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Desempenho em Exercício de Física

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Anderson Alves

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Duas placas metálicas grandes, paralelas entre si, encontram-se no ar a uma distância de 1 m entre si. Uma das placas, localizada em x=0, encontra-se com potencial elétrico zero e a outra, com potencial elétrico de 100V. Resolva a equação de Laplace e determine a distribuição do potencial elétrico. Despreze o efeito das bordas das placas.
A) \(\varphi(y)=50 x\)
B) \(\varphi(y)=100 x-50\)
C) \(\varphi(y)=100 x\)
D) \(\varphi(y)=50 x+10\)
E) \(\varphi(y)=10 x+100\)

Uma nuvem de carga cilíndrica de raio 1 m apresenta uma densidade volumétrica de carga constante igual a 2 C/m³. Esta nuvem está no ar. Determine a distribuição de potencial elétrico dentro da nuvem, considerando que só haverá variação do potencial com a distância ao eixo do cilindro. Considere como referência que o potencial elétrico na casca desta nuvem (ρ=1) é nulo.
A) \(\varphi(\rho)=-\frac{1}{2 \epsilon_{0}} \rho+\frac{1}{2} \frac{\Delta}{\nabla}\)
B) \(\varphi(\rho)=\frac{1}{2 \epsilon_{0}} \rho^{2}+\frac{1}{4 \epsilon_{0}} \frac{\Delta}{\nabla}\)
C) \(\varphi(\rho)=-\frac{1}{2 \epsilon_{0}} \rho^{2}+\frac{1}{2 \epsilon_{0}} \frac{\Delta}{\nabla}\)
D) \(\varphi(\rho)=-\frac{1}{2 \epsilon_{0}} \rho^{2}+1_{\pi}^{\infty}\)
E) \(\varphi(\rho)=\frac{1}{2 \epsilon_{0}} \rho^{2}-\frac{1}{\epsilon_{0}} \frac{\infty}{\pi}\)

Um capacitor de placas paralelas apresenta um dielétrico entre suas placas com permissividade elétrica relativa igual a 4. Este dielétrico apresenta uma densidade volumétrica de cargas ρV. As duas placas estão conectadas a uma fonte de tensão constante V1 e apresentam uma distância h entre si. Determine a distribuição do potencial elétrico dentro do capacitor. Considere a placa ligada no polo positivo da bateria localizada em x=0 e a placa ligada no polo negativo da bateria em x=d. Despreze o efeito das bordas das placas.
A) \(\varphi(x)=-\frac{\rho_{V}}{8 \epsilon_{0}} x^{2}+\left(-\frac{V_{1}}{h}+\frac{\rho_{V}}{8 \epsilon_{0}} h\right) x\)
B) \(\varphi(x)=-\frac{\rho_{V}}{8 \epsilon_{0}} x^{2}+\left(-\frac{V_{1}}{h}+\frac{\rho_{V}}{8 \epsilon_{0}} h\right) x+V_{1}\)
C) \(\varphi(x)=\frac{\rho_{V}}{8 \epsilon_{0}} x^{2}+\left(\frac{V_{1}}{h}-\frac{\rho_{V}}{8 \epsilon_{0}} h\right) x+2 V_{1}\)
D) \(\varphi(x)=\frac{\rho_{V}}{84} x^{2}+\frac{\rho_{V}}{8 \epsilon_{0}} h x_{\varphi}^{\star}\)
E) \(\varphi(x)=\frac{\rho_{V}}{84} x^{2}+\frac{\rho_{V}}{8 \epsilon_{0}} h x+V_{1} \frac{\star}{\varphi}\)

Quatro cargas elétricas se encontram, no vácuo, nos quatro vértices de um quadrado de 2√2 m de lado. As cargas apresentam valores de 2 C, 4 C, 4 C e -2 C. Determine o potencial elétrico gerado por esta distribuição de carga no centro do quadrado. Considere como referencial o potencial zero no infinito.
A) 3,2.10¹⁰ V
B) 3,6.10¹⁰ V
C) 4,6.10¹⁰ V
D) 5,2.10¹⁰ V
E) 7,2.10¹⁰ V

Duas cargas pontuais $Q_{1}=5 ext{ C}$ e $Q_{2}=10 ext{ C}$ se encontram a uma distância entre si no vácuo. Marque a alternativa verdadeira em relação ao fenômeno eletrostático gerado pelas cargas.
A A carga $Q_{1}$ gera um campo elétrico de afastamento e repele a carga $Q_{2}$
B A carga $Q_{1}$ gera um campo elétrico de aproximação e atrai a carga $Q_{2}$
C A carga $Q_{1}$ gera um campo elétrico de afastamento e atrai a carga $Q_{2}$
D A carga $Q_{2}$ gera um campo de aproximação e repele a carga $Q_{1}$
E A carga $Q_{2}$ gera um campo de afastamento e atrai a carga $Q_{1}$

Duas grandes placas metálicas fazem entre si um ângulo $\theta=\frac{\pi}{2}$. A placa mais da esquerda é mantida a $0 V$. Considere esta placa no plano $x z$, localizada no eixo $x$ positivo. A placa mais à direita é mantida a $200 V$. Considere esta placa no plano $y z$, localizada no eixo $y$ positivo. As placas estão isoladas entre si. Determine a distribuição de potencial elétrico entre as placas.
A $\varphi(\phi)=\frac{500}{\pi} \phi$
B $\varphi(\phi)=\frac{400}{\pi} \phi$
C $\varphi(\phi)=\frac{300}{\pi} \phi$
D $\varphi(\phi)=\frac{200}{\pi} \phi$
E $\varphi(\phi)=\frac{100}{\pi} \phi$

Determine o valor do campo elétrico, gerado por uma carga pontual, em um ponto a uma distância 20 m da carga fonte, usando a relação entre campo elétrico e o gradiente do potencial elétrico. Sabe-se que o potencial elétrico no ponto vale $\varphi=\frac{2.10^{11}}{r} V$, onde $r$ é a distância a carga medida em metros.
A $1.10^{8} \frac{V}{m}$
B $2.10^{8} \frac{V}{m}$
C $3.10^{8} \frac{V}{m}$
D $5.10^{8} \frac{V}{m}$
E $8.10^{8} \frac{V}{m}$

Seja uma carga de -5C que se encontra fixa, no vácuo. Uma outra carga de -10C foi colocada em um ponto distante 8m da primeira. Determine que velocidade a carga que está livre terá no infinito após se repelida pela primeira. A carga livre tem massa de 200g.
A $45.10^{4} \frac{m}{s}$
B $75.10^{4} \frac{m}{s}$
C $95.10^{4} \frac{m}{s}$
D $105.10^{4} \frac{m}{s}$
E $125.10^{4} \frac{m}{s}$

Considere duas cargas elétricas de 5C e - 5C, de um dipolo elétrico, no vácuo, que estão posicionadas sobre o eixo $z$ de um sistema de coordenadas nas posições 2 m e -2 m , respectivamente. Calcule o potencial elétrico em um ponto $P$ que se encontra a uma distância de 4 m . O ponto $P$ se encontra sobre o eixo $y$.
A $\frac{1}{2 \pi \epsilon_{0}} V$
B) $-\frac{1}{2 \pi \epsilon_{0}} V$
C) $\frac{1}{\pi \epsilon_{0}} V$
D) $-\frac{1}{\pi \epsilon_{0}} V$
E) $0 V$

Uma carga pontual de 2C é colocado dentro de um dielétrico com permissividade elétrica relativa de 60. Determine o módulo do campo de polarização, a uma distância $r$ da carga.
A $\frac{49}{60 \pi \epsilon_{0}} \frac{1}{r^{2}}$
B $\frac{59}{120 \pi \epsilon_{0}} \frac{1}{r^{2}}$
C $\frac{79}{120 \pi \epsilon_{0}} \frac{1}{r^{2}}$
D $\frac{99}{60 \pi \epsilon_{0}} \frac{1}{r^{2}}$
E $\frac{99}{120 \pi \epsilon_{0}} \frac{1}{r^{2}}$

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Questões resolvidas

Duas placas metálicas grandes, paralelas entre si, encontram-se no ar a uma distância de 1 m entre si. Uma das placas, localizada em x=0, encontra-se com potencial elétrico zero e a outra, com potencial elétrico de 100V. Resolva a equação de Laplace e determine a distribuição do potencial elétrico. Despreze o efeito das bordas das placas.
A) \(\varphi(y)=50 x\)
B) \(\varphi(y)=100 x-50\)
C) \(\varphi(y)=100 x\)
D) \(\varphi(y)=50 x+10\)
E) \(\varphi(y)=10 x+100\)

Uma nuvem de carga cilíndrica de raio 1 m apresenta uma densidade volumétrica de carga constante igual a 2 C/m³. Esta nuvem está no ar. Determine a distribuição de potencial elétrico dentro da nuvem, considerando que só haverá variação do potencial com a distância ao eixo do cilindro. Considere como referência que o potencial elétrico na casca desta nuvem (ρ=1) é nulo.
A) \(\varphi(\rho)=-\frac{1}{2 \epsilon_{0}} \rho+\frac{1}{2} \frac{\Delta}{\nabla}\)
B) \(\varphi(\rho)=\frac{1}{2 \epsilon_{0}} \rho^{2}+\frac{1}{4 \epsilon_{0}} \frac{\Delta}{\nabla}\)
C) \(\varphi(\rho)=-\frac{1}{2 \epsilon_{0}} \rho^{2}+\frac{1}{2 \epsilon_{0}} \frac{\Delta}{\nabla}\)
D) \(\varphi(\rho)=-\frac{1}{2 \epsilon_{0}} \rho^{2}+1_{\pi}^{\infty}\)
E) \(\varphi(\rho)=\frac{1}{2 \epsilon_{0}} \rho^{2}-\frac{1}{\epsilon_{0}} \frac{\infty}{\pi}\)

Um capacitor de placas paralelas apresenta um dielétrico entre suas placas com permissividade elétrica relativa igual a 4. Este dielétrico apresenta uma densidade volumétrica de cargas ρV. As duas placas estão conectadas a uma fonte de tensão constante V1 e apresentam uma distância h entre si. Determine a distribuição do potencial elétrico dentro do capacitor. Considere a placa ligada no polo positivo da bateria localizada em x=0 e a placa ligada no polo negativo da bateria em x=d. Despreze o efeito das bordas das placas.
A) \(\varphi(x)=-\frac{\rho_{V}}{8 \epsilon_{0}} x^{2}+\left(-\frac{V_{1}}{h}+\frac{\rho_{V}}{8 \epsilon_{0}} h\right) x\)
B) \(\varphi(x)=-\frac{\rho_{V}}{8 \epsilon_{0}} x^{2}+\left(-\frac{V_{1}}{h}+\frac{\rho_{V}}{8 \epsilon_{0}} h\right) x+V_{1}\)
C) \(\varphi(x)=\frac{\rho_{V}}{8 \epsilon_{0}} x^{2}+\left(\frac{V_{1}}{h}-\frac{\rho_{V}}{8 \epsilon_{0}} h\right) x+2 V_{1}\)
D) \(\varphi(x)=\frac{\rho_{V}}{84} x^{2}+\frac{\rho_{V}}{8 \epsilon_{0}} h x_{\varphi}^{\star}\)
E) \(\varphi(x)=\frac{\rho_{V}}{84} x^{2}+\frac{\rho_{V}}{8 \epsilon_{0}} h x+V_{1} \frac{\star}{\varphi}\)

Quatro cargas elétricas se encontram, no vácuo, nos quatro vértices de um quadrado de 2√2 m de lado. As cargas apresentam valores de 2 C, 4 C, 4 C e -2 C. Determine o potencial elétrico gerado por esta distribuição de carga no centro do quadrado. Considere como referencial o potencial zero no infinito.
A) 3,2.10¹⁰ V
B) 3,6.10¹⁰ V
C) 4,6.10¹⁰ V
D) 5,2.10¹⁰ V
E) 7,2.10¹⁰ V

Duas cargas pontuais $Q_{1}=5 ext{ C}$ e $Q_{2}=10 ext{ C}$ se encontram a uma distância entre si no vácuo. Marque a alternativa verdadeira em relação ao fenômeno eletrostático gerado pelas cargas.
A A carga $Q_{1}$ gera um campo elétrico de afastamento e repele a carga $Q_{2}$
B A carga $Q_{1}$ gera um campo elétrico de aproximação e atrai a carga $Q_{2}$
C A carga $Q_{1}$ gera um campo elétrico de afastamento e atrai a carga $Q_{2}$
D A carga $Q_{2}$ gera um campo de aproximação e repele a carga $Q_{1}$
E A carga $Q_{2}$ gera um campo de afastamento e atrai a carga $Q_{1}$

Duas grandes placas metálicas fazem entre si um ângulo $\theta=\frac{\pi}{2}$. A placa mais da esquerda é mantida a $0 V$. Considere esta placa no plano $x z$, localizada no eixo $x$ positivo. A placa mais à direita é mantida a $200 V$. Considere esta placa no plano $y z$, localizada no eixo $y$ positivo. As placas estão isoladas entre si. Determine a distribuição de potencial elétrico entre as placas.
A $\varphi(\phi)=\frac{500}{\pi} \phi$
B $\varphi(\phi)=\frac{400}{\pi} \phi$
C $\varphi(\phi)=\frac{300}{\pi} \phi$
D $\varphi(\phi)=\frac{200}{\pi} \phi$
E $\varphi(\phi)=\frac{100}{\pi} \phi$

Determine o valor do campo elétrico, gerado por uma carga pontual, em um ponto a uma distância 20 m da carga fonte, usando a relação entre campo elétrico e o gradiente do potencial elétrico. Sabe-se que o potencial elétrico no ponto vale $\varphi=\frac{2.10^{11}}{r} V$, onde $r$ é a distância a carga medida em metros.
A $1.10^{8} \frac{V}{m}$
B $2.10^{8} \frac{V}{m}$
C $3.10^{8} \frac{V}{m}$
D $5.10^{8} \frac{V}{m}$
E $8.10^{8} \frac{V}{m}$

Seja uma carga de -5C que se encontra fixa, no vácuo. Uma outra carga de -10C foi colocada em um ponto distante 8m da primeira. Determine que velocidade a carga que está livre terá no infinito após se repelida pela primeira. A carga livre tem massa de 200g.
A $45.10^{4} \frac{m}{s}$
B $75.10^{4} \frac{m}{s}$
C $95.10^{4} \frac{m}{s}$
D $105.10^{4} \frac{m}{s}$
E $125.10^{4} \frac{m}{s}$

Considere duas cargas elétricas de 5C e - 5C, de um dipolo elétrico, no vácuo, que estão posicionadas sobre o eixo $z$ de um sistema de coordenadas nas posições 2 m e -2 m , respectivamente. Calcule o potencial elétrico em um ponto $P$ que se encontra a uma distância de 4 m . O ponto $P$ se encontra sobre o eixo $y$.
A $\frac{1}{2 \pi \epsilon_{0}} V$
B) $-\frac{1}{2 \pi \epsilon_{0}} V$
C) $\frac{1}{\pi \epsilon_{0}} V$
D) $-\frac{1}{\pi \epsilon_{0}} V$
E) $0 V$

Uma carga pontual de 2C é colocado dentro de um dielétrico com permissividade elétrica relativa de 60. Determine o módulo do campo de polarização, a uma distância $r$ da carga.
A $\frac{49}{60 \pi \epsilon_{0}} \frac{1}{r^{2}}$
B $\frac{59}{120 \pi \epsilon_{0}} \frac{1}{r^{2}}$
C $\frac{79}{120 \pi \epsilon_{0}} \frac{1}{r^{2}}$
D $\frac{99}{60 \pi \epsilon_{0}} \frac{1}{r^{2}}$
E $\frac{99}{120 \pi \epsilon_{0}} \frac{1}{r^{2}}$

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Questão 18/20 - Eletromagnetismo Ler em voz alta Por definição, o fluxo elétrico começa em uma carga positiva e termina em uma carga negativa. O “por

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A
B
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Duas placas metálicas grandes, paralelas entre si, encontram-se no ar a uma distância de
1m entre si. Uma das placas, localizada em x=0, encontra-se com potencial elétrico zero e
a outra, com potencial elétrico de 100V. Resolva a equação de Laplace e determine a
distribuição do potencial elétrico. Despreze o efeito das bordas das placas.
φ(y) = 50x
φ(y) = 100x − 50
08/06/2025, 23:43 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68464a082fca09715a97574b/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68464a082fca09715a97574b/gabarito/ 1/20
C
D
E
φ(y) = 100x
φ(y) = 50x + 10
φ(y) = 10x + 100
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito: 
Justificativa: O potencial elétrico só dependerá de uma coordenada x
Pela equação de Laplace
Esta equação será válida para .
onde e são números reais.
φ(y) = 100x
0π
φ(ϕ) = ϕ400
π
φ(ϕ) = ϕ
300
π
φ(ϕ) = ϕ
200
π
φ(ϕ) = ϕ
100
π
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito:
Justificativa: Como entre as placas não se tem carga utiliza-se a equação de
Laplace. A geometria sugere que os potenciais só irão depender do ângulo que fazem
com a primeira placa, isso é, dependerão da coordenada .
φ(ϕ) = ϕ200
π
ϕ
08/06/2025, 23:43 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68464a082fca09715a97574b/gabarito/
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Mas pelas condições de contorno
Assim φ(ϕ) = ϕ200
π
7 Marcar para revisão
Determine o valor do campo elétrico, gerado por uma carga pontual, em um ponto a uma
distância 20m da carga fonte, usando a relação entre campo elétrico e o gradiente do
potencial elétrico. Sabe-se que o potencial elétrico no ponto vale , onde é a
distância a carga medida em metros.
φ = V2.1011
r r
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A
B
C
D
E


1.108 V
m


2.108 V
m


3.108 V
m


5.108 V
m


8.108 V
m
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito:
Justificativa: Precisamos obter o gradiente do potencial
Como ele depende apenas de r, se tem  e  igual a zero, assim
5.108 V
m
∂φ
∂θ
∂φ
∂ϕ
08/06/2025, 23:43 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68464a082fca09715a97574b/gabarito/
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A
B
C
Portanto
Como a distância r = 20m
8 Marcar para revisão
Seja uma carga de -5C que se encontra fixa, no vácuo. Uma outra carga de -10C foi
colocada em um ponto distante 8m da primeira. Determine que velocidade a carga que está
livre terá no infinito após se repelida pela primeira. A carga livre tem massa de 200g.


45.104 m
s


75.104 m
s


95.104 m
s
08/06/2025, 23:43 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68464a082fca09715a97574b/gabarito/
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D
E


105.104 m
s


125.104 m
s
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito:
Justificativa: 
Quando a carga for solta toda a energia potencial será convertida em cinética no
infinito, assim
75.104 m
s
08/06/2025, 23:43 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68464a082fca09715a97574b/gabarito/
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A
B
C
D
E
9 Marcar para revisão
Considere duas cargas elétricas de 5C e - 5C, de um dipolo elétrico, no vácuo, que estão
posicionadas sobre o eixo z de um sistema de coordenadas nas posições 2m e -2m,
respectivamente. Calcule o potencial elétrico em um ponto P que se encontra a uma
distância de 4m. O ponto P se encontra sobre o eixo y.


V1
2πϵ0


− V1
2πϵ0


V1
πϵ0


− V1
πϵ0
0V
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
08/06/2025, 23:43 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68464a082fca09715a97574b/gabarito/
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Gabarito:
Justificativa: O potencial elétrico no ponto P será a soma dos potenciais elétricos
gerados por cada uma das duas cargas individualmente
Tanto como podem ser obtidos através de um triângulo retângulo de catetos 2 e
4, tendo o mesmo valor.
Assim 
Portanto 
0V
r1 r2
r1 = r3 = √22 + 42 = √20
φ = φ1 + φ2 = 0
10 Marcar para revisão
Uma carga pontual de 2C é colocado dentro de um dielétrico com permissividade elétrica
relativa de 60. Determine o módulo do campo de polarização, a uma distância r da carga.
08/06/2025, 23:43 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68464a082fca09715a97574b/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68464a082fca09715a97574b/gabarito/ 18/20
A
B
C
D
E


49
60πϵ0
1
r2


59
120πϵ0
1
r2


79
120πϵ0
1
r2


99
60πϵ0
1
r2


99
120πϵ0
1
r2
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito: 
Justificativa: O campo gerado por uma carga puntiforme no ar vale
Se esta carga for colocada no isolante, que possui , o campo gerado será
59
120πϵ0
1
r2
ϵR = 60
08/06/2025, 23:43 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68464a082fca09715a97574b/gabarito/
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O módulo do campo de polarização (P), gerado pelas cargas de polarização da água:
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