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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE - IMEF ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I – ANO: 2013 LISTA DE EXERCÍCIOS NO 08 - Derivadas Resolva as seguintes derivadas: 1) 1xx ln 2y R: 1 1 2 x 2) 2x xln y R: 3 x ln21 x 3) 22 x- x- e e 5 xy R: 110 x2 22 xe x 4) 1 1 x x e ey R: 2 x 1 e 2 xe y 5) xx e ln 2e y R: x 2 2e x 6) xy 5x .e 22x R: 5 2 9 2 x .e 2 2 x x 7) 1 x3 .e 2 x2 y R: 1 x3 2- x3 x6e 2 2 x2 y 8) exsen 3 1 x2 -3 2 x xy R: x2 -2 2 e 2cos3 33 3 xxsen xx x 9) xsen . xcos ey R: xe 2 xcos sen -x cos 10) log 7x-22y R: 7x-2 2 e log 7 2 11) xxy 63 2 2 R: (2)ln 2 66 63x 2 xx 12) 4 x2 ln 2 y R: 2 2 2 x x 13) x2 lnx ln y R: 0y 14) x-1 x1 ln y R: 21 1 x 15) x2ln 2 1 y R: x 2ln .2 x2 ln y 16) a xsen arc 222 axaxy R: 22a 2 x 17) xcos1 sen x tgarc y R: 2 1 18) x tg. 10 xy R: x secx 10ln 10 2 x tg. tgxx 19) xsen . xcos ey R: xe 2 xcos sen -x cos 20) 21 x2 tgarc x y R: 1 2 2 x 21) 21 x3 sec arc x y R: 42 2 1x 1 xx x 22) x x cos arcy R: x x cos arc- x-1 1 22x