Otimização e pesquisa

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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Unidade 1
Softwares para simulação de eventos discretos
Aula 1
Introdução à Pesquisa Operacional
Introdução
Olá, estudante! Seja bem-vindo à aula que inicia a sua jornada dentro do universo da otimização
em Pesquisa Operacional. Durante essa aula, você compreenderá quais são as principais
de�nições e conceitos de Pesquisa Operacional, entendendo seu histórico e os principais
componentes envolvidos na concepção e implementação de qualquer tipo de modelo de
Pesquisa Operacional. A partir disso, você obterá conhecimentos fundamentais para entender a
funcionalidade de modelos e softwares, permitindo, assim, colocar em prática todo
conhecimento adquirido. Dessa forma, você terá informações fundamentais para a sequência de
assuntos e aulas que virão a seguir. Legal, né? 
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Então, vamos juntos para um mundo de grande conhecimento, tecnologias e novas
possibilidades.   
De�nição e características da Pesquisa Operacional
Em qualquer área da vida, existem decisões difíceis. Quando tomamos essa decisão, muitas
vezes gostamos de pensar lógica e racionalmente sobre nossas opções e qual delas pode ser a
melhor em relação aos nossos objetivos. Nossas opções podem ser limitadas, mas sempre
podemos pensar cuidadosamente sobre elas e o que elas trazem para a mesa para decidir o que
é melhor para nós.  
Pesquisa Operacional (PO) 
É a aplicação de ideias semelhantes a decisões maiores e mais complexas que dizem respeito
às operações de sistemas, como negócios e redes de máquinas. Tomar essas decisões usando
PO envolve o emprego de métodos matemáticos para resolver uma versão numérica do
problema em questão. O objetivo ou meta é a primeira coisa que precisa ser entendida em PO,
pois descreve o que queremos levando em consideração determinado cenário e nos permite
comparar diferentes soluções. O objetivo é normalmente quanti�cável, como lucro ou custo. Em
problemas de natureza complexa, ajuda a encontrar formas de representar numericamente
outras partes do sistema. A PO envolve fazer exatamente isso, analisando a estrutura e os
componentes do sistema para extrair o máximo de informações numéricas possível. Muitas
propriedades de um sistema podem ser quanti�cadas, como os recursos disponíveis para ele,
sua e�ciência energética, o tamanho de sua força de trabalho, e assim por diante. Ao fazer isso,
essas propriedades se tornam facilmente comparáveis e podemos ter uma ideia de como elas
afetam nosso objetivo (HILLIER; LIEBERMAN; EHRLICH, 2012). 
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A PO também envolve obter uma forte compreensão do sistema, como ele funciona e quais
relacionamentos existem entre seus componentes. Isso é essencial para ver como as restrições
em uma parte podem criar restrições em outras e podem reduzir o número de opções que temos
que considerar: restringir o problema. Por exemplo, contratar mais funcionários de negócios
aumenta o custo, e usar máquinas mais potentes no sistema reduzirá a e�ciência energética.
Obter uma compreensão profunda do sistema nos permite descobrir onde estão suas restrições
e quais componentes valorizamos mais. 
Ao reunir representações numéricas e estudar a dinâmica do sistema, os pro�ssionais de PO
pretendem ser capazes de representar o problema com a maior precisão possível usando
matemática: criando um modelo. O objetivo é criar um problema matemático que re�ita de perto
a natureza do problema real. Problemas matemáticos podem ser muito mais fáceis de resolver,
porque os números não são subjetivos e podem (quase sempre) ser otimizados. Existem muitos
métodos que foram desenvolvidos ao longo dos anos para ajudar a fazer isso, todos bem
compreendidos e válidos. Às vezes, no entanto, para problemas extremamente complexos, esses
métodos nem sempre encontram a melhor escolha. Por isso, a PO também envolve a utilização
de outros métodos projetados para chegar o mais próximo possível da melhor escolha:
heurísticas (HILLIER; LIEBERMAN; EHRLICH, 2012). 
Uma grande parte da PO vem após o estágio de resolução de problemas. Uma vez que o
praticante terá resolvido um problema matemático, ele terá uma resposta matemática. Uma
parte fundamental do pro�ssional da PO é, portanto, transformar essa resposta em uma solução
em termos do problema original do mundo real. Em resumo, a PO é a prática de converter um
problema real e operacional em um problema matemático, resolvê-lo e comunicar e implementar
sua solução. Legal, né? Agora que aprendemos fatores básicos envolvido em PO, podemos dar
sequência ao nosso conteúdo. 
Contexto histórico em pesquisa operacional
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O nome pesquisa operacional evoluiu no ano de 1940. Durante a Segunda Guerra Mundial, uma
equipe de cientistas (Blackett's Circus) no Reino Unido aplicou técnicas cientí�cas para
pesquisar operações militares para vencer a guerra, e as técnicas assim desenvolvidas foram
denominadas como pesquisa operacional (HILLIER; LIEBERMAN; EHRLICH, 2012). 
Como disciplina formal, a pesquisa operacional originou-se dos esforços de assessores do
exército na época da Segunda Guerra Mundial. Nos anos que se seguiram à guerra, os métodos
começaram a ser amplamente empregados em problemas nos negócios, na indústria e na
sociedade. Desde então, a Pesquisa Operacional se tornou um assunto frequentemente
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empregado em indústrias, incluindo petroquímica, logística, companhias aéreas, �nanças,
governo etc. 
Assim, a PO começou durante a Segunda Guerra Mundial, na Grã-Bretanha, com o
estabelecimento de grupos de cientistas para analisar os problemas estratégicos e táticos
associados às operações militares. O objetivo era descobrir o uso mais e�ciente de recursos
militares limitados pela aplicação de técnicas quantitativas (HILLIER; LIEBERMAN; EHRLICH,
2012). 
No �nal da guerra, coisas diferentes aconteceram com a PO na Grã-Bretanha e nos Estados
Unidos. No Reino Unido, as despesas com pesquisa de defesa foram reduzidas; isso resultou na
demissão de vários trabalhadores de PO das forças armadas em um momento em que os
gerentes de negócios enfrentavam a necessidade de restaurar grande parte das instalações de
produção da Grã-Bretanha que haviam sido arruinadas na guerra. Os pro�ssionais das indústrias
de base nacionalizadas, especi�camente, precisavam da ajuda dos homens de PO que deixavam
a organização militar (HILLIER; LIEBERMAN; EHRLICH, 2012). 
Pelo contrário, a pesquisa de defesa nos EUA foi aumentada, e a PO foi ampliada no �nal da
guerra. A maioria dos trabalhadores experientes permaneceu a serviço do exército. O
envolvimento �nal da ciência nos problemas industriais do tipo executivo nos EUA é resultado do
advento da Segunda Revolução Industrial. 
A Segunda Guerra Mundial desencadeou avanços cientí�cos no estudo da comunicação,
computação e controle, que produziram as bases tecnológicas para a automação. No início da
década de 1950, a indústria começou a receber alguns dos trabalhadores da Pesquisa
Operacional que deixaram o exército. Assim, a PO começou a se espalhar e expandir nos Estados
Unidos. 
A Índia estava entre as poucas nações que começaram a utilizar a PO. Em 1949, a primeira
unidade foi estabelecida em Hyderabad, que foi denominada Laboratório de Pesquisa Regional
Localizado. Ao mesmo tempo, uma unidade adicional foi lançada no Laboratório de Ciências da
Defesa para corrigir os problemas de lojas, compras e planejamento. 
Em 1953, em Calcutá, uma unidade de PO foi estabelecida no Indian Statistical Institute. O
objetivo era usar PO, técnicas de planejamento e levantamento nacional. Em 1955, foi criada a
Sociedade de Pesquisa Operacional da Índia, que está entre os primeiros membros das
sociedades da Federação Internacional de Pesquisa Operacional. Hoje, a utilização de PO se
espalhou do exército para uma ampla gama de departamentos em todos os níveis. 
Agora que compreendemos a história da pesquisa operacional, que tal entendermos comoquando
nada muda entre os eventos. Em vez disso, o tempo simulado avança da hora de um evento para
a hora em que o próximo evento está programado para acontecer. A execução de cada evento
depende do tipo de evento e do estado do modelo naquele momento, mas pode incluir a
atualização de variáveis e acumuladores estatísticos, alteração de atributos de entidade,
remoção do evento de topo no calendário de eventos e colocação de novos registros de eventos
agendados no calendário de eventos (CAMPOS, 2014).  
Durante os três blocos, você compreendeu pontos fundamentais da construção de um modelo e
simulação dentro do software Arena.  
Até a próxima! 
Videoaula: Introdução ao Software Arena
Este conteúdo é um vídeo!
Para assistir este conteúdo é necessário que você acesse o AVA pelo
computador ou pelo aplicativo. Você pode baixar os vídeos direto no aplicativo
para assistir mesmo sem conexão à internet.
Neste vídeo, você vai compreender fatores básicos relacionados ao processo de construção de
modelos e simulação do software Arena. Compreenderá como acontece a inserção de dados
relacionados a variáveis, eventos, processo de �las e relógios de simulação. Esses fatores são a
base para a construção desses modelos, de forma que representem corretamente a realidade
vivenciada. 
Saiba mais
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Que tal ter o software Arena no seu computador? No link a seguir você encontra o programa, bem
como guias de usuários, o que facilitará sua inserção no software. Legal, né? 
Paragon. Software Arena.  
Referências
https://paragon.com.br/arena/%20%3E.%20Acesso%20em:%2028%20de%20out.%202022.
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CAMPOS, V. Usando o Arena em simulação. 6. ed. São Paulo: Falconi Editora, 2014. 
HILLIER, F.; LIEBERMAN, G.; EHRLICH, P. Introdução à Pesquisa Operacional. 7. ed. New York:
AMGH, 2012. 
Aula 2
Arquitetura Básica do Software Arena
Introdução
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Olá, estudante! Esta aula tem como �nalidade evidenciar os elementos de modelagem do
software Arena, bem como mostrar a barra de tarefas e os recursos envolvidos no processo de
construção de um modelo e simulação. Os elementos de modelagem permitem que o software
Arena compreenda o universo pesquisado e execute um processo de simulação amigável. Logo,
o entendimento geral sobre esses tópicos providencia meios que permitem uma simulação
condizente com a realidade vivenciada em qualquer tipo de problema. O software Arena
providencia diversos meios para que você possa adaptar seu modelo, permitindo analisar os
resultados que garantam ações empresariais e industriais.   
Vamos juntos em um mundo de grande conhecimento e descobertas. 
Os elementos de modelagem do software Arena
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Nesta primeira parte, você irá compreender os elementos básicos para construção de um modelo
no software Arena. Esse software traz diversas possibilidades que permitem a inclusão de
qualquer tipo de problema e realidade em um processo de simulação.   
O software Arena divide os módulos em duas partes principais: os módulos de �uxogramas e os
módulos de dados. O primeiro é utilizado para a construção de �uxogramas a partir de uma visão
relacionada ao processo de teoria das �las. Para fazer a inserção deles, basta arrastar da barra
de templates até o local que esteja construindo o modelo de simulação (nesse caso, na área de
trabalho) (CAMPOS, 2014) (Figura 1) 
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Figura 1 | Módulo de �uxogramas. Fonte: elaborada pelo autor.
A criação de um modelo no software Arena segue um processo de �las, onde tem-se a chegada
de determinado evento, o atendimento desse evento e a saída desse evento. Contudo, precisa-se
transformar esse processo em um modelo para software Arena. Logo, para a chegada do
elemento utiliza-se o bloco CREATE; para o atendimento, utiliza-se o bloco PROCESS; para a
saída, utiliza-se o bloco DISPOSE (CAMPOS, 2014) (como ilustra a Figura 2). 
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Figura 2 | Funcionamento do Arena. Fonte: elaborada pelo autor.
Dentro do bloco CREATE tem-se a caixa de diálogo. A caixa de diálogo contém campos para
diferentes tipos de informações relacionadas a esse módulo especí�co. No campo Nome, você
digitaria um nome descritivo curto que se tornaria o rótulo para o módulo CREATE. No campo
Tipo de Entidade, você digitaria um nome de entidade descritivo, como um nome de parte
especí�co. Na seção Tempo Entre Chegadas, selecione a distribuição de probabilidade
apropriada no menu suspenso Tipo. Você notará quatro opções: Random(Expo), Schedule,
Constant e Expression. Selecione Random(Expo) se o tempo entre as chegadas seguir uma
distribuição exponencial. Selecione Agendar se o tempo entre as chegadas seguir um
determinado agendamento que você pode criar na Arena (ou seja, as peças de entrada chegam
entre 7 e 8horas). Selecione Constante se o tempo entre as chegadas seguir um tempo
constante, como o tempo entre as chegadas de 2 minutos para todas as partes. Selecione
Expressão se o tempo entre as chegadas seguir qualquer outra distribuição. Ao selecionar uma
opção, você notará que o campo Expressão no meio da caixa de diálogo mudará (CAMPOS,
2014) (Figura 3) 
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Figura 3 | Bloco CREATE. Fonte: elaborada pelo autor.
O segundo, módulo de dados, tem como �nalidade receber os dados do modelo. Essas
operações podem acontecer a partir de três vertentes principais: variáveis, referindo-se a
qualquer valor, que podem ser utilizadas pelas entidades, como, por exemplo, custo de
maquinário; atributos, referindo-se a um dado que pertence somente a uma única entidade, como
é o caso da cor de terminado produto; expressões, referindo-se a uma formulação matemática
(CAMPOS, 2014) (Figura 4). 
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Figura 4 | Módulo de dados. Fonte: elaborada pelo autor.
Nesta primeira parte, você compreendeu fatores básicos para a criação de um modelo no
software Arena. Até a próxima!
Barra de tarefas do software Arena
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Nesta segunda parte, você irá compreender como funciona os elementos da área principal do
software Arena. Vamos lá?  
Barras de ferramentas (CAMPOS, 2014):  
A seção Barra de ferramentas da janela Arena consiste em vários modelos que podem ser
adicionados ou excluídos. O primeiro modelo consiste nos ícones familiares dos sistemas
operacionais MicrosoftTM WindowsTM. Esses ícones incluem “Criar um novo documento”, “Abrir
pasta”, “Salvar”, e assim por diante. À direita desse modelo, há recursos que seriam vistos em
equipamentos de mídia, como Ir ou Executar, Avançar, Velocidade Turbo, Retroceder e Parar ou
Terminar. Na segunda linha, encontramos diferentes formas que podemos copiar/colar em
nosso modelo. Algumas formas, como Quadrado, Chamada e Elipse, podem ser ampliadas ou
reduzidas arrastando um canto da forma. Além disso, a cor dessas formas pode mudar clicando
no ícone Paint Can, que abre uma paleta de cores e, em seguida, você pode selecionar a cor
desejada. Ao clicar com o botão direito do mouse na forma, o analista tem a opção de colocá-la
na frente ou atrás dos módulos. Você clicaria com o botão esquerdo do mouse na opção
desejada e posicionaria a forma em seu modelo. Outros modelos podem ser adicionados
conforme desejado, como Animate, Transfer ou Transporter. Para adicionar outros modelos à
barra de ferramentas, mova o cursor para qualquer lugar na faixa da barra de ferramentas, clique
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com o botão direito do mouse para abrir um menu suspenso e clique com o botão esquerdo no
modelo que deseja adicionar (Figura 5). 
Figura 5 | Menu principal. Fonte: elaborada pelo autor.
Barra do Projeto (CAMPOS, 2014):  
A Barra de Projeto exibe diferentes Painéis no lado esquerdo da Janela da Arena. Ela pode ser
movida para o lado direito da Janela da Arena, se desejado, mas a Barrade Projeto normalmente
é mantida visível durante a construção do seu modelo.  
Na Barra do Projeto, observamos painéis para Processo Básico, Estatísticas, Transferência
Avançada, Processo Avançado, Processo de Fluxo, Empacotamento, Relatórios e Navegação.
Dentro de cada painel, reside uma série de módulos e módulos de dados, cada um com sua
função especí�ca. 
O painel Processo Básico consiste em módulos, como Criar, Descartar, Atribuir, Processar, Lote,
Separar e Gravar. Os módulos do painel Processo Básico são usados para novas peças ou
pessoas que entram no sistema, para vários processos no sistema e para atribuir valores para
atributos e variáveis, para citar alguns. 
O painel Advanced Transfer consiste em módulos, como Station, Route, Convey, Access, Exit,
Request, Transport e Free, para citar alguns. O painel Transferência Avançada é usado quando
queremos animar nosso modelo e se desejamos incluir equipamentos de manuseio de materiais,
como transportadores ou empilhadeiras para transportar materiais. 
O painel Advanced Process consiste em módulos como Match, Hold, Seize, Store e Unstore, para
citar alguns. O painel Processo Avançado é usado para combinar diferentes peças em um kit e
para segurar, apreender, armazenar ou não armazenar entidades durante uma execução de
simulação. 
O painel Relatórios exibirá outro painel contendo um roteiro para os resultados da simulação
depois que o modelo for executado até a conclusão (Figura 6). 
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Figura 6 | Relatório de modelo. Fonte: elaborada pelo autor.
Até aqui, você compreendeu fatores envolvidos nas principais barras de tarefas do software
Arena. Vamos em frente! 
Recursos e entidades no software Arena
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Nesta terceira parte, você irá compreender como os recursos e elementos estão associados aos
�uxogramas e módulos de dados no software Arena. Vamos lá?  
Primeiramente, você precisa compreender como acontece a visualização do �uxograma de
recursos e entidades. A visualização do �uxograma é onde construiremos a parte lógica do
nosso modelo, pois consiste na sua infraestrutura (arrastando Módulos dos Painéis para a
Visualização do Fluxograma) e também pode consistir em imagens de recursos Estáticos e
Dinâmicos, se desejado. Ao clicar duas vezes em qualquer módulo para abrir sua caixa de
diálogo, podemos inserir informações adicionais. Os módulos são os blocos de construção
fundamentais de qualquer modelo de Arena. Módulos de �uxograma, cada um com uma forma
distinta, descrevem os processos dinâmicos no modelo.  
Por outro lado, os módulos de dados estão localizados abaixo do conjunto de módulos em cada
painel. Podemos inserir informações adicionais aqui, que não podemos inserir na visualização do
�uxograma para nossos recursos e entidades. Quando clicamos em qualquer módulo de dados,
ele abre automaticamente a visualização de planilha abaixo da visualização de �uxograma para
esse módulo de dados especí�co (CAMPOS, 2014).  
Falando um pouco mais sobre o módulo de dados e complementando as informações
apresentadas na parte 1 da nossa aula, é importante dizer que eles de�nem as características de
vários elementos do processo, como entidades, recursos e �las. Eles também podem ser usados 
para con�gurar variáveis e outros tipos de valores numéricos e expressões que pertencem a todo
o modelo. Os ícones dos módulos de dados parecem pequenas planilhas na Barra de Projetos
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abaixo da seção Módulos. Os módulos de dados existem “nos bastidores” e de�nem diferentes
tipos de valores, expressões e condições. Para editar um módulo de dados, clique nele na Barra
de Projeto e aparecerá automaticamente na visualização Planilha da Janela Modelo, abaixo da
visualização Fluxograma. Se a visualização do �uxograma ocupar toda a janela do modelo, mova
o cursor para baixo para agarrar a parte superior da visualização da planilha e puxe-a para a
visualização. Ao contrário dos Módulos que podem ser usados mais de uma vez no Fluxograma,
há apenas um de cada tipo de módulo de dados em cada modelo. Dentro de cada módulo de
dados, no entanto, pode haver qualquer número de linhas que correspondam ao que está incluído
no modelo para esse tipo de módulo de dados (CAMPOS, 2014).  
Os módulos de �uxograma e dados no modelo são relacionados pelos nomes dos objetos que
eles têm em comum, por exemplo, �las, recursos, tipos de entidade e variáveis. O Arena
armazena na memória os nomes dos objetos que o analista de�ne e, em seguida, apresenta
esses nomes em um menu suspenso nos locais apropriados do �uxograma e dos módulos de
dados. Isso ajuda o analista a lembrar como você nomeou as coisas e mantém a consistência no
desenvolvimento do modelo (CAMPOS, 2014) (Figura 7). 
Figura 7 | Ilustrando um �uxograma. Fonte: elaborada pelo autor.
Até aqui você compreendeu como os recursos e entidades estão relacionadas aos �uxogramas e
módulos de dados. Até a próxima aula! 
Videoaula: Arquitetura Básica do Software Arena
Este conteúdo é um vídeo!
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Para assistir este conteúdo é necessário que você acesse o AVA pelo
computador ou pelo aplicativo. Você pode baixar os vídeos direto no aplicativo
para assistir mesmo sem conexão à internet.
Neste vídeo, você vai compreender fatores básicos relacionados à construção de modelos no
software Arena. Compreenderá o módulo de �uxogramas, módulo de dados, bem como as barras
de tarefas envolvidas no software Arena. A partir disso, a inclusão de qualquer modelo será
simples e intuitiva, possibilitando o processo de simulação de qualquer tipo de problema. 
Saiba mais
Que tal ver o software Arena na prática? Neste link, você obterá um estudo de caso mostrando a
aplicabilidade do software na realidade.  
O software Arena® aplicado na otimização dos processos produtivos de telas soldadas em uma
indústria siderúrgica paulista. Disponível em: 
https://fateclog.com.br/anais/2019/O%20SOFTWARE%20ARENA%20APLICADO%20NA%20OTIM
IZA%C3%87%C3%83O%20DOS%20PROCESSOS%20PRODUTIVOS%20DE%20TELAS%20SOLDADA
S%20EM%20UMA%20IND%C3%9ASTRIA%20SIDER%C3%9ARGICA%20PAULISTA.pdf . Acesso
em: 3 nov. 2022. 
https://fateclog.com.br/anais/2019/O%20SOFTWARE%20ARENA%20APLICADO%20NA%20OTIMIZA%C3%87%C3%83O%20DOS%20PROCESSOS%20PRODUTIVOS%20DE%20TELAS%20SOLDADAS%20EM%20UMA%20IND%C3%9ASTRIA%20SIDER%C3%9ARGICA%20PAULISTA.pdf
https://fateclog.com.br/anais/2019/O%20SOFTWARE%20ARENA%20APLICADO%20NA%20OTIMIZA%C3%87%C3%83O%20DOS%20PROCESSOS%20PRODUTIVOS%20DE%20TELAS%20SOLDADAS%20EM%20UMA%20IND%C3%9ASTRIA%20SIDER%C3%9ARGICA%20PAULISTA.pdf
https://fateclog.com.br/anais/2019/O%20SOFTWARE%20ARENA%20APLICADO%20NA%20OTIMIZA%C3%87%C3%83O%20DOS%20PROCESSOS%20PRODUTIVOS%20DE%20TELAS%20SOLDADAS%20EM%20UMA%20IND%C3%9ASTRIA%20SIDER%C3%9ARGICA%20PAULISTA.pdf
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Referências
CAMPOS, V. Usando o Arena em simulação. 6. ed. São Paulo: Falconi Editora, 2014. 
Aula 3
Ambiente de Trabalho no Software Arena
Introdução
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Olá, estudante! 
A nossa aula tem como �nalidade evidenciar os elementos de modelagem básica do software
Arena. Nesta aula, você irá compreender como funcionam as entidades de forma mais
aprofundada, bem como entenderá o processo de animação e temporização que permitem que
qualquer modelo passe a interagir entre as partes componentes. Esse processo possibilita
ampliar a visualização de análise de qualquer modelo. Estarão associados a estes conteúdos os
blocos ASSING e RECORD, que serão evidenciados com detalhes. Assim, com estes conteúdos,
você avançará na construção de qualquer tipo de modelo e simulação dentro do software
Arena.  
Vamos juntos em um mundo de grande conhecimento e descobertas? 
Template Basic Process software Arena
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A primeira parte será iniciada com Template Basic Process, que signi�ca o Processamento
Básico de Template no software Arena. Essa partepermite que qualquer modelo seja construído
a partir de blocos de �uxogramas. Veremos os principais e como se relacionam. 
As entidades se movem entre os módulos por meio de uma conexão direta ou por meio de um
mecanismo de transferência de entidades. Quando uma entidade se move por meio de uma
conexão direta, o movimento é instantâneo. Ou seja, a entidade completa o movimento no tempo
atual sem nenhum avanço do relógio de simulação. Alguns módulos dentro do Arena são
executados no horário atual do evento, e outros podem fazer com que o �uxo da entidade pare
seu movimento até que a operação seja concluída. A entidade que está se movendo no momento
é chamada de entidade ativa, e continuará se movendo até que seja atrasada ou bloqueada por
algum módulo. Para implementar um atraso de duração de tempo simples, você pode usar o
módulo PROCESS no modelo de processo básico, com a opção de atraso selecionada, ou você
pode usar o módulo DELAY do modelo de Processo Avançado. Isso permite a modelagem de
entidades que experimentam atividades dentro do sistema (CAMPOS, 2014). 
Uma atividade pode ocorrer com ou sem um recurso. Uma atividade que ocorre sem um recurso
é chamada irrestrita. Por exemplo, a caminhada dos clientes de um local para outro dentro do
supermercado pode ser modelada com uma atividade irrestrita (por exemplo, um atraso no
processo). As entidades entram no atraso, agendam um evento que representa o �m da atividade
e, em seguida, aguardam até que o �m do evento de atividade ocorra antes de continuar seu
movimento dentro do modelo. Em alguns casos, a atividade exigirá um recurso. Nesse caso, a
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entidade deve receber o número necessário de unidades do recurso antes de iniciar a atividade.
Esses tipos de atividades são chamados de recursos limitados. Por exemplo, suponha que uma
peça precise se mover de uma estação de perfuração para uma estação de reti�cação e que a
peça exija uma empilhadeira para poder se mover. Esse tipo de movimento é limitado por
recursos (empilhadeiras). 
As atividades com restrição de recursos dentro de um sistema geralmente são modeladas
usando o RESOURCE dentro do Arena. O movimento com restrição de recursos, como no
exemplo de peça/empilhadeira, pode ser modelado usando um módulo RESOURCE ou
TRANSPORTER (encontrado no painel Advanced Transfer). Quando o movimento da entidade é
restrito, a entidade precisará de um local para esperar. O módulo QUEUE de�ne as características
do ordenamento da �la de espera. Na maioria dos casos, se um módulo pode restringir o
movimento de uma entidade, uma �la será automaticamente anexada ao módulo. Por exemplo, o
módulo HOLD permite que a entidade seja mantida em uma �la até que um sinal especí�co seja
ativado por outra entidade ou até que uma condição especí�ca seja atendida (CAMPOS, 2014).  
Aqui você identi�cou outros blocos envolvidos no software Arena que permitem um processo de
modelagem adequado com a realidade vivenciada.
Os módulos de �uxograma RECORD e ASSIGN
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A segunda parte será iniciada com ASSING e RECORD, que possibilitam adicionar maiores
características ao processo de simulação de um determinado modelo, permitindo que esteja
adequado à realidade vivenciada por qualquer organização. Iremos iniciar falando sobre o
módulo ASSING e, em seguida, o módulo RECORD. 
Como o módulo ASSIGN está diretamente conectado ao módulo CREATE, cada entidade criada
passará pelo módulo ASSIGN, fazendo com que cada instrução de atribuição seja executada na
ordem em que as atribuições estão listadas no módulo. O módulo ASSIGN simplesmente
representa uma série de atribuições lógicas, como em qualquer linguagem de programação
comum (CAMPOS, 2014).  
Por outro lado, imagine que um determinado problema a�rma que o tempo médio no sistema
deve ser calculado. Para fazer isso, o módulo RECORD pode ser usado. Ele é encontrado no
painel Basic Process. 
O módulo RECORD tabula as informações cada vez que uma entidade passa por ele. As opções
incluem o seguinte:  
Count aumentará ou diminuirá o valor do contador nomeado pelo valor especi�cado.
As Estatísticas da Entidade gerarão estatísticas gerais da entidade, como tempo e custo/
informações de duração. 
O intervalo de tempo calculará e registrará a diferença entre o valor de um atributo
especi�cado e o tempo de simulação atual.
Time Between rastreará e registrará o tempo entre as entidades que entram no módulo.
A expressão registrará o valor da expressão especi�cada. 
O módulo RECORD avalia a expressão fornecida no campo da caixa de texto Value e passa o
valor para uma função Arena interna, que computa automaticamente as estatísticas (mínimo,
máximo, média, desvio padrão, contagem) sobre o valor passado. Os resultados das estatísticas
serão mostrados nos relatórios padrão da Arena rotulados com o nome da contagem (CAMPOS,
2014).   
A mudança �nal do modelo é incluir outro módulo READWRITE para escrever as informações
sobre o cliente que está saindo. O módulo READWRITE também possui uma visualização de
planilha para atribuir as informações que devem ser lidas ou escritas.  
Você aprendeu mais sobre o módulo CREATE e viu como de�nir variáveis e atributos em seus
modelos. Com o uso do módulo ASSIGN, você pode alterar facilmente os valores de variáveis e
atributos à medida que as entidades se movem pelo modelo. Além disso, o módulo RECORD
permite segmentar quantidades especí�cas dentro do modelo para análise estatística.
Finalmente, o módulo READWRITE foi usado para escrever informações sobre o estado do
sistema e a entidade atual quando eventos especí�cos ocorreram dentro do modelo. Isso é útil
ao diagnosticar problemas com o modelo ou para capturar valores especí�cos para arquivos
posteriores (CAMPOS, 2014). 
Neste bloco, você identi�cou outros blocos envolvidos no software Arena e que permitem um
processo de modelagem adequado com a realidade vivenciada. Até a próxima.
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Tempo e animação do modelo software Arena
Nesta terceira parte, será evidenciado o processo de animação de uma simulação a partir do
software Arena. Focaremos em duas vertentes: imagens estáticas e imagens dinâmicas. Estas
são responsáveis por permitir que um modelo de simulação passe a contar com recursos de
animações. Vamos lá? 
Imagens estáticas  
As imagens estáticas são imagens que não mudam de estado (ou seja, de um estado ocioso
para um estado ocupado). Uma imagem estática é um tipo de imagem “o que você vê é o que
você obtém”. Podemos encontrar uma ampla variedade de modelos, cada um com seu próprio
conjunto de imagens estáticas, no Arena Symbol Factory (Figura 1). 
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Figura 1| Arena Symbol Factory. Fonte: elaborada pelo autor.
Isso o levará ao que vemos na Figura 1. Observe que, no menu do lado esquerdo, existem
aproximadamente 50 modelos diferentes, cada um com seu próprio conjunto de imagens. Como
exemplo, a Figura 1 exibe atualmente o modelo Containers, mostrando claramente várias
imagens associadas aos contêineres. Clique em qualquer imagem de interesse e ela será exibida
no painel da janela de visualização à direita da lista de modelos. Você pode adicionar essa
imagem ao seu modelo Arena simplesmente clicando com o botão direito do mouse na imagem;
selecione Copiar como GIF, volte ao seu modelo e clique com o botão direito novamente para
inserir a imagem em seu modelo. Você pode alterar o tamanho arrastando um canto para
aumentar ou diminuir o tamanho da imagem. Você também pode colocá-lo em qualquer lugar do
seu modelo, clicando com o botão esquerdo na imagem e movendo-o para o local desejado e,
em seguida, clicando novamente para liberar o cursor (CAMPOS, 2014).  
Imagens de recursos dinâmicos 
As imagens dinâmicas de recursos são imagens de recursos que mudam de estado (ou seja, do
estado Ocioso para o estado Ocupado) durante uma execução de simulação. Essas imagens são
adicionadas clicando no ícone Recurso na barra de ferramentas.O ícone de recurso é um ícone
verde que se assemelha a uma bomba de gasolina com uma seta de linha passando por ela, da
esquerda para a direita (CAMPOS, 2014).  
Clicar no ícone Resource abre uma caixa de diálogo, conforme mostrado na Figura 3. Com isso, o
software Arena disponibilizará os recursos para trazer dinamismo à simulação. 
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Figura 2 | Barra de tarefas (Recurso). Fonte: elaborada pelo autor.
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Figura 3 | Imagens dinâmicas. Fonte: elaborada pelo autor.
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
No campo Identi�cador, selecione o Recurso apropriado no menu suspenso. O Identi�cador deve
ser um Recurso previamente de�nido em seu modelo, que normalmente vem de um recurso que
foi adicionado em um módulo de Processo. Você pode selecionar uma imagem para representar
os estados Ocioso e Ocupado de um arquivo de biblioteca de imagens. O arquivo da biblioteca de
imagens do Processo Básico é mostrado na Figura 2. A barra deslizante à direita das imagens se
move para cima e para baixo para revelar todas as imagens associadas à biblioteca de imagens
do Processo Básico. 
Finalizamos o conteúdo desta aula. Até a próxima! 
Videoaula: Ambiente de Trabalho no Software Arena
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computador ou pelo aplicativo. Você pode baixar os vídeos direto no aplicativo
para assistir mesmo sem conexão à internet.
Neste vídeo, você vai compreender fatores básicos relacionados à construção de modelos no
software Arena. Compreenderá alguns módulos importantes do processo básico do software
Arena, bem como identi�cará como o módulo RECORD e ASSIGN contribui para a inclusão de
novas características do processo de modelagem. Por �m, será evidenciado o processo de
animação em simulação e modelagem. 
Saiba mais
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Que tal ver a aplicação do software ARENA na prática? Neste artigo, você encontra a aplicação
do software em um sistema de �la de restaurante. Acesse:
https://abepro.org.br/biblioteca/TN_STO_000_1648_37727.pdf  Acesso em: 7 dez.
Referências
https://abepro.org.br/biblioteca/TN_STO_000_1648_37727.pdf
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
ALVES, V. A. M. et al. Aplicação do software Arena para simulação e modelagem de �las em um
restaurante universitário. Anais... XXXIX Encontro Nacional de Engenharia de Produção, Santos,
São Paulo, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2019. 
CAMPOS, V. Usando o Arena em simulação. 6. ed. São Paulo: Falconi Editora, 2014. 
Aula 4
Análise em Software Arena
Introdução
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Nossa aula tem como �nalidade evidenciar como a estatística pode contribuir para a análise no
processo de simulação e construção de modelos. Na realidade, a estatística oferece um conjunto
de ferramentas que permitem a identi�cação e análise de variáveis, amostras e processos que
estão relacionados a um sistema produtivo. Esses pontos são cruciais para a identi�cação de
problemas para buscar soluções e implementar essas soluções. O software Arena permite
incorporar a estatística, inclusive com relatórios após o processo �nal de simulação,
providenciando resultados que podem ser utilizados para traçar estratégias e ações em qualquer
cenário.  
Vamos juntos em um mundo de grande conhecimento e descobertas. 
Conceitos básicos de estatística para software Arena
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Um experimento de simulação ocorre quando o modelador de�ne os parâmetros de entrada para
o modelo e executa a simulação. Isso faz com que os eventos ocorram e o modelo de simulação
evolua ao longo do tempo. Durante a execução da simulação, o comportamento do sistema é
observado e várias grandezas estatísticas computadas. Quando a simulação atinge seu ponto
�nal, as quantidades estatísticas são resumidas na forma de relatórios de saída. 
Um experimento de simulação pode ser para uma única replicação do modelo ou pode ter
múltiplas replicações. Uma replicação é a geração de um caminho de amostra que representa a
evolução do sistema desde suas condições iniciais até suas condições �nais. Se você tiver
várias replicações em um experimento, cada replicação representa um caminho de amostra
diferente, começando nas mesmas condições iniciais e sendo conduzido pelas mesmas
con�gurações de parâmetro de entrada (CAMPOS, 2014). 
As estatísticas dentro da replicação são coletadas com base na observação do caminho de
amostra e incluem observações sobre entidades, mudanças de estado etc. que ocorrem durante
a execução de um caminho de amostra (CAMPOS, 2014). 
As propriedades estatísticas de dentro e entre as estatísticas de replicação são inerentemente
diferentes e requerem diferentes métodos de análise. Dos dois, as estatísticas dentro da
replicação são as mais desa�adoras do ponto de vista estatístico. 
Para a coleta estatística dentro da replicação, existem dois tipos principais de observações:
contagem e persistência no tempo. As observações de contagem representam uma sequência
de valores de dados igualmente ponderados que não persistem ao longo do tempo. Esse tipo de
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
observação está associado à duração ou intervalo de tempo em que um objeto está em um
determinado estado ou com que frequência o objeto está em um determinado estado. Como tal,
é observado marcando (contando) o tempo em que o objeto entra no estado e o tempo em que o
objeto sai do estado. Uma vez que a mudança de estado ocorre, a observação termina
(desapareceu, não persiste, etc.). Se não tivéssemos observado a mudança de estado, teríamos
perdido a observação. O tempo gasto na �la, a contagem do número de clientes atendidos, se um
determinado cliente esperou ou não mais de 10 minutos são exemplos de observações de
contagem.  
Ao modelar um sistema, frequentemente são necessários objetivos de medição especí�cos para
as respostas da simulação. Os objetivos, juntamente com a forma como o sistema opera,
determinarão como você executa e analisa os experimentos de simulação. Ao planejar a análise
experimental, é útil pensar nas simulações como consistindo em duas categorias principais
relacionadas ao período de tempo durante o qual uma decisão precisa ser tomada (CAMPOS,
2014).  
Horizonte �nito: em uma simulação de horizonte �nito, um tempo �nal bem de�nido ou
condição �nal pode ser especi�cado de�ne claramente o �nal da simulação. Simulações de
horizonte �nito são frequentemente chamadas de simulações de terminação, uma vez que
existem condições de terminação claras.  
Horizonte in�nito: em uma simulação de horizonte in�nito, não há tempo ou condição �nal
bem de�nida. O período de planejamento é sobre a vida útil do sistema que, do ponto de
vista conceitual, dura para sempre. As simulações de horizonte in�nito são frequentemente
chamadas de simulações de estado estacionário porque, em uma simulação de horizonte
in�nito, você geralmente está interessado no comportamento de longo prazo do sistema.  
Veremos cada um deles no próximo bloco. Até lá. 
Con�guração de coleta de estatísticas em software Arena
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Para uma simulação de horizonte �nito, um evento ou uma condição associada ao sistema está
presente, o que indica o �m de cada replicação da simulação.  
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Figura 1 | Estatísticas e métricas. Fonte: Pixabay.
Esse evento pode ser especi�cado antecipadamente ou seu tempo de ocorrência pode ser uma
variável aleatória. Se for especi�cado com antecedência, geralmente é porque você não deseja
informações além desse ponto no tempo (por exemplo, um horizonte de planejamento de 3
meses). Pode ser uma variável aleatória no caso de o sistema parar quando uma condição é
atendida. Por exemplo, uma condição �nal pode ser especi�cada para interromper a simulação
quando não houver mais entidades para processar.  
Banco: os portões do bancoabrem às 9 e fecham às 17horas.
Batalha militar: simule até que a força atinja um valor crítico.
Preenchimento de um pedido de cliente: suponha que um novo contrato seja aceito para
produzir 100 produtos, você pode simular a produção dos 100 produtos para ver o custo,
prazo de entrega, etc. 
Para uma simulação de horizonte �nito, cada replicação representa um caminho de amostra do
modelo para uma instância do horizonte �nito. O comprimento da replicação corresponde ao
horizonte �nito de interesse. Por exemplo, ao modelar um banco que abre às 9h e fecha às 17h, a
duração da replicação seria de 8 horas. 
Em contraste com uma simulação de horizonte �nito, uma simulação de horizonte in�nito não
tem um ponto �nal natural. Obviamente, quando você realmente simula uma situação de
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
horizonte in�nito, um comprimento de replicação �nito deve ser especi�cado.
Esperançosamente, o comprimento da replicação será longo o su�ciente para satisfazer o
objetivo de observar o desempenho de longo prazo.  
Dando sequência ao entendimento sobre a con�guração e análise estatística no software Arena,
tem-se como exemplos de simulações de horizonte in�nito: 
Uma fábrica na qual você está interessado em medir a taxa de transferência de estado
estacionário.
Uma sala de emergência hospitalar aberta 24 horas por dia, 7 dias da semana.
Um sistema de telecomunicações sempre operacional.
As simulações de horizonte in�nito geralmente estão ligadas a sistemas que operam
continuamente e para os quais o comportamento de longo prazo ou de estado estacionário
precisa ser estimado (CAMPOS, 2014). 
Como as simulações de horizonte in�nito geralmente modelam situações em que o sistema está
sempre operacional, elas geralmente envolvem a modelagem de processos não estacionários.
Em tais situações, deve-se tomar cuidado ao de�nir o que se entende por comportamento de
longo prazo ou de estado estacionário. Por exemplo, em uma sala de emergência aberta 24
horas por dia, 365 dias por ano, o padrão de chegada a esse sistema provavelmente depende do
tempo. Assim, a saída associada ao sistema também é não estacionária. O conceito de estado
estacionário implica que o sistema está funcionando há tanto tempo que o comportamento do
sistema (na forma de medidas de desempenho) não depende mais do tempo; entretanto, no caso
da sala de emergência, como as entradas dependem do tempo, as saídas também dependem.  
No próximo bloco, daremos sequência ao processo de con�guração e análise estatística no
software Arena. 
Interpretação de análise estatística software Arena
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Dentro do software Arena, há diversos modos para interpretação de dados estatísticos. Sempre
ao �nal de qualquer simulação, o software Arena providencia relatórios que contribuem para
análise de qualquer tipo de modelagem matemática. O software disponibiliza oito tipos de
relatórios em formato PDF. Veremos aqui os principais pontos de interpretação de um relatório
Arena. 
Quando temos, no software Arena, apenas uma replicação em nosso modelo, há os seguintes
cálculos estatísticos: 
Média: que possibilita a média de um determinado dado em uma replicação. Um exemplo
seria a média dos horários de início das operações; outro exemplo seria a média de tempo
que uma determinada entidade �cou em um determinado processo (esse exemplo pode ser
usado, também, para a mediana). 
Mediana: levando em consideração os valores obtidos em um único processo de
replicação. 
Valor mínimo: o menor valor que foi observado levando em consideração uma determinada
variável ou um dado em um determinado processo. Nesse caso, imagine que duas pessoas
entraram no sistema de �la – qual das duas obtiveram o menor tempo na �la de espera?
Esse valor mínimo oferece essa resposta. Esse exemplo pode ser utilizado para o valor
máximo, contudo, apenas trocando o menor tempo de �la de espera para o maior tempo de
�la de espera. 
Valor máximo: o maior valor observado, levando em consideração uma determinada
variável ou um dado em um determinado processo.  
Quando temos várias replicações em nosso modelo, há os seguintes cálculos estatísticos:  
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Média: diferentemente da média de uma única replicação, aqui é levado em consideração
as várias replicações associadas ao processo de simulação, a partir da compreensão da
média de cada replicação. 
Mediana: aqui acontece o mesmo processo da média, ao levar em consideração os valores
obtidos em um processo de cada replicação. 
Valor mínimo: o menor valor que foi observado levando em consideração uma determinada
variável ou um dado em todas as replicações (diferentemente quando há uma única
replicação). 
Valor máximo: o maior valor que foi observado levando em consideração uma determinada
variável ou um dado em todas as replicações (diferentemente quando há uma única
replicação). 
Valor médio mínimo: considera-se nesse contexto a menor média, levando em
consideração algum dado sobre as demais médias de todas as replicações que foram
executadas. 
Valor médio máximo: considera-se nesse contexto a maior média, levando em
consideração algum dado sobre as demais médias de todas as replicações que foram
executadas.  
Ainda há cálculos estatísticos associados a variáveis referentes a �las e variáveis referentes a
recursos. 
Em variáveis referentes a �las, tem-se o tempo de espera e quantidade em espera ou tamanho da
�la. O primeiro corresponde ao tempo médio de espera de uma determinada entidade em um
sistema de �la. Para este, leva-se em consideração o momento em que essa entidade entra na
�la até o momento que ela deixa a �la. O segundo leva em consideração o tamanho de uma
determinada �la (tamanho máximo) que alcançou em um dado momento do processo de
simulação.  
Com relação a variáveis referentes a recursos, tem-se a quantidade ocupada, a taxa de utilização
e número de vezes em que foi usado. O primeiro refere-se à média de tempo de um determinado
número de unidades pertencentes a um recurso que se mantiveram ocupadas. O segundo está
relacionado à média que um determinado recurso foi utilizado, bem como sua taxa de
ociosidade. O terceiro está associado ao número de vezes que determinado recurso foi
reservado pelo sistema.  
Com relação ao software Arena, assim que o processo �naliza, no lado esquerdo (Figura 2), uma
aba aparece com o nome “Relatórios”, onde o usuário poderá acessar a qualquer momento os
resultados. 
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Figura 2 | Relatórios em Arena. Fonte: elaborada pelo autor.
Nessa etapa, você aprendeu as principais métricas, estatísticas e suas interpretações.  
Videoaula: Análise em Software Arena
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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Neste vídeo, você vai compreender fatores básicos envolvidos na estatística no software Arena.
Irá compreender como acontece o processo de con�guração e análise a partir de duas vertentes:
horizonte �nito e horizonte in�nito. Irá associar algumas ferramentas estatísticas ao processo de
um sistema produtivo, bem como compreenderá como esses sistemas, a partir de um processo
de simulação, oferecem dados e relatórios capazes de contribuir para estratégias e ações
empresariais. 
Saiba mais
Que tal entender mais sobre estatística? Acesse o Khan Academy. Disponível em:
https://pt.khanacademy.org/math/statistics-probability/random-variables-stats-library/poisson-
distribution/v/poisson-process-1. 
https://pt.khanacademy.org/math/statistics-probability/random-variables-stats-library/poisson-distribution/v/poisson-process-1
https://pt.khanacademy.org/math/statistics-probability/random-variables-stats-library/poisson-distribution/v/poisson-process-1
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Referências
CAMPOS, V. Usando o Arena em simulação.6. ed. São Paulo: Falconi Editora, 2014). 
Aula 5
Revisão da Unidade
Modelagem e simulação em pesquisa operacional
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Olá, estudante! Seja bem-vindo à nossa revisão de unidade.  
Durante nossas aulas, compreendemos a importância do processo de simulação no software
arena. Veri�camos os conceitos básicos que são de fundamental importância para a construção
de qualquer modelo matemático. Nesta parte da aula, vamos relembrar os principais pontos
envolvidos no software Arena. 
De modo geral, o software Arena permite a inclusão de modelos matemáticos para realizar o
processo de simulação computacional, ou seja, esse software permite que você realize qualquer
tipo de análise de sistema a partir de uma visão computacional, sem a necessidade de um
processo produtivo, por exemplo, para realizar essas análises. O software baseia-se em
�uxogramas que permitem a inclusão de sistemas a partir de alguns princípios básicos:
entidades e atributos. 
Quando se refere a entidades, o software Arena incorpora objetos dinâmicos estabelecidos pelo
analista/decisor ou pelo próprio software, de forma automática. A entidade é aquela que vai
trafegar dentro de um processo de simulação considerando um sistema qualquer. Por outro lado,
um atributo está associado a um valor especí�co que uma determinada entidade possui.
Entidades podem ter atributos diferentes e permitem estabelecer o comportamento de uma dada
entidade. Esse comportamento pode ser analisado a partir de testes estatísticos, bem como
relatórios que são encaminhados pelo software.  
Por outro lado, e não menos importante, o software Arena possui uma arquitetura básica de
�uxograma formado por dois módulos principais: o primeiro, relacionado aos modelos de
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
�uxograma, e o segundo relacionado pelos módulos de dados. Qualquer construção de modelos
e suas respectivas simulações partem sempre dessas duas premissas (módulos). O primeiro diz
respeito à construção de �uxogramas seguindo um processo de �las. Um sistema é concebido a
partir da entrada, processamento e saída e os elementos de �uxograma permitem que esse
sistema seja modelado e simulado levando em consideração três fatores básicos: CREATE (inicia
determinado processo); PROCESS (permite estabelecer o processamento de um sistema); e o
DISPOSE (que �naliza determinado sistema). O segundo módulo permite a inclusão de dados e
atributos para cada entidade do sistema.  
Logo, a partir dessa visão básica, mas de grande importância, qualquer sistema pode ser
simulado no software Arena, a partir da concepção de �uxograma que remete a um sistema
produtivo.  
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Este vídeo permitirá que você relembre fatores fundamentais para a construção de um processo
de simulação em um software Arena. Serão abordadas as fases de concepção de um processo
de simulação, bem como os dois módulos principais de construção: o módulo de �uxograma e o
módulo de dados. Essa revisão permitirá aprofundar os conhecimentos adquiridos,
providenciando direcionar o aprendizado nos principais pontos da unidade estudada. 
Estudo de caso
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Aqui vamos abordar os principais conteúdos de nossa unidade. Neste estudo de caso, vamos
trabalhar com o primeiro módulo do software Arena: o módulo de �uxograma. Esse módulo é
responsável pela transcrição de um modelo matemático de determinado cenário, para dentro do
software Arena para concepção de um processo de simulação. 
Para este estudo de caso, você foi contratado por um mercado que necessita compreender o seu
processo de �las de atendimento de caixa. Esse mercado �ca na cidade de São Paulo, no estado
de São Paulo, e possui quatro �liais nas cidades de Santo André, São Bernardo e São Caetano do
Sul. Esse mercado trabalha com arranjo físico simples, focando em três tipos de �las: uma delas
para atendimento prioritário; a outra para atendimento de até 15 itens de produtos; e a outra uma
�la normal. O mercado possui três caixas e três atendentes, um tipo de caixa para cada tipo de
�la (prioritário, normal e até 15 itens). 
O sistema de �las prioritárias começa a partir da chegada de idosos acima de 60 anos que,
automaticamente, se dirigem ao caixa. Há sempre um �scal observando esse caixa para garantir
que os idosos sejam atendidos corretamente. Esse �scal direciona as pessoas às �las
adequadas a cada um. No caso da �la de 15 itens, o �scal identi�ca a quantidade de itens no
carrinho de compras e indica o consumidor ao locar adequado. Esse processo pode gerar uma
demora mais acentuada, mas foi a solução que a empresa encontrou para minimizar a
ocorrência de falhas. Já o caixa normal não possui nenhum tipo de �scalização, inclusive
podendo ser utilizado pelos demais públicos, a depender do tamanho das demais �las.  
Inicialmente, você foi contratado pela empresa para criar o �uxograma do sistema no software
Arena. A empresa entende que a construção desse �uxograma é o pontapé inicial para a
identi�cação do modelo matemático correspondente, bem como para a �nalização do processo,
a partir do módulo de atributo.  
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Agora que você está por dentro desse sistema, que tal iniciar a construção do modelo de
�uxograma da empresa? Utilize o software Arena e o Tamplate Basic Process e seus elementos.  
Vamos lá?
______
Re�ita
Você viu, dentre as aulas, a importância do software Arena em diversos contextos,
principalmente no processo de modelagem e simulação industrial/empresarial. Na prática, o
software Arena é utilizado para contribuir com o processo de simulação de sistemas industriais e
empresariais e é também um complemento importante da Pesquisa Operacional, da estatística,
da matemática, dentre outras áreas que fornecem importantes ferramentas que podem estar
associadas, como é o caso da teoria das �las, distribuições de probabilidades (estatística de
modo geral). Na realidade, um sistema computacional impulsiona o processo de análise de
qualquer tipo de sistema organizacional e modelagem, gerando importantes relatórios,
contribuindo para buscar soluções em diversos problemas diários associados ao dia a dia de
vários pro�ssionais. Logo, o estudo do software Arena é o ponto inicial de um mundo onde o
processo de simulação torna-se uma importante ferramenta para busca diária de soluções.
Videoaula: Estudo de caso
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Neste estudo de caso, você foi contratado por um mercado para elaborar o primeiro módulo de
�uxograma do sistema de �las do caixa que acontece em três pontos principais: prioritário, 15
itens e �las normais. Vamos trabalhar com o primeiro módulo do software Arena: o módulo de
�uxograma. Esse módulo é responsável pela transcrição de um modelo matemático de
determinado cenário, para dentro do software Arena, para concepção de um processo de
simulação. Nesse caso, não é necessário, ainda, trabalhar com o módulo de dados do software
Arena.   
Vamos iniciar a montagem do nosso �uxograma 
O estudo informa o seguinte: o sistema de �las prioritárias começa a partir da chegada de idosos
acima de 60 anos. Esses idosos, automaticamente, se dirigem ao caixa. Sempre tem um �scal
observando esse caixa para garantir que os idosos sejam atendidos corretamente. Percebe-se
que pode haver um processo decisório: é idoso ou não é? Caso seja idoso, vai para o caixa
prioritário, mas caso não seja, precisa de um novo processo decisório, que é executado por um
�scal que direciona os clientes. Por outro lado, no caso da �la de 15 itens, o �scal identi�ca a
Disciplina
OTIMIZAÇÃO EPESQUISA
OPERACIONAL
quantidade de itens no carrinho de compra. Caso ultrapasse 15 itens, o cliente é direcionado para
a �la normal (Figura 1).  
Figura 1 | Sistema de �la do mercado. Fonte: elaborada pelo autor.
Vamos analisar cada pronto. No primeiro momento, foi criado o processo CHEGADA. Esse é um
CREATE e a sua funcionalidade é iniciar qualquer processo. O segundo ponto está associado a
um processo DECISÓRIO. Processos decisórios permitem que uma entidade vá para determinado
caminho, levando em consideração esse processo decisório. Nesse caso, pergunta-se se o
cliente é um IDOSO e, caso ele seja, a entidade (cliente) vai para a �la prioritária; caso contrário,
há um segundo processo DECISÓRIO, identi�cando se o cliente possui 15 itens; em caso positivo,
a entidade é encaminhada para a �la de 15 itens e, caso contrário, para a �la normal. Perceba
que os caixas �nalizam no DISPOSE (que é o �m da �la e a saída da entidade).
Resumo Visual
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Na Figura 2, tem-se os principais componentes de estudo para o processo de simulação em
software Arena. Esses componentes foram estudados nas quatro unidades iniciais.  
Figura 2 | Interligação entre os módulos do software Arena. Fonte: elaborada pelo autor.
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Referências
CAMPOS, V. Usando o Arena em simulação. 6. ed. São Paulo: Falconi Editora, 2014. 
,
Unidade 3
Simulação com software Arena – Advanced Process
Aula 1
Animação de modelos software Arena
Introdução
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Olá, estudante! Você iniciará agora um novo caminho pelo software Arena. Esta unidade é
importante para sua formação pro�ssional, pois ela permite que você seja capaz de utilizar a
ferramenta de simulação, o software Arena, por meio de estruturas avançadas. Para isso, nesta
aula, você compreenderá a importância da animação em modelos de simulação, entendendo
conceitos fundamentais e funcionalidades que o software Arena oferece para criar modelos
animados de simulação. A partir disso, você possuirá conhecimentos de animação em
simulação nesse software.  
Esse é o primeiro passo do seu novo caminho pelo software Arena. Pronto para começar? Então,
vamos lá! Bons estudos!  
A importância da animação na simulação em software Arena
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
A simulação é um procedimento de observação de um sistema presente no mundo real que visa
estimar medidas de desempenho (TAHA, 2008). Contudo, estimar a realidade não é uma tarefa
fácil. Imagine você estimar, por exemplo, o tempo de espera e o comprimento de uma �la para
cirurgia de coração em uma grande cidade. Imaginou? Ou ainda, a necessidade de observar uma
�la e registrar durante longos períodos a quantidade de pessoas que entram e saem cumulado
ao tempo de espera e atendimento de cada uma na �la. Pois bem, realizar tais atividades não é
uma tarefa fácil se você for utilizar apenas um papel e um lápis, porém, com o auxílio de
tecnologias, tudo �ca mais simples, não acha? 
Com a simulação, rompe-se a necessidade de testes em condições reais para obtenção de
informações estratégicas. Nesse sentido, além de conhecimento dos princípios da Pesquisa
Operacional, a simulação exige ferramentas adequadas, tais como o uso de softwares.  
No software de simulação Arena, basicamente, um modelo pode ser construído em duas etapas
macro. A primeira é quando criamos a estrutura lógica do modelo por meio dos comandos do
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Arena. Já a segunda etapa é a animação, em que �guras e símbolos representam os parâmetros
do modelo de forma a ilustrar a simulação por meio de movimentos. 
Em simulação, a animação é um poderoso recurso que transmite dinamicamente as ideias
representadas no modelo proposto, facilitando, assim, a visualização. A utilização de recursos de
animação no software Arena permite que a estrutura matemática presente no modelo seja mais
facilmente compreendida. A partir do recurso de animação, é possível agregar datas, níveis de
carga de trabalho e histograma ao modelo, além de variáveis de animação, como animar uma
�la. 
Além disso, um poderoso recurso utilizado na construção de um cenário animado de simulação
no software Arena é a barra de ferramenta de desenho. Nela, entre outras funções, é possível
criar desenhos estáticos, como linhas e textos, bem como alterar as cores de �guras utilizadas
na animação. 
Contudo, para facilitar o entendimento sobre a construção de modelos animados de simulação
no software Arena, é importante que você possua conhecimento sobre as de�nições de entidade
e recursos, conforme conceitualiza Aoki (2018): 
Entidade: refere-se a um objeto que requer uma de�nição explícita. A entidade pode ser
dinâmica (quando se move pelo sistema, por exemplo, a �la de um banco) ou estática
(quando não se move pelo sistema, por exemplo, o caixa do banco). 
Recurso: refere-se a uma entidade estática que é utilizada e, ao mesmo tempo, fornece
serviços para as atividades dinâmicas. É importante destacar que um recurso pode ser
utilizado por mais uma entidade dinâmica simultaneamente. 
Agora que você, estudante, compreendeu sobre a importância da animação na simulação e
aprendeu sobre os conceitos fundamentais de animação no software Arena, daremos
continuidade ao conteúdo. 
Animação de parâmetros e visualização do modelo no software Arena
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
A barra de ferramentas de animação no software Arena fornece uma interface para os objetos
básicos de animação. Fazer uso dos botões dela é o único meio de acessar os itens de animação
do software. A seguir, serão apresentados os itens de animação, conforme o software Arena,
versão 14.7 (2015): 
Relógio: esse item permite que você adicione uma animação de tempo à medida que a
simulação avança. 
Data: esse item é responsável por indicar a progressão do tempo durante toda a
simulação. 
Variável: com esse item, é possível mostrar o valor de uma variável criada dentro do modelo
simulado. 
Nível: esse item permite evidenciar a progressão do valor de uma variável. Em nível, é
possível que você determine o valor máximo e mínimo do elemento grá�co animado. 
Histograma: com esse item, há a possibilidade de mostrar o valor de qualquer variável
numérica por meio de um histograma.  
Plotagem: como o nome sugere, no item plotagem, é possível gerar um grá�co do valor das
variáveis ao longo do tempo. Além disso, é importante destacar que o grá�co pode ser
atualizado à medida que o tempo avança.  
Fila: esse é um item bastante utilizado, a animação de �las. Em linhas gerais, a animação
de �las pode ser de duas maneiras, o point ou line. Na animação do tipo point (ou ponto),
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
as entidades são armazenadas sobre os pontos de�nidos, em contrapartida, no tipo line (ou
linha), as entidades são en�leiradas uma após a outra.  
É importante destacar que em todos os itens supracitados é possível realizar alterações na
aparência, no formato das animações e na mudança de cores. 
Entende-se por �la como um processo de chegadas – pessoas, veículos, produtos, documentos
etc. – a um sistema de atendimento composto por uma ou mais de uma unidade de serviço. A
área que estuda o fenômeno de formação de �las e suas características sob a ótica dos
conceitos de processos estocásticos e matemática é a teoria das �las. Nesse sentido, a
modelagem de �las em simulação tem ganhado cada vez mais destaque, tendo em vista que a
simulação busca imitar o funcionamento real de um sistema de �la. 
Modelos de �la e simulação determinam as medidas de desempenho de �las de espera, por
exemplo, o tempo médio de espera na �la, o tempo médio de conclusão de um serviço e a
utilização de instalações de serviços (TAHA, 2008). Devido à sua característica de �exibilidade,
ao observar um sistema presente no cotidiano, a simulação tem a capacidade de analisar uma
gama de processos de �las. 
Portanto, a simulação condiciona um melhor entendimentosobre situações do mundo real,
proporcionando aos pro�ssionais importantes ferramentas que auxiliam na tomada de decisão e,
consequentemente, há uma melhora nos níveis de serviços ofertados.  
Desenhos estáticos, alteração de cores e animação de �las, recursos e
entidades
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É possível utilizar o software Arena em diversas áreas, como manufatura, transporte, segurança e
saúde. Vamos analisá-los para assim identi�carmos sua aplicabilidade na vida prática? 
Na área de manufatura, existem diversas possibilidades para as suas aplicações, principalmente
quando se pensa em linhas de produção. Vejamos: uma grande empresa de distribuição pode
utilizar a simulação no software Arena para, por exemplo, decidir e fundamentar a decisão da
melhor política de estoque no armazém aplicável à empresa. Por meio da utilização da animação
de parâmetros, como os itens que entram e saem do armazém, é possível analisar os locais de
armazenagem de determinados produtos, tudo isso levando em consideração o tempo de
entrada e saída dos itens, a taxa de rotatividade e o volume de itens no armazém.  
Já na área de transportes, por exemplo, a animação no software Arena também é de suma
importância e relevância, pois fornece ao gestor um auxílio na de�nição de locais para instalação
de semáforos e duração de tempo, considerando o �uxo de veículos nas vias e o trânsito de
pedestres, auxiliando toda a engenharia de tráfego, com o principal objetivo de evitar acidentes e
engarrafamentos e melhorar o �uxo de veículos das cidades. Outro exemplo na mesma situação:
o software em estudo também pode ser utilizado para dimensionar um pedágio em uma nova
rodovia. Esses são exemplos básicos das possibilidades de seu uso.  
Na segurança, a simulação vem ganhando cada vez mais destaque e comprovando sua
importância. As localizações de guaritas de segurança e a rota de viaturas podem ser de�nidas
por meio de simulação, considerando as áreas com maior incidência de violência e noti�cações
registradas. 
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Na área da saúde, a simulação é útil, pois permite, por exemplo, que a gestão pública consiga
compreender a dinâmica das �las de exames médicos e cirurgias. Para isso, pode considerar
parâmetros, como tempo médio de espera e comprimento da �la. Portanto, o poder público é
capaz de direcionar recursos e esforços para reduzir as �las na saúde. 
Nos quatro exemplos citados, em linhas gerais, podemos perceber que a simulação auxilia em
diversas áreas do nosso cotidiano. Por vezes, você já fez parte de um sistema de �las e nem se
deu conta! Com isso, as animações presentes na simulação fazem com que o tomador de
decisão visualize o problema simulado de maneira que facilite a sua compreensão. As
animações que o software Arena viabiliza para a simulação fornecem ao problema uma maior
similaridade com o a realidade, fazendo com que a pessoa que analise a simulação identi�que
os gargalos do problema e busque soluções. Além disso, a simulação permite uma economia de
recursos, pois com ela evita-se de realizar testes no mundo real, que, por vezes, são onerosos e
inviáveis. 
Então, o conhecimento em simulação para o pro�ssional, independentemente da área, é
importante para melhor compreensão do problema e uma tomada de decisão mais assertiva.  
Videoaula: Animação de modelos software Arena
Este conteúdo é um vídeo!
Para assistir este conteúdo é necessário que você acesse o AVA pelo
computador ou pelo aplicativo. Você pode baixar os vídeos direto no aplicativo
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Neste vídeo, você aprenderá um pouco mais sobre a importância da ferramenta de animação em
simulações, em especial, no que diz respeito ao software Arena, bem como perceberá que
situações do seu cotidiano podem ser tratadas como sistemas de simulação, aumentando seu
conhecimento sobre a temática.  
Saiba mais
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Caro estudante, esse material se refere a um estudo de caso de simulação no software Arena,
em que você veri�cará, na prática, a importância do uso dessa ferramenta.  
TORRES, L. N. Desenvolvimento de um modelo de simulação no ARENA® visando o aumento da
produtividade em uma usina de bene�ciamento de minério de ferro. Revista Produção Online, v.
21, n. 2, p. 576-608, 2021. Disponível em:
https://www.producaoonline.org.br/rpo/article/view/4287. Acesso em: 7 out. 2022.  
Referências
https://www.producaoonline.org.br/rpo/article/view/4287
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
AOKI, R. M. Pesquisa Operacional: simulação. Londrina, PR: Editora e Distribuidora Educacional
S.A., 2018.  
SOFTWARE ARENA. Versão 14.7. Rockwell Automation, 2015. Disponível em:
https://www.rockwellautomation.com/pt-br/products/software/arena-simulation/academic.html.
Acesso em: 7 out. 2022.   
TAHA, H. Pesquisa Operacional. 8. ed. São Paulo, SP: Pearson, 2008.  
Aula 2
Variáveis e atributos no software Arena
Introdução
https://www.rockwellautomation.com/pt-br/products/software/arena-simulation/academic.html
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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Olá, estudante!  
Agora que você já aprendeu sobre a importância da animação na simulação, você percorrerá,
neste momento, uma nova trilha, porém contínua, pelo universo da simulação. Nesta aula, você
aprenderá os conceitos de variáveis e atributos em simulação, bem como conhecerá as
possibilidades de manusear as variáveis e os atributos no software Arena. Para �xar os
conhecimentos, nada melhor que associar a teoria com a prática. Ao �nal desta aula, você
possuirá conhecimentos sobre variáveis e atributos e, por conseguinte, conseguirá aplicá-los em
seus futuros modelos de simulação. 
Pronto para começar? Então, vamos lá! Bons estudos!  
Compreendendo variáveis e atributos no software Arena
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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Neste momento, partimos do pressuposto de que você já sabe que a simulação é uma
importante ferramenta que auxilia os mais diversos pro�ssionais na tomada de decisão.
Entretanto, para que a simulação traga consigo benefícios, como decisões assertivas, economia
de tempo e de recursos �nanceiros, é importante que o pro�ssional possua competências e
conhecimentos su�cientes para construir um modelo de simulação corretamente. 
Em simulação, para que haja a possibilidade de realizar uma análise matemática do problema
simulado, é importante que você conheça os componentes de um modelo de simulação. Há dois
conceitos fundamentais que são utilizados para facilitar o entendimento sobre um sistema que
será modelado e simulado, são eles: variáveis e atributos. Vamos estudá-los? 
De acordo com o Guia do Usuário do software Arena (2014), um atributo é uma característica de
todas as entidades criadas, mas com um valor especí�co, que pode diferir de uma entidade para
outra. Logo, um atributo viabiliza individualizar as entidades umas das outras e,
consequentemente, possibilita a aquisição de dados estatísticos importantes, que indicam o
comportamento do sistema. 
Aqui, é importante lembrar que se entende entidade como um objeto que necessita de uma
explícita de�nição, podendo a entidade ser dinâmica, ao mover-se por um sistema, ou estática,
quando essa não se move ao longo de um sistema (AOKI, 2018). 
Por outro lado, uma variável é responsável por disponibilizar as informações, a qualquer
momento, do que está acontecendo no sistema estudado (AOKI, 2018). Em vista disso, uma
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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variável representa uma posição de armazenamento de um certo valor, que pode ser sempre
acessado durante o modelo de simulação. 
Tendo em vista o exposto, a�nal, o que difere uma variável de um atributo? De fato,
conceitualmente, são semelhantes, contudo a diferença é que nos atributos os valores são
únicos para cada entidade, em comparação com as variáveis, que são globais para o modelo de
simulação. 
Conhecer e diferenciar os componentes de uma simulação, atributos e variáveis, permite que
você consiga criar um modelo desimulação mais condizente com a realidade (lembre-se de que
a simulação é um procedimento de observação de um sistema presente no mundo real).
Identi�car em seu modelo o que são os atributos e as variáveis é uma etapa importante para
realizar a simulação, bem como para conseguir utilizar o resultado da simulação de maneira
correta. Muitas vezes, estudantes e pro�ssionais negligenciam esses conceitos fundamentais, e
por isso cometem erros básicos em suas simulações, não alcançando o objetivo principal. Tais
erros têm como consequentes recomendações de decisões não condizentes com a realidade
observada. Além disso, para realizar simulações no software Arena, é imprescindível que você
entenda quais são os atributos e as variáveis do seu modelo. 
Agora que você, estudante, possui conhecimentos sobre os conceitos de variáveis e atributos em
um modelo de simulação, daremos continuidade ao conteúdo, agora de como trabalhar esses
conceitos no software Arena. 
De�nição de variáveis e atributos no software Arena
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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No estudo do software Arena, existem módulos extremamente importantes, os quais merecem
destaque, visto que são utilizados para manipular as variáveis e os atributos. Estudaremos três
módulos, conforme o Guia de Usuário do software Arena (2014): assign module, atribute module
e variable module. Vamos conhecer um pouco sobre esses módulos? 
O módulo atribuir (do inglês assign module) é utilizado para atribuir novos valores às variáveis,
atributos de entidades, imagens de entidades ou outras variáveis do sistema simulado. Sendo
assim, esse módulo permite que múltiplas atribuições possam ser realizadas. 
Já o módulo de atributo (do inglês atribute module) é utilizado para de�nir a dimensão de um
atributo, tipo de dados e valor inicial do atributo. É importante destacar que o software Arena
disponibiliza um conjunto de atributos pré-de�nidos, assim como permite o uso de atributos
de�nidos pelo usuário tanto para valores reais quanto para valores do tipo string (sequência de
caracteres).  
Ao acessar o módulo de atributo, de acordo com o Guia de Usuário do software Arena (2014),
tem-se os seguintes comandos: 
Nome: de�ne o nome exclusivo do atributo. 
Linhas e colunas: de�ne o número de linhas e colunas em um atributo. Linhas para atributo
unidimensional ou bidimensional, já colunas para um atributo bidimensional. 
Tipo de dados: de�ne o tipo de dados dos valores armazenados no atributo. 
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Valores iniciais: lista o valor ou os valores iniciais do atributo. Você pode atribuir novos
valores ao atributo usando o módulo de atribuir. 
Valor inicial: representa o valor do atributo da entidade quando a entidade é criada e entra
no sistema. 
Por �m, o módulo de variável (do inglês variable module) é utilizado para de�nir a dimensão e os
valores de uma variável. Por meio desse módulo, é possível que você utilize um arquivo externo
de dados para especi�car os valores das variáveis. 
Ao acessar o módulo de variável, consoante o Guia de Usuário do software Arena (2014), tem-se
os seguintes comandos: 
Nome: de�ne o nome exclusivo da variável. 
Linhas e colunas: de�ne o número de linhas e colunas em uma variável. Linhas para
variáveis unidimensional ou bidimensional, já colunas para uma variável bidimensional. 
Relatório de estatísticas: representado por uma caixa de seleção que determina se as
estatísticas serão coletadas ou não.  
Tipo de dados: de�ne o tipo de dados dos valores armazenados na variável. 
Opção limpar: de�ne o tempo – se necessário – quando o valor da variável é rede�nido
para o valor inicial especi�cado.  
Nome do arquivo: busca o arquivo externo que contém os valores das variáveis.  
Conjunto de registros: nome do conjunto de registros no arquivo especi�cado do qual ler os
valores das variáveis. 
Tempo de leitura do arquivo: especi�ca quando ler os valores do arquivo na variável. 
Valores iniciais: lista o valor ou os valores iniciais de uma variável. Você pode atribuir novos
valores à variável usando o módulo atribuir. 
Valor inicial: representa o valor da variável no início da simulação.  
Manipulação de variáveis e atributos no software Arena
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Agora que já conhecemos o que são variáveis e atributos em um modelo de simulação, que tal
identi�cá-los na prática? 
Imagine, por exemplo, que você se dirigiu até uma loja de conveniência para comprar produtos
que estão faltando em sua casa. Ao entrar na loja, para adquirir o necessário, você circula entre
as prateleiras, escolhe os produtos daquela seção, dirige-se até outra seção, e assim
sucessivamente, até que todos os produtos que você foi comprar estejam presentes em sua
cesta. Não esquecendo nenhum produto da sua lista de compras, você vai até o caixa e aguarda
pacientemente na �la. Chegado seu momento de ser atendido pelo caixa do estabelecimento,
você realiza a compra.  
Essa, com certeza, é uma situação que você já vivenciou. Pois bem, ao analisar a situação
exposta, você, como cliente, é considerado uma entidade dinâmica. Dinâmica pois se move pelo
sistema (loja de conveniência) na medida que vai até as seções, bem como entra e sai da �la do
caixa. Uma outra entidade é o caixa da loja de conveniência, entretanto trata-se de uma entidade
estática. Portanto, perceba que as entidades são claras e explícitas em de�nição: cliente e caixa. 
Dando continuidade à análise do exemplo, note que o número de produtos que você colocou em
sua cesta e comprou é considerado um tipo de atributo. Como a quantidade de produtos
adquiridos varia de cliente para cliente, sendo essa, portanto, uma característica especí�ca de
cada entidade, o quantitativo de produtos adquiridos por você na loja de conveniência é um
atributo. 
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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Agora que já identi�camos as entidades (cliente e caixa) e um tipo de atributo (quantidade de
produtos comprados), podemos analisar algumas variáveis. O número total de produtos vendidos
pela loja de conveniência durante um período, seja algumas horas, dias, semanas etc., é
considerado uma variável. Esse montante de produtos vendidos durante um período é uma
variável que se soma a cada nova compra de diferentes clientes, independentemente de quem
seja o cliente e da quantidade de produtos adquiridos. A qualquer momento, o proprietário da loja
de conveniência consegue acessar a informação do estado atual dessa variável para repor
estoque de produtos ou manter o controle �nanceiro, por exemplo. Uma outra variável que
podemos considerar nesse exemplo é o número de clientes esperando na �la para realizar a
compra durante um determinado momento. Por ser uma variável, o proprietário da loja de
conveniência pode acessar essa informação da �la a qualquer momento para que seja avaliada,
por exemplo, a necessidade de criar caixas e de conhecer o tempo médio que o cliente �ca
esperando ser atendido no caixa. 
Portanto, estudante, ter a habilidade de associar a teoria de simulação com a prática é um passo
fundamental para que as suas simulações no software Arena sejam realizadas de maneira
inteligente. Isso, com certeza, será um diferencial como pro�ssional. 
Videoaula: Variáveis e atributos no software Arena
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para assistir mesmo sem conexão à internet.
Caro estudante, neste vídeo, você aprenderá um pouco mais sobre variáveis e atributos em
sistemas de simulação. Por meio de exemplos do cotidiano, é possível que você coloque em
prática o que aprendeu até agora, além de ter conhecimento para iniciar com assertividade as
simulações que executará. 
Saiba mais
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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Caro estudante, nesse material, você encontrará, por meio de um estudo prático, um modelo de
simulação, em que você compreenderá e analisará as variáveis e os atributos utilizados.SOUZA, J.; KOGACHI, E. Modelagem e simulação como instrumento de apoio às tomadas de
decisão e mudança de cenário para melhoria na produtividade: o caso de uma mineração.
GEPROS, v. 12, n. 3, p. 197-214, 2017. Disponível em:
https://revista.feb.unesp.br/index.php/gepros/article/view/1704/792. Acesso em: 6 out. 2022.  
Referências
https://revista.feb.unesp.br/index.php/gepros/article/view/1704/792
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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AOKI, R. M. Pesquisa Operacional: simulação. Londrina, PR: Editora e Distribuidora Educacional
S.A., 2018.  
GUIA DO USUÁRIO DO SOFTWARE ARENA. Rockwell Automation, 2014. Disponível em:
https://studerende.au.dk/�leadmin/www.medarbejdere.au.dk/it/BSS_Analysevaerktoejer/Arena/
Arena_User_s_Guide_EN.pdf. Acesso em: 6 out. 2022.  
Aula 3
Recursos avançados em software Arena
Introdução
https://studerende.au.dk/fileadmin/www.medarbejdere.au.dk/it/BSS_Analysevaerktoejer/Arena/Arena_User_s_Guide_EN.pdf
https://studerende.au.dk/fileadmin/www.medarbejdere.au.dk/it/BSS_Analysevaerktoejer/Arena/Arena_User_s_Guide_EN.pdf
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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Olá, estudante! 
Agora que você já conhece o software Arena, compreende a importância da animação e é capaz
de identi�car as variáveis e os atributos em um modelo de simulação, o que acha de iniciarmos
uma nova trilha, agora sobre os recursos avançados no software Arena?  
Nesta aula, você aprenderá sobre recursos avançados no software Arena, são eles: delay, seize e
release. Ao �nal desta aula, você possuirá conhecimentos sobre os recursos supracitados e, por
conseguinte, será capaz de aplicá-los em seus futuros modelos de simulação, em especial,
quando utilizar o software Arena. 
Pronto para começar? Então, vamos lá! Bons estudos!  
Otimização de recursos em software Arena
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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A simulação tem sido uma importante ferramenta para um sem-número de pro�ssionais e
estudantes que precisam alcançar resultados especí�cos e determinados em seus trabalhos e
estudos. 
Na Pesquisa Operacional, a simulação surge como uma técnica de imitar uma operação de um
sistema. Sendo assim, em linhas gerais, de acordo com Hillier e Lieberman (2006), para criação
de um modelo de simulação, quando for usada como parte de um estudo de Pesquisa
Operacional, algumas etapas básicas devem ser realizadas, sendo elas: 
De�nir o estado do sistema. Aqui, tem-se como exemplo o número de clientes em um
determinado sistema de �las. 
Identi�car prováveis estados do sistema que, porventura, possam ocorrer. 
Identi�car possíveis eventos, por exemplo, chegadas e saídas de clientes em um sistema
de �las. 
Realizar registro do tempo da simulação. 
De�nir uma fórmula para identi�car as transições de estado que são geradas pelos
diversos tipos de eventos. 
Você, estudante, neste momento, já sabe que, no software Arena, a construção básica de um
modelo lógico de simulação é dada a partir do módulo de entrada, do módulo de processo e do
módulo de saída. Feito isso, você possui o �uxograma básico do sistema modulado. 
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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No módulo de processo, principal responsável pelo processamento na simulação, em que estão
disponíveis opções para aproveitar e liberar restrições de recursos, há um campo chamado logic,
que corresponde à lógica do processo. Nesse campo, há quatro opções de ações que você pode
escolher (AOKI, 2018): delay, seize-delay, seize-delay-release e delay-release. Vamos conhecer
cada um deles? 
A primeira opção é o delay, ação que indica que uma entidade, ao passar pelo processamento,
sofrerá um atraso, ou seja, sofrerá uma pausa ou espera sem limitações de recursos. A segunda
opção é o seize-delay, no qual um recurso será guardado neste módulo e um atraso ocorrerá, ou
seja, o recurso será guardado e sofrerá um atraso. A terceiriza opção, o seize-delay-release,
acrescenta a liberação do recurso à opção seize-delay. Portanto, no seize-delay-release, o
recurso será guardado, sofrerá um atraso e, em um momento posterior, será liberado. Nessa
opção, destaca-se que dois novos campos são acionados: um deles refere-se ao recurso que
será utilizado no processo, e o outro, à prioridade da posse desse recurso. Por �m, a quarta
opção, delay-release, indica que uma entidade atrasará e liberará o determinado recurso.  
Portanto, é possível perceber que as funções dos recursos presentes no módulo logic são
importantes para qualquer simulação que seja realizada, principalmente quando utilizado o
software Arena. Isso porque você, estudante, já deve ter associado essas funções com casos do
seu dia a dia, como ir a um lava-jato. 
Então, agora, precisamos conhecer melhor os módulos seize, delay e release no software Arena.
Vamos nessa? 
Recurso seize software Arena
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Iniciaremos o nosso estudo pelo módulo seize, que também é conhecido como módulo de
captura. O módulo seize é o responsável por alocar unidades de um ou mais recursos para uma
entidade. Além disso, ele captura unidades de um recurso especí�co e pode ser utilizado para
capturar um membro de um conjunto de recursos ou um recurso de�nido por um método
alternativo, como um atributo ou uma expressão. É importante destacar que, quando uma
entidade entra no módulo seize, ela espera em uma �la – se especi�cada – até que todos os
recursos especi�cados estejam disponíveis de forma simultânea. 
Ao acessar o módulo seize, seguindo o estabelecido no Guia de Usuário do software Arena
(2014), tem-se comandos que precisam ser observados e conhecidos para a adequada
utilização. São eles: 
Nome: de�ne o nome do módulo de captura. 
Alocação: determina para qual categoria o custo de utilização do recurso será alocado para
uma entidade que passa pelo módulo de captura. 
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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Prioridade: refere-se ao valor da prioridade da entidade que é capturada neste módulo para
os recursos especi�cados, caso uma ou mais entidades de outros módulos estiverem
aguardando os mesmos recursos. 
Tipo: diz respeito ao tipo de recurso a ser guardado. O nome do recurso também pode ser
especi�cado como um valor de atributo ou dentro de uma expressão. 
Nome do recurso e conjunto: refere-se ao nome do recurso ou do conjunto de recursos que
será guardado. 
Nome do atributo: nome do atributo que armazena o nome do recurso a ser guardado. 
Expressão: refere-se à expressão que avalia um nome de recurso a ser apreendido. 
Quantidade: quantidade de recursos que serão guardados. Para um conjunto de recursos,
esse valor especi�ca apenas o número de um recurso selecionado que será guardado
(tomando como base a capacidade do recurso), não o número de membros a serem
apreendidos no conjunto. 
Regra de seleção: corresponde ao método de seleção entre os recursos disponíveis em um
conjunto. Os métodos de seleção podem ser: cíclico, randômico, pedido preferencial,
membro especí�co, maior capacidade restante e menor número ocupado. 
Salvar atributo: salva o nome do atributo usado para armazenar o número do índice no
conjunto do membro escolhido. 
Índice do conjunto: valor que identi�ca o número no conjunto do membro solicitado.  
Estado do recurso: corresponde ao estado do recurso que será atribuído após a sua
captura. 
Tipo de �la: determina o tipo de �la usado para reter as entidades enquanto aguarda a
captura dos recursos.  
Nome da �la: de�ne o nome da �la. 
Assim, esse módulo aloca unidades para uma entidade obedecendo a uma �la, quando
especi�cada, até o momento que todos os recursos apontados estejam disponíveis
simultaneamente. Destaque-se que precisam ser seguidos e observados os comandos
especí�cos do módulo e conceituados no guia. 
Recursos delay e release software Arena
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Por �m, precisamos estudar o recurso delay, que é uma opção padrão do software Arena. Ele tem
por objetivo atrasar uma entidade por um período determinado. Sendo assim, quando uma
entidade chega a um módulo do tipo delay, a entidade permanecefunciona a construção de um modelo de Pesquisa Operacional? 
Projeto e implementação de modelos em pesquisa operacional
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Um modelo é uma abstração de uma representação idealizada de um problema da vida real. A
modelagem é uma situação da vida real que nos ajuda a estudar os diferentes comportamentos
do problema. Ele ignora detalhes irrelevantes e representa apenas os detalhes relevantes. A
Pesquisa Operacional requer o uso de modelos, que são representações matemáticas dos
sistemas atuais.  
A construção de um modelo se baseia em seis etapas principais (Figura 1). 
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Figura 1 | Etapas na construção de um modelo de Pesquisa Operacional. Fonte: elaborada pelo autor.
De acordo com Hillier, Lieberman e Ehrlich (2012):   
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Orientação 
Nesta fase, o ponto de foco é a orientação do problema. O objetivo principal desta etapa é
abordar o problema e garantir que todos os membros da equipe tenham uma visão clara das
questões relevantes. Normalmente, a equipe se reúne várias vezes para discutir todas as
questões envolvidas e chegar a um foco nas questões críticas.   
De�nição de problema 
Esta fase re�na ainda mais os procedimentos desde a fase de orientação até o ponto em que há
uma de�nição clara do problema em termos de seu escopo e resultados. Não deve ser
confundida com a fase de orientação. A fase anterior é muito orientada a objetivos, e esta fase
trata do desenvolvimento de uma declaração bem de�nida do problema.  
Coleção de dados 
Com o crescimento explosivo do big data nos últimos dois anos, as equipes de pesquisa
operacional agora, frequentemente, descobrem que seu maior problema de dados não é a falta
de disponibilidade, mas a existência de muitos dados. Nesse ambiente, localizar os dados
particularmente relevantes e identi�car os padrões interessantes nesses dados podem se tornar
tarefas árduas.  
A coleta de dados é uma das principais partes envolvidas nesse processo. Os dados podem ser
tanto estruturados quanto não estruturados. No primeiro, tem-se dados pré-de�nidos, cuja
estrutura já é pensada antes da aquisição dos dados. Este tipo de dado é coletado diariamente
por diversas organizações e armazenado em banco de dados estruturados, como é o caso do
MySql3 (Sistema de Gerenciamento de Banco de Dados Estruturados). O segundo está
relacionado a uma estrutura mais �exível, que inclui, dentre os dados, imagens e textos. Este tipo
de coleta necessita de um tipo de armazenamento mais complexo, exigindo um banco de dados
que comporte dados não estruturados, como é o caso do MongoDB (Sistema de Gerenciamento
de Banco de Dados Não Estruturados). Tanto um quanto o outro contribuem para essa etapa
inicial de entendimento do problema e de identi�cação de variáveis e restrições que estão
associadas ao modelo.  
Modelo matemático 
Após a de�nição do problema e a coleta dos dados, a próxima fase é reformular esse problema
de uma forma que seja conveniente para análise. Essa fase merece muita atenção, pois a
modelagem é uma característica de�nidora de todos os projetos de pesquisa operacional.  
Solução Modelo 
A próxima fase da pesquisa operacional é desenvolver um procedimento baseado em
computador para derivar soluções para o problema a partir desse modelo. Você pode pensar que
esta deve ser a maior parte do estudo, mas, na verdade, é um passo relativamente simples. Na
maioria dos casos, os algoritmos padrão de pesquisa operacional são aplicados para encontrar
uma solução ótima para um modelo adequado do problema.  
Validação do modelo 
Esse processo de testar e melhorar um modelo para aumentar sua validade é comumente
chamado de validação de modelo. Nesta fase, pode ser descoberto um erro típico que foi
ignorado na formulação do modelo. O resultado é uma solução simplesmente impraticável, e o
modelo precisa ser ajustado antes de resolvê-lo. Esse processo é repetido até que os resultados
sejam quase certos de serem lógicos e virem de uma representação válida do sistema.  
Implementação e modelagem 
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Após o desenvolvimento de um sistema para aplicação do modelo. A última fase de um estudo
de pesquisa operacional é implementar esse sistema conforme prescrito pela administração.
Esta fase é crítica, porque é aqui, e somente aqui, que os benefícios do estudo são colhidos. A
equipe de pesquisa operacional fornece à gerência operacional uma explicação cuidadosa do
novo sistema a ser adotado e como ele se relaciona com as realidades operacionais.   
E, com isso, �nalizamos a compreensão acerca das fases envolvidas na construção de um
modelo de pesquisa operacional. 
Videoaula: Introdução à Pesquisa Operacional
Este conteúdo é um vídeo!
Para assistir este conteúdo é necessário que você acesse o AVA pelo
computador ou pelo aplicativo. Você pode baixar os vídeos direto no aplicativo
para assistir mesmo sem conexão à internet.
Neste vídeo, retrataremos fatores fundamentais envolvidos em pesquisa operacional. O
estudante compreenderá a evolução histórica, bem como fatores fundamentais envolvidos na
construção de um modelo de pesquisa operacional, permitindo, assim, que o desenvolvimento de
qualquer modelo de simulação seja e�ciente e de acordo com a realidade vivenciada pelo
estudante. 
Saiba mais
Disciplina
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OPERACIONAL
Vamos ver mais casos de sucessos na aplicação de pesquisa operacional? Neste link, você
encontrará cases de sucesso para associar o conteúdo com a prática.  
Referências
https://producaojr.com.br/pesquisa-operacional-resolvendo-3-problemas/
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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HILLIER, F.; LIEBERMAN, G.; EHRLICH, P. Introdução à Pesquisa Operacional. 9. ed. Nova Iorque:
AMGH, 2012. 
Aula 2
Modelos de simulação em Pesquisa Operacional
Introdução
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Olá, estudante! Seja bem-vindo à nossa aula, que tem como �nalidade identi�car o processo de
simulação em Pesquisa Operacional a partir dos modelos matemáticos. Durante essa aula, você
aprenderá quais são os principais modelos matemáticos em Pesquisa Operacional,
compreendendo os modelos simbólicos e analíticos. A partir disso, você obterá conhecimentos
fundamentais para elaborar modelos empresariais e em engenharia de produção, permitindo,
assim, colocar em prática todo conhecimento adquirido. Dessa forma, você terá informações
fundamentais para implementar e testar esses modelos em softwares de simulação, que têm
como �nalidade providenciar meios para testes de modelos matemáticos. Legal, né? 
Então, vamos juntos para um mundo de grande conhecimento, tecnologias e novas
possibilidades.   
Modelos simbólicos em Pesquisa Operacional
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Inicialmente, compreende-se que a pesquisa operacional detém diversos tipos de modelos que
contribuem para buscar soluções. Esses modelos podem estar envolvidos em quatro pontos
principais:  
Modelos de classi�cação por estrutura: nestes, estão incluídos os modelos simbólicos.
Este tipo de modelo tem como �nalidade empregar um conjunto de símbolos matemáticos,
entre eles, letras e números. Assim, as variáveis são relacionadas entre si a partir de
equações matemáticas, ou até mesmo um conjunto de equações podem estar envolvidas.
O grande objetivo é a resolução de um determinado problema. Esses modelos são mais
gerais e precisos. A solução é obtida pela aplicação de técnicas matemáticas bem
desenvolvidas ao modelo. O modelo simbólico é, geralmente, o mais fácil de manipular. Sua
função é mais explicativa do que descritiva. O modelo explicativo é aquele que contém
variáveis controladas, enquanto o modelo descritivo não contém variáveis controladas. 
Modelos de classi�cação por propósito: neste, podemos ter modelos descritivos, com a
�nalidade de descrever alguns aspectos de uma situação com base na observação, na
pesquisa, nos resultados de questionários ou em outros dados disponíveis. Há tambémparada (ou em espera) durante
o tempo determinado. É importante destacar que, no módulo do tipo delay, a entidade não
necessita de nenhum tipo de recurso para realizar a atividade, uma vez que ela está parada ou
em espera. Além disso, os custos associados ao delay também são calculados e alocados. 
Da mesma forma que no módulo seize, anteriormente estudado, ao acessar o módulo delay,
conforme o Guia de Usuário do software Arena (2014), existem comandos especí�cos que
precisam ser observados e conhecidos para a adequada utilização. São eles: 
Nome: de�ne o nome do módulo de espera. 
Alocação: refere-se à categoria à qual serão adicionados o tempo de atraso e o custo
incorridos pela entidade. 
Tempo de atraso: determina o valor do atraso para a entidade. 
Unidades: de�ne as unidades de tempo usadas para o tempo de atraso. 
Por outro lado, tem-se o recurso release, o qual é utilizado com o objetivo de liberar as unidades
de um recurso que estava parado anteriormente, seja por motivo de atraso ou espera, conforme o
recurso delay. Para cada recurso a ser liberado pelo release, o nome e a quantidade liberada são
especi�cados pelo software Arena. Vale a pena destacar que a entidade, ao entrar no módulo
release, renuncia ao controle do recurso especi�cado. 
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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Ao acessar o módulo release, de acordo com o Guia de Usuário do software Arena (2014), tem-se
os seguintes comandos: 
Nome: de�ne o nome do release. 
Tipo: especi�ca o tipo de recurso para liberação. O nome do recurso também pode ser
especi�cado por uma expressão ou um valor de atributo. 
Nome do recurso: especi�ca o nome do recurso que será liberado. 
Nome do conjunto: especi�ca o nome do conjunto de recursos do qual um membro será
liberado. 
Nome do atributo: nome do atributo que especi�ca o nome do recurso a ser liberado. 
Expressão: nome da expressão que especi�ca o nome do recurso a ser liberado. 
Quantidade: quantidade de recursos que serão liberados. Para conjuntos de recursos, esse
valor especi�ca apenas o número de um recurso selecionado que será liberado (com base
na capacidade do recurso), não o número de membros a serem liberados no conjunto. 
Regra de liberação: método para determinar qual recurso dentro de um conjunto deve ser
liberado.  
Índice de conjunto: índice de membro do conjunto de recursos que a entidade liberará. 
Dada a devida atenção aos comandos necessários e especí�cos, você, estudante, ao utilizar o
software Arena, desenvolverá suas atividades e seus estudos de forma adequada, possibilitando
o alcance ao objetivo almejado. 
Videoaula: Recursos avançados em software Arena
Este conteúdo é um vídeo!
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computador ou pelo aplicativo. Você pode baixar os vídeos direto no aplicativo
para assistir mesmo sem conexão à internet.
Neste vídeo, você aprenderá sobre alguns recursos avançados em simulação no software Arena.
Por meio dos módulos delay, seize e release, você poderá realizar, no software Arena, simulações
mais robustas e que retratem, cada vez mais, a realidade observada por você.  
Vamos juntos para mais um vídeo? 
Saiba mais
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Caro estudante, nesse material, você encontrará, por meio de um estudo prático, um modelo de
simulação em que você compreenderá e analisará os recursos estudados até aqui. Tenha uma
boa leitura!  
PELIGRINI, P. et al. Modelo de simulação Arena aplicado ao processo produtivo na área da
desossa de um frigorí�co bovino da região norte de Mato Grosso. Revista de Administração e
Negócios da Amazônia, v. 8, n. 2, p. 180-201, 2016. Disponível em:
https://periodicos.unir.br/index.php/rara/article/view/1685. Acesso em: 12 nov. 2022. 
Referências
https://periodicos.unir.br/index.php/rara/article/view/1685
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
AOKI, R. M. Pesquisa Operacional: simulação. Londrina, PR: Editora e Distribuidora Educacional
S.A., 2018.  
GUIA DO USUÁRIO DO SOFTWARE ARENA. Rockwell Automation, 2014. Disponível em:
https://www.rockwellautomation.com/pt-br/support.html. Acesso em: 6 out. 2022.  
HILLIER, F.; LIEBERMAN, G. Introdução à Pesquisa Operacional. 8. ed. São Paulo, SP: McGraw-Hill,
2006. 
Aula 4
Movimentação e rotas em software Arena
Introdução
https://www.rockwellautomation.com/pt-br/support.html
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Olá, estudante! 
Agora que você já conhece o software Arena, compreende a importância da animação, é capaz
de identi�car as variáveis e os atributos em um modelo de simulação e conhece alguns módulos
avançados, a partir de agora você fará uma imersão na função de movimentação em simulação,
em especial, no software Arena.  
Nesta aula, você aprenderá sobre o conceito de movimentação utilizado em simulação, bem
como compreenderá a importância de estudar a movimentação nos processos de simulação.
Além disso, você também conhecerá alguns dos módulos do software Arena responsáveis por
movimentação, são eles: módulo de estação, módulo de rota e módulo de transportador. 
Pronto para começar? Então, vamos lá! Bons estudos!  
Movimentação de entidades software Arena
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A atividade de movimentação está presente em diversas áreas da vida de um pro�ssional ou até
mesmo no dia a dia. Em geral, vislumbra-se a movimentação como a transferência de produtos,
objetos, pessoas ou grupos de pessoas de um lugar para outro, ou seja, de um local de destino
para um local de origem. 
Sabendo disso e por ser algo que se faz presente na vida das pessoas, a movimentação (ou
transferência) é uma ação que estará presente nos modelos de simulação. Imagine que você,
estudante, em sua vida pro�ssional, se depara com o seguinte pedido de seu superior: “Eu
preciso que você simule o sistema portuário”. E você, com seu conhecimento prático, já tem a
informação que o sistema portuário em questão recebe milhares de contêineres, os quais
chegam e saem do porto diariamente. O problema consiste em alocar e realocar contêineres
cheios e vazios, dentro de um determinado espaço de tempo, a �m de atender à demanda e à
oferta de clientes no porto. Pois bem, perceba que esse é um problema factível de ser simulado,
inclusive, no software Arena, e que claramente a atividade de movimentação ou transferência é
um dos aspectos fundamentais do problema a ser simulado. 
Apesar de ser uma atividade inerente a diversos sistemas do mundo real, a movimentação, seja
ela de funcionários de uma empresa, maquinários, matérias-primas e produtos acabados, é uma
atividade que não agrega valor à função principal do sistema. No sistema portuário, por exemplo,
durante a movimentação de um contêiner de um local para outro, não há geração de valor
imediato, mas, sim, a utilização de recursos, como tempo, máquinas utilizadas para realizar a
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transferência, funcionário para operar a máquina transportadora, entre outros.
Consequentemente, há um custo associado à movimentação que, em geral, deve ser evitado. 
Tendo em vista o exposto, a atividade de movimentação ou transferência, por ser inerente aos
sistemas, deve estar presente nos projetos de simulação. Cabe ao pro�ssional que for utilizar a
simulação – ou seja, você – compreender o problema a ser modelado, conhecendo todo o
sistema e identi�cando as atividades de movimentação ou transferência de bens ou pessoas.
Logo, é importante ter conhecimento de como fazer uso das atividades de movimentação ou
transferência no software Arena. 
O software Arena fornece diversos meios para que atividades ligadas à movimentação ou
transferência sejam realizadas. De acordo com o Guia de Usuário do software Arena (2014), há
vários módulos que de�nem as características de elementos do processo de simulação, como os
módulos route, stations, sequence, conveyor, segment e transporter.  
Então, estudante, agora que você já tem conhecimento sobre a relevância da movimentação ou
transferência em problemas do mundoreal, bem como a movimentação é uma ação presente em
sistemas de simulação, a partir de agora você conhecerá módulos e conceitos importantes para
realizar ações de simulação no software Arena.  
Vamos nessa? 
Conceito de stations e módulo route
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A partir de agora, você aprenderá sobre dois módulos do painel de Transferência Avançada,
responsáveis por modelar o movimento de entidades, são eles: módulo da estação e módulo de
rota.  
O módulo da estação (do inglês station module) é responsável por de�nir uma estação para um
local físico ou lógico, onde o processamento ocorrerá. Além disso, o módulo de estação pode
de�nir um conjunto de estações. Caso isso ocorra, vários locais de processamento serão
de�nidos. Destaca-se que a estação possui uma área que é utilizada, também, para relatar os
tempos e os custos acumulados pelas entidades na estação. 
O módulo de estação, consoante o Guia de Usuário do software Arena (2014), apresenta alguns
comandos importantes, a saber: 
Nome: nome do módulo que será exibido no �uxograma. 
Tipo de estação: de�ne o tipo de estação (individual ou conjunto de estações). 
Nome da estação ou do conjunto: refere-se à de�nição dos nomes das estações (sejam
individuais ou conjunto). 
Interseção associada: nome da interseção à estação em uma rede de transporte guiada. 
Estatísticas do relatório: especi�ca se as estatísticas serão ou não coletadas e
armazenadas automaticamente no banco de dados do relatório para a estação em questão,
bem como a sua área de atividade correspondente. 
Salvar atributo: corresponde ao nome do atributo utilizado para armazenar o número de
índice no conjunto de estações selecionadas. 
Membros do conjunto de estações: nomes das estações que são os componentes do
conjunto de estações. 
Além do módulo de estação, você deve conhecer o módulo de rota. O módulo de rota (do inglês
route module) é o responsável por transferir (criar uma rota) uma entidade para uma estação
especí�ca ou para a próxima estação na sequência de visitação da estação de�nida para a
entidade. 
É importante destacar que, quando uma entidade é inserida no módulo de rota, a sua estação é
de�nida, fazendo com que a entidade seja enviada para a estação de destino por meio da rota
especi�cada. Caso o destino da estação for de�nido por sequência, a próxima estação será
determinada pela sequência da entidade dentro do conjunto. Além disso, destaca-se que pode
ser de�nido um tempo de espera/atraso para a transferência da entidade para a próxima
estação.  
O módulo de rota, conforme o Guia de Usuário do software Arena (2014), apresenta alguns
comandos importantes, a saber: 
Nome: nome do módulo que será exibido no �uxograma. 
Tempo de rota: diz respeito ao tempo transcorrido da movimentação da entidade da
estação de origem até a estação destino.  
Unidades: refere-se às unidades de tempo para parâmetros de tempo de rota. 
Tipo de destino: corresponde à metodologia para determinar o local de destino da
entidade. 
Nome da estação: nome da estação de destino individual. 
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Nome do atributo: de�ne o nome do atributo que armazena o nome da estação para a qual
as entidades rotearão. 
Expressão: corresponde à expressão que é avaliada para o nome da estação em que as
entidades rotearão. 
Esteiras e transportadoras no software Arena
No software Arena, as esteiras são utilizadas com o intuito de transportar entidades a partir de
um �uxo desenhado do sistema. O transporte por meio de esteiras, por exemplo, permite que
elementos se movam sem que haja o esforço de mão de obra. Muito utilizadas em sistemas
fabris, as esteiras são meios importantes também na simulação. Portanto, estudante, você
aprenderá sobre um módulo importante no software Arena quando o assunto é transporte: o
módulo transportador. Vamos nessa? 
O módulo transportador (do inglês transporter module) é o responsável por viabilizar a de�nição
de um dispositivo do tipo transportador de caminho livre ou guiado para movimentação de
entidades de um local de origem para um local de destino. Baseado nisso, é importante que você
saiba a de�nição do que são transportadores de caminho livre e transportadores de caminho
guiado. 
Em linhas gerais, os transportadores de caminho livre são aqueles que se movem livremente
entre as estações, portanto eles não são sofrem in�uência do tráfego de outros transportadores.
Por outro lado, os transportadores guiados, como as esteiras, são aqueles que percorrem,
exclusivamente, caminhos �xos, contudo eles podem ser afetados por congestionamentos
provindos do tráfego de outros transportadores. 
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O módulo transportador, de acordo com o Guia de Usuário do software Arena (2014), apresenta
alguns comandos importantes, a saber: 
Nome: refere-se ao nome usado para um transportador ou para um conjunto de unidades
de transportares. 
Número de unidades: caso seja de�nido um conjunto de transportadores, de�ne as
unidades transportadoras independentes dentro do conjunto. 
Tipo: especi�ca se o transportador ou as unidades do conjunto de transportadores são do
tipo caminho livre ou guiado. 
Conjunto de distâncias: de�ne o nome do conjunto de distâncias das origens e destinos
que será percorrido pelo transportador. 
Nome da rede: refere-se ao nome da rede que de�ne as distâncias e a con�guração da zona
de todos os caminhos percorridos pelo transportador. 
Velocidade: de�ne a velocidade inicial dos transportadores. A unidade de tempo
especi�cada pela velocidade deve ser indicada no campo “unidade”. 
Aceleração: de�ne a aceleração aplicada de um transportador. A unidade de tempo é
especi�cada pela aceleração e deve ser indicada no campo “unidade”. 
Desaceleração: de�ne a desaceleração de um transportador. A unidade de tempo é
especi�cada pela desaceleração e deve ser indicada no campo “unidade”. 
Regra de controle de zona: de�ne quando um transportador responsável por uma zona a
libera, possibilitando que outro transportador acesse aquela zona. 
Nome da estação: corresponde ao nome da estação referente à posição inicial do
transportador. 
Status: estabelece o status inicial da unidade transportadora (ativo ou inativo). 
O transporte ou movimentação, seja de produtos ou pessoas, é algo inerente à maioria dos
processos. Transporte, de forma geral, é uma atividade que não traz consigo valor agregado em
processos produtivos. Portanto, percebe-se a importância de conhecer o módulo transportador
no processo de simulação ao utilizar o software Arena. 
Videoaula: Movimentação e rotas em software Arena
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computador ou pelo aplicativo. Você pode baixar os vídeos direto no aplicativo
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Caro estudante, neste vídeo, você aprenderá sobre a importância da movimentação no processo
de simulação. Por meio dos módulos que auxiliam no processo de movimentação, como os
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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módulos de estação, rota e transportador, você poderá realizar no software Arena simulações
mais robustas e que retratem, cada vez mais, a realidade observada por você.  
Vamos juntos para mais um vídeo? 
Saiba mais
Caro estudante, nesse material você vai encontrar, pode meio de um estudo prático, um modelo
de simulação em que você vai compreender e analisar o conteúdo estudado até aqui. Tenha uma
boa leitura!  
PEREIRA, C. R.; COSTA, M. A. Um modelo de simulação de sistemas aplicado à programação da
produção de um frigorí�co de peixe. Revista Produção Online, v. 12, n. 4, p. 972-1001, 2012.
Disponível em: https://producaoonline.org.br/rpo/article/view/994/962. Acesso em: 12 nov.
2022. 
Referências
https://producaoonline.org.br/rpo/article/view/994/962
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GUIA DO USUÁRIO DO SOFTWARE ARENA. Rockwell Automation, 2014. Disponível em:
https://studerende.au.dk/�leadmin/www.medarbejdere.au.dk/it/BSS_Analysevaerktoejer/Arena/Arena_User_s_Guide_EN.pdf. Acesso em: 21 out. 2022. 
Aula 5
Revisão da Unidade
Compreendendo processos avançados no software Arena
https://studerende.au.dk/fileadmin/www.medarbejdere.au.dk/it/BSS_Analysevaerktoejer/Arena/Arena_User_s_Guide_EN.pdf
https://studerende.au.dk/fileadmin/www.medarbejdere.au.dk/it/BSS_Analysevaerktoejer/Arena/Arena_User_s_Guide_EN.pdf
https://studerende.au.dk/fileadmin/www.medarbejdere.au.dk/it/BSS_Analysevaerktoejer/Arena/Arena_User_s_Guide_EN.pdf
https://studerende.au.dk/fileadmin/www.medarbejdere.au.dk/it/BSS_Analysevaerktoejer/Arena/Arena_User_s_Guide_EN.pdf
https://studerende.au.dk/fileadmin/www.medarbejdere.au.dk/it/BSS_Analysevaerktoejer/Arena/Arena_User_s_Guide_EN.pdf
https://studerende.au.dk/fileadmin/www.medarbejdere.au.dk/it/BSS_Analysevaerktoejer/Arena/Arena_User_s_Guide_EN.pdf
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Olá, estudante!  
A partir deste momento, iniciaremos a jornada de revisão da unidade de Simulação com o
Software Arena – Advanced Process. No decorrer das aulas, estudamos conjuntamente sobre os
diversos módulos relevantes no software Arena. Esse software, como ferramenta de simulação, é
um meio importante para que estudantes e pro�ssionais possam realizar simulações e
compreender os sistemas observados. Vamos revisar o conteúdo aprendido até agora? 
Inicialmente, você aprendeu e compreendeu acerca da importância da animação no processo de
simulação. A animação é um meio que deve, sempre que possível, ser considerada nas
simulações, pois proporciona um maior dinamismo às ideias postas nelas, facilitando uma maior
compreensão do sistema simulado, bem como o entendimento por parte daqueles que utilizarão
a simulação como meio de apoio à decisão. 
Para que a simulação seja realizada, você deve ser capaz de distinguir conceitos importantes,
como: o que são entidades? Quais são os recursos? Quais são as variáveis? Quais são os
atributos? Quais são as estações?  
De acordo com Aoki (2018), as entidades são objetos que necessitam de uma de�nição clara,
podendo elas serem dinâmicas, ao moverem-se pelo sistema, ou podem ser estáticas, quando
não se movem pelo sistema. Já os recursos são entidades estáticas que fornecem algum tipo de
serviço para as entidades dinâmicas. Além disso, os atributos representam valores únicos para
cada entidade, e as variáveis são globais para o modelo de simulação. Por �m, as estações são
os locais onde os processamentos em si são realizados. 
Sabendo desses conceitos, você pode trabalhar no software Arena por meio de processos
avançados, como as ações seize, delay e release. No seize, as unidades de um ou mais recursos
são alocadas para uma entidade, já o delay é responsável por atrasar uma entidade por um
tempo de terminado e, por �m, o release é aquela ação que libera as unidades de um recurso que
estavam paradas anteriormente. Conhecer essas ações são importantes para as simulações,
uma vez que elas estão relacionadas diretamente com o processo de animação no software
Arena, bem como com as movimentações necessárias nos processos simulados.  
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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Por falar em movimentação, lembra-se de que você também estudou a importância da
movimentação para seus processos de simulação? A movimentação ou transferência está
presente em todos os sistemas e, por isso, deve ser considerada no modelo de simulação. No
software Arena, é possível, entre outros, realizar movimentações ou transferências por meio do
módulo de rota, que é responsável por criar um caminho lógico de movimentação, bem como o
módulo transportador, responsável por de�nir um dispositivo com o intuito de realizar a
movimentação das entidades, podendo ser do tipo livre (movimenta-se livremente pelas
estações) ou do tipo guiado (movimenta-se por caminhos �xos). 
Videoaula: Revisão da Unidade
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Este vídeo dispõe dos principais pontos aprendidos nas aulas passadas. A importância da
movimentação e conceitos, como variáveis, atributos, recursos e entidades, são abordados, além
dos principais módulos avançados do software Arena e a movimentação de entidades. Esta
revisão permitirá que você, estudante, aprofunde seus conhecimentos sobre o software Arena.
Vamos nessa? 
Estudo de caso
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Para contextualizar sua aprendizagem com relação a todos os conteúdos abordados, vamos
analisar um estudo de caso? 
Imagine você, estudante, em sua vida pro�ssional, sendo o responsável pela gerência de
processos de um aeroporto importante, que recebe dezenas de voos e milhares de pessoas
circulam diariamente. 
O aeroporto possui 10 guichês de atendimento (check-in) espalhados por todo espaço físico.
Recomenda-se que os passageiros cheguem no aeroporto e façam check-in com pelo menos
uma hora de antecedência, a �m de que não haja atrasos nem longas �las. Contudo, apesar
dessa recomendação, várias pessoas não cumprem o horário e longas �las são formadas. Após
realizado o processo de check-in, os passageiros são direcionados até uma sala de espera e, na
sequência, uma nova �la é formada por todos os passageiros de determinado voo para
apresentar a passagem aérea e entrar na aeronave. Com os passageiros presentes na aeronave e
todos os procedimentos de segurança em conformidade, o voo é realizado.  
Agora que você conhece o processo descrito, tenha em mente um casal, Hortênsia e Rafael, que
viajará de lua de mel. Eles decidiram celebrar a união na cidade de Gramado, no Rio Grande do
Sul. Contudo, eles residem em Recife, Pernambuco, e decidiram viajar de avião até o destino. Na
ida até o aeroporto do Recife, Hortênsia e Rafael tiveram um problema no carro, o que fez com
que o casal se atrasasse na chegada ao aeroporto. Consequência disso, eles tiveram que entrar
em uma �la para realizar o check-in. A �la demorou, em média, 30 minutos, mas tempo su�ciente
para que não perdessem o voo. Após realizado o check-in e despachado as malas de viagem, o
casal foi direcionado à sala de espera. Chegando lá, uma surpresa (ou não tão surpresa assim, já
que o casal estava atrasado): uma outra �la, desta vez para apresentar a passagem aérea e
entrar na aeronave para embarcar. A �la dessa vez não demorou tanto, em média 15 minutos,
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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mas tempo su�ciente para que Hortênsia e Rafael �cassem impacientes. Filas à parte, o casal
conseguiu embarcar na aeronave e viajar para a tão sonhada lua de mel. 
Como gerente de processos do aeroporto e baseado no caso de Hortênsia e Rafael, alguns
pontos importantes devem ser do seu conhecimento para realizar melhorias nos processos de
embarque do aeroporto por meio da execução de uma simulação no software Arena.  
Quais são as entidades, os recursos, as variáveis, os atributos e as estações? 
Qual é a importância da movimentação e animação para a simulação do estudo de caso? 
Como o software Arena auxiliaria na simulação do caso citado? 
Na prática, como a simulação auxilia na melhoria do processo de embarque?
______
Re�ita
A fase de observação do mundo real para realizar, posteriormente, uma simulação é muito
importante. Você sabe que o mundo real é repleto de aspectos que são afetados por diversos
fatores, sejam eles externos ao sistema observado ou internos. Contudo, na busca de retratar o
mundo real em uma simulação, é importante que você, estudante, delimite o escopo que será
simulado.  
Por exemplo, caso você já tenha tido a oportunidade de realizar uma viagem de avião, você sabe
que a situação-problema retratada sobre a viagem do casal Hortênsia e Rafael é uma
simpli�cação do mundo real. Há outros aspectos que poderiam ser considerados, contudo o que
não foi considerado não afeta o objetivo da situação-problema. 
Portanto, ao observar o mundo real e realizar a simulação, tenha sempre em mente o objetivo
dela.Por que a simulação é necessária? Qual é o objetivo de realizar uma determinada
simulação? Esses questionamentos são importantes, pois ajudarão a entender o problema e
considerar os aspectos importantes para o problema.
Videoaula: Estudo de caso
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Para resolução da situação-problema apresentada, você deve sempre ter em mente o objetivo da
simulação: observação de um sistema presente no mundo real. Por que isso? Quando você
realiza uma simulação, é natural que alguns aspectos do problema real sejam desconsiderados.
Isso acontece porque existem fatores aleatórios que não estão sob controle daquele que modela
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
o problema e executa a simulação. Contudo, deve ter cuidado para não desconsiderar os
aspectos-chave para o problema. 
No caso apresentado, é fundamental que você identi�que quem são as entidades, os recursos,
as variáveis, os atributos e as estações. Vamos lá? As �las em que o casal Hortênsia e Rafael
enfrentaram (�la de check-in e �la para entrar na aeronave) são as entidades dinâmicas, pois
movem-se ao longo do sistema. Já os guichês de check-in e de embarque são as entidades
estáticas. Nesse sentido, você deve perceber que as entidades estáticas são consideradas
recursos, pois são elas que fornecem serviços às entidades dinâmicas, ou seja, são os guichês
que realizam os serviços para o casal Hortênsia e Rafael, como despachar malas, conferir
passagens, entre outros. Logo, os locais dos guichês de atendimento e a sala em que acontece a
conferência das passagens podem ser considerados estações, pois são neles em que o
processamento do serviço propriamente dito acontece. 
Nessa situação-problema, o quantitativo de malas despachadas por Hortênsia e Rafael,
individualmente, pode ser considerado um atributo, uma vez que é uma característica especí�ca
de cada entidade. Ademais, como variável, podemos ter, entre outros, a quantidade total de
malas que um determinado guichê despachou durante um certo período, uma vez que o guichê
de check-in realiza despacho de malas de viagem de vários passageiros, independentemente do
voo. 
Portanto, estudante, sabendo disso, você, como gerente de processos do aeroporto, pode
analisar a presença de movimentação ao longo do local. Hortênsia e Rafael, como entidades,
movem-se ao longo do aeroporto, seja quando chegam para a �la de check-in, seja quando vão
para a sala de espera de embarque. O sistema é dinâmico e diversas movimentações
acontecem. Baseado nisso, note a importância de conhecer bem o processo, pois é fundamental
que você, como pro�ssional, seja capaz de modelar o sistema do mundo real e realizar a
simulação como uma ferramenta de apoio à decisão. Para isso, o software Arena se mostra uma
importante ferramenta que pode auxiliar o gestor de processos a identi�car gargalos no
processo e propor melhorias. Por meio da simulação no software Arena, fazendo uso, por
exemplo, do recurso de animação, você é capaz de executar uma simulação que seja dinâmica e
de fácil compreensão. 
Resumo Visual
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Figura | Fluxograma de revisão. Fonte: elaborada pelo autor.
Referências
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AOKI, R. M. Pesquisa Operacional: simulação. Londrina, PR: Editora e Distribuidora Educacional
S.A., 2018.  
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Unidade 4
Simulação com Software Flexsim
Aula 1
Introdução ao Software Flexsim
Introdução
Disciplina
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OPERACIONAL
Olá, estudante! 
A partir de agora, iniciaremos uma jornada de aprendizagem sobre o universo do software
FlexSim, uma ferramenta reconhecida e importante que auxilia estudantes e pro�ssionais das
mais diversas áreas a realizarem suas modelagens e, consequentemente, simular modelos do
mundo real. Por meio de uma interface 3D que auxilia na visualização e compreensão do sistema
simulado, o software FlexSim auxilia na tomada de decisão. Pronto para aprender? Então, vamos
lá! 
Bons estudos!  
Compreendendo o software FlexSim
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Na área de simulação, há ferramentas que auxiliam os estudantes e pro�ssionais das mais
diversas áreas a produzirem modelos de simulação que auxiliam na tomada de decisão. Uma
ferramenta bastante conhecida é o software FlexSim, que realiza tanto modelagens como
simulações em 3D.  
Em linhas gerais, de acordo com o Guia do Usuário do software FlexSim (2022), é possível
construir um modelo de simulação no software FlexSim por meio de duas interfaces: a
ferramenta Process Flow e o modelo 3D.  A ferramenta Process Flow é a responsável por
construir a lógica que irá alimentar o modelo 3D; já com o modelo 3D, é possível visualizar o
sistema modelado. 
Sabendo disso, é importante que você conheça alguns dos principais objetos de construção de
um modelo de simulação no software FlexSim. Os objetos apresentados aqui serão do tipo: itens
de �uxo, recursos �xos e executores de tarefas. Os objetos são blocos básicos para construção
de um modelo de simulação que, conforme o Guia do Usuário do software FlexSim (2022),
apresentam-se em:  
Itens de �uxo: objetos que se movem por meio do modelo de simulação, em geral, de uma
estação �xa para a próxima estação, de acordo com um �uxo estabelecido. Importante
destacar que os itens de �uxo podem assumir características de acordo com a simulação
realizada. Por exemplo, os itens de �uxo podem ser produtos, clientes, documentos, ou
quaisquer outros itens que se movam para as estações em seu sistema de simulação. 
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Recursos �xos: objetos que permanecem estacionários, ou seja, �xos, no modelo de
simulação no software FlexSim, desempenhando funções especí�cas. 
Executores de tarefas: objetos que podem se movimentar no modelo de simulação e,
consequentemente, realizar atividades, como transportar os itens de �uxo. É importante
salientar que o tipo mais comum de executor de tarefas é o operador, que pode representar
um funcionário no modelo de simulação.  
Corroborando com o exposto, é importante que você tenha conhecimento de que os objetos
utilizados para construção do modelo de simulação precisam estar conectados para que haja
interação. Uma das maneiras pelas quais os objetos podem ser conectados é por meio de portas
que, no software FlexSim, são: 
Portas de entrada/saída: são as portas que determinam como e quando um item de �uxo
passa de um recurso �xo para outro.  
Portas centrais: são as portas responsáveis por criarem um ponto de referência entre
objetos, ou seja, as portas centrais permitem que os objetos conectados se comuniquem
ou interajam. De maneira geral, as portas centrais conectam um recurso �xo a um executor
de tarefas.  
Os conceitos fundamentais até aqui apresentados são importantes para que você, estudante,
inicie seus estudos sobre o software FlexSim, uma vez que eles são conceitos básicos
importantes para que você realize suas simulações neste software. 
Fluxos de processos no software FlexSim
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OPERACIONAL
Durante uma execução de simulação no software FlexSim, os �uxos do processo seguem um
procedimento básico, conforme o Guia do usuário do software FlexSim (2022). 
Em linhas gerais, o �uxo de processos no software FlexSim inicia-se por meio da criação de um
ou mais tokens (símbolos). Esses tokens, geralmente, são caracterizados por pontos verdes em
uma atividade. Ao criar um token, após a execução da sua �nalidade para alguma atividade, ele é
liberado para a próxima atividade, ou seja, quando uma determinada atividade terminar de
executar sua ação em um token, será liberada a próxima atividade, e assim por diante. 
É importante destacar que, caso apareça uma atividade do tipo delay (atraso), essa atividade
precisa atrasar ou reter um token por um período de tempo determinado. Quandoa atividade do
tipo delay acontece, o token muda de cor e, com o passar do tempo, uma linha de preenchimento
irá aumentando no ponto verde. Quando o tempo decorrido �nalizar, a atividade do tipo delay
liberará o token para a próxima atividade. A Figura 1 representa a dinâmica das atividades ao
longo do tempo. 
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OPERACIONAL
Figura 1 | Atividades ao longo do tempo. Fonte: Software FlexSim (2022).
Os �uxos de processo normalmente terminam com uma atividade do tipo sink ou �nish
(�nalizar),  contudo alguns modelos de simulação 3D podem ser complexos. Não obstante, em
seu nível mais básico, os itens de �uxo são incorporados ao modelo de simulação, movendo-se
de um recurso �xo para outro. Já os executores de tarefas podem transportar itens de �uxo ou
auxiliar os recursos �xos a processar itens. Quando um item de �uxo é concluído, ele geralmente
sai do modelo de simulação usando um objeto coletor, que remove os itens de �uxo do modelo.  
Um ponto importante nos �uxos de processos do software FlexSim são os parâmetros do
modelo, ou seja, as variáveis de entrada e saída. No software FlexSim, pode-se gerar modelos de
simulação com alguns tipos de parâmetros, conforme Guia do Usuário do software FlexSim
(2022). Por exemplo: contínuo, inteiro, discreto e binário. Entre os parâmetros comuns do
software FlexSim, incluem-se: número de trabalhadores presentes, sequência em que os
trabalhos devem ser concluídos, taxa de chegada de clientes, tempo necessário para uma
determinada parte de um processo, equipamento ativo ou não. 
Como podemos observar, o �uxo de processo do software FlexSim permite que você, estudante
ou pro�ssional, melhore a comunicação e tenha uma tomada de decisão mais assertiva. A
visualização dos resultados por meio de uma simulação no software FlexSim permite alterações
em �uxos de processos, produtos e pessoal, por exemplo, bem como uma melhor utilização dos
recursos organizacionais. Fazendo isso, é possível implantar mudanças no sistema do mundo
real, administrando com maior e�ciência e e�cácia os recursos e, com isso, gerando melhores
resultados para a organização.
Barra de controle no software FlexSim
Disciplina
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Agora que você já compreendeu alguns dos principais objetos do software FlexSim, bem como
aprendeu sobre o �uxo de processos, o que acha de colocar em prática a simulação? Vamos lá? 
Para que você consiga executar uma simulação no software FlexSim, é importante que você,
aluno ou pro�ssional de qualquer área, conheça a barra de controle do software. De acordo com
o Guia do usuário do software FlexSim (2022), a barra de controle de simulação está localizada
abaixo do menu principal e da barra de ferramentas. A barra de controle do software FlexSim
disponibiliza, em geral, três diferentes ferramentas que podem ser utilizadas para controlar a
execução da simulação. 
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Botões de controle de execução: são ferramentas utilizadas para iniciar e parar a simulação
realizada, por exemplo. Os botões de controle de execução são intuitivos e, consequentemente,
de fácil manuseio, conforme Figura 2. 
Figura 2 | Botões de controle de execução do software FlexSim. Fonte: Software FlexSim (2022).
De acordo com o Guia do usuário do software FlexSim (2022), são estas as funções dos botões: 
Reset: rede�ne a simulação para a sua posição inicial, bem como de�ne a exibição de
tempo de execução para zero ou data de início. 
Run: inicia a simulação. 
Stop: interrompe a simulação. 
Fast Forward: executa o modelo na velocidade máxima. 
Skip: avança para o próximo evento de modelo e, em seguida, pula todos e quaisquer
eventos no mesmo tempo de modelo. 
Step: avança o relógio para a hora do próximo evento que deve ocorrer no modelo de
simulação.  
Ferramenta de tempo de execução: é uma ferramenta que auxilia no monitoramento do tempo
transcorrido na simulação e indica quando a simulação deve parar de ser executada. A Figura 3
indica a ferramenta de tempo de execução. 
Figura 3 | Barra de ferramenta do tempo de execução do software FlexSim. Fonte: Software FlexSim (2022).
O relógio de simulação sinaliza o tempo decorrido durante a execução da simulação. O relógio
inicia com tempo em 0 e progride à medida que a simulação avança.  
Ferramenta de velocidade: é uma ferramenta que permite que seja alterada a velocidade com que
a simulação ocorrerá enquanto estiver em execução. É possível que a velocidade de execução
seja ajustada por meio do botão deslizante, conforme a Figura 4. 
Figura 4 | Ferramenta de velocidade do software FlexSim. Fonte: Software FlexSim (2022).
Ter conhecimento sobre a barra de controle do software FlexSim é fundamental para realizar
quaisquer que sejam as simulações. Comandos simples e, muitas vezes, intuitivos, os comandos
da barra de controle do software Flexsim de�nem pontos importantes para a sua simulação.
De�nir, por exemplo, a velocidade de execução da sua simulação ou até mesmo o tempo de
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execução, são pontos fundamentais do modelo de simulação e que irão auxiliar você na
compreensão do problema simulado.
Videoaula: Introdução ao Software Flexsim
Este conteúdo é um vídeo!
Para assistir este conteúdo é necessário que você acesse o AVA pelo
computador ou pelo aplicativo. Você pode baixar os vídeos direto no aplicativo
para assistir mesmo sem conexão à internet.
Neste vídeo, você irá aprender conceitos fundamentais sobre o software FlexSim. Assim, você
será capaz de iniciar modelagens e realizar processos de simulação no software. Esse
aprendizado é necessário e fundamental para realizar importantes simulações, em seus estudos
e carreira pro�ssional. Bons estudos! 
Saiba mais
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Caro estudante, neste material, você vai encontrar, por meio de um estudo prático, uma aplicação
do software FlexSim.  
SARTORI, S. et al. A utilização do software FlexSim e sua aplicabilidade para a melhoria contínua
dos sistemas de produção. Revista Espacios, v. 41, n. 24, p. 92-98, 2020.  
Referências
Guia do usuário do software FlexSim, 2022. Disponível em:
https://docs.�exsim.com/en/22.2/Introduction/QuickStart/QuickStart.html  Acesso em: 17 set.
2022. 
SARTORI, S. et al. A utilização do software FlexSim e sua aplicabilidade para a melhoria contínua
dos sistemas de produção. Revista Espacios, v. 41, n. 24, p. 92-98, 2020.   
Aula 2
Objetos 3D no Software FLEXSIM
Introdução
https://www.revistaespacios.com/a20v41n24/a20v41n24p08.pdf
https://www.revistaespacios.com/a20v41n24/a20v41n24p08.pdf
https://docs.flexsim.com/en/22.2/Introduction/QuickStart/QuickStart.html
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Olá, estudante  
Continuaremos a nossa jornada de aprendizagem sobre o universo do software de simulação
FlexSim. Nesta aula, você irá estudar sobre a importância do uso da simulação 3D e como isso
pode auxiliar na compreensão do problema, identi�cando problemas não considerados e melhor
visualizando soluções para os problemas modelados. Além disso, você será capaz de iniciar o
processo de simulação em 3D no software FlexSim, conhecendo os principais objetos 3D e suas
funções, bem como compreenderá a importância de utilizar desenhos do tipo CAD e plantas
baixas em seus projetos de simulação no software FlexSim. 
Pronto para começar? Então, vamos lá! 
Bons estudos!  
Uso da simulação 3D no software FlexSim
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Você já sabe que o software FlexSim permite que simulações sejam realizadas por meio de duas
interfaces: a ferramenta Process Flow e o modelo 3D.  Nos estágios iniciais da construção de um
modelo de simulação, pode ser bené�co utilizar a ferramenta Process Flow para construir os
modelos teóricos. Contudo, uma das principais características do software FlexSim é a
possibilidade de realizar simulações em 3D. 
Para construir modelos puramente teóricos, é necessário que a pessoa responsável pela
modelagem do problema tenhabastante atenção e con�ança no momento da validação do
modelo, uma vez que, em modelos exclusivamente teóricos, há uma facilidade de certas
realidades físicas serem negligenciadas, gerando, assim, um modelo que não representa bem a
realidade observada. Já os modelos 3D permitem que a validação do modelo seja realizada de
maneira mais assertiva, pois a modelagem em três dimensões é fundamentada nas realidades
físicas do layout. Outrossim, a visualização do modelo proposto é facilitada, fazendo com que as
não conformidades do modelo sejam facilmente aparentes. Por possuir a característica de ser
intuitiva, a modelagem em 3D reduz o quantitativo de erros que, porventura, possam existir. 
Imagine que você foi contratado para resolver um grande problema de �las de caminhões em um
importante centro de distribuição. Vários são os problemas causados pelas extensas �las, além
do atraso das entregas dos produtos para os clientes, há o fato dos caminhões não serem
utilizados durante as �las, porém tem-se um custo associado a isso. Alguns questionamentos
são levantados: É necessário reduzir a frota de caminhões? Deve-se contratar mais funcionários
para reduzir as �las? É preciso aumentar o pátio em que os caminhões �cam localizados?. 
Você considera vários fatores para resolução desse problema e, de maneira analítica, identi�ca
as soluções. Contudo, apresentar a solução sem considerar uma modelagem 3D pode não ser
uma boa opção. A visualização 3D permite que você identi�que claramente os problemas que
foram repassados, bem como pode identi�car outros problemas que não foram percebidos
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inicialmente. Além disso, a apresentação de um modelo de simulação 3D permite que as
soluções apresentadas por você sejam mais bem aceitas, uma vez que o entendimento do
problema e a proposta de soluções podem ser mais facilmente compreendidas, bem como há
um ganho de credibilidade pro�ssional ao apresentar um modelo robusto em 3D realizado no
software FlexSim. 
Portanto, o software FlexSim é uma ferramenta importante de modelagem, principalmente pela
sua característica 3D, que oferece ao pro�ssional ou estudante uma melhor compreensão e
auxilia na visualização do problema e, consequentemente, proporciona visão para identi�car
soluções.  
Conhecendo a importância da modelagem em 3D e da possibilidade de realizá-la no software
FlexSim, vamos conhecer um pouco mais sobre a modelagem 3D no software? 
Tipos de objetos 3D no software FlexSim
Você já possui conhecimento sobre as três categorias básicas de itens do FlexSim. São elas:
itens de �uxo, recursos �xos e executores de tarefas. Lembra disso? Além dessas três categorias
básicas de itens no FlexSim que você aprendeu na aula passada, existem tipos adicionais de
objetos que você pode usar para melhorar seu modelo de simulação 3D. 
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De acordo com o Guia do usuário do software FlexSim (2022), há um destaque para os objetos
do tipo AStar e AGV que buscam controlar o movimento do executor de tarefas no modelo de
simulação, garantindo que usem caminhos de viagem designados; há os objetos �uidos, que
podem ser utilizados para criar modelos de simulação para manuseio de materiais �uidos; e os
objetos do tipo visuais, que são úteis para gerenciar modelos complexos e adicionar detalhes
visuais quando se busca apresentar o modelo de simulação para as partes interessadas
(stakeholders). 
Os objetos 3D presentes no software FlexSim são os blocos de construção básicos que você
usará para construir seu modelo 3D. É importante destacar que cada objeto possui uma lógica
integrada que, em geral, é utilizada em uma ampla variedade de modelos de simulação padrão,
como, por exemplo, �las. Contudo, é possível que você edite a lógica desses objetos de acordo
com a sua necessidade e o tipo de problema que está sendo simulado. 
No software FlexSim há uma gama de ícones para os objetos na biblioteca do software. A partir
de agora, você irá conhecer alguns dos principais objetos e seus ícones. Conforme o Guia do
usuário do software FlexSim (2022), tem-se:  
Recursos Fixos: objetos que permanecem �xos ou estacionários em seu modelo. A Figura 1
demonstra exemplos de ícones do tipo recursos �xos. Como recursos �xos, temos:   
Origem: a origem cria itens de �uxo e os libera para um objeto posterior. 
Fila: a �la armazena os itens de �uxo até que um objeto posterior esteja pronto para recebê-
los. 
Processador: o processador tem como objetivo simular itens de �uxo sendo processados
em uma determinada estação. 
Coletor: busca remover os itens de �uxo de um modelo de simulação quando eles são
�nalizados. 
Combinador: tem como objetivo agrupar vários itens de �uxo. 
Separador: separa um item de �uxo em várias partes. 
Multiprocessador: semelhante ao processador, o multiprocessador simula itens de �uxo
passando por uma sequência de dois ou mais processos. 
BasicFR: busca criar um objeto de recurso �xo personalizado. 
Figura 1 | Exemplos de ícones recursos �xos. Fonte: Software FlexSim (2022).
Executores de tarefas: são objetos que podem se mover pelo modelo e interagir com recursos
�xos e itens de �uxo. A Figura 2 demonstra exemplos de ícones do tipo executores de tarefas.
Tem-se os principais ícones como executores de tarefas:   
Despachante: utilizado para controlar um grupo de transportadores ou operadores. 
Operadores: representam funcionários que podem transportar itens de �uxo, operar
recursos �xos e executar uma variedade de outras tarefas. 
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Transportador: é usado principalmente para transportar itens de �uxo de um objeto para
outro. 
Elevador: move os itens de �uxo para cima e para baixo. 
Robô: tipo de transporte especial que levanta os itens de �uxo de uma origem para um
destino. 
Guindaste: representa guindastes guiados por trilhos, como guindastes de pórtico,
suspensos ou de lança.  
Figura 2 | Exemplos de ícones executores de tarefas. Fonte: Software FlexSim (2022).
É importante destacar que há outros ícones 3D que podem ser utilizados para realizar simulação
no software FlexSim, contudo compreender os ícones supracitados é um passo importante para
realizar a sua simulação no software FlexSim.
Importando desenhos CAD e plantas baixas no software FlexSim
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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Em linhas gerais, ao fazer uso de qualquer tipo de modelagem 3D é comum que se utilize uma
planta baixa. Embora seja opcional, o uso de uma planta baixa pode ser um fator importante ao
modelo de simulação, uma vez que ela pode servir como um guia ao inserir objetos 3D,
proporcionando um layout que retrate a realidade das instalações físicas que se pretende
simular. 
Há softwares que auxiliam na produção de plantas baixas e desenhos do tipo CAD (Desenho
Assistido por Computador, do inglês Computer Aided Design), dos quais um software muito
reconhecido por pro�ssionais é o AutoCAD, utilizado para desenhar e automatizar projetos.
Assim, é importante destacar que o software FlexSim permite que você, ao modelar um
problema, consiga importar desenhos do tipo CAD e plantas baixas. De acordo com o Guia do
usuário do software FlexSim (2022), há uma recomendação por importação de plantas baixas
elaboradas pelo software AutoCAD (extensão do tipo .dwg). Além disso, é possível que você
também possa importar um arquivo de imagem (.png, .bmp, .jpg, .gif ou .ico) que tenha um
desenho preciso de sua planta baixa. Para realizar a importação de desenhos do tipo CAD ou
plantas baixas, você deve ir à barra de ferramentas do software FlexSim e acionar a ferramenta
“Plano de fundo do modelo”. Feito isso, veri�que se a extensão do seu arquivo é compatível e
realize a importação.  
Contudo, vale a pena destacar que, caso sejam importados desenhos do tipo CAD e plantas
baixas em seu projeto de simulação no software FlexSim, você deve considerar realizar
melhorias e/ou ajustes no seu arquivo. Mas, por quê? Isso não é retrabalho?. Pois bem, caro
estudante, em geral, quandoum desenho do tipo CAD ou plantas baixas é construído, há
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objetivos diferentes.  Por exemplo, podem ser confeccionadas para construção de uma
instalação industrial ou para criação de um centro de distribuição, portanto, o objetivo da
concepção do desenho CAD ou planta baixa é diferente da �nalidade do software de simulação
FlexSim.  
Há várias informações que os desenhos originais carregam consigo que você, em seu projeto de
simulação, não fará uso. 
Normalmente, um layout básico é necessário para uma simulação que faz uso de desenho CAD.
Logo, remover informações desnecessárias para o seu problema de simulação tornará o seu
modelo mais claro e, consequentemente, mais fácil de ser compreendido. Por exemplo, imagine
que você foi contratado para apresentar um projeto de simulação com o objetivo de identi�car os
gargalos de produção em uma indústria alimentícia de biscoitos recheados. Para você, entre
algumas informações importantes estão: localização das máquinas, disposição dos
colaboradores envolvidos, tempo de fabricação, sobrepeso do produto, condições climáticas.
Contudo, informações, como espessura das paredes, rede hidráulica e elétrica, por exemplo, a
princípio, não são informações relevantes para o problema do gargalo de produção. 
Portanto, tenha sempre em mente que apenas as informações necessárias para cumprir o
objetivo da simulação precisam estar presentes no modelo. Sobrecarregar o modelo de
simulação com informações não relevantes pode induzir ao erro e prejudicar na visualização dos
resultados.  
Videoaula: Objetos 3D no Software FLEXSIM
Este conteúdo é um vídeo!
Para assistir este conteúdo é necessário que você acesse o AVA pelo
computador ou pelo aplicativo. Você pode baixar os vídeos direto no aplicativo
para assistir mesmo sem conexão à internet.
Neste vídeo, você aprenderá sobre a importância da simulação em 3D e como o software
FlexSim é uma ferramenta importante nesses casos. Portanto, você será capaz de iniciar
modelagens em 3D no software FlexSim, fazendo com que suas modelagens sejam mais
robustas e tenham capacidade de apresentar bons resultados por meio de modelagens
realizadas no software FlexSim.  
Saiba mais
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OPERACIONAL
Neste material, você vai encontrar, por meio de um estudo prático, uma aplicação do software
FlexSim.  
CASSOLO, A.; ANTONELLI, G.; YAMADA, M. Análise da simulação de uma linha de produção no
segmento da confecção industrial com o software FlexSim. Revista Produção Industrial &
Serviços, v. 1, n. 2, p. 53-65, 2014.  
Referências
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CASSOLO, A.; ANTONELLI, G.; YAMADA, M. Análise da simulação de uma linha de produção no
segmento da confecção industrial com o software FlexSim. Revista Produção Industrial &
Serviços, v. 1, n. 2, p. 53-65, 2014.  
Guia do usuário do software FlexSim, 2022. Disponível em:
https://docs.�exsim.com/en/22.2/Introduction/QuickStart/QuickStart.html  Acesso em:  20 set.
2022.  
Aula 3
Módulos Avançados no Software Flexsim
Introdução
https://docs.flexsim.com/en/22.2/Introduction/QuickStart/QuickStart.html
Disciplina
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Olá, estudante! 
Continuaremos a nossa jornada de aprendizagem sobre o universo do software de simulação
FlexSim. Nesta aula, você irá estudar sobre módulos avançados no software FlexSim, como o
módulo FloWorks e o módulo RailWorks. Compreender os principais benefícios desses módulos
e de que maneira eles agregam às suas simulações é importante, uma vez que há diversos
problemas no mundo real que são impossíveis de serem modelados se utilizarmos apenas as
ferramentas padrão. Com isso, você será capaz de modelar uma gama maior de problemas
utilizando o software de simulação FlexSim.  
Então, vamos lá! 
Bons estudos!  
Compreendendo o módulo FloWorks
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Em pesquisa operacional podemos considerar que existem duas categorias de simulação: as
simulações por eventos discretos e as simulações contínuas. De acordo com Hillier e Lieberman
(2006), a simulação por eventos discretos corresponde àquela em que as mudanças no estado
de um determinado sistema ocorrem instantaneamente em pontos aleatórios no tempo como
resultado da ocorrência de eventos discretos. Por exemplo, em um sistema de �las, a chegada e
saída de um cliente são eventos discretos que alteram o número de clientes no sistema. Ainda
na visão de Hillier e Lieberman (2006), a simulação contínua é aquela em que as mudanças no
sistema ocorrem continuamente ao longo do tempo. Por exemplo, se o sistema de interesse for
um trem em movimento e seu estado for de�nido como a sua posição, o estado está mudando
ao longo do tempo. 
É importante que você tenha conhecimento sobre simulações contínuas, uma vez que diversos
projetos possuem a característica de eventos contínuos. No mundo real, como estudante ou na
vida pro�ssional, você certamente irá se deparar com vários problemas que necessitam de
soluções por meio de simulações contínuas. Por exemplo, imagine que você foi contratado por
uma grande empresa de distribuição de água no seu município. Como pro�ssional, você deve
avaliar a efetividade das rotinas operacionais de extração de água na natureza e sua distribuição
para a população na quantidade e qualidade requerida, tudo isso garantindo soluções
econômicas, administrativas e tecnológicas. Tendo em vista o grande problema que lhe foi dado,
você pode avaliar o sistema por meio de diversas variáveis, uma delas (talvez a mais óbvia) é o
volume de água que passa pelas tubulações. A variável volume de água é, portanto, uma variável
contínua, pois as mudanças dessa variável no sistema ocorrem de maneira contínua ao longo do
tempo. 
Contudo, o software de simulação FlexSim foi projetado para trabalhar com itens discretos
enquanto o módulo FloWorks modela �uxos contínuos, auxiliando, assim, a simulação de
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sistemas que movem material em �uxo contínuo, conforme o exemplo supracitado. O módulo
FloWorks é uma solução que integra o software FlexSim, permitindo a modelagem e simulação
dos mais diversos problemas dessa natureza, como o planejamento de cadeias de suprimento,
produção de bebidas, indústrias com produtos a granel, indústrias químicas e petroquímicas,
�uxo de gases ou líquidos. 
Portanto, é importante que você, estudante, tenha conhecimento que há diversos problemas que
possuem variáveis contínuas, como volume, peso, distância, tempo e altura. Modelar e simular
esse tipo de problema pode exigir de você um conhecimento especí�co. Logo, o módulo
FloWorks possibilita a modelagem e a simulação de sistemas que movem material em �uxo
contínuo. Sabendo disso, o que você acha de aprofundar seu conhecimento sobre o módulo
FloWorks? Vamos nessa? 
Elementos do módulo FloWorks
O módulo FloWorks para o software de simulação FlexSim consiste em diversos objetos que
foram exclusivamente projetados para auxiliar na simulação de sistemas que movem material
em �uxo contínuo. De acordo com o Guia do usuário do software FlexSim (2022), são alguns
elementos do módulo FloWorks: 
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Controle de �uxo: responsável por otimizar o �uxo por meio de uma rede. Destaca-se que
todo objeto que estiver conectado ao controle de �uxo faz parte da rede que esse controle
de �uxo otimizará. Em geral, um controle de �uxo é criado automaticamente quando é
adicionado o primeiro objeto ao modelo, como uma fonte ou um tanque. 
Fonte de �uxo: utilizada para criar �uxo ou material a granel para um modelo. Por padrão, a
taxa máxima de saída é ilimitada. 
Dreno de �uxo: é usado para drenar um determinado tipo de material que se encontra no
limite do modelo. 
Tanque de �uxo: corresponde ao elemento de �uido mais geral e amplamente utilizado no
FloWorks. Pode receber e enviar material ao mesmo tempo. 
Bombas e válvulas: são processadores dos quais a taxa de entrada é sempre igual à taxa
de saída. 
Medidorde �uxo: diz respeito a um tipo especial de processador de �uxo que visualiza o
�uxo total que passa por ele. 
Misturador de �uxo: possui a característica de combinar produtos, resultando em um novo
produto. Destaca-se que os produtos podem ser combinados seguindo uma sequência de
combinação ou em paralelo. 
Tubo: responsável por transportar material de um ponto do modelo para outro. 
Tubo segmentado: possui a mesma �nalidade de um tubo, contudo, possui características
físicas distintas do tubo simples, uma vez que o tubo segmentado pode existir em diversos
segmentos que são angulados entre si, logo, há a presença de acessórios que conectam os
segmentos. 
Transportador: é utilizado para permitir que o �uxo contínuo seja transportado durante um
tempo e armazenado quando a capacidade a jusante for insu�ciente. 
Executor de tarefas de �uxo: é responsável por realizar a atividade de carregar um tanque
de �uxo dentro dele, para que assim possa transportar mercadorias do tipo granel ou
contínuas. 
Funil: é um elemento idealizado para fazer a interface entre os objetos FloWorks e os
objetos discretos do FlexSim, uma vez que o funil recebe o �uxo de um objeto FloWorks e o
converte em itens de �uxo discretos.  
Braço de carregamento: corresponde ao elemento que tem responsabilidade de carregar ou
descarregar itens, como navios e caminhões, por exemplo. 
Ponto de carregamento: refere-se a um local em que ocorrem as operações de
carregamento ou descarregamento, como cais de navios ou pistas de carregamento de
caminhões, por exemplo. Importante destacar que há três modos de operação de um ponto
de carregamento, são eles: manual, tempo �xo ou por nível de tanque. 
Conceitos básicos sobre o módulo RailWorks
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Um módulo importante que traz consigo soluções de diversos problemas do mundo real, que
merece ser estudado, é o módulo RailWorks do software de simulação FlexSim. 
O módulo RailWorks, de acordo com o Guia do software FlexSim (2022), consiste em objetos
customizados pré-fabricados, ou seja, são objetos projetados para representar um ambiente real
para a modelagem de problemas que envolvem movimentações em trilhos ou sistemas
ferroviários (do inglês rail). O objetivo central do módulo RailWorks é tornar simples o processo
de modelagem de problemas que envolvem caminhos que necessitam de objetos como trilhos. 
Logo, o usuário que faz uso do módulo RailWorks estabelece os trilhos e os conecta,
estabelecendo uma rede formada por caminhos. Feito isso, é necessário realizar as indicações
das posições do transporte por trilhos (como um trem, por exemplo), e por meio de um �uxo
estabelecido o transporte realizará a movimentação.  
Para realizar modelagens de problemas por meio do módulo RailWorks é importante que você
tenha conhecimento de alguns dos principais objetos em 3D desse módulo. De acordo com o
Guia do software FlexSim (2022), são eles: 
Fonte do trem: cria, por meio do ProcessFlow, os trens que serão utilizados durante a
simulação. 
Trilhos: é responsável pelos objetos que representam os caminhos utilizados pelos trens
estabelecidos pela “fonte de trem” com o objetivo de trafegar no sistema de simulação
criado. 
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Sistema ferroviário: diz respeito a organizar os trilhos em grupos e aplicar propriedades
customizadas a cada um dos grupos organizados. 
Ponto de controle ferroviário: esse objeto tem a função de sinalizar que há uma atividade a
ser executada naquela posição em que o ponto de controle está localizado. Destaca-se que
o ponto de controle ferroviário pode ser adicionado em qualquer parte do trilho ao longo do
sistema. 
Estação: esse é um objeto importante, pois ele possui a funcionalidade de fazer com que o
trem interaja com os objetos padrão do software FlexSim. 
Locomotiva: é responsável por estabelecer a potência média e a velocidade do trem nos
trilhos. 
Vagão: possui como objetivo central armazenar valores de um determinado trem, como, por
exemplo, o peso da carga.  
Vale a pena destacar que diversos são os problemas presentes no mundo real que podem ser
estudados por meio do módulo RailWorks, como, por exemplo, o transporte de diversos
materiais, carregamento e descarregamento de mercadores, abastecimento de trens em uma
determinada estação, criação de estruturas de pátios para armazenamento de trens, entre outros,
são situações reais que podem ter seus processos modelados por meio do módulo RailWorks.
Portanto, cabe a você, estudante ou pro�ssional, compreender o problema a ser estudado e
modelá-lo de acordo com as suas características.  
Videoaula: Módulos Avançados no Software Flexsim
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Neste vídeo, você aprenderá sobre os módulos avançados do software FlexSim: módulo
FloWorks e módulo RailWorks. Portanto, você será capaz de iniciar modelagens utilizando esses
módulos, uma vez que eles permitem que você modele e simule problemas presentes no mundo
real, mas que não são possíveis, em geral, de serem modelados utilizando os comandos básicos
do software FlexSim.  
Saiba mais
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Neste material, você vai encontrar, por meio de um estudo prático, uma aplicação do software
FlexSim.  
LUCAS, A. M. et al. Análise e modelagem computacional do processo de manufatura de �tas
adesivas em uma empresa do polo industrial de Manaus: uma aplicação no software FlexSim.
Revista S & G, v. 17, n. 1, p. 53-69, 2022.  
Referências
https://revistasg.emnuvens.com.br/sg/article/view/1776/1606
https://revistasg.emnuvens.com.br/sg/article/view/1776/1606
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Guia do usuário do software FlexSim, 2022. Disponível em:
https://docs.�exsim.com/en/22.2/Introduction/QuickStart/QuickStart.html. Acesso em: 25 set.
2022.  
HILLIER, F.; LIEBERMAN, G. Introdução à Pesquisa Operacional. 8. ed. São Paulo: McGraw-Hill,
2006.  
LUCAS, A. M. et al. Análise e modelagem computacional do processo de manufatura de �tas
adesivas em uma empresa do polo industrial de Manaus: uma aplicação no software FlexSim.
Revista S & G, v. 17, n. 1, p. 53-69, 2022. 
Aula 4
Introdução ao Software Flexsim Versão Healthcare
Introdução
https://docs.flexsim.com/en/22.2/Introduction/QuickStart/QuickStart.html
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Olá, estudante  
Continuaremos a nossa jornada de aprendizagem sobre o universo do software de simulação
FlexSim. Você já possui conhecimento de que a simulação pode auxiliar na compreensão do
problema e no processo decisório das mais diversas áreas, como indústrias, logística, segurança
e saúde. Então, nesta aula, você irá estudar sobre uma versão do software FlexSim que é voltada
para a área da saúde: o FlexSim Healthcare. Ao �nal desta aula, você será capaz de compreender
a importância do software FlexSim versão Healthcare, estudará conceitos fundamentais para
iniciar uma simulação nesse software, bem como conhecerá alguns dos principais objetos 3D
utilizados para realizar simulações na área da saúde.  
Então, vamos lá! 
Bons estudos!  
Compreendendo o software FlexSim Healthcare
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Você já compreende a importância da modelagem e da simulação como meio de auxílio à
tomada de decisão, trazendo consigo maior agilidade ao processo decisório e efetividade aos
processos. Logo, é inegável o uso da simulação em diversas áreas, como, por exemplo:
manufatura, transporte, segurança, logística e saúde. 
No contexto da saúde, a utilização da simulação tem sido cada vez mais explorada como uma
estratégia de gestão voltada para busca do desenvolvimento de competências essenciais (core
competence). Logo, diversas organizações voltadas para a área da saúde, sejam elas públicas ou
privadas, como grandes centros médicos, hospitais, laboratórios, unidades especializadas,entre
outros, têm utilizado a simulação para estruturação da rede física, melhoria nos processos
internos, formação pro�ssional dos agentes de saúde e capacitação da rede. 
Uma ferramenta muito utilizada por pro�ssionais que buscam melhorias na área da saúde por
meio da simulação é o software de simulação FlexSim Healthcare. Esse software exclusivo para
a área da saúde mostra-se completo, abrangente e de fácil manuseio. De acordo com o Guia do
usuário do software FlexSim (2022), o FlexSim Healthcare permite que você, estudante ou
pro�ssional, analise todos os componentes de uma determinada unidade de saúde, avaliando o
impacto desses componentes nos resultados dos pacientes. Além disso, o software FlexSim
Healthcare pode auxiliar na e�ciência do sistema de saúde, mantendo uma gestão de riscos
mais e�caz.  
Para os pro�ssionais da área de saúde e os usuários do sistema, o uso do software de simulação
FlexSim Healthcare apresenta diversos benefícios. O Guia do usuário do software FlexSim (2022)
apresenta alguns dos principais benefícios do uso do FlexSim Healthcare, como: melhorar
decisões com dados reais, pois o software permite trabalhar uma ampla variedade de dados de
entrada, gerando relatórios estatísticos; garantir que os recursos humanos não sejam super ou
subutilizados pela unidade de saúde; reduzir custos advindos do uso ine�ciente dos recursos.
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Além disso, destacam-se benefícios aos usuários do sistema de saúde, tais como a redução dos
tempos de espera dos pacientes, uma vez que se pode identi�car possíveis gargalos; propor
soluções para as variações nos volumes de pacientes em determinadas áreas da saúde. 
Tendo em vista o exposto, o Guia do usuário do software FlexSim (2022) destaca que os dados
utilizados para realizar uma simulação no software FlexSim Healthcare podem ser exibidos em
diversos formatos, tais como tabelas e grá�cos. Isso é muito importante para o simulador, seja
você estudante ou um pro�ssional da área, uma vez que, em geral, os dados da saúde são
advindos de diversos órgãos, como iniciativa privada, municípios, estados e federação. Além
disso, é importante destacar que qualquer dado que seja criado no FlexSim Healthcare pode ser
facilmente exportado para programas de planilhas do tipo Excel, por exemplo. 
Agora que você já compreende o que é o software FlexSim Healthcare e sua importância como
ferramenta de planejamento estratégico e tomada de decisão, o que você acha de aprofundar
suas aprendizagens?  
Vamos nessa! 
Interface do software FlexSim Healthcare
Semelhante à interface tradicional do software FlexSim, a interface do FlexSim Healthcare é um
ambiente especializado dentro do FlexSim. O ambiente Healthcare personaliza a aparência do
FlexSim para dar destaque às ferramentas e objetos que serão mais úteis na construção de
modelos de simulação de saúde. Por exemplo, o ambiente Healthcare personaliza a barra de
ferramentas e reordena a biblioteca para que as ferramentas e objetos relacionados à saúde
sejam exibidos com mais destaque, conforme evidencia a Figura 1. 
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Figura 1 | Biblioteca padrão do software FlexSim Healthcare. Fonte: Software FlexSim Healthcare (2022).
De acordo com o Guia do usuário do software FlexSim (2022), para acessar o ambiente do
software FlexSim Healthcare é necessário acessar o menu de con�gurações, na sequência,
selecionar a opção de alterar ambiente e alternar para o ambiente do Healthcare. Feito isso, o
ambiente padrão do software FlexSim se altera para o ambiente do Healthcare. Acionada a
interface, quando você está no ambiente FlexSim Healthcare, o piso do modelo é da cor cinza
claro. As bibliotecas e barras de ferramentas dentro do FlexSim também possuem um design
grá�co e organização diferente. 
Por meio dos comandos do software FlexSim Healthcare, é possível utilizar os recursos de �uxo
do paciente na ferramenta ProcessFlow, a �m de criar planos para os pacientes seguirem com
base na acuidade do paciente, diagnóstico ou qualquer outro critério que você, estudante ou
pro�ssional, determinar. Esses planos, conforme o Guia do usuário do software FlexSim (2022),
podem incluir diferentes atividades ou processos que devem ocorrer desde a chegada do
paciente até a hora de sua saída. Esses �uxos de pacientes também podem atrair os recursos
humanos necessários para fornecer atendimento ao paciente e orientá-los para a próxima etapa
em seu tratamento. Logo, conhecer a interface do Healthcare e suas inúmeras possibilidades é
uma etapa importante e que não deve ser negligenciada, mesmo a interface sendo semelhante à
interface do software FlexSim padrão. 
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Vale a pena destacar que, embora o software de simulação FlexSim Healthcare tenha sido
projetado principalmente para simular sistemas de assistência médica, ele permite ser utilizado 
para simular sistemas de negócios baseados no �uxo de pessoas em vez de itens. Por essa
razão, alguns dos comandos, às vezes, são chamados de comandos de pessoas, conforme
evidencia o Guia do usuário do software FlexSim (2022).  
Portanto, os comandos que envolvem objetos de pessoas e atividades de �uxo de processos
podem ser projetados para simular negócios voltados para o cliente, ou seja, prestação de
serviços, tais como supermercados, aeroportos, restaurantes, centros de atendimento ao cliente,
entre outros, logo, eles podem simular qualquer sistema no qual os clientes interagem com
diferentes elementos do negócio. Tal característica permite que você consiga simular, por
exemplo, modelos que envolvem en�leiramento, ou seja, simular �las.
Os objetos 3D no software FlexSim Healthcare
Os objetos 3D do software de simulação FlexSim Healthcare permitem que seja possível
visualizar exatamente o que está acontecendo no modelo enquanto ele está sendo executado. O
software FlexSim Healthcare possui uma variedade de objetos 3D que podem ser utilizados para
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
construir um modelo de simulação. Alguns objetos 3D são apresentados, conforme o Guia do
usuário do software FlexSim (2022), a saber:  
Locais: referem-se aos locais em que os recursos estão dispostos, assemelha-se aos
recursos �xos da versão padrão do software FlexSim. Os pacientes se moverão para esses
locais e utilizarão os recursos. São alguns exemplos de recursos: cadeiras, impressoras,
armários, computadores, entre outros. 
Local múltiplo: corresponde a um local que contém um grupo de locais relacionados. Um
local múltiplo muito utilizado são as salas de espera, essas são representadas por um
conjunto de cadeiras. 
Funcionários: correspondem às pessoas que irão se movimentar pelo modelo 3D auxiliando
os pacientes e realizando diversas tarefas ao longo do modelo de simulação. Destaca-se
que os funcionários podem interagir com pacientes, locais, transportes e equipamentos,
conforme necessário. Por exemplo, a equipe pode viajar, escoltar ou transportar pacientes,
mover equipamentos e realizar muitas outras tarefas de simulação. São alguns exemplos
de funcionários: médicos, enfermeiros, anestesistas, bombeiros, policiais, técnicos, entre
outros. 
Transportes: são aqueles objetos que podem se mover pelo modelo de simulação,
transportando pacientes de um local para outro. Eles normalmente exigirão um membro da
equipe para realizar o transporte. São alguns exemplos de transportes: ambulâncias,
cadeiras de rodas, macas, helicópteros, carros, vans, entre outros. 
Equipamentos: referem-se a objetos que também podem se mover pelo modelo de
simulação e podem ser utilizados para auxiliar no cuidado de um paciente. Em geral, os
equipamentos também exigem um membro da equipe para realizar um transporte. São
alguns exemplos de equipamentos: carrinhos de remédio, carrinhos de limpeza,
ventiladores, bombas de ar, entre outros. 
Filas de espera: são utilizadas em qualquer lugar do modelo de simulação onde os
pacientes precisam formar uma �la para atendimento. 
Elevadores: sãoutilizados para que funcionários e pacientes se desloquem para outros
andares em modelos de simulação que possuem mais de um andar. 
Adereços: em geral, possuem uma função puramente visual dentro do modelo de
simulação 3D. Por esse motivo, eles geralmente não têm nenhuma lógica especial
embutida em sua funcionalidade. São alguns exemplos de adereços: janelas, portas,
mesas, banheiros, entre outros.  
A Figura 1 apresenta alguns dos objetos 3D presentes no software FlexSim Healthcare: 
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Figura 1 | Exemplos de objetos 3D do software FlexSim Healthcare. Fonte: Software FlexSim Healthcare.
É importante destacar que cada objeto supracitado possui uma lógica integrada comumente
usada em uma variedade de modelos de simulação de assistência médica. Contudo, é possível
editar facilmente as propriedades e personalizar a lógica desses objetos para adaptar qualquer
um deles às necessidades exclusivas do projeto de simulação. Portanto, os objetos 3D
proporcionam oportunidades de comunicação, permitindo que a simulação seja mais atraente do
que um simples grá�co.
Videoaula: Introdução ao Software Flexsim Versão Healthcare
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Neste vídeo, você aprenderá sobre a versão do software FlexSim para a área da saúde: o FlexSim
Healthcare. Portanto, você será capaz de iniciar modelagens utilizando o software FlexSim
Healthcare, bem como compreenderá as principais diferenças entra a versão padrão do e a
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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versão Healthcare. Além disso, você aprenderá sobre a importância dessa ferramenta e como ela
pode ser utilizada para outros tipos de problemas.
Saiba mais
Neste material, por meio de um estudo prático, você vai encontrar uma aplicação do software
FlexSim.  
CARREIRA, M.; VIEIRA, T.; BRONZATI, W. Aplicação do software FlexSim na análise e simulação
de dados de uma lotérica. Revista Produção Industrial & Serviços, v. 2, n. 1, p. 32-44, 2015. 
Referências
https://periodicos.uem.br/ojs/index.php/rev_prod/article/view/52326/pdf
https://periodicos.uem.br/ojs/index.php/rev_prod/article/view/52326/pdf
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
CARREIRA, M.; VIEIRA, T.; BRONZATI, W. Aplicação do software FlexSim na análise e simulação
de dados de uma lotérica. Revista Produção Industrial & Serviços, v. 2, n. 1, p. 32-44, 2015. 
Guia do usuário do software FlexSim, 2022. Disponível em: 
https://docs.�exsim.com/en/22.2/Introduction/QuickStart/QuickStart.html  Acesso em: 25 nov.
2022. 
Aula 5
Revisão da Unidade
Compreendendo os componentes do software FlexSim
https://docs.flexsim.com/en/22.2/Introduction/QuickStart/QuickStart.html
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Olá, estudante! 
Vamos à revisão da unidade de Simulação com o software FlexSim. Vamos revisar o conteúdo
aprendido até agora? 
Inicialmente, você aprendeu que o software FlexSim é uma ferramenta que realiza modelagens e
simulações em 3D. Para construção de um modelo de simulação no software FlexSim, há duas
interfaces: a primeira, a ProcessFlow, é aquela que construirá a lógica do modelo; a segunda, a
ferramenta responsável pelo modelo 3D, tornará possível a visualização do sistema modelado
por meio de objetos tridimensionais. Sabendo disso, para construção de um modelo de
simulação no software FlexSim, é importante que você tenha em mente os conceitos
fundamentais dos objetos básicos para construção de um modelo de simulação. Destacam-se
três objetos: itens de �uxo, recursos �xos e executores de tarefas. Vamos relembrar os conceitos
de cada um deles? 
Os itens de �uxo referem-se a objetos que podem se mover por meio do modelo de simulação
seguindo um �uxo estabelecido. Em um modelo de simulação, itens de �uxo podem ser
produtos, clientes, documentos, entre outros. A de�nição dos objetos que serão itens de �uxo irá
depender da natureza da simulação. Em contrapartida, os recursos �xos são os objetos que
permanecem estacionários e desempenham funções especí�cas. Por �m, os executores de
tarefas, como o próprio nome sugere, são aqueles objetos que se movimentam no modelo de
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
simulação e executam atividades de transporte de itens de �uxo. Um operador em um sistema
de simulação é um exemplo clássico de um objeto do tipo executor de tarefa. 
Compreender os objetos tridimensionais do software FlexSim é importante, pois, com a
simulação em 3D, a visualização do problema é melhorada, permitindo que o tomador de decisão
identi�que os problemas e levante soluções, auxiliando na tomada de decisão.  
Além das características básicas do software FlexSim, que por si só já permite a modelagem e
simulação de diversos cenários presentes no mundo real, o software FlexSim disponibiliza
módulos especí�cos para resolução de problemas de naturezas distintas, como os módulos
FloWorks e RailWorks, além da versão Healthcare. Você se lembra deles?  
O módulo FloWorks modela �uxos contínuos, auxiliando a simulação de sistemas que movem
material em �uxo contínuo, como modelagem de indústrias químicas, petrolíferas, �uxo de gases
e líquidos, entre outros. Já o módulo RailWorks disponibiliza objetos 3D para modelagem de
problemas que envolvem movimentações em trilhos ou sistemas ferroviários, como modelagem
de transportes de materiais por trilhos, por exemplo. Por �m, você aprendeu sobre a versão
Healthcare, versão que personaliza a aparência do FlexSim para dar destaque às ferramentas e
objetos que serão mais úteis na construção de modelos de simulação de assistência à saúde. 
Videoaula: Revisão da Unidade
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Este vídeo dispõe dos principais pontos aprendidos nas aulas passadas, como a importância do
software FlexSim, o uso dos objetos 3D, os módulos avançados FloWorks e RailWorks, bem
como a versão Healthcare. Esta revisão permitirá que você, estudante, aprofunde seus
conhecimentos sobre o software FlexSim. Bons estudos! 
Estudo de caso
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Para contextualizar sua aprendizagem com relação a todos os conteúdos abordados, vamos
analisar um estudo de caso?  
Imagine que você, estudante, em sua vida pro�ssional, foi contratado para trabalhar em uma
grande empresa de consultoria em gestão, a Empresa Beta. Essa empresa atua no mercado
regional há anos e tem sido reconhecida pela excelência nos serviços oferecidos. A Empresa
Beta é uma prestadora de serviços voltada não apenas para a iniciativa privada, mas também
direciona, em menor parcela, serviços para o setor público. 
A Empresa Beta possui um amplo portfólio de serviços, entre eles destaca-se o mapeamento de
processos críticos e o uso de simulação computacional como uma ferramenta de análise de
processos e apoio à decisão. A Empresa Beta oferece seus serviços para diversas empresas das
mais variadas áreas. Porém, a grande parcela dos seus clientes é dos setores da saúde,
transporte ferroviário e indústrias do setor de gases.  
Contudo, a Empresa Beta passou recentemente por uma reestruturação empresarial, com foco
em encontrar soluções tecnológicas capazes de melhorar signi�cativamente seus processos e,
consequentemente, os resultados dos serviços oferecidos. Entre a reestruturação da Empresa
Beta está a aquisição de novas soluções em tecnologia para simulações, como a utilização de
novos softwares. 
Após realizar uma breve pesquisa de mercado de softwares de simulação, bem como realizar um
estudo da concorrência por meio de um benchmarking, a Empresa Beta veri�cou como possível
solução o uso do software de simulação FlexSim.  
Tendo em vista a amplitude e diversidade de clientes que a Empresa Beta atende,os
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
modelos preditivos, que têm como �nalidade responder a perguntas do tipo “e se”, ou seja,
podem fazer previsões sobre determinados eventos.  
Modelos de classi�cação por natureza: podemos ter modelos determinísticos, que
assumem condições de total certeza e conhecimento perfeito, por exemplo, os modelos de
programação linear (PL), transporte e atribuição. Há também os modelos probabilísticos,
os quais lidam com as situações cujas consequências ou recompensas das ações
gerenciais não podem ser previstas com certeza. 
Modelos de classi�cação por comportamento: são divididos em dois tipos de modelos:
modelos estatísticos e modelos dinâmicos. O primeiro não considera o impacto das
mudanças que ocorrem durante o horizonte de planejamento, ou seja, são independentes
do tempo. O segundo considera o tempo como uma das variáveis importantes e retrata o
impacto das mudanças geradas ao longo do tempo. Neste, em vez de uma decisão, uma
série de decisões independentes são necessárias durante os horizontes de planejamento. 
Independentemente do modelo a ser adotado para a resolução do problema, um bom modelo
deve ser capaz de levar em conta novas formulações sem que haja qualquer alteração
signi�cativa em seu quadro. As suposições feitas no modelo devem ser as menores possíveis, e
ele deve ser simples e coerente com menor número de variáveis. 
Nesta primeira parte, identi�camos os tipos de modelos em pesquisa operacional existentes.
Cada modelo deve ser utilizado levando em consideração o cenário, as partes interessadas
envolvidas, bem como os dados disponibilizados. Nosso foco será nos modelos simbólicos
(matemáticos), que são fundamentais para o processo de simulação em diversos tipos de
softwares, entre eles, os softwares ARENA e PREDSIM. 
Modelos matemáticos e analíticos em Pesquisa Operacional
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
A modelagem matemática refere-se ao processo de criação de uma representação matemática
de um cenário do mundo real para fazer uma previsão ou fornecer informações. Há uma
distinção entre a aplicação de uma fórmula e a criação real de uma relação matemática. Aqui,
entenderemos o modelo de programação linear. 
Dentre os modelos matemáticos em Pesquisa Operacional, a programação matemática torna-se
o pilar de desenvolvimento de soluções empresariais. Neste contexto, inclui-se o modelo de
programação linear. A programação linear é uma técnica de modelagem matemática, na qual
uma função linear é maximizada ou minimizada quando submetida a várias restrições. Essa
técnica tem sido útil para orientar decisões quantitativas no planejamento de negócios, na
engenharia industrial e — em menor grau — nas ciências sociais e físicas. 
A solução de um problema de programação linear se reduz a encontrar o valor ótimo (maior ou
menor, dependendo do problema) da expressão linear (chamada função objetivo). De modo geral,
um problema de programação linear inclui: 
Variáveis de decisão: as variáveis de decisão são aquelas que decidirão a saída. Elas
representam a solução �nal. Para resolver qualquer problema, primeiro precisamos
identi�car as variáveis de decisão. Um exemplo seria o número total de unidades para A e B
denotadas por X e Y, respectivamente; estas serão as variáveis de decisão. 
Função objetivo: é de�nida como o objetivo de tomar decisões. Um exemplo seria uma
empresa que deseja aumentar o lucro total representado por Z. Então, o lucro é minha
função objetivo. 
Restrições: são as restrições ou limitações das variáveis de decisão. Geralmente, limitam o
valor das variáveis de decisão. 
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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Restrição de não negatividade: para todos os programas lineares, as variáveis de decisão
devem sempre assumir valores não negativos. Isso signi�ca que os valores das variáveis
de decisão devem ser maiores ou iguais a 0. 
Qualquer problema de PL consiste em uma função objetivo e um conjunto de restrições. Na
maioria dos casos, as restrições vêm do ambiente em que você trabalha para atingir seu objetivo.
Quando você deseja alcançar o objetivo desejável, perceberá que o ambiente está estabelecendo
algumas restrições (ou seja, as di�culdades, restrições) para cumprir seu desejo ou objetivo.  
As aplicações de programação linear estão por toda parte ao seu redor. Você usa programação
linear em frentes pessoais e pro�ssionais. Você usa programação linear quando está dirigindo de
casa para o trabalho e deseja seguir o caminho mais curto, ou quando você tem uma entrega de
projeto e faz estratégias para fazer sua equipe trabalhar de forma e�ciente para entregar no
prazo. 
Assim, nesta segunda parte, identi�camos o principal modelo matemático envolvido em
pesquisa operacional. Este modelo é base para a construção e o entendimento de outros
modelos existentes em Pesquisa Operacional, uma vez que fatores básicos envolvidos com as
restrições, as funções objetivos e as variáveis de decisão são pilares para a construção de vários
modelos, como problemas de transporte, designação, programação não linear e programação
dinâmica. 
Modelos de simulação em pesquisa operacional
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
A simulação é o processo de usar software e hardware de computador moderno para analisar o
resultado potencial de uma determinada situação, com base em fatores conhecidos e na
introdução de uma ou mais variáveis que têm a capacidade de in�uenciar o resultado de
qualquer situação. Esse tipo de modelagem computacional é útil em muitas situações diferentes,
desde a criação de planos de marketing, o lançamento de esquemas de relações públicas e até
mesmo a colocação de um novo ponto de venda. A ideia por trás da criação da simulação é
minimizar a possibilidade de um resultado indesejável surgir, ao mesmo tempo em que descobre
fatores que, provavelmente, aumentarão as chances de sucesso. 
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Figura 1 | Etapas do processo de simulação. Fonte: elaborada pelo autor.
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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Ao empregar a tecnologia de simulação para criar um modelo de simulação, o processo,
geralmente, é dividido em três fases ou etapas distintas. A primeira fase do processo é,
normalmente, chamada de fase de projeto. Aqui, a situação básica é criada, fornecendo
efetivamente um ponto de partida para a avaliação. Por exemplo, se a intenção é determinar
quais os resultados que provavelmente ocorrerão com uma campanha de marketing, o design ou
o modelo será o plano de marketing real, completo com suas disposições para o uso de
diferentes mídias na publicidade, a natureza dos produtos para anunciar, e até mesmo a
embalagem dos produtos que ainda serão comercializados. 
A segunda fase da tecnologia de simulação é conhecida como execução. Durante esta etapa, o
modelo criado durante a fase de projeto é colocado em ação. Ao longo do caminho, vários tipos
de cenários incidentais são integrados à ação, com o objetivo de determinar como o design
responde a esses diferentes fatores e o que acontece como resultado. Essa fase pode ajudar a
identi�car o que provavelmente acontecerá se o uso da mídia impressa na campanha de
marketing não atingir o mercado consumidor certo, enquanto os anúncios de televisão ou rádio
não apenas atingem o mercado-alvo, mas também abrem um nicho de mercado inesperado.
Nesse ponto do processo de tecnologia de simulação, o foco está no que pode acontecer e não
necessariamente no motivo pelo qual vários fatores afetam o resultado. 
A fase �nal da tecnologia de simulação se concentra na análise do resultado da fase de
execução. É neste ponto que se buscam respostas sobre porque a parte de mídia impressa da
campanha falhou e porque a parte de mídia eletrônica superou as expectativas (por exemplo).
Uma vez identi�cadas as respostas, é possível retornar à primeira etapa, ajustar a estrutura do
modelo na fase de projeto e executar uma segunda simulação. Não é incomum que uma
empresa execute essas simulações de computador repetidamentebem como a
de�nição do novo software de simulação que a empresa irá adotar, você será o responsável por
avaliar o software FlexSim e realizar a recomendação ao conselho administrativo da Empresa
Beta quanto ao uso do software de simulação FlexSim. Para isso, você deve levar em
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
consideração alguns pontos importantes para sanar as dúvidas do conselho administrativo da
Empresa Beta.  
Com a adoção do software FlexSim para realizar as simulações, pode haver perda do
portfólio de clientes atual da Empresa Beta? 
Como o software de simulação FlexSim pode auxiliar a Empresa Beta na captação de
novos clientes? 
______
Re�ita
Em uma tentativa de adaptar os problemas do mundo real para serem estudados por métodos de
resolução de problemas especí�cos, como uso de metodologias ou softwares, o decisor (seja ele
um analista, gerente, estagiário, por exemplo) muitas vezes tende a utilizar ferramentas com as
quais está habituado a trabalhar, sem considerar as características reais do problema. Essa seria
a solução mais tentadora, porém ela pode trazer mais problemas. 
É importante que, ao se deparar com um problema em sua vida pro�ssional, você precisa
primeiramente compreender as principais características e particularidades da situação-
problema. A partir disso, você será capaz de buscar uma ferramenta que melhor se adeque à
solução do caso. 
Sabendo disso, você precisa ter um amplo conhecimento sobre as ferramentas que podem ser
úteis para solucionar a situação-problema observada. Conhecer a ferramenta, suas principais
características, benefícios, vantagens e desvantagens do seu uso é muito importante.
Videoaula: Estudo de caso
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Para resolução da situação-problema apresentada, você deve primeiro levantar as características
da empresa Beta. Você deve ter percebido que ela fornece serviços para uma grande variedade
de clientes, mas note que a grande parcela dos clientes está concentrada em áreas de atuação
especí�cas, porém distintas umas das outras. São elas: saúde, sistema ferroviário e indústrias do
setor de gases. 
Logo, deve haver da sua parte uma preocupação em apresentar um software de simulação que
atenda às necessidades dos atuais clientes. Então, você deve inicialmente indicar ao conselho
administrativo da Empresa Beta que o software FlexSim é capaz de atender aos atuais clientes.
Mas, como isso pode ser feito? 
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
O software FlexSim é uma ferramenta projetada para realizar simulações com uso de objetos
tridimensionais, facilitando a visualização e compreensão, o que o torna um software bem aceito
no mercado. Além disso, o software FlexSim disponibiliza recursos para modelar e simular
problemas especí�cos do mundo real. Tendo em vista as áreas de atuação, o software FlexSim
disponibiliza estruturas para atender os clientes da Empresa Beta. Para as empresas da área da
saúde, o software FlexSim disponibiliza a versão Healthcare; para as empresas industriais que
trabalham com produtos gasosos, o software FlexSim disponibiliza o módulo FloWorks; já para
as empresas que trabalham com movimentação em sistemas ferroviários, o software FlexSim
disponibiliza o módulo RailWorks. Portanto, o software FlexSim é uma ferramenta que permite
que a Empresa Beta continue atendendo às demandas dos principais atuais clientes de seu
portfólio, isso tudo sem a necessidade de adquirir um outro software de simulação, pois o
FlexSim oferece todos esses recursos. 
Agora que você evidenciou que a Empresa Beta não sofre riscos de perder a atual agenda de
clientes, você precisa, como pro�ssional, deve indicar que há possibilidade de conquistar novos
clientes. Então, como isso pode ser feito? 
Uma das formas de fazer isso é evidenciando os benefícios do uso do software FlexSim pela
Empresa Beta. O software FlexSim apresenta simulações em 3D, o que facilita a compreensão do
problema; permite trabalhar com uma considerável variedade de dados de entrada, sendo
possível importar planilhas do tipo Excel, plantas baixas e desenhos do tipo CAD; possibilita a
execução de relatórios estatísticos; software com interface intuitiva, que facilita o manuseio;
trabalha tanto com simulação de eventos discretos (em sua versão tradicional do software)
como �uxo contínuo (FloWorks, por exemplo); auxilia na tomada de decisão estruturada e reduz
os riscos. Todas essas características fazem com que a Empresa Beta consiga captar novos
clientes, diversi�cando mais ainda o seu portfólio de clientes. 
Resumo Visual
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Figura 1 | Fluxograma de revisão. Fonte: elaborado pelo autor.
Referências
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Guia do usuário do software FlexSim, 2022. Disponível em: 
https://docs.�exsim.com/en/22.2/Introduction/QuickStart/QuickStart.html  Acesso em: 25 nov.
2022.  
https://docs.flexsim.com/en/22.2/Introduction/QuickStart/QuickStart.htmlcomo parte do processo de
re�nar uma campanha ou outra ação importante antes de realmente escolher o curso de ação
�nal. Embora as simulações possam ser caras, tanto em termos de tempo quanto de dinheiro,
elas geralmente se pagam, ajudando as empresas a evitarem erros que podem ser caros. 
Com relação às saídas, entende-se que estas são os resultados tangíveis produzidos pela
organização, pelo produto ou pelo serviço. As saídas são frequentemente descritas usando
números, por exemplo, o número de alunos que terminaram um determinado programa.
Videoaula: Modelos de simulação em Pesquisa Operacional
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Neste vídeo, retrataremos fatores fundamentais envolvidos em modelos de pesquisa
operacional. Você compreenderá os tipos de modelos existentes, bem como os modelos de
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
programação matemática, objetivando compreender a programação linear. Com isso, serão
estruturados fatores básicos de simulação, o que será importante para a sequência de
conteúdos que vierão posteriormente. 
Saiba mais
Que tal saber um pouco mais da programação linear? Neste link, tem-se um processo completo
acerca da programação linear e sua formulação. 
Disponível em: https://www.ibm.com/docs/pt-br/icos/12.9.0?topic=alip-linear-programming/
Referências
https://www.ibm.com/docs/pt-br/icos/12.9.0?topic=alip-linear-programming/
https://www.ibm.com/docs/pt-br/icos/12.9.0?topic=alip-linear-programming/
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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HILLIER, F.; LIEBERMAN, G.; EHRLICH, P. Introdução à Pesquisa Operacional. 9. ed. Nova Iorque:
AMGH, 2012. 
Aula 3
Introdução a eventos discretos
Introdução
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Olá, estudante! Esta aula tem como �nalidade introduzir fatores importantes acerca de eventos
discretos. Durante esse momento, você compreenderá quais são as principais características de
eventos discretos. A partir disso, conhecimentos fundamentais serão adquiridos para elaboração
de diversos modelos dentro da engenharia de produção, por exemplo, modelos de pesquisa
operacional, permitindo, assim, colocar em prática o conhecimento adquirido. Eventos discretos
permitem que os modelos sejam uma representatividade �el da realidade vivenciada,
incorporando e melhorando o processo de simulação em análise de resultados em diversos
softwares. Legal, né? 
Então, vamos juntos para um mundo de grande conhecimento, tecnologias e novas
possibilidades.   
Conceitos básicos de eventos discretos
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Olá, estudante! Seja bem-vindo à primeira parte da aula. Aqui, serão retratados fatores
fundamentais envolvidos em eventos discretos. Você compreenderá, no primeiro momento,
eventos discretos e, a posteriori, as distribuições de probabilidade discretas envolvidas no
processo de modelagem e simulação de sistemas. 
Primeiramente, compreenderemos que a simulação de eventos discretos é um tipo de simulação
que utiliza a modelagem matemática de um sistema físico para apresentar mudanças em um
intervalo de tempo, que pode ser dias, meses, anos, entre outros. Vejamos, agora, dois pontos
importantes associados a eventos discretos. 
O primeiro ponto a ser detalhado refere-se às características de uma variável aleatória discreta.
Em probabilidade, uma função de valor real, de�nida sobre o espaço amostral de um experimento
aleatório, é chamada de variável aleatória, ou seja, os valores da variável aleatória correspondem
aos resultados do experimento aleatório. Especi�camente com relação à variável aleatória
discreta, esta é uma variável que pode receber quaisquer valores de números inteiros como
resultados de um experimento aleatório. Imagina um restaurante e a chegada de clientes em um
dado intervalo de tempo. A chegada de cliente pode ser contada como 0, 1, 2, 3, 4 etc., dentro de
um intervalo de tempo, sempre associado a um valor inteiro (DOANE; SEWARD, 2015).  
O segundo ponto a se compreender são as distribuições probabilísticas discretas. A distribuição
de probabilidade discreta é um tipo de distribuição de probabilidade que mostra todos os valores
possíveis de uma variável aleatória discreta junto às probabilidades associadas. Em outras
palavras, uma distribuição de probabilidade discreta fornece a probabilidade de ocorrência de
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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cada valor possível de uma variável aleatória discreta. Tal distribuição representará dados que
possuem um número �nito de resultados contáveis. Existem duas condições que uma
distribuição de probabilidade discreta deve satisfazer. Estes são dados da seguinte forma
(DOANE; SEWARD, 2015):  
Isso implica que a probabilidade de uma variável aleatória discreta, X, assumir um valor exato, x,
�ca entre 0 e 1. 
A soma de todas as probabilidades deve ser igual a 1. 
Distribuições geométricas, distribuições binomiais e distribuições de Bernoulli são algumas
distribuições de probabilidade discretas comumente usadas. A depender do tipo de problema ou
análise que deva ser realizada, haverá uma distribuição especí�ca. Dentro da Engenharia de
Produção e Ciências de Dados, a estatística e suas distribuições desempenham papéis
fundamentais na busca da otimização do processo industrial a partir da simulação e modelagem
de dados.   
Desta forma, você compreendeu características que estão associadas a eventos discretos. O
entendimento sobre variáveis aleatórias, variáveis aleatórias discretas e distribuição de
probabilidade discreta está interligado na construção de modelos, bem como no
desenvolvimento desse modelo a partir de simulações de softwares. Em sequência, você
compreenderá os eventos contínuos e suas características.
Eventos discretos e o processo de modelagem
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Prezado aluno, nesta parte, você compreenderá as fases necessárias para estabelecer um
modelo de eventos discretos e, consequentemente, a simulação destes eventos. 
Esse tipo de simulação, geralmente, é realizado para apresentar sistemas de �las, gerenciamento
de estoque etc. Para isso, um processo de simulação por evento discreto precisa de algumas
etapas de construção, as quais permitem que o processo de simulação por eventos discretos
esteja claramente de�nido em determinado problema. Vejamos essas etapas (HILLIER;
LIEBERMAN; EHRLICH, 2012): 
De�nir o objetivo 
A chave para um projeto de simulação bem-sucedido é começar com um objetivo claro. A meta
deve destacar as questões para as quais o projeto deseja responder. A simulação de eventos
discretos pode ser usada para vários propósitos, como diagnosticar problemas de processo,
dimensionar estoques, dimensionar mão de obra, apoiar o processo de tomada de decisão para
investimentos em desenvolvimento de instalações etc. Além do objetivo, outras coisas
importantes que devem ser consideradas antes das simulações de construção são: 
Limites do sistema a ser estudado. 
Cronograma do projeto. 
Indicador-chave de desempenho do projeto. 
Cronograma do projeto. 
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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Identi�car e coletar dados. 
Dados precisos e oportunos são cruciais na construção de um projeto de simulação, pois é para
garantir que o modelo construído corresponda à realidade do sistema. Nesta etapa, o
pesquisador deve analisar o sistema real e veri�car quais informações são relevantes para
construir o modelo. Os requisitos de dados são, geralmente, orientados pelo mapa do processo,
objetivo do processo e entradas/saídas do modelo. 
Quando os pesquisadores identi�cam quais dados são necessários, eles precisam determinar
onde os dados devem ser coletados. O método manual comum para coletar dados é realizando
estudos de tempo, amostragem de trabalho etc. O objetivo do processo de coleta de dados é
obter a maior quantidade possível de dados. Portanto, uma simulação precisapode ser feita.  
Construir o modelo 
É necessário construir um modelo considerando a lógica e os procedimentos para garantir que o
modelo esteja representando o sistema real. Existem vários softwares que podem ser usados
para fazer uma simulação, como Predsim, Arena etc.  
Veri�cação e validação do modelo 
A veri�cação e validação do modelo é importante. Sem essas duas etapas, os resultados da
simulação podem ser comprometidos. A veri�cação é garantir que o sistema real seja de�nido
com precisão no modelo conceitual. Um método que pode ser usado para veri�cação do modelo
é comparar o modelo com o diagrama de ciclo de atividade do sistema real. Quase semelhante à
veri�cação, a validação é um processo para garantir que um modelo feito represente o sistema
real. O processo de validação varia dependendo do tipo de modelo que é construído. É comum
fazer uma validação com base em dados históricos. Os pesquisadores, normalmente, comparam
algum parâmetro do modelo com dados históricos.  
Realizar a simulação e analisar o resultado 
Quando a veri�cação e a validação do modelo são feitas, signi�ca que o modelo está pronto para
uso. Os pesquisadores podem iniciar a simulação e coletar os resultados. A simulação deve ser
feita tantas quantas vezes forem necessárias, para se obter um resultado con�ável. É possível
fazer uma pequena mudança para ver como o sistema reage a essas mudanças. Quando todas
as possibilidades são testadas, os pesquisadores precisam analisar os resultados e transformá-
los em informações valiosas para o processo decisório. Através da análise, pode-se concluir qual
alternativa deve ser feita para atingir a meta (objetivo).  
Documentação �nal 
Como etapa �nal, a documentação deve ser preparada. Contendo todas as informações da
simulação, o documento é importante para explicar como a simulação é feita e a conclusão do
projeto.  
Com isso, encerramos a segunda parte de entendimento de um evento discreto e seu processo
de simulação. Agora, você identi�cará algumas importantes características envolvidas no
processo de modelagem e simulação de sistemas em evento discretos. 
Eventos contínuos e estatísticos
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Prezado aluno, nesta parte, você aprenderá as características de eventos contínuos. Partiremos
de dois pontos principais: o primeiro relacionado às variáveis aleatórias contínuas, e o segundo,
às distribuições probabilísticas contínuas.  
As variáveis aleatórias contínuas, ao contrário das variáveis aleatórias discretas, podem assumir
qualquer valor em um intervalo real. Assim, o intervalo de variáveis aleatórias contínuas é in�nito
e incontável. Tal densidade de valores impossibilita o cálculo da probabilidade para cada um
deles e, portanto, não é possível de�nir um modelo probabilístico através de uma função de
probabilidade como com variáveis aleatórias discretas (DOANE; SEWARD, 2015). 
Além disso, geralmente, a medição da variável aleatória contínua é limitada pela precisão do
instrumento de medição. Por exemplo, quando alguém diz que tem 1,68 metros de altura, sua
altura verdadeira não é exatamente essa, porque a precisão do instrumento de medição é de
apenas cm (duas casas decimais). Isso signi�ca que a altura real dessa pessoa está entre 1,675
e 1,685 metros. Portanto, para variáveis contínuas, não faz sentido calcular a probabilidade de
um valor isolado; calcularemos probabilidades para intervalos (DOANE; SEWARD, 2015). 
Já uma distribuição probabilística contínua descreve as probabilidades dos valores possíveis de
uma variável aleatória contínua. Como uma variável aleatória contínua tem um conjunto in�nito e
incontável de valores possíveis (conhecido como intervalo), o mapeamento do tempo pode ser
considerado como um exemplo da distribuição de probabilidade contínua. Pode ser de 1
segundo a 1 bilhão de segundos, e assim por diante. 
A área sob a curva de uma variável aleatória contínua é usada para calcular sua probabilidade.
Como resultado, apenas intervalos de valores podem ter uma probabilidade diferente de zero. A
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probabilidade de uma variável aleatória contínua de igualar algum valor é sempre zero. 
Agora, observe algumas variedades da distribuição de probabilidade contínua (DOANE; SEWARD,
2015):  
Distribuição normal 
A distribuição normal é um dos tipos de distribuição contínua mais básicos. A distribuição
gaussiana é outro nome para isso. Em torno de seu valor médio, essa distribuição de
probabilidade é simétrica. Também, demonstra que dados próximos à média ocorrem com mais
frequência do que dados distantes dela. Aqui, a média é 0, e a variância é um valor �nito (Figura
1). 
Figura 1 | Distribuição normal. Fonte: elaborada pelo autor.
Distribuição uniforme contínua 
Na distribuição uniforme contínua, todos os resultados são igualmente prováveis. Cada variável
tem a mesma chance de ser atingida como resultado. As variáveis aleatórias são espaçadas
uniformemente nesta distribuição probabilística simétrica, com probabilidade (Figura 2). 
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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Figura 2 | Distribuição uniforme continua. Fonte: elaborada pelo autor.
Distribuição Log-Normal 
As variáveis aleatórias, cujos valores logarítmicos seguem uma distribuição normal, utilizam
essa distribuição. A variável representada nesta distribuição é , onde ln denota o logaritmo
natural dos valores de X.  
Distribuição exponencial 
Uma distribuição exponencial é uma distribuição de probabilidade contínua que descreve o
tempo entre eventos (sucesso, falha, chegada etc.) (Figura 3).
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Figura 3 | Distribuição exponencial. Fonte: elaborada pelo autor.
Nesta parte, você conheceu características que estão associadas a eventos contínuos. O
entendimento sobre as variáveis contínuas, bem como a distribuição probabilística continua,
permite direcionar a construção de modelos e a simulação de sistemas contínuos. 
Videoaula: Introdução a eventos discretos
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Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Neste vídeo, compreenderemos fatores básicos relacionados às variáveis aleatórias e suas duas
formas: discreta e continua. Desta forma, este conteúdo será base para a concepção de modelos
matemáticos relacionados a eventos discretos e contínuos que estão interligados ao processo
de simulação de sistemas discretos e à simulação de sistemas contínuos. 
Saiba mais
Que tal saber um pouco mais sobre o universo estatístico? Neste link, você encontrará diversos
conteúdos básicos de estatística para contribuir na construção de modelos e simulação.
Referências
https://pt.khanacademy.org/math/statistics-probability
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
DOANE, D. P.; SEWARD, L. E. Estatística aplicada à administração e à economia. Nova Iorque:
AMGH, 2015.  
HILLIER, F.; LIEBERMAN, G.; EHRLICH, P. Introdução à Pesquisa Operacional. 9. ed. Nova Iorque:
AMGH, 2012. 
Aula 4
Simulação por evento discreto
Introdução
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Olá, estudante! Seja bem-vindo à nossa aula, que tem como �nalidade identi�car como acontece
o processo de simulação de eventos discretos a partir dos modelos e das técnicas existentes na
Pesquisa Operacional. Aqui, você compreenderá como a teoria das �las e as cadeias de Markov
estão associadas à simulação de eventos discretos e tornam-se base para qualquer processo de
simulação. Além disso, o entendimento sobre o papel da estatística será destaque nessa aula,
providenciando, assim, uma visão completa acerca do processo de simulação, que será
fundamental para a sequência lógica dos próximos conteúdos. 
Então, vamos juntos para um mundo de grande conhecimento, tecnologias e novas
possibilidades.   
Simulação de eventos discretos
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONALNeste momento, será retratado sobre o processo de simulação de eventos discretos. Você
conhecerá duas importantes técnicas associadas a esse processo: teoria das �las e cadeias de
Markov. Ambas são bases para a simulação em qualquer tipo de software. Começaremos
compreendendo a teoria das �las. 
A teoria das �las é o estudo matemático da formação e função das �las de espera. Ela avalia o
processo de chegada, o processo de atendimento, o �uxo de clientes e outros componentes da
experiência de espera. A aplicação da teoria das �las ajuda as empresas a melhorarem a
satisfação dos clientes e funcionários e aumentarem o �uxo de clientes (HILLIER; LIEBERMAN;
EHRLICH, 2012). 
As �las são uma forma de lidar com o desequilíbrio entre oferta e demanda, desde que a
demanda (número de clientes) exceda a oferta (capacidade e número de pontos de
atendimento). 
A teoria das �las fornece as ferramentas e o entendimento para otimizar as �las. Como tal, tem
aplicações em muitas indústrias diferentes, incluindo, mas não se limitando a: 
Telecomunicações. 
Transportes. 
Finanças e bancos. 
Informática. 
Logística. 
Gerenciamento de projetos. 
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Não importa o setor, desde que haja alguma espera envolvida, as empresas tendem a apostar na
teoria das �las. Especialmente em indústrias voltadas para o cliente, o gerenciamento de �las de
espera está se tornando uma parte cada vez maior do pacote de experiência. 
Porque, embora poucos clientes admitam, as �las estão entre os maiores fatores decisivos
quando se trata de satisfação. As experiências de espera podem até impactar a impressão geral
da interação com uma empresa. Compreender o mecanismo subjacente das �las dá às
empresas a oportunidade de se prepararem melhor para os clientes e otimizarem seus
processos. 
Já com relação às cadeias de Markov, são sistemas matemáticos que saltam de um "estado"
(uma situação ou um conjunto de valores) para outro. Por exemplo, se você fez um modelo de
cadeia de Markov do comportamento de um clima, você pode incluir "sol", "neve", "chuva" e
"nublado" como estados, que, junto a outros comportamentos, podem formar um “espaço de
estado”: uma lista de todos os estados possíveis. Além disso, no topo do espaço de estados,
uma cadeia de Markov informa a probabilidade de “transpassar” ou de "transição" de um estado
para outro – por exemplo, a chance de um bebê que está brincando adormecer nos próximos
cinco minutos sem chorar primeiro (HILLIER; LIEBERMAN; EHRLICH, 2012). 
Com dois estados (A e B) em nosso espaço de estados, existem quatro transições possíveis
(não duas, porque um estado pode fazer a transição de volta para si mesmo). Se estivermos em
“A”, podemos fazer a transição para “B” ou �car em “A”. Se estivermos em “B”, podemos fazer a
transição para “A” ou �car em “B”. Neste diagrama de dois estados, a probabilidade de transição
de qualquer estado para qualquer outro estado é 0,5 (Figura 1). 
Figura 1 | Cadeias de Markov. Fonte: elaborada pelo autor.
Cada estado no espaço de estados é incluído uma vez como uma linha e novamente como uma
coluna, e cada célula na matriz informa a probabilidade de transição do estado de sua linha para
o estado de sua coluna. Assim, na matriz, as células fazem o mesmo trabalho que as setas
fazem no diagrama (Quadro 1). 
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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Quadro 1 | Matriz de estados. Fonte: elaborado pelo autor.
No próximo bloco, daremos mais ênfase ao funcionamento de teoria das �las.
Simulação de eventos contínuos
Aqui, daremos continuidade, com maior profundidade, à teoria das �las. 
Especi�camente quanto à teoria das �las, não basta falar apenas sobre o comprimento da �la. O
processo de en�leiramento pode ser dividido em quatro componentes igualmente vitais: 
Chegada, que se refere à chegada dos clientes que são os primeiros da �la. 
Capacidade, que se refere ao limite do sistema em relação ao número de clientes na �la. 
Serviço, que se refere aos pontos de serviço onde o serviço ocorre. 
Partida ou saída, que se refere a clientes que saem do sistema após receberem o serviço. 
Por sua vez, todos esses aspectos do en�leiramento podem ser divididos em segmentos
menores, ou seja, taxas de chegada e partida, tempos médios de conclusão do serviço, disciplina
de �las, número de servidores etc. 
O sistema possui um ou mais servidores que gerenciam os clientes desde a chegada até a saída.
O exemplo clássico de tal projeto é um caixa em um supermercado. 
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
John Little elaborou uma lei que descreve a relação entre a taxa de distribuição dos clientes e o
tempo gasto por eles no sistema. O teorema de Little pode ser resumido nesta pequena equação
(HILLIER; LIEBERMAN; EHRLICH, 2012): 
O número médio de clientes (L) é calculado a partir da taxa média de chegada de clientes (λ)
multiplicada pelo tempo médio de atendimento de um cliente (W). Para entender essa dinâmica,
considere seu restaurante típico: se a taxa de chegada dobrar, mas o tempo de atendimento
permanecer constante, o número de clientes aumentará duas vezes. Pela mesma lógica, caso o
tempo médio de atendimento dobre sem que a taxa de chegada mude, o número de clientes
também dobrará. 
Se os clientes chegarem à taxa de 10 por hora e permanecerem no restaurante por uma hora, o
número médio de clientes a qualquer momento será 10. 
A teoria das �las estuda o comportamento de �las simples, também chamadas de nós de �las.
David George Kendall propôs um sistema para classi�car esses nós de �las – a chamada
notação de Kendall (HILLIER; LIEBERMAN; EHRLICH, 2012). 
De acordo com a notação de Kendall, os nós de �la são descritos como A/S/c/K/N/D: 
A para o processo de chegada. 
S para a distribuição matemática do tempo de serviço. 
c para o número de servidores. 
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K para a capacidade da �la (se não for ilimitada). 
N para o número de clientes possíveis (se não in�nito). 
D para a disciplina de �las (primeiro a entrar, primeiro a sair por padrão). 
Dependendo do modelo teórico utilizado, os três últimos nós podem ser omitidos da equação,
tornando-a um A/S/c mais gerenciável. 
Com base em como cada um dos parâmetros é especi�cado, obtemos diferentes modelos de
�las. Alguns dos modelos mais conhecidos são M/M/1, M/M/c (também chamado de modelo
Erlang-C), M/G/1, M/D/1 e mais. Esses modelos tratam da teoria matemática da probabilidade e
são usados para descrever modelos de distribuição em computação e logística. 
E que tal entendermos um pouco mais sobre as distribuições probabilísticas que cercam a teoria
das �las e cadeias de Markov? No próximo bloco, estudaremos com maior profundidade a
estatística envolvida nesse processo. 
Simulação de eventos estatísticos
Aqui, compreenderemos como a teoria das �las está associada às distribuições discretas, mais
precisamente à distribuição de Poisson. Além disso, retrataremos o entendimento sobre o papel
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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da estatística na distribuição de Poisson, providenciando, assim, uma visão completa acerca do
processo de teoria das �las e os eventos discretos. 
Todas as distribuições de probabilidade podem ser classi�cadas como distribuições de
probabilidade discretas ou como distribuições de probabilidade contínuas, dependendo de
de�nirem probabilidades associadas a variáveis discretas ou variáveis contínuas. 
Se uma variável pode assumir qualquer valor entre dois valores especi�cados, ela é chamada de
variável contínua; caso contrário, ela é chamada de variável discreta. 
Alguns exemplos esclarecerão a diferença entre variáveis discretas e contínuas. 
Suponha que o corpo de bombeiros exija que todos os bombeiros devam pesar entre 50 e 100
quilos. O peso de um bombeiro seria um exemplo de variável contínua, já que o peso de um
bombeiro pode assumir qualquer valor entre 50 e 100 quilos. 
Agora, suponha que joguemos uma moeda e contemos o número de caras. O número de caras
pode ser qualquer valor inteiro entre 0 e maisin�nito. No entanto, não poderia ser qualquer
número entre 0 e mais in�nito. Não conseguimos, por exemplo, obter 2,5 caras. Portanto, o
número de caras deve ser uma variável discreta. 
Quando falamos de um sistema de �las, estamos falando de um evento discreto, que necessita
de uma distribuição discreta. Essa distribuição é chamada de Poisson (DOANE; SEWARD, 2015). 
A distribuição de Poisson é uma função de probabilidade discreta que signi�ca que a variável só
pode assumir valores especí�cos em uma determinada lista de números, provavelmente in�nita.
Ela mede quantas vezes um evento provavelmente ocorrerá dentro de um período de tempo “x”.
Em outras palavras, podemos de�ni-la como a distribuição de probabilidade que resulta do
experimento de Poisson.  
Um experimento de Poisson é um experimento estatístico que se classi�ca em duas categorias:
sucesso ou fracasso. A distribuição de Poisson é um processo limitante da distribuição binomial
(DOANE; SEWARD, 2012). 
Uma variável aleatória de Poisson “x” de�ne o número de sucessos no experimento. Essa
distribuição ocorre quando há eventos que não ocorrem como resultados de um número de�nido
de resultados. A distribuição de Poisson é usada sob certas condições. Eles são: 
O número de tentativas “n” tende a in�nito. 
Probabilidade de sucesso “p” tende a zero. 
np=1 é �nito. 
Então, é isso, caro aluno! Durante os três blocos, você compreendeu como a teoria das �las e as
cadeias de Markov são pilares para os processos de simulação de eventos em softwares de
simulações. O entendimento dos fatores determinantes em ambas é importante para a
implementação de qualquer tipo de modelo em engenharia de produção. 
Videoaula: Simulação por evento discreto
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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Para assistir este conteúdo é necessário que você acesse o AVA pelo
computador ou pelo aplicativo. Você pode baixar os vídeos direto no aplicativo
para assistir mesmo sem conexão à internet.
Neste vídeo, compreenderemos fatores básicos relacionados à teoria das �las e às cadeias de
Markov. Além disso, entenderemos como as distribuições probabilísticas estão associadas ao
processo de modelagem computacional, retratando especi�camente a distribuição de Poisson,
que tem como �nalidade identi�car a ocorrência de um evento dentro de uma unidade de tempo 
Saiba mais
Que tal saber sobre a distribuição de Poisson? Neste link, você encontrará um material vasto
sobre o tema: https://pt.khanacademy.org/math/statistics-probability/random-variables-stats-
library/poisson-distribution/v/poisson-process-1
Referências
https://pt.khanacademy.org/math/statistics-probability/random-variables-stats-library/poisson-distribution/v/poisson-process-1
https://pt.khanacademy.org/math/statistics-probability/random-variables-stats-library/poisson-distribution/v/poisson-process-1
https://pt.khanacademy.org/math/statistics-probability/random-variables-stats-library/poisson-distribution/v/poisson-process-1
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DOANE, D. P.; SEWARD, L. E. Estatística aplicada à administração e à economia. 4. ed. Nova
Iorque: AMGH, 2015.  
HILLIER, F.; LIEBERMAN, G.; EHRLICH, P. Introdução à Pesquisa Operacional. 9. ed. Nova Iorque:
AMGH, 2012. 
Aula 5
Revisão da Unidade
Modelagem e simulação em Pesquisa Operacional
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Olá, estudante! Seja bem-vindo à nossa revisão de unidade.  
Durante nossas aulas, compreendemos a importância do processo de modelagem e simulação
em pesquisa operacional. Veri�camos como a matemática e a estatística estão presentes neste
universo e são responsáveis por permitir e identi�car variáveis do mundo real que são
transformadas em modelos que permitem representar essa realidade. Que tal revisarmos
importantes conceitos e contextos vistos durante as últimas aulas? 
Um dos primeiros pontos para desenvolvimento de qualquer tipo de modelo é compreender que
sua construção se dá por seis etapas principais: orientação, de�nição do problema, coleção de
dados, modelo matemático, validação do modelo e implementação. A primeira fase (orientação)
tem como �nalidade abordar e garantir que todos os membros da equipe tenham uma visão
clara das questões relevantes. A segunda etapa (de�nição do problema) re�na ainda mais os
procedimentos desde a fase de orientação até o ponto em que há uma de�nição clara do
problema em termos de seu escopo e resultados. A terceira etapa (coleção de dados) tem como
�nalidade localizar os dados particularmente relevantes e identi�car os padrões interessantes
para incorporação ao problema e modelagem. A quarta fase (Modelo matemático) tem como
preocupação a formulação do problema (mundo real) em uma forma que seja interessante para
a análise e simulação. A quinta fase (validação do modelo) pode ser descoberto um erro típico
que foi ignorado na formulação do modelo e, com isso, haja a correção. Por �m, a última fase
(implementação) tem como característica implementar esse sistema conforme prescrito pela
administração (HILLIER; LIEBERMAN; EHRLICH, 2012). 
A formulação de um modelo e suas fases baseia-se em dois pontos principais: eventos discretos
e eventos contínuos. Entendê-los e aplicá-los são fundamentais para o processo de simulação
em qualquer software.  
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Um evento discreto é uma variável que pode receber quaisquer valores de números inteiros como
resultados de um experimento aleatório. Imaginaremos uma loja que recebe 10 clientes a cada
10 minutos. A chegada deles é um evento discreto, em que se tem um valor inteiro (10 clientes)
chegando em uma unidade de tempo (10 minutos). Por outro lado, se há qualquer valor em um
intervalo real (e não mais inteiro), tem-se um evento contínuo e uma variável aleatória contínua.
Por exemplo, quando temos a altura de várias pessoas. Percebe-se que essas alturas podem
assumir qualquer valor entre, por exemplo, 1,68 metros e 1,70 metros (DOANE; SEWARD, 2015). 
Independentemente de qual seja o tipo de evento (discreto ou contínuo), um problema do mundo
real conseguirá ser traduzido matematicamente. O importante é de�nir corretamente as variáveis
deste problema, bem como compreender acertadamente os dados envolvidos. Com isso, o
modelo representará, corretamente, a realidade.    
Videoaula: Revisão da Unidade
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Este vídeo permitirá que você relembre fatores fundamentais para a construção de um modelo
matemático em pesquisa operacional. Serão abordadas as fases de concepção de um modelo,
bem como eventos discretos e eventos contínuos, que são bases para transformação
matemática. Esta revisão aprofundará os conhecimentos adquiridos, providenciando direcionar o
aprendizado nos principais pontos da unidade estudada. 
Estudo de caso
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Neste estudo de caso, abordaremos os principais conteúdos vistos em nossa unidade.
Trabalharemos com eventos discretos, distribuições de probabilidades discretas e teoria das
�las, além da concepção de modelos matemáticos e suas fases. 
Para este estudo de caso, você foi contratado por uma empresa multinacional, com sede na
cidade de Recife, no estado de Pernambuco. Esta indústria trabalha na produção de doces,
dentre os quais, chocolates em três modalidades: chocolate branco, chocolate 70% cacau e
chocolate ao leite. Ela trabalha também com arranjo físico celular, ou seja, a produção é dividida
por células, e cada célula é responsável por uma parte da produção. Contudo, nos últimos anos,
veri�cou-se que uma das células (de empacotamento) está tendo um delay de mais de dois
minutos entre a chegada do chocolate do tipo leite e o empacotamento �nal da unidade. Este
delay está representando prejuízos anuais, tanto em produção quanto em lucratividade. A
empresa sabe que até essa célulachegam 100 barras de chocolates por minuto e que há, na
célula, 10 pessoas que providenciam a embalagem dos produtos, considerando a embalagem
individual e a colocação em caixas destes chocolates. A empresa sabe também que este gargalo
está atrapalhando seu sistema de �las, que acontece da seguinte forma: 
Disciplina
OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
OPERACIONAL
Fonte: elaborada pelo autor.
O sistema produtivo começa com a mistura do chocolate branco e ao leite, logo os tablets são
produzidos. Como o arranjo é celular, há dois caminhos possíveis. Primeiro, a embalagem do
chocolate ao leite, e segundo, a embalagem de chocolate branco. O gargalo está exatamente na
parte em laranja, onde a produção está �cando parada devido ao delay ocorrido na embalagem
do chocolate ao leite. 
Considerando que estamos falando de teoria das �las, na qual um en�leiramento pode ser
dividido em quatro componentes igualmente vitais: 
Chegada, que se refere à chegada dos clientes que são os primeiros da �la. 
Capacidade, que se refere ao limite do sistema em relação ao número de clientes na �la. 
Serviço, que se refere aos pontos de serviço onde o serviço ocorre. 
Partida ou saída, que se refere a clientes que saem do sistema após receberem o serviço. 
Agora que você está por dentro do que está acontecendo na empresa, você deve executar as três
primeiras fases da construção de um modelo: orientação, de�nição do problema e coleção de
dados. Algumas perguntas podem lhe ajudar nessa tarefa: 
Quais variáveis são importantes para identi�car o problema da empresa? 
Quais são as possíveis resoluções para o problema? 
Esse é um problema de evento discreto ou contínuo? 
Qual distribuição de probabilidade poderia ser usada?
______
Re�ita
Olá, estudante! É comum, dentro de indústrias e empresas, nos depararmos com nomenclaturas
que auxiliam no entendimento de um sistema produtivo. Como visto no estudo de caso, algumas
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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destas palavras surgiram, como é o caso de delay, gargalo e arranjo físico celular. Um delay está
relacionado a um atraso não programado no sistema produtivo. No caso do estudo de caso,
percebe-se que ele ocorre entre a entrega do produto de uma fase para outra fase, exatamente
por haver um gargalo. O gargalo é a etapa ou o processo menos produtivo, tendo maior potencial
de sobrecarregar o sistema. No caso do estudo de caso, o gargalo está atrapalhando o processo
produtivo, uma vez que uma célula não está conseguindo escoar corretamente a produção. Os
arranjos físicos celulares tendem a diminuir esses dois pontos, mas ainda podem ocorrer, uma
vez que nesse tipo de arranjo há diferentes máquinas e equipamentos, permitindo a produção de
produtos similares. Assim, você deve �car sempre atento a essas nomenclaturas que auxiliam no
seu cotidiano. 
Videoaula: Estudo de caso
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Neste estudo de caso, você foi contratado como analista para a veri�cação de um problema na
linha de produção de uma indústria de chocolate. A priori, você precisa construir as três primeiras
fases do modelo para identi�car o que está acontecendo. 
Iniciaremos pela fase de orientação. O que se pode entender desse problema, primeiramente, é a
inclusão de um evento discreto ocorrendo no sistema. Percebe-se que há 100 chocolates
chegando a uma célula a cada minuto, logo tem-se uma variável aleatória discreta. Por outro
lado, há 10 pessoas realizando essa atividade (de empacotamento). O interessante aqui está
exatamente em ter pessoas realizando essa tarefa em vez de robôs. Será que uma alternativa
seria a inclusão de robôs? Para isso, precisa-se deixar claro que um ser humano se chama de
“curva de aprendizado” e “curva de cansaço”. Naturalmente, durante o dia, é normal o ser humano
produzir menos devido ao cansaço do dia, o que pode impactar negativamente na produção e
gerar esse gargalo.  
Logo, a segunda fase está na de�nição do problema. Você, como analista, já deve ter percebido o
problema em questão. Um gargalo acontecendo na célula de embalagem de chocolate ao leite.
Perceba que esse problema gera um “estoque momentâneo” e, consequentemente, gera custos.
E se a empresa não possuir um lugar para armazenar temporariamente esses tablets de
chocolate? 
Com isso, pode-se iniciar a terceira fase, aquisição de dados. Já há alguns dados importantes,
como a chegada de chocolate por unidade de tempo (chamado de lambda) e o número médio de
atendentes por unidade de tempo (chamado de mi). Logo, para o primeiro, tem-se 100 unidades
de chocolate por unidade de tempo e 10 atendentes por unidade de tempo. Com esses dois
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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dados, já dá para identi�car que se tem uma distribuição discreta de Poisson e que se pode
utilizar a teoria das �las para veri�cação dos possíveis gargalos e suas causas.  
Logo, com essas informações, pode-se realizar uma simulação de eventos discretos com
softwares, como é o caso do Arena, para ajudar essa indústria a melhorar esse problema. 
Resumo Visual
Na imagem, apresentam-se os principais componentes de estudo para eventos discretos. Esses
componentes foram estudados nas quatro unidades iniciais. A interligação entre eles também é
mostrada, para facilitar a construção de modelos matemáticos e simulação. 
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Figura | Interligação entre fases de uma modelagem de eventos discretos. Fonte: elaborada pelo autor.
Referências
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DOANE, D. P.; SEWARD, L. E. Estatística aplicada à administração e à economia. 4. ed. Nova
Iorque: AMGH, 2015.  
HILLIER, F.; LIEBERMAN, G.; EHRLICH, P. Introdução à Pesquisa Operacional. 9. ed. Nova Iorque:
AMGH, 2012. 
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Unidade 2
Simulação com Software Arena -Basic Process
Aula 1
Introdução ao Software Arena
Introdução
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OPERACIONAL
Olá, estudante!  
Seja bem-vindo à nossa aula que tem como �nalidade identi�car o processo de simulação a
partir do software Arena. Nesta aula, você irá compreender fatores básicos envolvidos no
software, trazendo as características, aquisição e inclusão de dados e os elementos para o
direcionamento de �uxogramas que auxiliam na construção de diversos modelos. Com essa
visão, será possível representar a realidade vivenciada por uma empresa ou qualquer cenário,
objetivando chegar a modelos que identi�quem caminhos e alternativas para a resolução de
problemas corriqueiros em qualquer contexto da pesquisa operacional e da engenharia de
produção.  
Vamos juntos em um mundo de grande conhecimento e descobertas.  
Vamos começar? 
Compreendendo o software Arena
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OTIMIZAÇÃO E PESQUISA
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Nesta primeira parte, você irá compreender o que é o software Arena e como ele foi projetado
para a concepção de modelos de eventos discretos que simulem a realidade vivenciada por
qualquer tipo de organização.  
Arena é um pacote de software amigável, que inclui a linguagem de simulação SIMAN. O Arena
fornece modelos intercambiáveis de módulos de modelagem e análise de simulação grá�ca que
podem ser usados para construir uma ampla gama de modelos de simulação. Os módulos são
normalmente agrupados em painéis que, ao serem alternados, permitem acesso a um conjunto
diferente de construções e recursos de modelagem. Na maioria dos casos, módulos de painéis
diferentes podem ser usados no mesmo modelo de simulação (CAMPOS, 2014) (Figura 1). 
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Figura 1 | Software Arena. Fonte: elaborada pelo autor.
O software Arena detém diversos elementos que auxiliam na construção dos modelos e na sua
simulação. Entre estes, os mais importantes são (CAMPOS, 2014):  
ENTIDADES 
Entidades são os objetos dinâmicos em uma simulação. Eles são criados pelo analista, circulam
e são descartados à medida que saem do sistema. Tambémé possível ter entidades que nunca
saem do sistema e continuam circulando. Todas as entidades são criadas pelo analista ou
automaticamente pelo software Arena.  
A maioria das entidades representa coisas reais em uma simulação. Você pode ter diferentes
tipos de entidades no modelo, como diferentes tipos de peças, cada uma possivelmente exigindo
diferentes tempos de processamento e rotas, talvez com diferentes prioridades dentro do
sistema.  
Você pode adicionar entidades “falsas” que não pertencem a nada tangível, mas que
contabilizam certas operações de modelagem, como criar um “detalhamento” para modelar
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falhas de máquina. Alternativamente, você pode adicionar entidades de “pausa” que chegam
periodicamente para tirar um servidor de serviço.  
Determinar quais são suas entidades é uma das primeiras coisas que o analista deve fazer na
construção de um modelo de simulação.  
ATRIBUTOS 
Um atributo é uma característica comum a todas as entidades, mas com um valor especí�co que
pode diferir de uma entidade para outra. Considere o valor especí�co como um rótulo, ou tag, que
está anexado a uma entidade, mas o valor na tag pode diferir entre as entidades para caracterizá-
las individualmente. O valor do rótulo, ou tag, não muda para a entidade durante a execução do
modelo. Por exemplo, um atributo para uma entidade pode ser uma hora de chegada, uma
prioridade de retrabalho, uma data de vencimento, cor, e assim por diante, todos exclusivos
dessa entidade. Cabe ao analista determinar quais atributos suas entidades precisam, nomeá-
los, atribuir-lhes valores e, em seguida, usar os atributos em seu modelo. Um atributo é uma
variável local, o que signi�ca que eles são locais para cada entidade individual.  
Na próxima parte, você irá identi�car outros pontos importantes acerca do Arena,
correspondendo ao seu processo de aplicação e inserção de dados. Até lá. 
Dados de entrada no software Arena (Ciências de dados)
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Dentro do processo de inserção de dados em Arena, pode-se considerar algumas características
que fazem parte desse processo, como a qualidade de dados e as variáveis que são
incorporadas ao modelo e à simulação.  
Uma variável (também conhecida como variável global) é uma variável que re�ete uma
característica do sistema, independentemente do número ou dos tipos de entidades que podem
estar em seu modelo. Com variáveis globais, o valor da variável pode mudar durante a execução
da simulação. Por exemplo, uma variável pode representar algo que muda durante a simulação,
como o número de peças retrabalhadas que passam por um processo de retrabalho ou o número
de unidades concluídas que saem do sistema, que é incrementado por uma peça, quando entra
na área, e diminui quando sai da área.  
Enquanto o analista pode ter muitas variáveis diferentes em um modelo, cada variável é única. O
Arena tem dois tipos de variáveis: variáveis internas do Arena (como número de peças na �la,
hora do relógio da simulação atual, status de uma máquina (ocupada ou ociosa), etc.) e variáveis
 de�nidas pelo usuário (como tempo médio de processamento, taxas de utilização, custo do
trabalho, lucro líquido, etc.). Ao contrário dos atributos, uma variável não está vinculada a
nenhuma entidade especí�ca, mas pertence ao sistema como um todo. Uma variável é acessível
por todas as entidades, e o valor de uma variável pode ser alterado por qualquer entidade.
Associado a esse processo, têm-se os recursos (CAMPOS, 2014).   
As entidades geralmente competem por serviços de recursos, como pessoal, máquinas,
equipamentos ou espaço em uma área de armazenamento. Na vida cotidiana, um recurso, como
um trabalhador, apreende uma entidade, realiza alguma atividade e depois libera a entidade para
a próxima operação quando terminada. Porém, no mundo Arena, é a entidade que apreende um
recurso, realiza alguma atividade, e então a entidade libera o recurso quando �nalizado
(CAMPOS, 2014).  
Um recurso pode representar um grupo de vários servidores individuais, cada um dos quais é
referido como uma unidade desse recurso. Um exemplo seria vários funcionários de cobrança
“paralelos” idênticos em uma companhia de seguros de saúde. O número de unidades
disponíveis do recurso pode ser alterado durante a simulação para representar diferentes turnos
de trabalho, intervalos, etc. Se um recurso tiver várias unidades ou um número variável de
unidades, a utilização do recurso será o número médio de tempo de unidades do recurso que
estão ocupadas, divididas pelo número médio de unidades do recurso que estão disponíveis
(CAMPOS, 2014).  
Tantos os recursos quanto as variáveis estão envolvidos na construção de diversos tipos de
modelos, entre eles, modelos de �las que você verá com maior detalhes no próximo bloco.
Contudo, cabe salientar, primeiramente, que um processo de �la é a forma mais comum de
representatividade de sistemas produtivos. A partir de um sistema de �la, tem-se a possibilidade
de identi�car como o sistema está se comportando e se há necessidade de alguma intervenção.
Por isso a importância de simular esse processo. 
Modelagem através de �uxograma em software Arena
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O processo de simulação dentro do contexto do Arena parte de uma contextualização do
processo, contextualização que se caracteriza por um sistema de �la. 
O objetivo de uma �la é manter uma entidade que precisa capturar um recurso em uma área de
espera temporária, mas cujo recurso está atualmente vinculado a outra entidade. Todas as �las
têm nomes e os nomes geralmente são o mesmo do processo seguido por uma notação queue,
como Assembly.queue. As �las podem assumir qualquer uma das quatro regras de prioridade
diferentes: primeiro a entrar, primeiro a sair; último a entrar, primeiro a sair; valor de atributo mais
baixo; e valor de atributo mais alto. O analista seleciona a regra de prioridade apropriada no
módulo de dados da �la (CAMPOS, 2014; HILLIER, 2012) (Figura 2). 
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Figura 2 | Processo de �las a partir de um �uxograma. Fonte: elaborada pelo autor.
Esse processo de �la a partir da construção de �uxogramas propõe importantes resultados, que
estão relacionados a um evento e um relógio de simulação (CAMPOS, 2014).  
Um evento é algo que acontece em um instante de tempo simulado que pode alterar atributos,
variáveis ou acumuladores estatísticos. Exemplos de eventos incluem: 1) a chegada de uma nova
peça que entra no sistema; 2) a partida de uma peça que sai do sistema; e 3) uma condição de
término, como o �m da execução da simulação. Outro exemplo é quando uma peça sai de uma
�la e entra em um centro de máquina para processamento. Isso só ocorre se o centro da
máquina estiver vazio no momento ou quando uma peça anterior tiver concluído o
processamento nesse centro da máquina e sair da máquina, permitindo, assim, que a próxima
peça na �la a substitua no centro da máquina (CAMPOS, 2014).  
O Arena acompanha os eventos que devem acontecer no recurso simulado em um calendário de
eventos. Quando o modelo é executado, um registro de informações referentes a um evento
futuro é colocado no calendário de eventos. O registro do evento contém informações sobre a
entidade envolvida, o horário e o tipo do evento. O Arena armazena cada evento recém-agendado
no calendário de eventos para que o próximo evento �que no topo do calendário de eventos.
Quando é hora de executar o próximo evento, o registro superior é removido do calendário e as
informações são usadas para executar a lógica apropriada. Em seguida, o próximo evento
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agendado passa para o topo do calendário de eventos. Essa sequência de ação do evento é
repetida até o �nal da execução da simulação (CAMPOS, 2014).  
A variável chamada de relógio de simulação armazena o valor atual do tempo simulado durante a
execução da simulação. O relógio de simulação no Arena não acompanha o tempo real