aula 005

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GESTÃO DE OBRAS 
AULA 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof.ª Fernanda dos Santos Gentil 
 
 
2 2 
CONVERSA INICIAL 
Nesta aula, serão trabalhados de forma mais aprofundada sobre os 
assuntos relacionados com cronograma, abordagem probabilística, recursos, 
curva S e o acompanhamento. Diante de cada item, será apresentada a 
importância de entender e realizar o controle de tais etapas que compõem um 
planejamento de obra. 
Dentro do planejamento de obras, a parte de previsões é predominante. 
Existem maneiras de minimizar as incertezas provenientes das previsões por 
meio da abordagem probabilística. Em virtude da relevância desse assunto, há 
um tema destinado para o seu aprofundamento. 
TEMA 1 – CRONOGRAMA 
Segundo Mattos (2019), é com base no cronograma que o planejador e 
sua equipe conseguem tomar algumas atitudes diante das programações dos 
serviços das equipes de campo, instrução das equipes; realização de pedidos 
de compra; aluguel de equipamentos; contratação de colaboradores; 
monitoramento das atividades; replanejamento da obra, dentre outras. 
Conforme o PMI (2017), o gerenciamento do cronograma inclui os 
processos necessários para assegurar a conclusão do projeto no prazo previsto. 
Dessa forma, é importante ressaltar a necessidade de acompanhamento de 
gestão desde a concepção do planejamento até a entrega final. 
No planejamento e controle de obras, existem dois formatos de 
cronograma, conhecidos como cronograma de Gantt e cronograma integrado 
Gantt-PERT/CPM. O primeiro introduziu o cronograma de barras, considerado 
uma ferramenta de controle de produção das atividades. O cronograma de Gantt 
é um gráfico simples, onde à esquerda são descritas as atividades e à direita são 
representadas as barras que percorrem uma escala de tempo. Vale ressaltar que 
o comprimento da barra representa a duração das atividades. Tal cronograma 
pode ser visualizado no Quadro 1. 
 
 
 
 
3 3 
Quadro 1 – Cronograma de Gantt (cronograma de barras) 
ATIVIDADE 
DIA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
Terraplenagem 
 
 
 
Fundação 
 
 
 
 
 
Estrutura 
 
 
 
Instalações 
 
 
 
Acabamento 
 
 
 
Fachada 
 
 
 
Limpeza Final 
 
 
Fonte: Elaborado com base em Mattos, 2019. 
O cronograma de Gantt é uma ferramenta de controle que facilmente pode 
ser lida. As atividades são posicionadas de maneira simples e imediata ao longo 
do tempo e apresentam um visual atrativo. No entanto, uma desvantagem desse 
cronograma é que ele não possibilita a visualização da ligação entre as 
atividades, não considera as folgas e não apresenta o caminho crítico. Com o 
objetivo de elaborar uma ferramenta de controle mais eficiente, os planejadores 
desenvolveram o cronograma integrado Gantt-PERT/CPM. 
No cronograma Gantt-PERT/COM, os planejadores conseguiram 
compilar em um único lugar a numeração das atividades; sequência das 
atividades; datas mais cedo e mais tarde de início e de fim; folgas; atividades 
críticas e a situação real do projeto. 
Dentro de um cronograma, são especificados os marcos, que são pontos 
de controle que se destacam na rede. Recomenda-se identificá-los no 
cronograma, pois eles auxiliam na rápida visualização da data em que o projeto 
atinge em determinados momentos. 
Existem dois tipos de marcos, o de planejamento ou contratuais, conforme 
pode ser visualizado no Quadro 2. Para exemplificar, considere os seguintes 
marcos de planejamento: início de obra; final da terraplenagem; estrutura 
concluída; liberação de área e pavimentação finalizada. 
 
 
4 4 
Como marcos contratuais, considera-se a ordem de serviço; entrega do 
primeiro trecho da estrada; liberação da primeira parcela de recursos; reunião de 
coordenação com o cliente e inauguração da obra. Dessa forma, pode-se 
concluir que marcos de planejamento são definidos pelo planejador e as datas 
são estabelecidas a partir da rede. Já o marco contratual são datas impostas que 
obrigatoriamente deverão ser cumpridas (Mattos, 2019). 
Quadro 2 – Cronograma com marcos de planejamento e contratuais 
MARCO JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL 
Ordem de serviço 
 
 
Término da Fundação 
 
 
 
 
 
 
Início da Estrutura 
 
 
Término da Estrutura 
 
 
 
Final da 
Obra 
 
 
Fonte: Elaborado com base em Mattos, 2019. 
No cronograma, é possível retratar as atividades realizadas de forma 
sequencial (dias corridos), como também é possível retratar as atividades 
executadas apenas nos dias úteis. O primeiro é conhecido como cronograma 
paramétrico, onde as atividades estão dispostas em dias sequenciais, conforme 
apresentado no Quadro 3. 
Quadro 3 – Cronograma Paramétrico 
ATIVIDADE 
DIA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
A 
 
 
B 
 
 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
 
E 
 
 
 
F 
 
 
 
 
Caminho crítico 
 
 
5 5 
Fonte: Elaborado com base em Mattos, 2019. 
O outro tipo de cronograma é o que se chama de cronograma em dias de 
calendário. Para melhor entendimento desse cronograma, considere que as 
atividades em uma obra só funcionem de segunda a sexta-feira e que um 
determinado dia haverá feriado. Neste exemplo, o dia é 21 de abril, e o 
cronograma será apresentado de acordo com o Quadro 4. 
Quadro 4 – Cronograma em dias de calendário 
ATIVIDADE 
ABRIL 
Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S 
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
A 
 
B 
 
 
 
C 
 
 
 
 
 
D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E 
 
 
 
 
F 
 
 
 
 
 
 
Assim como qualquer ferramenta, existem as vantagens e desvantagens 
referente à sua utilização. De acordo com Mattos (2019), as vantagens do 
cronograma são: 
• apresentação simples e fácil assimilação; 
• fácil compreensão das folgas; 
• importante para alocação dos recursos; 
• importante para o cronograma físico-financeiro; 
• excelente ferramenta de monitoramento e controle; 
• possibilita acompanhar o progresso das atividades. 
Com relação às desvantagens da utilização do cronograma, segundo 
Mattos (2019) é que a sequência lógica as atividades são mais bem 
Caminho crítico 
Finais de semana 
Feriados 
 
 
6 6 
compreendidas no diagrama de rede; difícil percepção de como o atraso ou 
adiantamento de uma determinada atividade prejudica de forma geral a rede e 
não elimina o recálculo da rede para a atualização do programa. 
TEMA 2 – ABORDAGEM PROBABILÍSTICA 
Como abordado em conteúdos anteriores, os planejadores fazem uma 
previsão para a determinação das durações das atividades. Com a finalidade de 
obterem maiores certezas, é recomendado que eles utilizem em seus cálculos 
uma abordagem probabilística. 
Para iniciar os estudos estatísticos, é importante conhecer a duração 
probabilística, que é a base do PERT. Dessa forma, segundo Mattos (2019), 
“toda duração tem uma margem de variabilidade associada e que arbitrar um 
valor único não é muito prudente ou confiável”. 
Dentro da abordagem probabilística, existem três tipos de durações, que 
são a otimista, a pessimista e a mais provável. A duração otimista (O) refere-se 
ao período que o serviço levará se tudo correr muito bem, ou seja, é a duração 
relativa ao melhor cenário. A duração pessimista (P) refere-se ao período que a 
atividade levará para ser executada se tudo correr mal, caracterizando como 
sendo uma duração relativa ao pior cenário. Já a duração mais provável (M) é 
caracterizada como a melhor apostado planejador e refere-se ao período em 
que a atividade será executada, levando em conta todas as circunstâncias em 
que ela ocorre (Mattos, 2019). 
A partir do entendimento dos três tipos de durações, é possível que o 
planejador calcule a duração esperada, a qual leva em conta os valores das 
durações mencionadas anteriormente. Para cada duração é estipulado um peso, 
conforme pode ser visualizado na fórmula abaixo, sendo que para a duração 
otimista e pessimista, tem o peso 1, e a duração mais provável tem o peso 4. 
Justifica-se este último valor por apresentar maiores chances de ocorrência. 
𝐸 =
𝑂 + 4𝑀 + 𝑃
6
 
Onde: 
• E = duração esperada; 
• O = duração otimista; 
 
 
7 7 
• M = duração mais provável; 
• P = duração pessimista. 
As durações são representadas graficamente por meio da distribuição 
beta, como pode ser mais bem visualizada nas figuras a seguir. O gráfico da 
distribuição beta relaciona o tempo com a frequência da ocorrência das 
atividades e a curva que se forma representa a probabilidade de cada intervalo 
de tempo ser alcançado. 
Figura 1 – Distribuição beta: (a) simétrica; (b) assimétrica distorcida para a direita 
e (c) assimétrica distorcida para a esquerda 
 
Fonte: elaborado com base em UFSC, S.d. 
Ao observar cada gráfico apresentado anteriormente, é possível realizar 
algumas interpretações com relação à formação das curvas. Chama-se 
distribuição simétrica, representada no gráfico (a), quando as durações otimistas 
e pessimistas são equidistantes da duração mais provável, assim a duração 
esperada coincide com a mais provável. Distribuição assimétrica distorcida para 
a direita, representada no gráfico (b), é quando a duração pessimista está mais 
distante da duração mais provável do que a otimista. O gráfico (c) representa 
uma distribuição assimétrica distorcida para a esquerda, pois a duração otimista 
está mais distante da duração mais provável do que a pessimista. 
Dentro da abordagem probabilística, existem duas grandezas muito 
importantes para análise dos dados levantados, que são o desvio-padrão e a 
 
 
8 8 
variância. O desvio-padrão (σ), de acordo com Lunet, Barros e Severo (2006), é 
caracterizado como os desvios de cada amostra em relação à média. Dentro 
dessa ideia, o desvio-padrão levando em consideração às durações 
mencionadas anteriormente é dado por: 
𝜎 =
𝑃 − 𝑂
6
 
Onde: 
• P = duração pessimista; 
• O = duração otimista. 
A interpretação que o planejador precisa ter em mente é que quanto maior 
o desvio-padrão, mais será a incerteza. Dessa forma, um grande afastamento 
entre a duração pessimista e a duração otimista fará com que se tenha um alto 
desvio-padrão, caracterizando assim maior risco. 
A representação gráfica do desvio-padrão é apresentada na Figura 2. 
Figura 2 – Desvio-padrão 
 
Fonte: Startupi, S.d. 
A partir do gráfico, é possível ter os seguintes entendimentos: 
• 68,2% dos valores encontram-se a menos de um desvio-padrão em 
relação à média. 
• 95,4% dos valores encontram-se a menos de dois desvios-padrão em 
relação à média. 
 
 
9 9 
• 99,7% dos valores encontram-se a menos de três desvios-padrão em 
relação à média. 
A outra grandeza muito importante dentro da abordagem probabilística é 
a variância (σ²), que também retrata o grau de incerteza dos valores em torno da 
média. 
Assim como existem as durações probabilísticas, também há o caminho 
crítico probabilístico. Para melhor entendimento deste item, considere um 
determinado exemplo. Existem atividades de A a H, representado no diagrama 
de flechas ilustrado na Figura 3, com suas respectivas durações otimistas, mais 
provável e pessimista, retratado na Tabela 1. 
Figura 3 – Diagrama de flechas 
 
Crédito: Fernanda dos Santos Gentil. 
Tabela 1 – Atividades e durações probabilísticas 
ATIVIDADE O M P 
A 2 6 10 
B 1 3 4 
C 4 8 9 
D 3 3 3 
E 5 6 8 
F 3 7 11 
G 6 11 14 
H 3 4 9 
Fonte: Elaborado com base em Mattos, 2019. 
A próxima etapa é calcular para cada atividade os valores de duração 
esperada, o desvio padrão e a variância. Os resultados de cada item estão 
descritos na Tabela 2. 
Tabela 2 – Cálculo da duração esperada, do desvio-padrão e da variância 
 
 
10 10 
ATIVIDADE O M P E= (O+4M+P)/6 σ = (P-O)/6 σ² 
A 2 6 10 6,00 1,33 1,78 
B 1 3 4 2,83 0,50 0,25 
C 4 8 9 7,50 0,83 0,69 
D 3 3 3 3,00 0,00 0,00 
E 5 6 8 6,17 0,50 0,25 
F 3 7 11 7,00 1,33 1,78 
G 6 11 14 10,67 1,33 1,78 
H 3 4 9 4,67 1,00 1,00 
Fonte: Elaborado com base em Mattos, 2019. 
A partir dos dados das durações esperadas, representados na Tabela 2, 
é possível estabelecer o caminho crítico, sendo a seguinte sequência: A-B-C-F-
H. Somando as durações esperadas destas atividades, o prazo total é de 28 
dias. A determinação do caminho crítico é apresentada na Figura 4. 
Figura 4 – Caminho crítico 
 
Crédito: Fernanda dos Santos Gentil. 
O próximo passo é encontrar o valor da variância considerando o prazo 
total. Para isso, somam-se as variâncias de cada atividade: 
𝜎2 = 𝜎2𝐴 + 𝜎2𝐵 + 𝜎2𝐶 + 𝜎2𝐹 + 𝜎2𝐻 
𝜎2 = 1,78 + 0,25 + 0,69 + 1,78 + 1 
𝜎2 = 5,5 
Então, o desvio-padrão considerando o prazo total é obtido extraindo a 
raiz quadrada da variância. 
𝜎 = √𝜎2 
𝜎 = √5,5 
 
 
11 11 
𝜎 = 2,35 𝑑𝑖𝑎𝑠 
Com o valor da variância e do desvio-padrão considerando o prazo total 
pode-se obter as seguintes análises: 
• Existe 68% de probabilidade de o projeto finalizar entre T-1 𝜎 e T+1 𝜎, ou 
seja, entre 25,7 e 30,4 dias; 
• Existe 95% de probabilidade de o projeto finalizar entre T-2 𝜎 e T+2 𝜎, ou 
seja, entre 23,3 e 32,7 dias; 
• Existe 99,7% de probabilidade de o projeto finalizar entre T-3 𝜎 e T+3 𝜎, 
ou seja, entre 21 e 35 dias. 
Tais análises estão representadas na Figura 5. 
Figura 5 – Desvio-padrão e probabilidades 
 
Crédito: Fernanda dos Santos Gentil. 
TEMA 3 – RECURSOS 
Dentro do planejamento e controle de obras, muito se fala sobre alocação 
de recursos. Antes de entender esse conceito, é preciso compreender a 
 
 
12 12 
definição de recurso. Recursos são elementos fundamentais para a realização 
de uma determinada atividade, os quais podem ser mão de obra, material, 
equipamento, dinheiro, dentre outros. Após definição, pode-se entender que a 
alocação de recursos significa destinar de forma estratégica o recurso adequado 
para o andamento da atividade de acordo com o planejamento. Dessa forma, a 
alocação de recursos pode ter um caráter qualitativo quanto quantitativo. 
Na etapa do planejamento, é elaborado um cronograma simples que 
apresenta a sequência programada para início mais cedo, com as folgas, as 
atividades críticas e a quantidade de dias necessários para que o colaborador 
possa realizar uma determinada atividade. Tal cronograma pode ser visualizado 
no Quadro 5. 
Quadro 5 – Cronograma início mais cedo 
ATIV 
DIA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
0-10 
 
 
2 2 
10 -20 
 
- - - - 
2 2 
10 -30 
 
 
6 6 6 6 
20-40 
 
- - - - 
5 5 
30-40 
 
 
1 1 1 1 
40-50 
 
2 
Recursos 
(Colaborador) 
2 2 8 8 11 11 1 1 1 1 2 
Acumulado 2 4 12 20 31 42 43 44 45 46 48 
 
Fonte: Elaborado com base em Mattos, 2019. 
A partir da montagem do cronograma simples de início mais cedo, 
conforme apresentado no Quadro 5, é possível elaborar o histograma de recurso 
referente ao início mais cedo das atividades. Tal histograma pode ser visualizado 
no Gráfico 1. 
 
Atividades críticas 
 
 
13 13 
Gráfico 1 – Histograma de recursos referente ao início mais cedo das atividades 
 
Fonte: Elaborado com base em Mattos, 2019. 
Como mencionado em conteúdos anteriores, o planejador consegue fazer 
alterações nas atividades consideradas não críticas, por meio do seu 
deslocamento dentro da flexibilidade das folgas, assim o prazo total do projeto 
não é afetado. A seguir é apresentado, no Quadro6, o cronograma de início mais 
tarde das atividades, onde as atividades não críticas foram reposicionadas. 
Quadro 6 – Cronograma de início mais tarde 
ATIV 
DIA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
0-10 
 
 2 2 
10 -20 
 
- - - - 
 
 2 2 
10 -30 
 
 6 6 6 6 
20-40 
- - - - 
 
 5 5 
30-40 
 
 1 1 1 1 
40-50 
 
2 
Recursos 
(Colaborador) 
2 2 6 6 6 6 3 3 6 6 2 
Acumulado 2 4 10 16 22 28 31 34 40 46 48 
Crédito: Fernanda dos Santos Gentil. 
 
2 2
8 8
11 11
1 1 1 1
2
0
2
4
6
8
10
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
R
ec
u
rs
o
s 
Dia
Histograma mais cedo
 
 
14 14 
Gráfico 2 – Histograma de recursos referente ao início mais tarde das atividades 
 
Crédito: Fernanda dos Santos Gentil. 
A partir da elaboração dos histogramas, é possível traçar a curva S e a 
curva banana, a partir dos valores que constituem os cronogramas. Neste 
momento, iniciaremos a abordagem sobre a construção dessas curvas, mas no 
Tema 4 serão apresentadas mais informações sobre esse assunto. 
A curva S se mostra no gráfico de maneira crescente, apresentando a 
construção do total acumulado do recurso ao decorrer do tempo. Considere os 
valores dos acumulados descritos no Quadro 5 e 6, a partir desses resultados 
gera-se a curva S para cada histograma, conforme mostra o Gráfico 3. 
Gráfico 3 – Curva S (histograma mais cedo; histograma mais tarde) 
 
Crédito: Fernanda dos Santos Gentil. 
2 2
6 6 6 6
3 3
6 6
2
0
1
2
3
4
5
6
7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
R
ec
u
rs
o
s 
Dia
Histograma mais tarde
0
10
20
30
40
50
60
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
R
ec
u
rs
o
s 
Dia
Histograma mais cedo Histograma mais tarde
 
 
15 15 
A partir do Gráfico 3, comparando as duas curvas S, é possível constatar 
que o histograma mais cedo proporciona uma alocação mais intensa de recursos 
nos primeiros dias, consequentemente vai requerer um investimento inicial 
maior, já o histograma mais tarde possibilita um investimento inicial mais 
reduzido, no entanto, o aumento desse valor acontecerá nas etapas finais de 
projeto. 
Como também pode ser visualizado no Gráfico 3 o desenho que as duas 
curvas S formam é de uma banana, em virtude disso, justifica-se o nome ser 
curva banana. Com a finalidade de suavizar as flutuações do histograma, é 
possível que o planejador pense em soluções intermediárias que serão 
representadas graficamente no interior na “banana”. Tais soluções podem ser 
apresentadas como sendo uma solução ideal entre os dois extremos (mais cedo 
e mais tarde), contribuindo com a distribuição mais razoável dos investimentos 
ao longo do projeto e otimizando a quantidade de recursos. Então, é nesta etapa 
que é desenvolvido o nivelamento de recursos. Considerando os dados do 
Gráfico 3, uma solução de nivelamento sugerida pode ser visualizada no Gráfico 
4. 
Gráfico 4 – Histograma nivelado 
 
Crédito: Fernanda Dos Santos Gentil. 
TEMA 4 – CURVA S 
Neste tema, daremos continuidade ao assunto sobre a curva S. É 
interessante compreender de onde surge a denominação curva S. 
Primeiramente, é importante entender que os níveis de atividade do projeto 
apresentam o mesmo comportamento de uma curva de Gauss. Há essa 
0
10
20
30
40
50
60
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
R
ec
u
rs
o
s 
Dia
Histograma mais cedo Histograma nivelado Histograma mais tarde
 
 
16 16 
concepção, pois o serviço começa em um ritmo mais lento, com poucas 
atividades acontecendo. Em seguida, passa-se para uma etapa mais intensa, 
com várias atividades acontecendo simultaneamente. Já no final do projeto, o 
ritmo das atividades começa a diminuir. Tal processo pode ser retratado em um 
gráfico, conforme ilustrado na Figura 6. 
Figura 6 – Curva de Gauss 
 
 
Fonte: Proeducacional, S.d. 
Continuando esta ideia, ao considerar o trabalho acumulado e utilizá-lo 
para a construção gráfica em função do tempo, a curva que será obtida terá o 
formato da letra S, por isso a nomenclatura de curva S, como pode ser verificada 
na Figura 7. 
Figura 7 – Curva S 
 
Fonte: Qconcursos, S.d. 
Após observar as figuras 6 e 7, é possível chegar a algumas conclusões: 
a curva acumulada de uma curva de Gauss é considerada uma curva S e o ponto 
máximo da curva de Gauss é o momento em que ocorre a mudança da 
concavidade da curva S, ou seja, é considerado como o ponto de inflexão. 
TEMPO 
AVANÇO DAS 
ATIVIDADES 
TRABALHO 
ACUMULADO 
 
 
17 17 
Nesta aula, serão abordados dois tipos de curva S: a de trabalho e a de 
custo. Na curva S de trabalho, é necessário determinar um parâmetro comum 
para a medição, como, por exemplo, homem-hora. Após a montagem do 
cronograma, o planejador seleciona o parâmetro e faz o acúmulo dos valores a 
cada unidade de tempo. A partir disso, é montado o gráfico da curva S. É dentro 
dessa mesma ideia que também é realizada a curva S de custo. O que difere é 
que o parâmetro escolhido neste segundo caso é o valor monetário. 
Diante do que já foi mencionado até o momento sobre a Curva S, é 
possível estabelecer alguns benefícios dessa ferramenta. Assim, pode-se dizer 
que a curva S é única que apresenta o desenvolvimento do projeto do início ao 
fim; é aplicável tanto em projetos simples quanto complexos; possibilita que o 
planejador visualize o parâmetro acumulado em qualquer etapa do projeto; é 
uma ferramenta excelente para o monitoramento e controle do previsto versus 
realizado; dentre outras vantagens da sua utilização (Mattos, 2019). 
TEMA 5 – ACOMPANHAMENTO 
É importante ressaltar que uma obra que não tenha acompanhamento 
nada tem relevância. O acompanhamento possibilita ao construtor que compare 
o que foi previsto com o que de fato foi realizado para que possa verificar se a 
pretensão inicial de prazos está sob controle ou se serão necessárias outras 
tomadas de decisões. 
Dentro da etapa de acompanhamento, muito se fala sobre linha de base, 
que nada mais é que o planejamento referencial, ou seja, ideal a ser buscado 
pela equipe de projeto, pois apresenta toda a estrutura lógica, os recursos 
distribuídos e identifica o caminho crítico. 
A linha de base consiste em um plano de trabalho validado, viável, 
racional e de uso comum. A partir da linha de base, o planejador poderá 
comparar a realização de fato do projeto, servindo de referência para a 
identificação de atrasos e adiantamentos. Dessa forma, a ideia é que quanto 
mais próxima da linha de base a obra se desenvolver, melhor será, porque assim 
haverá menores variações que poderão acontecer. 
Para realizar um bom acompanhamento, de acordo com Mattos (2019), é 
preciso seguir algumas etapas, sendo que a primeira a ser realizada é a aferição 
do desenvolvimento das atividades em campo para em sequência serem 
comparados com o previsto; há a etapa da atualização do planejamento, onde 
 
 
18 18 
se recalculam as atividades que faltam ser concluídas e existe a etapa da 
interpretação do desempenho, ou seja, deve-se realizar uma avaliação crítica da 
tendência de atrasos ou adiantamento das atividades do projeto. 
Como mencionado anteriormente, uma etapa importante do 
acompanhamento é a aferição do progresso das atividades. Vale ressaltar que 
existem formas de realizar a medição do avanço das atividades. Dentre elas, 
estão a forma por unidades físicas, sendo a forma de apropriação preferível entre 
os planejadores; existe a forma por rateio, onde o planejador se baseia em uma 
estimativa percentual; há por marcos ponderados, sendo caracterizada pela 
atribuição de pesos para cada componente da atividade pelo planejador, 
passando a ser um marco de controle e também, existe a forma de apropriação 
por data, ou seja, quando a atividade se baseia em um determinado prazo de 
entrega. 
Na etapa de aferição, é muito utilizada a linha de progresso, sendo muito 
útil para verificação das atividades que estão atrasadas, asque estão sendo 
executadas no prazo e as que estão adiantadas. 
A linha de progresso funciona da seguinte maneira: existe uma sucessão 
de segmentos de reta, no sentido de cima para baixo, retratadas no cronograma, 
respeitando o tempo de execução. À medida que as atividades vão sendo 
realizadas, tais informações são desenhadas no cronograma, e a linha vai 
fazendo um ziguezague. Assim, o planejador consegue ter uma visão macro de 
como está o andamento dos serviços na obra. Para facilitar o entendimento 
sobre a linha de progresso, considere o exemplo abaixo, cujas informações estão 
dispostas na Tabela 3, onde constam as atividades do projeto e o percentual de 
realização e o previsto de cada atividade. No Quadro 7, consta o cronograma da 
obra. 
Tabela 3 – Percentual do realizado versus previsto 
ATIVIDADE REALIZADO PREVISTO 
A 100% 100% 
B 100% 100% 
C 60% 50% 
D 40% 40% 
E 30% 60% 
F 0% 33% 
G 0% 0% 
Fonte: Elaborado com base em Mattos, 2019. 
 
 
19 19 
Quadro 7 – Cronograma de obra 
ATIV 
SEMANA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 
A 
 
 
 
B 
 
 
 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
 
E 
 
 
 
F 
 
 
 
G 
 
 
Fonte: Elaborado com base em Mattos, 2019. 
A partir dos dados apresentados na Tabela 3, é possível representar a 
linha de progresso no cronograma mostrado no Quadro 8. 
Quadro 8 – Cronograma com linha de progresso 
 
Fonte: Elaborado com base em Mattos, 2019. 
Constata-se a partir do cronograma com a linha de progresso apresentado 
no Quadro 8 que a atividade C está mais adiantada, a D está em dia, E e F são 
serviços que estão atrasadas. As atividades A e B foram todas já concluídas e a 
atividade G ainda não se iniciou. 
 
 
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FINALIZANDO 
Nesta aula, foi mencionado que o cronograma integrado leva em 
consideração as ideias previamente estabelecidas e materializa de forma gráfica 
o resultado dos cálculos realizados de acordo com o PERT/CPM. 
Verificou-se que o PERT tem como base as durações probabilísticas. 
Pode-se constatar nesta aula que utilizar as durações otimistas, pessimistas e 
mais prováveis para cada atividade proporciona ao planejador ter mais 
segurança na elaboração do cronograma e na geração do prazo total da obra. 
De acordo com o que foi apresentado nesta aula, a inserção dos recursos 
na rede possibilita ao planejador gerar um histograma que apresenta a 
quantidade de recursos necessários em cada período do projeto e, assim, 
conseguir avaliar se é possível atender essa determinada demanda. 
Com relação à curva S, os principais aprendizados dessa ferramenta é 
que tal curva representa o avanço do projeto ao decorrer do tempo. Existem dois 
tipos de curva S referente ao trabalho e ao custo. Outra informação relevante é 
que a curva S tem um comportamento crescente, em virtude de estar sempre 
trabalhando com os valores acumulados. 
Outra questão que precisa ser bem compreendida é que se em uma obra 
não tiver acompanhamento, nada tem relevância. O acompanhamento possibilita 
ao construtor que compare o que foi previsto com o que de fato foi realizado para 
que possa verificar se a pretensão inicial de prazos está sob controle ou se serão 
necessárias outras tomadas de decisões. 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
LUNET, N.; BARROS, H.; SEVERO, M. Desvio padrão ou erro padrão. 
Arquimed, v. 20, 2006. 
MATTOS, A. D. Planejamento e Controle de Obras. São Paulo: Oficina de 
Textos, 2019. 
PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE. Um guia do conhecimento em 
gerenciamento de projetos. 6. ed. 2017.