Modelo de Solow e Big Push

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Fundamentação Teórica: Da Função de Produção ao Modelo de Solow e Big Push
A análise do crescimento econômico, especialmente em setores fundamentais como a agricultura, pode ser estruturada a partir da função de produção neoclássica, que estabelece uma relação entre o produto total e os fatores produtivos, como capital e trabalho. A forma funcional mais básica é expressa como:
 Y = f(K, L)
Nessa equação, Y representa o produto total (ex. PIB agrícola), K é o capital físico e L é o trabalho. Contudo, para explicar diferenças de produtividade entre países e ao longo do tempo, é necessário incorporar um fator de eficiência técnica, a Produtividade Total dos Fatores (PTF), geralmente representada por A:
 Y = A · f(K, L)
A inclusão de A permite considerar aspectos como tecnologia, estabilidade institucional, educação e condições climáticas, que influenciam diretamente a eficiência da combinação entre capital e trabalho (Mankiw, Romer e Weil, 1992).
O modelo de crescimento de Solow (1956) baseia-se nessa estrutura e assume que o progresso tecnológico (representado por A) é exógeno, sendo o principal responsável pelo crescimento econômico sustentado no longo prazo. A função de produção no modelo de Solow toma a forma Cobb-Douglas:
 Y(t) = A(t) · K(t)^α · L(t)^{1 - α}
Esse modelo mostra que o crescimento do produto depende do acúmulo de capital físico e do crescimento populacional, mas destaca o papel da tecnologia como fator essencial para ganhos de produtividade.
Contudo, sua limitação está na hipótese de progresso tecnológico autônomo, o que dificulta sua aplicação direta em contextos como o de Moçambique, onde o progresso técnico depende fortemente de investimentos públicos, infraestrutura e capacitação rural.
Para adaptar o modelo de Solow ao contexto agrícola de um país em desenvolvimento, amplia-se a função de produção para incluir o capital humano (educação agrícola), a infraestrutura (ex. estradas rurais, irrigação), e choques exógenos como inflação e eventos climáticos extremos (ciclones):
 Y_t = A_t · K_t^α · H_t^β · INFRA_t^γ
Onde:
- H_t representa o capital humano (educação rural),
- INFRA_t a infraestrutura agrícola,
- A_t é influenciado por inflação (IPC_t) e ciclones (CYC_t),
- K_t inclui tanto investimento público quanto privado no setor agrícola.
Esta abordagem tem sido utilizada por autores como Barro e Sala-i-Martin (2004), que sugerem a introdução de variáveis institucionais e de infraestrutura como componentes relevantes da PTF em países de baixa renda.
Para fortalecer ainda mais a análise de economias agrícolas vulneráveis como a de Moçambique, esta pesquisa incorpora a teoria do Big Push de Paul Rosenstein-Rodan (1943). Segundo essa teoria, o subdesenvolvimento é causado por falhas de coordenação, onde investimentos isolados são insuficientes para gerar crescimento sustentável.
Rosenstein-Rodan argumenta que um desenvolvimento efetivo exige investimentos simultâneos e coordenados em vários setores para gerar economias de escala, externalidades positivas e encorajar a participação do setor privado. No setor agrícola, isso se traduz na combinação de:
- Investimento público (infraestrutura, subsídios, extensão rural),
- Investimento privado (tecnologia, comercialização),
- Serviços de apoio (crédito, educação, mercado),
- Redução de riscos (seguro agrícola, mitigação de desastres).
Assim, ao invés de tratar K_t como capital isolado, este modelo considera:
 K_t = K_{pub} + K_{priv}
E incorpora os choques externos no termo da produtividade total:
 A_t = A(IPC_t, CYC_t)
Com base nas teorias discutidas, a equação econométrica aplicada será formulada como:
 Y_t = β_0 + β_1 (K_{pub,t} + K_{priv,t}) + β_2 H_t + β_3 INFRA_t + β_4 IPC_t + β_5 CYC_t + ε_t
Referências:
- Barro, R. J., & Sala-i-Martin, X. (2004). Economic Growth. 2nd Edition. MIT Press.
- Mankiw, N. G., Romer, D., & Weil, D. N. (1992). A contribution to the empirics of economic growth. Quarterly Journal of Economics, 107(2), 407–437.
- Rosenstein-Rodan, P. (1943). Problems of Industrialization of Eastern and South-Eastern Europe. Economic Journal, 53(210/211), 202–211.
- Solow, R. M. (1956). A Contribution to the Theory of Economic Growth. Quarterly Journal of Economics, 70(1), 65–94.