Guia-do-calculista-iniciante-Vol2-Amostra-01

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AMOSTRA DO LIVRO
AJUDA
CIVIL!
J . A U R I M A R M O R A I S N .
1 ª E D I Ç Ã O
V O L U M E 2
2 0 2 4
N A T A L
VOLUME 1: Etapas do projeto estrutural. Conhecendo os materiais. 
Método dos estados limites. Flexão de vigas. Flexão de lajes. 
Cisalhamento. Verificações do Estado Limite de Serviço (ELS). 
Detalhamento de vigas e lajes.
P L A N O DA O B R A
VOLUME 2: Conceitos fundamentais para a análise de pilares. Ação 
do vento. Desaprumo. Estabilidade global. Dimensionamento de 
pilares. Detalhamento de pilares. Dimensionamento de tirantes. 
Dimensionamento de pilares-parede.
Prefácio 1
1 – Conceitos fundamentais 3
1.1 – Modelo de cálculo 5
1.2 – Análise: global x local x localizada 7
S U M Á R I O
1.2.1 – Análise global 7
1.2.2 – Análise local 8
1.2.3 – Análise localizada 8
1.3 – Não-linearidade 9
1.3.1 – Não-linearidade física 9
1.3.2 – Não-linearidade geométrica 11
1.4 – Flexão composta oblíqua 12
2 – Ação do vento 15
2.1 – Introdução 17
2.1.1 – Características 17
2.1.2 – Métodos de análise 17
2.2 – Cálculo da ação do vento 19
3 – Estabilidade global 39
3.1 – Conceitos de estabilidade global 41
3.2 – Desaprumo global 42
3.3 – Avaliação da estabilidade global 47
3.4 – Consideração da não-linearidade física 49
3.5 – Parâmetro α 50
3.6 – Coeficiente γz 53
3.7 – Contraventamento 56
4 – Dimensionamento de pilares 57
4.1 – Pilar x tirante x pilar-parede x viga inclinada 59
4.2 – Variáveis adimensionais 60
4.2.1 – Força normal adimensional (ν) 60
4.2.2 – Excentricidade relativa 61
4.2.3 – Momento fletor adimensional (μ) 62
5 – Detalhamento de pilares 125
4.2.4 – Taxa geométrica de armadura (ρ) 63
4.2.5 – Taxa mecânica de armadura (ω) 63
4.2.6 – Índice de esbeltez (λ) 63
4.3 – Classificação dos pilares 66
4.3.1 – Conforme a posição em planta 66
4.3.2 – Conforme a esbeltez 67
4.4 – Limite de esbeltez 69
4.4.1 – Excentricidade relativa de 1ª ordem 69
4.4.2 – Vinculações das extremidades do pilar 70
4.4.3 – Formato do diagrama de momentos 70
4.4.4 – Coeficiente αb 72
4.4.5 – Cálculo do limite de esbeltez λ1 74
4.5 – Análise das solicitações 74
4.5.1 – Excentricidades 75
4.5.2 – Combinações de excentricidades 79
4.5.3 – Ponderadores adicionais 80
4.6 – Solicitações em pilares centrais 81
4.6.1 – Exemplo do cálculo 81
4.7 – Solicitações em pilares laterais 87
4.7.1 – Exemplo do cálculo 87
4.8 – Solicitações em pilares de canto 95
4.8.1 – Exemplo do cálculo 95
4.9 – Capacidade resistente de pilares 104
4.9.1 – Montagem da envoltória resistente 106
4.9.2 – Envoltória resistente aproximada 108
4.9.3 – Exemplo de cálculo 109
4.9.4 – Envoltória resistente mínima 117
4.10 – Ábacos de dimensionamento 119
4.10.1 – Exemplo de aplicação 121
5.1 – Dimensões da seção transversal 127
5.2 – Diâmetro das barras longitudinais 127
5.3 – Taxa geométrica de armadura 128
Apêndices 155
Apêndice A: métodos de cálculo dos efeitos de 2ª ordem 157
5.4 – Distribuição das barras longitudinais 128
5.5 – Espaçamento entre barras 129
5.6 – Armadura transversal 129
5.7 – Gancho dos estribos 130
5.8 – Tubulação embutida 130
5.9 – Emendas por traspasse em pilares 131
5.9.1 – Pilares com mesma seção 131
5.9.2 – Pilares com leve redução de seção 131
5.9.3 – Pilares com elevada redução de seção 132
5.10 – Estribos suplementares 132
6 – Dimensionamento de pilares especiais 133
6.1 – Introdução 135
6.2 – Dimensionamento de tirantes 135
6.2.1 – Exemplo de cálculo 1 136
6.2.2 – Exemplo de cálculo 2 138
6.3 – Dimensionamento de pilares-parede 140
6.3.1 – Definição 141
6.3.2 – Comprimento equivalente 141
6.3.3 – Efeito localizado de 2ª ordem 143
6.3.4 – Exemplo de cálculo: armadura longitudinal 145
6.3.5 – Armadura transversal em pilares-parede 153
6.3.6 – Exemplo de cálculo: armadura transversal 154
Apêndice B: cálculo da excentricidade suplementar 164
Apêndice C: exemplo complementar do cálculo de pilares 172
CONCEITOS
FUNDAMENTAIS
1.
“ENQUANTO VOCÊ SONHA,
VOCÊ ESTÁ FAZENDO O RASCUNHO
DO SEU FUTURO.”
CHARLES CHAPLIN
8
A análise local é focada em estudar um elemento estrutural
específico da estrutura. Nessa análise, são considerados os esforços e
deformações locais, levando em conta o comportamento dos materiais e
as condições de contorno específicas da região em estudo.
1.2.2 – ANÁLISE LOCAL
1.2.3 – ANÁLISE LOCALIZADA
Existem elementos que estão
sujeitos a um comportamento dife-
renciado em uma região isolada da
sua estrutura. A análise de regiões
específicas dentro de um elemento
estrutural é chamada de “análise loca-
lizada” e tem como objetivo avaliar o
desempenho de uma região em
condições particulares.
Apesar da análise localizada
ser mais comum em elementos de
estruturas metálicas, como a flamba-
gem da mesa ou alma de perfis tipo I,
em estruturas de concreto armado
esse tipo de análise também é
necessária em pilares-parede, como é
demonstrado no capítulo 6.
2.1 – INTRODUÇÃO
Antes de entrarmos nos assuntos de estabilidade global e dimen-
sionamento de pilares, é importante conhecer a ação do vento e como
ela afeta a estrutura.
17
2.1.1 – CARACTERÍSTICAS
É preciso ter em mente que quanto tratamos da ação do vento
estamos falando de uma solicitação com as seguintes características:
o É uma ação dinâmica;
o Pode atuar em todas as direções;
o Sua intensidade tende a ser proporcional à altura do edifício;
o É influenciada por aspectos meteorológicos e aerodinâmicos.
O conhecimento de tais características é importante para um
calculista, pois a consideração da ação do vento pode envolver diversas
simplificações, as quais nem sempre serão adequadas para determinados
tipos de edificações. Cabe ao projetista avaliar se as considerações de
cálculo estão adequadas ou não.
2.1.2 – MÉTODOS DE ANÁLISE
A determinação da ação do ven-
to é normalmente realizada por três
métodos: através das recomendações
dispostas na ABNT NBR 6123:2023, por
meio de ensaios experimentais no túnel
de vento e pela simulação de rajadas de
vento em softwares computacionais.
20
Dimensões do morro:
40 𝑚
𝑑 = 12 𝑚
𝜃 = 17°
DADOS:
Dimensões da edificação:
Δ𝑧 = 3 𝑚
𝑏 = 8 𝑚
𝑎 = 16 𝑚
ℎ = 12 𝑚
• 𝑑 = 12 𝑚
• 𝜃 = 17°
• 𝑎 = 16 𝑚
• 𝑏 = 8 𝑚
• ℎ = 12 𝑚
23
O fator 𝑆1 é definido para as seguintes situações:
A A
B
A
B A
A A
C
≥ 4 𝑑
𝑑
𝜃
𝑑
𝜃
32
A ABNT NBR 6123:2023 disponibiliza ábacos para que possam ser
extraídos os valores do coeficiente de arrasto da edificação. Para utilizar
o ábaco basta calcular as relações:
𝐿1/𝐿2 ; ℎ/𝐿1
Onde,
𝐿1: dimensão horizontal da edificação perpendicular ao sentido do vento;
𝐿2: dimensão horizontal da edificação paralela ao sentido do vento;
ℎ: altura da edificação.
Como a ação do vento pode atuar em todos os sentidos, é
necessário analisar as combinações que mais solicitam a estrutura
e dimensionar cada elemento para a sua solicitação crítica.
Para o exemplo em
questão, é demonstrado o
cálculo do vento a 0° e a
90°. Vale ressaltar que se
tratam de dois casos de
carregamentos individuais,
não simultâneos.
0°
90°180°
270°
ℎ = 12 𝑚
𝐿1
𝐿2
=
𝑏
𝑎
=
8
16
= 0,5
ℎ
𝐿1
=
ℎ
𝑏
=
12
8
= 1,5
Vento a 0°:
𝐿1
𝐿2
=
𝑎
𝑏
=
16
8
= 2,0
ℎ
𝐿1
=
ℎ
𝑎
=
12
16
= 0,75
Vento a 90°:
ESTABILIDADE
3.
GLOBAL
“A IGNORÂNCIA NÃO É APENAS
FALTA DE CONHECIMENTO, 
É A RECUSA ATIVA DE ADQUIRI-LO.”
YUVAL NOAH HARARI
43
DADOS:
𝐹4 = 6,5 𝑘𝑁
𝑧1 = 3𝑚
𝑧2 = 6𝑚
𝑧3 = 9𝑚
𝑧4 = ℎ = 12 𝑚
𝐹3 = 13,6 𝑘𝑁
𝐹2 = 14,8 𝑘𝑁
𝐹1 = 16,0 𝑘𝑁
𝑃4 = 20 𝑘𝑁/𝑚
𝑃3 = 30 𝑘𝑁/𝑚
𝑃2 = 30 𝑘𝑁/𝑚
𝑃1 = 30 𝑘𝑁/𝑚
𝑏 = 8 𝑚
𝑛 = 3 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠
Para realizarmos a análise da ação do desaprumo, é conveniente
simplificarmos a estrutura tridimensional da edificação em um pórtico
plano. Para o nosso exemplo, adotaremos a seguinte configuração:
Onde,
𝐹𝑖: força do vento no pavi-
mento 𝑖 do pórtico;
𝑧𝑖 : altura de atuação da
força do vento 𝑖;
ℎ: Altura da edificação;
𝑏: Largura da edificação;
𝑃𝑖: carga vertical do pavi-
mento 𝑖;
𝑛: número de pilaresverti-
cais que contribuem para
o efeito de desaprumo.
54
A fim de ilustrar o procedimento de cálculo do coeficiente 𝛾𝑧,
resolveremos o seguinte exemplo:
DADOS:
Para o exemplo a seguir, os deslocamentos horizontais de cada
pavimento já foram obtidos. Esta etapa é normalmente realizada com
ajuda computacional devido à complexidade da análise estrutural de
estruturas hiperestáticas.
𝐹𝑣1,𝑑 = 1500 𝑘𝑁
𝐹ℎ4,𝑑 = 40 𝑘𝑁
𝐹ℎ3,𝑑 = 70 𝑘𝑁
𝐹ℎ2,𝑑 = 60 𝑘𝑁
𝐹ℎ1,𝑑 = 50 𝑘𝑁
𝑒4 = 6,0 𝑐𝑚
𝑒3 = 5,5 𝑐𝑚
𝑒2 = 4,0 𝑐𝑚
𝑒1 = 2,0 𝑐𝑚
𝑧4 = 12𝑚
𝑧3 = 9𝑚
𝑧2 = 6𝑚
𝑧1 = 3𝑚
1º – MOMENTO DE TOMBAMENTO
O momento de tombamento 𝑀1,𝑡𝑜𝑡,𝑑 é dado pela soma dos
produtos de todas as forças horizontais pelas suas respectivas alturas em
relação à base da edificação.
𝐹𝑣2,𝑑 = 1500 𝑘𝑁
𝐹𝑣3,𝑑 = 1500 𝑘𝑁
𝐹𝑣4,𝑑 = 1200 𝑘𝑁
59
4.1 – PILAR x TIRANTE x PILAR-PAREDE x VIGA INCLINADA
Antes de tratarmos do dimensionamento propriamente dito dos
pilares, é importante ter em mente que tipo de elemento estrutural
estamos lidando. É comum confundirmos pilares, tirantes, pilares-parede
e até vigas inclinadas como sendo o mesmo tipo de elemento.
Entretanto, o dimensionamento de cada um deles difere bastante, sendo
imprescindível a identificação do elemento analisado antes de partir para
o cálculo estrutural. Veja como fazer essa diferenciação:
Pilar Tirante Pilar-parede Viga inclinada
1. Os pilares são elementos lineares verticais que estão submetidos
majoritariamente à compressão.
2. Já os tirantes são elementos lineares submetidos à tração, ou seja,
caso um pilar esteja tracionado, chamamos ele de tirante.
3. Os pilares-parede são elementos superficiais planos, cuja maior
dimensão da seção transversal é superior a cinco vezes a menor
dimensão.
4. Quando a inclinação do pilar começa a gerar esforços significativos de
cisalhamento e flexão, a compressão deixa de ser a solicitação prin-
cipal. Logo, passamos a chama-lo de viga inclinada. Não existe um
valor de inclinação fixo para essa diferenciação, cabe ao calculista
essa classificação.
92
9º – ÍNDICE DE ESBELTEZ
Obtido o valor do comprimento equivalente, é possível calcular o
índice de esbeltez do pilar e classifica-lo:
𝜆𝑥 =
12 ⋅ 𝑙𝑒𝑦
ℎ𝑦
𝜆𝑦 =
12 ⋅ 𝑙𝑒𝑥
ℎ𝑥
𝜆𝑥 =
12 ⋅ 280
30
𝜆𝑦 =
12 ⋅ 279
14
𝜆𝑥 = 32 → 𝜆𝑥 ≤ 𝜆1𝑥
𝑃𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑐𝑢𝑟𝑡𝑜
𝜆𝑦 = 69 → 𝜆1𝑦 ≤ 𝜆𝑦 ≤ 90
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑠𝑏𝑒𝑙𝑡𝑜
10º – EXCENTRICIDADE DE 2ª ORDEM
Como o pilar é considerado medianamente esbelto em torno do
eixo Y, é necessário o cálculo de 𝑒2𝑥, dado por:
𝑒2𝑥
𝑒2𝑥 =
𝑙𝑒𝑥
2
10
⋅
0,005
𝜈 + 0,5 ⋅ ℎ𝑥
𝑒2𝑥 =
2792
10
⋅
0,005
0,6 + 0,5 ⋅ 14
𝑒2𝑥 = 2,53 𝑐𝑚
𝜈 =
𝑁𝑆𝑑
ℎ𝑥 ⋅ ℎ𝑦 ⋅ 𝑓𝑐𝑑
→ 𝜈 =
540
14 ⋅ 30 ⋅
3
1,4
→ 𝜈 = 0,60
𝑥
𝑦
Força normal adimensional:
Excentricidade de 2ª ordem:
112
Como o valor obtido para a relação 𝑥/𝑑 é de 0,660, a estrutura se
encontra no domínio 4 de deformação (0,628 ≤ 𝑥/𝑑 ≤ 1,000).
−∞
D1 D2 D3 D4 D4a
∞
D5
0
,0
0
0
0
,2
5
9
0
,6
2
8
1
,0
0
0
ℎ
/𝑑
0
,6
6
0
4º – INDENTIFICAÇÃO DA DEFORMAÇÃO DE REFERÊNCIA
Em cada um dos domínios, existe um ponto de deformação que
não se altera com a mudança da posição da linha neutra. Este ponto é
então utilizado como referência para a determinação das deformações
ao longo da seção. Para o caso do domínio 4, o ponto de deformação de
referência vale:
Domínio 1: 𝜀𝑦 = 10‰
Domínio 2: 𝜀𝑦 = 10‰
Domínio 3: 𝜀𝑐 = −3,5‰
Domínio 4: 𝜀𝑐 = −3,5‰
Domínio 4a: 𝜀𝑐 = −3,5‰
Domínio 5: 𝜀 3ℎ
7
= −2,0‰
𝜀𝑐 = −3,5‰
5º – DEFORMAÇÃO NOS DEMAIS ELEMENTOS
Admitindo que a seção permaneça plana e conhecendo os
valores da deformação de referência e profundidade da linha neutra, é
possível obter a deformação nos demais elementos da seção por uma
simples relação trigonométrica.
𝑥
LN 𝑑
𝜀𝑐
𝜀𝑠
′
𝜀𝑠
Vista frontal Vista lateral
𝜀𝑐
𝑥
=
𝜀𝑠
′
𝑥 − 𝑑′
=
𝜀𝑠
𝑥 − 𝑑
Relações 
trigonométricas
𝑑′
120
Uma forma de facilitar o emprego dos ábacos é tratar as variáveis
em termos adimensionais. Deste modo, o mesmo ábaco pode ser
utilizado para seções análogas entre si.
Além disso, como as envoltórias são superfícies tridimensionais,
os ábacos seguem a mesma lógica de representação bidimensional
apresentada anteriormente. Neste caso, são definidos valores para a
força normal adimensional (𝜈) e plotados segmentos das envoltórias.
Como geralmente os pilares são simétricos, os valores da envoltória
também se tornam espelhados, de modo que seus gráficos podem ser
representados seccionados sem prejuízo às informações.
𝜇𝑦
𝜈
𝜇𝑥
𝜈 = 0,8𝜈 = 1,0
𝜈 = 1,4𝜈 = 1,2
ENVOLTÓRIAS
ÁBACO
DETALHAMENTO
5.
DE PILARES
“EU ACREDITO QUE É POSSÍVEL
QUE PESSOAS COMUNS
ESCOLHAM SER EXTRAORDINÁRIAS.”
ELON MUSK
130
5.7 – GANCHO DOS ESTRIBOS
O detalhamento do gancho dos estribos pode ser feito de duas
maneiras. Com dobra de 90° para barras nervuradas e comprimento da
ponta reta de 𝑐90°, ou com dobra de 135° e ancoragem de 𝑐135° para
barras lisas ou nervuradas.
Gancho com 90° Gancho com 135°
90° 135°
𝑐90°
𝑐135°
𝑐90° ≥ ቐ
7 𝑐𝑚
10 ⋅ ∅𝑡
𝑐135° ≥ ቐ
5 𝑐𝑚
5 ⋅ ∅𝑡
5.8 – TUBULAÇÃO EMBUTIDA
Apesar de não ser uma prática muito recomendada devido à
possibilidade de vazamentos e comprometimento da armadura, a ABNT
NBR 6118:2023 permite que tubulações sejam embutidas em pilares,
desde que sejam respeitadas as seguintes condições:
1. A área de concreto da seção transversal (descon-
siderando a área do furo) deve respeitar o limite
mínimo de 360 cm2;
2. Isolamento adequado para passagem de fluidos
com 15°C de diferença da temperatura ambiente;
3. Pressão interna da tubulação inferior a 0,3 MPa;
4. Existência de abertura para drenagem.
132
5.9.3 – PILARES COM ELEVADA REDUÇÃO DE SEÇÃO
Nas situações em que a redução de
seção do pilar necessite de uma inclinação
maior que 1:4 (horizontal : vertical) para a
continuidade das barras longitudinais, é
necessário adotar chumbadores no deta-
lhamento, ou seja, barras adicionais para a
ancoragem das armaduras. Dessa forma,
as barras do pavimento inferior devem ser
interrompidas a uma distância 𝑑0 da face
superior da laje.
ℎ
𝑙0
𝑑0
> ℎ/4
𝑙0 +
ℎ
2
𝑑0 ≥ ቐ
5 𝑐𝑚
4 ⋅ ∅𝑙
5.10 – ESTRIBOS SUPLEMENTARES
A proteção contra flambagem
promovida pelos estribos poligonais
é garantida apenas para as barras
longitudinais situadas em seus can-
tos e até mais duas outras barras em
cada direção situadas no máximo à
distância de 20 ∅𝑡 do canto. Quando
houver mais de duas barras nesse
trecho ou barras fora dele, devem
haver estribos suplementares para
promover a proteção das barras
excedentes.
O estribo suplementar pode
ser constituído por outro estribo
poligonal ou por uma barra reta com
ganchos (semelhante a um “S”). Tais
ganchos devem envolver a barra
longitudinal.
20 ∅𝑡 20 ∅𝑡
20 ∅𝑡 20 ∅𝑡
20 ∅𝑡 20 ∅𝑡
142
𝑙𝑒 = 𝐿
Livre-livre
𝐿
𝑏
𝑙𝑒 =
𝐿
1 +
𝛽
3
2
Apoio-livre
𝐿
𝑏
𝑙𝑒 =
𝐿
1 + 𝛽2
Apoio-apoio
𝐿
𝑏
𝑙𝑒 =
𝐿
2 ⋅ 𝛽
Se 𝛽 ≤ 1:
Se 𝛽 > 1:
𝑙𝑒 = 2 ⋅ 𝑏 ≤ 𝐿
Livre-engaste
𝐿
𝑏
Se 𝛽 ≥ 7,0:
Se 𝛽tais
esforços horizontais, o seu momento fletor solicitante é geralmente
considerado em ambos os sentidos da direção de maior rigidez.
DMF-My (𝒌𝑵𝒎) DMF-Mx (𝒌𝑵𝒎)
140
−84
±1600
±1600
DEN (𝒌𝑵)
7200
7200
𝑀𝑥
𝑀𝑦
𝑁
152
𝑀𝑑𝑦,𝑡𝑜𝑡,𝐹2 = 𝛼𝑏𝑥 ⋅ 𝑀𝑦,𝐹2 + 𝑁𝑡,𝐹2 ⋅
𝑙𝑒
2 ⋅ 0,005
10 ⋅ ℎ𝑥 ⋅ 𝜈 + 0,5
; 𝜈 + 0,5 ≥ 1
Momento fletor total:
𝑀𝑑𝑦,𝑡𝑜𝑡,𝐹2 = 0,6 ⋅ 43,1 + 2050 ⋅
32 ⋅ 0,005
10 ⋅ 0,20 ⋅ 0,68 + 0,5
𝑀𝑑𝑦,𝑡𝑜𝑡,𝐹1 = 64,9 𝑘𝑁𝑚
7º.4 – CÁLCULO DAS ARMADURAS
Admitindo a distância de 𝑑′ = 4 𝑐𝑚, barras de 20 mm e com
base nos dados calculados, a quantidade de armadura que gera uma
envoltória resistente capaz de resistir às solicitações da faixa F2 vale:
ℎ𝑥 ; 𝑎𝑖 ; 𝑑′
𝑓𝑐𝑘 ; 𝑓𝑦𝑑
𝑁𝑡,𝐹1
𝑀𝑑𝑦,𝑡𝑜𝑡,𝐹1
𝑅𝑑 = 𝑆𝑑 → 8 ∅ 16 𝑚𝑚
8º – DETALHAMENTO DO PILAR-PAREDE
O último passo para completar o dimensionamento das armadu-
ras longitudinais do pilar-parede é simplesmente juntar as barras de cada
faixa para sua respectiva localização.
Observe que ao realizar o dimensionamento considerando o efei-
to localizado de 2ª ordem, naturalmente mais barras são dispostas nas
extremidades laterais do pilar-parede, reforçando-o contra este tipo de
instabilidade.
2 × 7 ∅ 16 𝑚𝑚
2 × 4 ∅ 16 𝑚𝑚
2 × 4 ∅ 16 𝑚𝑚
2 × 7 ∅ 16 𝑚𝑚
153
6.3.5 – ARMADURA TRANSVERSAL EM PILARES-PAREDE
Assim como as barras longitudinais, as armaduras transversais
nos pilares-parede também estão sujeitas a esforços de flexão. Como os
pilares-parede são elementos de superfície, suas deformações na direção
transversal nem sempre são uniformes. Essa característica gera esforços
internos adicionais (em comparação com elementos lineares) que devem
ser resistidos por suas armaduras longitudinais e transversais. Este fato é
facilmente observado pelo padrão de deformação de um pilar-parede
em U, ilustrado abaixo. Perceba que a deformação da superfície flexiona
tanto no sentido longitudinal como também no transversal
A maneira mais adequada de determinar a armadura transversal
para pilares-parede é através da simulação da estrutura como elementos
de placa, para que sejam determinados os esforços de flexão e então
calculada a armadura transversal necessária para atender a tais solicita-
ções. Contudo, para facilitar este tipo de análise, a ABNT NBR 6118:2023
também permite que, na ausência destes cálculos, seja considerada uma
taxa mínima de 25% da armadura longitudinal por metro da maior face
da lâmina calculada
É importante destacar que, além
da presença da armadura transversal, o
detalhamento dos estribos suplementares
discutidos no tópico 5.10 também é
necessário no detalhamento dos pilares-
parede para a proteção contra a flamba-
gem das barras longitudinais
7º – COEFICIENTE DE FLUÊNCIA
O coeficiente de fluência é um fator que mede o quão exposto o
concreto está para a ocorrência do fenômeno da fluência. Para isso,
devemos levar em consideração fatores como a umidade média do
ambiente (𝑈), a espessura fictícia (ℎ𝑓𝑖𝑐), o tempo de desforma (𝑡0) e a
classe do concreto.
A espessura fictícia do concreto representa um fator que
relaciona a área exposta da superfície da estrutura com as condições
atmosféricas. Essa medida desempenha um papel crucial no cálculo da
fluência, uma vez que está diretamente associada à perda de água do
concreto para a atmosfera. Quanto mais exposta a estrutura estiver,
maior será a sua dissipação de água para o meio ambiente, resultando
em uma degradação proporcional da rigidez e resistência à fluência. O
seu cálculo é dado por:
ℎ𝑓𝑖𝑐 =
2 ⋅ 𝐴𝑐
𝑢
𝐴𝑐: área bruta da seção transversal;
𝑢: perímetro da seção exposto à secagem (em contato com a atmosfera).
Admitindo que sejam executadas alvenarias
sobre as vigas, a espessura fictícia do pilar vale:
ℎ𝑥
ℎ𝑦
24
𝐴𝑐 = ℎ𝑥 ⋅ ℎ𝑦 → 𝐴𝑐 = 19 ⋅ 50 → 𝐴𝑐 = 950 𝑐𝑚2
𝑢 = ℎ𝑥 + ℎ𝑦 + ℎ𝑦 − 24 → 𝑢 = 19 + 50 + 50 − 24
𝑢 = 95 𝑐𝑚
ℎ𝑓𝑖𝑐 =
2 ⋅ 𝐴𝑐
𝑢
→ ℎ𝑓𝑖𝑐 =
2 ⋅ 950
95
ℎ𝑓𝑖𝑐 = 20 𝑐𝑚
169
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