medidores de vazão

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
CENTRO DE CIÊNCIAS EXTAS E DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
Disciplina: Laboratório de Fenômenos de Transporte
Experimento 3:
Medidores de Vazão
Nome:								RA:
Dante Alberti Barreira					417521
Henrique Landi						389064
João Henrique Polastri Canateli				389242
Patrícia Páscoa						389528
Vanessa Nakano Tobara					417408
Docente: Profª. Drª. Adriana Paula Ferreira
São Carlos/SP
2013
Objetivo
Obter as vazões volumétricas corrigidas para o rotâmetro através da calibração pelo método direto de pesagem, e comparar esses valores com os calculados a partir da diferença de altura do manômetro diferencial para os medidores de vazão de placa de orifício e tubo Venturi. 
Resultados e Discussão
 Calibração do Rotâmetro
A primeira parte do experimento consistiu na calibração do rotâmetro, que é constituído por um tubo transparente cônico graduado, por onde escoa o fluido, e por um flutuador que se posiciona dentro do tubo cônico em conformidade com o valor da vazão.
Para o cálculo das vazões mássicas foram coletadas as massas de água em determinados intervalos de tempo e em duplicata para 7 vazões diferentes, reguladas pelas válvulas de reciclo e de alimentação no aparato experimental. Desse modo, pode-se calcular as vazões volumétricas, dada pela equação (1):
onde:
Q = vazão volumétrica (m³.h-1)
m = massa total pesada na balança (kg)
mrecipiente = massa do recipiente igual a 0,750 kg
t = tempo de coleta da água (s)
ρ = densidade da água (kg.m-3)
Além disso, foi coletada a temperatura antes de cada conjunto de experimentos para a obtenção das propriedades físicas da água, como a massa específica (), conforme mostrado na Tabela 1.
Tabela 1: Dados experimentais do rotâmetro
	Qnominal (m3/h)
	mágua (kg)
	t (s)
	T (°C)
	ρ (kg/m3)
	Qexperimental (m3/s)
	Qmédio (m3/s)
	Qexperimental (m3/h)
	erro (%)
	6,0
	9,475
	5,41
	18,5
	998,4835
	0,001754
	0,0017193
	6,190
	3,06
	
	9,67
	5,75
	19,5
	998,2898
	0,001685
	
	
	
	5,5
	8,91
	5,63
	20,0
	998,1875
	0,001585
	0,0015494
	5,578
	1,40
	
	8,55
	5,66
	20,0
	998,1875
	0,001513
	
	
	
	5,0
	7,84
	5,74
	21,0
	997,9830
	0,001369
	0,0013799
	4,968
	0,65
	
	7,90
	5,69
	21,0
	997,9830
	0,001391
	
	
	
	4,0
	6,50
	5,71
	21,0
	997,9830
	0,001141
	0,0011505
	4,142
	3,42
	
	6,60
	5,70
	21,5
	997,8703
	0,001160
	
	
	
	3,0
	7,00
	8,14
	22,0
	997,7575
	0,000862
	0,0008305
	2,990
	0,34
	
	4,33
	5,43
	22,0
	997,7575
	0,000799
	
	
	
	2,5
	7,13
	10,52
	22,5
	997,6448
	0,000679
	0,0006719
	2,419
	3,36
	
	8,37
	12,63
	23,0
	997,5320
	0,000664
	
	
	
	1,5
	3,83
	10,54
	23,5
	997,4095
	0,000364
	0,0003656
	1,316
	13,96
	
	3,67
	10,03
	24,0
	997,2870
	0,0003670
	
	
	
Nota-se que os valores do rotâmetro apresentaram uma boa precisão em relação as medições de vazões experimentais, com erros percentuais inferiores a 4%, a exceção do ponto de menor vazão, que teve um maior erro, cerca de 14%, que pode ter sido consequência da menor massa coletada, produzindo um desvio maior para uma mesma diferença absoluta, e próprio erro assocializado a balança.
A partir das vazões calculadas e das vazões observadas no rotâmetro, pode-se construir o gráfico representado pela Figura 1.
Figura 1: Gráfico das vazões volumétricas do rotâmetro (nominal) e experimental
Para a obtenção dos valores de vazão mais precisos para as marcações nominais do rotâmetro, ajustou-se uma reta de tendência entre os pontos plotados, tendo a seguinte expressão: y = 1,06357.x – 0,23518, com R2 = 0,99817, onde o eixo y representa a vazão volumétrica experimental e o x a vazão nominal do rotâmetro. Desse modo, foi utilizado para a continuidade do experimento essa calibração, conforme mostrado nas vazões ajustadas na Tabela 2.
Tabela 2: Valores ajustados da vazão volumétrica do rotâmetro
	Qnominal (m3/h)
	Qajustado (m3/h)
	6,00
	6,146
	5,50
	5,614
	5,00
	5,083
	4,00
	4,019
	3,00
	2,956
	2,50
	2,424
	1,50
	1,360
 Vazão na placa de orifício
A placa de orifício consiste no princípio de obstrução concêntrica ao eixo de escoamento do fluido e, consequentemente, em um diferencial de pressão devido à essa obstrução.
Figura 2: Representação do medidor de placa de orifício
O escoamento através do orifício é descrito em termos da conservação de energia, equação de Bernoulli, e do coeficiente de orifício (C0).
 (4)
onde:
Q = vazão volumétrica (m3.s-1)
Δp = queda de pressão (Pa)
ub = velocidade do escoamento (m.s-1)
ρ = densidade do fluido (kg.m-3)
β é definido como sendo a razão Do/D1
Devido a formação de turbilhões, a queda de pressão da placa de orifício é elevada, assim, somando esses efeitos de atrito, foi adotou-se o valor de Co como sendo igual a 0,61, uma vez que os valores de Re0 encontrados foram superiores a 1.104, conforme descrito em Bennett, 1978. 
Quanto as características do equipamento, apresentava diâmetro do orifício (D0) igual a 0,5 in = 0,0127m e diâmetro do tubo (D1) de 1 in = 0,0254m. A partir disso, foi possível determinar a vazão teórica medida pela placa de orifício através da diferença de altura do manômetro em “U” de mercúrio, como visto na Tabela 2 e na Figura 3.
Tabela 3: Propriedades e vazões volumétricas calculadas para a placa de orifício 
	Qajustado (m3/h)
	T (°C)
	ρ (kg/m3)
	μ (kg/m.s)
	∆h (m)
	∆p (Pa)
	Re0
	ub0 (m/s)
	Qteórico (m3/h)
	erro (%)
	5,614
	24,5
	997,128
	9,18E-04
	1,160
	142528,66
	1,47E+05
	10,652
	4,858
	13,48
	5,083
	24,5
	997,128
	9,18E-04
	0,950
	116726,05
	1,33E+05
	9,640
	4,396
	13,51
	4,019
	25,0
	997,042
	9,08E-04
	0,620
	76172,19
	1,09E+05
	7,788
	3,551
	11,64
	2,956
	25,0
	997,042
	9,08E-04
	0,340
	41771,84
	8,04E+04
	5,767
	2,630
	11,02
	2,424
	25,0
	997,042
	9,08E-04
	0,245
	30100,30
	6,83E+04
	4,895
	2,232
	7,89
	1,892
	25,0
	997,042
	9,08E-04
	0,165
	20271,63
	5,60E+04
	4,017
	1,832
	3,16
	1,360
	25,0
	997,042
	9,08E-04
	0,070
	8600,09
	3,65E+04
	2,617
	1,193
	12,27
Figura 3: Gráfico dos valores de vazão obtidos para a placa de orifício 
 
Observou-se que a vazão calculada para a placa de orifício foram menores em relação à vazão experimental ajustada. Além disso, apresentaram um erro percentual entre 3 e 14%.
Pela diferença entre as duas reta tendência vista pelo gráfico e analisando a equação 3 e 4, é possível inferir que o C0 seja maior no experimento que o relatado pela literatura em decorrência de incrustações ou outro fator geométrico do medidor que diminua a perda de carga causado principalmente pelos turbilhões após o orifício. 
 Vazão no tubo Venturi
O medidor Venturi apresenta uma secção convergente e em seguida uma secção divergente, minimizando a formação de turbilhões e fazendo com que as perdas de carga pelo atrito sejam menores em relação à placa de orifício, como pode ser visto na Figura 4.
Figura 4: Representação do medidor de vazão de tubo Venturi
O equipamento segue os mesmos princípios do medidor de orifício, e pelo balanço de energia mecânica resulta na equação 5.
Segundo Bennett, 1978, o coeficiente de descarga (Cv) vale 0,98 pra Re> 1.104. E sendo que o diâmetro do tubo (D1) é de 1 in = 0,0254 e que o diâmetro do estrangulamento (D2) é de 0,0117 m, a relação de diâmetros internos D2/D1 (β) é igual a 0,46063. O que permite calcular a vazão volumétrica como representado pela Tabela 4 e na Figura 5.
Tabela 4: Propriedades e vazões volumétricas calculadas para o tubo Venturi
	Qajustado (m3/h)
	T (°C)
	ρ (kg/m3)
	μ (kg/m.s)
	∆h (m)
	∆p (Pa)
	Re0
	ub0 (m/s)
	Qteórico (m3/h)
	erro (%)
	5,614
	25,5
	996,910
	9,01E-04
	0,795
	97663,89
	1,82E+05
	14,037
	5,433
	3,23
	5,083
	26,0
	996,778
	8,91E-04
	0,635
	78001,46
	1,78E+05
	12,546
	4,856
	4,46
	4,019
	26,0
	996,778
	8,91E-04
	0,420
	51591,52
	1,45E+05
	10,203
	3,949
	1,74
	2,956
	26,0
	996,778
	8,91E-04
	0,230
	28252,50
	1,07E+05
	7,550
	2,922
	1,12
	2,424
	26,0
	996,778
	8,91E-04
	0,160
	19653,91
	8,95E+04
	6,298
	2,437
	0,56
	1,892
	26,0
	996,778
	8,91E-04
	0,110
	13512,06
	7,42E+04
	5,222
	2,021
	6,82
	1,360
	26,0
	996,778
	8,91E-04
	0,050
	6141,85
	5,00E+043,520
	1,363
	0,18
Figura 5: Gráfico dos valores de vazão obtidos para o tubo Venturi
 
As vazões calculadas para o tubo Venturi apresentaram uma boa aproximação com os valores ajustados, com erros percentuais inferiores a 7%, e portanto, a estimativa do parâmetro Cv também foi precisa. Possíveis erros podem ter sido ocasionados devido a varrições da altura da coluna de mercúrio durante a coleta dos dados, o que dificultou uma medição mais correta.
 Vazão na placa de orifício e no tubo Venturi em série
Durante a coleta de dados, devido a um engano no momento de abertura e fechamento das válvulas, o sistema não estava com os dois equipamentos de medição de vazões em série, ou seja, como o mesma quantidade de água percorrendo a placa de orifício e o tubo Venturi.
Com isso, foi estabelecido três caminhos em paralelo para o escoamento da água na tubulação, o primeiro não passando por nenhum dos medidores, o segundo passando somente pelo tubo de Venturi, e o último através da placa de orifício. Assim, as vazões foram dividas, e os medidores mensuraram parte delas, como é possível notar nas Tabelas 5 e 6 pelas colunas de Qteórico, menores em relação ao Qajustado.
Tabela 5: Dados para a placa de orifício em paralelo
	Qajustado (m3/h)
	T (°C)
	ρ (kg/m3)
	μ (kg/m.s)
	∆h (m)
	∆p (Pa)
	Re0
	ub0(m/s)
	Qteórico (m3/h)
	5,614
	26
	996,778
	8,91E-04
	0,07
	8590,90
	3,72E+04
	2,616
	1,193
	5,083
	26,5
	996,645
	8,81E-04
	0,055
	6749,99
	3,33E+04
	2,319
	1,057
	4,019
	26,5
	996,645
	8,81E-04
	0,04
	4909,08
	2,84E+04
	1,977
	0,902
	2,956
	26,5
	996,645
	8,81E-04
	0,02
	2454,54
	2,01E+04
	1,398
	0,638
	2,424
	26,5
	996,645
	8,81E-04
	0,015
	1840,91
	1,74E+04
	1,211
	0,552
	1,892
	26,5
	996,645
	8,81E-04
	0,01
	1227,27
	1,42E+04
	0,989
	0,451
	1,360
	27
	996,513
	8,72E-04
	0,005
	613,64
	1,02E+04
	0,699
	0,319
Tabela 6: Dados para o medidor Venturi em paralelo
	Qajustado (m3/h)
	T (°C)
	ρ (kg/m3)
	μ (kg/m.s)
	∆h (m)
	∆p (Pa)
	Re0
	ub0(m/s)
	Qteórico (m3/h)
	5,614
	26
	996,778
	8,91E-04
	0,155
	19022,70
	8,11E+04
	6,196
	2,398
	5,083
	26,5
	996,645
	8,81E-04
	0,14
	17181,79
	8,46E+04
	5,889
	2,279
	4,019
	26,5
	996,645
	8,81E-04
	0,09
	11045,44
	6,78E+04
	4,721
	1,827
	2,956
	26,5
	996,645
	8,81E-04
	0,045
	5522,72
	4,80E+04
	3,338
	1,292
	2,424
	26,5
	996,645
	8,81E-04
	0,035
	4295,45
	4,23E+04
	2,944
	1,140
	1,892
	26,5
	996,645
	8,81E-04
	0,02
	2454,54
	3,20E+04
	2,226
	0,861
	1,360
	27
	996,513
	8,72E-04
	0,01
	1227,27
	2,29E+04
	1,574
	0,609
Percebe-se também que as vazões medidas pelo tubo Venturi são consideravelmente maiores em relação à placa de orifício, pois sua perda de carga e com isso maior vazão de água percorre esse trecho, como é previsto pelos balanços de energia mecânica.
Devido a isso, foram utilizados dados coletados pelo grupo dos alunos: Thiago, Leonardo, Bruno C. e Pedro H., com os medidores de vazão associados em série, e realizado os cálculos tendo como base o ajuste da vazão volumétrica anterior. Descrito pelas Tabelas 7 e 8 e representado pela Figura 6.
Tabela 7: Propriedades e vazões volumétricas calculadas para a placa de orifício em série
	Qajustado (m3/h)
	T (°C)
	ρ (kg/m3)
	μ (kg/m.s)
	∆h (m)
	∆p (Pa)
	Re0
	ub0 (m/s)
	Qteórico (m3/h)
	erro (%)
	5,083
	35,0
	993,925
	7,38E-04
	0,550
	67456,95
	1,26E+05
	7,342
	3,347
	34,14
	4,551
	35,0
	993,925
	7,38E-04
	0,535
	65617,22
	1,24E+05
	7,242
	3,301
	27,46
	4,019
	35,0
	993,925
	7,38E-04
	0,420
	51512,58
	1,10E+05
	6,416
	2,925
	27,22
	2,956
	35,0
	993,925
	7,38E-04
	0,230
	28209,27
	8,12E+04
	4,748
	2,165
	26,76
	2,424
	34,0
	994,270
	7,53E-04
	0,160
	19627,14
	6,64E+04
	3,959
	1,805
	25,52
	1,892
	34,0
	994,270
	7,53E-04
	0,112
	13739,00
	5,55E+04
	3,313
	1,510
	20,17
	1,360
	33,0
	994,615
	7,68E-04
	0,046
	5643,75
	3,49E+04
	2,123
	0,968
	28,84
Tabela 8: Propriedades e vazões volumétricas calculadas para o tubo Venturi em série
	Qajustado (m3/h)
	T (°C)
	ρ (kg/m3)
	μ (kg/m.s)
	∆h (m)
	∆p (Pa)
	Re0
	ub0 (m/s)
	Qteórico (m3/h)
	erro (%)
	5,083
	35,0
	993,925
	7,38E-04
	0,970
	118969,54
	2,45E+05
	15,521
	6,006
	18,16
	4,551
	35,0
	993,925
	7,38E-04
	0,785
	96279,47
	2,39E+05
	13,963
	5,403
	18,71
	4,019
	35,0
	993,925
	7,38E-04
	0,625
	76655,63
	2,13E+05
	12,459
	4,821
	19,94
	2,956
	35,0
	993,925
	7,38E-04
	0,340
	41700,66
	1,57E+05
	9,189
	3,556
	20,30
	2,424
	34,0
	994,270
	7,53E-04
	0,240
	29440,71
	1,29E+05
	7,719
	2,987
	23,24
	1,892
	34,0
	994,270
	7,53E-04
	0,124
	15211,04
	9,30E+04
	5,548
	2,147
	13,48
	1,360
	33,0
	994,615
	7,68E-04
	0,070
	8588,31
	6,85E+04
	4,168
	1,613
	18,59
Figura 6: Medidores de vazão em série
Com o sistema de medição em série houve um aumento na perda de carga total devido as obstruções no escoamento da água e ao maior trecho percorrido pelo fluido, tendo portanto maiores perdas de carga por atrito.
Para o medidor de orifício em série houve um erro entre 20 e 34% para os valores calculados em relação a curva de ajuste da vazão, sendo inferiores a este. Para o tubo Venturi o erro percentual variou de cerca de 13 a 23% em relação aos valores ajustados e tiveram resultados mais elevados para a vazão volumétrica que o esperado.
Os maiores erros relativos visualizados na placa de orifício são resultado desse medidor apresentar uma diminuição brusca na área de escoamento, aumentando consideravelmente a velocidade, fato esse que no Venturi a diminuição da área ocorre de forma gradativa e assim, uma menor perda de carga e erro relativo associado podem ser visualizados.
Conclusão
Dentre os equipamentos de medição de vazão avaliados (placa de orifício e tubo de Venturi), e quando comparados com a leitura ajustada do rotâmetro, adotado como padrão para as medições, nota-se que a placa de orifício apresentou maiores erros (de 3,16% a 13,51%) em relação ao tubo de Venturi (de 0,18% a 6,82%), quando analisados separadamente. Fato esse que pode ser explicado, principalmente, pela geometria dos equipamentos e pela perda de carga associada a cada um deles.
Em relação ao experimento realizado em série, levando-se em conta o erro cometido na abertura e fechamento das válvulas na coleta dos dados e que os dados analisados foram coletados por um grupo diferente, pode-se ter como base a análise individual para cada medidor, com uma ressalva que a perda de carga, no sistema como um todo, aumentou e assim, os erros associados aos medidores, consequentemente, também foram maiores.
Referências Bibliográficas
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