aula 17 (1)

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Indicação de estado de superfície 
Convenções para acabamento de superfície 
Superfícies em bruto, porém limpas de rebarbas e saliências. 
 
 
 
Superfícies apenas desbastadas (Ra = 50μm) 
 
 
 
Superfícies alisadas (Ra = 6,3μm) 
 
 
 
Superfícies polidas (Ra = 0,8μm) 
Superfícies sujeitas a tratamento especial, indicado sobre a linha 
horizontal. 
Indicação de estado de superfície 
Símbolos sem indicação 
Símbolos com indicação da rugosidade 
A Norma ABNT - NBR 8404 fixa os 
símbolos e indicações complementares 
para a identificação do estado de 
superfície em desenhos técnicos. 
Indicação de estado de superfície 
Símbolos para 
direção de 
estrias 
Indicação de estado de superfície 
Símbolos de 
rugosidade 
Indicação de estado de superfície 
Indicação no desenho 
Devem estar orientados de 
maneira que possam ser lidos tanto 
com o desenho na posição normal 
como pelo lado direito. 
Outros símbolos 
A NB-8 e NB-13, recomenda em desenho técnico a utilização dos 
símbolos abaixo, que devem ser colocados sempre antes dos 
valores numéricos das cotas. 
TOLERÂNCIAS 
GEOMÉTRICAS 
Tolerâncias geométricas 
Características afetadas pelas tolerâncias 
Tolerâncias geométricas (de forma) 
Retilineidade em um plano 
Tolerâncias geométricas (de forma) 
Retilineidade em um paralelepípedo 
Tolerâncias geométricas (de forma) 
Planeza 
Tolerâncias geométricas (de forma) 
Retilineidade em um paralelepípedo 
A zona de tolerância é limitada por dois cilindros coaxiais que 
distanciam entre si uma distância t. 
Tolerâncias geométricas (de forma) 
Circularidade 
A zona de tolerância no plano considerado é limitado por dois 
cilindros concêntricos que distanciam entre si uma distância radial t. 
Tolerâncias geométricas (de forma) 
Forma de uma linha qualquer 
A zona de tolerância é limitada por duas linhas tangentes a 
círculos de diâmetros t. O centro dos círculos localiza-se ao longo 
da linha que corresponde à forma geometricamente perfeita. 
Tolerâncias geométricas (de orientação) 
Paralelismo definido em um plano 
A Zona de tolerância é limitada por duas linhas paralelas, 
separadas entre si uma distância t e que são paralelas a uma 
linha de referencia. 
Tolerâncias geométricas (de orientação) 
Paralelismo paralelepípidico 
A Zona de tolerância é limitada por um paralelepípedo de seção t1 
x t2 e paralela à linha do referencial quando a tolerância é 
especificada em dois planos perpendiculares entre si. 
Tolerâncias geométricas (de orientação) 
A Zona de tolerância é limitada por um cilindro de diametro t 
paralelo à linha do referencial quando o valor da tolerância é 
precedido pelo símbolo de diâmetro ø. 
Paralelismo cilíndrico 
Tolerâncias geométricas (de orientação) 
Quando projetada em um plano, a zona de tolerância é limitada 
por duas linhas paralelas e separadas por uma distância t e que 
são perpendiculares a uma linha de referencia. 
Perpendicularidade 
Tolerâncias geométricas (de orientação) 
Perpendicularidade 
Caso A 
O eixo deve estar contido 
entre duas linhas paralelas 
distanciadas entre si 0,1mm. 
Estas linhas são 
perpendiculares à superfície 
de referencia. 
Caso B 
O eixo do cilindro deve 
estar contido em uma zona 
de cilíndrica de ø0,1mm 
perpendicular ao 
referencial. 
Tolerâncias geométricas (de orientação) 
Inclinação 
Caso A 
O eixo do furo deve 
estar contido entre 
duas linhas paralelas 
distanciadas entre si 
0,08mm, inclinadas 60º. 
Caso B 
A superfície inclinada 
deve estar contida entre 
dois planos paralelos 
afastados 0,02mm, 
inclinadas 20º 
Tolerâncias geométricas (de posição) 
Localização 
A zona de tolerância é limitada por um círculo de diâmetro t, cujo 
centro está na posição teoricamente exata do ponto considerado. 
Tolerâncias geométricas (de posição) 
Concentricidade 
A zona de tolerância é limitada por um círculo de diâmetro t, cujo 
centro coincide com o ponto de referência. 
Tolerâncias geométricas (de posição) 
Simetria 
A zona de tolerância é limitada por dois planos paralelos a uma 
distância t e posicionados simetricamente em relação ao plano 
médio relativamente a um eixo de referência. 
TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA 
• FORMA 
– Um erro de forma corresponde à diferença entre a 
superfície real da peça e a forma geométrica 
teórica. 
• POSIÇÃO 
– A tolerância de posição estuda a relação entre 
dois ou mais elementos. Essa tolerância 
estabelece o valor permissível de variação de um 
elemento da peça em relação à sua posição 
teórica, estabelecida no desenho do produto. 
 
TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA 
Retilineidade 
– É a condição pela qual 
cada linha deve estar 
limitada dentro do valor 
de tolerância 
especificada. 
– Se o valor da tolerância 
(t) for precedido pelo 
símbolo ∅, o campo de 
tolerância será limitado 
por um cilindro “t”, 
conforme figura. 
 
Retilineidade 
– É a condição pela qual toda superfície 
deve estar limitada pela zona de 
tolerância “t”, compreendida entre 
dois planos paralelos, distantes de “t”. 
• Tolerância dimensional e planeza - 
Quando, no desenho do produto, não 
se especifica a tolerância de planeza, 
admite-se que ela possa variar, desde 
que não ultrapasse a tolerância 
dimensional. 
– As tolerâncias admissíveis de planeza 
mais aceitas são: 
– Torneamento: 0,01 a 0,03mm 
– Fresamento: 0,02 a 0,05mm 
– Retífica: 0,005 a 0,01mm 
PLANEZA 
• Qualquer círculo deve estar dentro de uma 
faixa definida por dois círculos concêntricos, 
distantes no valor da tolerância especificada.
 
– O campo de tolerância em qualquer seção 
transversal é limitado por dois círculos 
concêntricos e distantes 0,5mm. 
– Normalmente, não será necessário especificar 
tolerâncias de circularidade . Nos casos em que 
os erros permissíveis são tão pequenos, será 
necessário especificar tolerâncias de 
circularidade. Caso típico de cilindros dos 
motores de combustão interna - dimensional 
(H11), tolerância de circularidade tem de ser 
estreita, para evitar vazamentos. 
» Métodos de medição: entre centros - 
peças sem centros prisma em “V” e um 
relógio comparador 
• Valores de circularidade: 
– Torneamento: até 0,01mm 
– Mandrilamento: 0,01 a 0,015mm 
– Retificação: 0,005 a 0,015mm 
CIRCULARIDADE 
• Cilindricidade 
– É a condição pela qual a 
zona de tolerância 
especificada é a distância 
radial entre dois cilindros 
coaxiais. 
– A superfície considerada 
deve estar compreendida 
entre dois cilindros coaxiais, 
cujos raios diferem 0,2mm. 
– A circularidade é um caso 
particular de cilindricidade, 
quando se considera uma 
seção do cilindro 
perpendicular à sua geratriz. 
CILINDRICIDADE 
• Forma de uma linha 
qualquer 
• O campo de tolerância é 
limitado por duas linhas 
envolvendo círculos cujos 
diâmetros sejam iguais à 
tolerância especificada e cujos 
centros estejam situados sobre 
o perfil geométrico correto da 
linha. 
• Em cada seção paralela ao 
plano de projeção, o perfil deve 
estar compreendido entre duas 
linhas envolvendo círculos de 
0,4 mm de diâmetro, centrados 
sobre o perfil geométrico 
correto. 
 
• Forma de uma 
superfície qualquer 
• O campo de tolerância é 
limitado por duas superfícies 
envolvendo esferas de 
diâmetro igual à tolerância 
especificada e cujos centros 
estão situados sobre uma 
superfície que tem a forma 
geométrica correta. 
• A superfície considerada 
deve estar compreendida 
entre duas superfícies 
envolvendo esferas de 0,2 
mm de diâmetro, centradas 
sobre o perfil geométrico 
correto. 
• Paralelismo 
• Paralelismo é acondição de uma 
linha ou superfície ser 
equidistante em todos 
os seus pontos de um 
eixo ou plano de 
referência. 
• O eixo superior deve 
estar compreendido 
em uma zona 
cilíndrica de 0,03mm 
de diâmetro, paralelo 
ao eixo inferior “A”, se 
o valor da tolerância 
for precedido pelo 
símbolo ∅. 
POSIÇÃO 
• Perpendicularidade 
– É a condição pela qual o elemento 
deve estar dentro do desvio angular, 
tomado como referência o ângulo reto 
entre uma superfície, ou uma reta, e 
tendo como elemento de referência 
uma superfície ou uma reta. 
» Entre duas retas - O campo de 
tolerância é limitado por dois 
planos paralelos, distantes no 
valor especificado “t”, e 
perpendiculares à reta de 
referência. 
» Entre dois planos - Entre uma 
superfície e um plano tomado 
como referência é determinada 
por dois planos paralelos, 
distanciados da tolerância 
especificada e respectivamente 
perpendiculares ao plano 
referencial. 
POSIÇÃO 
• Inclinação 
• Existem dois métodos para especificar 
tolerância angular: 
– 1. Pela variação angular, 
especificando o ângulo máximo e o ângulo 
mínimo. A indicação 75º ± 1º significa que 
entre as duas superfícies, em nenhuma 
medição angular, deve-se achar um ângulo 
menor que 74º ou maior que 76º. 
– 2. Pela indicação de tolerância de 
orientação, especificando o elemento que será 
medido e sua referência. 
» Uma linha em relação a uma reta: O 
campo de tolerância é limitado por duas 
retas paralelas, cuja distância é a 
tolerância, e inclinadas em relação à reta 
de referência do ângulo especificado. 
» O eixo do furo deve estar compreendido 
entre duas retas paralelas com distância 
de 0,09 mm e inclinação de 60º em 
relação ao eixo de referência “A”. 
• Posição de um elemento 
• A tolerância de posição pode ser definida, de modo 
geral, como desvio tolerado de um determinado 
elemento (ponto, reta, plano) em relação a sua 
posição teórica. 
• É importante a aplicação dessa tolerância de 
posição para especificar as posições relativas, por 
exemplo, de furos em uma carcaça para que ela 
possa ser montada sem nenhuma necessidade de 
ajuste. 
• Tolerância de posição do 
ponto 
• É a tolerância determinada por uma 
superfície esférica ou um círculo, 
cujo diâmetro mede a tolerância 
especificada. O centro do círculo 
deve coincidir com a posição teórica 
do ponto considerado (medidas 
nominais). 
• O ponto de intersecção deve estar 
contido em um círculo de 0,3mm de 
diâmetro, cujo centro coincide com a 
posição teórica do ponto 
considerado. 
• Tolerância de posição da 
reta 
– A tolerância de posição de 
uma reta é determinada por 
um cilindro com diâmetro "t", 
cuja linha de centro é a reta 
na sua posição nominal, no 
caso de sua indicação 
numérica ser precedida pelo 
símbolo ∅. 
– tolerância de localização da 
reta 
 
• Tolerância de posição de um 
plano 
• A tolerância de posição de um plano 
é determinada por dois planos 
paralelos distanciados, de tolerância 
especificada e dispostos 
simetricamente em relação ao plano 
considerado normal. 
• A superfície inclinada deve estar 
contida entre dois planos paralelos, 
distantes 0,05 mm, dispostos 
simetricamente em relação à posição 
teórica especificada do plano 
considerado, com relação ao plano 
de referência A e ao eixo de 
referência B. 
 
• Concentricidade 
» Define-se concentricidade como a 
condição segundo a qual os eixos de 
duas ou mais figuras geométricas, 
tais como cilindros, cones etc., são 
coincidentes. 
» Pode-se definir como tolerância de 
concentricidade a excentricidade te 
considerada em um plano 
perpendicular ao eixo tomado como 
referência. 
» O diâmetro B deve ser concêntrico 
com o diâmetro A, quando a linha de 
centro do diâmetro B estiver dentro 
do círculo de diâmetro te , cujo 
centro está na linha de centro do 
diâmetro A. 
Coaxialidade 
• A tolerância de coaxialidade de uma 
reta em relação a outra, tomada como 
referência, é definida por um cilindro 
de raio tc, tendo como geratriz a reta 
de referência, dentro do qual deverá 
se encontrar a outra reta. 
• A tolerância de coaxialidade deve 
sempre estar referida a um 
comprimento de referência. 
• O desvio de coaxialidade pode ser 
verificado pela medição do desvio de 
concentricidade em alguns pontos. 
• O eixo do diâmetro central deve estar 
contido em uma zona cilíndrica de 
0,08mm de diâmetro, coaxial ao eixo 
de referência AB. 
• Tolerância de batimento 
• São erros compostos de forma e posição, definidos como desvios 
de batimento, medidos a partir de um eixo ou superfície de 
referência. 
• O batimento representa a variação máxima admissível da posição de 
um elemento, considerado ao girar a peça de uma rotação em torno 
de um eixo de referência, sem que haja deslocamento axial. A 
tolerância de batimento é aplicada separadamente para cada 
posição medida. 
• Se não houver indicação em contrário, a variação máxima permitida 
deverá ser verificada a partir do ponto indicado pela seta no 
desenho. 
• O batimento pode delimitar erros de circularidade, coaxialidade, 
excentricidade, perpendicularidade e planicidade, desde que seu 
valor, que representa a soma de todos os erros acumulados, esteja 
contido na tolerância especificada. O eixo de referência deverá ser 
assumido sem erros de retilineidade ou de angularidade. 
• A tolerância de batimento pode ser dividida em dois grupos 
principais: 
• Batimento radial 
• A tolerância de batimento radial 
é definida como um campo de 
distância t entre dois círculos 
concêntricos, medidos em um 
plano perpendicular ao eixo 
considerado. 
• A peça, girando apoiada em 
dois prismas, não deverá 
apresentar a LTI (Leitura Total 
do Indicador) superior a 0,1mm. 
• Batimento axial 
• A tolerância de batimento axial 
ta é definida como o campo de 
tolerância determinado por duas 
superfícies, paralelas entre si e 
perpendiculares ao eixo de 
rotação da peça, dentro do qual 
deverá estar a superfície real 
quando a peça efetuar uma 
volta, sempre referida a seu eixo 
de rotação. 
• Na tolerância de batimento axial 
estão incluídos os erros 
compostos de forma 
(planicidade) e de posição 
(perpendicularidade das faces 
em relação à linha de centro). 
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	TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA
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	POSIÇÃO
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