores de alta tensão (acima de 600 V) ou para que se obtenha uma boa 
classe de regulação. Com uma máquina primária imprimindo uma velocidade 
constante ao gerador CC a vazio, e o circuito de campo sendo excitado com 
uma corrente continua é obtida uma f.e.m induzida na armadura. 
𝐸𝑔 = 𝐾∅𝑁 
Onde: 
∅: E o fluxo; 
K: E uma constante construtiva da máquina (depende apenas dos 
parâmetros “p”, “z” e “a”); 
N: E a rotação. 
No caso da máquina possuir uma velocidade constante, a equação (1) 
assume a forma: 
𝐸𝑔 = 𝐾’∅ Volts e 𝐾’ = 𝐾𝑁 
Para uma corrente de excitação nula, a equação determina que não há 
f.e.m. induzida na armadura do gerador. Todavia, analisando-se este caso em 
laboratório, verifica-se que o voltímetro registra certo valor de tensão 
correspondente a tensão residual existente no ferro da máquina. A figura 
abaixo mostra a curva que representa o comportamento da tensão gerada nos 
terminais da armadura, em função da corrente de excitaçãoIf, para um gerador 
sem carga. A ordenada OA equivale à tensão remanescente na máquina 
quando a corrente de campo é nula. Imprimindo-se uma excitação no circuito 
de campo gerador, de tal modo que a corrente assuma um valor pequeno (mais 
diferente de zero), obtém-se a parte da curva limitada pelos pontos “A” ate “B”, 
que se apresenta da maneira não linear. A porção de “B” ate “C” e linear, dado 
45 
 
que a f.e.m. e proporcional a f.e.m no entreferro produzida pela corrente de 
campo (𝐼𝑓) e à medida que esta corrente aumenta obtem-se valoresde f.e.m. 
consideráveis, tornando-se desprezível aquela contribuição de fluxo 
remanescente. Contudo, para incrementos sucessivos nesta corrente de 
campo, a curva novamente atinge uma característica não linear e isto se 
explica pelo fato de que o ferro da máquina aproxima-se da saturação (Parte 
da curva demarcada pelos pontos “C” e “D”). 
 
Em seguida, diminui-se o valor da corrente de excitação, 
gradativamente; a correspondente f.e.m gerada na armadura acha-se 
representada pela curva “DEFG”. Nota-se, perfeitamente, que para um mesmo 
valor de corrente de excitação (ou de campo), a tensão induzida na armadura 
do gerador assume valores maiores do que aqueles obtidos quando a corrente 
aumenta, justificado pelo fenômeno da “histerese”, próprio dos materiais 
ferromagnéticos. 
 
6.2. Objetivos: 
Levantamento da curva de magnetização de um gerador c.c a vazio 
excitado independentemente 
 
6.3. Instrumentos e Equipamentos: 
 
 Amperímetro (2 unidades); 
 Voltímetro (2 unidades); 
 Tacômetro; 
 Varikeld (Variador CC) {
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑣𝑜𝑙
𝑃𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑅𝑒𝑡𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎
; 
 Máquina Síncrona trifásica (máquina primária); 
 Máquina CC; 
 Fonte de Tensão CC (variável); 
46 
 
 Reostato; 
 Cabos. 
 
 
6.4. Ensaio Característica Magnética de Geradores CC 
com Excitação Independente: 
 
Todo o experimento foi apenas observado, uma vez, que o laboratório 
possui apenas um Gerador CC. Assim, anotou-se os dados de placa do 
Gerador, e logo em seguida observou-se a montagem do circuito feita com a 
ajuda de um técnico. Para o levantamento da curva de magnetização a vazio 
usou-se o esquema mostrado da figura abaixo, que permitiu a determinação da 
f.e.m induzida na armadura de um gerador CC a vazio, excitado através de seu 
enrolamento de campo. Cientes do objetivo deste experimento identificou-se 
cada componente do circuito padrão através dos dados de placa e número de 
série do equipamento. Executou-se a montagem do circuito padrão. 
 
Em seguida conectou-se o motor síncrono, identificou-se os terminais 
da máquina síncrona e as suas diferentes conexões, observou-se atentamente 
a placa. Fez-se a ligação trifásica para 220 𝑉𝐶𝐴, delta (terminais L1,L2 e L3 da 
fonte).Conectou-se o enrolamento de campo do motor síncrono em série com 
reostato de campo e com a fonte de tensão CC (ajuste de 12 𝑉𝐶𝐶), conforme 
mostrado na figura. Observou-se que a chave estava aberta. Fez-se o ajuste 
do reostato para 35Ω, aplicou-se 220 𝑉𝐶𝐴no motor síncrono. Verificou-se a 
velocidade com o tacômetro, e obteve-se 1638 rpm, que não era a velocidade 
de sincronismo, por isso aumentou-se a corrente de campo do motor síncrono 
até a máquina chegar a uma velocidade de sincronismo de 1800 rpm, anotou-
se também o valor da corrente(𝐴2) que foi 1,4 A. Como o circuito de campo 
gerador devia ser alimentado com uma excitação contínua, utilizou-se o 
variador CC. Como a máquina possui fluxo magnético residual para excitação 
nula, mediu-se a tensão equivalente nos terminais da armadura do gerador, 
antes que qualquer voltagem fosse aplicada no circuito de campo. Através do 
variador CC, começou-se a imprimir a excitação no circuito de campo do 
gerador. Leu-se o valor da corrente de campo e a correspondente tensão 
gerada nos terminais da armadura. Anotou-se estes dados na tabela. 
47 
 
Continuou-se a variar a excitação até que se atingiu o valor nominal da 
corrente de campo de 0,20 A. Fez-se a corrente de campo decrescer de seu 
valor nominal até zero, gradativamente, anotou-se a tensão gerada na 
armadura (Eg) na tabela. 
 
6.5. Resultados: 
 
 
Tabela 6.5.1 – Valores de Eg obtidos a partir da variação de If. 
𝑪𝒖𝒓𝒗𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝑴𝒂𝒈𝒏𝒆𝒕𝒊𝒛𝒂çã𝒐 𝑨𝒔𝒄𝒆𝒅𝒆𝒏𝒕𝒆 
If (A) 0 0,01 0,05 0,08 0,10 0,12 0,15 0,20 
Eg(Volt) 0,16 0,30 0,64 0,82 0,98 1,13 1,32 1,52 
𝑪𝒖𝒓𝒗𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝑴𝒂𝒈𝒏𝒆𝒕𝒊𝒛𝒂çã𝒐 𝑫𝒆𝒔𝒄𝒆𝒏𝒅𝒆𝒏𝒕𝒆 
If (A) 0,20 0,15 0,12 0,10 0,08 0,05 0,01 0 
Eg(Volt) 1,53 1,40 1,26 1,13 0,99 0,74 0,44 0,13 
 
 
 Curva de magnetização do Gerador: 
 
 
 
 
clearall 
clc 
 
If = [0 0.01 0.05 0.08 0.1 0.12 0.15 0.2 0.2 0.15 0.12 0.1 0.08 0.05 
0.01 0]; 
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Curva de Magnetização
Corrente de Excitação - If
Te
ns
ão
 G
er
ad
a 
- E
g
48 
 
Eg = [0.16 0.3 0.64 0.82 0.98 1.13 1.32 1.52 1.53 1.4 1.26 1.13 0.99 
0.74 0.4 0.13]; 
 
figure 
plot(If,Eg) 
grid 
title('Curva de Magnetização'),xlabel('Corrente de Excitação - 
If'),ylabel('Tensão Gerada - Eg') 
 
 
6.6. Conclusão: 
Assim, após a realização do experimento e com base nos valores 
coletados com o mesmo, pôde-se verificar a curva de magnetização do 
gerador de corrente contínua e os resultados, por sua vez, obtidos 
constituíram tamanha satisfação, visto que se obteve o mesmo gráfico 
mostrado no roteiro, uma vez que teoricamente esse gráfico partiria da origem, 
já que a mesma diz que quando não há corrente de excitação não há tensão 
gerada na armadura. E com a prática observou-se que há um certo valor de 
tensão correspondente a tensão residual existente no ferro da máquina, 
observou-se também que inicialmente a relação entre corrente e tensão é 
linear, o que deixa de acontecer em um determinado momento. E devido a 
essa não linearidade só é possível representar a curva de magnetização 
através da histerese que está restritamente ligada ao tipo de material, pode-se 
ter informações importantes através dessa curva, como o momento de 
saturação do material que é quando ele deixa de ser linear, e o fato de 
determinar-se a qualidade do material já que quando os laços de histerese são 
altos e estreitos tem-se um material com poucas perdas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
49 
 
7. Relação de Espiras entre Campos Série-Shunt em 
Máquinas CC 
7.1. Introdução: 
No estudo da corrente alternada observamos algumas vantagens da 
CA em relação a CC. A maior vantagem da CA está relacionada com a 
facilidade de se elevar ou abaixar a tensão em um circuito, enquanto que em 
CC utilizaríamos circuitos eletrônicos de alto custo e de mão de obra mais 
especializada para os serviços de manutenção. Vimos também que para se 
transmitir energia elétrica a longas distancias e preferível faze-la em alta 
tensão, pois assim diminuímos consideravelmente a corrente nos cabos de 
transmissão de energia elétrica, diminuindo as perdas que e proporcional ao 
quadrado da corrente nos mesmos. 
O princípio de funcionamento do transformador, baseia-se no princípio 
da indução eletromagnética. Suponha duas bobinas com as da figura 7.1.1. 
Quando uma corrente elétrica alternada circular pela bobina 1 da figura, esta 
produzira um campo magnético variável que cortara as espiras da bobina 2, 
fazendo com que apareça um f.e.m. induzida em seus terminais, de acordo 
com a Lei de Lenz. Esta ação de gerar uma f.e.m. e também conhecida como a 
ação de transformador. Por meio desta ação a bobina 1 (primário) transfere 
energia elétrica para a bobina 2 (secundário) devido a um campo magnético 
variável, pois se o mesmo não variasse não teríamos o fenômeno da indução 
eletromagnética. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.1 – Transformador – Campo shunt (bobina1) e Campo série (bobina2) 
 
 
Quando uma tensão variável V1 é aplicada aos terminais do campo 
shunt (Bobina1 – paralelo), um fluxo Ф deve ser estabelecido no entreferro tal 
que a f.c.e.m E1 iguale a tensão imposta, quando a resistência do enrolamento 
é desprezível. Assim: 
1 1 1
d
V E N
dt

 
 
50 
 
O fluxo no entreferro também seconcatena com o lado do campo série 
(Bobina2) e produz aí uma f.e.m induzida E2, igual a tensão nos terminais do 
campo série V2, dada por: 
2 2 2
d
V E N
dt

 
 
Relação entre as equações acima, resulta: 
 
1 1
2 2
V N
V N

 
 
7.2. Objetivos: 
 
Determinação da relação de espiras entre campos séries e paralelo 
através de excitações independentes de campo de um gerador de corrente 
contínua. 
 
7.3. Instrumentos e Equipamentos: 
 
 02 Voltímetro; 
 01 Varivolt; 
 Máquina CC. 
 
 
7.4. Ensaio da Relação de Espiras entre Campos Série-Shunt 
em Máquinas CC: 
 
Identificou-se os componentes do circuito através do número de placa 
e do número de série. Configurou-se o circuito conforme a figura1 e aplicou-se 
uma tensão alternada no campo shunt e mediu-se a tensão no campo série. 
Em seguida realizou-se esse mesmo experimento com outras duas tensões e 
anotaram-se os resultados na tabela 7.4.1. 
 
 
7.5. Resultados: 
 
 
Tabela 7.4.1 – Dados a serem coletados 
Procedimento Tensão Aplicada Tensão Medida Relação 
1 50V 0,53V 94.339 
2 75V 0,82V 91.463 
3 100V 1,11V 90.09 
51 
 
1 1
2
2 2
75
91.463
0.82
N V
N V
    
1 1
1
2 2
50
94.339
0.53
N V
N V
    
1 1
3
2 2
100
90.09
1.11
N V
N V
    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A relação média é: 
 
 
91,96média 
 
 
 
 
7.6. Conclusão: 
O campo Shunt e o campo série discutido nesse trabalho tem um 
comportamento análogo ao transformador. A relação de espiras existe devido 
ao fenômeno de mútua indução entre os dois circuitos eletricamente isolados, 
mas magneticamente acoplados. A relação de espiras não é ideal, existem 
perdas semelhante ao transformador. A excitação de corrente contínua no 
campo série é responsável pela transformação (Elevação ou diminuição) dos 
sinais, corrente, tensão, entre outros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
52 
 
( )
( )
a
a cc a a e
a cc a a e
E k n
E V I R R
E V I R R
n
k k

 

  
 
 
8. Controle de Velocidade do Motor CC Shunt 
8.1. Introdução: 
 
Uma das vantagens mais importantes do que as máquinas de corrente 
contínua para as máquinas de corrente alternada na indústria é a capacidade 
do controle da velocidade da máquina de corrente continua é muito superior e 
fácil em comparação com máquinas de corrente alternada. O controle de 
velocidade do Motor CC Shunt com excitação independente pode ser dividido 
basicamente em: 
 Controle pela tensão aplicada na armadura (V) 
 Controle por adição de resistência na armadura (Ra) 
 Controle pela tensão aplicada no campo (∅) 
Os métodos tanto de controle pela tensão aplicada na armadura quanto 
o de controle por adição de resistência na armadura às adaptações sejam 
feitas no lado da armação da máquina de corrente continua já o terceiro 
método requer um ajuste no lado do campo da máquina de corrente 
continua. Portanto, o controle da velocidade da máquina de corrente continua 
são classificados como método de controle da armadura e do método de 
controle de campo. No método de controle da armadura a velocidade da 
máquina de corrente continua diminui à medida que a tensão de aplicação será 
reduzida, por outro lado, no método de controlo de campo enfraquece o fluxo 
por polo da máquina de corrente continua e as velocidades acima de 
velocidades nominais são atingidos. 
Todos esses tipos de excitação para o controle do Motor CC podem ser 
obtidos a partir da equação para a tensão de armadura induzida e da lei de 
Kirchhoff da tensão para o circuito da armadura. 
Logo, 
 
 
 
 
 
 
Onde, 
𝑛 = Velocidade do Motor; 
𝐸𝑎 = Tensão de armadura 
𝑉𝑐𝑐 = Tensão aplicada ao motor 
53 
 
∅ = Fluxo de polos 
𝑅𝑎 = Resistência de armadura 
𝑅𝑒= Resistência Externa Ajustável 
𝐼𝑎 = Corrente de armadura 
 
8.1.1. Controle pela tensão aplicada na armadura 
 
Neste método de controlo da velocidade é proporcionada uma fonte de 
tensão variável para fornecer a energia para o circuito do induzido. Tensão 
para o circuito de campo deve ser diferente do da fonte de tensão variável 
fornecida para a armadura. 
Por este método desvantagens, tais como a regulação de tensão baixa 
e baixa eficiência em caso de resistência à tensão método é evitado, no 
entanto, este método é mais caro em comparação com o outro. A fonte de 
tensão pode ser regulado a partir de um gerador de tensão ajustável ou de um 
retificador ajustável. Mantém-se a tensão e a corrente no campo constantes, 
portanto dessa forma o fluxo magnético produzido no campo também é 
constante. Portanto nessa configuração pode-se variar a tensão aplicada na 
armadura (Va) e por consequência a rotação da máquina, seguindo uma 
relação direta entre a tensão da armadura e a rotação da máquina. 
 
 
Figura 8.1.1 - Controle pela tensão de Armadura 
 
8.1.2. Controle por adição de resistência na armadura 
 
No método de controle da resistência de armadura uma resistência 
variável está ligada em série com o circuito da armadura. Quando a resistência 
do reostato é aumentada, a corrente que flui através do circuito e reduzem a 
queda de tensão em que a armadura é menor em comparação com a tensão 
de linha. . 
54 
 
No controle de velocidade realizado por adição de resistência na 
armadura também se obtém uma variação na velocidade do motor. Para 
conseguir esta variação coloca-se em série um reostato com a armadura do 
motor e através desta variação do valor da resistência fornecida pelo reostato 
consegue-se assim que a velocidade da máquina reduza em proporcional à 
tensão aplicada variando a velocidade do motor. Nesse método existe uma 
perda considerável de energia devido a potência dissipada no reostato 
adicional. Este método é utilizado apenas em aplicações onde é necessária 
variação de velocidade de curta duração e não contínuo. Isto é devido à maior 
resistência e elevado perda de potência durante o funcionamento no 
reostato. Ex: máquinas de impressão, guindastes, guincho. 
 
 
Figura 8.1.2 - Controle pela adição de Resistência na armadura 
 
8.1.3. Controle pela tensão aplicada no campo 
 
Em máquinas DC enfraquecimento do campo da máquina de corrente 
continua aumenta a velocidade da máquina de corrente continua e 
fortalecimento do campo causará a redução da velocidade da máquina. Assim, 
pelo enfraquecimento do campo da velocidade da máquina acima da 
velocidade nominal pode ser alcançada. 
Velocidades acima da velocidade nominal pode ser obtida por: 
 Fornecendo uma resistência variável em série com o circuito de campo de 
modo que a variação do valor da resistência resulta em aumento ou 
diminuição no campo da máquina resultando no controlo de velocidade. 
 Por variação da relutância do circuito magnético do motor. 
 Variando a tensão aplicada ao circuito de campo do motor de corrente 
contínua, mantendo a tensão fornecida para a constante de circuito do 
induzido. 
 
55 
 
 
Figura 8.1.3 - Controle pelo campo 
 
8.2. Objetivos: 
 
Verificar através de experimentos uma forma de controle de velocidade 
para motores de corrente contínua. 
 
8.3. Instrumentos e Equipamentos: 
 
 02 Voltímetro; 
 02 Aperímetro 
 01 Varivolt; 
 01 Ponte Retificadora; 
 Reostato 
 Cabos 
 Máquina CC. 
 
8.4. Ensaio de Controle de Velocidade do Motor CC 
Shunt: 
 
Inicialmente identificou-se os componentes do circuito através do 
número de placa e do número de série. Configurou-se o circuito conforme afigura 8.1.1 com o motor a vazio para realizar o primeiro ensaio de controle de 
velocidade do motor. Nesse ensaio implementou-se o método de controle de 
velocidade pela tensão aplicada na armadura, e para cada valor de tensão 
indicada no roteiro anotaram-se os valores de tensão, correntes e velocidade. 
Em seguida configurou-se o circuito conforme a figura 8.1.2 para realizar o 
56 
 
mesmo experimento com o método de controle de velocidade por adição de 
uma resistência variável na armadura. Para os valores de resistência 
estabelecida anotaram-se os valores dos parâmetros do circuito, correntes, 
tensão e velocidade. Posteriormente configurou-se o circuito da figura 8.1.3 
para executar o experimento com o método de controle de velocidade pela 
tensão aplicada no campo, ajuste do fluxo de polo. Para cada valor de 
resistência anotaram-se os valores de correntes, tensão e velocidade. 
 
8.5. Resultados: 
 
 
Tabela 8.5.1 – Dados obtidos pelo método de controle pela tensão na armadura 
VCC (%) 
Nominal 
Ia (A) IC (A) Ea (V) RPM 
0 0 0 0 0 
20 2.4 2.4 20.2 560 
40 1.53 1.57 22.1 982 
60 1.1 1.18 30.9 1128 
80 0.9 1.01 39.7 1224 
100 0.81 0.96 44.4 1317 
 
 
 
 
 
Tabela 8.5.2 – Dados obtidos pelo método de controle pela resistência da armadura 
Re (%) 
Nominal 
Ia (A) IC (A) Ea (V) RPM 
0 0,85 1,07 45,7 1576 
20 0,8 0,98 45,1 1354 
40 2,94 2,91 48,9 982 
60 2 2 41,4 0 
80 1,55 1,51 35,6 0 
100 1,24 1,24 30,6 0 
 
57 
 
 
 
 
Tabela 8.5.3 – Dados obtidos pelo método de controle pela tensão aplicada ao campo 
VCC (%) 
Nominal 
Ia (A) IC (A) Ea (V) RPM 
0 0,85 1,07 45,7 1575 
20 0,81 1,02 39,7 1372 
40 0,79 1 34,7 1167 
60 0,77 0,98 31,1 984,3 
80 0,75 0,95 27,6 799,9 
100 0,73 0,93 24,8 648 
 
 
 
 
 
 
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 20 40 80 100
Rpm
Ea (V)
Ic (mA)
Ia (A)
Re (Ω)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 20 40 80 100
Rpm
Ea (V)
Ic (mA)
Ia (A)
Re (Ω)
58 
 
8.6. Conclusão: 
Para o motor CC Shunt existem três maneiras de controlar a velocidade 
do mesmo. A primeira é aplicando tensão na armadura do motor, outra é por 
adição de uma resistência na armadura e a última é pelo controle de tensão no 
campo. No primeiro método quando aumenta a tensão a velocidade se 
intensifica. Para o segundo ensaio quando aumenta a resistência de armadura 
a velocidade tende a se anular. E para o último método quando a resistência 
aumenta a velocidade diminui suavemente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
59 
 
9. Determinação da Resistência do Estator do MIT 
 
9.1. Objetivos: 
Obtenção do valor da resistência de cada fase do enrolamento do 
estator. 
9.2. Instrumentos e Equipamentos: 
 
 1 Ohmímetro; 
 1 Motor de Indução Trifásico (MIT); 
 
9.3. Ensaio de Determinação da Resistência do Estator do 
MIT: 
Com a utilização de um ohmímetro, aferiu-se R1 (resistência de uma 
das fases do estator) ligado tanto em delta como em estrela, igualmente a 
Figura 9.3.1 e Figura 9.3.2, respectivamente. Em seguida, determinou-se o 
valor de R1 para a temperatura 75°C, utilizando a equação abaixo e o 
coeficiente de temperatura para o cobre de 234,5. 















i
f
if RR




 1
1
 
 
 
 
Figura 9.3.1 – Medição da Resistência Rs na ligação ∆ 
 
 
 
 
Figura 9.3.2 – Medição da Resistência Rs na ligação Y 
 
 
 
60 
 
 
9.4. Resultados: 
Os valores medidos das resistências R1’s são: 
 
 Delta: 
R1lido = 6 Ω. 



9
23
2
3
2
3
1
1
11
R
R
RR lido
 
 Estrela: 
R1lido = 16,6 Ω. 



3,8
6,16
2
1
2
1
1
1
11
R
R
RR lido
 
Resistência do estator do MIT corrigida a 75°C. 
 Delta: 
R1 = 9 Ω. 

























734,10
255,234
755,234
9
1
1
f
i
f
if
R
RR






 
 Estrela: 
R1 = 8,3 Ω. 

























899,9
255,234
755,234
3,8
1
1
f
i
f
if
R
RR






 
 
61 
 
9.5. Conclusão 
 
O circuito equivalente de um motor de indução é uma ferramenta muito 
útil para determinar a resposta do motor às mudanças de carga. Entretanto, se 
o modelo é para ser usado com uma máquina real, será necessário determinar 
quais são os valores dos elementos de circuito que participarão do modelo. 
Esses elementos são Rs, Rr, Xs, Xr e Xm (Resistência do estator, Resistência do 
rotor, Reatância do estator, Reatância do rotor e Reatância de magnetização). 
Dos demais parâmetros acima, a determinação da resistência do 
estator (experimento em questão) é a mais simples de realizar, pois pode ser 
aferida com a utilização de um ohmímetro em dois dos terminais do motor, 
obtendo assim, o valor da resistência, e dependendo do tipo de ligação, fazer a 
conversão dessa resistência lida para obter-se a resistência aproximada de 
cada fase. Como o motor estava com a ligação delta (∆) em seus terminais, a 
resistência aproximada em cada fase é 3/2 da resistência lida no ohmímetro. 
Conclui-se também que, para determinar essa mesma resistência, 
pode-se fazer um simples ensaio DC, o que consiste em aplicar uma tensão 
DC nos enrolamentos desse motor e com a leitura da corrente utilizando um 
amperímetro (como a mesma é contínua, a reatância será zero) e através da 
Lei de Ohm, encontrar a resistência e fazer a conversão dessa resistência 
dependendo o tipo de ligação feita nos terminais desse motor para obter a 
mesma de cada fase. 
Além disso, faz-se necessário levar em consideração a temperatura 
que o motor atinge em operação, pois a resistência varia proporcionalmente a 
temperatura que a mesma é exposta. Logo, é preciso fazer o ajuste desse 
parâmetro para que ao ser representado em um circuito demonstrativo desse 
motor, os valores sejam os mais próximos possíveis do real. 
 
 
 
 
 
 
 
 
62 
 
10. Ensaio a Vazio e com Rotor Bloqueado do MIT 
10.1. Introdução: 
O circuito equivalente do MIT é normalmente representado por fase e 
referido ao estator, como mostra a figura 10.1.1 através deste circuito 
equivalente, pode-se identificar o fluxo de potência e as perdas do motor 
(perdas resistivas ou por efeito Joule, caracterizada pelo aquecimento dos 
enrolamentos do estator e do rotor; perdas magnéticas ou perdas no ferro 
devido à histerese magnética e às correntes parasitas; perdas mecânicas que 
correspondem ás perdas devido ao atrito nos mancais de rolamento e à 
ventilação do motor; perdas suplementares ou adicionais). 
 
Figura 10.1.1 
 
Xm: Reatância que considera a magnetização do núcleo; 
Rm: Resistência que considera a perda no núcleo; 
Im: Corrente devido à magnetização e perdas do núcleo; 
Rs e Rr: Resistências do estator e do rotor respectivamente; 
Xs eXr: Reatâncias do estator e do rotor respectivamente; 
V1: Tensão de fase aplicada no motor; 
 
A descrição do motor através do seu circuito equivalente ajuda a 
prever o comportamento do mesmo em diversas situações operativas em 
regime permanente, conduzindo a análise da operação e facilitando o cálculo 
do desempenho. 
Da figura 10.1.1, percebe-se que o valor do 
s
Rr
 pode ser separado 
em duas parcelas: 
)1( s