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ATIVIDADE PRÁTICA – RELATIVIDADE RESTRITA 
 
Jose Carlos Correia 
Centro Universitário Uninter 
Polo Caiçaras – R. Alabandina, 679 – CEP: 30775 - 330 – Belo Horizonte – MG - Brasil 
e-mail: j.carloscorreia@yahoo.com.br 
 
Resumo: Formulada por Albert Einstein em 1905, Teoria da Relatividade 
Restrita, sua ideia era estender o conceito de relatividade para toda a 
Física dentro da concepção ideal de que tal princípio deva se aplicar a 
todas as leis da Natureza, suportados por dois postulados, Princípio da 
Relatividade, onde não existe nenhum referencial inercial preferencial e o 
Princípio da Constância da Velocidade da Luz, onde a velocidade da luz 
no vácuo tem o mesmo valor constante todos os referenciais inerciais . 
Ainda na Relatividade Restrita, o fator de Lorentz é uma expressão 
utilizada nas equações da teoria apresentada, utilizada no cálculo da 
dilatação do tempo, da contração do comprimento, da energia cinética e 
do momento linear 
 
Palavras-chaves: Relatividade Restrita; Leis da Natureza; Velocidade da 
Luz; Dilatação do Tempo; Energia Cinética; 
 
INTRODUÇÃO 
Propósito é analisar resultados que comprovam os conceitos da Relatividade 
Restrita, onde a inexistência de um referencial inercial e que a velocidade da luz no 
vácuo tem o mesmo valor de todos os referenciais inerciais. 
Assim, apresentar dados de que o tempo para o referencial parado sempre é 
maior que para o referencial em movimento, demonstrado através de experimentos 
utilizando laboratório e teorias com valores pré definidos. 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Albert Einstein (1879-1955) físico alemão, uma das mentes mais brilhantes da 
ciência, e o seu legado inclui a explicação do efeito fotoelétrico, a formulação da 
teoria da relatividade espacial geral e restrita, além de grandes contribuições para a 
Física Estatística, por meio de sua explicação para o movimento browniano 
(HELERBROCK, 2023). 
Formulada por Albert Einstein em 1905, Teoria da Relatividade Restrita, mantém 
toda a concepção do espaço homogêneo e isotrópico, que implica na não existência 
de posições ou orientações espaciais privilegiadas, e a arbitrariedade na escolha da 
origem do tempo e a consequente equivalência de todos os referenciais inerciais. 
 A ideia de Einstein foi justamente estender o conceito de relatividade para toda a 
Física dentro da concepção ideal de que tal princípio deva se aplicar a todas as leis 
da Natureza, assim, dois postulados dão suporte à Relatividade Restrita: 
1. Princípio da Relatividade: onde, as leis da Física são as mesmas em todos os 
referenciais inerciais, ou seja, não existe nenhum referencial inercial preferencial. 
2. Princípio da constância da velocidade da luz: onde a velocidade da luz no 
vácuo tem o mesmo valor constante c em todos os referenciais inerciais. 
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Na relatividade restrita, o fator de Lorentz ou fator gama é uma expressão 
utilizada nas equações da teoria apresentada. É comum no cálculo da dilatação do 
tempo, da contração do comprimento, da energia cinética e do momento linear e 
definido por: 
 
 onde: 
o v é a velocidade de uma partícula medida a partir de um referencial 
inercial (onde ocorre o evento). 
o c é a velocidade da luz no vácuo. 
o τ é o tempo próprio. 
o t é uma coordenada temporal. 
o β é a razão entre a velocidade v e a velocidade da luz no vácuo c. 
E também pode ser escrito como: 
 
parte são explicados conceitos básicos, teorias existentes na literatura e o 
embasamento teórico sobre o assunto, onde se explica a física envolvida. É nessa 
parte também que, para cada teoria, apresenta-se também as equações (fórmulas) 
relacionadas à temática e que serão utilizadas no tratamento dos dados coletados 
no experimento. 
As transformações matemáticas que ficaram conhecidas pelo nome das 
transformações de FitzGerald – Lorentz propunham descrever eventos que ocorriam 
num ponto do espaço observados a partir de dois diferentes referenciais. são 
representados por qualquer número real. 
Para um objeto que está inserido num referencial S' na direção do eixo x, as 
equações do movimento serão escritas na seguinte forma: 
 
 
 
Onde: 
 , (J.D. Jackson 2004). 
 
Essas equações são muito parecidas com as equações de Transformações de 
Galileu, exceto por dois detalhes: 
O fator ý, que depende essencialmente da razão v/c. 
O tempo é relativo, ou seja, depende do referencial e se mistura com as 
coordenadas de posição e vice-versa. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Velocidade_da_luz
https://pt.wikipedia.org/wiki/V%C3%A1cuo
https://pt.wikipedia.org/wiki/Tempo_pr%C3%B3prio
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No entanto, observamos que se a velocidade v de um referencial em relação a 
outro for muito menor do que c (v \ll c), de forma que as transformações de Lorentz 
levam às transformações de Galileu. (OLIVEIRA, Ivan S, 2005). 
Se quisermos escrever as transformações inversas, isso é a partir do referencial 
S', podemos obtê-las simplesmente intercambiando as variáveis espaço-temporais e 
alterando o sinal da velocidade, já que se trata-se de uma velocidade relativa. 
O paradoxo dos gêmeos é uma forma simples de exemplificar a relatividade do 
tempo. Caso um homem faça uma velocidade pelo espaço em uma nave que 
consiga viajar na velocidade da luz, quando ele retornar, parecerá mais jovem que 
seu irmão gêmeo que ficou na Terra. 
Se a velocidade da nave fosse de 80% da velocidade da luz e o tempo da viagem 
fosse de quatro anos, o tempo marcado pelo gêmeo que ficou na Terra seria de dez 
anos. O tempo para o referencial parado sempre é maior que para o referencial em 
movimento. Nesse caso, a diferença de idade entre os irmãos gêmeos seria de seis 
anos, (JOAB SILAS DA SILVA 2023). 
Para um referencial R, que se encontra em repouso em relação a um corpo, esse 
corpo possui comprimento l. Já para um referencial R' que se desloca em relação ao 
mesmo corpo, o comprimento é l', sendo l' menor que l. Chamamos esse fenômeno 
de contração do comprimento. Vale lembrar que a contração ocorre apenas na 
direção do movimento, (CONTRAÇÃO DO COMPRIMENTO 2008). 
Nas ondas eletromagnéticas, o efeito Doppler se manifesta através da mudança 
de cor da luz percebida pelo observador. Chamado de efeito Doppler Relativístico, 
ele pode ser percebido quando a fonte e o observador se afastam ou se aproximam 
com grande velocidade 
Dessa forma, quando observador e fonte se afastam ou se aproximam com 
velocidade, o espectro da luz recebida apresenta um desvio para o vermelho ou 
para o violeta, respectivamente. Já quando fonte e observador se encontram, a 
coloração vermelha fica mais intensa. 
Esse fenômeno acontece, pois, a frequência de onda luminosa é maior quando o 
observador está parado do que quando se encontra em movimento. 
Embora seja facilmente percebido nos fenômenos relacionados à acústica, o 
efeito Doppler pode ocorrer com qualquer tipo de onda. Dessa forma, ele está 
presente tanto em ondas mecânicas (som) quanto em ondas eletromagnéticas (luz). 
O efeito Doppler ocorre com a mudança relativa na frequência das ondas, que 
acontece quando a fonte de ondas se move na direção do observador. Isso faz com 
que a emissão de cada crista de onda ocorra de uma posição mais próxima do 
observador do que a última, aumentando a sua frequência aparente, (FABIANA 
DIAS 2019, 2020). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Utilizando Laboratório virtual, iniciado o experimento sobre Dilatação do Tempo –
Relatividade Geral, experiência realizada conforme roteiro orientativo: 
 
 
Figura 1 – Velocidade da Nave 
 
Figura 2 - Comparativo variação do tempo 
 
Onde foi escalonado 6 experimentos, selecionando velocidades variadas com 
comparativo dos tempos determinados e registrados, tabulados conforme variações 
da Nave e da Sala de operação, onde já determinado o valor da velocidade da luz 
no vácuo. 
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Tabela 1 - Coleta de dados 
 
 
Observando que, quando aumentamos a velocidade da Nave, a variação entre os 
tempos registrados, quanto maior a velocidademenor é a variação do tempo da 
Nave em relação ao tempo da Sala. 
Próxima etapa, com os dados tabulados foi calcular o Fator de Lorentz, onde se 
mostra o tempo medido pela Sala em relação à Nave que está em movimento, 
observado que, quanto mais se acelera a Nave maior é o fator de Lorentz. 
Também, como referência, para os cálculos do comprimento da visão do 
observador da sala, valore já determinado para o comprimento da nave, observando 
que, quanto maior a velocidade, maior dificuldade e menor poder de visualização 
pelo operador da sala, perante ao comprimento da Nave que vai diminuindo. 
Como a velocidade da luz é constante; a sua velocidade é sempre a mesma para 
qualquer observador em movimento ou não, se o corpo se mover à velocidade da 
luz, as suas medições, segundo a teoria da relatividade, levaremos sempre à 
conclusão de que o corpo se move em relação a si sempre à mesma velocidade - a 
velocidade da luz, qualquer que seja a velocidade do observador. 
 
Para que isso faça sentido, é necessário que as distâncias medidas por um 
observador móvel sejam mais pequenas do que as medidas por um observador em 
repouso - um efeito que aumenta com a velocidade e só é aparente para 
velocidades perto da velocidade da luz. É a chamada contracção das distâncias. E, 
para um observador em movimento, o tempo será dilatado. 
ANÁLISE E RESULTADOS 
Tendo como referencia a variação da velocidade da nave, escalonando entre 10 a 
20% de aceleração e a partir dai iniciado cronometragem de cada aceleração, 
controlado referencialmente pelo cronômetro da Sala de Controle. 
Conforme mostra a Figura 3, quando maior a aceleração, maior foi variação entre 
os tempos apresentados, importante também ressaltar, baseado nos dados que, a 
partir dos 60% de velocidade da Nave, maior foi a variação entre tempo da Sala e o 
tempo da Nave registrados nos cronômetros. 
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Figura 3 - Variação do Tempo. 
 
Para fator de Lorentz, onde calculamos a dilatação do tempo, utilizando como 
referência a velocidade da Nave, na equação também considerado valor fixo que 
representa a velocidade da luz no vácuo, e novamente referenciado na Figura 4, 
quanto mais aumentamos a velocidade da Nave, tempo de dilatação do tempo 
também aumenta de forma proporcional. 
 
 
 
Figura 4 - Variação da Dilatação do Tempo. 
 
 
 
 
 
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Ainda para o fator de Lorentz, através do calculo do tempo da dilatação do tempo, 
calculamos a contração do comprimento, referenciado pelo valor fixo do 
comprimento da Nave, e observado que proporcionalmente a visão pela Sala de 
Controle reduz conforme a velocidade da Nave aumenta. 
 
 
Figura 5 - Contração do comprimento da Nave. 
CONCLUSÃO 
Comprovado, através do experimento, que a teoria de Albert Einstein, que para 
toda a Física dentro da concepção ideal de que tal princípio deva se aplicar a todas 
as leis da Natureza. 
Onde, as leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais, ou seja, 
não existe nenhum referencial inercial preferencial, e também onde a velocidade da 
luz no vácuo tem o mesmo valor constante em todos os referenciais inerciais. 
REFERÊNCIAS 
 
HELERBROCK, Rafael. "Albert Einstein"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/biografia/albert-einstein.htm. Acesso em 07 de abril de 
2023. 
 
1. John J. Brehm e William J. Mullin, Introduction to the Structure of Matter, John 
Wiley & Sons, 1989. 
2. H. A. Lorentz, A. Einstein e H. Minkowski, Textos Fundamentais da Física Moderna, 
I volume - O Princípio da Relatividade (3^{a.} edição), Editora da Fundação 
Calouste Gulbenkian, Lisboa (1958). 
3. J. H. Smith, Introduction to Special Relativity, Ed. W. A. Benjamin, NY, 1969. 
4. R. Resnick, Introdução à Relatividade Especial, Ed. USP/Polígono, SP,1971. 
5. Richard A. Mould, Basic Relativity, Springer, NY, 1994. 
 
 8 
J.D. Jackson (2004). Kinematics (PDF). [S.l.]: Particle Data Group. p. 7 - Ver página 
7 para una definición de rapidez. 
 
"Contração do comprimento" em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 
2008-2023 
 
Fabiana Dias em 20/02/2019 e atualizado pela última vez em 17/07/2020 
 
1 - GREENE, Brian. O Universo Elegante. Companhia das Letras, 2001. 
2 - OLIVEIRA, Ivan S. FÍSICA MODERNA PARA INICIADOS, INTERESSADOS E 
AFICIONADOS VOLUME 1. Livraria da Física, 2005.