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FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes TOLERÂNCIAS DIMENSIONAIS E GEOMÉTRICAS TOLERÂNCIAS DIMENSIONAIS E GEOMÉTRICAS FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes TOLERÂNCIAS DIMENSIONAIS - AFASTAMENTOS Tolerância Dimensional As peças, em geral, não funcionam isoladamente. Elas trabalham associadas a outras peças, formando conjuntos mecânicos que desempenham funções determinadas. Veja um exemplo ao lado: O que é tolerância dimensional? As cotas indicadas no desenho técnico são chamadas de dimensões nominais. É impossível executar as peças com os valores exatos dessas dimensões porque vários fatores interferem no processo de produção, tais como imperfeições dos instrumentos de medição e das má- quinas, deformações do material e falhas do operador. Então, procura-se determinar desvios, dentro dos quais a peça possa funcionar corretamente. Esses desvios são chamados de afastamentos. Os afastamentos são desvios aceitáveis das dimensões nominais, para mais ou menos, que permitem a execução da peça sem prejuízo para seu funcionamento e intercambiabilidade. Eles podem ser indicados no desenho técnico como mostra a ilustração a seguir: FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes TOLERÂNCIAS DIMENSIONAIS - CONCEITO Dimensão nominal do diâmetro do pino é 20 m. Os afastamentos são: + 0,28 m (afastamento superior) e + 0,18 m (afastamento inferior). O sinal + (Positivo) indica que os afastamentos são positivos. Juntos indicam os limites máximo e mínimo da dimensão real da peça. A dimensão máxima = 20 + 0,28 m = 20,28 m. A dimensão mínima = 20 + 0,18 m = 20,18 m. A dimensão encontrada, depois de executada a peça, é a dimensão efetiva ou real; ela deve estar dentro dos limites da dimensão máxima e da dimensão mínima. Numa mesma peça, as cotas podem vir acompanhadas de diferentes afastamentos, de acordo com as necessidades funcionais. Analise o desenho técnico do pino com rebaixo, abaixo. FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes TOLERÂNCIAS DIMENSIONAIS - CONCEITO Tolerância é a variação entre a dimensão máxima e a dimensão mínima. Para obtê-la, calculamos a diferença entre uma e outra dimensão. Neste caso temos que a peça é aceitável se a medida da mesma for de 20,15 até 20,28. Caso contrário a peça será avaliada como sucata ou poderemos realizar um retrabalho para deixa-la dentro da aceitação estabelecida. FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes TOLERÂNCIAS DIMENSIONAIS - CONCEITO Determine as dimensões nominal, máxima e mínima. Além disso, calcule a tolerância da cota e estabeleça os critérios de aceitação das peças consideradas. FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS A execução da peça dentro da tolerância dimensional não garante, por si só, um funcionamento adequado. Veja um exemplo. A figura da esquerda mostra o desenho técnico de um pino, com indicação das tolerâncias dimensionais. A figura da direita mostra como ficou a peça depois de executada, com a indicação das dimensões efetivas. Note que, embora as dimensões efetivas do pino estejam de acordo com a tolerância dimensional especificada no desenho técnico, a peça real não é exatamente igual à peça projetada. Pela ilustração você percebe que o pino está deformado. Não é suficiente que as dimensões da peça estejam dentro das tolerâncias dimensionais previstas. É necessário que as peças estejam dentro das formas previstas para poderem ser montadas adequadamente e para que funcionem sem problemas. Do mesmo modo que é praticamente impossível obter uma peça real com as dimensões nominais exatas, também é muito difícil obter uma peça real com formas rigorosamente idênticas às da peça projetada. Assim, desvios de formas dentro de certos limites não chegam a prejudicar o bom funcionamento das peças. Quando dois ou mais elementos de uma peça estão associados, outro fator deve ser considerado: a posição relativa desses elementos entre si. As variações aceitáveis das formas e das posições dos elementos na execução da peça constituem as tolerâncias geométricas. FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS - CONCEITOS BÁSICOS FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS - SIMBOLOGIA / CONCEITO Forma expressa no desenho FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS - SIMBOLOGIA / CONCEITO FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS - SIMBOLOGIA / CONCEITO FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS - SIMBOLOGIA / CONCEITO FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS - SIMBOLOGIA / CONCEITO FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS - DESENHO Exemplo 1 FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes CRITÉRIOS DE ACEITAÇÃO FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes CRITÉRIOS DE ACEITAÇÃO – CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO CERTIFICADOS DE CALIBRAÇÃO A calibração é uma comparação do instrumento a calibrar com um padrão conhecido para identificar os erros do instrumento. Os resultados são expressos em um Certificado de Calibração que deve apresentar os erros do instrumento calibrado e também a incerteza de medição que é a margem de dúvida sobre os valores informados. Além do erro e da incerteza, que devem ser utilizados para aprovar ou reprovar o instrumento calibrado, para validar o Certificado também deve ser evidenciada a rastreabilidade da calibração. Se não houver rastreabilidade a um padrão primário de referência, todos os resultados serão inválidos. A rastreabilidade pode ser evidenciada através dos Certificados de Calibração dos padrões utilizados ou se o instrumento for calibrado por um laboratório acreditado a Rede Brasileira de Calibração – RBC, o próprio Inmetro atesta a rastreabilidade da calibração. Ao lado temos um um modelo de Certificado. 0,02 0,01 FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes CRITÉRIOS DE ACEITAÇÃO– CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO Se o Certificado tiver rastreabilidade, a próxima etapa é a análise dos resultados. Deve-se calcular o máximo desvio (MD) do instrumento, somando o erro com a incerteza (U) conforme a fórmula abaixo: MD = | erro | + U Observe que o erro é somado em módulo. Este é o máximo desvio que o instrumento pode gerar em condições normais de utilização. Quando o instrumento tiver uma faixa de medição ampla, como o paquímetro, deve-se considerar o pior erro dentre a faixa que o equipamento é utilizado. Neste caso o MD seria: MD = 0,02 + 0,01 = 0,03mm O resultado do máximo desvio deve ser comparado com os critérios de aceitação para aprovar ou reprovar o equipamento. FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes CRITÉRIOS DE ACEITAÇÃO– CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO Por exemplo, na medição de um diâmetro externo de 20,00 +0,02mm/-0,01mm podemos ter duas faixas conforme demonstra a tabela abaixo. IT= LS-LI CA ≤ IT/10 CA ≤ IT/5 IT= 20.02-19,99 CA ≤ 0,03/10 CA ≤ 0,03/5 IT= 0,03mm CA ≤ 0,003mm CA ≤ 0,006mm IT=INTERVALO DE TOLERÂNCIA CA=CRITÉRIO DE ACEITAÇÃO LS=LIMITE SUPERIOR LI=LIMITE INFERIOR Neste caso, deve-se selecionar um instrumento de medição cujo critério de aceitação seja menor ou igual a 0,003mm.. ou, de maneira aceitável, que seja menor ou igual a 0,006mm. No caso do certificado de calibração anteriormente estudado onde o MD=0,03mm (máximo desvio), e fazendo uma comparação com o CA da tabela acima. Temos que este instrumento NÃO DEVE SER UTILIZADO para essa característica, Critérios de Aceitação / Adequação ao Uso Todas as normas técnicas exigem que o instrumento de medição deva ser capaz de garantir a exatidão requerida na medição, ou seja, seu máximo desvio deve ser Substancialmente Menor que a tolerância a ser controlada. Recomenda-se que o desvio totaldo instrumento (erro não corrigido + incerteza) não seja maior que um décimo (1/10 OU 10%) do intervalo de tolerância da característica a ser controlada (IDEAL). Em situações que esta condição não puder ser atendida, deve-se ao menos garantir que o desvio total do instrumento não seja maior que um quinto (1/5 OU 20%) (MÍNIMO ACEITAVEL) do intervalo de tolerância. FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes Leitura ≤ IT/ 5 (mínimo aceitável)Leitura ≤ IT/ 10 (ideal) RESOLUÇÃO DO INSTRUMENTO IDEAL - RECOMENDAÇÃO Ex.: Ø 20mm com tolerância de ± 0,25 Considerar o campo de tolerâncias Resolução de acordo com medida e sua tolerância IT = Ls – Li = 20,25 – 19,75 = 0,50 mm Leitura ≤ IT/10 = 0,05mm (Ideal) Leitura ≤ IT/5 = 0,1 mm (mínimo Aceitável) FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes ESCOLHA DO INSTRUMENTO – CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO Exemplo Considere que, para a realização de um ensaio, seja necessário utilizar uma micropipeta de 100,00ml com tolerância de ±10%. A micropipeta é calibrada e seu certificado de calibração apresenta os seguintes dados: Média=96,30ml e Incerteza=±0,50ml. Será que o pipetador está adequado para o ensaio? Média 96,30ml 96,30ml Incerteza -0,50ml +0,50ml 95,80ml 96,80ml Resultados previsto para o equipamento é de 95,80ml a 96,80ml. Média ±Incerteza Tolerância 110,00ml90,00ml 95,80ml 96,80ml Comparando as duas faixas de valores, podemos observar que a faixa prevista na calibração está contida no intervalo definido pelo usuário, o que define o instrumento como APROVADO para ser utilizado neste ensaio. Aplicando a tolerância de ±10% ao volume nominal do pipetador (100ml). Verificamos que a faixa de variação permitida pelo usuário é de 90,00ml a 110,00ml FUNDAMENTOS DA METROLOGIA Engº Luiz Moraes RESOLUÇÃO DO INSTRUMENTO IDEAL - EXERCÍCIOS 1) Qual a resolução adequada para o instrumento ser capaz de medir a característica de 35±0,01mm com o menor risco para produção. 2) Sabendo que esta registrado no certificado de calibração que o maior erro do instrumento é de 0,005mm e a incerteza de medição é de 0,001mm. Esse instrumento poderá ser utilizado para checagem de uma característica de 15+0-0,05mm. 3) Um laboratório pretende utilizar um instrumento de resolução igual a 0,002mm. Sabendo-se que a característica a ser medida é igual 5,2 +0,055 +0,095 e que a incerteza do instrumento é de 0,002 e o maior erro apresentado no certificado de calibração foi de 0,008mm. O laboratório estaria certo em utilizar o instrumento indicado? Pq? 4) Na linha de produção de uma fábrica de bolachas foi implantado um sistema de pesagem do pacote. Sabendo-se que a especificação do pacote de bolacha é de 250g +20% e que a incerteza da balança utilizada é de ±3g. Podemos constatar que o sistema de medição estaria aprovado? Pq? 5) Em um processo produtivo, resistores elétricos de 1500Ω devem ser produzido dentro da tolerância de ±5%. Defina as características recomendadas para um ohmímetro indicado para efetuar o controle de qualidade e defina os limites de aceitação que devem ser adotados no controle de qualidade. 6) Uma empresa produtora de latas de óleo vegetal foi multada porque o volume de óleo constante em uma das latas retiradas de um lote de produção foi medido como (880 ± 12) mL quando a tolerância para esse tipo de embalagem é de 900±1%. Pergunta-se: a multa foi justa? Justifique sua resposta.
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