RELATÓRIO 4 - Medidores de Vazão

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FACULDADE DE AMERICANA 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA II 
PROF. KARINA KLOCK DA COSTA 
RELATÓRIO 4 
MEDIDORES DE VAZÃO 
Grupo 7 
Giovanna Domingues Marcelino 20171093 
Igor de Souza Silva 20170353 
Rafaela Cristina Feitosa Corsi 20171246 
Americana 
2020
Laboratório de Engenharia Química II – Medidores de Vazão 
 
Giovanna Domingues Marcelino 20171093 
Igor de Souza Silva 20170353 
Rafaela Cristina Feitosa Corsi 20171246 
MEDIDORES DE VAZÃO 
Relatório de prática experimental apresentada 
na disciplina de Laboratório de Engenharia 
Química II na Faculdade de Americana. 
Prof. Karina Klock da Costa. 
Americana 
2020
Laboratório de Engenharia Química II – Medidores de Vazão 
 
RESUMO 
O experimento deste trabalho visa avaliar o uso de medidores de vazão em uma linha de 
processos. 
O experimento foi realizado em uma bancada hidráulica disponível no Laboratório de 
Engenharia Química, onde se manipulou as vazões definidas previamente e anotou-se a 
diferença de altura da coluna de líquido do manômetro em U, essa altura foi utilizada para os 
cálculos de diferença de pressão. 
No presente trabalho, trabalhamos com 2 tipos de medidores de pressão, sendo a Placa 
Orifício e Tubo Venturi. O Tubo Venturi foi adaptado por um tubo de cobre de diâmetro menor 
que a linha, sendo assim possível avaliar a vazão. 
Mesmo com todas adaptações e o erro conhecido do Coeficiente de Descarga, o Tubo 
Venturi se mostrou melhor, isso porque, teve o erro entre vazão teórica e real foi menor que a 
Placa Orifício. 
Laboratório de Engenharia Química II – Medidores de Vazão 
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 5 
1.1 Objetivo............................................................................................................. 5 
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................. 6 
3. MEMORIAL DE CÁLCULOS ................................................................................ 8 
3.1 Placa de orifício ................................................................................................ 8 
3.2 Tubo Venturi ................................................................................................... 11 
3.3 Bocal ............................................................................................................... 11 
4. PROCEDIEMENTO EXPERIMENTAL .............................................................. 13 
4.1 MATERIAIS ................................................................................................... 13 
4.2 Experimental ................................................................................................... 13 
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES ......................................................................... 14 
5.1 Placa Orifício .................................................................................................. 14 
5.2 Tubo Venturi ................................................................................................... 16 
6. CONCLUSÃO ....................................................................................................... 18 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................... 19 
 
Laboratório de Engenharia Química II – Medidores de Vazão 
 
1. INTRODUÇÃO 
O tubo de Venturi é utilizado como medidor da velocidade de escoamento e da vazão 
diferencial de pressão. Essa diferença de pressão citada é resultado da aceleração do escoamento 
devido à obstrução que apresenta, e também, devido à ação de efeitos viscosos que resultam 
na perda de carga. 
Entre os principais benefícios apresentados pelo tubo de Venturi, estão a sua capacidade 
de medir qualquer fluido, a boa precisão para medição, a resistência elevada que possui à 
abrasão e ao acúmulo de poeira ou sedimentos, sendo auto-limpantes, devido a sua superfície 
interna lisa, possuem a capacidade de medir grandes escoamentos de líquidos em grandes 
tubulações e também, é o elemento que apresenta menor perda de carga do escoamento da 
tubulação, quando comparado a outros dispositivos como a placa de orifício por exemplo. 
 O tubo de Venturi é capaz de produzir diferenças de pressão proporcionais ao quadrado 
da vazão em massa. O tamanho do medidor deve ser escolhido de forma a acomodar a maior 
vazão esperada. 
A placa de orifício é o elemento primário mais simples e de menor custo inserido em uma 
tubulação para gerar uma pressão diferencial. Consiste em uma chapa metálica, a qual é 
instalada perpendicularmente ao eixo da tubulação entre flanges. A placa de orifício pode ser 
ajustada mais convenientemente entre flanges de tubo adjacentes e pontos de tomadas de 
impulso feitos em lugares adequados, um montante da placa e o outro em um ponto no qual a 
velocidade, devido à restrição, seja máxima. Este ponto não é próprio orifício porque, devido à 
inércia do fluido, a área de sua secção transversal continua a diminuir após passar através do 
orifício, de forma que sua velocidade máxima está a jusante do orifício. É neste ponto que a 
pressão é mais baixa e a diferença de pressão a mais acentuada. 
 
1.1 Objetivo 
Encontrar a vazão e velocidade em tubos com diferentes medidores. 
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2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
De acordo com Çengel, uma vez definida a pressão em um sistema, seu valor é utilizado 
em equações como a de Bernoulli para fazer o cálculo da vazão. A equação de Bernoulli é uma 
relação aproximada entre pressão, velocidade e elevação e é válida em regiões de escoamento 
incompressível e em regime permanente, onde as forças de atrito resultantes são desprezíveis. 
A principal dedução da equação de Bernoulli é que os efeitos viscosos são desprezivelmente 
pequenos quando comparados aos efeitos de inércia, de gravidade e pressão. 
A vazão, diferentemente da pressão que considera o fluído em estado estacionário, 
relaciona o volume de fluído que atravessa a seção do escoamento na unidade de tempo, ou 
seja, o fluído está em movimento. A vazão através de um tubo pode ser determinada 
restringindo o escoamento e medindo a diminuição na pressão devido ao aumento da velocidade 
no local de constrição. A queda de pressão entre dois pontos ao longo do escoamento pode ser 
medida facilmente por um transdutor de pressão diferencial ou manômetro, é claro que um 
dispositivo simples de medição da vazão pode ser criado com a obstrução do escoamento. Os 
medidores 
de vazão com base nesses princípios são chamados de medidores de vazão por obstrução. 
Dos inúmeros tipos de medidores por obstrução disponível, aqueles mais usados são os 
medidores de orifício, bocais de escoamento e medidores de Venturi (Çengel, Yunus A., 2007). 
De acordo com Brunneti, os medidores de Venturi são os medidores de vazão mais 
precisos d esse grupo. Sua contração e expansão gradual evita a separação do escoamento e a 
turbulência e ele não sofre perdas por atrito nas superfícies da parede interna. Os medidores de 
Venturi causam perdas muito baixas de pressão e, portanto, devem ser escolhidos para 
aplicações que não permitam grandes perdas de pressão. Já o medidor de orifício tem o projeto 
mais simples e ocupa espaço mínimo, uma vez que consiste em uma placa com o orifício no 
meio, mas existem variações consideráveis de projeto. A variação repentina na área de 
escoamento nos medidores de orifício causa um redemoinho considerável e, portanto, perda de 
carga significativa ou perda de pressão permanente. 
 Quanto ao escoamento d o fluído, pode ser definido como: escoamento laminar, 
que é aquele em que as partículas se deslocam em lâminas individuais sem troca d e 
massa entre elas; turbulento, onde as partículas apresentamum movimento aleatório 
macroscópico, isto é, a velocidade apresenta componentes transversais ao movimento 
geral do fluído ou mesmo de transição, e quem define a classificação do fluído é o 
número de Reynolds (Brunneti, Franco, 2008). 
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De acordo com Halliday, o número de Reynolds é um número adimensional usado em 
mecânica dos fluídos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluído sobre uma 
superfície (Halliday, 2002). 
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3. MEMORIAL DE CÁLCULOS 
3.1 Placa de orifício 
A placa de orifício consiste num disco com um orifício central com saída em ângulo que 
deve ser montado concêntrico ao eixo do conduto cilíndrico, provido de duas tomadas de 
pressão, uma a jusante e outra a montante do disco, conforme mostra a Figura 1. 
 
 
Figura 1 Esquema da placa de orifício 
 
Pela aplicação da equação da energia entre as secções, tem-se: 
A equação de conservação da massa 
𝛴𝑠𝐶�⃗� 𝐴 = 0 Equação 1 
 
Junto da equação de Bernoulli 
H1 = H 2 +∆H1,2 Equação 2 
 
Onde: 
H1 = 
𝑃1
𝛾
+
𝑎1𝑉1
2
2𝑔
+ 𝑧1 
Equação 3 
H2 = 
𝑃2
𝛾
+
𝑎1𝑉2
2
2𝑔
+ 𝑧2 
 
 ∆𝐻1,2 = 𝐾𝑆 ×
𝑣2
2
2 × 𝑔
 
Equação 4 
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A equação da continuidade fornece: 
Q1 = Q2 V1 A1 = V2 A2 
Qo= Q2 VoAo = V2 A2 
 
Sabendo-se que essa equação relaciona a velocidade de escoamento de um fluido e a área 
disponível para tal escoamento reescrevendo-a sabendo que a vazão na seção 1 é a mesma na 
seção 2, logo: 
𝑣1𝐴1 = 𝑣2𝐴2 Equação 5 
 
Após a reescrita da equação da continuidade, utiliza-se a equação de Bernoulli na qual foi 
reescrita e também o cálculo da diferença de pressão ΔP 
𝑝1 − 𝑝2 = 𝜌(
𝜈1
2 − 𝑣2
2
2
) Equação 6 
𝑝1 − 𝑝2 = 𝜌𝑔ℎ 
 
É utilizada para descrever o comportamento dos fluidos em movimento no interior de um 
tubo, sendo ela obtida a partir da relação entre o trabalho mecânico e a energia dos corpos. 
Unindo as equações para a sua simplificação, tem-se que a equação da vazão, Equação 5, 
obtemos: 
(
𝑣1
𝑣2
)
2
= (
𝐴2
𝐴1
)
2
 Equação 7 
 
Unindo-a com a de Bernoulli temos: 
𝑝1 − 𝑝2 =
𝜌𝜈2
2
2
[
2
1 − (
𝐴2
𝐴1
)] Equação 8 
 
Definindo-se a velocidade média teórica na seção 2 do escoamento, como sendo aquela 
que ocorreria se não houvesse perda de carga no medidor e se o mesmo diferencial de pressão 
se mantivesse, tem-se a velocidade média teórica V2, dada por: 
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𝑣2 =
[
 
 
 2(𝑝1 − 𝑝2)
𝜌 [1 − (
𝐴2
𝐴1
)
2
]]
 
 
 
0,5
 Equação 9 
Tendo a vazão teórica dada, por: 
�̇� 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝜌𝑣2𝐴2 Equação 10 
 
Sendo que se analisarmos a Equação 9 e Equação 10, pode-se afirmar que a vazão é 
diretamente proporcional à raiz quadrada da queda de pressão detectada pelas tomadas de 
pressão do medidor. Sendo que está relação limita as vazões que podem ser medidas com 
precisão para uma faixa aproximadamente de 4:1 
Ao se ajustar a equação teórica para o número de Reynolds e para a razão de diâmetros 
𝐷 𝑡 𝐷1⁄
 pela definição do coeficiente de descarga (C), empírico, que substituído na Equação 10, 
com a velocidade 𝑣2 introduzida na mesma, pela Equação 11. 
Temos: 
�̇� =
𝐶𝐴𝑡
√1 − (
𝐴𝑡
𝐴1
)
2
√2𝜌(𝑝1 − 𝑝2) 
Equação 11 
 
De modo que ao utilizar a equação de correlação recomendada para um orifício 
concêntrico com tomadas de canto é: 
𝐶 = 0,5959 + 0,0312𝛽2,1 − 0,184𝛽8 +
91,71𝛽2,5
𝑅𝑒𝐷1
0,75 Equação 12 
 
A Equação 12 é recorrente ao coeficiente de descarga (C) para placa de orifício; ela prediz 
os coeficientes de descarga com precisão 
 
Na Equação 12 utilizamos a também o número de Reynolds, um número adimensional 
utilizado para o cálculo do regime de escoamento, expressa pela Equação 13 
𝑅𝑒 =
𝜌𝑣𝐷
𝜇
 Equação 13 
 
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3.2 Tubo Venturi 
O tubo Venturi, conforme observamos na Figura 2, é um dispositivo composto por: 
• um trecho de tubulação de entrada com seção igual à do conduto ao qual está 
acoplado e onde está instalado um anel piezométrico para medir a pressão estática 
nesta seção; 
• uma tubeira convergente que tem por objetivo uniformizar a distribuição de 
velocidade na seção circular reduzida, chamada garganta, também munida de um 
anel piezométrico para medição de pressão estática; 
• uma tubeira divergente que, gradualmente, leva a seção circular da garganta de 
volta à medida do conduto, conforme mostrado na Figura 2. 
• 
 
Figura 2 Esquema do Tubo Venturi 
 
O equacionamento do medidor Venturi á análogo ao do diafragma, sendo que para o tubo 
Venturi o coeficiente de contratação ( Cc ) é próxima da unidade, isto é, a seção de escoamento 
mínima praticamente coincide com a seção da garganta, resultando uma perda de carga menor 
que a obtida no caso anterior para uma mesma vazão. 
 Com os dados experimentais mostram que os coeficientes de descarga para medidores 
Venturi variam de 0,980 a 0,995 para número de Reynolds elevados (ReD1 > 2×10
5). Logo, o 
valor de C = 0,99 pode ser utilizado com 1% de erro. 
3.3 Bocal 
O bocal, Figura 3, é um medidor semelhante ao tubo Venturi, porém sem a tubeira 
divergente, sendo também chamado tubo Venturi curto. 
Seu equacionamento fornece resultados bastante próximos aos obtidos para o tubo 
Venturi. 
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Figura 3 Esquema do Bocal 
 
Finalizando temos equação referente aos manômetros nos quais são instrumentos ou 
dispositivos utilizados na medição da Pressão Efetiva, na qual seria a pressão devida em uma 
coluna liquida. 
Tal pressão é obtida através da Erro! Fonte de referência não encontrada. 
𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = (𝜌𝑚 − 𝜌𝑓)𝑔ℎ Equação 14 
. 
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4. PROCEDIEMENTO EXPERIMENTAL 
4.1 MATERIAIS 
• Bancada hidráulica; 
• Bomba; 
• Tubo Venturi; 
 
4.2 Experimental 
O procedimento experimental é realizado separadamente em cada linha da bancada 
experimental, conforme a Figura 4, sendo elas numeradas de cima para baixo, de 1 a 5. Será 
utilizada no experimento a linha 5, onde estão posicionados a placa orifício e o tubo Venturi. 
A vazão deve ser aumentada lentamente para que não ocorra excesso de diferença de 
pressão e ocorra perda de líquido nos manômetros. 
As medições de pressão são realizadas nos manômetros em U localizados atrás das linhas 
de processo. Na mesma linha estão posicionados dois manômetros. 
A vazão será controlada pela bomba de 1/2 cV. Variar a vazão em diversos níveis e anotar 
a variação da altura de água do manômetro, as pressões na bomba. 
Realizar o experimento em triplicata. 
 
Figura 4 Bancada Experimental 
 
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5. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
5.1 Placa Orifício 
Para o experimento foi utilizado água à 25°C, para isso, em tabelas termodinâmicas 
encontrou-se os valores experimentais que utilizaremos nesse experimento, expressos na Tabela 
1. Para o manômetro em U, também é preciso ter conhecimento da densidade do ar, para cálculo 
da diferença de pressão. 
 
Tabela 1 - Valores experimentais 
Densidade da água (kg/m³) Viscosidade da água (Pa.s) Densidade do ar (kg/m³) Gravidade (m/s²) 
998 0,000891 1,225 9,81 
Fonte: Autoria própria 
Com os dados da altura manométrica obtidos no laboratório após o ajuste de vazão, foi 
possível inicialmente realizar as médias das alturas e assim, calculou-se a diferença de pressão 
(∆P), conforme Equação 6. 
Os dados obtidos são apresentados na Tabela 2. 
 
 Tabela 2 - Média de alturas para a diferença de pressão, ∆P 
Q, L/h h1 (m) h2 (m) h3 (m) Média h (m) ∆P 
500 0,2625 0,3885 0,2940 0,3150 3080,1843 
6000,3885 0,5040 0,3833 0,4253 4158,2488 
700 0,4935 0,5565 0,4883 0,5128 5013,8555 
800 0,6300 0,6300 0,6195 0,6265 6126,1443 
900 0,7455 0,7560 0,7455 0,7490 7323,9937 
Fonte: Autoria própria 
A partir do cálculo de diferença de pressão, é possível calcularmos a velocidade antes de 
passar pelo Tubo Venturi, denominada Velocidade 2. Para o cálculo, necessita-se usar a da área 
da seção transversal, com os dados extraídos da bancada hidráulica. Os resultados obtidos foram 
expressos na Tabela 3. 
 
 
 
 
Laboratório de Engenharia Química II – Medidores de Vazão 
 
Tabela 3 - Área da seção transversal, tubo e placa orifício 
 De (m) Di (m) e (m) Área (m²) 
Tubo PVC, seção 1 0,032 0,0278 0,0021 0,000607 
Placa orifício, seção 2 - 0,0114 - 0,000102 
Fonte: Autoria própria 
Com os dados de Área de cada seção, utilizou-se a Equação 9 para encontrar a Velocidade 
2, em seguida pela Equação 5 e Equação 10, para o cálculo da Velocidade 1 e Vazão Mássica 
Teórica, respectivamente. 
Os resultados obtidos foram expressos na Tabela 4 
 
Tabela 4 - Vazão Mássica Teórica 
Q, L/h V2 (m/s) V1 (m/s) ṁ teórica, m³/s 
500 2,5203 0,4235 0,2566 
600 2,9284 0,4921 0,2981 
700 3,2156 0,5403 0,3273 
800 3,5544 0,5973 0,3618 
900 3,8864 0,6531 0,3956 
Fonte: Autoria própria 
Com os dados de vazão mássica teórica temos que aplicar o Coeficiente de Descarga C e 
para isso, utilizou-se a Equação 13 para cálculo do Número de Reynolds, com os dados da 
Tabela 1. Em seguida, aplicou-se o Número de Reynolds na Equação 12 para cálculo do 
Coeficiente de Descarga C. 
Na Equação 11, utilizando o Coeficiente de Descarga, encontramos a Vazão Mássica 
Real, expressa na Tabela 5. 
 
Tabela 5 - Valores de Vazão Mássica Real – Placa Orifício 
ṁ teórica, m³/s β ReDi1 Coeficiente C ṁ real, m³/s 
 0,2566 0,4101 13.187,6397 0,6086 0,1559 
 0,2981 0,4101 15.322,6527 0,6077 0,1838 
 0,3273 0,4101 16.825,3703 0,6072 0,2016 
 0,3618 0,4101 18.598,2609 0,6068 0,2227 
 0,3956 0,4101 20.335,3994 0,6064 0,2434 
Fonte: Autoria própria 
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5.2 Tubo Venturi 
O experimento foi conduzido na mesma linha da Placa Orifício. Manobrou-se a vazão da 
bancada hidráulica lentamente e obteve-se alturas manométricas distintas, repetindo o teste em 
triplicata. 
Com os dados da altura manométrica obtidos no laboratório, foi possível inicialmente 
realizar as médias das alturas e assim, calculou-se a diferença de pressão (∆P), conforme a 
Equação 6. 
Os dados obtidos são apresentados na Tabela 6. 
 
Tabela 6 - Média de alturas para a diferença de pressão, ∆P 
Q, L/h h1 (m) h2 (m) h3 (m) Média h (m) ∆P 
500 0,1838 0,1628 0,1848 0,1771 1731,7480 
600 0,2205 0,2100 0,2048 0,2118 2070,5683 
700 0,2783 0,2772 0,2783 0,2779 2717,4070 
800 0,3518 0,3518 0,3444 0,3493 3415,5821 
900 0,4463 0,4221 0,4148 0,4277 4182,2057 
Fonte: Autoria própria 
A partir do cálculo de diferença de pressão, é possível calcularmos a velocidade antes de 
passar pelo Tubo Venturi, denominada Velocidade 2. Para o cálculo, necessita-se usar a da área 
da seção transversal, com os dados extraídos da bancada hidráulica. Os resultados obtidos foram 
expressos na Tabela 7. 
 
Tabela 7 - Área da seção transversal: Tubo PVC e Tubo Venturi. 
 De (m) Di (m) e (m) Área (m²) 
Tubo PVC, seção 1 0,032 0,0278 0,0021 0,000607 
Tubo Venturi, seção 2 0,015 0,01322 0,00089 0,000137 
Fonte: Autoria própria 
Com os dados de Área de cada seção, utilizou-se a Equação 9 para encontrar a Velocidade 
2, em seguida pela Equação 5 e Equação 10, para o cálculo da Velocidade 1 e Vazão Mássica 
Teórica, respectivamente. 
Os resultados obtidos foram expressos na Tabela 8. 
 
 
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Tabela 8 - Vazão Mássica Teórica 
Q, L/h V2 (m/s) V1 (m/s) ṁ teórica, m³/s 
500 1,9123 0,4316 0,2615 
600 2,0910 0,4719 0,2859 
700 2,3954 0,5406 0,3275 
800 2,6856 0,6061 0,3672 
900 2,9717 0,6707 0,4063 
Fonte: Autoria própria 
Com os dados de vazão mássica teórica temos que aplicar o Coeficiente de Descarga C e 
para Tubo Venturi podemos adotar o valor de C=0,99 e ter um erro de aproximadamente 1%. 
Na Equação 11, utilizando o Coeficiente de Descarga, encontramos a Vazão Mássica 
Real, expressa na Tabela 9. 
 
Tabela 9 - Valores de Vazão Mássica Real – Tubo Venturi 
ṁ teórica, m³/s Coeficiente C ṁ real, m³/s 
0,2615 0,99 0,2583 
0,2859 0,99 0,2829 
0,3275 0,99 0,3242 
0,3672 0,99 0,3635 
0,4063 0,99 0,4022 
Fonte: Autoria própria 
 
 
 
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6. CONCLUSÃO 
Pode-se observar a reação de um líquido e seus efeitos quando eles passam por um Tubo 
de Venturi. Suas variações de velocidade, relacionadas com a variação da área, e de pressão, 
puderam ser comprovadas pelas medições de cálculos manuais. 
O experimento foi realizado com sucesso e nele foi possível verificar na pratica como as 
mudanças bruscas na área da tubulação e os usos de uma conexão Venturi interferem 
diretamente na altura que a bomba pode atingir, e em sua vazão e etc. Assim sendo é possível 
modificar o seu sistema de acordo com o que ele precisa, utilizando desses meios ou até de 
outras formas de tubulação, para alcançar os resultados desejados para o seu processo. Por isso 
entendemos a importância em grande escala de uma boa projeção de tubulações e 
dimensionamento de bombas em um processo, qualquer erro pode interferir diretamente no 
resultado final esperado. 
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7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
BRUNETTI, Franco. Mecânica Dos Fluidos. Pearson, São Paulo, SP, 2008. 
 
ÇENGEL, Yunus A., Cimbalada, John M. Mecânica Dos Fluidos. Fundamentos e Aplicações. 
Mc Graw Hill, São Paulo, SP, 2007. 
 
FOX, R. W. et al. Introdução À Mecânica Dos Fluidos. 9. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2018. 
 
HALLIDAY. Fundamentos De Fisica. Ed. Ltc, Vol. 2. Rio de Janeiro, 2002. 
Laboratório de Engenharia Química II – Medidores de Vazão 
 
APÊNDICE A. RESOLUÇÃO DOS CÁLCULOS 
 
Figura 5 Resolução dos Cálculos: Tubo Venturi 
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Figura 6 Resolução dos Cálculos: Tubo Orifício