Relatório IV - Final

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Itajubá
Instituto de Engenharia de Produção e Gestão
Itajubá 2016
MATHEUS BOVOLIM LOURENÇO - 30751
EXPERIMENTO IV
Medição de Vazão
 
Universidade Federal de Itajubá
Instituto de Engenharia de Produção e Gestão
Itajubá 2016
	
Relatório submetido ao professor Vladimir Rafael Melian Cobas, como requisito parcial para aprovação na disciplina prática de Fenômenos de Transporte II, EME 412.2, do curso de graduação em Engenharia de Produção da Universidade Federal de Itajubá. 
SUMÁRIO
1.	INTRODUÇÃO	3
2.	OBJETIVOS	4
3.	FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA	5
3.1.	MEDIDOR DE VENTURI	5
3.2.	ROTÂMETROS	7
3.3.	PLACA DE ORIFÍCIO	8
4.	DESENVOLVIMENTO PRÁTICO	9
4.1.	MATERIAIS	9
4.2.	MÉTODOS	10
4.2.1.	DADOS TÉCNICOS	10
4.2.2.	MONTAGEM DO EQUIPAMENTO E PROCEDIMENTO	10
5.	RESULTADOS E DISCUSSÕES	12
5.1.	DADOS COLETADOS E TRATAMENTO DOS DADOS	12
5.2.	GRÁFICOS	14
6.	CONCLUSÕES	16
	REFERÊNCIAS	18
1. Introdução
		
Em mecânica dos fluidos, alguns dados são de extrema importância para que seja possível a realização de cálculos. A medida da vazão é um desses dados importantes. Para tanto foram desenvolvidos métodos que possibilitam de forma simples a obtenção de tais valores.
O ensaio realizado na atividade laboratorial descrita visa determinar a vazão do fluido água. No entanto, antes de se trabalhar com os dados obtidos experimentalmente e chegar-se por meio de cálculos ao objetivo principal, será apresentada uma revisão bibliográfica que visa responder algumas questões que, de maneira geral, abrangem o tema como um todo, expondo os aspectos e relações mais importantes, ampliando o conhecimento teórico acerca do assunto.
Posteriormente, a realização dos devidos cálculos será apresentada uma análise pontual com relação aos resultados obtidos, relacionando toda a teoria desenvolvida e comparando com valores teóricos pré estabelecidos na literatura. Num contexto geral será analisado se o procedimento realizado foi satisfatório.
2. Objetivos
	
Este relatório tem por objetivo expor o experimento realizado, por meio do qual pretende-se investigar a operação e as características de três diferentes tipos de fluxômetros, estando estes ligados em série. 
 Por meio da medição de um certo volume de água por tempo de modo a se estabelecer uma taxa referencial de fluxo e analisando-se precisão e perdas de energia pretende-se comparar os valores obtidos e calculados com os fornecidos pela teoria.
3. Fundamentação Teórica
É denominada vazão o volume de um fluido que passa por uma determinada seção de um conduto livre ou forçado, por uma unidade de tempo. Ou seja, vazão é a rapidez com a qual um volume escoa. Corresponde à taxa de escoamento, quantidade de material transportado, através de uma tubulação por unidade de tempo. Um conduto livre pode ser um canal, um rio ou uma tubulação já um conduto forçado pode ser uma tubulação com pressão positiva ou negativa. Assim, pode-se escrever a vazão como:
 (1)
Onde,
· = Vazão [m³/s];
· = Velocidade de escoamento [m/s];
· Área [m2].
Portanto, vazão pode ser definida como sendo a quantidade volumétrica ou mássica de um fluido que escoa através de uma seção de uma tubulação ou canal por unidade de tempo; vazão volumétrica é a quantidade em volume que escoa através de certa secção em um intervalo de tempo considerado e vazão mássica é a quantidade em massa de um fluido que escoa através de certa secção em um intervalo de tempo considerado.
O cálculo da medida de vazão pode ser feito utilizando-se vários tipos de medidores diferentes, entre os mais empregados estão o medidor venturi, o rotâmetro e a placa de orifício.
3.1. MEDIDOR DE VENTURI
O tubo de Venturi é um tubo que apresenta uma redução em seu diâmetro, implicando na redução da pressão e aumento da velocidade do fluido passando por ele. Esse fenômeno de simultânea redução de pressão e aumento de velocidade é conhecido como efeito Venturi e tem diversas aplicações como medição da vazão do fluido passante, através da equação de Bernoulli. Existem vários perfis de tubos de Venturi, no geral apresentam uma diminuição gradual do volume do tubo como pode ser visto na Figura 1.
Figura 1: Tudo de Venturi
Fonte: Full Mecánica.
O tubo de Venturi tipicamente apresenta um cone de entrada de um angulo de 30 graus aproximados e um cone de saída por volta de cinco graus. Essa mudança de graduação assegura com que o tubo demonstra resistência mínima ao fluxo de fluido e uma melhor performance de Venturi.
O escoamento interno em tubulações sofre forte influência das paredes, dissipando energia devido ao atrito. As partículas em contato com a parede adquirem a velocidade da parede, ou seja, velocidade nula, e passam a influir nas partículas vizinhas através da viscosidade e da turbulência, dissipando energia. Essa dissipação de energia provoca um rebaixamento da pressão total do fluido ao longo do escoamento, que é denominado de perda de carga.
3.2. ROTÂMETROS
O rotâmetro é um medidor de vazão industrial utilizado para medir a taxa de vazão de líquidos e gases. Ele possui um tubo e um flutuador e a resposta do flutuador para as alterações nas taxas de vazão é linear.
A operação do rotâmetro é baseada no princípio de área variável: a vazão do fluido eleva um flutuador em um tubo cônico, aumentando a área de passagem do fluido. Quanto maior a vazão, mais alto o flutuador é elevado. A altura do flutuador é diretamente proporcional à taxa de vazão. Com líquidos, o flutuador é elevado por uma combinação da flutuabilidade do líquido com a altura manométrica da velocidade do fluido. Tal esquema pode ser observado na Figura 2.
Figura 2: Rotâmetro
Fonte: Omel.
O flutuador sobe ou desce no tubo proporcionalmente à taxa de vazão do fluido e a área anular entre o flutuador e a parede do tubo. O flutuador atinge uma posição estável no tubo quando a força para cima exercida pelo fluido em vazão é igual à força gravitacional para baixo exercida pelo peso do flutuador. Uma alteração na taxa de vazão perturba esse equilíbrio de forças. Com isso, o flutuador sobe ou desce, alterando a área anular até alcançar novamente uma posição em que as forças estejam em equilíbrio. Para satisfazer a equação de força, o flutuador do rotâmetro assume uma posição distinta para cada taxa de vazão constante. No entanto, é importante observar que, como a posição do flutuador depende da gravidade, os rotâmetros devem ser orientados e montados verticalmente.
3.3. PLACA DE ORIFÍCIO
Esse nome é dado à um trecho de tubulação com uma restrição que cria uma queda de pressão no fluido sendo escoado. À medida que o fluido se aproxima da placa há um ligeiro aumento na pressão, e depois há uma súbita queda após a passagem pelo orifício. A pressão continua a cair até atingir um ponto de pressão mínimo chamado “vena contracta”. É quando a pressão começa a subir novamente até atingir a pressão máxima após a placa. Essa pressão será sempre menor que a pressão antes da placa. A diferença entre elas é chamada de “perda de carga” e é importante para dimensionar bombas e outros elementos da tubulação, o que também significa energia perdida devido à restrição imposta na linha pela placa. A esquematização do aparato pode ser vista na Figura 3.
Figura 3: Placa de Orificio
Fonte: Medidores de fluxo, instrumentação e controle.
Quando passa pelo orifício, a redução da pressão é resultado do aumento em sua velocidade passando pela área reduzida. O fluido escoando através da área da tubulação tende a querer passar pelo orifício que possui área menor. Dessa forma o fluido é “acelerado”, o que causa a queda de pressão. 
4. Desenvolvimento Prático
4.1. MATERIAIS
Para realização do experimento foram utilizados os equipamentos listados abaixo e representados na Figura 4:
· Bancada Hidráulica que permite medirção do fluxo pela coleta de volume por tempo;
· Equipamento Medidor de Fluxo F1-21;
· Um cronômetro para determinação da taxa de fluxoda água.
Figura 4: Bancada Experimental
Fonte Própria: Foto capturada no laboratório de EME 412.2 da UNIFEI.
4.2. MÉTODOS
4.2.1. DADOS TÉCNICOS
Para o Medidor Venturi:
· Diâmetro do Tubo a = 0.03175m;
· Área de corte transversal do tubo a montante ->A1 = 7.92 x 10-4m².
· Diâmetro da garganta= 0.015m;
· Área de corte transversal da garganta -> A2 = 1.77 x 10-4m².
· Cone a montante = 21 graus
· Cone a jusante = 14 graus
Para a Placa de Orifício:
· Diâmetro do Tubo a Montante = 0.03175m;
· Área de corte transversal do tubo a montante ->A1 = 7.92 x 10-4m².
· Diâmetro da garganta = 0.020m;
· Área de corte transversal da garganta 2 = 3.14 x 10-4m².
4.2.2. MONTAGEM DO EQUIPAMENTO E PROCEDIMENTO
	Para realização do experimento de fenômenos de transporte II no laboratório da Universidade Federal de Itajubá, foram necessários bancada hidráulica, equipamento medidor de fluxo e cronômetro.
Dessa forma, a estrutura de teste de fluxo-metros foi instalada sobre a bancada de maneira nivelada. Em seguida, foi conectado o tubo de entrada na alimentação da bancada e o tubo de saída no tanque volumétrico, prendendo a ponta desse tubo para evitar que ele se movesse durante o experimento. Logo mais, a turma ligou a bomba e as válvulas da bancada e de controle de fluxo da estrutura de teste foram abertas para início à experiência.
	Como todos os nivelamentos de ar nos manômetros já haviam sido feitos por equipes anteriores, a turma não precisou fazer tal etapa, e já foi logo verificado se todos os níveis dos manômetros estavam com suas escalas quando vistas na taxa de fluxo máxima. Assim, os níveis de água nos tubos da experiência poderiam ser ajustados logo mais usando o parafuso de purga de ar e a bomba manual. 
	No decorrer, com uma taxa de fluxo fixa, começaram-se a registrar as alturas dos manômetros e a leitura do medidor de área variável respectivas para cada valor. Isso foi feito fechando a válvula de esfera (agindo como rolha) da bancada e medindo (com um cronômetro) o tempo necessário para atingir um volume conhecido de fluido no tanque determinado pela turma. A taxa de fluxo foi variada permitindo a coleta dos dados em vários valores, todos medidos, e as vezes, remetidos para uma maior acurácia.
5. Resultados e Discussões
5.1. Dados Coletados e Tratamento dos Dados
Seguindo os procedimentos descritos no experimento, foram coletados os dados apresentados na Tabela 1. Usando o formulário fornecido pelo professor por meio do roteiro de sala, foi possível calcular os valores apresentados na Tabela 2.
Tabela 1: Dados coletados durante o experimento.
	Área Tubo de Ensaio A₁ (m²)
	Área do Orifício A₂ (m²)
	Área Venturi A3 (m²)
	Volume Coletado V (m³)
	Tempo de Coleta t (seg.)
	Leitura Medidor de Área Variável (l/min)
	h₁ (mm)
	h₂ (mm)
	h₃ (mm)
	h₄ (mm)
	h₅ (mm)
	h₆ (mm)
	h₇ (mm)
	h₈ (mm)
	0,00079
	0,00031
	0,00018
	0,0190
	60
	18
	375
	200
	222
	300
	215
	225
	105
	150
	0,00079
	0,00031
	0,00018
	0,0185
	60
	17
	365
	200
	315
	292
	210
	215
	105
	145
	0,00079
	0,00031
	0,00018
	0,0175
	60
	16
	345
	202
	300
	280
	200
	205
	110
	142
	0,00079
	0,00031
	0,00018
	0,0155
	60
	14
	315
	202
	280
	265
	185
	190
	112
	140
	0,00079
	0,00031
	0,00018
	0,0150
	60
	13
	305
	202
	270
	255
	180
	185
	115
	135
	0,00079
	0,00031
	0,00018
	0,0140
	60
	12
	290
	200
	260
	245
	170
	174
	115
	135
	0,00079
	0,00031
	0,00018
	0,0130
	60
	11
	275
	200
	250
	235
	160
	165
	115
	130
	0,00079
	0,00031
	0,00018
	0,0120
	60
	10
	265
	198
	240
	230
	155
	158
	115
	130
	0,00079
	0,00031
	0,00018
	0,0110
	60
	9
	252
	190
	230
	220
	150
	152
	115
	128
	0,00079
	0,00031
	0,00018
	0,0100
	60
	8
	240
	195
	220
	215
	145
	147
	115
	125
	0,00079
	0,00031
	0,00018
	0,0090
	60
	7
	230
	190
	215
	205
	136
	138
	115
	122
	0,00079
	0,00031
	0,00018
	0,0080
	60
	6
	220
	190
	205
	200
	131
	134
	115
	120
	0,00079
	0,00031
	0,00018
	0,0070
	60
	5
	210
	185
	200
	195
	125
	128
	114
	119
	0,00079
	0,00031
	0,00018
	0,0060
	60
	4
	200
	185
	195
	190
	120
	120
	112
	115
	0,00079
	0,00031
	0,00018
	0,0045
	60
	3
	195
	182
	190
	186
	116
	116
	110
	114
	Fonte: Dados obtidos no laboratório de EME 412.2 da UNIFEI.
Tabela 2: Dados obtidos por meio de cálculos.
	Taxa de Fluxo por Tempo
	Taxa de Fluxo - Área Variável
	Taxa de Fluxo -Placa de Orifício
	Taxa de Fluxo - Medidor Venturi
	% Erro de Taxa de Fluxo - Área Variável
	% Erro de Taxa de Fluxo -Placa de Orifício
	% Erro de Taxa de Fluxo -Medidor Venturi
	Perda de Carga - Área Variável
	Perda de Carga - Placa de Orifício
	Perda de Carga - Medidor Venturi
	Qt
	Qa
	Qo
	Qt
	(%)
	(%)
	(%)
	(Ha)
	(Ho)
	(Ho)
	(m³/seg)
	(m³/s)
	(m³/s)
	(m³/s)
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	0,000317
	0,000300
	0,000331
	0,000330
	5,26
	-4,39
	-4,12
	0,085
	0,075
	0,153
	0,000308
	0,000283
	0,000317
	0,000320
	8,11
	-2,65
	-3,83
	0,082
	0,070
	0,050
	0,000292
	0,000267
	0,000294
	0,000298
	8,57
	-0,85
	-2,19
	0,080
	0,063
	0,045
	0,000258
	0,000233
	0,000267
	0,000265
	9,68
	-3,17
	-2,56
	0,080
	0,050
	0,035
	0,000250
	0,000217
	0,000252
	0,000253
	13,33
	-0,99
	-1,18
	0,075
	0,050
	0,035
	0,000233
	0,000200
	0,000232
	0,000236
	14,29
	0,66
	-1,33
	0,075
	0,039
	0,030
	0,000217
	0,000183
	0,000213
	0,000216
	15,38
	1,51
	0,38
	0,075
	0,035
	0,025
	0,000200
	0,000167
	0,000198
	0,000204
	16,67
	1,06
	-2,00
	0,075
	0,028
	0,025
	0,000183
	0,000150
	0,000184
	0,000196
	18,18
	-0,13
	-7,04
	0,070
	0,024
	0,022
	0,000167
	0,000133
	0,000171
	0,000167
	20,00
	-2,43
	-0,31
	0,070
	0,022
	0,020
	0,000150
	0,000117
	0,000145
	0,000158
	22,22
	3,52
	-5,09
	0,069
	0,016
	0,015
	0,000133
	0,000100
	0,000132
	0,000137
	25,00
	1,34
	-2,38
	0,069
	0,014
	0,015
	0,000117
	0,000083
	0,000113
	0,000125
	28,57
	3,22
	-6,81
	0,070
	0,009
	0,010
	0,000100
	0,000067
	0,000085
	0,000097
	33,33
	14,64
	3,47
	0,070
	0,005
	0,005
	0,000075
	0,000050
	0,000074
	0,000090
	33,33
	1,44
	-19,82
	0,070
	0,002
	0,005
Fonte: Dados obtidos no laboratório de EME 412.2 da UNIFEI.
5.2. Gráficos
Por meio dos dados da Tabela 2 foram contruídos os Gráficos 1, 2 e 3 com o objetivo de evidenciar as mudanças ocorridas ao longo do experimento.
Gráfico 1: Perda de Carga Área Variável x Taxa de Fluxo Área Variável
Fonte Própria: Gráfico Plotado a Partir dos Dados da Tabela 2 com o Software SciDavis.
Gráfico 2: Perda de Carga Placa de Orifício x Taxa de Fluxo Placa de Orifício
Fonte Própria: Gráfico Plotado a Partir dos Dados da Tabela 2 com o Software SciDavis.
Gráfico 3: Perda de Carga Medidor Venturi x Taxa de Fluxo Medidor Venturi
Fonte Própria: Gráfico Plotado a Partir dos Dados da Tabela 2 com o Software SciDavis.
6. Conclusões
· Comente sobre as diferenças na precisão dos medidores. Essas diferenças podem ser decorrentes de um erro experimental?
As diferenças obtidas nas medições podem ter sido oriundas de erro na realização do experimento, bem como no caso da aferição dos valores nos aparelhos, é possível que tenha ocorrido erro de leitura e/ou, também, da propagação desse erro dentro das contas realizadas para averiguação da taxa de vazão.
· Compare as perdas de cargas dos três medidores construa um gráfico de perda de carga vs vazão para os três medidores.
Item respondido no item 5.2, Gráficos, da seção 5, Resultados e Discussões.
· Por que o medidor de área variável apresenta menor variação na perda de carga com a taxa de fluxo em comparação com os outros dois medidores?
Esta particularidade de relaciona à geometria e as características dos medidores visto que se pode observar que, no medidor de placa de orifício e no medidor Venturi, existe uma redução na área por onde o fluído passa e consequentemente do fluxo, acarretando uma perda de carga consideravelmente maior. 
· Pergunta Premium: A partir da equação de Bernoulli e da equação de continuidade deduza a equação para o cálculo da vazão fornecida no item teoria no início de este roteiro.
Sendo a equação de Bernoulli apresentada abaixo,
É possível simplificar a equação anterior, eliminando-se o termopotencial, visto que não há diferença de altura nesse tipo de medidor. Assumindo-se que a massa específica é constante, escoamento incompressível, e tomando-se dois pontos de observação, 1 e 2, ao longo da linha de corrente, obtém-se a seguinte relação:
A veracidade do equacionamento dado pelas equações anteriores é restrita a condições de escoamento permanente, incompressível, ao longo de uma mesma linha de corrente, sem atrito, sem diferença de cota “z”, e com velocidade uniforme ao longo dos pontos ou seções de observação 1 e 2. Respeitadas essas condições, a equação da continuidade é definida por:
Sendo D1 o diâmetro do cano e D2 o diâmetro da contração. A Equação de energia é apresentada da seguinte forma:
Combinadas as equações e efetuadas a devidas simplificações, temos:
Se introduzirmos o coeficiente adimensional de descarga Cd para efetuar a correção dos problemas causados pelo atrito, teremos que:
Referências Bibliográficas
[1] < http://br.omega.com/prodinfo/rotametros.html >	 (Acesso em 22/10/2016).
[2] < http://www.fullmecanica.com/definiciones/p/995-presion-estatica > (Acesso em 22/10/2016).
[3] < http://www.mecatronicaatual.com.br/educacao/1379-medio-de-vazo-com-placa-de-orifcio > (Acesso em 22/10/2016).
[4] < http://planespecifico.blogspot.com.br/2011/07/medidores-de-flujo.htm > (Acesso em 22/10/2016).
[5] MUNSON, B. R.; YOUNG, D. F.; OKIISHI, T. H. Fundamentos da Mecânica dos Fluidos: tradução da 4ª edição Americana. São Paulo: Editora John Wiley& Sins, Inc., 2004.
.