Aquisição de energia no mercado cativo brasileiro simulações dos efeitos da regulação sobre o risco das distribuidoras

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versão impressa ISSN 0101-7438 / versão online ISSN 1678-5142 
Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.303-322, Maio a Agosto de 2009 303 
AQUISIÇÃO DE ENERGIA NO MERCADO CATIVO BRASILEIRO: 
SIMULAÇÕES DOS EFEITOS DA REGULAÇÃO SOBRE O RISCO 
DAS DISTRIBUIDORAS 
 
 
Mônica Barros* 
Marina Figueira de Mello 
Reinaldo Castro Souza 
Instituto de Energia da PUC-Rio (IEPUC) 
Rio de Janeiro – RJ 
monica.barros@ibge.gov.br 
marina@econ.puc-rio.br 
reinaldo@ele.puc-rio.br 
 
* Corresponding author / autor para quem as correspondências devem ser encaminhadas 
 
Recebido em 06/2007; aceito em 02/2008 após 1 revisão 
Received June 2007; accepted February 2008 after one revision 
 
 
Resumo 
 
O novo ambiente regulatório da energia elétrica no Brasil introduziu grandes mudanças na área de 
comercialização. Principalmente a adoção dos leilões de compra centralizada nos quais o governo 
adquire energia para os consumidores cativos. Nesse novo quadro institucional, as distribuidoras têm a 
responsabilidade de estimar a energia requerida para atendimento de suas áreas de concessão e são 
punidas caso cometam erros de previsão. As estimativas a menor são mais duramente punidas. Neste 
trabalho foram feitas simulações dos custos de contratação utilizando como aleatórios os percentuais de 
contratação da demanda prevista e um modelo de reamostragem do PLD (Preço de Liquidação das 
Diferenças), empregado no cálculo das punições. Concluiu-se que o sistema é frágil porque modificações 
no conjunto de usinas considerado pelo software NEWAVE (que determina os CMOs – Custos Marginais 
de Operação e, indiretamente, os PLDs) levam a resultados muito diferentes no que diz respeito ao 
valor das punições para uma mesma estratégia de contratação adotada por uma distribuidora. 
 
Palavras-chave: leilões de energia; simulação; regulação econômica. 
 
 
Abstract 
 
The new regulatory framework in Brazilian electricity sector implemented several changes in the way 
energy is traded. Energy required by all captive consumers is now centrally purchased by the 
government. Distributors are only responsible for demand estimation in their concession areas. In case 
estimations prove wrong, distributors are punished differently for under or overestimations. 
Underestimations are punished harder. In this paper we simulate energy purchasing costs for a 
hypothetical utility in which random percentages of the forecasted demand are used. We also develop a 
resampling scheme for the PLD (Settlement Price), which is used to calculate penalties incurred by 
utilities. We conclude that, despite a very sophisticated regulatory framework, the system is fragile 
because changes in the inputs of the NEWAVE software (used to calculate the marginal cost of 
operations (CMO), which directly affects the PLD) yield very different punishment fees for a given 
(fixed) utility acquisition strategy. 
 
Keywords: energy auctions; simulation; economic regulation. 
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1. Introdução 
A principal modificação introduzida na comercialização de energia pelo governo do 
presidente Lula foi a centralização das aquisições. A CCEE – Câmara de Comercialização de 
Energia Elétrica foi criada para desempenhar o papel de única compradora em nome dos 
consumidores cativos. A partir da nova regulamentação (Decreto 5163 de 30/07/2004), as 
distribuidoras ficaram limitadas a informar os montantes necessários para suas áreas de 
concessão. 
Numa abordagem superficial do problema poderia parecer que o risco das distribuidoras 
havia sido consideravelmente reduzido. Antes, as distribuidoras eram responsáveis por 
viabilizar projetos de geração. Era sua a responsabilidade de fazer as aquisições em volume 
suficiente para atender à demanda de suas áreas de atuação. Isso era muito arriscado porque a 
atração de investidores era difícil. Nenhum projeto novo conseguia obter financiamento sem 
um contrato de longo prazo de aquisição da energia gerada. Entretanto, para as distribui-
doras, oferecer esse contrato para um empreendedor novo significava abrir mão da aquisição 
de energia mais barata, quando esta estivesse disponível, o que ocorria frequentemente. 
Além disso, como as distribuidoras trabalhavam isoladamente, cada uma cuidando de prover 
energia para a sua própria área de concessão, não havia meios para viabilizar os projetos 
grandes, ditos estruturantes, que poderiam ampliar a oferta de forma significativa. 
Naquela ocasião, com o objetivo de apoiar as distribuidoras em sua missão de viabilizar os 
novos investimentos, o regulador autorizou-lhes o repasse dos custos de aquisição incorridos 
para os consumidores finais. Esta garantia foi mal utilizada por algumas distribuidoras que 
fizeram contratos de longo prazo com empresas geradoras de seu próprio grupo econômico, 
redirecionando os lucros para o segmento de geração, que não era regulado. A crise por que 
passou o setor elétrico em 2001 e o racionamento trouxeram à tona essas inadequações. 
O modelo regulatório pós-racionamento resolveu a questão do risco para as distribuidoras 
apenas aparentemente. De fato, elas devem apenas informar de forma precisa qual o 
consumo previsto para sua área de concessão para os cinco anos subsequentes, e depois não 
têm mais quaisquer responsabilidades acerca da disponibilidade da energia. Este risco foi 
transferido para o governo federal, para o regulador, para os geradores que garantem o 
fornecimento e, em última instância, para a sociedade como um todo. Com base no soma-
tório da carga estimada pelas distribuidoras, o Ministério das Minas e Energia providencia as 
aquisições. 
No novo modelo, as distribuidoras informam as cargas necessárias para suas áreas de 
concessão e são punidas caso os montantes contratados sejam diferentes da demanda de sua 
área de concessão. A distribuidora não informa apenas o montante que será necessário 
adquirir, ela deve também definir em quais leilões isto deve ser feito preferencialmente. 
Assim, toma duas decisões importantes envolvendo riscos, com efeitos sobre seu lucro: 
• Primeira decisão: Quanto encomendar a cada leilão individual? 
• Segunda decisão: Como estimar a encomenda total e distribuí-la por cada um dos 60 
meses subsequentes? 
É fácil compreender porque as duas decisões são arriscadas. Na medida em que não sabe 
qual será o preço final dos leilões, a distribuidora formula hipóteses sobre seu provável 
resultado para embasar a decisão de quanto encomendar. No período 2004-2006 
beneficiaram-se as distribuidoras atendidas preferencialmente com energia comercializada 
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nos leilões de energia existente. Entretanto, essa decisão de quanto solicitar a cada leilão é 
severamente restrita pela difícil compatibilização dos produtos comercializados, em termos 
de quantidades e prazos com os montantes descontratados no mesmo período. 
Também, na medida em que não sabem qual vai ser o preço ou o consumo futuro de sua área 
de concessão, as distribuidoras fazem previsões dos seus mercados para apoiar as 
encomendas. No futuro próximo, em consequência da implantação do novo modelo 
regulatório, os custos de aquisição de todas as concessionárias convergirão para um mesmo 
valor: o custo médio das aquisições feitas pelo regulador nos leilões em seu nome. Em 
muitos casos, esse valor será diferente do custo anterior de aquisição e acarretará mudanças 
nos preços. A mudança nos preços provocará alterações nas quantidades demandadas de 
difícil previsão, significando risco. Tais mudanças não serão apenas nos níveis absolutos das 
tarifas, mas também em termos relativos, pois subsídios ao consumo industrialvêm sendo 
progressivamente eliminados, tornando o consumo domiciliar mais barato. 
Este artigo apresenta uma simulação de contratação em leilões procurando minimizar as 
perdas decorrentes das penalidades por super ou subcontratação para o período 2007 a 2011 
para uma distribuidora hipotética. A solução deste problema não é simples, pois existem 
diversas componentes aleatórias que afetam o custo de contratação e as penalidades 
associadas, dentre elas: a demanda a ser realizada no futuro e as condições hidrológicas 
futuras. Estas últimas são um dos principais determinantes do PLD – Preço de Liquidação 
das Diferenças, empregado no cálculo de penalidades e que apresenta alta volatilidade. 
 
2. Previsão da Demanda 
A decisão da distribuidora de quanto encomendar a cada leilão depende de uma estimativa de 
sua demanda para os cinco anos subsequentes. Deve-se considerar não apenas a possível 
trajetória do preço da eletricidade na área de concessão, mas também muitas outras variáveis 
que afetam o consumo. Idealmente, esta avaliação deveria ser feita em separado para cada 
classe de consumidores, considerando-se todas as variáveis que afetam aquela classe. 
Variações na base de consumidores, no nível e distribuição da renda, nos estoques e preços 
dos equipamentos e eletrodomésticos, nas possibilidades de substituição, deveriam ser 
cuidadosamente consideradas em cada caso. 
Neste trabalho, ajustamos um modelo preliminar para a evolução do consumo total anual de 
energia de uma distribuidora hipotética da região sudeste. No modelo empregaram-se como 
variáveis explicativas, o próprio consumo com defasagem de um ano, o PIB do estado em 
que está situada a concessionária em questão, os preços do gás e energia elétrica, 
deflacionados, e uma variável de intervenção para o racionamento de 2001/2002. 
As projeções desse modelo serão empregadas nas simulações da seção 4. Especificamente, a 
média e o desvio-padrão das projeções a cada ano serão utilizados como parâmetros da 
distribuição da demanda prevista no modelo de simulação apresentado. 
 
3. Modelo de Simulação do PLD – Preço de Liquidação das Diferenças 
No caso de um sistema puramente térmico, a decisão de operação é bastante simples. O 
despacho das usinas é feito por ordem de mérito, da mais barata até a mais cara, até que a 
demanda seja atendida. O custo marginal de operação é o custo da entrada em operação da 
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usina mais cara em cada instante de tempo, e não são necessárias quaisquer hipóteses sobre o 
comportamento dos custos futuros. 
No sistema hidrotérmico brasileiro, o custo marginal de operação é matematicamente obtido 
da mesma forma que no caso puramente térmico, ou seja, é equivalente ao multiplicador de 
Lagrange associado à restrição de atendimento à demanda. Mas, no despacho hidrotérmico, a 
função de custos é dada pela soma da função de custo imediato e custo futuro. Isso porque, 
uma excessiva geração hidroelétrica hoje, que tem custo zero, pode significar um alto custo 
futuro com geração térmica caso os reservatórios fiquem muito baixos. Este fato faz com que 
o custo marginal represente a variação de custo devido ao acréscimo de geração térmica no 
estágio atual somado a variação de custo devido ao acréscimo ou decréscimo de geração 
térmica nos estágios posteriores (função de custo futuro). 
Assim, no sistema brasileiro, a disponibilidade, ou a capacidade de geração das usinas 
hidráulicas num dado instante de tempo depende das afluências ocorridas até aquele instante 
e das decisões operativas já tomadas, ou seja, decisões associadas ao despacho hídrico, 
térmico, vertimentos, déficits de energia e intercâmbios energéticos entre submercados. 
Logo, o custo mínimo num dado horizonte de tempo deve levar em consideração diferentes 
cenários de afluência que, por sua vez, levam a diferentes decisões operativas. 
O modelo NEWAVE calcula a política ótima de operação do sistema, considerando custos 
presentes e futuros. Normalmente, emprega-se um horizonte de 5 anos, em base mensal, e 
séries de afluências estocásticas geradas através de modelos conhecidos como PAR(p) 
(Modelos Autorregressivos Periódicos de Ordem p). Numa simulação típica realizada através 
do sistema NEWAVE são geradas 2000 séries temporais de afluências para todo o período de 
estudo, isto é, para o período de 60 meses em que os custos totais de operação são 
calculados. A predominância de usinas hidroelétricas no parque gerador brasileiro torna a 
questão da aleatoriedade das vazões importante no problema de otimização do custo total de 
operação no horizonte de tempo considerado, pois o custo futuro é função de afluências 
futuras, aleatórias, enquanto o custo imediato é função do despacho atual das usinas térmicas 
e hidráulicas, este último considerado zero. Deve-se notar, no entanto, que este custo 
marginal só será zero (correspondendo ao custo da água, ou seja, da geração hidráulica), em 
situações de reservatórios cheios no presente e no futuro, isto é, decorrentes de séries de 
afluência com hidrologia muito favorável. 
O programa DECOMP também procura obter uma operação ótima do sistema hidrotérmico, 
mas num horizonte de tempo mais curto. O DECOMP resolve o problema do planejamento 
da operação no curto prazo de um sistema hidrotérmico. Ele desagrega, para cada 
reservatório individual, as funções de custo futuro recebidas do NEWAVE na etapa anterior. 
Suas principais características são o planejamento de curto prazo com discretização semanal 
no primeiro mês de estudo. 
A partir dos resultados mensais gerados pelo NEWAVE, os resultados são discretizados para 
o primeiro mês através do uso do DECOMP. Em seguida, define-se O PLD semanal, que é 
indiretamente baseado no Custo Marginal de Operação, mas situa-se num intervalo de 
variação limitado definido anualmente pelo regulador. Por exemplo, em 2007, o PLD esteve 
restrito ao intervalo (R$ 17,59 por MWh a R$ 534,50 por MWh). 
O PLD semanal não é objeto do nosso estudo, pois é empregado apenas nas transações de 
curto prazo realizadas no mercado livre (não regulado). As punições no mercado cativo 
(objeto do nosso estudo) são calculadas a partir de uma média anual dos PLDs mensais. As 
penalidades às distribuidoras por sub ou sobrecontratação de energia são aplicadas utilizando 
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um PLD anual que é média ponderada dos valores mensais que vigoraram nos 12 meses 
anteriores. A ponderação leva em conta a sazonalidade da distribuição do consumo ao longo 
do ano. 
O PLD influencia o valor das punições, entre outras razões, porque a energia comprada a 
menor tem que ser adquirida no mercado à vista cujo preço é determinado pelo PLD. Do 
mesmo modo, os excedentes devem ser vendidos no mercado à vista. Como as condições de 
repasse desses valores para os consumidores, definidas no Decreto 5163 de 30/07/2004, não 
garantem a igualdade, surgem as punições e prêmios a que estão sujeitas as distribuidoras. 
Nesse trabalho, o PLD médio anual, utilizado como base de cálculo para as punições, é 
simulado por meio de um algoritmo em quatro passos descrito abaixo: 
Passo 1) Estimação dos fatores sazonais mensais da série de carga de energia do subsistema 
onde se localiza a concessionária (Sudeste, neste caso). 
Passo 2) Estimação pelo NEWAVE dos CMOs do subsistema em questão no período 2007 
a 2011. 
Passo 3) Obtenção de 2000 realizações da série de PLD médio de cada ano. 
Passo 4) Reamostragem das 2000 séries de PLD de 2007 (e das 2000 de 2008, e das 2000 
de 2009 e etc...) de forma a permitir que o PLD seja inserido como uma 
componente aleatóriano modelo. 
 
Passo 1) O resultado da estimação dos fatores sazonais mensais da série de carga de energia 
do subsistema onde se localiza a concessionária são 12 fatores sazonais multiplicativos 
baseados na carga desta região. Estes fatores sazonais foram calculados ajustando-se um 
modelo de amortecimento exponencial Holt-Winters multiplicativo à carga de energia do 
subsistema sudeste empregando-se dados mensais a partir de março de 2002 (após o período 
do racionamento). 
O objetivo desta escolha foi obter pesos a serem aplicados a cada um dos PLDs mensais. 
Certamente, este procedimento não é único. Poderiam ter sido escolhidos outros fatores de 
ponderação para a criação de um PLD médio anual. A racionalidade na escolha destes fatores 
sazonais a partir da carga foi: a carga é alta nos meses de verão (e assim os fatores sazonais 
são altos nesses meses). Ao mesmo tempo, o PLD tende a ser baixo nos meses de verão, e 
assim a ponderação escolhida introduz um viés de baixa no cálculo do PLD médio anual. 
Outra opção, também razoável, teria sido escolher os fatores sazonais obtidos das séries do 
PLD. Duas dificuldades emergem: não existe uma única série de PLD, mas 2000 séries 
geradas. Além disso, mesmo que fosse escolhido um “representante” dentre estas 2000 séries 
(por exemplo, a mediana) e, a partir desta, calculados os fatores sazonais, este procedimento 
tenderia a elevar substancialmente a estimativa do PLD médio anual, pois os fatores sazonais 
dos PLDs dos meses “secos” (no inverno) seriam bastante superiores àqueles dos meses do 
período úmido. 
 
Passo 2) Estimação pelo NEWAVE dos CMOs do subsistema em questão (Sudeste, neste 
caso) no período 2007 a 2011. Empregou-se o deck padrão da CCEE referente ao mês de 
fevereiro de 2007. Neste trabalho usa-se a expressão consagrada “deck do NEWAVE” para 
designar o conjunto de entradas (usinas, carga prevista, preços, etc.) consideradas para a 
apuração dos Custos Marginais de Operação do sistema em cada período. Esse conjunto 
varia porque novos empreendimentos podem entrar em operação ou ter sua capacidade 
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ampliada ou reduzida. Também, as usinas podem ser incluídas ou excluídas em função da 
disponibilidade de matérias-primas, por exemplo. 
São geradas nesta etapa 2000 séries de CMO para cada um dos 58 meses subsequentes: 
mar/2007, ...., dez/2011. Os CMOs empregados nesta análise são os relativos ao segundo 
patamar de carga (carga média), que geralmente correspondem ao patamar de maior duração 
num mês. 
 
Passo 3) Obtenção de 2000 realizações da série de PLD médio de cada ano através de: 
1 1 2 2 12 12,....
12
i i i
i
w CMOrestr w CMOrestr w CMOrestr
PLD
+ + +
= (1) 
onde i = 2007, 2008, ..., 2011, e 
w1 = é o fator sazonal do mês de janeiro (constante em todos os anos) 
w2 = é o fator sazonal do mês de fevereiro (constante em todos os anos) 
w12 = é o fator sazonal do mês de dezembro (constante em todos os anos) 
CMOrestr = CMO restrito ao intervalo (17,59, 534,50), ou seja, é o CMO de cada mês 
sujeito às restrições que o PLD deve observar. Por simplificação supomos que estes 
limites (R$ 17,59/MWh e R$ 534,50 por MWh) estão fixos ao longo de todo o período 
2007 a 2011. 
 
Passo 4) As 2000 séries de PLD de 2007 (e as 2000 de 2008, as 2000 de 2009 e etc...) são 
reamostradas para uso no modelo de simulação da próxima seção permitindo que o PLD seja 
inserido como uma componente aleatória no modelo. É importante notar que não foi feita 
qualquer hipótese sobre a distribuição de probabilidade desta variável, estamos usando a sua 
distribuição empírica, ou seja, reproduzindo o comportamento dos dados gerados no passo 3) 
acima. O processo de reamostragem consiste em amostrar com reposição os dados já 
observados, permitindo ampliar o tamanho da amostra original sem alterar suas 
características essenciais. Desse modo, após o bootstrap, as 2000 séries de PLD em cada ano 
geram amostras de PLD tão grandes quanto o necessário para uso do modelo de simulação. 
 
De forma a preservar a dependência temporal contida nos CMOs gerados pelo modelo 
NEWAVE, o modelo de reamostragem utiliza, numa dada simulação, a MESMA série gerada 
pelo NEWAVE para os anos de 2007 a 2011. Por exemplo, se numa dada simulação, a série 
sorteada tenha sido a k-ésima das 2000 séries de CMO, o PLD médio de 2007 é calculado a 
partir dos CMOs gerados em 2007 para esta mesma k-ésima série, o PLD médio de 2008 
também emprega os CMOs desta k-ésima série e assim sucessivamente até 2011, ou seja, 
não se empregam séries diferentes para o cálculo do PLD médio em 2007 e nos anos pos-
teriores. Isso preserva a dependência temporal existente entre os CMOs no cálculo do PLD 
médio, pois sabemos que algumas séries resultam em CMOs consistentemente altos ao longo 
do tempo, e é desejável que esta característica seja mantida no cálculo do valor médio anual. 
Os PLDs simulados no período 2007 a 2011 exibem alta variabilidade e portanto, considerá-
los como fixos (não aleatórios) nos modelos de simulação das quantidades contratadas seria 
uma simplificação excessiva do problema, que poderia mascarar uma componente 
importante do risco. 
As Figuras 1 a 5 a seguir apresentam os histogramas das distribuições simuladas (a partir do 
processo de reamostragem) dos PLDs médios dos anos 2007 a 2011. Estas distribuições são 
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altamente assimétricas, com a prevalência de preços baixos em 2007 e aumento gradual de 
preços a partir de 2008, coincidindo com uma situação de incerteza sobre a oferta de energia 
no período. Depois de 2009, as distribuições empíricas dos PLDs são claramente bimodais, 
indicando duas situações distintas, envolvendo ou não déficit de energia (racionamento). 
É importante mencionar que estes resultados foram obtidos a partir dos CMOs gerados no 
“deck” do NEWAVE de Fevereiro de 2007. A partir de Janeiro de 2007, os “decks” de 
entrada do NEWAVE tornaram-se mais “realistas”, desconsiderando as usinas térmicas que 
não tinham garantia de gás suficiente para despacho caso solicitadas pelo ONS – Operador 
Nacional do Sistema. Isso evidenciou a escassez de gás natural no Brasil, e provocou um 
sensível aumento nos CMOs projetados pelo NEWAVE. 
 
 
Figura 1 – Distribuição do PLD Médio em R$ por MWh – 2007. 
 
O valor médio do PLD (em R$ por MWh) simulado em 2007 está em R$ 34,69, e o valor 
mediano é cerca de R$ 22. O desvio padrão é alto, da mesma ordem de grandeza da média e 
mediana, mas 95% dos valores situam-se abaixo de R$ 90, bastante inferiores ao limite 
máximo do PLD do ano. 
 
 
Figura 2 – Distribuição do PLD Médio em R$ por MWh – 2008. 
0,000
0,002
0,004
0,007
0,009
0,011
0,013
0,016
0,018
0,020
 Mean=116.
 
0 200 400 600 0 200 400 600 
 90% 5%
 17,59 344,84
Média = 116,54
Freq. Relativa
R$/MWh 
0 ,0 0 0
0 ,0 1 0
0 ,0 2 0
0 ,0 3 0
0 ,0 4 0
0 ,0 5 0
0 ,0 6 0
0 ,0 7 0
0 ,0 8 0
 M e a n = 3 4 . 
0 5 5 1 1 0 1 6 5 2 2 00 5 5 1 1 0 1 6 5 2 2 0
 5 % 9 0 % 5 %
 1 7 ,5 9 9 0 ,1 1 
 M é d ia = 3 4 ,6 9
 
Freq. Relativa 
R$/MWh 
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310 Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.303-322, Maio a Agosto de 2009 
O valor máximo do PLD simulado em 2008 alcança o limite superior. A média é cerca de 
R$ 117 por MWh, e o desvio padrão R$ 108/MWh. Nota-se claramente a existência de 
valores extremos com maior frequência que na distribuição simulada do ano anterior. 
 
 
Figura 3 – Distribuição do PLD Médio em R$ por MWh – 2009. 
 
O PLD máximo simulado em2009 novamente alcança o valor limite. A média alcança cerca 
de R$ 210/MWh e o desvio padrão R$ 155/MWh. A mediana atinge R$ 169/MWh. 
 
 
Figura 4 – Distribuição do PLD Médio em R$ por MWh – 2010. 
 
O PLD máximo simulado em 2010 novamente alcança o valor limite. A média é 
aproximadamente R$ 246/MWh e o desvio padrão R$ 167/MWh. A mediana atinge 
R$ 207/MWh. 
 
Freq. Relativa 
 
5 , 0 
4 , 5 
4 , 0 
3 , 5 
3 , 0 
2 , 5 
2 , 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
Valores em
10 -3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 
 
200 
 
400 
 
60 
 
0 200 
 
400 
 
600 
 90% 
 
5 % 
 23, 06 
 
520,23
 
 
 
 
 
 Média = 209,92 
 
R$/MWh 
 
 
 
 
 
Valores em 10-3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 200 400 6000 200 400 600
90% 5%
 25,57
 
 534,59
 
 Média=245,94
Freq. Relativa
R$/MWh
5 , 0 
4 , 5 
4 , 0 
3 , 5 
3 , 0 
2 , 5 
2 , 0 
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Figura 5 – Distribuição do PLD Médio em R$ por MWh – 2011. 
 
O PLD máximo simulado, a exemplo do ocorrido a partir de 2008, alcança o valor limite. A 
média é aproximadamente R$ 260/MWh e o desvio padrão R$ 177/MWh. A mediana atinge 
R$ 219/MWh. 
 
4. Modelo de Simulação dos Custos de Contratação 
Foi construído um modelo de simulação para o custo anual de contratação de energia no 
período 2007 a 2011 como função dos seguintes fatores: 
• Percentual de contratação da demanda estimada no ano; 
• Previsão de demanda (MWh); 
• Desvio padrão da previsão de demanda; 
• Demanda realizada (MWh); 
• Valor de Referência (R$/MWh); O VR – Valor de Referência definido na regulação 
vem a ser a média ponderada dos preços obtidos nos leilões de energia nova. 
(Ver artigo 34 do Decreto 5163 de 30/07/2004). 
• Mix da Empresa (R$/MWh); O Mix da empresa é a média dos custos de aquisição de 
energia ponderada pelas quantidades adquiridas nas diferentes modalidades: leilões de 
energia nova ou existente, contratos bilaterais e outros. 
• PLD médio anual (R$/MWh). 
O modelo de simulação foi implementado em Excel usando o suplemento @Risk da Palisade 
Corporation. Este suplemento permite a geração de variáveis aleatórias com diversas 
distribuições, contínuas ou discretas, e sua simulação. O modelo de simulação desenvolvido 
aqui envolve previsões cinco anos à frente. As três variáveis de entrada do modelo de 
simulação (percentuais de contratação, PLDs médios e demandas realizadas) são simuladas 
em bases anuais para os anos 2007 a 2011, totalizando 15 variáveis aleatórias de entrada no 
modelo. Estas variáveis, quando combinadas entre si e com os outros fatores determinísticos 
listados acima, produzem custos simulados para o período 2007 a 2011 e um custo total do 
período. Estes custos são as variáveis “dependentes”, ou “saídas” do modelo. 
O percentual de contratação da demanda estimada no ano que minimiza o custo é a variável 
que idealmente procuraríamos otimizar. Ela representa o percentual de contratação ideal a 
cada ano, de tal forma que o custo total num período especificado seja mínimo. Para uso na 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 
 
200 
 
400 
 
600 
90% 
 
5% 
 
 
31,88 
 
 
 
534,59 
 
 
 
Média =260,45
 
 
7 , 0 
6 , 5 
6 , 0 
5 , 5 
5 , 0 
4 , 5 
4 , 0 
3 , 5 
3 , 0 
Valores em 10-3
R$/MWh
Freq. Relativa
Barros, Mello & Souza – Aquisição de energia no mercado cativo brasileiro: simulações dos efeitos da regulação sobre o risco das distribuidoras 
312 Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.303-322, Maio a Agosto de 2009 
simulação, tomou-se o percentual de contratação como uma variável aleatória Uniforme no 
intervalo 0,95 a 1,1, ou seja, em cada ano pode-se contratar algum valor entre 95% e 110% 
da demanda prevista pelo modelo mencionado na seção 2. Considerou-se este intervalo de 
percentuais de contratação como bastante adequado em situações reais, já que o atual modelo 
do setor impõe penalidades às distribuidoras por erros de previsão bem menores em termos 
percentuais quando a previsão é exagerada. Por exemplo, o “não-repasse” aos consumidores 
por sobrecontratação ocorre sempre que o percentual de contratação ultrapassar 103% da 
demanda realizada. 
A previsão de demanda é o valor estimado para a concessionária hipoteticamente concebida. 
Trata-se de um valor fixado (determinístico) na nossa simulação, que foi encontrado a partir 
do modelo postulado na seção 2. O mesmo ocorre com o desvio padrão da previsão. 
Até que a demanda realizada seja efetivamente observada, nada poderíamos dizer sobre o 
fato da empresa estar sub ou sobrecontratada. Para que possamos criar um modelo de 
simulação, é necessário que esta variável seja considerada como uma variável aleatória, e 
possa ser simulada. Qual a distribuição apropriada? Os modelos usuais poderiam sugerir a 
distribuição Normal, com média igual à demanda prevista e desvio-padrão igual ao desvio-
padrão de previsão, ambos usados como dados de entrada no modelo de simulação. 
No entanto, preferimos adotar outra escolha, uma distribuição Normal truncada à esquerda 
num ponto x0 situado abaixo da média da distribuição Normal original. Qual o objetivo desta 
decisão? Eliminar valores inferiores ao ponto de truncamento x0, e, portanto, forçar a simulação 
das demandas realizadas a produzir valores mais elevados. Como as punições são assimétricas, 
e as subestimativas na contratação são punidas com mais rigor que as sobreestimativas, este 
procedimento, mantidos todos os outros fatores constantes, aumenta o risco de subcontratação 
de uma empresa, evidenciando os efeitos de um possível aumento imprevisto na demanda. 
Assim, a demanda realizada será sempre maior ou igual a x0. Neste trabalho adotamos a 
premissa de truncar a distribuição da demanda realizada em 95% da média prevista. O 
resultado deste truncamento é introduzir um viés “de alta” tornando admissíveis apenas as 
cargas acima de 95% do valor originalmente previsto. 
O valor de referência foi tomado como determinístico e igual a R$ 84,58/MWh (corresponde 
ao valor fixado pela Aneel em outubro de 2006 para o ano de 2007 (R$ 77,70) corrigido pelo 
IPCA do período entre janeiro de 2005 e dezembro de 2006). 
O “mix” da empresa foi postulado em R$ 86,70/MWh para todo o período considerado. Este 
valor é uma estimativa feita pelos autores dos custos médios das compras realizadas nos 
leilões de energia entre 2004 e 2006. 
O PLD médio anual (em R$/MWh) é aleatório e simulado a partir das 2000 séries geradas 
pelo NEWAVE usando o “deck” de Fevereiro de 2007, construído da forma descrita na seção 
anterior. 
Deve-se notar que os custos anuais de contratação são variáveis aleatórias, pois são funções 
de variáveis aleatórias e de constantes. O custo anual de contratação é formado a partir das 
seguintes componentes: 
• Custo de aquisição da energia; 
• Perda por não repasse aos preços dos custos de aquisição (caso de subcontratação); 
• Multa por subcontratação; 
• Custo da sobrecontratação (acima de 103% da demanda). 
Barros, Mello & Souza – Aquisição de energia no mercado cativo brasileiro: simulações dos efeitos da regulação sobre o risco das distribuidoras 
Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.303-322, Maio a Agosto de 2009 313 
Ou seja, o custo anual de contratação é formado por quatro componentes, uma delas a 
própria contratação de energia e as outras três penalidades por sub ou sobrecontratação. Não 
foram consideradas as punições no intervalo entre 100% e 103% da demanda. Nesse 
intervalo, o distribuidor tem direito de repassar a sobrecontratação para os preços cobrados 
aos consumidores. Deve também vender o excesso de energia no mercado à vista e descontar 
do repasse feito aos consumidores, as receitas obtidas. Essa punição é, portanto,neutra para a 
geração de lucros para a distribuidora, o que não ocorre com as demais. 
A perda por não repasse no caso de subcontratação é definida como: 
( ){ } ( )1 , .F PLD mín PLD VR qsub= − (2) 
Essa fórmula representa as mais importantes componentes das punições da regulação. Ela 
não considera todas as nuances para evitar complicar desnecessariamente o argumento. 
Onde PLD e VR são, respectivamente, o Preço de Liquidação de Diferenças Médio e o Valor 
de Referência, e qsub é a quantidade contratada ABAIXO de 100% da demanda realizada. 
Esta perda ocorre porque a energia que falta para atender o consumo é adquirida ao preço 
PLD, e na eventualidade deste estar “alto”, o repasse aos consumidores é feito a um custo 
mais baixo, pelo Valor de Referência. A diferença, se existente, torna-se um custo extra a ser 
assumido pela concessionária. Note que, da maneira como esta penalidade F1 foi definida 
acima, ela é sempre NÃO NEGATIVA, implicando num aumento de custos para a 
concessionária. 
A multa por subcontratação de energia é definida por: 
( ) ( )2 , .F máx PLD VR qsub= (3) 
Onde as quantidades são as mesmas que na expressão (2). Nota-se que F2 é, assim como F1, 
uma quantidade NÃO NEGATIVA, e ambas implicam no aumento do custo de aquisição de 
energia. 
Outra penalidade incide sobre a distribuidora no caso de sobrecontratação acima de 103% da 
demanda realizada. Esta não é uma “penalidade” no sentido literal, mas um custo adicional 
que não é repassado à tarifa dos consumidores, e calculado através de: 
( ) ( )3 .F qsobre MIX PLD= − (4) 
Onde qsobre é a quantidade sobrecontratada ACIMA de 103% da demanda realizada no ano, 
MIX é o custo médio de aquisição da distribuidora e PLD o Preço de Liquidação das 
Diferenças. Ao contrário das quantidades F1 e F2, F3 poderá ser negativa (implicando em 
diminuição no custo) sempre que o PLD exceder o custo da distribuidora, indicando uma 
possibilidade de lucros na sobrecontratação de energia acima do limite de repasse garantido à 
tarifa (103% da demanda). Na concepção original do modelo esperava-se que este ganho 
fosse muito pouco frequente, pois o MIX da concessionária estaria quase sempre acima do 
PLD e a sobrecontratação acima de 103% resultaria em perdas para a empresa. Mas, no 
cenário de PLD gerado a partir do deck mais recente do NEWAVE, de fevereiro de 2007, esta 
situação se inverte, e o que seria uma situação de perda para a empresa, se transforma numa 
oportunidade de lucro. 
O custo total de aquisição de energia é então: 
1 2 3 .C F F F MIX q= + + + (5) 
Barros, Mello & Souza – Aquisição de energia no mercado cativo brasileiro: simulações dos efeitos da regulação sobre o risco das distribuidoras 
314 Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.303-322, Maio a Agosto de 2009 
Onde a última parcela (MIX.q) representa a quantidade efetivamente adquirida para suprir a 
demanda da concessionária, numa quantidade q a um preço dado pelo custo médio de 
aquisição (MIX) da empresa. Em termos do modelo de simulação, a quantidade q é definida 
como: 
.( )q p DRealizada= (6) 
Onde p é o percentual de contratação, suposto Uniforme no intervalo 95% a 110%, e 
D Realizada é a demanda realizada, uma variável aleatória Normal com média e desvio 
padrão postulados anteriormente e truncada à esquerda em 95% da média da distribuição. 
As Figuras 6 a 8 exibem os histogramas dos custos totais de aquisição de energia simulados 
para os anos 2007 a 2009. 
 
 
Figura 6 – Distribuição do Custo de Contratação em 2007. 
 
Noventa por cento dos custos (em R$) em 2007 estão entre 893 milhões e 1039 milhões, e o 
custo médio é 951 milhões. O desvio padrão do custo simulado em 2007 é aproximadamente 
R$ 46,1 milhões. A distribuição do custo total em 2007 é assimétrica, refletindo a assimetria 
da distribuição do PLD médio deste ano. 
 
 
Figura 7 – Distribuição do Custo de Contratação em 2008 em bilhões de R$. 
Média = 0,951
X <=1,04
95%
X <=0,89
5%
0 
0,2 
 0,4 
 0,6 
0,8 
1 
1,2 
1,4 
0,85 0,95 1,05 1,15
Valores em Bilhões de R$ 
Valores em 10-3 
Freq. Relativa
Média = 1,0054 E +09
X <=1100,47 E+09
95%
X <=938,95 E+09 
 
5%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,7 0,875 1,05 1,225 1,4
Valores em Bilhões de R$
Valores em 10-9 Freq. Relativa
Barros, Mello & Souza – Aquisição de energia no mercado cativo brasileiro: simulações dos efeitos da regulação sobre o risco das distribuidoras 
Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.303-322, Maio a Agosto de 2009 315 
O custo médio é R$ 1005 milhões, e 90% dos valores estão (aproximadamente) no intervalo 
(R$ 939, R$ 1100) milhões. O desvio padrão do custo de contratação é cerca de R$ 54,4 
milhões. 
 
 
Figura 8 – Distribuição do Custo de Contratação em 2009 em bilhões de R$. 
 
O custo médio é R$ 1065 milhões, e 90% dos valores estão no intervalo aproximado 
(R$ 940 milhões, R$ 1220 milhões). Nota-se, em comparação com os anos anteriores, uma 
elevação dos custos e também do desvio padrão da distribuição simulada, que atinge agora 
cerca de R$ 89,7 milhões. 
Também, ao realizar uma análise de sensibilidade dos inputs do modelo verificamos que o 
percentual de contratação no ano é o input mais importante para determinar o custo em 2009, 
e o efeito é inverso, ou seja, quanto MAIOR o percentual de contratação MENOR o custo no 
ano. Isso provavelmente se deve ao aumento substancial observado nos PLDs a partir de 
2009, que tende a modificar a estratégia de minimização de custos – com PLD supostos tão 
altos, é mais barato sobrecontratar do que arriscar qualquer nível, ainda que mínimo, de 
subcontratação. Os resultados para 2010 e 2011 são semelhantes aos encontrados em 2009, 
mas há uma acentuada tendência de crescimento dos custos, refletindo o aumento nos PLDs 
no período. Também, nesses anos, o aumento do percentual de contratação tende a reduzir o 
custo anual, e o custo é mais sensível às variações no percentual de contratação do que às 
variações na demanda realizada. 
No modelo de simulação aqui desenvolvido os resultados são os custos de contratação, 
variáveis aleatórias cujas distribuições de probabilidade são desconhecidas, e que dependem 
de componentes também aleatórias, algumas delas com elevada volatilidade, como o PLD, 
por exemplo. O @Risk faz uma análise de sensibilidade dos resultados aos dados de entrada 
identificando os mais relevantes, por meio de uma regressão stepwise. O sinal do coeficiente 
nesta análise de sensibilidade indica se o efeito da variável de entrada é direto ou inverso. 
Por exemplo, no caso dos custos a partir de 2009, o percentual de contratação tem sinal 
negativo na análise de sensibilidade, indicando que um aumento neste percentual gera uma 
redução no custo de contratação. 
Na Figura 9 a seguir apresentamos a distribuição simulada do custo total nos 5 anos (2007 a 
2011). 
 
 
 
 Média = 1,065 E+09
X<=940,17E+09
5%
X<=1219,88E+09
95%
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
0,70 0,95 1,20 1,45 1,70
Valores em Bilhões de R$
Freq. Relativa 
Valores em 10-9
Barros, Mello & Souza – Aquisição de energia no mercado cativo brasileiro: simulações dos efeitos da regulação sobre o risco das distribuidoras 
316 Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.303-322, Maio a Agosto de 2009 
 
Figura 9 – Distribuição do Custo Total nos 5 anos em bilhões de R$. 
 
A distribuição é ligeiramente assimétrica (0,52) e com alta curtose (5,18). O custo médio 
total está em R$ 5338 milhões, e os limites inferior e superior da distribuição simulada são 
R$ 4449 milhões e R$ 6509 milhões. Estes resultados indicam que o custo total do período 
de 5 anos está quase que igualmente distribuído em torno da sua média (pois a distribuição é 
praticamente simétrica), mas observam-se custos extremos (abaixo e acima da média), 
devido ao elevado valor da curtose. A análise de sensibilidade às entradas do modelo revela 
que os quatro inputs que mais afetam o custo total do período são, em ordem decrescente: 
1) o percentual de contratação em 2011 (com efeito inverso sobreo custo); 2) o percentual 
de contratação em 2010 (com efeito inverso); 3) o percentual de contratação em 2007 
(com efeito “direto” – um aumento do percentual leva a um aumento no custo total); 
4) o percentual de contratação em 2009 (com efeito inverso). 
Esta análise de sensibilidade do custo total sugere uma possível estratégia de minimização 
dos custos totais: 
• Manter os percentuais de contratação altos em 2010 e 2011 e, um pouco menos em 
2009. 
• Manter o percentual de contratação bem ajustado em 2007 e 2008 evitando custos 
desnecessários, embora o ano de 2008 seja menos relevante para a determinação do 
custo total. 
Pode-se também estudar individualmente a soma das penalidades de sub e sobrecontratação, 
isto é, F = F1 + F2 + F3 onde F1 , F2 e F3 foram definidos nas equações (2) a (4). As figuras 10 
a 12 exibem os valores simulados da componente de perdas F3 (custo da sobrecontratação 
acima de 103% da demanda) para os anos 2007, 2011 e para os 5 anos do período. 
 
 
 
 
Média = 5,34E+09
X <=5,692E+09
95%
X <=5,035E+09
5%
0
0,5 
1
1,5 
2
2,5 
4 5 6 7
Valores em Bilhões de Reais
Valores em 10-9 
Freq. Relativa 
Barros, Mello & Souza – Aquisição de energia no mercado cativo brasileiro: simulações dos efeitos da regulação sobre o risco das distribuidoras 
Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.303-322, Maio a Agosto de 2009 317 
 
Figura 10 – Distribuição do Custo de Sobrecontratação acima de 103% da demanda em 2007. 
 
 
Figura 11 – Distribuição do Custo de Sobrecontratação acima de 103% da demanda em 2011. 
 
 
Figura 12 – Distribuição do Custo Total de Sobrecontratação acima de 103% da demanda 
em 5 anos. 
 
 
Valores em 10-7 
Valores em Milhões de R$
0,200 
0,400 
0,600 
0,800 
1,000 
1,200 
 
 
 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60
 5% 90% 5%
0 40,78
 Média=8,850,298 
 
Freq. Relativa 
0,000 
 
 
 
 
Valores em 10 -9 
Valores em Bilhões de Reais
1 
2 
3 
4 
5 
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2
 5% 90% 5%
-0,3879
 
0,0498
 
 Média =-9,037E+07 
 
Freq. Relativa 
0 
Valores em 10-8
Valores em Milhões de R$
0,500 
1,000 
1,500 
2,000 
2,500 
3,000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 -450 -312,5 -175 -37,5
 5% 90% 5%
 -241,83 12,11
 Média =- 3,71E+07
 
100
Freq. Relativa 
Barros, Mello & Souza – Aquisição de energia no mercado cativo brasileiro: simulações dos efeitos da regulação sobre o risco das distribuidoras 
318 Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.303-322, Maio a Agosto de 2009 
Das figuras anteriores podemos notar que a componente F3 das penalidades é, em muitos 
casos, uma receita, e não uma despesa! Isso ocorre quando F3 é negativa e se deve ao fato de 
que os PLDs projetados a partir de 2008 atingem patamares muito elevados, acima do custo 
de aquisição da distribuidora, ocasionando uma receita e não uma despesa oriunda da 
sobrecontratação acima de 103% da demanda. Logo, pode-se supor que existe uma 
probabilidade real de ganhos a partir de 2008/2009 no caso de contratação superior a 103% 
da demanda projetada. 
As figuras 13 a 16 a seguir exibem as distribuições simuladas da função “penalidade” (F) em 
2007, 2008 e 2011 e a penalidade total acumulada no período 2007-2011, além das principais 
estatísticas descritivas de cada distribuição. Deve-se ter em mente que uma penalidade 
negativa corresponde a um decréscimo no custo de aquisição, ou seja, um aumento na receita 
da concessionária. 
 
 
Figura 13 – Distribuição da Função Penalidade em 2007. 
 
A penalidade mínima é aproximadamente -R$ 68 milhões (indicando um ganho), e a máxima 
R$ 163 milhões. A média é cerca de R$ 16 milhões, e o desvio padrão tem a mesma ordem 
de grandeza. A distribuição tem assimetria positiva (0,57) e alta curtose (5,36). 
 
 
Figura 14 – Distribuição da Função Penalidade em 2008. 
Valores em 10-8 
Valores em Milhões de R$
0,000
0,500
1,000
1,500
2.000
2,500
3,000
3,500
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-100 0 50 100 150 200
 5% 90% 5%
 0 43,35
Média=1,69E+07
 
Freq. Relativa 
-50 
0,200 
0,400 
0,600 
0,800 
1,000 
1,200 
1,400 
1,600 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Média =1,266E+07
 
-400 -200 0 200 400 600-400 -200 0 200 400 600
5% 90% 5%
 -67,64 93,13 
Freq. Relativa Valores em 10-8 
Valores em Milhões de R$
Barros, Mello & Souza – Aquisição de energia no mercado cativo brasileiro: simulações dos efeitos da regulação sobre o risco das distribuidoras 
Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.303-322, Maio a Agosto de 2009 319 
A penalidade mínima em 2008 é cerca de R$ 400 milhões (negativos), e a máxima R$ 554 
milhões. A penalidade média é R$ 12,6 milhões e o desvio padrão cerca de R$ 60 milhões. A 
assimetria é positiva (1,56) e a curtose 16,95. A penalidade mediana é cerca de R$ 4,6 milhões. 
Nota-se que, em comparação com a distribuição das penalidades no ano anterior, grande 
parte das penalidades em 2008 se situa agora em valores negativos (indicando oportunidade 
de ganhos). A distribuição é também bem mais dispersa que a de 2007. A partir de 2009, a 
distribuição se desloca cada vez mais para valores negativos (em relação à do ano anterior), 
indicando um aumento da possibilidade de ganhos. 
 
 
Figura 15 – Distribuição da Função Penalidade em 2011. 
 
A penalidade mínima é aproximadamente –R$ 433 milhões e a máxima R$ 643 milhões. A 
média está em cerca de R$ 12 milhões, o desvio padrão é alto, aproximadamente R$ 152 
milhões. A assimetria é 0,91 e a curtose 6,13. 
 
 
Figura 16 – Distribuição da Função Penalidade – total do período 2007 a 2011. 
 
A distribuição do total das penalidades no período 2007 a 2011 é uma função quase 
simétrica, em torno de aproximadamente 50 a 65 mil reais, ou seja, a distribuição da soma 
das penalidades no período está concentrada em torno de valores muito baixos porque perdas 
 
 
Valores em 10-9 
Valores em Milhões de R$ 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-600 -400 -200 0 200 400 600 800
 5% 90% 5%
 -241,84 329,68
Freq. Relativa 
Média = 1,21 E+07 
0 
 
 
Valores em 10-3
Valores em Milhares de Reais
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20
 5% 90% 5%
 -0,31 0,50
Média = R$ 63,82 mil 
 
Freq. Relativa 
0,000
Barros, Mello & Souza – Aquisição de energia no mercado cativo brasileiro: simulações dos efeitos da regulação sobre o risco das distribuidoras 
320 Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.303-322, Maio a Agosto de 2009 
e ganhos se compensam. Este resultado é fortuito, pois combina o comportamento das 
penalidades em anos de escassez e de abundância de energia. Esta distribuição é 
praticamente centrada em zero e 95% dos valores estão abaixo de cerca de R$ 500 mil, que 
corresponde a menos de um terço do máximo da distribuição. Outro ponto digno de nota é 
que a distribuição de penalidades (e também da de custos) é diferente dependendo do ano de 
estudo. Portanto, um procedimento alternativo poderia ser a otimização de cada função pena-
lidade ano a ano, ao invés de tentar uma otimização conjunta ao longo de todo o período. 
Uma análise de sensibilidade da distribuição da função de penalidades para o total do 
período revela que os inputs mais relevantes para determinar o “custo total das penalidades” 
são os percentuais de contratação em 2011, 2010, 2009 e 2008, nesta ordem. Também, 
quanto maior a contratação nestes anos, menor o custo de penalidades. Logo, um esboço de 
estratégia ótima de contratação de energia é: para minimizar o custo total das penalidades é 
necessário aumentar os percentuais de contratação em 2011, 2010 e 2009, corroborando os 
resultados encontrados na seção anterior deste relatório. 
 
5. Conclusões 
No novo modelo do setor elétrico brasileiro cabe às distribuidoras informar os montantes 
necessários para suas áreas de concessão. Numa abordagem superficial do problema poder-
se-ia pensar que o risco das distribuidoras foi consideravelmente reduzido já que não é mais 
responsabilidade delasgarantir a existência da energia necessária ao atendimento de suas 
áreas de concessão. 
Entretanto, ainda há riscos consideráveis por duas razões: em primeiro lugar, não estão 
disponíveis medidas adequadas das elasticidades-preço da demanda de energia elétrica no 
Brasil. As distribuidoras enfrentam um ambiente de alta variabilidade dos preços cujas 
consequências sobre as quantidades demandadas são difíceis de prever. Caso cometam erros 
em suas estimativas, as concessionárias serão punidas. 
Em segundo lugar, o valor das punições é calculado com base em uma componente 
estocástica altamente volátil, o PLD (Preço de Liquidação de Diferenças) sob a qual as 
distribuidoras não têm o menor controle. O PLD depende dos níveis dos reservatórios, da 
expansão do sistema hidrotérmico e de cenários hidrológicos para as vazões futuras. Sendo 
grande a variabilidade do PLD, a possibilidade de punição decorrente de erros na estimativa 
da demanda envolve um risco considerável. 
As punições do modelo regulatório implementado em 2004 são assimétricas recaindo mais 
pesadamente sobre as estimativas com valores aquém dos efetivamente observados. Há 
claros incentivos à sobrecontratação em níveis moderados. Nesse caso, o repasse de preços 
da energia adquirida às tarifas é permitido até o limite de 103% da demanda realizada, e 
existem diversos mecanismos para reduzir o excesso de contratação, todos para proteger as 
empresas sobrecontratadas. Já no caso de subcontratação, as possibilidades de correção das 
estimativas a menor são mais limitadas e as penalidades maiores. 
Apesar do arcabouço regulatório sofisticado, o sistema é frágil porque modificações no 
conjunto de usinas considerado pelo software NEWAVE (que determina os CMOs e, 
indiretamente, os PLDs) levam a resultados muito diferentes no que diz respeito ao valor das 
punições para uma mesma estratégia de contratação. Um erro de estimativa da mesma 
magnitude (em porcentagem da demanda total) pode ocasionar punições muito mais elevadas 
num período de insuficiência de recursos hídricos do que quando a chuva é abundante, sem 
Barros, Mello & Souza – Aquisição de energia no mercado cativo brasileiro: simulações dos efeitos da regulação sobre o risco das distribuidoras 
Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.303-322, Maio a Agosto de 2009 321 
que a distribuidora tenha qualquer controle sobre essas variáveis. Quando não há qualquer 
controle da situação por parte dos agentes econômicos, punições e prêmios perdem o sentido 
e não devem ser aplicadas na regulação. 
Em janeiro de 2007 foram suprimidas pelo regulador algumas usinas térmicas que não 
tinham garantias de fornecimento de gás. Isso levou a um substancial aumento dos custos 
marginais de operação do sistema a partir de meados de 2009, em comparação com os 
valores anteriores. Ceteris paribus, tal eliminação provavelmente terá efeitos sobre a 
lucratividade futura das distribuidoras sem que elas tenham contribuído para isso. O 
resultado imediato foi criar oportunidades de lucro para as empresas “excessivamente” 
sobrecontratadas (acima de 103% da demanda) a partir de 2009, quando o NEWAVE parece 
apontar insuficiência de oferta. 
Como as estratégias ótimas de contratação dependem do grau de escassez da oferta de 
energia, a elevação do PLD pode levar muitas distribuidoras a aumentar o seu nível de 
contratação, o que terminaria por viabilizar a licitação de um grande número de 
empreendimentos novos. A entrada em operação de muitos projetos novos pressionaria o 
PLD para baixo, reduzindo as possibilidades de ganhos no futuro. 
 
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