3 AO 5 ANO_SLIDES FORMAÇÃO GEOMETRIA

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Pensamento Geométrico e Ensino de Geometria nos Anos Iniciais.
COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA:  
PROFª  ROSINALDA TELES (UFPE)
 
FORMADOR (A): 
Gilvani Marques 
Merizane Lacerda 
MATEMÁTICA
Acolhida 
Dividir a sala em 2 grupos: A e B;
Escolher 2 representantes de cada grupo( 1 para orientar e outro para seguir os comandos );
O estudante que vai dar os comandos recebe o trajeto impresso e dará as coordenadas para que o outro chegue ao destino (carro).
 
Ao final reflexão sobre a atividade 
 Mapa do Grupo A							 Mapa do grupo B
ATIVIDADE EM GRUPOS
No texto escrito pelo grupo (Figura 3), percebemos a falta de domínio da linguagem por parte dos alunos em relação a alguns termos de orientação espacial - direção (lateralidade). Os alunos se limitaram a utilizar expressões como “quadrado reto à direita” ou “à esquerda”. A expressão “quadrado reto” é inadequada e, nesse caso, o grupo mostrou carência de um vocabulário que permitisse expressar com clareza, diferenciar e interpretar informações espaciais, conforme indica Saiz (2006).
O esboço feito pelo grupo (Figura 4) sugere que as instruções foram bem interpretadas, uma vez que foram bem claras e precisas, deixando evidentes os trajetos a serem percorridos. 
Retomada da atividade ASSÍNCRONA
PARA CASA 
Geometria
Objeto
Espaço
planificar
representar
comparar
relacionar
caracterizar
nomaear
Localização Espacial
Geometria Plana
Geometria Espacial
Mundo físico
Reconhecimento
Pensamento Geométrico
Físico, gráfico, conceitual
Transformação
ponto de referência
direção e sentido
esboço de roteiro
nomear, comparar, identificar
reconhecer, caracterizar, sobrepor, representar
círculo, triângulo, quadrado, retângulo, trapézio, paralelogramo, simetria de reflexão, plano cartesiano: coordenadas cartesianas 
ampliação, redução, semelhança 
cubos
blocos retangulares
prismas
pirâmide
cones
cilindros
esferas
A importância de estudar 
GEOMETRIA
Presença marcante em nosso cotidiano;
Presença constante em diversos campos profissionais;
A geometria serve de alicerce para a aprendizagem de álgebra, estatística e probabilidade, números e grandezas e medidas;
Introduz o aluno ao processo de prova matemática, fortalecendo o pensamento lógico e a capacidade de argumentação coerente;
A importância de estudar 
GEOMETRIA
Desenvolvimento do senso estético e da criatividade ao articular -se com as artes visuais.
Promove o desenvolvimento de habilidades analíticas, lógicas e de resolução de problemas, conectando conceitos abstratos a situações práticas e favorecendo a aprendizagem holística.
Afinal de contas, o que é
Pensamento Geométrico?
…é a capacidade de reconhecer uma figura geométrica por meio da aparência física, de analisar essa figura em termos de suas propriedades, ordenar logicamente as propriedades de figuras e perceber as relações entre essas propriedades e entre diferentes figuras, apreciar o papel da dedução e observar o funcionamento de teoremas dedutivamente, e estabelecer teoremas em diferentes sistemas axiomáticos (Van Hiele, 1957).
Pensamento GEOMÉTRICO
As contribuições de
Van Hiele
Segundo Van Hiele (1957) os estudantes progridem na aprendizagem de geometria seguindo níveis de conhecimento ordenados hierarquicamente, no sentido em que ele não pode atingir um nível sem que esteja dominando completamente todos os níveis anteriores.
Van Hiele sugere 5 níveis de desenvolvimento geométrico.
Níveis de desenvolvimento pensamento geométrico de acordo com Van Hiele (Pires et. al, 2000, p. 33).
	Níveis de Van Hiele	Características 	Exemplos de atividades
	Básico
Reconhecimento	Identificação, comparação e nomeação de figuras geométricas, com base na sua aparência global.	Classificação de quadriláteros (recortes) em grupos de quadrados, retângulos, paralelogramos, losangos e trapézios.
	Nível 1:
Análise 	análise das figuras em termos de seus componentes, reconhecimento de suas propriedades e uso delas para resolver problemas.	Descrição de um quadrado através de suas propriedades: 4 lados, 4 ângulos retos, lados iguais, lados opostos paralelos.
	Nível 2:
Síntese e abstração	Percepção da necessidade de uma definição precisa, e de decorrer da outra, argumentação lógica informal e ordenação de classes de figuras geométricas.	Descrição do quadrado pelas propriedades mínimas: 4 lados iguais e 4 ângulos retos. Descrição do retângulo como um paralelogramo com os quatro ângulo retos
	Nível 3:
Dedução	Domínio do processo de dedutivo e demonstrações, reconhecimento de condições necessárias e suficientes.	Demonstração de propriedades dos triângulos e quadriláteros usando a congruência de triângulo.
	Nível 4:
Rigor	Estabelecimento de teoremas de diversos sistemas e comparação com os mesmos	Estabelecimento de demonstrações de teoremas em uma Geometria finita.
Ensino de GEOMETRIA
Para Pires et. al( 2000) a Geometria é o estudo dos objetos do ESPAÇO.
Mas que espaço é esse?
Para a criança o ESPAÇO se apresenta de forma essencialmente prática, ou seja, ela constrói suas primeiras noções espaciais, por meio dos sentidos e dos movimentos.
Esse espaço perceptivo possibilitará a criança, mais adiante, a construção de um espaço representativo.
O ponto, a reta, o triângulo não pertencem a esse espaço. Podem ser concebidos de maneira ideal, mas rigorosamente, não fazem parte desse espaço sensível.
Um bom exemplo de atividade de natureza geométrica para explorar na escola são os desafios e quebra-cabeças publicados nas revistas infantis e em suplementos de jornais, como por exemplo: labirintos, ligue pontos, jogos dos sete erros e outros (p. 8).
Cadernos da TV Escola: PCN na Escola - Matemática 1. Antônio José Lopes Bigode. 
O currículo em espiral na BNCC
A aprendizagem em espiral aparece de forma bastante consolidada na Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Isso se dá, sobretudo, a partir das habilidades propostas pelo documento, que repetem temáticas ao longo do anos, sempre mobilizando conhecimentos adquiridos anteriormente e os aprofundando.
Cada habilidade presente na BNCC tem um verbo de ação cognitiva, um objeto de conhecimento e um modificador, ou seja, um contexto.
O currículo em espiral na BNCC
Por exemplo, na habilidade EF01MA14 , que prevê que os alunos consigam:
“identificar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo) em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em contornos de faces de sólidos geométricos”.
“identificar” e “nomear” são os verbos de ação cognitiva;
“figuras planas” são o objeto de conhecimento;
e “desenhos apresentados em diferentes disposições ou em contornos de faces de sólidos geométricos” são os modificadores.
O currículo em espiral na BNCC
Quando oferecemos às crianças oportunidades de explorar diferentes objetos em seu entorno, estamos contribuindo para que elas desenvolvam uma rede de conhecimentos sobre localização e orientação espacial. Essa vivência prática é essencial para que avancem do contato sensorial direto para uma compreensão mais abstrata e representativa do espaço — algo fundamental na aprendizagem das noções geométricas.
As CRIANÇAS,
seus espaços e suas ações.
Os espaços da CRIANÇA
O espaço em que vivemos varia em natureza e em tamanho. Quanto ao tamanho, é possível distinguir ao menos dois tipos de espaço (p. 9): 
Espaço que está ao alcance das mãos - que engloba todas as coisas que a criança pode pegar: materiais escolares, frutas, flores, objetos de higiene, brinquedos etc. Trata-se do espaço em que é possível manipular os objetos, colocá-los em uma caixa de papelão ou sobre uma mesa. Nesse espaço, as crianças podem explorar tarefas geométricas como montar, desmontar, construir, compor, decompor ou desenhar esses objetos em tamanho natural.
Cadernos da TV Escola: PCN na Escola - Matemática 1. Antônio José Lopes Bigode.
Os espaços da CRIANÇA
2. Espaço mais amplo, alcançadopelo olhar ou em desenhos e fotos; neste, as crianças podem se movimentar, se orientar, se localizar, ou, simplesmente, imaginar. É o espaço das coisas bem maiores que um ser humano, como o edifício da escola, ou as paisagens da natureza. Você não pode pedir ao aluno para pegar ou transformar tais coisas, como um avião em tamanho natural. Mas ele pode representar o que vê (p.9-10).
Cadernos da TV Escola: PCN na Escola - Matemática 1. Antônio José Lopes Bigode.
Os espaços da CRIANÇA
Considerando as diferenças entre esses dois espaços e as possibilidades de exploração de cada um, você pode organizar atividades em torno das ações que estão ao alcance das crianças em cada caso (p.10).
Cadernos da TV Escola: PCN na Escola - Matemática 1. Antônio José Lopes Bigode.
Os espaços da CRIANÇA
A Geometria é isso. Talvez seja a única disciplina em que a melhor matéria-prima para desenvolver uma aula significativa é o próprio meio da criança, os objetos que conhece e manipula, suas ideias, suas fantasias. (p.16).
Cadernos da TV Escola: PCN na Escola - Matemática 1. Antônio José Lopes Bigode.
Deslocamento e localização
ESPACIAL
Dividir a turma em grupos
(5 grupos)
Material a ser entregue aos grupos:
Tesoura
Cola
Cartolina
Folha de papel ofício com as representações de uma sala de aula e de um estudante. 
Sugestão de atividade em GRUPOS
Comandos:
Recortem e colem o avatar em algum ponto da representação de uma sala de aula que vocês receberam.
Elaborem uma atividade com alternativas de respostas explorando localização espacial a partir desse referencial. 
Sugestão de atividade em GRUPOS
A PERCEPÇÃO DO ESPAÇO pela criança - 3 etapas essenciais:
A do vivido: refere-se ao espaço físico, vivenciado através do movimento do deslocamento e apreendido pela criança por meio de atividades que permitam percorrer, delimitar ou organizar esse espaço.
A do percebido: é aquele que não precisa mais ser experimentado fisicamente para que a criança possa lembrar-se dele.
A do concebido: surge quando existe a capacidade de estabelecer relações espaciais entre elementos somente através de suas representações, como é o caso das figuras geométricas, mapas, plantas e diagramas.
Smole, Diniz e Cândido, 2003.
29
MATERIALIZAÇÃO DAS HABILIDADES do instrumental do PCA em livros didáticos: 1º ao 5º ano.
EF01MA11PE - Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço em relação à sua própria posição, utilizando termos como à direita, à esquerda, em frente e atrás.
EF02MA12PE - Identificar e registrar a localização de pessoas e objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido.
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EF03MA12PE - Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço.
EF04MA16PE - Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de objetos no espaço empregando termos como direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares.
EF05MA14PE - Utilizar e compreender diferentes representações para a localização de objetos no plano a fim de desenvolver as noções de coordenadas cartesianas.
v
EF05MA15PE - Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos no plano cartesiano.
MATERIALIZAÇÃO DAS HABILIDADES do instrumental do PCA em avaliações externas SAEPE E SAEB: 5º ano.
X
SAEPE: D01 Identificar a localização/movimentação de objetos em mapas, croquis e outras representações gráficas;
SAEB: 2G1.1 Identificar a localização Ou a descrição/esboço do deslocamento de pessoas e/ou de objetos em representações bidimensionais (mapas, croquis etc.); 2G2.1 Descrever Ou Esboçar o deslocamento de pessoas e/ou objetos em representações bidimensionais (mapas, croquis etc.) ou plantas de ambientes, de acordo com condições dadas.
SAEPE: D01 Identificar a localização/movimentação de objetos em mapas, croquis e outras representações gráficas;
SAEB: 2G1.1 Identificar a localização Ou a descrição/esboço do deslocamento de pessoas e/ou de objetos em representações bidimensionais (mapas, croquis etc.); 2G2.1 Descrever Ou Esboçar o deslocamento de pessoas e/ou objetos em representações bidimensionais (mapas, croquis etc.) ou plantas de ambientes, de acordo com condições dadas.
CAED – AVALIAÇÃO 2024
X
SAEPE: D01 Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas. 
SAEB: 5G1.1– Identificar a localização ou a descrição/esboço do deslocamento de pessoas e/ou de objetos em representações bidimensionais (mapas, croquis etc.).
5G1.2 - Interpretar ou descrever a localização ou movimentação de objetos ou figuras geométricas no plano cartesiano(1º quadrante), indicando mudanças de direção, sentido ou giros.
5G2.1Descrever ou esboçar deslocamento de pessoas e/ou objetos em representações bidimensionais (mapas, croquis etc.) ou plantas de ambientes, de acordo com condições dadas.
X
D01 Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.
SAEB: 5G1.1– Identificar a localização ou a descrição/esboço do deslocamento de pessoas e/ou de objetos em representações bidimensionais (mapas, croquis etc.).
5G1.2 - Interpretar ou descrever a localização ou movimentação de objetos ou figuras geométricas no plano cartesiano(1º quadrante), indicando mudanças de direção, sentido ou giros.
5G2.1- Descrever ou esboçar deslocamento de pessoas e/ou objetos em representações bidimensionais (mapas, croquis etc.) ou plantas de ambientes, de acordo com condições dadas.
CAED – AVALIAÇÃO 2024
propriedades,
particularidades, 
Geometria
Espaço
Objeto
alcance: manipular
pontos de referência
direção e sentido
esboço de roteiro: mapas, croquis, plantas simples
trajeto de casa à escola 
campo de futebol
percepção: vivido, percebido, concebido)
amplo: imaginar, representar, fantasiar
Físico
Gráfico
Conceitual
ação cognitiva, visualização
desenho, representação
observação dos objetos
Localização Espacial
Geometria Espacial
Figuras geométricas 
ESPACIAIS
Vamos REFLETIR! 
O concreto e o abstrato
“As atividades de movimentação, manuseio, visualização e representação gráfica não são suficientes. Além delas, é imprescindível que, simultânea e progressivamente, sejam propostas, aos alunos, atividades que favoreçam o ensino e aprendizagem dos conceitos matemáticos associados aos fenômenos e aos objetos físicos, bem como às suas representações. É preciso lidar com os conceitos abstratos de ponto, reta, plano, semirreta, paralelismo, triângulo, polígono, semelhança e simetria, e tantos outros.
Tais conceitos, e as relações entre eles, nos fornecem modelos abstratos de objetos do mundo físico ou de representações gráficas de objetos físicos. Esses modelos – que são objetos matemáticos – fazem parte do conhecimento matemático sistematizado que deve ser adquirido ao longo das várias fases da escolaridade.
Lima; Carvalho, 2010, p.138-139.
a segunda parte da “citação” pode ser suprimida, pois é contemplada nos slides a frente e em discussões anteriores. Tirar o negrito e destacar os conceitos. 
“[...] Convém observar que os objetos gráficos – desenhos, imagens, diagramas, ícones – constituem-se em um importante nível intermediário de abstração entre os objetos físicos e as entidades puramente matemáticas.”
Assim, podemos dizer que temos três tipos de objetos:
Lima; Carvalho, 2010, p.138-139.
“Um dado ou sua representação gráfica pode ser associado a um modelo abstrato, o objeto matemático que, no caso, é um cubo. O dado ou a representação gráfica é perceptível pelos sentidos, mas o cubo não, pois é uma entidade ideal, concebida com base em definições e em raciocínios lógicos. Tais objetos matemáticos podem ser denominados figurasgeométricas.”
Lima; Carvalho, 2010, p.138-139.
FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS
Dentre essas figuras geométricas destacam-se o paralelepípedo retângulo, também chamado de bloco retangular, cubo e pirâmide.
FACES PLANAS
Os sólidos redondos (ou corpos redondos): cilindros, cones e esferas.
FACES NÃO PLANAS
POLIEDROS
Figuras espaciais de FACES PLANAS.
São classificados de acordo com as faces que os forma. Podem ser classificados em PRISMAS e PIRÂMIDES.
FACES, ARESTAS E VÉRTICES
As faces nos sólidos geométricos são as superfícies que o formam. 
FACE 
FACE 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
Um cubo tem seis faces.
50
ARESTA 
Aresta é um segmento de reta que liga dois vértices. 
Um cubo tem doze arestas.
FACES, ARESTAS E VÉRTICES
51
PRISMAS E PIRÂMIDES
PRISMAS
Nos prismas há duas faces idênticas que são chamadas de base 
São nomeados conforme sua base
PIRÂMIDES
As pirâmides têm apenas uma base. As faces laterais são triangulares e possuem um vértice comum. Também, são nomeadas de acordo com a base
 Triangular Quadrangular Pentagonal Hexagonal
 Triangular Quadrangular Pentagonal Hexagonal
Figuras espaciais de FACES NÃO PLANAS
Todas as faces ou quase todas são curvas. 
Em alguns destes sólidos é comum uma face plana.
Podem ser chamados de sólidos não poliedros.
CORPOS REDONDOS
Relacione cada atividade à(s) habilidade(s) do instrumental e aos descritores do SAEPE e SAEB;
⁠Indique possíveis limitações para realizar a atividade em sala de aula;
Elabore uma sugestão de adaptação dessa atividade para ser vivenciada com os estudantes do 3º ao 5º ano.
ATIVIDADE em GRUPO
Atividade 1
•Levar para a sala de aula diferentes embalagens/objetos e um kit de sólidos geométricos em madeira ou em molde de papel;
•Solicite que os estudantes associem embalagens/objetos aos sólidos com os quais se pareçam, formando grupos, por exemplo “Grupo dos objetos que se parecem com o cubo”.
•Solicite que os estudantes justifiquem seus agrupamentos. 
Relacionando objetos do cotidiano com os sólidos geométricos
Atividade 2
•Jogo: Dominó geométrico
•Número de jogadores: 3 ou 4 participantes.
•Objetivo: Estabelecer comparações entre representações bidimensionais de objetos do espaço físico e representações bidimensionais de objetos geométricos espaciais. 
Relacionando objetos do cotidiano com os sólidos geométricos
Explorando as características de sólidos geométricos
Atividade 3
Brincadeira Adivinhar Apalpando
Objetivo: Explorar características dos sólidos geométricos.
Levar para a sala de aula um kit de sólidos geométricos em madeira ou em molde de papel.
Escolha do sólido: O professor ou um estudante escolhe um sólido e o cobre com um tecido ou caixa, para que os outros estudantes não vejam.
Explorando as características de sólidos geométricos
Atividade 3
1. Apalpamento: Um estudante é convidado a apalpar o sólido, sem vê-lo.
2. Descrição: O estudante apalpador descreve as características que sente, como o número de faces, a forma das faces (quadradas, retangulares, circulares), se tem arestas, se é reto ou arredondado.
 3. Adivinhação: Os outros estudantes ou o professor tentam adivinhar qual é o sólido, baseando-se na descrição.
4. Discussão : Após a adivinhação, os estudantes discutem as características que ajudaram a identificar o sólido. 
Atividade 4
Carimbos
•Recolha uma variedade de sólidos geométricos, tinta guache de várias cores, pincéis e papel.
•Solicite que as crianças pintem uma das faces dos sólidos geométricos com tinta guache, um por um. Em seguida, oriente como deverão fazer o carimbo.
 
Relacionando os sólidos geométricos com suas planificações 
Atividade 4
•Carimbo: Leve os sólidos coloridos para o papel e pressione a face colorida sobre a folha, formando impressões. Ou, se preferir, a criança pode contornar/desenhar as faces dos sólidos com lápis e depois colorir.
•Depois de fazer as impressões ou os desenhos, examine as figuras geométricas planas que foram criadas. Converse com a criança sobre as diferentes figuras planas que aparecem, relacionando-as com as faces de cada sólido geométrico.
 
Relacionando os sólidos geométricos com suas planificações 
Explorando as características de sólidos geométricos
Atividade 1
Construindo sólidos com jujubas
•A técnica das jujubas consiste na construção de esqueletos de poliedros, de modo que as jujubas representam os vértices, e os palitos, as arestas.
•Apresente a orientações para a construção dos sólidos.
•Solicite que as crianças preencham uma tabela indicando os números correspondentes às arestas, faces e vértices “representados” nas construções. 
Explorando as características de sólidos geométricos
Atividade 1
Cubo
•Material: 8 jujubas e 12 palitos.
•1º Passo: Construção de um quadrado.
•2º Passo: Em cada uma das quatro jujubas do quadrado espete um palito na posição vertical.
•3º Passo: Construa outro quadrado seguindo o 1º passo e encaixe-o 
nas extremidades livres dos palitos espetados no 2º passo.
OUTRAS SUGESTÕES DE 
ATIVIDADES 
3º AO 5ºANO
Atividade 2
Jogo da Memória das planificações 
 Características
Um jogo da memória contendo 22 cartas: 11 descrevendo o nome do sólido geométrico, 11 com o desenho da planificação dos sólidos.
Este jogo é uma reformulação do conhecido jogo da memória para trabalhar a planificação de sólidos geométricos. Seu objetivo é encontrar os pares de peças correspondentes, isto é, a planificação do sólido geométrico com a sua respectiva nomenclatura.
Número de jogadores: 3 ou 4 participantes.
 
Relacionando os sólidos geométricos com suas planificações 
(Criado por: Fábio André Kannenberg- https://lema.ufsc.br/tag/planificacao/)
Instruções 
As peças são embaralhadas e postas com as figuras voltadas para baixo, de modo 
que as imagens não possam ser vistas.
Cada participante deve, na sua vez, virar duas peças e deixar que todos as vejam.
Caso as figuras das peças sejam o nome de um sólido geométrico e sua respectiva planificação, 
o jogador recolhe esse par e joga novamente.
Caso contrário, as peças devem ser viradas novamente com as imagens para baixo, e passa-se a 
vez para outro jogador.
Joga-se até não restarem mais peças. Ganha o jogo aquele que tiver a maior quantidade de pares.
 
Relacionando os sólidos geométricos com suas planificações 
(Criado por: Fábio André Kannenberg- https://lema.ufsc.br/tag/planificacao/)
Representação plana de objetos espaciais
A reprodução de um objeto espacial numa folha de papel é uma atividade muito complexa e gera “perda de informação” sobre o objeto representado. 
Atividades 
Exploração de planificações de embalagens.
Planificações através de moldes.
PLANIFICAÇÕES
PLANIFICAÇÃO do cubo
Webquest
68
PLANIFICAÇÃO da pirâmide de base triangular
Webquest
69
MATERIALIZAÇÃO DAS HABILIDADES do instrumental do PCA em livros didáticos: 1º ao 5º ano.
EF01MA13PE - Relacionar figuras geométricas espaciais (bloco retangular, cone, cilindro e esfera) a objetos familiares do mundo físico.
EF02MA14PE - Reconhecer, comparar e nomear figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.
EF03MA14PE - Descrever características de algumas figuras geométricas espaciais, relacionando-as com suas planificações e representando suas vistas a partir de diferentes posições.
EF04MA17PE - Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos.
EF05MA16PE - Associar figuras espaciais a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos.
MATERIALIZAÇÃO DAS HABILIDADES do instrumental do PCA em avaliações externas SAEPE E SAEB: 2º e 5º ano.
X
SAEPE: D02 Identificar propriedades comuns e diferençasentre poliedros e corpos redondos.
SAEB: 2G1.2 Reconhecer/ nomear figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.
CAED – AVALIAÇÃO 2024
x
SAEPE: D02 Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos.
SAEB: 2G1.2 Reconhecer/ nomear figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.
CAED – AVALIAÇÃO 2024
SAEPE D02: Identificar propriedades comuns e diferenças entre os poliedros, e entre poliedros e corpos redondos, relacionando-os com suas planificações.
SAEB 5G1.3 - Reconhecer/nomear figuras geométricas espaciais (prismas, pirâmides, cilindros, cones ou esferas).
5G1.4 - Reconhecer/nomear, contar ou comparar elementos de figuras geométricas espaciais (vértice, aresta, face, base de prisma, pirâmides, cilindros, cones ou esferas).
5G1.5 - Relacionar figuras geométricas espaciais (prisma retos, pirâmides retas, cilindros retos ou cones retos) a suas planificações. 
CAED – AVALIAÇÃO 2024
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CAED – AVALIAÇÃO 2024
SAEPE: D02 Identificar propriedades comuns e diferenças entre os poliedros, e entre poliedros e corpos redondos, relacionando-os com suas planificações.
SAEB 5G1.3 - Reconhecer/nomear figuras geométricas espaciais (prismas, pirâmides, cilindros, cones ou esferas).
5G1.4 - Reconhecer/nomear, contar ou comparar elementos de figuras geométricas espaciais (vértice, aresta, face, base de prisma, pirâmides, cilindros, cones ou esferas).
5G1.5 - Relacionar figuras geométricas espaciais (prisma retos, pirâmides retas, cilindros retos ou cones retos) a suas planificações. 
FIM
 LEITURAS COMPLEMENTARES:
 
Capítulo 7 –Livro da Coleção Explorando o Ensino
LIMA, P. F. CARVALHO. J. B.; Geometria. In. Coleção Explorando o Ensino. Matemática, Ensino Fundamental, v. 17, Brasília: MEC/SEB, 2010. Link livro Explorando o ensino de Matemática: http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman&view=download&alias=7842-2011-matematica-capa-pdf&category_slug=abril-2011-pdf&Itemid=30192
Cadernos do TV Escola:
BIGODE, Antônio José. A Geometria, as crianças e a realidade. (org.) ARANTE, Vera Maria. *Cadernos da TV Escola: PCN na Escola. matemática 1. Brasília: Ministério da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação a Distância, Secretaria de Educação Fundamental,1998. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seed/arquivos/pdf/matematica1.pdf
BIGODE, Antônio José. As crianças, seus espaços e suas ações (org.) ARANTE, Vera Maria. *Cadernos da TV Escola: PCN na Escola. matemática 1. Brasília: Ministério da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação a Distância, Secretaria de Educação Fundamental,1998. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seed/arquivos/pdf/matematica1.pdf
REFERÊNCIAS - 3° AO 5° ANO
ANDRADE, Fabiana. Jujubas: Uma proposta lúdica ao ensino de Geometria Espacial no Ensino Médio, 2014.
BRASIL. PNAIC. Geometria. Alfabetização matemática, 2014.
CARVALHO, João Bosco Pitombeira Fernandes de. Matemática : Ensino Fundamental. Brasília : Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2010. 248 p. : il. (Coleção Explorando o Ensino ; v. 17)
COLETTI, Selene. A Geometria presente na arte dos povos indígenas. Revista Nova Escola. São Paulo, 2023 Disponível em: https://novaescola.org.br/conteudo/21645/geometria-arte-povos-indigenas-matematica. Acesso em 05 de maio de 2025.
COSTA. M. dos S., ALLEVATO, N. S. G.,e MOURA A. R. L. de. ENSINO-APRENDIZAGEM DE ORIENTAÇÃO ESPACIAL E DESLOCA-MENTO NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL: MODOS DE VER DE DUAS EXPERIÊNCIAS. VIDYA, (2017). 37(1), 19–34.
COSTA, A.P. O pensamento geométrico em foco: construindo uma definição. Revista Eletrônica Científica Ensino Interdisciplinar.Mossoró, v. 6, n. 16, 2020
DANTE, Luiz Roberto. Didática da matemática na pré-escola. Ática, 2007.
DENECA, Maria de Lourdes, PIRES, Magna Natalia Marin. O ensino da matemática com auxílio de Materiais manipuláveis. 2008. Disponível em: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/625-4.pdf. Acesso em 14/04/2022.
FUNBIO, Notícias. Brasília 2021. Disponível em: https://www.funbio.org.br/grafismos-e-pinturas-corporais-marcam-a-identidade-do-povo-kayapo/#:~:text=O%20significado%20dos%20grafismos%20e,etnia%20para%20estabelecer%20simbologias%20pr%C3%B3prias. Acesso em 05 de maio de 2025.
NACARATO, Adair Mendes. Eu trabalho primeiro no concreto. Revista de Educação Matemática. Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM). Ano 9, n.9-10, (2004-2005), p.1-6.
PEREIRA DA COSTA A. A construção de um modelo de níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico: o caso dos quadriláteros notáveis. Tese (Doutorado em Educação Matemática e Tecnológica).Universidade Federal de Pernambuco. Recife, PE, 2019.
REFERÊNCIAS - 3° AO 5° ANO
PESSOA, Cristiane Azevedo dos Santos e ALBUQUERQUE, Laila Bruna Silva de. GEOMETRIA: Corpo e Movimento na Educação Infantil. TCC. Centro de Educação – UFPE. Disponível em: https://www.ufpe.br/documents/39399/2404382/ALBUQUERQUE%3B+PESSOA+-+2016.2.pdf/a1833e1f-d938-45e1-9ed8-e604dd1d3852. Acesso: 21/01/2024.
PIRES, C. M. C. (Org.) Espaço e forma: a construção de noções geométricas pelas crianças das quatro séries iniciais do Ensino Fundamental. São Paulo: PROEM. 2000.
SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Inez e CÂNDIDO, Patrícia. Figuras e formas: matemática de 0 a 6. Artmed, 2003.
VAN - HIELE, P. M.De problematiek van het inzicht gedemonstreerd aan het inzicht van schoolkinderen in meetkunde-leerstof.Scriptie (Doctoraat in Wiskunde en Natuurwetenschapp).Universiteit Utrecht.Utrecht, Nederland, 1957.
COORDENAÇÃO: PROFª ROSINALDA TELES (UFPE)
E-MAIL: ROSINALDA.TELES@UFPE.BR 
@ROSINALDAAURORA
FORMADORES:
 Charliel Lima Couto
Dagmar Braga de Oliveira 
Danielle Avanço Vega 
Danielle Cristina Bezerra Santos Soares
Dayse Bivar da Silva 
Evanilson Landim 
Flávia Luíza de Lira
Glauce Vilela Martins
Izauriana Borges Lima
Julia Calheiros Cartela de Araujo 
Luciana Ferreira dos Santos 
Marilene Rosa dos Santos
Michaelle Renata Moraes de Santana
Ricardo Tiburcio dos Santos 
Rosa de Fátima Gomes Cavalcanti 
 Wellington José de Arruda Melo
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