Capilaridade e Tensões devido a carregamento externo

Prévia do material em texto

MECÂNICA DOS SOLOS
PERÍODO ACADÊMICO 2016/1 
AULA 03 – 29/02/2016
SEMANA 03
CARGA HORÁRIA – 03 HORAS (1,5 SALA + 1,5 CASA)
PROFESSORA: LARISSA CAMPOREZ ARAÚJO
I – TENSÕES NO SOLO
I.3. Capilaridade
II – TENSÕES VERTICAIS DEVIDAS A CARGAS 
EXTERNAS 
II.1. Distribuição de tensões
II.2. Aplicação da Teoria da Elasticidade
Ação da água capilar no solo
 A água apresenta uma tensão superficial.
 A tens â o superficial faz as mol é culas se 
atraírem;
 No contato da á gua com um corpo s ólido 
aparecem for ç as qu í micas de ades ã o que 
fazem com que a superf í cie livre da água 
forme uma curvatura.
I – TENSÕES NO SOLO
 As mol é culas de á gua est ã o unidas atrav é s das pontes de hidrog ê nio. Essa uni ã o entre as 
moléculas é chamada de coesão.
 Coesão é a capacidade que uma substância tem de permanecer unida, resistindo à separação. 
Podemos observar essa coes ã o em uma gota de á gua sobre uma superf í cie, formando uma 
espécie de película resistente, pois as moléculas estão fortemente aderidas umas às outras.
Ação da água capilar no solo
I – TENSÕES NO SOLO
 Peso de água no tubo:
 Força resultante da tensão superficial:
 Igualando-se as expressões calculamos a altura de 
ascensão capilar:
 Altura de ascensão capilar:
Ação da água capilar no solo
I – TENSÕES NO SOLO
 Altura de ascensão capilar:
 A altura da ascensão capilar é inversamente proporcional ao raio do tubo;
 A tensão superficial da água, a 20º C, é de 0,073 N/m;
 Um tubo de 1 mm de diâmetro, a altura de ascensão é de 3 cm.
Ação da água capilar no solo
I – TENSÕES NO SOLO
 Pressões na água em meniscos capilares:
Ação da água capilar no solo
 Ponto A: Pressão atmosférica;
 Ponto B e C: Pressão é acrescida do peso da água;
 Ponto D: Pressão atmosférica;
 Ponto E: Pressão atmosférica menos a altura até a 
superfície vezes o peso específico;
 Ponto F: Pressão atmosférica.
I – TENSÕES NO SOLO
 Pressões na água em meniscos capilares:
Ação da água capilar no solo
 A diferença de pressão entre os pontos E e F é 
suportada pela tensão superficial da água.
I – TENSÕES NO SOLO
 Da mesma forma que nos tubos capilares, a água nos vazios do solo na faixa acima do lençol 
fre á tico, mas com ele comunicada, est á sob uma press ã o abaixo da press ã o atmosf é rica. A 
pressão neutra é negativa;
 Como a tensão efetiva é igual a tensão total menos a pressão neutra, com a pressão neutra 
negativa temos o valor da tensão efetiva maior que a tensão total;
 A press ã o neutra negativa provoca uma maior for ç a nos contatos dos gr ã os, aumentando a 
tensão efetiva que reflete estas forças.
Ação da água capilar no solo
I – TENSÕES NO SOLO
 [Exemplo 03] – Calcule para as cotas 0, -1 (N.A.),e -3 as tensões totais, as pressões neutras e as 
tensões efetivas.
I – TENSÕES NO SOLO
 Tensões totais:
 [Exemplo 03] – Calcule para as cotas 0, -1 (N.A.),e -3 as tensões totais, as pressões neutras e as 
tensões efetivas.
I – TENSÕES NO SOLO
 Pressões neutras:
 Tensões efetivas:
 [Exemplo 04] – Duas caixas cúbicas com 1 metro de aresta foram totalmente preenchidas com 
pedregulho grosso, cujo peso específico dos grãos é de 26,5 kN/m3.
 Na primeira caixa, o pedregulho foi colocado de maneira compacta, ficando com peso de 19,5 kN.
 Na segunda caixa, foram colocados 17,5 kN, ficando o pedregulho no estado fofo.
 A seguir, as duas caixas foram preenchidas com água até a metade da sua altura (0,5m).
a) De quanto aumentou o peso específico natural do pedregulho submerso em relação ao seco?
b) Que quantidade de água foi empregada em cada caso?
c) Quais as tensões totais e efetivas no fundo da caixa antes de ser colocada água?
d) Qual a pressão nutra no fundo da caixa, quando a água foi acrescentada?
e) Quais as tensões totais e efetivas no fundo da caixa após a colocação da água? 
I – TENSÕES NO SOLO
 Duas caixas cúbicas com 1 metro de aresta foram totalmente preenchidas com pedregulho grosso, cujo peso específico dos grãos é de 26,5 kN/m3.
 Na primeira caixa, o pedregulho foi colocado de maneira compacta, ficando com peso de 19,5 kN.
 Na segunda caixa, foram colocados 17,5 kN, ficando o pedregulho no estado fofo.
 A seguir, as duas caixas foram preenchidas com água até a metade da sua altura (0,5m).
a) De quanto aumentou o peso específico natural do pedregulho submerso em relação ao seco?
b) Que quantidade de água foi empregada em cada caso?
c) Quais as tensões totais e efetivas no fundo da caixa antes de ser colocada água?
d) Qual a pressão neutra no fundo da caixa, quando a água foi acrescentada?
e) Quais as tensões totais e efetivas no fundo da caixa após a colocação da água? 
CAIXA 1 CAIXA 2
 
CAIXA 1 CAIXA 2
 
 
 
 
I – TENSÕES NO SOLO
EXERCÍCIO 03 (SOUSA PINTO – EXERCÍCIO 5.6)
a) De quanto aumentou o peso específico natural do pedregulho submerso em relação ao seco?
CAIXA 1:
 
 
 
 
CAIXA 2:
 
 
 
 
EXERCÍCIO 03 (SOUSA PINTO – EXERCÍCIO 5.6)
b) Que quantidade de água foi empregada em cada caso?
CAIXA 1:
 
 
 
CAIXA 2:
 
 
 
EXERCÍCIO 03 (SOUSA PINTO – EXERCÍCIO 5.6)
c) Quais as tensões totais e efetivas no fundo da caixa antes de ser colocada água?
CAIXA 1: CAIXA 2:
 
 
 
 
EXERCÍCIO 03 (SOUSA PINTO – EXERCÍCIO 5.6)
d) Qual a pressão neutra no fundo da caixa, quando a água foi acrescentada?
CAIXA 1: CAIXA 2:
 
EXERCÍCIO 03 (SOUSA PINTO – EXERCÍCIO 5.6)
e) Quais as tensões totais e efetivas no fundo da caixa após a colocação da água? 
CAIXA 1: CAIXA 2:
 
 
 
 
 
Nota-se a redução das tensões efetivas devido o empuxo hidrostático.
EXERCÍCIO 04 (SOUSA PINTO – EXERCÍCIO 6.16)
Determine a posição dos pontos em que a pressão neutra é nula:
 Os vazios dos solos são muito pequenos podendo ser associados a tubos capilares ainda 
que muito irregulares e interconectados;
 A situação da altura capilar no solo depende do histórico do depósito;
Ação da água capilar no solo
I – TENSÕES NO SOLO
Altura máxima de ascensão capilar. 
Caso de um solo seco ser colocado 
em contato com a água.
Depende da ordem de grandeza 
dos vazios.
Pedregulho  poucos 
centímetros
Areia  um a dois metros
Siltes  três a quatro metros
Argilas  dezenas de metros
Ação da água capilar no solo
I – TENSÕES NO SOLO
 Devido os vazios do solo serem com dimensões muito 
irregulares bolhas de ar ficam enclausuradas durante o 
processo de ascensão.
 Por isso em uma determinada altura o grau de 
saturação reduz.
Ação da água capilar no solo
I – TENSÕES NO SOLO
 Para o caso de um solo saturado que foi rebaixado o N.A. 
mais do que a altura de ascensão capilar:
 Ponto C  Solo permanece saturado
 Entre C e D  Canais contínuos comunicando com 
o lençol freático
 Acima de D  gua nos vazios sem constituir um 
filme cont í nuo (meniscos capilares independentes 
do nível d’água)
Ação da água capilar no solo
I – TENSÕES NO SOLO
 Meniscos capilares independentes do nível d’água:
 A á gua existente nos solos que n ã o se comunica com o 
len ç ol fre á tico situa-se no contato entre os gr ãos, 
formando meniscos capilares;
 A exist ê ncia do menisco capilar indica que á á gua se 
encontra numa pressão abaixo da pressão atmosférica;
 Da tensão superficial T surge uma força P que aproxima as 
partículas.
Ação da água capilar no solo
I – TENSÕES NO SOLO
 Meniscos capilares independentes do nível d’água:
 Neste caso temos uma aumento da tensão efetiva;
 A tens ã o efetiva é a resultante das for ç as que se 
transmitem de grão a grão;
 Esta tensão efetiva aumentada devido o menisco capilar 
confere ao solo uma coesão aparente; Chama-se de coesão aparente porque não permanece se 
o solo se saturar o secar.
Ação da água capilar no solo
I – TENSÕES NO SOLO
 Meniscos capilares independentes do nível d’água:
 A coesão aparente é frequentemente referida às areias, pois podem se saturar ou secar com 
facilidade. 
 Entretanto, é nas argilas que ela atinge valores maiores e é mais importante. Muitos taludes 
permanecem estáveis devido a ela. 
 Chuvas intensas podem reduzir ou eliminar a coesão aparente, razão pela qual rupturas de 
encostas e de escavações ocorrem com muita frequência em épocas chuvosas.
Ação da água capilar no solo
I – TENSÕES NO SOLO
II - TENSÕES VERTICAIS DEVIDAS A 
CARGAS EXTERNAS
 DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES
 Ao se aplicar uma carga na superfície com área bem definida, o acréscimo de tensões então 
provocado a uma certa profundidade n ã o se limite à á rea sob o carregamento. Os 
acréscimos de tensão aumentam lateralmente e diminuem com a profundidade. 
II - TENSÕES VERTICAIS DEVIDAS A 
CARGAS EXTERNAS
 ISÓBARAS E BULBO DE TENSÕES
 Quando de se unem os pontos no interior do subsolo em que os acréscimos de tensão são de 
mesmo valor (um mesmo percentual da tens ã o aplicada na superf í cie), t ê m-se linhas 
chamadas de isóbaras.
 O conjunto de isóbaras recebe o nome de bulbo de tensões.
II - TENSÕES VERTICAIS DEVIDAS A 
CARGAS EXTERNAS
 MÉTODO APROXIMADO 2:1
 Método simples e intuitivo. Admite que as tensões no solo se distribuam como um facho de 
luz, com intensidade constante e segundo um â ngulo a ou uma inclina ç ã o m:1, como no 
exemplo abaixo, no caso m=2.
Q = força aplicada na 
superfície 
q0 = pressão aplicada na 
superfície 
B e L = dimensões da placa 
retangular na superfície, sendo 
B≤L 
z = profundidade considerada.
II - TENSÕES VERTICAIS DEVIDAS A 
CARGAS EXTERNAS
 MÉTODO APROXIMADO 2:1
 Pode ser derivado para outras formas de carregamento.
 M é todo muito simplificado, com aplica ç ã o razo á vel para profundidades z entre B e 4B. 
Mesmo assim, recomenda-se sua utiliza ç ã o apenas para efeito de estimativa e n ã o de 
projeto.
II - TENSÕES VERTICAIS DEVIDAS A 
CARGAS EXTERNAS
 TEORIA DE BOUSSINESQ
 (CARGA PONTUAL)
II - TENSÕES VERTICAIS DEVIDAS A 
CARGAS EXTERNAS
 SOLUÇÃO DE NEWMARK (CARGAS RETANGULARES)
 Desenvolvida a partir da solução proposta por Boussinesq.
 Superfície horizontal, carregamento uniformemente distribuído numa área retangular.
 O acréscimo de tensão é calculado num ponto abaixo da vertical passando pelo vértice da 
área retangular.
II - TENSÕES VERTICAIS DEVIDAS A 
CARGAS EXTERNAS
 SOLUÇÃO DE NEWMARK (CARGAS RETANGULARES)
II - TENSÕES VERTICAIS DEVIDAS A 
CARGAS EXTERNAS
 SOLUÇÃO DE NEWMARK (CARGAS RETANGULARES)
II - TENSÕES VERTICAIS DEVIDAS A 
CARGAS EXTERNAS
 SOLUÇÃO DE NEWMARK (CARGAS RETANGULARES)
 Aplicações da solução proposta por Newmark.