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Lista 08-CI-2013

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE - IMEF 
ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I – ANO: 2013 
 
 LISTA DE EXERCÍCIOS NO 08 - Derivadas 
 
Resolva as seguintes derivadas: 
 
1) 



  1xx ln 2y R: 
1
1
2 x
 
 
2) 2x
 xln
y R:  3
x ln21
x
 
 
3) 
22 x- x- e e 5 xy  R:  110 x2 22  xe x 
 
4) 
1
1


 x
x
e
ey R: 
 2
x
1
e 2


xe
y 
 
5) 



 xx e ln 2e y R: 
x 2
2e x  
 
6)  xy 5x .e 22x  R: 






 5
2
9
2
x .e 
2
2
x x 
 
7) 1 x3 .e 2 x2 y R:  
1 x3
2- x3 x6e 
2
2 x2


y 
 
8)   exsen 
3
1 x2 -3
2




x
xy R:  
 
    x2 -2
2
e 2cos3
33
3



 xxsen
xx
x 
 
9)    xsen . xcos ey  R:       xe 2 xcos sen -x cos 
 
10) log 7x-22y R:  7x-2 2
e log 7 2 
 
11)  xxy 63
2
 2  R:   (2)ln 2 66 63x 
2 xx  
 
12)   4 x2 ln 2 y R: 
2
2
2 x
x 
 
13)     x2 lnx ln y R: 0y 
 
14) 
x-1
x1 ln y R: 21
1
x
 
 
15) 
  x2ln 
2
1 





y R: 
 
x
2ln .2 x2 ln
y 
 
16) 





a
xsen arc 222 axaxy R: 22a 2 x 
 
17) 







 xcos1
sen x tgarc y R: 
2
1 
 
18)   x tg. 10 xy  R:         x secx 10ln 10 2 x tg. tgxx  
 
19)    xsen . xcos ey  R:       xe 2 xcos sen -x cos 
 
20) 






 21
 x2 tgarc 
x
y R: 
1
2
2 x
 
 
21) 







 21
 x3 sec arc 
x
y R: 
42
2
1x 
1
xx
x

 
 
22)   
 x
x cos arcy  R:   
x
x cos arc-
x-1 
1
22x
