FG II Lista 01- Estática M

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ESTÁTICA 
 
1. Duas pessoas seguram uma carga de 50 kg sobre uma tábua de 3 m 
(figura acima). A massa da tábua é de 10 kg e a carga está a 1 metro de 
uma extremidade A e a 2 metros da extremidade B. Calcule a força que 
cada pessoa exerce para apoiar a carga. 
 
 
2. Uma placa de 10Kg está suportado por um cabo preso a uma travessa de 1m no ponto O (figura abaixo). A massa da 
travessa é desprezível. Achar a força exercida pela travessa no ponto O e a tensão T na corda. 
 
 
 
3. Uma massa de 10 kg está segura pela mão, com o antebraço fazendo um 
ângulo de 900 com o braço (figura acima). A massa do antebraço é de 2 kg. 
Calcule a força T exercida pelo músculo bíceps. 
 
4. Uma placa de 10Kg está suportado por um cabo preso a uma travessa de 1 
m (figura ao lado). A massa da travessa é desprezíveis. Achar a força exercida 
pelo sistema no ponto O e a tensão T na corda. 
 
 
 
 
5. Duas forças de 40 N estão aplicadas na borda de uma chapa circular de 
raio R =10 cm, como mostra a figura. Calcular o torque provocado por este 
par de forças. 
 
 
 
6. Um durante uma palestra um estudante segura uma vara de 2 m e 5 kg por uma das extremidades, 
mantendo-a na posição horizontal. Estime as forças que o homem exerce sobre a vara? (existe duas força que 
atuam em direções opostas, separadas pela largura da mão) 
 
 
7. Determinar a força (módulo e direção) no ponto A (figura ao lado) com a) a barra 
de (1 metro) sem massa e b) com a barra com massa de 6kg. 
 
8. Um cilindro de massa M e raio R esta sobre uma superfície horizontal e apoiada 
contra um degrau de altura R/2, como na figura 2. Uma forca horizontal F é aplicada 
ao seu eixo. Calcular a forca F para a roda subir no degrau. 
 
 
 
 
 
 
 
A 
45
0 
6kg 
45
0 
F=80 N 
F=80 N 
60
0 
60
0 
O 
45
0 
T
 
O 
45
0 T
 
 R 
 
 R/2 
 
9. Uma escada esta apoiada contra uma parede vertical sem atrito. O coeficiente de atrito entre a parede e o piso é 0,5. 
Qual o menor ângulo dentro do qual a escada fica estacionaria? 
 
10. Uma escada AB, pesando 40 N, apóia-se numa parede vertical que faz um ângulo de 600 com a horizontal. Calcule 
as forças que atuam sobre a escada nos pontos A e B. A escada é provida de rodas em A, de tal forma que se pode 
desprezar o atrito na parede vertical. 
 
11. Uma escada homogênea de massa m e comprimento L está encostada numa parede vertical, sem atrito, fazendo 
um ângulo de 60Ocom a superfície horizontal. O coeficiente de atrito entre os pés da escada e o solo é 0,45. Uma 
pessoa com a massa quatro vezes maior que a escada começa a subir a escada. Calcular a altura máxima que a pessoa 
sobe sem que a escada escorregue. 
 
12. Uma escada está escorada em uma parede vertical sem atrito. O coeficiente de atrito estático entre a escada e o 
piso em que se apóia é de 0,3. Qual o menor ângulo dentro do qual a escada fica estacionaria 
 
13. Uma escada homogênea de 20 kg e comprimento 4 m está encostada numa parede vertical, sem atrito, fazendo um 
ângulo de 45O com a superfície horizontal. Um pequeno diminuição do ângulo faz com que escada escorregue. a) 
Calcular o coeficiente de atrito entre os pés da escada e a superfície horizontal. b) Fazer para um ângulo mínimo de 
30O. 
 
 
14. Calcule o coeficiente de atrito da escada anterior se 
uma pessoa de 80 kg estiver na metade da escada e se 
uma pequena diminuição da escada faz com que ela 
escorregue (para 45O e 30O) 
 
15. Um móbile é constituído por quatro pesos pendurados 
em três travessões de massa desprezíveis. Determinar os 
pesos desconhecidos se o móbile estiver em equilíbrio. 
 
 
16. A seção reta de um bíceps de uma pessoa é igual a 10 cm2. a) Qual a tensão se o músculo estiver exercendo uma 
força de 300 N. b) Qual a vantagem de uma pessoa ter uma seção reta do bíceps de 12 cm2? 
 
17. A tensão de fratura do cobre é 230x106 N/m2 e módulo de Young é 110x109 N/m2. a) Qual a carga máxima que um 
fio de 0,5 mm de diâmetro pode suportar. b) Se o fio estiver suportando um terço da carga máxima, qual a variação 
relativa do seu comprimento? 
 
18. Um fio de aço, de 2 m de comprimento e 1 mm de diâmetro está soldado a um fio de bronze dimensões idênticas, 
fazendo um cabo de 4 m de comprimento. a) Qual o comprimento do cabo quando suporta o peso de uma massa de 50 
kg ? (Y(aço) = 200x109 N/m2 e Y(bronze) = 90x109 N/m2) Qual seria o comprimento final se todo do fio fosse de b) 
aço e de c) bronze? 
 
19. Uma pedra está pendurada em um prego com um fio de aço de 0,1 mm e 1,5 
m de comprimento quando não está tensionado. A distância entre os pontos de 
amarração do arame, na parte de cima de placa é de 1,4 m. A massa da placa é de 
50 kg. Qual a distância entre o prego e a parte de cima do espelho pendurado? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 cm 6 cm 
4 cm 
4 cm 2 cm 
2 cm 
C 
A
B 
30g 
 
 
20. Um corpo de 260 Kg está pendurado num cabo metálico preso a uma barra de aço de 10 m e 20 kg, conforme 
figura abaixo (a). Calcular a)a tensão no cabo a e b) força na parede no ponto A. c) Qual é a dimensão final do cabo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21. O mesmo corpo de 260 Kg do exercício anterior está pendurado num cabo metálico preso a uma barra de aço de 
10 m e 20 kg, conforme figura acima (b). Calcular a) a tensão no cabo a e b) força na parede no ponto A. c) Qual é a 
dimensão final do cabo? 
 
22. Os braços de uma balança são desiguais. Um corpo a de 1,5 kg se equilibra 
com um corpo b de 1,95 kg. Calcular a massa aparente do braço da direta. 
 
 
 
 
23. Um lápis com a seção reta hexagonal está sobre um livro de capa dura. O livro e aberto vagarosamente. a) Calcule 
o coeficiente de atrito estático mínimo para que o lápis role pela capa do livro sem escorregar. b) Qual seria o 
coeficiente de atrito estático mínimo se a seção reta do lápis fosse quadrada? 
 a) b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24. Uma caixa homogênea de 2m x 1m x 1m está sobre uma tábua inclinada, como 
mostra a figura. A inclinação é aumentada lentamente. O coeficiente de atrito é 
suficiente para impedir o escorregamento da barra. Em que ângulo a barra tombará? 
 
 
 
 
θ 
10 m cabo 
 
 
 
 A 5m 
10 m cabo 
 
 
 A 
 5m 
a) b) 
θ θ 
25. Um caminhão transporta uma caixa homogênea de massa m, altura h e lado L (figura acima). Qual deverá ser a 
aceleração máxima do caminhão sem que seja provocado o tombamento da caixa? Admita que o tombamento preceda 
ao deslizamento da caixa. 
 
 
26. Uma chapa quadrada é constituída pela soldagem de três chapas, conforme figura abaixo esquerda. a) Localizar o 
centro de gravidade. b) Como fica o centro de gravidade da chapa à direita. 
 
27. Quando o centro de gravidade é idêntico ao centro de massa? (prove) 
 
28. O centro geométrico coincide sempre com centro de gravidade de um corpo? 
 
29. Uma chapa quadrada homogênea de lado A tem uma abertura circular de raio R=1/4A. a) Localize o centro de 
gravidade da chapa. b) Qual o centro de massa da chapa se ela não tivesse um buraco? 
 
30. Uma chapa triangular é constituída de pela soldagem de quatro chapas 
triangulares homogêneas, cada qual com o lado a, como mostra a figura ao 
lado. A chapa 1 pesa 40N, a 2 pesa 60, a 3 pesa 40N e a 4,60N. Localizar o 
centro de gravidade. 
 
 
31. Quarenta por cento do peso de um carro é suportado pelas rodas traseiras. As rodas traseiras e dianteiras estão 
afastadas por 2 metros. Onde esta localizado o centro de gravidade do carro em relação às rodas traseiras. 
 
(2a,0) (0,0) 
1 
40N 
3 
40N 2 
60N 
4 
60N 
(a,a√3)