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UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
DISCIPLINA: TRANSPORTES I
PROFESSOR: ALBERTO DE ARAUJO DAFICO
PROJETO GEOMÉTRICO ALTIMÉTRICO
1 - CONCEITOS GERAIS SOBRE O PROJETO EM PERFIL:
As características de cada tipo de via devem ser tais que estimulem os
motoristas a manter um padrão uniforme de operação em todos os seus trechos. Os valores e
as extensões das rampas podem influenciar diretamente as características operacionais de uma
rodovia. O projeto dos greides deve evitar frequentes alterações de menor vulto nos valores
das rampas. Essas deverão ser tão contínuas quanto possível.
1.1 - Deverão ser evitadas, sempre que possível, curvas verticais, no mesmo sentido,
separadas por pequenas extensões de rampa.
1.2 - Entretanto, em trechos longos em rampa, é conveniente dispor as rampas mais íngremes
na parte inferior e as rampas mais suaves na aproximação ao ápice para tirar proveito do
impulso acumulado no segmento descendente anterior à subida. Poderá também ser
considerada a conveniência de intercalar, no caso de rampas íngremes, trechos com rampas
mais suaves, em vez de dispor uma única rampa contínua de valor apenas um pouco inferior à
maior rampa então adotada. Isto é especialmente válido para velocidades diretrizes não muito
elevadas.
1.3 - No caso de alinhamentos horizontais relativamente retos não são desejáveis os projetos
altimétricos que incluem sucessões de pequenas lombadas e depressões, que ocultam os
veículos nos pontos baixos, dando uma falsa impressão de oportunidade de ultrapassagem.
Considerações estéticas também se opõem a este tipo de projeto.
1.4 - Os greides máximos recomendados para projeto são fixados principalmente com base na
sua influência sobre a velocidade dos caminhões. Em casos extremos em rodovias singelas,
deve ser prevista uma faixa ascendente adicional para veículos lentos, comumente chamada
de "terceira faixa".
1.5 - As linhas de greide devem ser tão suaves quanto possível, com mudanças graduais e
coerentes com a classe da rodovia e tipo de terreno. Nas proximidades das interseções, deve-
se procurar reduzir, sempre que possível, a declividade dos greides, a fim de facilitar o
controle dos veículos quando se torna necessário a redução de velocidade.
1.6 - Em condições topográficas onduladas ou montanhosas, deve-se ponderar também a
possibilidade de que greides íngremes extensos possam estimular perigosos excessos de
velocidade ( particularmente em veículos pesados ), decorrentes da liberação da energia
potencial nos percursos de descida.
2 - RAMPAS, SUA RELAÇÃO COM OS CRITÉRIOS DE PROJETO E COM
CUSTOS OPERACIONAIS:
As características de cada tipo de rodovia devem ser tais que estimulem
os motoristas a manter um padrão uniforme de operação em todos os seus trechos. Os valores
e as extensões das rampas podem influenciar diretamente as características operacionais de
uma rodovia.
2.1 - A principal limitação ao emprego de rampas suaves é constituída pelo fator econômico
traduzido pelo aumento do custo de construção ( maior terraplenagem e/ou alongamento do
traçado ) em regiões topograficamente desfavoráveis. O estabelecimento de rampas máximas
objetiva estabelecer um equilíbrio entre esse fator e os desempenhos operacionais dos
veículos, principalmente no que tange ao consumo e desgaste e também ao aumento do tempo
de viagem.
2.2 - As rampas tem também grande influência sobre a capacidade das rodovias,
especialmente aquelas de pista simples e mão dupla. Um veículo comercial em rampa
íngreme em rodovias deste último tipo pode representar, em termos de capacidade, o
equivalente a algumas dezenas de automóveis.
2.3- Os valores das rampas devem também ser coerentes com as demais características
técnicas e operacionais da rodovia. Rodovias de classe mais alta terão restringida a utilização
plena de suas características técnicas se os valores das rampas forem incompatíveis.
2.4 - Diversas publicações, Normas, etc., propõem valores máximos de rampa para os projetos
sob sua jurisdição. Para tais fins, e levando em conta as limitações topográficas, é costumeiro
dividir as condições topográficas da região atravessada pela rodovia em:
- plana
- ondulada
- montanhosa
a) Sob tais condições, as rampas máximas admissíveis podem variar também
conforme o padrão operacional que se pretende imprimir ao projeto.
b) Assim, são frequentes os valores de rampas máximas admissíveis entre 3%, para as
condições mais favoráveis e alto padrão operacional, até 8% a 10% sob condições
topográficas adversas e baixo padrão de projeto.
2.5 - É recomendável, também, a manutenção de rampas mínimas, a fim de facilitar o
escoamento das águas que incidirem sobre a plataforma da rodovia. Este critério, porém, é
mais flexível, uma vez que o mesmo objetivo pode ser atingido com altos padrões de
construção e suficiente declividade transversal em trechos de rodovia em seção aberta ( sem
guias ) e onde não sejam previstos recalques diferenciais. No caso de seções transversais com
guia, a utilizado de rampas mínimas é, porém, necessária face a impossibilidade de drenagem
transversal. Os valores usuais de rampas mínimas se situam entre 0,5% e 1,0%.
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3 - CURVAS VERTICAIS:
A função das curvas verticais é concordar as tangentes verticais dos greides.
As curvas verticais devem resultar em um projeto que proporcione segurança, conforto de
operação, aparência agradável e, ainda, drenagem adequada.
3.1 - As implicações de conforto do usuário requerem que as mudanças de greide sejam
mantidas dentro de limites toleráveis. Isto se aplica principalmente às curvas côncavas, onde
se somam as forças de gravidade e centrífuga.
3.2- As curvas verticais podem ser circulares, parábolas do segundo grau ou parábolas
cúbicas. A parábola do segundo grau é a geralmente utilizada para o projeto de perfis, pela
simplicidade de aplicação, de cálculo e de locação. As curvas verticais podem ser agrupadas
em quatro grupos genéricos, conforme ilustra a figura I.
3.3- O principal controle para uma operação segura em curvas verticais convexas é a previsão
de distâncias de visibilidade de acordo com a velocidade diretriz. O valor mínimo aceitável
para isso seria a distância de visibilidade de parada. Entretanto, para o projeto, as distâncias
de visibilidade devem ser as maiores possíveis e acima do valor mínimo estabelecido, sempre
que economicamente viável.
a) Um controle adicional se evidencia nas curvas verticais dos tipos I e III ( ver figu-
ra I ), particularmente nesta última, dada a existência de um ponto em que a declividade
longitudinal é 0%. Tal circunstância requererá cuidados especiais e/ou estabelecerá um valor
máximo de comprimento da curva, a fim de reduzir o trecho com declividades mínimas
(abaixo da rampa mínima admissível).
b) Os comprimentos ( L ) das curvas de concordância vertical são estabelecidos a
partir dos valores do parâmetro K, e este é fixado para diversas velocidades, de modo a
atender às condicionantes acima descritas.
c) Assim, o cálculo dos valores de K se baseia normalmente na necessidade de
proporcionar as distâncias de visibilidade de parada. Os comprimentos para projeto deverão,
de preferência, ter valores múltiplos de 20 metros. Quando a diferença algébrica entre rampas
for muito pequena, o comprimento da curva vertical terá um valor mínimo L = 0,6 V ( V em
Km/h ).
d) Os valores de K são calculados considerando-se distâncias de visibilidade inferiores
aos comprimentos das curvas verticais. Onde ocorrer o contrário, a visibilidade deverá ser
verificada graficamente no perfil da rodovia.
 d2
 Curvas convexas: Kmin = -----