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Maria Tarcila tata

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Questões resolvidas

Se queremos fazer um teste de hipóteses para $H_{0}: \mu=\mu_{0}$ e $H_{1}: \mu>\mu_{0}$, onde a distribuição de nossa amostra é uma normal $N(\mu, \sigma^{2})$ com variância desconhecida, utilizamos a estatística "A" e a região de aceitação "B" em nosso teste. Sabendo que nossa amostra é pequena, assinale a alternativa que corresponde ao par correto para "A" e "B".
A) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{S / \sqrt{n}}$ e $W \leq -z_{\alpha}$
B) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{\sigma / \sqrt{n}}$ e $W \leq -t_{\alpha, n-1}$
C) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{S / \sqrt{n}}$ e $W \leq -t_{\alpha, n-1}$
D) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{\sigma / \sqrt{n}}$ e $W \leq -z_{\alpha}$
E) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{S / \sqrt{n}}$ e $W \geq -z_{\alpha}$

Uma amostra aleatória $X 1, \ldots, X_{144}$ é obtida de uma distribuição com variância desconhecida dada por $\operatorname{Var}\left[X_{i}\right]=\sigma^{2}$. Para a amostra observada, temos $\bar{X}=55.2$ e a variância amostral é $S^{2}=34.5$. Encontre um intervalo de confiança de $99 \%$ para $\theta=E\left[X_{i}\right]$. Saiba também que: $z_{0.005}=2.58$. Ao final, utilize somente a parte inteira (i.e. antes da vírgula) dos valores mínimos e máximos do intervalo de confiança, por exemplo, se você obter $[1.5, 3.7]$ marque $[1, 3]$. Assinale a alternativa correta.
A) $[50,53]$
B) $[52,55]$
C) $[53,56]$
D) $[54,57]$
E) $[55,58]$

Ao final de um simulado de estatística, uma turma com 9 alunos obteve nota média amostral $\bar{X}=72$ e variância amostral $S^{2}=16$. As notas dessa turma possuem distribuição normal com média $\mu$ e variância $\sigma^{2}$. Obtenha o intervalo de confiança de $95 \%$ para as notas dessa turma. Para a resolução, saiba que $t$ segue uma distribuição $t$ de Student tal que $t_{0.05,8}=3.15$ e que $z$ segue uma distribuição normal padrão tal que $z_{0.05}=1.96$. Ao final, utilize somente a parte inteira (i.e. antes da vírgula) dos valores mínimos e máximos do intervalo de confiança, por exemplo, se você obter $[1.5,3.7]$ marque $[1,3]$.
A) $[63,79]$
B) $[53,97]$
C) $[51,87]$
D) $[67,76]$
E) $[62,94]$

Uma amostra aleatória $X_{1}, \ldots, X_{16}$ é obtida de uma distribuição com média desconhecida $\mu=E\left[X_{i}\right]$ e variância desconhecida dada por $\operatorname{Var}\left[X_{i}\right]=\sigma^{2}$. Para a amostra observada, temos $\bar{X}=16.7$ e a variância amostral $S^{2}=7.5$. Encontre um intervalo de confiança de $95 \%$ para $\sigma^{2}$. Saiba também que: $z_{0.025}=1.96, t_{0.025,15}=2.13, X_{0.025,15}^{2}=27.49$ e $X_{0.975,15}^{2}=6.26$. Ao final, utilize somente a parte inteira (i.e. antes da vírgula) dos valores mínimos e máximos do intervalo de confiança, por exemplo, se você obter $[1.5, 3.7]$ marque $[1, 3]$. Assinale a alternativa correta.
A) $[4,17]$
B) $[8,34]$
C) $[4,34]$
D) $[8,38]$

Verifique quais afirmações são verdadeiras e assinale a alternativa correta: I - Em um teste de hipóteses, comete-se um Erro Tipo 1 quando se rejeita uma hipótese nula verdadeira. II - O poder de um teste de hipóteses é medido pela probabilidade de se cometer o Erro Tipo 2. III - A soma das probabilidades dos Erros Tipo 1 e Erro Tipo 2 é igual a 1. IV - Quanto maior for o nível de significância de um teste de hipóteses, maior será o p-valor a ele associado.
A) Apenas a alternativa I é correta.
B) Apenas as alternativas I e II são corretas.
C) Apenas as alternativas I, II e III são corretas.
D) Apenas as alternativas II, III e IV são corretas.
E) Apenas as alternativas I e IV são corretas.

Verifique quais afirmações são verdadeiras e assinale a alternativa correta:
I - Se o p-valor de um teste de hipóteses for igual a 0.015 , a hipótese nula será rejeitada a 5% de significância, mas não a 1%.
II - O p-valor de um teste de hipóteses é a probabilidade da hipótese nula ser rejeitada.
III - O poder de um teste de hipótese é a probabilidade de rejeitar corretamente uma hipótese nula falsa.
A Apenas a alternativa I é correta.
B Apenas as alternativas I e II são corretas.
C Apenas as alternativas I e III são corretas.
D Apenas as alternativas II e III são corretas.
E Apenas a alternativa III é correta.

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Se queremos fazer um teste de hipóteses para $H_{0}: \mu=\mu_{0}$ e $H_{1}: \mu>\mu_{0}$, onde a distribuição de nossa amostra é uma normal $N(\mu, \sigma^{2})$ com variância desconhecida, utilizamos a estatística "A" e a região de aceitação "B" em nosso teste. Sabendo que nossa amostra é pequena, assinale a alternativa que corresponde ao par correto para "A" e "B".
A) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{S / \sqrt{n}}$ e $W \leq -z_{\alpha}$
B) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{\sigma / \sqrt{n}}$ e $W \leq -t_{\alpha, n-1}$
C) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{S / \sqrt{n}}$ e $W \leq -t_{\alpha, n-1}$
D) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{\sigma / \sqrt{n}}$ e $W \leq -z_{\alpha}$
E) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{S / \sqrt{n}}$ e $W \geq -z_{\alpha}$

Uma amostra aleatória $X 1, \ldots, X_{144}$ é obtida de uma distribuição com variância desconhecida dada por $\operatorname{Var}\left[X_{i}\right]=\sigma^{2}$. Para a amostra observada, temos $\bar{X}=55.2$ e a variância amostral é $S^{2}=34.5$. Encontre um intervalo de confiança de $99 \%$ para $\theta=E\left[X_{i}\right]$. Saiba também que: $z_{0.005}=2.58$. Ao final, utilize somente a parte inteira (i.e. antes da vírgula) dos valores mínimos e máximos do intervalo de confiança, por exemplo, se você obter $[1.5, 3.7]$ marque $[1, 3]$. Assinale a alternativa correta.
A) $[50,53]$
B) $[52,55]$
C) $[53,56]$
D) $[54,57]$
E) $[55,58]$

Ao final de um simulado de estatística, uma turma com 9 alunos obteve nota média amostral $\bar{X}=72$ e variância amostral $S^{2}=16$. As notas dessa turma possuem distribuição normal com média $\mu$ e variância $\sigma^{2}$. Obtenha o intervalo de confiança de $95 \%$ para as notas dessa turma. Para a resolução, saiba que $t$ segue uma distribuição $t$ de Student tal que $t_{0.05,8}=3.15$ e que $z$ segue uma distribuição normal padrão tal que $z_{0.05}=1.96$. Ao final, utilize somente a parte inteira (i.e. antes da vírgula) dos valores mínimos e máximos do intervalo de confiança, por exemplo, se você obter $[1.5,3.7]$ marque $[1,3]$.
A) $[63,79]$
B) $[53,97]$
C) $[51,87]$
D) $[67,76]$
E) $[62,94]$

Uma amostra aleatória $X_{1}, \ldots, X_{16}$ é obtida de uma distribuição com média desconhecida $\mu=E\left[X_{i}\right]$ e variância desconhecida dada por $\operatorname{Var}\left[X_{i}\right]=\sigma^{2}$. Para a amostra observada, temos $\bar{X}=16.7$ e a variância amostral $S^{2}=7.5$. Encontre um intervalo de confiança de $95 \%$ para $\sigma^{2}$. Saiba também que: $z_{0.025}=1.96, t_{0.025,15}=2.13, X_{0.025,15}^{2}=27.49$ e $X_{0.975,15}^{2}=6.26$. Ao final, utilize somente a parte inteira (i.e. antes da vírgula) dos valores mínimos e máximos do intervalo de confiança, por exemplo, se você obter $[1.5, 3.7]$ marque $[1, 3]$. Assinale a alternativa correta.
A) $[4,17]$
B) $[8,34]$
C) $[4,34]$
D) $[8,38]$

Verifique quais afirmações são verdadeiras e assinale a alternativa correta: I - Em um teste de hipóteses, comete-se um Erro Tipo 1 quando se rejeita uma hipótese nula verdadeira. II - O poder de um teste de hipóteses é medido pela probabilidade de se cometer o Erro Tipo 2. III - A soma das probabilidades dos Erros Tipo 1 e Erro Tipo 2 é igual a 1. IV - Quanto maior for o nível de significância de um teste de hipóteses, maior será o p-valor a ele associado.
A) Apenas a alternativa I é correta.
B) Apenas as alternativas I e II são corretas.
C) Apenas as alternativas I, II e III são corretas.
D) Apenas as alternativas II, III e IV são corretas.
E) Apenas as alternativas I e IV são corretas.

Verifique quais afirmações são verdadeiras e assinale a alternativa correta:
I - Se o p-valor de um teste de hipóteses for igual a 0.015 , a hipótese nula será rejeitada a 5% de significância, mas não a 1%.
II - O p-valor de um teste de hipóteses é a probabilidade da hipótese nula ser rejeitada.
III - O poder de um teste de hipótese é a probabilidade de rejeitar corretamente uma hipótese nula falsa.
A Apenas a alternativa I é correta.
B Apenas as alternativas I e II são corretas.
C Apenas as alternativas I e III são corretas.
D Apenas as alternativas II e III são corretas.
E Apenas a alternativa III é correta.

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Verifique o seu desempenho e continue treinando!
Você pode refazer o exercício quantas vezes quiser.
A
B
C
1
Se queremos fazer um teste de hipóteses para
 e , onde a distribuição de
nossa amostra não é conhecida, utilizamos a
estatística "A" e a região de aceitação "B" em nosso
teste.  Sabendo que nossa amostra é grande, assinale
a alternativa que corresponde ao par correto para
"A" e "B".
H0 : μ ≥ μ0 H1 : μé pequena, assinale a alternativa que
corresponde ao par correto para "A" e "B".
H0 : μ = μ0 H1 : μ > μ0
N(μ, σ2)
W =  e W ≤ −zα
¯̄̄ ¯̄
X−μ0
S/√n
W =  e W ≤ −tα,n−1
¯̄̄ ¯̄
X−μ0
σ/√n
W =  e W ≤ −tα,n−1
¯̄̄ ¯̄
X−μ0
S/√n
W =  e W ≤ −zα
¯̄̄ ¯̄
X−μ0
σ/√n
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9 of 12 06/10/2024, 07:57
E W =  e W ≥ −zα
¯̄̄ ¯̄
X−μ0
S/√n
Opa! A alternativa correta é a letra C.
Confira o gabarito comentado!
A alternativa correta é a que apresenta a fórmula
correta para o cálculo da estatística de teste "W"
quando a variância é desconhecida e a amostra é
pequena. Nesse caso, utilizamos o desvio padrão
amostral "S" no lugar da variância populacional
"σ". Além disso, a região de aceitação é dada por
"W ≤ -t_{α,n-1�", que é apropriada para um teste
de hipóteses unilateral à esquerda, onde estamos
testando se a média populacional "μ" é maior que
um valor específico "μ_0".
8
Verifique quais afirmações são verdadeiras e assinale
a alternativa correta:
I � Se o p-valor de um teste de hipóteses for igual a
0.015, a hipótese nula será rejeitada a 5% de
significância, mas não a 1%.
II � O p-valor de um teste de hipóteses é a
probabilidade da hipótese nula ser rejeitada.
III � O poder de um teste de hipótese é a probabilidade
de rejeitar corretamente uma hipótese nula falsa.
Firefox https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67026cec89b0812e00...
10 of 12 06/10/2024, 07:57
A
B
C
D
E
Apenas a alternativa I é correta.
Apenas as alternativas I e II são corretas.
Apenas as alternativas I e III são corretas.
Apenas as alternativas II e III são corretas.
Apenas a alternativas III é correta.
Opa! A alternativa correta é a letra C.
Confira o gabarito comentado!
A resposta correta é: Apenas as alternativas I e III
são corretas.
A afirmação I é verdadeira porque o p-valor de
um teste de hipóteses é o menor nível de
significância para o qual a hipótese nula pode ser
rejeitada. A afirmação II é falsa porque o p-valor
de um teste de hipóteses não é a probabilidade
da hipótese nula ser rejeitada, mas sim a
probabilidade de obtermos um resultado tão
extremo quanto o observado, assumindo que a
hipótese nula é verdadeira. A afirmação III é
verdadeira porque o poder de um teste de
hipótese é a probabilidade de rejeitar
corretamente uma hipótese nula falsa.
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11 of 12 06/10/2024, 07:57
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12 of 12 06/10/2024, 07:57

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