Apostila Cartografia e Geodésia parte 2

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3.3) Diferença entre Carta, Mapa e Planta
3.3A) Mapa 
É considerado um documento cartográfico simples e diagramático, geralmente representando uma ampla porção da superfície terrestre em escalas pequenas. 
Imagem 26: Mapa dos Fusos Horários Brasileiros
3.3B) Carta 
 É um documento cartográfico mais complexo, ou mais detalhado e de caráter geográfico mais científico, apresentando maior precisão e confiabilidade e com articulação sistemática. 
Imagem 27: Carta SE 23 – Belo Horizonte
3.3C) Planta 
Documento relacionado com escalas grandes, representando áreas de pequenas dimensões que requerem medidas de precisão e onde se desconsidera a curvatura da Terra. 
Imagem 28: Planta de área na Bahia.
3.3D) Cartas Topográficas
São cartas que contêm informações básicas do terreno em planimetria e altimetria, servindo de suporte para elaboração de outras cartas e mapas mais específicos. O método mais comum de elaboração de cartas topográficas é através do levantamento aerofotogramétrico.
Imagem 29: Carta topográfica de Belo Horizonte
3.3E) Cartas Temáticas 
 Cartas que abordam temas específicos e inventários de recursos da Terra, geralmente elaboradas sobre um fundo de informação geográfico, obtido a partir da compilação de algumas informações básicas extraídas das cartas topográficas e complementadas com as informações temáticas de interesse específico.
3.4) Métodos Utilizados na Produção Cartográfica
3.4A) Método Aerofotogramétrico 
Mesmo com o surgimento de novas tecnologias e métodos de mapeamento, os mapas topográficos ainda são maciçamente elaborados pelo Método Aerofotogramétrico. Nesse método utiliza-se um avião equipado com uma câmara métrica que toma fotografias seqüenciais parcialmente sobrepostas, em faixas paralelas, recobrindo toda a área a mapear. 
Imagem 30: Esquema do sobrevôo para obtenção de imagens.
Após coletada as imagens é necessário realizar a restituição (interpretação das aero fotos) transformando os dados obtidos em simbologia nas cartas.
 
Imagem 31: Estereoscópico para restituição de imagens. 
3.4B) Método Fotogrametria por Satélite 
Outro método utilizado para obtenção de dados para a confecção de mapas é a Fotogrametria por Satélite, que com certas licenças, pode ser comparada com a aero fotogrametria. 
Imagem 32: Fotogrametria por satélite.
3.4C) Método Varredura Laser 
Utiliza-se também a varredura Laser, com apoio de aeronaves, que tem um funcionamento aproximado ao de um Scanner Laser. Assim como é necessário o conhecimento da posição de instalação do scanner, na aeronave a obtenção dos dados é arquivado em 4D para poder ser restituído utilizando-se padrões 4D também da aeronave. 
	Imagens 33, 34 e 35. Metodologia de varredura Laser e produto obtido com ela.
3.5) Interpretação de Cartas
Nas cartas impressas, as informações contidas nas margens trazem dados importantes que dizem respeito ao uso da própria carta. As principais informações marginais são: Identificação da carta, índice de nomenclatura padrão, escala numérica e escala gráfica, eqüidistância das curvas de níveis, datum horizontal e datum vertical, índice de folhas adjacentes, meridiano central do fuso UTM, declinação magnética, variação anual da declinação magnética e convergência meridiana do centro da folha.
3.5A) Escala 
Em cartografia a escala é a relação existente entre a representação gráfica de um objeto na carta (d) e sua dimensão real no terreno (D). 
E = d / D 
A escala em cartografia é sempre dada na forma de uma fração (1:50000, por exemplo) e a escolha da escala de uma carta, mapa ou planta geralmente obedece a 3 preceitos básicos: 
Minúcia de detalhes desejada. Uma casa, por exemplo, pode ser desenhada apenas como um símbolo (carta de escala pequena) ou com jardins e outros detalhes (planta de escala grande). 
Espaço disponível ou conveniente no papel. Formatos A0, A1, A2, A3, A4 etc. 
Limitação gráfica de 0.2 mm (chamado erro gráfico), considerado como o limite da acuidade visual humana. Assim, nenhum elemento poderá ser representado em escala com menos de 0.2 mm. 
As escalas mais usualmente encontradas nas cartas são 
1: 1.000.000; 1: 500.000; 1: 250.000; 1: 100.000; 1: 50.000 e 1: 25.000
Isso, na escala 1: 25.000, por exemplo, traduz-se da seguinte forma: 1 cm equivale a 250 metros. Na escala 1: 1000.000 1 cm equivale à 10.000 metros. 
4º) Exercício de Fixação: 
Determine qual é a escala apropriada para representar um terreno de 1200 metros por 350 metros em uma folha A2 e em uma folha A0.
Em qual escala está uma carta, onde nesta um quadrante da malha UTM de 2000 metros apresenta-se com 4 cm no papel?
3.5B) Escala Gráfica
 
É uma régua impressa no rodapé e na mesma escala da carta que garante a facilidade de obter medidas sem uso de régua de plástico ou escalímetro. 
A escala gráfica continua valendo mesmo quando ocorre redução ou ampliação da planta original ou até mesmo deformação do papel.
3.5C) Índice de Nomenclatura Padrão (Intervalo entre aulas)
As cartas além do nome que a identifica ao local, geralmente nome da maior cidade, de item de relevo ou item hidrográfico; também possuem a nomenclatura sistêmica. Exemplos:
NA-20-V-B-VI (Igarapé Budu-u - RR)
SB-22-V-D-V (Cabeceiras do Bacajá - PA)
SD-23-Y-C-IV (Brasília - DF)
SE-23-Z-C-V-4 (Contagem - MG)
SC-22-V-C-II (Afluentes do Rio Iriri Novo - PA)
Essa nomenclatura segue certas regras, que indicam localização da carta e escala podendo ser conhecidas imediatamente. Nesta nomenclatura a 1ª letra indica em qual hemisfério está a carta em questão.
Adotou-se, por convenção, que as cartas seguirão os fusos UTM quanto sentido longitudinal; ou seja, são divididos em faixas de 6º de amplitude e coincide-se com o nome do fuso adotado. 
Para o sentido latitudinal convencionou-se que a amplitude será de 4º partindo-se do equador (indo em direção aos pólos) com a letra A. 
Imagem 36: Nomenclatura das Cartas na escala 1: 1.000.000.
5º) Exercício de Fixação: 
Em qual carta encontra-se uma área que tem por latitude 10º sul e 47º oeste?
�
�
Portanto as cartas que estão na escala 1: 1.000.000 têm a nomenclatura com 4 dígitos:
Exemplo:
SE 23 
S: Hemisfério Sul
E: 5º fuso abaixo do equador. Portanto a carta representa entre 16º e 20º sul.
23: Significa que essa carta está no fuso 23. Usando a fórmula MC = 183-(6 x Fuso), tem-se que:
MC = 183-(6 x 23)
MC= 183-138
MC= 45º
Se o meridiano central da carta é 45º, então a carta abrange do meridiano 42º ao 48º.
Dessa forma sabe-se que essa carta cobre a área 16º a 20º sul e 42º a 48º oeste; maior parte do estado de Minas Gerais. A amplitude é 6º de longitude por 4º de latitude.
As cartas que estão na escala 1: 500.000 têm a nomenclatura com 5 dígitos, sendo o 5º dígito alguma das letras V, X, Y ou Z. Estas letras indicam que dentro da carta SE 23, citada anteriormente, (na escala 1: 1.000.000) a folha V situa-se no canto Noroeste; a folha X situa-se no quadrante Nordeste, a folha Y no canto sudoeste e a folha Z no canto sudeste. 
Exemplo:
SE-23-Z
 
Essa carta de 1: 500.000 (SE-23-Z) cobre a área 18º a 20º sul e 45º a 42º oeste; A amplitude é 3º de longitude por 2º de latitude.
Caso a carta em questão fosse a SE-23-X, a mesma seria uma carta também na escala de 1: 500.000, cobrindo o quadrante Nordeste da carta SE-23. Cobre parte da região central de Minas.
Com 6 dígitos são as cartas que estão na escala 1: 250.000 e têm sua nomenclatura acrescida das letras A, B, C e D. Assim como no caso anterior, a letra A indica que a carta encontra-se inserida no quadrante noroeste da carta de 1: 500.000. A carta terminada em letra B, encontra-se inserida no quadrante nordeste; a terminada em letra C no quadrante sudoeste; e terminada em letra D no quadrante sudeste. 
Exemplo:
SE-23-Z-C
Essa carta de 1: 250.000 cobre a área 19º a 20º sul e 45º a 43º 30’ oeste. A amplitudeé 1º 30’ de longitude por 1º de latitude. A carta cobre parte da região metropolitana de Belo Horizonte, região de Sete Lagoas e Pompéu.
Com 7 dígitos são as cartas que estão na escala 1: 100.000 têm sua nomenclatura acrescida dos números I, II, III, IV, V e VI; em algarismos romanos. 
Nesse caso a divisão realizada sobre a folha anterior (1: 250.000) é ligeiramente diferente. Desta vez o número I situa-se no canto superior esquerdo, o número II na parte superior na porção central, o número III no canto superior direito. Por sua vez, o número IV encontra-se no canto inferior direito, o número V na porção central inferior e finalmente o número VI encontra-se no canto inferior direito. 
Exemplo:
SE-23-Z-C-III
A carta em questão, na escala 1: 100.000 tem amplitude de 30’ de latitude e 30’ de longitude e cobre de 19º a 19º 30’ sul e de 45º a 43º 30’ oeste; cobre parte da região da Serra do Cipó.
Com 8 dígitos são as cartas que estão na escala 1: 50.000 e têm sua nomenclatura acrescida dos números 1, 2, 3 e 4. Desta forma, a carta terminada em número 1 encontra-se inserida no quadrante noroeste da carta mãe de 1: 100.000; a terminada em número 2 no quadrante nordeste, a terminada em número 3 no quadrante sudoeste e finalmente a número 4 no quadrante sudeste. 
Exemplo: SE-23-Z-C-VI-3
	
A carta em questão, na escala 1: 50.000 tem amplitude de 15’ de latitude e 15’ de longitude e cobre de 20º a 19º 45’ sul e de 44º a 43º 45’ oeste; cobrindo parte dos municípios de Belo Horizonte, Caeté, Santa Luzia e Nova Lima. 
Finalmente com 10 dígitos são as cartas que estão na escala 1: 25.000 e têm sua nomenclatura acrescida das letras NO, NE, SO e SE; que denominam os quadrantes de mesmo nome. Entende-se desta forma que, as cartas que terminam com as letras NO ocupam o quadrante noroeste da carta mãe de 1: 50.000; as terminadas com letras NE, ocupam o quadrante nordeste; terminadas em SO o quadrante sudoeste e; finalmente em SE o quadrante sudeste. 
Exemplo:
		SE-23-Z-C-VI-3- SO
A carta em questão, na escala 1: 25.000 tem amplitude de 7’ 30’’ de latitude e 7’ 30’’ de longitude e cobre de 20º a 19º 52’30’’ sul e de 44º a 43º 52’ 30’’ oeste; cobrindo zona sul do município de Belo Horizonte e parte da Serra do Curral, fronteira com Nova Lima.
6º) Exercício de Fixação: 
Determine qual abrangência em Graus, Minutos e Segundos, se necessário, da carta de nomenclatura SG-22-X-D-V-2-NO
3.5D) Dados de Relevo
Nas cartas e mapas topográficos o relevo é representado através de curvas de nível e pontos cotados com suas altitudes referidas ao nível médio do mar (datum vertical). 
 O Ponto Cotado é a projeção ortogonal de um ponto do terreno no plano da carta com a indicação da sua altitude. Geralmente os pontos cotados nas cartas são locais onde a equipe de campo instalou aparelho (ponto de instal) para realização das leituras topográficas do entorno. São usados em pontos notáveis do terreno tais como topos de morros, fundos de vales, gargantas e pontos geodésicos. 
As Curvas de Nível são isolinhas de altitude, ou seja, linhas que representam todos os pontos do terreno de mesma altitude. As Curvas de níveis constituem a forma mais utilizada para representação do relevo nas cartas, mapas e plantas topográficas. 
Há também mapas que utilizam de outros recursos para indicar relevo. Esses recursos podem ser cores ou sombreamentos. 
Eqüidistância Vertical é a separação vertical entre curvas de níveis consecutivas; que também pode ser entendido como a diferença de cotas. A eqüidistância vertical está associada à escala da carta, por exemplo:
Escala 1: 1.000.000 a eqüidistância pode ser de 250 m ou 200 m;
Escala 1: 500.000 a eqüidistância pode ser 200 ou de 100 m
Escala: 1: 250.000 a eqüidistância pode ser 100 m ou de 50 m; 
Escala: 1: 100.000 a eqüidistância pode ser 50 m ou 40 m; 
Escala: 1: 50.000 a eqüidistância pode ser de 40 m ou 20 m; 
Escala: 1: 25.000 a eqüidistância pode ser de 10 m ou 5 m; 
Curvas Mestras são as curvas de níveis mais grossas e numeradas com o valor da altitude que ocorrem a cada 5 curvas. A quinta curva é sempre uma curva mestra nas cartas e mapas topográficos.
Curvas Secundárias são as curvas que situam-se entre as mestras.
Imagem 38: Representação gráfica do relevo nas cartas.
São Características das curvas de nível:
Quanto maior a inclinação do terreno, mais próximas umas das outras estarão as curvas de nível e quanto menor a inclinação do terreno mais afastadas ficam as curvas entre si.
O espaçamento entre as curvas é constante nas encostas de inclinação uniforme 
As curvas de níveis são perpendiculares à linha de maior declividade do terreno. A linha de maior declive é o caminho do escoamento das águas pluviais. 
As curvas de níveis nunca se cruzam nem se juntam com suas vizinhas, exceto em superfícies verticais ou negativas que são muito raras na natureza. 
As curvas de níveis sempre se fecham, dentro ou fora das bordas da carta ou da planta. 
As curvas de níveis formam um bico “V” apontando para a descida da encosta nas cristas e cumeadas (divisores de água), formam um bico “V” apontando para a subida da encosta nos vales, córregos e ravinas (recolhedores de águas) e um M nas confluências de dois rios. 
 Imagem 39: Ilustração da representação de vales e talvegues.
 Imagem 40: Exemplos de curvas de nível representando o relevo.
Imagem 41: Curvas de nível como representação do relevo.
Imagem 42: Rugosidades na superfície topográfica
3.5D) Obtendo dados de uma carta:
É possível obter alguns dados com relativa exatidão de uma carta. 
Coordenadas de um ponto: Sabe-se que as coordenadas sofrem incremento em seus valores de maneira similar aos eixos cartesianos. Desta forma para obter-se os valores de um ponto basta medir com o escalímetro (utilizando a escala compatível à carta ou seu múltiplo) partindo da linha de coordenada UTM imediatamente inferior. 
Distância entre 2 pontos: Para obter-se a distância entre 2 pontos usa-se a fórmula:
Dist = [(E2-E1)2 + (N2-N1) 2] 1/2
Onde:
E2: coordenada leste do segundo ponto
E1: coordenada leste do primeiro ponto
N2: coordenada norte do segundo ponto
N1: coordenada norte do primeiro ponto
Declividade: Para conhecer a declividade média entre 2 pontos, deve-se conhecer a distância entre esses 2 pontos: A declividade em % é dada pela fórmula:
D%=[Desnível / Distância Plana]x100
Por sua vez a declividade em graus é dada pela seguinte fórmula:
D=ArcTg [Desnível/Distância Plana]
Azimute: Conhecendo-se as coordenadas entre 2 pontos é possível obter o azimute com a fórmula:
Az = ArcTg [(E2-E1) / ( N2-N1)]
Informações Legendadas: São informações que encontram-se na legenda, geralmente no canto inferior direito da carta
Seções topográficas: É possível graficamente obter seções do perfil topográfico a partir das cartas, conforme ilustração 44 e 45 abaixo:
Imagem 43: Legenda da carta “Candido Sales”
Imagem 44 e 45: Obtenção de seção a partir de base cartográfica
Imagem 46: Vista em 3D de um terreno
Imagem 47: Mesma região desenhada com curvas de nível.
Imagem 48: Vista em 3D de uma estrada assentada na topografia
Imagem 49: Mesma região acima representada em curvas de nível
3.6) Imprecisão de uma Carta:
As medidas planimétricas extraídas de uma carta ou planta impressa em papel estão sujeitas a pelo menos dois tipos de imprecisões bem caracterizadas. 
O Erro Gráfico geralmente aceito como sendo 0.2 mm, correspondente ao limite da acuidade visual humana 
O Padrão de Exatidão Cartográfica (PEC) – que é o Indicador de dispersão relativo a 90% de probabilidade que define a exatidão de trabalhos cartográficos. 
O Decreto Lei 89.817, de 20/07/1984 dá a seguinte classificação para cartas impressas segundo o PEC. 
	CLASSE 
/PEC 
	A 
	B 
	C 
	PEC Planimétrico 
	0,5 mm 
	0,8 mm1 mm 
	Erro padrão 
	0,3 mm 
	0,5 mm 
	0,6 mm 
	PEC Altimétrico 
	½ eqüidistância 
	3/5 eqüidistância 
	3/4 eqüidistância 
	Erro padrão 
	1/3 eqüidistância 
	2/5 eqüidistância 
	½ eqüidistância 
O Art. 10 do Decreto Lei 89.817, de 20/07/1984 define que “É obrigatória a indicação da classe no rodapé da folha, ficando o produtor responsável pela fidelidade da classificação.” 
Todas as cartas topográficas do mapeamento sistemático brasileiro executadas pelo método aerofotogramétrico são classificadas no padrão “A”. Assim qualquer coordenada obtida estará sujeita a uma composição de incertezas de 0.2mm na sua identificação e 0,5 mm na sua posição geográfica. Em uma carta topográfica de escala 1:100.000, por exemplo, as incertezas seriam 20 m e 50 m respectivamente. Já as medidas altimétricas estão sujeitas ao PEC altmétrico que é de meia eqüidistância das curvas de níveis o que em uma carta de escala 1:100.000, com equidistância de 40 metros daria uma incerteza de 20 m.
4) Bibliografia:
DINIZ, Delson. Notas de Aula. Belo Horizonte. 1999. 32p
IBGE, Departamento de Cartografia. Carta SE-23-Z-C-III, 1992.
IBGE, Departamento de Cartografia. Carta NA-20-V-B-VI, 1993.
IBGE, Departamento de Cartografia. Noções Básicas de Cartografia. Rio de Janeiro, 1999. 130p.
FRITZ, Paulo Roberto. Cartografia Básica. Canoas, La Salle, 2000
OLIVEIRA, Cêurio de. Cartografia Moderna. IBGE, 1993
TIMBÓ, Marco Antônio. Apostila de Notas de Aulas. Belo Horizonte. 2008. 46p (adaptado a partir desta)
Observação Importante: Tamanho Padrão das folhas
A0: 1188 mm X 841 mm
A1: 841 mm X 594 mm
A2: 594 mm X 420 mm
A3: 420 mm X 297 mm
A4: 297 mm X 210 mm
Imagem 37: Cartas do Brasil ao Milionésimo
16º
18º
20º
48º
45º
42º
Carta de 1: 1.000.000
Carta de 1: 500.000
Carta de 1: 500.000
Carta de 1: 250.000
18º
20º
45º
42º
43º 30’
19º
I
II
III
IV
V
VI
Carta de 1: 250.000
Carta de 1: 100.000
45º
43º 30’ 
44º 30’
44º
19º
20º
19º 30’
Carta de 1: 100.000
Carta de 1: 50.000
1
2
3
4
44º
43º 30’
19º 30’
20º
43º 45’
19º 45’
Carta de 1: 50.000
Carta de 1: 25.000
NO
 NE
SO
SE
19º 45’
20º
44º
43º 45’ 
19º 52’ 30’’
43º 52’30’’ 
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