Modelos de Qualidade de Água

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Modelos de Qualidade 
de Água
Prof. Cristina Ono Horita, DSc.
One day a king arrived at a town inhabited by the
sightless. Along with his troops, he brought a large
elephant. Several of the inhabitants visited the king’s
encampment and tried to gather information by touching
some part of the beast. When they returned, their fellow
citizens gathered around to learn about its form and
shape. The man who felt the trunk said: “An elephant is 
long, thick, and flexible, like a snake.” One man who had
touched the tail countered: “No, it is thin like a rope.” 
Another who had felt its leg said: “It is solid and firm, like a 
tree trunk.” Finally, na individual who had climbed on its 
back remarked: “You’re all wrong, an elephant is rough
and textured like a brush.” Each had been misled by
feeling one part out of many. All imagined something
incorrect because they did not perceive the whole
elephant. From Tales of the Dervishes (Shan, 1970)
E aí????
Qual a relação do conto com modelos de 
qualidade de água?
Modelos foram originalmente desenvolvidos 
para resolver problemas.
Mas eles possuem uma função “maior”. 
Eles permitem a visualização do “todo”.
Além de resolver um problema em 
particular, os modelos nos dão subsídios 
para entender como o ambiente funciona 
como uma unidade.
Engenheiros & Qualidade de Água
Originalmente existiam 2 tipos de engenheiros: militar e 
civil;
⚫ Militar: tecnologia de guerra, fortes, submarinos, armas, 
etc.
⚫ Civil: todas as outras tecnologias como estradas e 
habitações.
Revolução industrial: novas tecnologias começaram a ser 
desenvolvidas.
Habilidades específicas da engenharia se tornaram 
necessárias: criação da eng. elétrica, mecânica e química.
Início do século XX os eng. civis eram responsáveis 
principalmente pela construção de estruturas, sistemas de 
transportes e projetos de barragens e aquedutos.
Engenheiros & Qualidade de Água
Final do século XIX: projetos de sistemas de águas 
de abastecimento e de esgotos.
Lançamento de efluentes brutos nas águas 
receptoras → rios, lagos e estuários se 
transformariam em grandes esgotos.
“Super” ETE → água fica mais limpa que a água dos 
corpos d’água, mas a um custo exorbitante.
Ambos extremos são inaceitáveis.
A qualidade da água deve ser tal que proteja o meio 
ambiente de forma econômica.
Para determinar o nível de tratamento adequado, é 
necessário prever a qualidade da água em função da 
carga do efluente.
Poluição das águas
“Entende-se pela adição de substâncias ou 
de formas de energia que, direta ou 
indiretamente, alterem a natureza do corpo 
d’água de uma maneira tal que prejudique os 
legítimos usos que dele são feitos” (Von 
Sperling, 1996)
Delimitação do estudo
Poluição por esgotos domésticos
⚫ Maior ênfase ao tópico consumo de OD.
Formas da fonte de poluentes
⚫ Pontual
⚫ Difusa
Quantificação das cargas 
poluidoras
É necessária para a avaliação do 
impacto da poluição e da eficácia das 
medidas de controle.
São necessários levantamentos de 
campo na área de estudo. Caso não 
seja possível, pode-se complementar 
com dados de literatura.
Informações típicas a serem obtidas em um 
levantamento sanitário de uma bacia 
hidrográfica são (Mota, 1988):
⚫ Dados físicos da bacia
⚫ Aspectos geológicos, precipitação, variações climáticas, 
temperatura, evaporação, etc.
⚫ Comportamento hidráulico
⚫ Vazões máxima e mínima, volume dos reservatórios, 
velocidade do escoamento, profundidade, etc.
⚫ Uso e ocupação do solo
⚫ Tipos, densidades, perspectivas de crescimento, distritos 
industriais, etc.
⚫ Caracterização sócio-econômica
⚫ Demografia, desenvolvimento econômico, etc.
⚫ Usos múltiplos das águas
⚫ Requisitos de qualidade de água para o corpo 
d’água
⚫ Localização, quantificação e tendência das 
principais fontes poluidoras
⚫ Diagnóstico da situação atual da qualidade da 
água
⚫ Características físicas, químicas e biológicas.
Quantificação dos Poluentes
Deve ser apresentada em termos de carga 
(massa por unidade de tempo).
⚫ = concentração x vazão (esgotos 
domésticos/industriais)
⚫ = contribuição per capita x população (esgotos 
domésticos)
⚫ = contribuição por unidade produzida x produção 
(esgotos industriais)
⚫ = contribuição por unidade de área x área 
(drenagem superficial)
Caracterização da Quantidade 
de Esgotos
Vazão doméstica
⚫ Corresponde aproximadamente ao consumo de 
água.
ou
onde:
Qdméd = vazão doméstica média de esgotos (m3/d ou l/s)
QPC = quota per capita de água (l/hab.d)
R = coeficiente de retorno esgoto/água (valores típicos variam 
de 60 a 100%, sendo o valor usual igual a 80%, R = 0,80).
)/(
1000
××
= 3 dm
RQPCPop
Qdméd )/(
86400
××
= sl
RQPCPop
Qdméd
Variações de vazão. Vazões 
máxima e mínima
Coeficientes de variação da vazão média de 
água:
⚫ K1 = 1,2 (coef. do dia de maior consumo)
⚫ K2 = 1,5 (coef. da hora de maior consumo)
⚫ K3 = 0,5 (coef. da hora de menor consumo)
médmédmín
médmédmáx
QdKQdQd
QdKKQdQd
×=×=
×=××=
5,0
8,1
3
21
Caracterização da Qualidade 
dos Esgotos
Esgotos domésticos são aproximadamente 
99,9% de água.
Principais parâmetros:
⚫ Sólidos
⚫ Indicadores de matéria orgânica
⚫ Nitrogênio
⚫ Fósforo
⚫ Indicadores de contaminação fecal
Matéria Orgânica Carbonácea
Causadora do principal problema de poluição 
das águas: consumo de OD nos processos 
metabólicos e estabilização da matéria 
orgânica.
Métodos para a determinação da MO:
⚫ Indiretos: medição do consumo de OD
⚫ Demanda Bioquímica de Oxigênio (DBO)
⚫ Demanda última de Oxigênio (DBOu ou L)
⚫ Demanda Química de Oxigênio (DQO)
⚫ Diretos: medição do carbono orgânico
⚫ Carbono Orgânico Total (COT)
DBO
“Mede” a força da poluição pelo consumo do OD.
Quantificação por cálculos estequiométricos (DTeO –
Demanda Teórica de Oxigênio)
Definição: “Quantidade de Oxigênio requerida para 
estabilizar, através de processos bioquímicos, a 
matéria orgânica carbonácea.”
Padronização:
⚫ Análise no 5º dia à temperatura de 20ºC
Esgotos domésticos possuem cerca de 300 mg/l, 1 
litro de esgoto consome cerca de 300 mg de O2 em 5 
dias.
DBOu
Corresponde ao consumo de O2 exercido até 
o momento em que este se torna 
desprezível.
Para esgotos domésticos, considera-se 20 
dias.
Vários autores adotam, de maneira geral, a 
relação DBOu/DBO5 igual a 1,46. 
Se DBO5 = 300 mg/l → DBOu = 300x1,46 = 
438 mg/l.
DQO
Mede o consumo de O2 ocorrido durante a 
oxidação química da matéria orgânica, obtida 
através de um forte oxidante (dicromato de 
potássio) em meio ácido.
Para esgotos domésticos brutos a relação 
DQO/DBO5: 1,7 a 2,4.
Relação DQO/DBO5 pode fornecer 
informações sobre a biodegrabilidade dos 
despejos e o processo de tratamento a ser 
empregado.
COT
Medida direta, onde mede-se todo o 
carbono liberado na forma de CO2.
Formas inorgânicas devem ser 
removidas antes da análise ou corrigida 
no cálculo.
Tem-se mostrado satisfatório em 
amostras com reduzidas quantidades 
de matéria orgânica.
Relações dimensionais entre 
carga e concentração
Carga per capita – contribuição de cada 
indivíduo por unidade de tempo 
(g/hab.d)
⚫ Valor usual: 54 g/hab.d
Carga – quantidade de poluente 
(massa) por unidade de tempo.
Exemplos
1. Os habitantes de uma comunidade geram uma 
contribuição per capita de DBO de 54 g/hab.d, e uma 
contribuição per capita de esgotos de 180 l/hab.d.
Calcular a concentração de DBO nos esgotos em mg/l.
2. Calcular a carga de nitrogênio total afluente, em kg/d, a 
uma ETE, sendo dados:
⚫ Concentração = 45 mgN/l
⚫ Vazão=50 l/s
3. Nesta mesma estação, calcular a concentração de 
fósforo total afluente, em mg/l, sabendo-se que a carga 
afluente é de 60 kgP/d.
Poluição por MO e Auto-
depuração dos Cursos d’água
Consumo de OD após o lançamento de 
esgotos é importante para:
⚫ determinação da qualidade permitida para 
o efluente a ser lançado;
⚫ nível de tratamento necessário;
⚫ e a eficiênciaa ser atingida na remoção de 
DBO.
Autodepuração
Definição: “Restabelecimento do 
equilíbrio no meio aquático, por 
mecanismos essencialmente naturais, 
após as alterações induzidas pelos 
despejos afluentes”.
Compostos orgânicos são convertidos 
em compostos inertes, como gás 
carbônico e água, e não prejudiciais do 
ponto de vista ecológico.
Autodepuração
Deve-se considerar uma água depurada 
quando as suas características não sejam 
mais conflitantes com a sua utilização.
Não existe depuração absoluta.
Conhecimento do fenômeno e sua 
quantificação é importante para:
⚫ Utilizar a capacidade de assimilação dos rios;
⚫ Impedir o lançamento de despejos acima do que 
possa suportar o corpo d’água.
É um processo que se desenvolve ao longo 
do tempo.
Zonas de autodepuração
Zona de Degradação
Zona de Decomposição Ativa
Zona de Recuperação
Zona de Águas Limpas
Balanço de OD
Principais fenômenos interagentes:
Balanço de OD
Principais fenômenos interagentes:
⚫ Consumo:
⚫ Oxidação da MO (respiração)
⚫ Demanda bentônica (lodo de fundo)
⚫ Nitrificação (oxidação da amônia)
⚫ Produção
⚫ Reaeração atmosférica
⚫ fotossíntese
Oxidação da Matéria Orgânica
MO nos esgotos:
⚫ Suspensão → forma lodo de fundo
⚫ Dissolvida → principal consumo de OD
⚫ Respiração dos microorganismos
decompositores 
Matéria orgânica + O2 + bactérias → CO2 + H2O + bactérias + energia
Bactérias crescem e reproduzem 
enquanto tiver MO e O2.
Demanda Bentônica
Lodo de fundo também precisa ser 
estabilizado.
⚫ Grande parte em condições anaeróbias;
⚫ Interface lodo/água (fina camada) em 
condições aeróbias.
⚫ Denomina-se demanda bentônica ou 
demanda de oxigênio pelo sedimento.
Reintrodução da MO na massa líquida 
(revolvimento do lodo de fundo).
Difícil quantificação.
Bell jar ou Incubadora 
interface sedimento-água
Nitrificação
Consumo de OD: demanda nitrogenada ou de 
2o estágio, após reações carbonáceas.
Reaeração atmosférica
Frequentemente é o principal fator 
responsável pela introdução de O2 no meio 
líquido.
Gradiente de concentração de O2 →
transferência em busca de novo equilíbrio.
Transferência de O2 por:
⚫ Difusão molecular
⚫ Difusão turbulenta
Fotossíntese
Principal processo utilizado pelos seres 
autotróficos para a síntese da MO.
Equação simplificada:
CO2 + H2O + energia luminosa → MO + O2
Inverso da respiração para a oxidação / 
estabilização da MO.
Modelos Simplificados
Serão considerados:
⚫ Consumo de oxigênio: oxidação da 
matéria orgânica (respiração)
⚫ Produção de oxigênio: reaeração 
atmosférica.
Será restrito a trechos dos corpos 
d’água que apresentam condições 
aeróbias.
Representação hidráulica
Modelos hidráulicos para um curso d’água:
⚫ Fluxo em pistão (dispersão nula)
⚫ Predominantemente linear
⚫ Não há intercâmbios entre as seções de jusante e montante.
⚫ Cada seção funciona como um êmbolo, no qual a qualidade da 
água é a mesma em todos os pontos.
⚫ Mistura completa (dispersão total)
⚫ Todos os pontos da massa líquida têm a mesma 
concentração.
⚫ Lagos e represas bem misturadas.
⚫ Reatores de mistura completa em série
⚫ Representação entre fluxo de pistão e mistura completa
⚫ Fluxo disperso
⚫ Caracterizados por coeficientes de dispersão
⚫ Rios sob influência estuarina ou com velocidades de fluxo bem 
baixas.
Curva do OD
Depleção do oxigênio: decréscimo do 
OD na massa líquida.
Gráfico → perfil de OD.
⚫ Eixo y: concentrações de OD
⚫ Eixo x: distância ou tempo de percurso, ao 
longo do qual se processam as 
transformações bioquímicas.
Curva do OD
Pela análise do gráfico pode-se obter:
⚫ Identificação das conseqüências da poluição
⚫ Vinculação da poluição com as zonas de 
autodepuração
⚫ Importância relativa do consumo e da produção de 
oxigênio
⚫ Ponto crítico de menor concentração de OD
⚫ Comparação entre a concentração crítica de oxigênio 
no corpo d’água e a concentração mínima estabelecida 
pela legislação
⚫ Local onde o curso d’água volta a atingir as condições 
desejadas
Cinética de Desoxigenação
DBO remanescente: [ ] MO remanescente na massa líquida em um 
dado instante.
DBO exercida: O2 consumido acumulado para estabilizar a MO até 
este instante.
Cinética da reação da MO remanescente:
L = [ ] DBO remanescente (mg/l)
t = tempo (d)
k1 = coeficiente de desoxigenação (d-1)
Integrando entre os limites L = L0 e L = Lt e t = 0 e t = t:
1(- )
0
k tL L e= 
L = DBO reman. em um tempo qquer (mg/l)
L0 = DBO reman. em tempo = 0 (mg/l)
1-
0 0- (1- )k ty L L y L e=  = y = DBO exercida em um tempo 
qquer (mg/l)
1
dL
k L
dt
= − 
Exemplo
1. A interpretação de análises de laboratório de uma 
amostra de água de um rio a jusante de um 
lançamento de esgotos conduziu aos seguintes 
valores:
⚫ Coeficiente de desoxigenação: k1 = 0,25 d-1;
⚫ Demanda última (L0) = 100 mg/l
Calcular a DBO exercida a 1, 5 e 20 dias. Calcular 
também a % de MO já estabilizado em 5 dias.
2. Uma comunidade de 1000 habitantes despeja seus 
efluentes brutos em uma enseada. A vazão desta é 
de 4800 m3/d. Cada habitante contribui com 113,4 
g/hab.d de DBO. Se k1 = 0,1 d-1, calcular a DBO 
exercida a 1, 5 e 20 dias em mg/l.
Coeficiente de desoxigenação (k1)
Depende das características da MO, temperatura e 
presença de substâncias inibidoras.
Quanto maior k1 → maior taxa de consumo de O2.
Origem k1 (d-1)
Esgoto bruto concentrado 0,35 – 0,45
Esgoto bruto de baixa concentração 0,30 – 0,40
Efluente primário 0,30 – 0,40
Efluente secundário 0,12 – 0,24
Rios com águas limpas 0,09 – 0,21
Água para abastecimento públicomenor a CS.
Exercício: Determinar a CS para um estuário 
com temperatura de 20oC e salinidade de 25 
ppm.
1 3
2
2
1,0754.10 2,1407.10
ln ln 1,7674.10SS Sf
a a
C C S
T T
−
 
= − − + 
 
Pressão (Zison et al., 1978)
onde CSp = Concentração de saturação 
de OD a uma pressão p (mg/l).
CSf = concentração de saturação de OD a 
1 atm (mg/l).
elev = elevação acima do nível do mar.
CS diminui com o aumento da elevação.
Cinética da reaeração:
Dk
dt
dD
2−=
D = déficit de OD (= CS – C) (mg/l)
t = tempo (d)
k2 = coeficiente de reaeração (d-1)
Integrando a equação acima com D0 em t = 0:
tk
eDD 2
0
−
= D0 = Déficit de oxigênio inicial (mg/l)
Quanto maior D, maior a taxa de transferência.
Coeficiente de reaeração (k2)
Pode ser determinado em uma amostra 
d’água ou em um curso d’água.
⚫ Amostra: determinação através de métodos 
estatísticos (regressão):
⚫ Entrada: valores de OD a diversos t.
⚫ Saída: CS e k2.
⚫ Curso d’água: 
⚫ Valores médios tabelados;
⚫ Valores em função das características hidráulicas do 
corpo d’água;
⚫ Valores correlacionados com a vazão do curso 
d’água.
Coeficiente de reaeração (k2)
Seleção do valor de k2 tem maior influência 
nos resultados do balanço de OD do que 
kd, pelo fato das faixas de variação do 
último serem mais estreitas.
Valores médios tabelados
Mais rasos e mais velozes tendem a possuir maior k2.
Valores desta tabela são usualmente menores do que os 
obtidos pelos outros métodos.
Corpo d’água
k2 (d-1)
Profundo Raso
Pequenas lagoas 0,12 0,23
Rios vagarosos, grandes lagos 0,23 0,37
Grandes rios com baixa velocidade 0,37 0,46
Grandes rios com velocidade normal 0,46 0,69
Rios rápidos 0,69 1,15
Corredeiras e quedas d’água > 1,15 > 1,61
Valores em função das características 
hidráulicas
A literatura relata diversas fórmulas, conceituais e 
empíricas, sendo que nenhuma é universal ou melhor que 
as demais, para todas as aplicações.
onde: v = velocidade do curso d’água (m/s)
H = altura da lâmina d’água (m)
Pesquisador Fórmula Faixa de aplicação
O’Connor e Dobbins (1958) 3,93.v0,5H-1,5
0,6m ≤ H